國立楊梅高級中學一 O 三學年度第二學期第二次期中考

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國立楊梅高級中學一 O 三學年度第二學期第二次期中考

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考試科目數學使用班級 212

命題教師趙文煜考試範圍 CⅢ3-2~CⅣ1-2

備註說明

計算題需有完整算式

得

分

一、單選題 (10 題每題 4 分共 40 分)

（）1.調查某校高三 600 位同學，對小宇當班聯會主席的支持度，調查結果在 95%的信心水準下，

支持小宇的信賴區間為[0.572,0.646]，則此次調查的誤差為 (A) ± 2.7% (B) ± 3% (C) ± 3.7% (D) ± 4% (E) ± 4.2%

（）2.設 A  {2x | 0  x  10，xZ}、B  {3x | 0  x  10，xZ}，則 n(AB)  (A)3 (B)4 (C)5 (D)6 (E)50

（）3.「和和氣氣平平安安」這8個字排成一列，共有幾種不同的排法？

(A) 630 (B) 5040 (C) 1260 (D) 2520

（）4.甲、乙、丙、丁、戊、己、庚七人排成一列。若甲、乙、丙、丁四人必排在此列的最前面四位，

且甲、乙不相鄰，則此七人共有多少種排法？

(A)36 (B)72 (C)144 (D)840

（）5.如圖所示，共有多少個矩形？

(A)24 個 (B)48 個 (C)90 個 (D)120 個 (E)210 個

（）6.10 個燈泡中有 4 個是壞的，今從這 10 個燈泡中任意取出 2 個，則含有壞燈泡的機率是 (A) ⁵

6 (B) ⁴

5 (C) ³

4 (D) ²

3 (E) ² 15

（）7.某次考試共有 5000 人參加，小宇在該次測驗排名第 289 名，則小宇的 PR 值為 (A)88 (B)90 (C)94 (D)95 (E)96

（）8.某班學生 40 人，某次數學段考成績呈常態分配，平均分數為 65 分，標準差為 5 分，則該班段考成績不及格約有多少人？ (A)6 人 (B)9 人 (C)10 人 (D)12 人 (E)14 人

（）9.圓心(0,  4)且與 x  y  0 相切的圓方程式為

(A)x²  y²  8 (B)x²  (y  4)²  2 (C)x²  (y  4)²  8 (D)x²  (y  4)²  4 (E)x²  (y  4)²  16

（）10.過(  2,1)與圓 x²  y²  16 相切的直線方程式為 (A)2x  y  5  0 (B)x  2y  0 (C)2x  y  5  0 (D)x  2y  1  0 (E)沒有切線

二、計算題 (10 小題每小題 6 分共 60 分)

1.某班有42名同學，其中喜歡數學的有18位同學，喜歡國文的有25位同學，至少喜歡一科的同學有30位同學，

請問只喜歡數學但不喜歡國文的有多少人？

2.袋中有2紅球、4白球、5黑球，今自袋中任取3球，則取出的3球中，至少有2白球的機率為何？

3.甲、乙二人玩一種遊戲，乙先付給甲20元，然後擲一公正的骰子，若出現點數為5點或6點，則甲給乙30元，

否則甲不給乙任何錢，試問乙獲利的期望值。

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