中華大學 碩士論文
季節性翻轉與春秋藻華水體之卡爾 森優養指標應用與水質預測之研究
-以翡翠水庫為例
系 所 別：土木工程學系研究所 學號姓名：M09204051 王泰盛 指導教授：陳莉教授
共同指導：中央研究院-環境變遷中心
高樹基 博士
中 華 民 國 九 十 四 年 七 月
摘要
翡翠水庫位處北台灣，為供應大台北地區飲用水的來源，是國內 重要水庫之一，在季節性顯著的氣候下，水庫會進行季節性水體翻 轉，造成水質變化上像葉綠素 a 與總磷亦有著季節性變化。
本論文以水庫大壩站為研究對象，由近十年資料分析發現，總磷 之極大值常出現在葉綠素 a 之前，彼此間大約相差一至二個月，顯示 水質變化上有時間的差異，因為水庫受到季節性氣候影響以及生地化 反應，有時間延遲現象，導致預測上的不可行性與不準確性；亦從資 料發現葉綠素 a 開始升高在四月與九月，且高值在四月與十一月，經 相關分析發現四月葉綠素 a 與二、三月總磷有關，其線性相關值達 0.94，而十一月葉綠素 a 與九月總磷有關，其線性相關值達 0.7，並 進行迴歸分析得到迴歸方程式，如此便可推算出葉綠素 a 之量，達到 預防藻類增加而造成藻華現象，對於水庫水質有較良好的預警效果。
水庫以卡爾森優養指標【TSI（AVG）】來評判水質標準，但無 法得知季節性變化，由於各單一 TSI 之間存在消長現象，彼此間變化 並不一致，將其三項 TSI 平均後，使其互相抵消。當藻類大量生長時，
造成水質惡化，由 TSI（AVG）無法提供其訊息。因此重新評估以 TSI（AVG）作為翡翠水庫營養評判指標之適用性是重要的，以利水 庫管理單位作預防措施，達到永續經營之目的。
誌謝
幸蒙恩師 陳莉教授二年來的提攜與指導，讓學生在這研究領域 上學習到許多知識，並引導學生之研究方向，方能使本論文得以順利 進行；由於恩師在學業及待人處事的傾囊相授，使得學生獲益匪淺，
在此致上最衷心的敬意與感謝。
感謝中央研究院環境變遷中心的高博士與范博士提供本論文相 關資料，在此由衷感謝高博士的細心教導，在研究工作期間給予相關 研究知識，方能使本論文得以順遂完成，謹致謝忱。
論文口試期間，承蒙口試委員張良正教授、葉惠中博士、雷祖強 博士、高樹基博士與范誠偉博士，提供諸多寶貴的意見與建議，使本 論人更加嚴謹與完整，對於諸位委員的關照與指正，在此謹致衷心的 謝意。
研究期間，感謝學弟阿文、裕宗、國矩及學妹文娟的協助，也感 謝好友盈曲的支持與幫忙，還有所有關心我的師長與同學們，在此一 併致謝。
求學期間感謝父母、姊姊與妹妹在生活上與精神上的支持與關 心，特別感謝父母辛勤的工作，方能讓我無後顧之憂，專心於學業上，
最後獻上我的論文給予大家一起來分享這份榮耀與成就。
目錄
摘要---Ⅰ 誌謝---Ⅱ 目錄---Ⅲ 圖目錄---Ⅴ 表目錄---Ⅶ
第一章 前言---1
1-1 翡翠水庫水質之變化---1
1-2 翡翠水庫水質之預警---4
1-3 卡爾森優養指標---5
1-4 動機與目的---9
1-5 研究流程架構---10
第二章 研究地點---11
2-1 翡翠水庫之位置---11
2-2 翡翠水庫之狀況---12
第三章 研究方法---17
3-1 統計方法---17
第四章 結果與討論---20
4-1 水庫水文情形---20
4-2 測站分佈情形---25
4-3 大壩之水質情形---26
4-4 大壩之水質預警---35
4-5 大壩之卡爾森優養指標---47
第五章 結論與建議---49
5-1 結論---49
5-2 建議---51
第六章 重要文獻之參考---53
附錄---57
圖目錄
圖 1-1 翡翠水庫底層流的示意圖---2
圖 1-2 翡翠水庫 1991-2001 年間表層溫度與底層溫度的關係圖---2
圖 1-3 翡翠水庫 1991-2001 年間表層溶氧與底層溶氧的關係圖---3
圖 1-4 翡翠水庫水體翻轉示意圖---3
圖 1-6 研究流程圖---10
圖 2-1 翡翠水庫與大台北地區關係位置影像圖---11
圖 2-2 翡翠水庫供給大台北地區水源分佈圖---12
圖 2-3 翡翠水庫水質採樣位置圖---13
圖 2-4 翡翠水庫水文測報系統位置圖---14
圖 2-5 總磷之主要成分---15
圖 2-6 總氮之主要成分---15
圖 4-1 翡翠水庫歷年月平均雨量統計圖---21
圖 4-2 翡翠水庫歷年月平均進水量統計圖---22
圖 4-4 翡翠水庫歷年月平均輻射量統計圖---24
圖 4-5 翡翠水庫大壩站歷年水域水質資料圖---27
圖 4-6 歷年葉綠素 a 統計圖---29
圖 4-7 歷年月平均葉綠素 a 統計圖---29
圖 4-8 歷年總磷統計圖---30
圖 4-9 歷年月平均總磷統計圖---30
圖 4-10 歷年月平均總磷與葉綠素 a 統計圖---32
圖 4-11 月平均之總磷、葉綠素及輻射量關係圖---33
圖 4-12 2004-2005 年大壩站葉綠素 a 之週資料---34
圖 4-13 四月葉綠素 a 與二+三月總磷之迴歸圖---37
圖 4-14 去除 1999、2001、2003 三年之四月葉綠素 a 與二+三月總磷之迴歸圖-40 圖 4-15 除去 2002、2003 二年之五月葉綠素 a 與四月總磷之迴歸圖---42
圖 4-16 去除 2000、2002、2003 三年之四月葉綠素 a 與五月總磷之迴歸圖---43
圖 4-17 去除 2002、2003 二年之十一月葉綠素 a 與九月總磷之迴歸圖---45
圖 4-18 去除 1996、2002、2003 三年之十一月葉綠素 a 與九月總磷之迴歸圖-46 圖 4-19 大壩站之三項單一 TSI 與 TSI（AVG）之關係圖---48
表目錄
表 1-1 TSI 與 TSI（AVG）之比較---6
表 1-2 Cnodition for Assigning TSI Values to Lakes---7
表 2-1 翡翠水庫 TN 與 TP 之關係---16
表 4-1 翡翠水庫歷年月雨量統計表---21
表 4-2 翡翠水庫歷年月進水量統計表---22
表 4-3 翡翠水庫歷年月水位統計表---23
表 4-4 翡翠水庫歷年月輻射量統計表---24
表 4-5 大壩站與各測站間水質因子之相關性---25
表 4-6 翡翠水庫大壩站葉綠素 a 與各水質因子間之相關性---28
表 4-7 總磷與葉綠素 a 之第一次極大值關係表---32
表 4-8 總磷與葉綠素 a 之第二次極大值關係表---33
表 4-9 第一次極大值葉綠素 a 與總磷間之關係表---38
表 4-10 四月之葉綠素 a 與各月總磷之關係表---39
表 4-11 四月葉綠素 a 之預測值---39
表 4-12 除去 1999、2001、2003 三年之四月葉綠素 a 與各月總磷之關係表--40
表 4-13 除去 1999、2001、2003 三年之四月葉綠素 a 之預測值---41
表 4-14 除去 2002、2003 二年之五月葉綠素 a 與各月總磷之關係表---41
表 4-15 除去 2000、2002、2003 二年之五月葉綠素 a 與各月總磷之關係表--42
表 4-16 除去 2000、2002、2003 三年之五月葉綠素 a 之預測值---43 表 4-17 葉綠素 a 之第二次極大值時間與總磷之相關性---44 表 4-18 除去 2002、2003 二年之十一月葉綠素 a 與各月總磷之關係表---44
表 4-19 除去 1996、2002、2003 三年之十一月葉綠素 a 與各月總磷之關係表-45
表 4-20 除去 1996、2002、2003 三年之十一月葉綠素 a 之預測值---46
第一章前言
1-1 翡翠水庫水質之變化
翡翠水庫位於北台灣，季節性氣候較為顯著，冬天的季風與夏天 的颱風，使水庫處於不穩定狀態，亦會造成水體翻騰（Overturn）現 象。所謂水體翻轉在 S.-C. Wu（2003）等人，研究大壩站之表層溶氧 至底層溶氧間的關係及其溫度間的變化中發現，當冷水進入水庫後，
會沿著水庫底部流動，即為底層流（Underflow）（范誠偉，2005），
如圖 1-1 所示，此時底層水溫與表層水溫差異較小，再加上水庫底部 已達到缺氧狀態，由於底層流的流入增加水庫底部溶氧量，利於上下 水層間之水質進行交換，如圖 1-2，1-3 所示，使得底部的沈積物受到 驅動而上升，如圖 1-4 所示，因此翡翠水庫是一個具有季節性變化的 水庫。
柯文泉（1996）、蔡財興（1997）及洪慧鈞（2002）等，在其選 定的水庫中均發現存在季節性變化，也牽動到水庫水質間的反應。
圖 1-1 翡翠水庫底層流的示意圖
註：資料來源范誠偉，2005
0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 30.00 35.00
1996/1/3 1996/3/3 1996/5/3 1996/7/3 1996/9/3 1996/11/3 1997/1/3 1997/3/3 1997/5/3 1997/7/3 1997/9/3 1997/11/3 1998/1/3 1998/3/3 1998/5/3 1998/7/3 1998/9/3 1998/11/3 1999/1/3 1999/3/3 1999/5/3 1999/7/3 1999/9/3 1999/11/3 2000/1/3 2000/3/3 2000/5/3 2000/7/3 2000/9/3 2000/11/3
時間
溫度(℃)
Temperature of Surface( ℃) Temperature of Bottom( ℃)
圖 1-2 翡翠水庫 1991-2001 年間表層溫度與底層溫度的關係圖
Inflowwater
Reservoirwater Overflow
Interflow
Underflow
Underflow Verticalmixing
Upwelling
Inflowwater
Reservoirwater Overflow
Interflow
Underflow
Underflow Verticalmixing
Upwelling
0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00
1996/1/3 1996/3/3 1996/5/3 1996/7/3 1996/9/3 1996/11/3 1997/1/3 1997/3/3 1997/5/3 1997/7/3 1997/9/3 1997/11/3 1998/1/3 1998/3/3 1998/5/3 1998/7/3 1998/9/3 1998/11/3 1999/1/3 1999/3/3 1999/5/3 1999/7/3 1999/9/3 1999/11/3 2000/1/3 2000/3/3 2000/5/3 2000/7/3 2000/9/3 2000/11/3
時間
溶氧(mgl-1)
DO of Surface(mg l-1) DO of Bottom(mg l-1)
圖 1-3 翡翠水庫 1991-2001 年間表層溶氧與底層溶氧的關係圖
註：資料來源 Y.-J. Chen and S.-C Wu，2001
圖 1-4 翡翠水庫水體翻轉示意圖
註：資料來源 Y.-J. Chen and S.-C Wu，2001
1-2 翡翠水庫水質之預警
近年來國內有些預測水庫水質之研究，像洪健忠（1996）與柯文 泉（1996）利用翡翠水庫歷年水庫水域歷月水質資料（前者 1986-1995 年；後者 1991-1995 年）進行分析，分別以不同統計方法預測翡翠水 庫之水質，前者以時間數列建立各測站之預測模式，分析各測站中總 磷、透明度及葉綠素 a 之各自相關函數圖形與偏相關函數圖形，選取 最適模式作預測，並以實際檢測值作比較，發現在穩定季節時，預測 結果較佳，若受到外來干擾則效果較差，而且透明度與葉綠素 a 較有 明顯的季節特性，總磷則較無，在使用 CTSI 評估時，間接受到季節 性影響，需修正；後者原想利用複迴歸建立葉綠素 a 之複迴歸方程 式，但發現葉綠素 a 與其他水質項目之相關性不佳，而改以藻類數為 中心，進行分析後，發現與水溫、水庫月容量、游離氨氮及總磷因子 有相關，建立複迴歸方程式，得到藻類之生長機制。
從上述可發現前者是否未考慮到彼此間之其他關係變化，僅以自 我相關與偏相關進行分析預測，造成預測不佳的情形；後者則未考慮 到翡翠水庫有季節性變化，也許是產生葉綠素 a 與其他因子關係不良 之因素。由於這些因素造成了預測上的不準確與不可行，可見翡翠水 庫的季節性變化影響到水質間的反應，若能充分瞭解水質間的變化，
予以事先提出預警，達到預防效果，這正是本論文所要研究的。
1-3 卡爾森優養指標
國內各主要水庫多以卡爾森優養指標（Carlson Trophic State Index，CTSI）（即 TSI（AVG）），作為水質優養評判之依據，翡翠 水庫也沿用此指標近十九年，自民國 75 年 3 月開始蓄水，至今水質 一直維持在貧養與普養等級之間。
在 1977 年 Carlson 提出以「磷」為限制因子之營養評價方式，將 湖泊營養狀態以總磷、透明度及葉綠素 a 濃度等因子分別計算之，而 此三項因子所得之營養狀況指標（Trophic state index，TSI）大體接近，
其値介於 0 與 100 之間，其中假設水中所有懸浮物質都是浮游植物，
且營養程度與沙奇盤深度（即透明度）的對數成正比，並以 64 公尺 為 TSI（SD）＝0 的最大深度，使得評估淡水湖泊優養問題時簡單明 瞭（雷祖強，2001）。
在 1981 年 Kratzer 與 Brezonik 研究美國佛羅里達州數個湖泊並提 出以「氮」為限制因子之 TSI 値，使描述湖泊優養成因之計算式更為 完整（雷祖強，2001）。並將 Carlson 所提出之三個單一變數營養指標 予以平均，而得綜合指標，為 TSI（AVG），提出好處有二，一為 TSI
（AVG）唯一簡單值以便達到比較與管理的目的；二為使得 TSI
（AVG）成為一個包含物理、生物及限制因子方面之全方面指標。整 理如表 1-1 所示（Kratzer and Brezonik，1981）。
表 1-1 TSI 與 TSI（AVG）之比較
定 量 指 標
單一指標 綜合指標
指 標 名 稱
TSI TSI（AVG）
計 算 公 式
TSI（SD）=
10 6 ln ln 2
SD
= 60 –14.41 ln（SD）
TSI（Chl-a）=
2.04 0.68 ln 10 6 ln 2
Chl
= 9.81 ln（Chl） + 30.6
TSI（TP）=
10 6 ln(48 / ) ln 2
TP
= 14.42 ln（TP） + 4.15 TSI（TN）=
10 6 ln(1.47 / )
ln 2
TN
=54.45+14.43ln（TN）
TSI（TP）≧TSI（TN）
TSI（AVG）
=
( ) ( ) ( )
3
TSI SD TSI Chl a TSI TP
TSI（TP）＜TSI（TN）
TSI（AVG）
=
( ) ( ) ( )
3
TSI SD TSI Chl a TSI TN
註：資料來源 Carlson，1997 及 Kratzer and Brezonik，1981
直接使用 TSI（AVG）能反應出國內水庫的營養狀況？在國外 Osgood（1982）實際使用 TSI（AVG）後，提出若這三項單一 TSI 差 異極大時，如何取捨以決定湖泊之營養程度，如表 1-2 所示，Carlson
（1983）也提出並不贊同使用 TSI（AVG）之理論（雷祖強，2001）。
表 1-2 Cnodition for Assigning TSI Values to Lakes
TSI Conditions Reported TSI Value 備註
TSI（diff）≦6 TSI(TP)+TSI(Chl-a)+TSI(SD ) 3
′
TSI(SD)-2.56
TSI(SD )=
0.83
′
TSI（diff）＞6
For example：if,
TSI(Chl)=50,TSI(TP)=52 and TSI(SD′)=57 thenTSI(diff)=7
a. TSI（diff）＞10 TSI(Chl-a)+TSI(SD ) 2
′
TSI(TP)
50;and TSI(Chl)
TSI(SD′);and both ＞40
b. TSI（diff）＞10-15
TSI(TP)
TSI(TP) ＞70;
TSI(TP)＞TSI(Chl);
TSI(SD) ＜65 c.1.TSI（diff）=7,8,or9 Range of TSI(TP), TSI(Chl), andTSI(SD′) c.2. TSI（diff）＞10 TSI(TP) or TSI(Chl), Whichever is larger 註：資料來源，Osgood，1982
近年來國內有些以 TSI（AVG）評估水庫水質之研究，如蔡財興
（1997）、雷祖強（2001）及洪慧鈞（2002）、邱紹維（2003）等人，
均發現不適合直接使用 TSI（AVG），需進行修正，其中蔡財興認為 在鯉魚潭水庫優養評估指標選用上，單一指標以總磷或葉綠素 a 較合 適，而複合指標將 Carlson 以 SD 為基準之 TSI 改為以 Chl-a 為基準之 TSI，稱 Morihiro 優養指標（MTSI）較合適；在翡翠水庫研究上，邱
紹維算出各個因子之權重來修正 TSI（AVG）並說明使用 TSI（AVG）
需因地制宜；雷祖強則針對德基水庫予以修正 Carlson 模式中兩個主 要因子，也就是最大透明度（即 64m）與 SD 倍率因子 2 之修正，進 而得到德基優養指標（TTSI），符合德基水庫環境特性；洪慧鈞也曾 利用藻類指標以及德基水庫之水質參數（包括總磷、懸浮固體、比導 電度、亞硝酸鹽氮，葉綠素 a 及水溫等）得到 EI 指標，更能表現台 灣水庫的優養情形。
此外蔡財興、盧瑞山及洪慧鈞等人亦發現水庫有季節性變化，是 否造成 TSI（AVG）之適用性是值得探討的，這亦是本論文所要研究 的。
1-4 動機與目的
綜合上述發現，要評估一個水庫水質是否達到標準是不容易的，
必須找出合適的優養指標，以便維持水庫水質。因此對於水庫系統做 長期研究與監測是重要的，才能使水資源能獲得永續發展利用。
本論文以距水庫取水口較近之大壩站為主要研究對象，它供應大 台北民生用水與民眾健康息息相關，加上採樣密集，有較多數據資 料，最重要的是位處水庫末端，水質變化較其他測站趨於穩定平衡。
因此季節性變化是否改變各單一 TSI 之間的關係，且各 TSI 平均後，
所得之 TSI（AVG）是否影響在翡翠水庫上的適用性，故為本論文研 究之動機。
本研究目的如下：
1. 探討翡翠水庫水質與水文的特徵，並整理水庫內部運轉的情形，
以便瞭解水庫在季節性變化中水質間反應關係。
2. 在瞭解季節性變化對水庫水質之間的關係後，針對葉綠素 a 進行 分析探討，用統計迴歸方法找出發生極大值的時間與量，以達到 預警效果，避免藻華（Water bloom）現象的惡化，影響水庫水質。
3. 以數據提出各單一 TSI 之間的消長現象，且分析 TSI（AVG）是 否合適於翡翠水庫，並探討以單一 TSI（Chl-a）較優於 TSI
（AVG），以作為翡翠水庫水質標準之依據，以維護水源的品質。
1-5 研究流程架構
本論文之研究流程圖，如圖 1-6 所示。
圖 1-6 研究流程圖 資料蒐集與預處理
以 數 據 提 出 各 單 一 TSI 之 間 的 消 長 現 象，且分析 TSI（AVG）
是 否 合 適 於 翡 翠 水 庫，並探討以單一 TSI
（Chl-a）較優於 TSI
（AVG），以作為翡翠 水 庫 水 質 標 準 之 依 據，以維護水源的品 質。
針對葉綠素 a 進行 分析探討，用統計 迴 歸 方 法 找 出 發 生 極 大 值 的 時 間 與量，以達到預警 效 果 ， 避 免 藻 華
（Water bloom）現 象的惡化，影響水 庫水質。
結果與討論
結論與建議
瞭解水庫在季節性變化中水質 間反應的關係
第二章 研究地點
2-1 翡翠水庫之位置
翡翠水庫集水區位處台灣東北部，即台北盆地東南方，其四面東 鄰台北縣貢寮鄉及宜蘭縣頭城、礁溪、員山等鄉，南鄰宜蘭縣大同鄉，
西鄰台北縣三峽鎮界及桃園縣復興鄉，北鄰台北縣平溪鄉，其集水區 涵蓋台北縣坪林鄉、石碇鄉、新店市、雙溪鄉等地區，集水區面積達 303 平方公里，主流為北勢溪，主要支流包括鰱魚掘溪、金瓜寮溪、
後坑子溪與火燒樟溪等，如圖 2-1 所示，目前供水範圍包括為台北市 及台北縣中和市、永和市、新店市、三重市、淡水鎮、三芝鄉、新莊 市等地區，如圖 2-2 所示，為大台北地區最重要的水資源。
圖 2-1 翡翠水庫與大台北地區關係位置影像圖
註：資料來源農業工程研究中心，2004
圖 2-2 翡翠水庫供給大台北地區水源分佈圖
註：資料來源翡翠水庫管理局網站，2005
2-2 翡翠水庫之狀況
本論文以翡翠水庫為主要研究對象，其水庫水質資料由中央研究 院-環境變遷研究中心與翡翠水庫管理局提供。水庫水域內採樣點多 達八個站，其水域水質採樣測站，包括大壩、火燒樟、後坑子、鷺鷥 潭、媽祖林、永安、灣潭、匯流口等，如圖 2-3 所示，採樣時間每個 月一次，但大壩站則以每兩星期採樣一次，因為頻率較其他測站高，
且離取水口近，是提供大台北地區飲用水重要水質檢測處，所以為主 要研究對象，並進行相關探討研究工作。
圖 2-3 翡翠水庫水質採樣位置圖
註：資料來源翡翠水庫管理局網站，2005
翡翠水庫是大台北地區重要的水庫，於民國 59 年開始規劃為公 共給水長期水源的開發計劃，全部工程於民國 76 年 6 月如期完工，
目前由翡翠水庫管理局負責運轉及維護，可滿足計畫目標年民國 119 年自來水所需水源要求。內部設有水文氣象測報系統，其觀測項目主 要包含氣象、雨量、水位及流量等。系統設置目的，主要在蒐集水庫 集水區範圍內之即時水文氣象資料，以做為水庫平時及洪水操作運轉 之運用，如圖 2-4 所示。
圖2-4 翡翠水庫水文測報系統位置圖
註：資料來源翡翠水庫管理局網站，2005
一般來說，總磷與總氮是水庫生物重要的營養來源，但不能直接 被生物所利用，需進行分解，如：總磷成份中的正磷酸鹽；總氮成份 中的無機氮，才能被生物吸收，所以水庫會分成由「磷」或「氮」控 制，是受到「磷」或「氮」的優養限制因子影響，如圖 2-5、2-6 所示。
圖 2-5 總磷之主要成分
註：資料來源雷祖強，2001
圖 2-6 總氮之主要成分
註：資料來源雷祖強，2001
傳統上淡水系統被視為磷限制系統，近年來也有相關研究證實翡 翠水庫是以「磷」為限制因子，如 S.-P. Chang and S.-M. Chuang（2001）
研究翡翠水庫之 TN 與 TP 關係，如表 2-1 所示。從表中得知在翡翠 水庫中透明度、總磷及總氮之平均值（括弧內數據為最高與最低值）
及 TN：TP 平均值為 47.0 遠大於 10（雷祖強，2001）；另如曾于芳（2005）
總氮
有機氮
氨氮
顆粒狀 溶解性
無機氮（浮游性植物生長時可利用）
有機性
腐質殘屑 浮游性植物 總磷
總溶解狀
總顆粒狀
溶解性反應磷（正磷酸鹽）（浮游植物生長時可利用）
溶解有機複磷酸鹽 無機性
有機性
浮游性植物 腐質殘屑
研究於 2005 年 4 月至 6 月，對翡翠水庫大壩站內的浮游生物進行鹼 性磷酸酶活性（APA）分析，結果顯示，上層水體內浮游生物的生長 在暖季時確實受到總磷（磷酸鹽）的限制，所以總磷（磷酸鹽）的供 輸對淡水系統內生地化作用十分重要（林靜英，2005）。
表 2-1 翡翠水庫 TN 與 TP 之關係
名
稱 SD（m） TP（μg/L） TN（μg/L） Chl-a（mg/m3） TN：TP 翡
翠 水 庫
3.5(1.2-5.7) 27(7-69) 1.0(0.7-1.3) 1.9(0.4-4.2) 47.0(13.8-92.2)
註：資料來源 S.-P. Chang and S.-M. Chuang，2001
第三章研究方法
3-1 統計方法
統計分析方法早已廣泛被應用於各不同領域上，其越趨重要性，
即使在一般生活中，也逐漸廣泛被利用。包括：經濟、證券分析、醫 學、農業、土木、水利、交通、生物、化學及環境等方面。
變數間之關係有些是確定的，像數學關係，如橘子一斤 30 元，
十斤橘子 300 元；有些是不確定的，是隨機的，像廣告支出與銷售額 的關係，商品價格與需要量的關係，個人年所得與教育年數的關係 等。人們需要研究的是那些不確定的變數間之關係。如公司的業務經 理知道他所銷售的貨品的價格與需求量間之關係後，便可依據商品的 價格來預測銷售量（陳哲儀，2005）。
對於比較簡單的變數之間的關係，有時候可以憑著過去的經驗與 直覺來判斷，但是對於比較複雜或需要精確結果的，就需要依賴客觀 的統計方法來了解它們之間的關係了。在統計學上用來研究這些關係 的統計方法除了變異數分析尚有迴歸分析、相關分析等（陳哲儀，
2005）。
3-1-1 迴歸分析簡介
許多變數之間常存在著一定因果關係，例如用電量與溫度，河川
流量與雨量、銷售量與廣告等，均有一定的因果關係。
迴 歸 分 析 就 是 一 種 統 計 分 析 的 方 法 ， 主 要 在 了 解 自 變 數
（independent variable）與應變數（dependent variable）間之數量關係。
主要用處是尋找兩個或兩個以上的變數之間的相互變化的關係。當找 到（或以為找到）這些關係之後，就可以利用它來做下面的事情（陳 哲儀，2005）：
目的
1. 敘述（description）：例如節目製作費用與收視率之關係（了解變 數之關係）。
2. 控制（control）：例如商品價格與需要量之關係，故控制價格，也 許就可以控制需要量（以價制量）。
3. 預測（prediction）：例如製作費與收視率之關係，也許可以用來粗 估某節目的收視率。
分類（依自變數多寡）
1. 簡單迴歸分析（Simple regression analysis）
2. 複迴歸分析（Multiple regression analysis ） 變數之選擇原則
1. 依相關理論或邏輯
2. 依研究人員探討之變數關係來決定
在迴歸分析中，有線性、對數、指數、多項式等迴歸方式，本研 究將採用線性迴歸方式進行分析與預測。
在線性迴歸分析中有四假設：
(一) 誤差沿著迴歸線是常態分佈。
(二) 應變數沿著迴歸線的變異為常數。
(三) 誤差項之間為序列獨立的關係。
(四) 自變數與應變數之間為線性關係。
3-1-2 迴歸分析模式之架構
迴歸（Regression）是研究自變數與應變數關係的方法，在本研 究中會刪除一些不明顯的數據，故將未被刪除之數據使用迴歸分析求 得迴歸方程式，以便推算出量達到預警效果。
迴歸公式如下：
0 1 1
Y
ˆb
b X
其中
Y
=迴歸預測值 b0=截距b1=自變數係數 X1=自變數 ε=誤差值
第四章結果與討論
4-1 水庫水文情形
由近十年水庫雨量資料，如表4-1所示，得知歷年雨量極大值集 中在八至十月期間，如圖4-1所示，即為颱風季節，會有暴雨產生；
另由近十年水庫進水量資料，如表4-2所示，得知水庫歷年進水量極 大值亦集中在八至十月期間，如圖4-2所示，顯示雨量降至水庫集水 區時，幾乎完全流入水庫當中，補注水庫之水量及提供水源之來源；
但從水庫水位資料發現，如表4-3所示，這期間之水位並非為高點，
卻較低於160公尺，尤其在六月及八月為極低點，顯示在夏季來臨時 為因應颱風季節進行調配，降低水位，以提供庫容收集水源，如圖4-3 所示。在歷年月輻射量資料顯示，如表4-4所示，水庫之日照時間在 六至八月期間較長，如圖4-4所示。（註1：圖中紅色為最高最低值連 線；黑色間距為誤差線）
表4-1 翡翠水庫歷年月雨量統計表
單位：毫米 1 月 2 月 3 月 4 月 5 月 6 月 7 月 8 月 9 月 10 月 11 月 12 月 1996 年 135.2 196.3 155.4 283.6 270.3 129.4 698.5 251.6 567.1 557.6 722.6 50.6 1997 年 134.3 285.8 173.6 127.9 221.1 495.9 187.1 884.4 254.6 196.6 67.0 201.3 1998 年 189.2 415.5 224.4 263.5 511.5 272.6 161.9 371.0 694.0 1816.8 451.9 364.3 1999 年 169.9 76.8 183.7 66.2 245.3 373.5 250.0 184.2 328.2 394.9 232.6 382.2 2000 年 241.4 544.5 169.0 363.7 147.4 365.5 326.0 633.1 262.4 679.8 951.0 515.9 2001 年 355.5 165.4 170.4 234.4 356.4 559.4 237.5 195.7 2116.2 346.5 120.8 276.1 2002 年 126.2 102.2 115.2 58.9 131.4 197.5 582.0 214.5 285.1 237.4 209.8 252.0 2003 年 96.1 55.3 130.4 188.3 139.8 410.1 36.5 200.2 405.1 246.5 453.4 72.0 2004 年 130.2 220.5 179.2 143.0 444.1 149.2 309.8 878.7 719.6 499.9 188.0 513.0
平均 210.9 225.1 184.3 204.3 252.9 299.2 249.7 397.3 604.5 497.0 331.3 242.0 最大 355.5 544.5 224.4 363.7 511.5 559.4 698.5 884.4 2116.2 1816.8 951.0 515.9 最小 96.1 55.3 115.2 58.9 113.4 129.4 36.5 184.2 254.6 196.6 67.0 50.6
0.0 500.0 1000.0 1500.0 2000.0 2500.0
1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 9月 10月 11月 12月
歷年月份
毫米
圖4-1 翡翠水庫歷年月平均雨量統計圖（註1）
表4-2 翡翠水庫歷年月進水量統計表
單位：cmsd 1 月 2 月 3 月 4 月 5 月 6 月 7 月 8 月 9 月 10 月 11 月 12 月 1996 年 399.0 680.4 503.6 941.7 909.9 360.2 1598.3 1489.0 1378.9 1868.5 2325.9 263.6 1997 年 316.7 882.6 425.9 218.4 607.0 1247.7 576.1 2455.7 903.2 609.7 278.9 501.6 1998 年 549.9 1071.9 850.5 511.1 1305.4 677.0 279.2 573.1 2173.3 7067.5 1746.9 1522.5 1999 年 634.5 212.1 508.9 216.2 481.7 1143.4 709.0 393.3 863.2 1284.5 441.9 1449.7 2000 年 608.6 1764.9 826.1 857.6 534.7 1034.3 929.2 1594.7 969.6 1381.1 4066.1 1656.0 2001 年 1256.5 625.5 386.6 677.3 1083.6 1691.4 476.2 278.3 7287.8 1177.1 422.1 810.5 2002 年 294.3 396.1 213.5 204.1 203.3 388.2 1870.1 394.5 568.5 601.7 527.9 624.2 2003 年 403.3 163.7 240.2 488.9 339.1 1123.7 161.7 243.0 809.2 690.4 1193.2 367.3 2004 年 262.2 761.4 559.9 412.8 897.4 767.6 948.7 2408.7 2325.2 1628.2 528.3 1690.0
平均 525.0 728.7 501.7 503.1 706.9 937.0 838.7 1092.2 1919.9 1812.1 1281.2 987.3 最大 1256.5 1764.9 850.5 941.7 1305.4 1691.4 1870.1 2408.7 7287.8 7067.5 4066.1 1690.0 最小 262.2 163.7 213.5 204.1 203.3 360.2 161.7 243.0 568.5 601.7 278.9 263.6
-1000.0 0.0 1000.0 2000.0 3000.0 4000.0 5000.0 6000.0 7000.0 8000.0
1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 9月 10月 11月 12月
歷年月份
cmsd
表4-3 翡翠水庫歷年月水位統計表
單位：公尺 1 月 2 月 3 月 4 月 5 月 6 月 7 月 8 月 9 月 10 月 11 月 12 月 1996 年 152.4 149.8 152.0 155.7 163.0 161.8 157.0 162.8 158.1 166.9 165.4 165.4 1997 年 159.9 162.9 160.8 157.8 154.2 155.0 158.3 153.2 163.1 159.9 159.2 154.8 1998 年 153.4 159.9 160.8 157.8 160.5 155.0 158.3 148.5 165.6 165.6 165.2 154.8 1999 年 165.1 164.4 164.4 156.0 150.9 155.0 155.7 150.0 165.6 151.9 155.6 158.5 2000 年 164.8 166.3 166.4 162.0 160.8 156.5 162.1 157.7 159.8 157.0 166.6 161.3 2001 年 165.3 165.0 162.7 160.0 159.5 163.5 156.4 151.1 155.6 160.4 160.7 159.4 2002 年 160.8 155.4 149.9 155.4 127.7 120.0 135.3 148.7 146.4 146.5 150.7 151.2 2003 年 157.2 152.5 147.2 142.6 140.3 135.2 148.3 138.7 141.7 147.2 147.4 160.6 2004 年 158.5 160.0 160.5 163.0 159.5 162.4 163.1 157.6 166.0 165.3 164.5 168.1 平均 159.7 159.6 158.3 156.7 152.9 151.6 155.0 152.0 158.0 157.9 159.5 159.3 最大 165.3 166.3 162.7 160.0 163.0 163.5 163.1 162.8 166.0 166.9 166.6 168.1 最小 152.4 149.8 147.2 142.6 127.7 135.2 135.3 138.7 141.7 146.5 147.4 151.2
125.0 130.0 135.0 140.0 145.0 150.0 155.0 160.0 165.0 170.0 175.0
1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 9月 10月 11月 12月
歷年月份
公尺
圖4-3 翡翠水庫歷年月平均水位統計圖（註1）
表4-4 翡翠水庫歷年月輻射量統計表
單位：cal/c ㎡ 1 月 2 月 3 月 4 月 5 月 6 月 7 月 8 月 9 月 10 月 11 月 12 月
1996 年
2908.0 3463.2 5034.9 6424.4 5871.6 9330.2 12671.1 12998.3 10868.1 8002.7 3781.7 5728.4 1997 年
4528.5 4173.9 7764.5 8038.1 11120.0 9593.3 12495.4 10956.4 8227.0 7667.1 7264.8 4516.0 1998 年
4354.9 3915.7 7091.8 9718.5 10033.1 10132.8 14458.3 13421.8 8578.5 6385.0 5409.2 3241.7 1999 年
3812.7 6162.5 5061.9 7385.5 8147.4 10596.1 11046.8 12581.3 11178.8 6795.6 4757.1 2657.1 2000 年
4279.2 3178.9 6426.0 6794.3 12117.0 10811.0 13729.8 11133.4 10544.6 6631.4 4495.5 4047.3 2001 年
5630.1 4777.7 7663.8 6915.6 8117.8 11993.3 13547.3 15075.9 6715.9 7134.9 5780.4 5455.2 2002 年
5630.6 5669.3 8256.4 9783.4 11051.6 10960.5 13076.5 14349.9 8634.6 7100.7 5248.7 5098.7 2003 年
6105.5 6333.4 6280.3 9245.9 9740.4 10558.7 15497.1 13635.2 11282.3 8948.7 4295.3 4617.0 2004 年
4235.5 7552.6 5316.4 8979.6 10896.9 11318.6 13983.8 12252.5 7901.8 7589.5 6987.9 5011.0 平均 4609.4 5025.2 6544.0 8142.8 9677.3 10588.3 13389.6 12933.9 9325.7 7361.7 5335.6 4485.8
最大 6105.5 7552.6 8256.4 9783.4 12117.0 11993.3 15497.1 15075.9 11282.3 8948.7 7264.8 5728.4
最小 2908.0 3178.9 5034.9 6424.4 5871.6 9330.2 11046.8 10956.4 6715.9 6385.0 3781.7 3241.7
圖 4-4 翡翠水庫歷年月平均輻射量統計圖
0.0 2000.0 4000.0 6000.0 8000.0 10000.0 12000.0 14000.0 16000.0 18000.0
1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 9月 10月 11月 12月
歷年月份
cal/c㎡
4-2 測站分佈情形
本論文選取翡翠水庫之大壩站為主要研究對象，為瞭解水庫水域 內分佈情形，可藉由其水域水質採樣測站，包括大壩、火燒樟、後坑 子、鷺鷥潭、媽祖林、永安等站，將水質資料進行分析，選定各測站 間之水質因子作為探討對象，可由連續時間與月平均資料分析顯示大 壩站跟其他站之相關性，如表 4-5 及附錄圖 1-20 所示。
表 4-5 大壩站與各測站間水質因子之相關性
相關係數/測站 大壩 火燒樟 後坑子 鷺鷥潭 媽祖林 永安
水位 m 1.00 0.99 0.99 0.99 0.99 0.99
氣溫 ℃ 1.00 0.83 0.85 0.83 0.83 0.82
透明度 m 1.00 0.74 0.67 0.66 0.67 0.72
水溫 ℃ 1.00 0.95 0.96 0.95 0.96 0.96
pH 1.00 0.60 0.61 0.59 0.60 0.55
溶氧量 mg/l 1.00 0.75 0.68 0.67 0.64 0.59 導電度 μm/cm 1.00 0.91 0.87 0.87 0.78 0.64 總磷 μg/l 1.00 0.55 0.41 0.39 0.46 0.39 葉綠素 a μg/l 1.00 0.64 0.64 0.71 0.65 0.58 藻類數 個/ml 1.00 0.87 0.83 0.86 0.87 0.88
4-3 大壩之水質情形
柯文泉（1996）以葉綠素 a 與其他水質因子，包括水溫（Temp.）、
酸鹼度（pH）、溶氧（DO）、生化需氧量（BOD5）、懸浮固體（SS）、
氨氮（NH3-N）、導電度（EC）及總磷（TP）等項目，分析進行探 討，發現相關性不佳，難有良好迴歸關係予以預測。本論文選定有別 於上述之其他水質因子，進行分析探討，如圖 4-5 所示，發現葉綠素 a 與其水質因子間相關性亦不佳，如表 4-6 所示，也無良好之迴歸關 係，顯示有某種因素影響到水質間的關係。
上述顯示水質間預測之困難性，尤其在預測葉綠素 a 方面，或許 是受到季節性水庫的影響。在探討葉綠素 a 資料發現，春秋二季有極 大值出現，其極大值時間最先發生約在四月及九月，如圖 4-6 所示，
這說明藻華現象常發生在春秋之際，若把歷年資料轉換成歷年月平均 資料亦可看出葉綠素 a 存在季節性變化，如圖 4-7 所示；另在歷年總 磷資料也發現有二個極大值，如圖 4-8 所示，轉換成歷年月平均資料 顯示其極大值時間約在二、三月左右及七、八月左右，如圖 4-9 所示，
也存在季節性變化，而其他水質因子之歷年月平均資料，如附錄圖 21-29 所示。
經由表 1-1 公式運算，發現單一 TSI（Chl-a）與 TSI（TP）間之 變化亦會隨著季節的改變而改變。
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170
85年1月 85年5月
85年9月 86年1月
86年5月 86年9月
87年1月 87年5月
87年9月 88年1月
88年5月 88年9月
89年1月 89年5月
89年9月 90年1月
90年5月 90年9月
91年1月 91年5月
91年9月 92年1月
92年5月 92年9月
93年1月 93年5月
93年9月 時間
0.1 1 10 100 1000 10000 100000 1000000
水位 m
氣溫 ℃
透明度 m
水溫 ℃
PH值
溶氧量 mg/l
導電度 μm/cm
總磷 μg/l
葉綠素a μg/l
藻類數 個/ml
圖 4-5 翡翠水庫大壩站歷年水域水質資料圖
表 4-6 翡翠水庫大壩站葉綠素 a 與各水質因子間之相關性
大壩站 水位 氣溫 透明度 水溫 pH 溶氧量 導電度 總磷 藻類數 水庫進流量 月輻射量 雨量 葉綠素 a
水位
m 1.00
氣溫
℃ -0.27 1.00
透明度
m 0.05 -0.004 1.00
水溫
℃ -0.30 0.86 -0.08 1.00
pH 0.15 0.27 -0.01 0.36 1.00
溶氧量
mg/l 0.29 -0.29 0.09 -0.44 0.09 1.00
導電度
μm/cm -0.5 0.21 0.32 0.22 -0.03 -0.26 1.00
總磷
μg/l -0.10 0.13 -0.02 0.20 -0.03 -0.27 0.20 1.00
藻類數
個/ml -0.31 0.52 0.06 0.57 0.13 -0.36 0.28 0.30 1.00
水庫進流量
cmsd 0.22 0.13 -0.06 0.19 0.18 -0.12 -0.06 0.04 0.06 1.00
月輻射量
cal/c ㎡ 0.07 0.01 -0.07 -0.007 0.04 0.06 -0.35 0.06 -0.13 0.18 1.00
雨量
毫米 0.15 0.20 -0.06 0.28 0.22 -0.18 -0.01 0.08 0.15 0.97 0.17 1.00
葉綠素 a
μg/l 0.25 0.002 -0.02 0.07 0.22 0.22 -0.04 -0.06 0.29 0.33 -0.19 0.32 1.00
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
85年1月 85年5月
85年9月 86年1月
86年5月 86年9月
87年1月 87年5月
87年9月 88年1月
88年5月 88年9月
89年1月 89年5月
89年9月 90年1月
90年5月 90年9月
91年1月 91年5月
91年9月 92年1月
92年5月 92年9月
93年1月 93年5月
93年9月 時間
μg/l
圖 4-6 歷年葉綠素 a 統計圖
-2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 9月 10月 11月 12月
歷年月份
μg/l
圖 4-7 歷年月平均葉綠素 a 統計圖（註 1）
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
85年1月 85年5月
85年9月 86年1月
86年5月 86年9月
87年1月 87年5月
87年9月 88年1月
88年5月 88年9月
89年1月 89年5月
89年9月 90年1月
90年5月 90年9月
91年1月 91年5月
91年9月 92年1月
92年5月 92年9月
93年1月 93年5月
93年9月 時間
μg/l
圖 4-8 歷年總磷統計圖
0.0 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0 70.0 80.0 90.0 100.0
1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 9月 10月 11月 12月
歷年月份
μg/l
圖 4-9 歷年月平均總磷統計圖（註 1）
將圖 4-7 與圖 4-9 相互套疊，發現總磷之兩個極大值時間均出現 在葉綠素 a 之前，如圖 4-10 所示。由第一個葉綠素 a 之極大值時間 發現，葉綠素 a 橫跨四月至六月間，而總磷在二月與三月間，此時總 磷與葉綠素 a 有良好相關性，如表 4-7 所示，其線性相關值達 0.75，
而利用進化式遺傳演算（GE）方法其相關值高達 0.92（陳莉，2005）。
但歷年總磷與葉綠素 a 之極大值時間卻不固定，彼此大約相差一至二 個月，顯示有時間上的差異；另一個葉綠素 a 之極大值時間橫跨九 月至十一月間，而總磷在七月與八月間，其線性相關值達-0.24，顯示 受到許多因子的影響，如：颱風擾動、日照太強及暴雨侵襲等，造成 相關性不佳，其實此現象蘊含著複雜的生地化機制反應，目前由中央 研究院-環境變遷中心高樹基博士等人研究當中。
當水庫水體受到翻騰時，會帶起底部沈積物，包含總磷之營養 源，等到日照（以日輻射量計算之）充足時，誘使藻類開始生長，此 時藻類便會吸收總磷（磷酸鹽）而釋放葉綠素 a，造成藻華現象，如 圖 4-11 所示，這是屬於水庫內水域系統之生地化循環（林靜英，
2005）。所謂藻華是當水域中某種營養鹽過高時，容易造成某種藻類 過度繁殖的現象，若是有毒藻大量繁殖時會產生有毒物質，造成水質 的惡化。由清華大學生命科學系分子演化與淡水生態研究室之翡翠水 庫生物資料庫顯示，翡翠水庫在蓄水後之數年間，曾有過數年優養化
的現象，許多藻類繁殖過量的現象，引起各界對水質的關心，所以如 何避免藻華時產生有毒物質是維護良好水質之重要課題。
0 1 2 3 4 5 6
1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 9月 10月 11月 12月
時間
Chl-aμg/l
0 5 10 15 20 25 30 35 40
TPμg/l
Chl-a TP
圖 4-10 歷年月平均總磷與葉綠素 a 統計圖
表 4-7 總磷與葉綠素 a 之第一次極大值關係表
日期 TP 之 peak 日期 Chl-a 之 peak LR 相關 GE GE 相關 1996/03 40.5 1996/04 6.5
0.75
5.980.92
1997/02 40.0 1997/04 4.9 5.80
1998/01 40.9 1998/02 6.4 6.11
1999/05 33.8 1999/05 4.1 4.21
2000/02 31.5 2000/04 7.3 3.82
2001/03 26.5 2001/05 3.1 3.16
2002/01 16.9 2002/03 0.8 2.35
2003/02 19.8 2003/04 6.1 2.55
2004/05 52.0 2004/06 16.9 19.67
0 5 10 15 20 25 30 35 40
1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 9月 10月 11月 12月
時間
μg/L
0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000
cal/c㎡
Chl-a TP 月輻射量
圖 4-11 月平均之總磷、葉綠素及輻射量關係圖
表 4-8 總磷與葉綠素 a 之第二次極大值關係表
日期 TP 之 peak 日期 Chl-a 之 peak LR 相關
1996/06 22.0 1996/11 9.96
-0.24
1997/08 25.1 1997/09 4.29
1998/08 30.5 1998/10 14.94 1999/08 22.8 1999/11 10.35
2000/07 43.5 2000/09 5.11
2001/07 43.0 2001/10 1.82
2002/07 60.0 2002/10 2.2
2003/07 21.5 2003/11 5.2
2004/08 91.0 2004/10 7.8
由於翡翠水庫具有季節性變化，導致 TP 與 Chl-a 出現極大值的 時間不一致，有著時間差，從近一年（2004-2005）大壩站之週資料 亦發現這現象，在去年（2004）九月至十月間，葉綠素 a 有升高；今 年（2005）四月時，葉綠素 a 也有升高趨勢，如圖 4-12 所示。顯示 翡翠水庫水質變化上有時間延遲（time lag）的現象，這是因為生地 化循環中生物反應需要時間，使得總磷升高後，再經過生物反應才造 成葉綠素 a 的上升，故水質反應並非同步進行。若洪健忠（1996）能 在預測葉綠素 a 時考慮到與總磷之間的變化，或許會有較佳之預測 值；柯文泉（1996）若加入時間延遲現象，于以研究葉綠素 a 與其他 水質之相關性，相信會得到不錯的結果。本研究即由這觀點進行大壩 站葉綠素 a 之預警。
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
8/6/04 8/26/04 9/15/04 10/5/04 10/25/04 11/14/04 12/4/04 12/24/04 1/13/05 2/2/05 2/22/05 3/14/05 4/3/05 4/23/05 time
μg/L
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
(μg/L)m
high mean
圖 4-12 2004-2005 年大壩站葉綠素 a 之週資料
4-4 大壩之水質預警
由圖 4-7 顯示葉綠素 a 其中之一極大值發生在四月至六月間，與 各月總磷之相關性，如表 4-9 所示。首先以四月之葉綠素 a 作為預測 目標，分析發現與二月至三月間之總磷有較佳相關性，其線性相關值 達 0.53，如表 4-10 所示。顯示此時總磷是驅動四月葉綠素之重要因 子，經進行統計迴歸分析，並建立迴歸方程式，如圖 4-13 所示，得 到四月葉綠素 a 之預測值，如表 4-11 所示。但經由中研院植物所吳 俊宗博士證實 2002 年與 2003 年之葉綠素 a 值有誤，再加上去除 1999 年之值，其線性相關值高達 0.94，如表 4-12 所示，經統計迴歸分析，
並建立迴歸方程式，如圖 4-14 所示，得到四月葉綠素 a 之預測值，
如表 4-13 所示；另以五月之葉綠素 a 作為預測目標，去除 2002 年與 2003 年後，發現與四月總磷有較高相關性，其線性相關值達 0.45，
如表 4-14 所示，得知四月總磷是驅動五月葉綠素之重要因子，經統 計迴歸分析，並建立迴歸方程式，如圖 4-15 所示，再加上去除 2000 年之值，其線性相關值達 0.58，如表 4-15 所示，經統計迴歸分析，
並建立迴歸方程式，如圖 4-16 所示，得到五月葉綠素 a 之預測值，
如表 4-16 所示。比較四月與五月之葉綠素 a 與其總磷之關係，顯示 四月之葉綠素 a 與二月至三月間之總磷有較高相關性，所以預測值較 佳。
這說明二月至三月間之總磷受到環境因子的驅動而上升，經過生 物反應時間，即時間延遲，使得葉綠素 a 在四月有增加的反應，造成 藻華的可能性；但葉綠素 a 在五月時可能受到梅雨或是水庫在操作上 事先放水的影響，使得葉綠素 a 濃度被稀釋，或是總磷減少相對抑制 葉綠素 a 生長等因素，使得預測值較四月之葉綠素 a 差。然而葉綠素 a 開始升高在四月，若能事先藉由與二月至三月間之總磷迴歸方程式 推算出四月葉綠素 a 之量，便可事先預防藻類增加而產生有毒物質，
且避免藻華現象發生，使水質惡化，達到預警效果。
另一次葉綠素 a 之極大值發生在九月至十一月間，卻發現與各月 總磷之相關性不佳，如表 4-17 所示，在去除 2002 年與 2003 年後，
發現十一月葉綠素 a 與九月總磷有關，其相關值達 0.41，如表 4-18 所示，經統計迴歸分析，並建立迴歸方程式，如圖 4-17 所示，再加 上去除 1996 年，其相關值達 0.7，如表 4-19 所示，得知九月總磷是 驅動十一月葉綠素 a 之重要因子，經統計迴歸分析，並建立迴歸方程 式，如圖 4-18 所示，得到十一月葉綠素 a 之預測值，如表 4-20 所示。
但此時生地化反應較為複雜，尚未真正瞭解總磷與葉綠素 a 之間 關係，僅能以統計發現有關，是否受到其他因素影響，如：採樣時的 時間誤差，颱風的擾動等，造成有不同因子的驅動，目前正由中央研 究院環境變遷中心研究當中。
由此可見，翡翠水庫的季節性變化影響到水質間的變化，總磷與 葉綠素 a 的不同步現象，是因為受到生物的反應，有著時間上的延 遲，導致預測上的不可行性與不準確性，所以在充分瞭解水庫水質之 變化後，建立起迴歸方程式，推算出時間與量，對於水庫水質才有較 良好的預警效果。
圖 4-13 四月葉綠素 a 與二+三月總磷之迴歸圖
y = 0.097x - 0.228 R2= 0.28
0 10 20 30 40 50 60 70
0 1 2 3 4 5 6 7 8
四月葉綠素a
二+三月總磷
表 4-9 第一次極大值葉綠素 a（μg/l）與總磷（μg/l）間之關係表
時間（年） 四月葉綠素 a 一月總磷 二月總磷 三月總磷 四月總磷 二+三月總磷 三+四月總磷 二+三+四月總磷 一+二+三月總磷 一+二+三+四月總磷
1996 年 6.5 5.7 13.1 40.5 1.6 53.6 42.1 55.2 59.3 60.9
1997 年 4.6 6.6 40.0 15.0 6.5 55.0 21.5 61.5 61.6 68.1
1998 年 4.9 40.7 10.97 41.9 13.4 52.8 55.3 66.3 93.5 107.0
1999 年 3.3 10.9 15.08 7.8 16.3 22.9 24.1 39.2 33.8 50.1
2000 年 7.3 18.6 31.5 29.5 29.3 61.0 58.8 90.3 79.6 108.9
2001 年 2.2 15.0 21.7 26.5 18.0 48.2 44.4 66.1 63.2 81.1
2002 年 0.6 16.7 16.784 11. 9 30.9 28.7 42.8 59.6 45.4 76. 3
2003 年 6.1 10.7 19.758 13.002 13.6 32.8 26.6 46.3 43.5 57.1
2004 年 1.0 26.5 19.7 23.3 23.2 43 46.5 66.2 69.5 92.7
相關係數 -0.19 0.23 0.40 -0.45 0.53 0.05 0.19 0.26 0.03
時間（年） 五月葉綠素 a 一月總磷 二月總磷 三月總磷 四月總磷 二+三月總磷 三+四月總磷 二+三+四月總磷 一+二+三月總磷 一+二+三+四月總磷
1996 年 4.2 5.7 13.1 40.5 1.6 53.6 42.1 55.2 59.3 60.9
1997 年 3.0 6.6 40.0 15.0 6.5 55 21.5 61.5 61.6 68.1
1998 年 3.3 40.7 11.0 41.9 13.4 52.8 55.3 66.3 93.5 107.0
1999 年 4.1 10.9 15.1 7.8 16.3 22.9 24.1 39.2 33.8 50.1
2000 年 5.0 18.6 31.5 29.5 29.3 61 58.8 90.3 79.6 108.9
2001 年 3.1 15.0 21.7 26.5 18.0 48.2 44.4 66.1 63.2 81.1
2002 年 0.4 16.7 16.8 11. 9 31.0 28.7 42.8 59.6 45.4 76.3
2003 年 2.9 10.7 19.8 13.0 13.6 32.8 26.6 46.3 43.5 57.1
2004 年 11.6 26.5 19.7 23.3 23.2 43 46.5 66.2 69.5 92.7
相關係數 0.27 0.02 0.18 0.10 0.17 0.23 0.22 0.28 0.29
