楊梅高中 110 學年度第一學期高一第 2 次期中考
共3 頁．第1頁 使用答案卡：□是■否 □使用新卡 使用答案卷 : ■是□否 班級： 座號： 姓名：
考試科目 數學科 使用班級 101~113 備註說明
1. 每一頁均須寫上班級座號姓 名，一併繳回。
2. 答案不可用 C、P、階乘、次 方表示，請展開做答。
得
分 命題教師 李俊傑 考試範圍 2－2~3－3(組合) 試卷編號
一、 多選題(每題全對得 6 分，錯 1 個選項得 4 分，錯 2 個得 2 分，其餘不給分，共 12 分) 1. 下列敘述何者是正確的？
(A) 已知等差數列<an>，則 S11＝11a6 . (B) 1＋2＋4＋…＋210＝
1 (210 1) 2 1
−
− . (C)
3 3 3 3 3 100 101 1 +2 +3 + 100
2
+ = .
(D) 等差數列<an>中，a3＝74，a11＝50，若 Sn有最大值，則 n＝27.
(E) 已知數列<an>前 n 項和 Sn＝n2＋5，則 a1＝6.
2. 下列敘述中，何者結果與P47是相同的？
(A) C 4！ 74
(B) 在一週 7 天中選出 4 天停水的方法數.
(C) 4 位學生轉入 7 個班級且每班最多 1 人的方法數.
(D) 4 枝相同的鉛筆發給 7 個小朋友，每個人限得 1 枝的分法數.
(E)「日日思君不見君」7 個字的排列數.
二、 填充題(每題 5 分，共 60 分) 1. 試求下列級數和
(1) 4＋(－12)＋36＋…＋(－972)＝_______.
(2) 62＋72＋82＋…＋152＝_______.
2. P + C26 97+C20220 ＋4！＝_______.
3. 若 C8n+1=C82n−5，則 n＝_______.(兩解)
4. 已知等比數列<an>的首項為 2，末項為 512，和為 682，則此數列的公比為_______。
5. 在 15 與 35 插入 9 個數，使此 11 個數成等差數列，則插入的 9 個數總和為_______。
6. 要從 5 男 4 女中選出 4 個人參加會議，若至少需有 2 個女生參加，則有______種選法。
7. 圖書館書架上有 3 本不同的中文小說，5 本不同雜誌和 4 本不同漫畫書，若要從中選出兩本不同的書，共有______種 選法。
8. 一肇逃車輛被監視器拍到車牌為 A□-□72□，但因畫面模糊，無法完全辨識，僅能確定前兩碼為相異英文字母，後 四碼為 0~9 的相異數字，則警方至多須清查________個車牌號碼。
9. 小明要在假日要安排複習國文、英文、數學、物理、化學 5 個科目的順序。已知國文與英文不要接連複習，則他有______
種安排順序。
10. 全班 40 位同學在某次段考中，數學有 32 人及格，英文有 30 人及格，兩科都不及格的有 3 人，則數學及格但英文不 及格的有______人。
11. 神奇寶貝訓練家小智要參加三洲地區冠軍賽，每場比賽須從他的 6 隻神奇寶貝中挑選 1 隻參賽，共需比賽 3 場，則小 智有______種排法。
楊梅高中 110 學年度第一學期高一第 2 次期中考
共3 頁．第2頁 使用答案卡：□是■否 □使用新卡 使用答案卷 : ■是□否 班級： 座號： 姓名：
考試科目 數學科 使用班級 101~113 備註說明
1. 每一頁均須寫上班級座號姓 名，一併繳回。
2. 答案不可用 C、P、階乘、次 方表示，請展開做答。
得
分 命題教師 李俊傑 考試範圍 2－2~3－3(組合) 試卷編號
三、 填充題(每題 6 分，共 18 分)
1. 今年高三某班共有 6 人繁星推甄錄取大學，教務處安排錄取同學與校長、導師排成一列合影。已知校長與導師須相鄰 且站在最中間位置，傅邦達與吳柏毅兩人是死黨也要相鄰，則共有_______種排法。
2. 梅高棒球隊的李教練要安排甲、乙、丙、丁、戊…等 9 位球員上場打擊的順序。依照以往經驗，為了要有比 較高的打擊表現，甲、乙、丙、丁、戊 5 位球員棒次順序需固定(棒次未必相鄰)，則教練會有_______種排法。
3. 右圖是七個正方形 S1﹐S2﹐…﹐S7。Sk + 1內接於 Sk且 Sk + 1的四個頂點正好是 Sk四條邊的中點，且 Sk的面積為 Ak（k = 1﹐2﹐3﹐4﹐5﹐6）﹐已知 S1的邊長為 4 公尺﹐則這 A1＋A2＋A3＋A4= ________﹒
四、時事素養題(每題全對得 5 分，錯一個選項得 3 分，其餘不給分，共 10 分)
1. 以下是有關中央流行疫情指揮中心公告的 3+4 居家隔離新制懶人包(來源：https://heho.com.tw/archives/217039)。
Q1:3+4 新制為何？
A:4 月 26 日起居家隔離天數改為 3 天居隔、4 天自主防疫；自主防疫期間，每日快篩陰性後可戴口罩出門。
Q2:居隔新制誰適用？
A:被匡列為確診者的「密切接觸者」適用，外國入境的居家檢疫、確診者的居家照護都不適用。
Q3:期間共需要快篩幾次？
A:接觸者被匡列後快篩 1 次呈陰性且於自主防疫期間得先快篩驗陰才可出門，最多篩 5 次、至少篩 1 次。
Q4:4 天的自主防疫有何限制？
A:可以搭乘大眾運輸工具、上班、採買生活必需品
禁止上課、內用、聚餐、聚會、去人潮擁擠場所、與不特定對象接觸 上班期間，可在維持社交距離的狀況下，在自己座位脫口罩飲食。
試問下列敘述何者是正確的？(多選)
(A) 於 3+4 居家隔離期間內前 3 天可戴口罩出門。
(B) 若 7 天內快篩驗出陽性則不可出門。
(C) 若第 5 天快篩結果為陰性，則當天就可以到校上課。
(D) 若學生被允許返回學校上課，表示其已經完成自主防疫且快篩驗陰。
2. 根據市立楊梅高級中等學校畢業條件(節錄)：
已知三學年裡必修共有 122 學分(含部定必修及校訂必修)，選修共有 58 學分，根據上述條件，
下列敘述何者正確？ (多選)
(A) A 同學必修 102 學分成績及格，且選修 40 學分及格，一定拿不到畢業證書。
(B) B 同學必修 120 學分成績及格，且選修 38 學分及格，一定拿不到畢業證書。
(C) C 同學必修 122 學分成績及格，且選修 50 學分及格，一定拿得到畢業證書。
(D) D 同學確定拿到 162 學分(包含必修、選修)，未必可以拿得到畢業證書。
楊梅高中 110 學年度第一學期高一第 2 次期中考
共3 頁．第3頁 使用答案卡：□是■否 □使用新卡 使用答案卷 : ■是□否 班級： 座號： 姓名：
考試科目 數學科 使用班級 101~113 備註說明
1. 每一頁均須寫上班級座號姓 名，一併繳回。
2. 答案不可用 C、P、階乘、次 方表示，請展開做答。
得
分 命題教師 李俊傑 考試範圍 2－2~3－3(組合) 試卷編號
*****答案卷*****請連同題目卷一起繳回
一、 多選題(每題全對得 6 分，錯 1 個選項得 4 分，錯 2 個得 2 分，其餘不給分，共 12 分)
1. 2.
二、 填充題(每題 5 分，共 60 分)
1.(1) 1.(2) 2. 3.
4. 5. 6. 7.
8. 9. 10. 11.
三、 填充題(每題 6 分，共 18 分)
1. 2. 3.
四、 時事素養題(每題 5 分，錯一個選項得 3 分，其餘不給分，共 10 分)
1. 2.
楊梅高中 110 學年度第一學期高一第 2 次期中考
共3 頁．第4頁 使用答案卡：□是■否 □使用新卡 使用答案卷 : ■是□否 班級： 座號： 姓名：
考試科目 數學科 使用班級 101~113 備註說明
1. 每一頁均須寫上班級座號姓 名，一併繳回。
2. 答案不可用 C、P、階乘、次 方表示，請展開做答。
得
分 命題教師 李俊傑 考試範圍 2－2~3－3(組合) 試卷編號
*****答案卷*****請連同題目卷一起繳回
五、 多選題(每題全對得 6 分，錯 1 個選項得 4 分，錯 2 個得 1 分，其餘不給分，共 12 分)
1.
ADE
2.
AC
六、 填充題(每題 5 分，共 60 分)
1.(1)
－728
1.(2)
1185
2.
91
3.
4 或 6 4.
4
5.
225
6.
81
7.
66 8.
1400
9.
72
10.
7
11.
216
七、 填充題(每題 6 分，共 18 分)
1.
384
2.
3024
3.
30
八、 時事素養題(每題 5 分，錯一個選項得 3 分，其餘不給分，共 10 分)
1.
(B)(D)
2.
(A)(B)(D)
