物 理 考 科

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(1)

大學入學考試中心

九十四學年度指定科目考試試題

物理考科

-作答注意事項-

考試時間:80 分鐘 作答方式:

˙選擇題用 2B 鉛筆在「答案卡」上作答,修正時應以 橡皮擦拭,切勿使用修正液

˙非選擇題用黑色或藍色筆,在「答案卷」上作答

祝考試順利

(2)

圖 1 圖 2 物 理 常 數

計 算 時 如 需 要 可 利 用 下 列 數 值 : 重 力 加 速 度 g = 9 . 8 m / s2 光 速 c3.00108 m / s 卜 朗 克 常 數 h 6.631034 Js

電 子 伏 特 與 焦 耳 的 換 算 為 1eV 1.6021019 J

壹、單一選擇題 ( 每題4分,共40分 )

說明:第1題至第10題,每題選出一個最適當的選項,標示在答案卡之「選擇題答案 區」。每題答對得4分,答錯或劃記多於一個選項者倒扣1分,倒扣到本大題之 實得分數為零為止,未作答者,不給分亦不扣分。

1 . 如 圖 1 所 示 , 一 輕 繩 跨 過 定 滑 輪 , 兩 端 各 懸 掛 三 個 質 量 皆 相 等 的 木 塊 , 呈 平 衡 狀 態。現 將 右 端 的 一 個 木 塊 取 下 , 改 掛 至 左 端 , 如 圖 2 所 示。若 摩 擦 力 可 不 計 , 試 問 繩 上 張 力 變 為 原 來 平 衡 狀 態 時 的 幾 倍 ?

( A ) 2

3 ( B ) 3

4 ( C ) 8 9

( D ) 9

8 ( E ) 4 3

2 . 長 度 為 L 的 張 緊 弦 線 兩 端 固 定 , 設 弦 線 作 橫 向 振 動 時 , 弦 波 的 波 速 為 v 。試 問 下 列 何 種 弦 線 振 動 時 , 最 有 可 能 讓 人 看 到 如 圖 3 所 示 , 弦 線 在 兩 最 大 位 移 間 振 動 的 視 覺 暫 留 影 像 ? 假 設 視 覺 暫 留 時 間 為

20 1 秒 。

( A ) L = 0 . 2 0 m ; v = 2 . 0 m / s ( B ) L = 0 . 3 0 m ; v = 4 . 0 m / s ( C ) L = 0 . 4 0 m ; v = 8 . 0 m / s ( D ) L = 0 . 5 0 m ; v = 8 . 0 m / s ( E ) L = 0 . 6 0 m ; v = 8 . 0 m / s

3 . 圖4 所 示 的 電 路 中 , 當 開 關 S 斷 開 時 , 流 經 電 池 的 電 流 以 IO表 示 , 開 關 接 通 時 流 經 電 池 的 電 流 以 IC表 示 。 若 不 計 電 池 的 內 電 阻 , 則 IO與 IC各 為 何 值 ?

( A ) IO = 8 A ; IC = 9 A ( B ) IO = 6 A ; IC = 8 A ( C ) IO = 8 A ; IC = 6 A ( D ) IO = 9 A ; IC = 6 A ( E ) IO = 9 A ; IC = 1 0 A

- 1 - L

圖 3

圖 4 1 Ω

1 2 V 1 Ω 2 Ω

S 2 Ω

(3)

A B

4 . 圖 5 所 示 為 頻 率 1 0 0 0 H z 的 聲 源 以 等 速 度 移 動 時 , 所 發 出 的 球 面 波 分 布 情 形 , 每 個 球 面 波 相 隔 一 個 週 期 , 圖 中 相 鄰 兩 格 線 的 間 距 都 相 等。已 知 聲 速 為 3 4 0 m / s , 則 此 聲 源 移 動 的 速 率 約 為 多 少 m / s ?

( A ) 1 0 0 ( B ) 2 7 2 ( C ) 3 5 0 ( D ) 4 2 8 ( E ) 5 6 7

5 . 兩 平 行 的 平 面 鏡 A 與 B 相 距 2 4 c m , 一 點 光 源 S 位 在 A 鏡 的 前 方 8 . 0 c m 處 , 如 圖 6 所 示。試 問 從 點 光 源 S 所 發 出 的 光 線 , 先 經 A 面 鏡 反 射 一 次 , 再 經 B 面 鏡 反 射 一 次 後 的 成 像 , 其 z 坐 標 為 何 ?

( A ) z = - 8 . 0 c m ( B ) z = - 3 2 c m ( C ) z = + 3 2 c m ( D ) z = + 5 6 c m ( E ) z = + 6 4 c m

6 . 以 波 長 為 λ 的 光 照 射 某 金 屬 表 面 , 所 放 出 電 子 的 最 大 動 能 為 T 。若 改 用 波 長 為 3 2

的 光 照 射 , 則 所 放 出 電 子 的 最 大 動 能 為 3 T 。 試 問 T 為 何 ? 選 項 中 h 為 卜 朗 克 常 數 , c 為 光 速 。

( A )  hc 4 3

( B )  hc 3 2

( C )  hc 2 1

( D )  hc 3 1

( E )  hc 4 1

7 . 如 圖 7 所 示 , 一 束 波 長 為λ 的 可 見 光 平 行 光 束 , 垂 直 通 過 一 條 寬 度 d = 2 λ 的 長 條 形 狹 縫 後 , 在 遠 方 屏 幕 C 上 形 成 繞 射 條 紋 。 若 使 遮 闌 B 靠 近 屏 幕 C , 且 遮 闌 的 缺 口 對 狹 縫 中 心 O 的 張 角 φ為 4 5o, 則 屏 幕 C 上 出 現 的 亮 紋 對 O 的 張 角 與 下 列 何 者 最 為 接 近 ?

(A)

1 5o

(B)

3 0o

(C)

4 5o

(D)

6 0o

(E)

7 5o

圖 5

圖 7

C

d O φ

A

B

圖 6

z = + 2 4 c m z = 0

S 8 . 0 c m

z

(4)

- 5 . 9 5 e V 圖 8 - 1 0 . 5 e V

0

- 1 . 2 5 e V

基 態

8 . 一 原 子 最 低 的 幾 個 能 階 如 圖 8 所 示 。 當 此 原 子 與 動 能 為 7 . 5 e V 的 電 子 碰 撞 而 受 激 後 , 此 原 子 發 出 的 光 子 , 其 波 長 最 長 可 達 多 少 n m ?

( A ) 1 0 5 ( B ) 2 7 3 ( C ) 4 2 8 ( D ) 5 3 4 ( E ) 6 9 0

第 9 題 及 第 1 0 題 為 題 組

9 . 電 流 天 平 的 主 要 裝 置 包 括 螺 線 管、電 流 天 平( 含 U 型 電 路 ) 、直 流 電 源 供 應 器、滑 線 可 變 電 阻 及 安 培 計 等。電 流 天 平 的 構 造 示 意 圖 如 圖 9 所 示。令 螺 線 管 所 載 電 流 稱 之 為 I2、U 型 電 路 上 的 電 流 稱 之 為 I1、U 型 電 路 的 寬 度 L = 1 0 . 0 c m 、天 平 前 端 所 掛 的 小 重 物 重 量 為 m g 。下 列 有 關 電 流 天 平 的 敘 述 何 者 錯 誤 ?

( A ) 常 用 的 電 流 天 平 是 一 種 等 臂 天 平 ( B ) 利 用 電 流 天 平 可 以 測 量 小 重 物 的 重 量

( C ) 平 衡 時 , U 型 電 路 所 受 的 磁 力 等 於 小 重 物 的 重 量

( D ) U 型 電 路 上 的 電 流 所 受 的 總 磁 力 正 比 於 U 型 電 路 的 總 長 度

( E ) 天 平 前 端 ( 掛 小 重 物 端 ) 若 一 直 垂 下 , 天 平 無 法 達 到 平 衡 時 , 則 將 I1或 I2電 流 的 方 向 改 變,

可 以 解 決 問 題

1 0 .

載 流 螺 線 管 內 部 的 磁 場( B ) 正 比 於 電 流 ( I2) , 即 B = α I2。小 明 利 用 電 流 天 平 裝 置 , 測 量 比 例 常 數 α 。 他 將 小 重 物 的 重 量 固 定 為 5 0 毫 克 重 。 實 驗 時 , 他 將 螺 線 管 電 流 I2作 為 主 變 數 , 電 流 天 平 電 流I1作 為 應 變 數 , 量 得 在 平 衡 時 ,I1I2的 關 係 數 據 , 如 下 表 所 示 。

I2 ( A ) 1 . 0 1 . 5 2 . 0 3 . 0 4 . 0 I1 ( A ) 3 . 9 2 . 6 2 . 0 1 . 3 1 . 0 試 問 比 例 常 數α 的 數 值 為 何 ? ( α 的 單 位 為 特 士 拉 / 安 培 )

( A )1.3103 ( B )1.5102 ( C ) 4.5102 ( D )2.4101 ( E )8.5101

貳、多重選擇題 (每題5分,共40分)

- 3 - 螺 線 管 線 圈 部 分

圖 9 I1

I2 I2

m g n

I1 I1

(5)

說明:第11至第18題,每題各有5個選項,其中至少有一個是正確的。選出正確選項,

標示在答案卡之「選擇題答案區」。每題5分,各選項獨立計分,每答對一個選 項,可得1分,每答錯一個選項,倒扣1分,倒扣到本大題之實得分數為零為 止,完全答對得5分,整題未作答者,不給分亦不扣分。

1 1 . 在 光 滑 水 平 面 上 , 有 一 正 三 角 形 的 均 勻 面 板 , 現 以 如 圖 1 0 所 示 的 幾 種 方 式 施 水 平 力 , 圖 中 各 力 的 大 小 都 相 等( 施 力 與 面 板 邊 緣 的 夾 角 為 0 o、6 0 o、9 0 o、1 2 0 o或 1 5 0 o) 。試 問 下 列 圖 中 , 哪 些 施 力 方 式 會 使 面 板 轉 動 而 不 會 移 動 ?

( A ) 甲 ( B ) 乙 ( C ) 丙 ( D ) 丁 ( E ) 戊

1 2 . 溫 度 為 - 1 0 oC 、 質 量 為 1 0 g 的 冰 , 若 每 秒 固 定 吸 收 1 . 0 c a l 的 熱 量 , 在 到 達 如 圖 1 1 所 示 的 D 狀 態 時 , 完 全 轉 換 成 溫 度 為 2 0 oC 的 水 。 此 圖 呈 現 冰( 或 水 ) 的 溫 度 T (oC ) 隨 時 間 t ( s ) 變 化 關 係 的 示 意 圖( 未 完 全 依 比 例 作 圖 ) 。 已 知 冰 的 熔 化 熱 為 8 0 c a l / g , 水 與 冰 的 比 熱 分 別 為 1 . 0 0 c a l / ( g∙oC ) 及 0 . 5 0 c a l / ( g∙oC ) 。 下 列 敘 述 中 , 哪 些 正 確 ?

( A ) tB - tA = 5 0 秒 ( B ) tC - tB = 6 0 0 秒 ( C ) tD - tC = 3 0 0 秒

( D ) tBtC時 段 內 , 冰 與 水 共 存

( E ) C D 線 段 的 斜 率 為 A B 線 段 斜 率 的 0 . 5 倍

1 3 . 如 圖 1 2 所 示 的 電 路 中 , 交 流 電 源 的 最 大 電 壓 為 1 2 . 0 V , 理 想 變 壓 器 的 原 線 圈 與 副 線 圈 的 匝 數 比 為 2 : 1 , 二 極 體 可 視 為 理 想 的 整 流 器 : 順 向 偏 壓 時 , 二 極 體 形 同 短 路 ; 逆 向 偏 壓 時 , 二 極 體 形 同 斷 路 , 電 阻 R = 5 . 0 Ω 。 電 阻 R 兩 端 的 電 位 差 ( 或 稱 電 壓 ) VA B定 義 為 VA B= VA

- VB, VA 和 VB分 別 為 A 點 和 B 點 的 電 位 。 試 問 下 列 敘 述 中 , 哪 些 正 確 ? ( A ) VA B的 最 大 值 為 4 . 0 V

( B ) VA B的 最 小 值 為 0 V ( C ) 流 經 電 阻 R 的 電 流 為 直 流 ( D ) 流 經 電 阻 R 的 平 均 電 流 為 零 ( E ) 流 經 電 阻 R 的 最 大 電 流 值 為 0 . 8 A

1 4 . 平 板 車 在 水 平 面 上 以 速 度 v 向 右 做 等 速 運 動 , 車 上 有 一 小 球 由 板 車 地 板 上 向 右 上 方 被 拋 出 , 如 圖 1 3 所 示 。 小 球 相 對 於 板 車 之 初 速 大 小 等 於

車 速 , 方 向 與 車 速 方 向 夾 θ 角 , 且 t a n θ = 4 / 3 。

- 4 -

圖 1 0 ( 乙 )

( 甲 ) ( 丙 ) ( 丁 ) ( 戊 )

g

θ

v

圖 1 1

t( s ) tA tB tC tD

D

B C T (oC )

1 0

- 1 0 0

A - 2 0

2 0

1 2 . 0 V R = 5 . 0 Ω

2 : 1 變 壓 器

A

B

圖 1 2

(6)

小 球 初 速 、 重 力 加 速 度 及 車 速 三 者 位 在 同 一 平 面 上 。 小 球 被 拋 出 後 , 因 受 重 力 影 響 , 又 落 回 車 上 。 若 不 計 空 氣 阻 力 , 則 下 列 敘 述 中 , 哪 些 正 確 ?

( A ) 車 內 觀 察 者 所 觀 測 到 小 球 的 運 動 軌 跡 為 一 段 拋 物 線 ( B ) 車 外 觀 察 者 所 觀 測 到 小 球 的 運 動 軌 跡 為 一 段 拋 物 線

( C ) 車 外 觀 察 者 所 觀 測 到 小 球 停 留 在 空 中 的 時 間 較 車 內 觀 察 者 為 短

( D ) 車 內 觀 察 者 所 觀 測 到 小 球 運 動 的 最 大 高 度 ( 從 地 板 算 起 ) , 是 車 外 觀 察 者 的 8 ∕ 3 倍 ( E ) 車 內 觀 察 者 所 觀 測 到 小 球 的 水 平 位 移 是 車 外 觀 察 者 的 3 ∕ 8 倍

1 5 . 一 條 各 處 深 度 都 相 同 的 水 平 河 流 , 當 垂 直 俯 視 其 中 一 段 河 面 時 , 其 河 道 寬 度 不 一 , 如 圖 1 4 所 示 。 圖 中 相 鄰 兩 條 流 線 間 的 每 道 水 流 , 每 單 位

時 間 流 通 的 水 量 都 相 同 。 若 河 水 不 具 壓 縮 性 , 流 動 時 無 摩 擦 損 耗 , 且 河 道 各 點 的 水 流 速 度 不 隨 時 間 而 變 , 則 下 列 有 關 此 段 河 流 的 敘 述 , 哪 些 正 確 ?

( A ) 每 條 水 道 的 水 流 速 率 , 由 左 到 右 逐 漸 變 小 ( B ) 每 條 水 道 的 水 流 壓 力 , 由 左 到 右 逐 漸 變 大

( C ) 每 單 位 時 間 內 由 河 道 左 端 流 入 的 水 量 大 於 由 右 端 流 出 的 水 量 ( D ) 每 條 水 道 左 端 進 口 的 水 流 速 率 小 於 其 右 端 出 口 的 水 流 速 率 ( E ) 每 條 水 道 左 端 進 口 的 水 流 壓 力 大 於 其 右 端 出 口 的 水 流 壓 力

1 6 . 一 系 統 由 可 視 為 質 點 的 甲、乙 兩 星 球 組 成 , 其 質 量 分 別 為 m 與 M ( M > m ) , 在 彼 此 間 的 重 力 作 用 下 , 分 別 以 半 徑 r 與 R 繞 系 統 的 質 心 O 做 圓 周 運 動 。 若 質 心 O 靜 止 不 動 , 兩 星 球 相 距 無 窮 遠 時 , 系 統 的 總 重 力 位 能 為 零 , 則 下 列 敘 述 , 哪 些 正 確 ?( G 為 重 力 常 數 , 亦 即 萬 有 引 力 常 數)

( A ) 兩 星 球 的 動 量 和 為 零 ( B ) 兩 星 球 的 動 能 相 等

( C ) 兩 星 球 繞 O 運 動 的 週 期 相 等

( D ) 兩 星 球 的 總 重 力 位 能 為 

 

 

GmM 1r R1 ( E ) 兩 星 球 的 質 量 與 繞 行 半 徑 有 m R = M r 的 關 係

1 7 . 下 列 哪 些 選 項 的 因 次 與 卜 朗 克 常 數 的 因 次 相 同 ? ( A ) 動 量 ( B ) 角 動 量 ( C ) 熱 量 × 時 間 ( D ) 力 矩 × 時 間 ( E ) 電 流 × 電 壓

- 5 - 圖 1 4

進 出

(7)

1 8 . 邊 長 分 別 為 2 a 和 a 的 正 方 形 線 圈 係 由 相 同 材 質 及 粗 細 的 導 線 所 繞 成 , 如 圖 1 5 所 示。甲 乙 丙 丁 迴 路 上 的 導 線 電 阻 可 不 計 ; 邊 長 a 的 線 圈 電 阻 為 R 。 兩 線 圈 面 平 行 於 紙 面 , 有 一 均 勻 磁 場 B 垂 直 進 入 紙 面 , 甲 乙 丙 丁 的 長 方 形 圈 面 與 磁 場 方 向 平 行 。 試 問 當 磁 場 以 時 變 率 b 增 加 時 , 下 列 敘 述 , 哪 些 正 確 ?

( A ) 邊 長 2 a 的 線 圈 電 阻 是 邊 長 a 線 圈 電 阻 的 2 倍 ( B ) 流 經 邊 長 2 a 線 圈 上 的 電 流 大 於 流 經 邊 長 a 線 圈

上 的 電 流

( C ) 邊 長 2 a 線 圈 上 的 感 應 電 動 勢 是 邊 長 a 線 圈 上 感 應 電 動 勢 的 2 倍

( D ) 丙 丁 線 段 上 的 電 流 由 丙 流 向 丁 ( E ) 丙 丁 線 段 上 的 電 流 大 小 為 a2b / R

參、計算題 (每題10分,共20分)

說明:本大題共有二題,答案務必寫在答案卷上,並於題號欄標明題號(一、二)與 子題號(1、2、3…)。作答時不必抄題,但務必寫出計算過程或理由,否則將 酌予扣分。每題配分標於題末。

一 、 一 圓 筒 位 在 水 平 桌 面 上 , 力 常 數 為 k 的 彈 簧 之 一 端 固 定 在 圓 筒 的 一 個 端 面 上 、 另 一 端 頂 著 一 顆 小 彈 珠 , 如 圖 1 6 所 示。當 彈 簧 既 不 被 壓 縮 或 伸 長 時 , 彈 珠 的 中 心 剛 好 位 在 圓 筒 的 開 口 端。小 明 緩 緩 施 水 平 力 於 彈 珠 , 使 彈 簧 被 壓 縮 一 段 距 離 d 後 放 開 , 使 彈 珠 由 靜 止 被 彈 出。設 圓 筒 與 彈 珠 的 質 量 分 別 為 M 及 m , 且 所 有 摩 擦 力 、 彈 簧 質 量 及 頂 著 彈 珠 的 平 板 質 量 均 可 不 計 。

( 1 ) 若 圓 筒 固 定 , 則 當 彈 珠 位 在 圓 筒 開 口 端 時 , 其 相 對 於 桌 面 的 速 率 為 何 ? ( 以 m , k 及 d 表 示 ) ( 2 分 )

( 2 ) 若 圓 筒 可 以 自 由 滑 動 , 則 當 彈 珠 位 在 圓 筒 開 口 端 時 , 其 相 對 於 桌 面 的 速 率 為 何 ? ( 以 M , m , k 及 d 表 示 ) ( 4 分 )

( 3 ) 若 圓 筒 可 以 自 由 滑 動 , 且 圓 筒 的 質 心 位 在 圓 筒 的 一 半

長 度 處 。 試 問 在 彈 珠 由 靜 止 彈 出 到 被 彈 回 開 口 端 的 時 距 內 , 圓 筒 總 共 滑 行 了 多 少 距 離?

( 以 M , m 及 d 表 示 ) ( 4 分 )

二 、 有 一 平 行 板 電 容 器 , 內 部 為 真 空 , 兩 個 電 極 板 的 間 距 為 d , 每 一 個 正 方 形 電 極 板 的 長 均 為 L 。 電 容 器 內 有 一 均 勻 電 場 , 其 量 值 固 定 為 E V d, V 為 兩 個 電 極 板 間 的 電 位 差 , 如 圖 1 7 所 示。電 子 從 電 容 器 左 端 的 正 中 央 以 初 速 vo射 入 , 其 方 向 平 行 於 電 極 板 之 一 邊 , 並 打 在

圖 1 5

乙 2a

a B

丁 丙

圖 1 6 d

(8)

圖 上 的 D 點 。 電 子 的 電 荷 以

e

表 示 , 質 量 以 m 表 示 , 重 力 可 不 計 。 回 答 下 面 各 問 題 。 ( 1 ) 求 電 子 打 到 D 點 瞬 間 的 動 能 K 。 ( 以 m ,e, vo及 V 表 示 ) ( 3 分 )

( 2 ) 試 問 電 子 的 初 速 vo至 少 必 須 大 於 何 值 , 電 子 才 能 避 開 電 極 板 , 逸 出 電 容 器 外 ? ( 以 e, m , L , d 及 V 表 示 ) ( 3 分 )

( 3 ) 若 電 容 器 內 沒 有 電 場 , 只 有 垂 直 進 入 紙 面 的 均 勻 磁 場 , 其 值 固 定 為 B 。電 子 從 電 容 器 左 端 的 正 中 央 以 平 行 於 電 極 板 之 一 邊 的 初 速 vo射 入 , 如 圖 1 8 所 示。若 不 計 重 力 , 則 電 子 的 初 速 vo至 少 必 須 大 於 何 值 , 電 子 才 能 避 開 電 極 板 , 逸 出 電 容 器 外 ? ( 以e, m , L , d 及 B 表 示 ) ( 4 分 )

- 7 - 圖 1 7

D

d d / 2

L vo

圖 1 8 L

d d / 2

vo

Figure

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