天主教道明中學第 108 學年度第一學期第一次月考二年級數學科試 卷
命題:吳芓澄老師 審題:糜蘭華老師
答對題數 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
得分 5 10 15 20 25 29 33 37 41 45 48 51 54
答對
題數 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 得分 57 60 63 66 69 72 75 77 79 81 83 85
一、 選擇題: (均單選題)
( ) 1.下列各式中，何者不是 x
❑的多項式？
(A)
x3＋
11x
(B)
x2＋15 (C)
x2 +
√5 (D)
x5－41
( ) 2.多項式（2x
3－ 6x
2＋ x＋9）（x
3＋ 9x
2＋ 2x－5）展開後，x
4項係數為 ? (A)-50 (B) 50 (C) -49 (D) 49
( ) 3. 設□
3．（ 3xy）
2＝－ 9x
11y
5，則□＝？
(A) －x
2y
2(B) －3x
3y (C) －x
3y
2(D) －x
3y
( ) 4.
419
的平方根為 (A)
213
(B)
−213
(C)
±213
(D) ±
√37
3 。 ( ) 5.下列有關方根的加減運算，哪一個是正確的？
(A)
2 8 18(B)
√3−
√2=1 (C)
5 3 5 3(D)
3 10 7( ) 6. 下列哪一個圖形中灰色部分的面積恰好可表示為（3a + 2b）（3a－2b）？
(A) (B)
(C) (D)
( ) 7.設 a、b、c 為常數，若 ax
2－15x＋31－（bx＋2x
2－c）為零多項式，則
ab−c＝？
(A) 10 (B) －44 (C) 4 (D) 1
( ) 8.化簡
(4 x
2+5 x−21
)+
(5 x
2−3 x +51
)−(3 x
2−
x+71) ＝ ax2+bx+c，則
a2+b+c之值 為？ (A) -1 (B) -2 (C) -3 (D) -4 。
( ) 9. 設 x＝ √
2＋ √
3，y＝ √
2－ √
3，則 x
2＋2xy＋y
2＝ (A) 2 (B) 4 (C) 6 (D) 8 。
( ) 10.多項式 A 除以多項式 B，得商式 Q，餘式 R，則 3A 9B 的 (A) 商式為 3Q，餘式為 R (B) 商式為 Q，餘式為 3R
(C) 商式為 3Q，餘式為 3R (D) 商式為
Q3
，餘式為 3R
二、 填充: (所有答案必須化到最簡或降冪排列，否則不予計分) 1.請計算 89.9
2之值為
。
2.請化簡此多項式（7－4x）－（－3x＋5＋6x
2）=
。
3.請計算
√
32√
3 ÷√
45√
2 ×√
15√
16=
。
4. 試利用所附乘方開方表，答案四捨五入到小數點第三位，請計算 √
4.7＝ 。 N N
2√
N√
10N17 289 4.12310
6 13.0384 0 23 529 4.79583 2 15.1657
5 31 961 5.56776
4 17.6068 2 47 2209 6.85565 5 21.6794
8
5. 設 x、y 為任意數，｜3x－2｜＋ √
(3 y+1)2＝0，求 9x－6y 之平方根為 。 6. 請計算
√1024 的平方根為 。
7.已知
x
(¿¿4 +2)÷(x2−1)
¿
之商式為 Q(x)、餘式為 R(x)，則 Q(x)+ R(x)= 。
8. 設 B 為多項式，且 3 x
3−2 x
2−2
B
=2 x+ −2
B
，則 B＝
9. 請化簡（3x-1）（x+4）＝ 。
10. 請化簡（x－2）（x＋2）（x＋5）（x－5）＝ 。
11. 已知 a
2＋5a－8＝0，則（a－1）（a＋2）（a＋3）（a＋6）＝
12. 若 xy－x＋y＝2，則（x + 1）
2（y－1）
2之值為 。
13. 設 a、b、c、d 皆為正整數，若
√260=16.1 2 … ，欲使
√260 a 、 √ 260
b、
√
260+c 、
√260−d 均
為正整數，當 a、b、c、d 均為最小正整數時，求
√a+b+c+d+6 ＝ 。14. (3
√2−2
√3)
2＝（2x＋y）－（x－2y＋10）
√
6 ，其中 x、y 皆為有理數(可化 為分數之
數)，則 x＝ 。
15. 若 2x
2＋3x＋5＝a（x － 1）
2＋b（x － 1）＋c，求 a+b－c＝ 。
三、 計算題: (15 分)(請務必寫清楚假設及計算過程及答，否則不予計分。) 1. 設 x＞0，且 x
2+ 1
x2
= 142 ，求 1
x
+
x ＝？(2 分) 求√ 254 256 ＝？(3 分) 1 2. 依道路交通標誌標線號誌設置規則第一百八十五條規定:
枕木紋行人穿越道線，設於交岔路口；其線型為枕木紋白色實線，線段長度以二百公分 至八百公分為度，寬度為四十公分，間隔為四十至八十公分，儘可能於最短距離處銜接 人行道，且同一組標線之間隔長度需一致，以利行人穿越。
左側人行道邊緣線
<----
道
路 寬
400
√10
公 分
----> ----->--
枕木紋實線寬40 公
分
枕木紋白色實線
枕木紋白色實線
間隔寬 40~80 公分
枕木紋白色實線
枕木紋白色實線
枕木紋白色實線
枕木紋白色實線
右側人行道邊緣線
<---斑馬線長 200~800 公 分---->
(1) 一個測量人員要畫斑馬線，在一條馬路寬為 400
√10 公分，左右兩側為人行道，中 間有一斑馬線，兩側最靠近路邊必為間格寬，請符合道路交通標誌標線號誌設置規則，
求最多枕木紋白色實線的數量為?(5 分)
√10≒3.16
¿
)
(2) 承(1)當斑馬線數量最多時，相鄰兩斑馬線間格寬長度為 b+ a
√10 ，求
2 a+2 b之 值。
(5 分)
天主教道明中學第 108 學年度第一學期第一次月考二年級數學答案 卷
年級: 班級: 座號: 姓名:
答對
題數 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
得分 5 10 15 20 25 29 33 37 41 45 48 51 54
答對
題數 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 得分 57 60 63 66 69 72 75 77 79 81 83 85
一、 選擇題:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
二、 填充題: (所有答案必須化到最簡或降冪排列，否則不予計分)
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
11 12 13 14 15
三、 計算題: (請務必寫清楚假設及計算過程及答，否則不予計分。) 1. 設 x＞0，且 x
2+ 1
x2
= 142 ，求 1
x
+
x ＝？(2 分) 求√ 254 256 ＝？(3 分) 1
2.(1) 一個測量人員要畫斑馬線，在一條馬路寬為 400
√10 公分，左右兩側為人行 道，中間有一斑馬線，兩側最靠近路邊必為間格寬，請符合道路交通標誌標線號誌設置 規則，求最多枕木紋白色實線的數量為?(5 分)
√10≒3.16
¿
