小學學習習慣是怎樣的？

「由小學數學教育過渡至中學數學教育」

教育局 中學校本課程發展組

中一數學教師的考慮

補底工作做多少？

• 用多少時間補底？

• 溫習甚麼？

• 重溫對中學課題有甚麼幫助？

小學學習的數學課程(1)---刪去的課程對中學的課程的影響

小學 (刪去的課題) 中學

正比例和反比例

因數分解、指數記數法 正負數和方括

簡易方程式：同類項運算

最大公因數(因數分解、短除法) 最小公倍數(因數分解、短除法)

單利息 圓面積

量角器的使用、度

代數課題

代數課題，圓形圖，扇形，……

正負數，解方程

多項式運算，因式分解、指數記數法 解方程，多項式

單利息

圓形圖，扇形，……

一些幾何課題

小學學習習慣是怎樣的？

• 相信直觀

• 較注重題型

• 看重答案

• 較多小組活動

• 家課次數很多

• 使用堂上工作紙

• 說清楚學校在常規的要求

• 說清楚在數學學科上的要求

• 常鼓勵學生學習表達，學習回答

• 說清楚「給分」的要求

• 學生成功得分，給予鼓勵及讚賞

多鼓勵學生、增加成功機會

說明中、小學數學不同的要求

小學 中學

下面是兩條平行線，……

曾有中學學生，將圖畫成……

？

小學 中學

3

6

甚麼也不用說，直接計算！

在小學，較少機會看到這幅圖！

3

6

上圖是一個長方形，求……

說明中、小學數學不同的要求

小學 中學

相信直觀

祗談性質，不談定義 看重答案

較具體

分拆課題為不同部份 通常2至4堂可教完一課 幾乎1至2天要交一次家課 每次家課的題型較少

根據提供的資料，考慮下一步 著重概念及探究

看重思考方法及表達方法 較抽象

一個課題包括的內容較闊 通常教授一課的時間頗長 通常一星期才交一次家課 每次家課的題目有較多變化

說明中、小學數學不同的要求 (續)

「由小學數學教育過渡至

中學數學教育的處理方法」

教育局 中學校本課程發展組

代數範疇

• 對學生說清楚---數學詞彙／概念

• 接受學生個人習慣的計算方式（例：四則運算）

• 介紹每個代數課題的規則

• 打好「有向數、多項式」的基礎

• 學好「方程」一課

• 調整教學速度及教學安排

幫助學生過渡中學（在代數範疇）

對學生說清楚---數學詞彙／概念

• 有向數

• 代數, 元, 項, 次, ……

• 方程的解

• 係數, 項數, 常數,

• 代數式, 單項式, 多項式

• 同類項

• 簡化

• 展開, 分解

……

• 和, 差, 積, 商

• 通分母

• 因數, 倍數, HCF, LCM

• 單數(奇數), 雙數(偶數)

• 百分率, 折扣

• 解方程

• ……

小學 中學

接受學生個人習慣的計算方式

乘數 × 被乘數 乘法的直式表達

有均勻橫切面柱體的總體積

有均勻橫切面柱體的總表面面積

……

884 204 68

26 34

×

884 68 204

26 34

×

884 78 104

26 34

× 例： 3隻×1.2元/隻=3.6元

或 1.2元/隻×3隻=3.6元

介紹每個代數課題的規則

例：

• 數線「間隔」的規則

• 在代數式，「不寫×號和 ÷號，1x 寫成 x」的規則

• 在分式中，「約簡分子和分母」的規則

• 解方程的正確步驟

• 正確地應用數學符號

• 其他……

下面是兩款最常見的數線

數線「間隔」的規則

下面也是常見的數線

留意下面都是不正確的數線

「+ −」符號不能直接放在一起

「正負數」的加減運算有什麼規則？

1a. −4 + −2 1b. −3 − −2 1c. 4 + −9

打好「有向數、多項式」的基礎

學好：

分辨同類項

多項式的四則運算 代入數值

變換主項 解方程

……

影響學習以後的課題 例如：

因式分解 聯立方程

……

「方程」一課的重要性

解「方程」

解方程是中學數學 課程的基本技能，

就好像小學的四則 運算，同樣重要。

在整個中學數學課程 中，很多課題最後都 需要用到解方程的技 巧求取答案。

小學學生是如何學習「方程」的？

9 在小學有學過

8 在小學沒有學過 小學的解方程題目，是不會有類似

「化簡同類項」的運算的！

小學的解方程題目，是不會有「負數」

出現的！

8 在小學沒有學過

7 5

3 − =

− x

小學學生是如何學習「方程」的？（續）

小學使用天平法 中學學習使用移項方法

7 3 21 3

3

21 3

5 16

5 5

3

16 5

3

=

=

=

+

= +

−

=

−

x x x x x

7 3 21

21 3

5 16

3

16 5

3

=

=

=

+

=

=

−

x x

x

x

x

學生能否將文字轉為方程？

學生能否看出運算的先後？

中一學生的學習困難：辨認「方程」題目的分別

調整教學速度及教學安排

• 給學生「合理時間」消化所學

• 讓學生探究可行的方法

• 考慮教學策略充分利用課堂的學習時間

• 考慮各種方法延長學生的注意力

• 多提問學生以了解學生的學習情況

• 給學生堂上練習，觀察學生的學習情況

謝 謝