重要物理量數量級10

一、

重要物理量

數量 級

10

10

10

10

10

10

符號 G M K m μ n

名稱 10 億 百萬 千 毫 微 奈 1. 原子的大小約為 1 埃 =10

(m)

2. 原子核的大小約為 10

(m) 3. 氫原子的質量 1.67 ×10

(kg)

4. 一個碳原子的質量 12 ×1.67 ×10

(kg)

一莫耳的碳原子質量 m= 12 ×1.67 ×10

×(6.02×10

)=0.012 (kg)=12(g)

5. 光速 c= 3 ×10

(m/s)

8. 常用的數量級

6. 地球半徑約 6400 公里，地球與月球距離約 38 萬公里

7. 一大氣壓約為 10 公尺水柱高

國際基本單位

17 13

9

6

( ) 10 ( ) 10 ( ) 10 10

)

( A B C D

解說：原子直徑約為 10

(m)

細砂直徑 0.1mm=10

(m) ，故砂子與原子的直徑比約為 10

，體積比約為 (10

)

=10

，故一粒砂子約有 10

個 原子

解： D

例： 84 學測

如果以原子為組成物質的單位，則直徑 0.1 毫米的一粒

細砂含有的原子數目約為多少？（選最接近的數量級）

例： 93 學測

科學家計劃製造一座「太空電梯」，以探測外太空與火 星。支撐這座「太空電梯」的纜繩是一束由十億條、長 達十萬公里的奈米碳管所製成，每條奈米碳管含有 7.2×

10

個碳原子。試估計這束纜繩至少需要多少公斤的碳 來製備？

(A)0.12(B)2.40(C)7.20(D)14.4(E)28.8

kg kg

4 . 14 10

10 2

. 7 )

10 67

. 1 12 (

10 10

) (

10 67

. 1 12

9 17

27

9 27





















條，故纜線需 億條，也就是

每一束有

每個碳原子重

解： D

例： 91 學測補考

將一個一元小銅板貼在窗戶的玻璃上，用一隻眼睛看它，

當它剛好將滿月的月亮完全遮住時，眼睛和銅板的距離約 為 220 公分。已知銅板直徑約為 2.0 公分，月球直徑約為 3.6×10

公里，則月球與地球的距離約為多少公里？

(A)4.0×10

(B)4.0×10

(C)4.0×10

(D)4.0×10

(E)4.0×10

220cm

d

3600km 2cm

) (

10 4

110 3600 3600

220

2 ₅

KM d  d    

 公里

kg d

m

m kg

cm g

d

230 2500 257

) /

( 2500 )

/ ( 5 .

2









 每塊巨石的質量 岩石之密度

解： C

例： 92 學測

古夫金字塔是用大約 230 萬塊 巨石建成的，塔尖高度約為 146 公尺，塔底寬度約為 230 公尺，

故其體積約為 257 萬立方公尺。

利用以上數據來估計，此金字塔 每塊巨石的平均質量，與下列何 者最為接近？

(A) 500 公斤 (B) 1000 公斤 (C

) 2500 公斤 (D) 6000 公斤 (E) 9

000 公斤

例： 92 學測補考

南北極的冰帽如果真的全部融化，粗略預估全球海平面 最可能會上升多少高度？ ( 提示：全球海洋的平均深度約 為 4000 公尺；南極大陸的冰層厚度約 2.2km ，面積約 13 ,000,000km

；格林蘭的面積約 1,700,000km

，冰層厚度 約 1.5km ；地球半徑約 6400km)

(A)60~80 毫米 (B)60~80 公分 (C)60~80 公尺 (D)600~800 公尺 (E)6~8 公里 (F)60~80 公里

km h

km R

km V

08 . 10 0

6 . 3

10 1

. 3

) (

10 6

. 3 7 . 0 6400

14 . 3 4 7 . 0 4

) (

10 1

. 3 5 . 1 10

7 . 1 2 . 2 10

3 . 1

8 7

2 8

2 2

3 7

6 7

 

 































平面上升高度 如果冰帽全部融化，海

全球海平面約

南北極的冰帽體積



解： C

例： 89 學測

依國際單位系統，長度的基本單位為公尺。一公尺的標 準最初曾被定義為「由北極經巴黎到赤道的子午線（經 線），其長度的一千萬分之一」。根據這個標準，及表 的資料，試回答以下與地球有關的問題。

一大氣壓　　　　　　　　 1.01 × 10

牛頓 / 公尺

半徑為

的圓周長　　　　 2π

半徑為

的圓球表面積　　 4π

        

地球的半徑約為多少公尺？

(A) 6× 10

(B) 6× 10

(C) 6× 10

(D) 6× 10

(E) 6× 10



) ( 10 2 6

10 2 4

) ( 10 4

4 .

1

7 6 7

m R

R

m



 

 











 _地球半徑  周長

千萬公尺

周長

地球大氣層的空 氣總質量約為多 少公斤？

 

) ( 10 10 5

10 36

12 10

10

10 6

14 . 3 4 10

01 . 1 4

4 .

2

12 18 5

6 2 5

2

2

kg g

R m P

R mg A

P F

m



 



 









 

 







 大氣壓力 

設空氣總質量為

94 學測

一大氣壓約可以支持 76 公分高的水銀柱， 而且水銀 的密度約是海水的 13 倍。在海面下 4940 公尺採取樣 品的潛艇， 所承受的海水壓力約是多少大氣壓？

(A)300 (B)500 (C)760 (D)988 (E)4940

一大氣壓可支持 76 公分高的水銀柱高，約等於 10 公

尺的水深，則水面下 4940 公尺約 490 個大氣壓力

重要的物理公式

1. 基本物理公式

 R

半徑 R 的圓，圓周長 = 2

半徑 R 的圓，面積

=

半徑 R 的球，表面積 = 半徑 R 的球，體積

=

密度 d=

以水為例 ，水的密度 d

=

R

 4 R 

3

3

4  R

V

M M 為質量，V 為體積

1

cm g

1000

m

 kg

2. 運動公式

自由落體 V=

H=

等加速度直線運動

X=

V²

=

gt

2

2 1 gt

at v



2

2 1 at t

v



ax v

 2

V ：

末速

：初速

a ：加速度

t ：經歷時間

X ：位移

3. 力量

牛頓第二運動定律 地表重力

萬有引力

彈力 浮力

動摩擦力 靜摩擦力 庫侖力

t m v

ma

F 

 



mg W 

r

F  GMm

kx F 

gV B  

N f

 

N f_S

 

r

F  KQq

M ， m ：質量 a ：加速度

g ：重力加速度 G ：萬有引力常數 K ：彈力常數

X ：伸長量

V ：沈在液面下體 積

N ：正向力 Q ， q ：電量

r ：點電荷間距離

K ：庫侖常數

4. 功與能

熱能 H=

動能 E

=

重力位能 U=

彈力位能 U=

力做功 W=

質量互換公式 =

注意： 1 卡 =4.2 焦耳

t C t

ms   

2

2

1 mv

mgh

2

2 1 kx

 cos Fd

mc

M: 質量， S ：比熱， C ： 熱容量，△ t ：溫度變化

F ：力， d ：位移 θ ：力與位移夾角

m ：質量， c ：光速

5. 波動

波速 V=

空氣中聲速 V=

弦上波速 V=

f T 

  λ ：波長， f ：頻率， T ：週期

) / (

6 . 0

331  t m s

 F

t ：溫度

F ：張力， μ ：線密度

6. 電與磁

歐姆定律 電阻串聯 電阻並聯

電流熱效應

功率

理想變壓器

IR V 

2

1 R

R R

 

2 1

1 1

1

R R

R

 

R I R VI

P V ²

2

 



t P  H

1 2 2

1 2

1

I I N

N V

V  

V ：電壓 ( 伏特 )

I ：電流 ( 安培 )

R ：電阻 ( 歐姆 )

P ：功率 ( 瓦特 )

H ：熱 ( 焦耳 )

N ：匝數

虎克定律

摩擦力

大氣壓力

功

自由落體 例： 84 學測

如圖所示，小明手持米尺，使米尺下端 零點位於小華拇指與食指之間。小華一 看到小明鬆手，就立即抓握米尺，結果 米尺落下 45 公分，若重力加速度為 10 米 / 秒 ，則小華的反應時間約為多少 秒？ ( Ａ )0.10 　 ( Ｂ )0.20 ( Ｃ )0.30 　 ( Ｄ )0.40 。

2

解： C

) (

30 . 0

2 10 45 1

. 2 0

1

 秒











 t

t gt

h

94 學測

鮭魚回游產卵， 遇到水位落差時也能逆游而上。假 設落差之間水流連續， 而且落差上下的水域寬廣，

水流近似靜止。若鮭魚最大游速為 2 .8 m/s ， 且不計 阻力， 則能夠逆游而上的最大落差高度為何？

(A)9.8m (B)2.8m (C)1.4m (D)0.8m (E)0.4m

) ( 4 . 10 0

2 8 . 10 2

2 8

. 2 0

) / ( 10

0 )

/ ( 8 . 2 2

2 2

2

2 2 2

m x

x s m g

a

v s

m v

ax v

v

o o

 



























 加速度

， 度

，逆游至最大高度時速 鮭魚的最大游速

解： E

等加速度直線運動

鉛直拋射 91 學測補考

以 25m/s 的初速鉛直上拋的一小石頭，上升至最高點 經歷的時間約為多少秒？

(A) 1(B)1.5(C)2(D)2.5(E)3

) ( 5 . 2 10

25

0 t t s

at v

v















速度為零 在最高點時鉛直方向之



解： D

牛頓第二定律 例： 87 推甄

在某場棒球對抗賽中，味全龍的投手黃平洋將球以每秒 40 公尺的水平速度投進本壘，被兄弟象的李居明以每秒 60 公尺的速度反向轟出。假設棒球質量為 0.15 公斤，

而球與球棒接觸時間為 0.02 秒，問李居明在這段時間內 平均出力多少？

( Ａ )15.3 牛頓 ( Ｂ )76.5 牛頓 ( Ｃ )150.0 牛頓 ( Ｄ )375.0 牛頓 ( Ｅ )750.0 牛頓。

) (

02 750 .

0

) 40 (

15 60 .

0 N

t m v

ma

F     



 



解答： E

例： 92 學測補考

小明從家裡到學校需走 1.2 公里的路。當他走路的速率為 1m/s 時，身體消耗的能量為每分鐘 2000 焦耳。若他以此 等速率從家裡走到學校，則大約消耗多少能量？

(A)2 ×103 焦耳 (B)4×10

焦耳 (C)2×10

焦耳 (D)4×10

焦 耳

) (

40000 20

2000

(min) 20

) ( 1 1200

1200

J Pt

H

v s t x

















功率

解： D

例： 93 學測

電熱水器是我們生活中常用的家電製品之一。現有一電 熱水器，若以每分鐘 0.6 公斤的流率，將 20

C 的冷水注 入此電熱水器，則流出的水，其溫度為 60

C 。

1. 依據上述數據，試問流經此電熱水器的水，每分鐘所 吸收的熱量，最接近下列哪一數值？

(A)0.6 千卡 (B)12 千卡 (C)24 千卡 (D)36 千卡

的單位要化為公克才行 同學要注意的是，質量

千卡 卡

m t

ms

H    600  1  ( 60  20 )  24000  24

熱能

解： C

例： 90 學測

兩個點電荷間的斥力原為 F 。若其中一個點電荷的電量

，增加為原來的兩倍，且兩個點電荷間的距離，也增加 為原來的兩倍，則其斥力為何？

(A)4F(B)2F(C)F(D)F/2(E)F/4

2 2

) 2 (

) 2

' (

2

F r

KQq r

q F KQ

r F KQq

r q

Q









，由庫侖定律

，距離為

、 兩點電荷電量分別為

庫侖定律

解 :D

例： 93 學測

市售 90W 燈泡所標示的「 90W 」，是指這種燈泡在穩定 發光時所消耗的功率。然而電燈泡內鎢絲的電阻會隨溫 度而變化，所以鎢絲溫度較低時，其功率不一定恰為 90 W 。假設剛開燈時，一個 90W 燈泡的電阻為 15Ω ，接 著讓此燈泡穩定發光一段時間後，燈泡內鎢絲的電阻升 高至 135Ω 。試問剛開燈時，該燈泡內鎢絲所消耗的電 功率約為多少瓦？

(A)10(B)30(C)90(D)270(E)810

) ( 810 9

'

1 : 15 9

: 1 135 :' 1

135

2

W P

P

P P

R P V











Ω， 穩定發光之電阻

與電阻成反比

，外加電壓不變，功率

燈泡功率

解： E

例： 89 學測

核能電廠的核反應器內由於不斷的進行核反應，結果核 燃料減少了 1 公克的質量。假設減少的質量全部轉換 成電能，則可產生多少度的電能？（已知光速 c ＝ 3 公尺／秒， 1 度電能＝ 1 瓩 - 小時）

(A)8.3× 10

(B) 2.5× 10

(C) 2.5× 10

(D) 9× 1 0

(E) 9 × 10

解： B

 

) ( 10 5

. 10 2

6 . 3

10 9

) (

10 6

. 3 3600

1000 1

1

) (

10 9

10 3

001 .

0

7 6

13

6 2 13

8 2

度 故可產生

焦耳 小時

千瓦 度電

焦耳



 

























 mc E

質能互換