國立楊梅高中 104 學年度第二學期第二次期中考高一數學科試題卷

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國立楊梅高中 104 學年度第二學期第二次期中考高一數學科試題卷

共 3 頁．第 1 頁使用答案卡：□是 ■否使用答案卷 : ■是 □否一年____班座號：____ 姓名：________

考試科目數學使用班級 101~113 命題教師陳怡菁考試範圍第二冊：Ch2.3~3.2

備註說明

1.不可使用計算機。

2.答案必須化簡到最後，不得以 C、P、H 等作答。

3.答案卷上作答，否則不予計分，漏寫班級、姓名、座號扣 5 分。

得分

填充題：每格 5 分，該格全對才給分，滿分 100 分 1.試求C 之值＝_______。 ₃⁹

2.若C ＝¹⁷₅ C ，則 k 之值＝_______。(有兩解) ¹⁷_k

3.試求滿足 2000＜C₀ⁿ＋C₁ⁿ＋C₂ⁿ＋…＋C ＜4000 的正整數 n 為________。 _nⁿ

4.試求C ＋₃³ C ＋₃⁴ C ＋₃⁵ C ＋…＋₃⁶ C 之值＝______。 ₃¹⁵

5.試求11 除以 100 的餘數為______。 ¹⁸

6.設袋中有 6 個不同的紅球，5 個不同的白球，若由袋中同時取出 4 球，則至少有 1 紅球有_______種取法？

7.設(1 3)⁸＝a＋b 3 ，其中 a，b 為整數，請問 a 等於下列哪一個選項？_______(單選) (A)C ＋3₁⁸ C ＋3₃⁸ ²C ＋3₅⁸ ³C₇⁸ (B)



 8

0

8( 3)

k

Ck

(C) C ＋3₀⁸ ²C ＋3₂⁸ ⁴C ＋3₄⁸ ⁶C ＋3₆⁸ ⁸C ₈⁸ (D)C ＋3₀⁸ C ＋3₂⁸ ⁴C ＋3₄⁸ ³C ＋3₆⁸ ⁴C ₈⁸

8.從寫有 1，2，3，4，…，11 各數字的 11 張卡片中任取 2 張，試求兩數字之積為偶數的機率為_______？

9.試求多項式 f (x)＝(1x²)＋(1x²)²＋(1x²)³＋…＋(1x²)¹¹展式中x 項的係數為________？ ⁸

10.大胃王比賽規定每隊 7 人，且每隊男生、女生至少各有 2 人，今某班有 8 位男生、4 位女生想參加比賽，

則其有_____種不同的組隊方法？

11.小怡預定在陽台上種植玫瑰、百合、菊花等三種盆栽。如果陽台上的空間最多可種 10 盆，可以不必擺滿，並且每種花至少 1 盆，則小怡買盆栽的方法共有_______種？

12.請依下列各題之敘述，求其方法數：

(1)五個不同的球，任意放入三個相同的箱子，共有_________方法？

(2)五個不同的球，任意放入三個不同的箱子，共有_________方法？

(3)五個相同的球，任意放入三個不同的箱子，共有_________方法？

(4)五個相同的球，任意放入三個相同的箱子，共有_________方法？

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