109 年第 3 次期貨交易分析人員資格測驗
專業科目：期貨、選擇權與其他衍生性商品 請填應試號碼：
※注意：(1)選擇題請在「答案卡」上作答，每一試題有(A)(B)(C)(D)選項，本測驗為單一選擇題，
請依題意選出一個正確或最適當的答案
(2)申論題或計算題請在「答案卷」上依序標明題號作答，不必抄題 一、選擇題（共 35 題，每題 2 分，共 70 分）
1. 幣別交換(currency swap)是屬於何種市場之衍生性金融商品？
(A)債券市場 (B)貨幣市場 (C)資本市場 (D)股票市場 2. 在遠期利率協定中用來與協定利率比較憑以計算 FRA 損益之利率，為下列何種利率？
(A)倫敦銀行間拆款利率(LIBOR) (B)設算利率(Applied Setting Rate) (C)遠期匯率(Forward Exchange Rate) (D)即期利率(Spot Interest Rate) 3. 就影響選擇權價格的因素而言，下列何者有誤？
(A)到期期間(T)越長對買賣權均有利 (B)價格波動度(σ)越大對買賣權均有利
(C)履約價格(K)越低，對買權愈有利，對賣權愈不利 (D)無風險利率(rf)下降，對買權有利，對賣權不利
4. 假設目前臺指期貨(每點 200 元)原始保證金為 105,000 元，維持保證金為 81,000 元，且不考慮其 它交易成本。若王先生以 6,000 點賣出 1 口臺指期貨後，當天結算價格分別為 6,180 點，試問當天 保證金淨額情況為何？追繳保證金情況？
(A)保證金餘額 69,000 元、追繳保證金 36,000 元 (B)保證金餘額 69,000 元、追繳保證金 12,000 元 (C)保證金餘額 141,000 元、不需追繳保證金
(D)保證金餘額 141,000 元、可領回保證金 36,000 元
5. 下列何者策略，係屬於到期日相同(或接近)之期貨價差策略？
(A)蝶狀價差策略 (B)兀鷹價差策略 (C)裂解價差策略 (D)縱列價差策略 6. 假設 S&P 500 指數期貨每點 US$250，目前點數 3,600。某公司持有 US$2700 萬元美國上市公司股
票，該投資組合 β 值=1.1，擬用 S&P 500 指數期貨契約來降低 β 值=0.7，請問該公司須買(賣)多少 口 S&P 500 指數期貨契約？
(A)買進 12 口 (B)賣出 12 口 (C)買進 14 口 (D)賣出 14 口
7. 假設某共同基金持有臺灣證券交易所股票總市值 40 億元，β 值=1.36。若在臺股指數期貨 12,000 點 時，買進 500 口契約(每點 200 元)。請問該共同基金之 β 值最接近下列何項？
(A)1.66 (B)1.06 (C)1.33 (D)1.39
8. 假設某共同基金持有臺灣證券交易所股票總市值 24 億元，β 值=1.40。若在臺股指數期貨 12,000 點(每 點 200 元)時，擬運用臺股指數期貨來達到完全避險情境，請問需買(賣)多少口臺指期貨契約？
(A)買進 1,000 口 (B)賣出 1,000 口 (C)買進 1,400 口 (D)賣出 1,400 口 9. 若臺指期貨契約原始保證金 148,000 元，維持保證金 105,000。目前臺指期貨 12,500 點(每點 200 元)。
某投資人買 2 口契約，請問該投資人的期貨槓桿最接近多少？
(A)8.45 (B)16.89 (C)23.81 (D)11.91
10. 若小菜(投資人)三個月後需要 100 萬元資金，小菜認為未來三個月後市場利率上漲機率高乃買入 3x6 FRA 來鎖住三個月後的資金成本。假設約定利率為 3.5%，三個月後市場利率上揚到 4.0%。藉由該 遠期利率協定，敬請單利計算小菜損益最接近下列何項？
(A)+1,250.00(獲利) (B)─1,250.00(損失) (C)─1,237.62(損失) (D)+1,237.62(獲利)
11. 臺灣銀行 0-3 個月定存年利率 2.295%，0-6 個月定存年利率 2.455%。在單利觀點下，請問此情境條 件下 3x6 FRA 合理的遠期協定利率最接近下列何項？
(A)2.600% (B)2.650% (C)2.140% (D)2.460%
12. 若小菜(投資人)今天賣出 3x6 FRA 契約兩口(每口契約面值 1,000,000 元)。約定利率 3.5%，三個月後 市場利率 4.0%。請問小菜是預期利率上漲或下跌？實際損益最接近下列何項？
(A)預期利率上漲、損失 2,500.00 (B)預期利率上漲、獲利 2,500.00 (C)預期利率下跌、損失 2,475.25 (D)預期利率下跌、獲利 2,475.25
13. 某一美國進出口廠商，預計三個月後須支付一筆大額日圓，擬以下列金融商品規避日圓幣值風險，
請問此公司應如何操作？
(A)買進日幣期貨買權 (B)賣出日幣期貨買權
(C)賣出日幣期貨 (D)買進歐洲日圓期貨
14. 若目前日圓兌美元的即期匯率報價為 105，日圓三個月定存利率為 2%，美元三個月定存利率為 5%，
則三個月後到期的日圓期貨合理報價最接近下列何項？
(A)0.009595 (B)105.7836 (C)104.2222 (D)0.009453
15. 若目前 CME 的英鎊期貨報價為 1.3288，歐元期貨為 1.1936。若預期一年內英鎊相對於歐元將會貶 值，該如何運用此兩種商品，從事交易策略？
(A)賣出英鎊期貨，賣出歐元期貨 (B)買進英鎊期貨，買進歐元期貨 (C)賣出英鎊期貨，買進歐元期貨 (D)買進英鎊期貨，賣出歐元期貨
16. 假設台泥股票現價 50 元，台泥股票選擇權買權契約，履約價值 40 元，無風險年利率 2%，該選擇 權一年到期(期間無發放股利)。請問該選擇權買權價格的合理上下限為何？
(A)價格上限 40.8、價格下限 9.2 (B)價格上限 49.1、價格下限 9.1 (C)價格上限 50.0、價格下限 10.8 (D)價格上限 51.0、價格下限 11.0
17. 今有一到期日剩下一個月的歐式股票賣權，標的物為一無股利的股票，目前該賣權價格 2.50 元，股 票現價 47.00 元，履約價格 50.00 元，無風險年利率 6%。請問合理的套利方式為？
(A)以年利率 6%借入 49.50 元一個月、買該股票、買該選擇權賣權，並執行賣權 (B)以年利率 6%借入 49.50 元一個月、買該股票、賣該選擇權賣權，並執行賣權 (C)以年利率 6%借入 47.00 元一個月、買該股票、賣該選擇權賣權，並執行賣權 (D)以年利率 6%借入 47.00 元一個月、賣該股票、買該選擇權賣權，並執行賣權
18. 假設甲投資人面對市場公開可交易的 A 債券的持有期間內，市場利率維持不變。請問該債券對於該 投資人是否存在價格風險？是否存在再投資風險？
(A)無價格風險、無再投資風險 (B)無價格風險、有再投資風險 (C)有價格風險、無再投資風險 (D)有價格風險、有再投資風險
19. 公開市場中存在三個月期買權與賣權，買權履約價$25，市價$2。賣權履約價$20，市價$3。某一投 資人運用該買權與賣權契約，構建出勒式(strangle)部位，請問該投資人的兩個損益平衡點(break-even points)價格為多少？
(A)$17、$27 (B)$23、$27 (C)$15、$30 (D)$17、$30
20. 假設其他條件相同，市場存在可贖回與不可贖回公司債。請問當市場利率下跌時，何者價格漲幅較 大？而當市場利率上漲時，何者價格跌幅較大？
(A)可贖回公司債、可贖回公司債 (B)不可贖回公司債、可贖回公司債 (C)不可贖回公司債、不可贖回公司債 (D)可贖回公司債、不可贖回公司債
21. 假設其他條件相同，市場存在票面利率較高與較低的公司債。請問何者存續期間較長？而當市場利 率波動時，何者 DV01 較大？
(A)票面利率較高公司債、票面利率較高公司債 (B)票面利率較低公司債、票面利率較高公司債 (C)票面利率較高公司債、票面利率較低公司債 (D)票面利率較低公司債、票面利率較低公司債
22. 假設其他條件相同，市場存在凸性較大與較小的公司債。在利率上漲時，何者價格下跌較多？ 在 利率下跌時，何者價格上漲較多？
(A)凸性較小的公司債、凸性較大的公司債 (B)凸性較大的公司債、凸性較小的公司債 (C)凸性較小的公司債、凸性較小的公司債 (D)凸性較大的公司債、凸性較大的公司債 23. 已知美元兌人民幣匯率(RMB/USD)波動率(標準差)6%，人民幣兌日幣匯率(JPY/RMB) 波動率 8%，
美元兌日幣匯率(JPY/USD) 波動率 10%。請問美元兌人民幣匯率(RMB/USD)與人民幣兌日幣匯率 (JPY/RMB)的相關係數應為多少？
(A)0.00 (B)0.23 (C)0.48 (D)1.00 24. 一般商品與一般商品的衍生性金融商品差異主要包括下列哪些項目？
甲、儲存成本 乙、借款利率 丙、運輸成本 丁、市場風險 戊、信用風險 己、交割方式 (A)乙、丙
(B)甲、丙、己 (C)乙、丁、己
(D)甲、乙、丙、丁、己
25. 元大公司於 2019/12/4 以每股 NT$5 元，發行台泥股票買權，執行價格 NT$45 元；富邦公司於同日 以每股 NT$3 元發行南亞股票賣權，執行價格 NT$65 元。兩種選擇權的到期日均為 2020/3/19。發 行日當天收盤價，台泥 NT$48 元，南亞 NT$67 元。請問此兩種選擇權的實質價值為多少？
(A)台泥買權 3 元、南亞賣權 2 元 (B)台泥買權 2 元、南亞賣權 2 元 (C)台泥買權 3 元、南亞賣權 0 元 (D)台泥買權 3 元、南亞賣權 1 元
26. 目前台積電市價 NT$450 元，小銘利用選擇權定價相關理論估計，三個月後台積電股票歐式買權價 格(履約價格 NT$450)，結果發現市價比他認定的理論價高 NT$5.0 元，請問同樣條件的台積電股票 賣權，市價與他認定的理論價格關係為何？
(A)賣權市價>理論價+5.0 (B)賣權市價<理論價─5.0 (C)賣權市價=理論價─5.0 (D)賣權市價=理論價+5.0
27. 某股票投資組合 delta=0，gamma=─45,000。其管理人想組合成 delta=0，gamma=0 的投資組合。目 前市場存在該股票買權，每單位 delta=0.42，gamma=1.50。該股票期貨每單位 delta=1.05。請問此管 理人應買賣多少單位的買權與期貨？
(A)賣 30,000 單位買權，買 18,000 單位的期貨 (B)買 30,000 單位買權，賣 18,000 單位的期貨 (C)賣 30,000 單位買權，買 12,000 單位的期貨 (D)買 30,000 單位買權，賣 12,000 單位的期貨
28. 投資人小柯賣出台積電股票選擇權買權共 10,000 股，標的股價 NT$450 元，選擇權的 delta=0.6。為 了規避賣出選擇權的風險，小柯決定運用台積電股票採取動態 delta 避險策略。賣出選擇權第二天，
台積電股價 NT$440 元，delta=0.5。請問小柯第一天應買(賣)多少台積電股票？ 小柯第二天應買(賣) 多少台積電股票？
(A)第一天賣 6,000 股、第二天買 1,000 股 (B)第一天賣 6,000 股、第二天買 5,000 股 (C)第一天買 6,000 股、第二天買 5,000 股 (D)第一天買 6,000 股、第二天賣 1,000 股
29. 某一 3 個月期指數期貨，標的指數在未來 3 個月內的現金股利發放率 6%，無風險利率 2%(請以單 利計算)。請問此指數期貨的 delta 值最接近下列何項？
(A)1.01 (B)0.99 (C)0.98 (D)1.02
30. 假設第一投資公司與美林證券交易「波動率交換契約」，雙方約定起始日 2020/1/1~2020/12/31，標的 物為臺灣加權股價指數的日波動率，契約內固定波動率值=30%，每年結算一次，名目本金 NT$1 億 元(%)。第一投資公司收取固定波動率，付出實際波動率。假設 2020/1/1~2020/12/31 實際的日波動率 為 28%，請問第一投資公司於契約結算日時，應收取(支付)多少錢？2020/12/31 當天市場年利率 2%。
(A)收取 NT$2 億元 (B)支出 NT$2 億元 (C)收取 NT$1.96 億元 (D)支出 NT$1.96 億元 31. 已知 3 年期即期市場利率 2.1%，4 年期即期市場利率 2.2%。在單利計算基礎下，請問 3 年後的 1
年期遠期利率最接近下列何項？
(A)1.8% (B)2.5% (C)2.2% (D)2.15%
32. 假設 A、B、C、D 四種 T-bonds 的報價為 95-16、96-08、101-16、104-08，其相對的轉換因子為 0.95、
0.96、1.01、1.05，目前 T-bond 期貨報價為 94-24(32 進位)。請問最便宜可交割債券為哪張？
(A)A (B)B (C)C (D)D
33. 紅海公司係浮動利率負債方，想要規避利率上漲的風險，請問應該買進利率型商品 cap 或是 floor？
同樣情境下，請問應該買進利率型商品 receiver swaption 或是 payer swaption？
(A)cap、receiver swaption (B)cap、payer swaption (C)floor、receiver swaption (D)floor、payer swaption
34. 若有一公開市場交易的買權契約，由價外轉變成價內，請問此將造成該選擇權部位風險值變大或變 小？另，同樣條件的公開市場交易的賣權契約，由價外轉變成價內，請問此將造成該選擇權部位風 險值變大或變小？
(A)變大、變大 (B)變大、變小 (C)變小、變大 (D)變小、變小
35. 今有一國外公開交易的天氣溫度選擇權買權，標的物資產是七月份的累積 CDD，履約價是 250(度 x 天)，
報償金額是每天每度 5,000 美元。假設七月份每天最低溫度是華氏 65 度，每天最高溫度是華氏 85 度。
請問該溫度選擇權買權合約的報償為何？
(A)US$310,000 (B)US$100,000 (C)US$300,000 (D)US$1,550,000
二、申論題或計算題（共 3 題，每題 10 分，共 30 分）
1. 有一股票目前股價$20，一年後股價只有兩種情境，上漲到$25 或是下跌至$15。連續複利無風險利 率 5%(e5% 0.9513)，一年內無分配股利。敬請用二項樹理論：
(1)求取一年後到期，執行價$20 的歐式買權，現在價值應為多少(答案敬請精確到小數點第二位)？ (5 分) (2)執行價$20 的歐式賣權，現在價值應為多少(答案敬請精確到小數點第二位)？ (5 分)
2. 中油公司想要購買 100 萬桶杜拜原油，為了規避原油價格上漲的風險，該公司想要購買布蘭特原油 期貨契約(每口 1,000 桶原油)來避險。假設杜拜原油價格與布蘭特原油期貨價格相關係數 0.8，杜拜 原油價格年波動率 40%，而布蘭特原油期貨價格波動率 25%。
(1)請問該公司應買進多少口原油期貨契約來避險？(5 分) (2)避險後成本的波動率將為多少？(5 分)
3. 某出口商預計三個月後將收到貨款 US$100 萬元，因擔心三個月後美元對新臺幣匯率貶值，打算以 即期避險方式固定匯率。目前銀行掛牌資料如下：
USD/TWD 30.65/75，
USD 存款年利率 2.5%，貸款年利率 5.0%；
TWD 存款年利率 2.75%，貸款年利率 4.5%，請問：
(1)該公司如何操作即期避險？(5 分)
(2)該公司操作即期避險後，可將三個月後之 US$匯率固定在何種水準(答案敬請精確到小數點第二 位) ？(5 分)
