電力系統、電機機械 第 1 頁，共 3 頁
經濟部所屬事業機構 102 年新進職員甄試試題
類 別 : 電 機 ( 甲 ) 節 次 : 第 三 節 科 目 : 1 . 電 力 系 統 2 . 電 機 機 械
注 意 事 項
1.本試題共 3 頁(A3 紙 1 張)。
2.可使用本甄試簡章規定之電子計算器。
3.本試題分 6 大題，每題配分於題目後標明，共 100 分。須用藍、黑色鋼筆或原子筆在答 案卷指定範圍內作答，不提供額外之答案卷，作答時須論述或詳列解答過程，於本試題 或其他紙張作答者不予計分。
4.本試題採雙面印刷，請注意正、背面試題。
5.考試結束前離場者，試題須隨答案卷繳回，俟該節考試結束後，始得至原試場索取。
6.考試時間：120 分鐘。
一、某用戶有兩負載，分別為 Z1 = 5.5 + j 11 Ω及 Z2 = 55 Ω，並聯後由單相 60 Hz、220 V (R.M.S)之電源供電。(請計算至小數點後 2 位，以下四捨五入)
(一)求該用戶用電之功率因數(power factor) ?（5 分）
(二)如欲將該用戶之功率因數改善為 0.8(落後)，求應並聯多少電容值(μF)之電容器?
（5 分）
(三)求該用戶功率因數改善後較改善前之用電電流大小增加或減少多少? （5 分）
二、如下【圖 1】所示之次暫態系統，所有電抗值均為相同系統基準之pu 值，故障前匯流排 2 之電壓為 1.0∠0° pu，並忽略所有故障前電流。假設因定期維護而將開關設備 A、B 及 C 打開，可求得其匯流排阻抗矩陣如下【表 1】所示。現維護工作完成，將開關設備 A、B 及C 投入(閉合)，請建立其新的匯流排阻抗矩陣後，求當匯流排 2 發生三相短路故障時，
(一)故障點之次暫態故障電流為多少? （5 分）
(二)匯流排 4 之電壓為多少? （5 分）
(三)流經開關設備 B 及 C 之故障電流分別為多少? （10 分）
(均請計算至小數點後 4 位，以下四捨五入)
【圖 1】 【表 1】
Z =
bus1 2 3 4
1 2 3
4 j 0.4
j 0.4 j 0.45
j 0.3 j 0.45
j 0.4 j 0.3 j 0.45
j 0.3 j 0.3 j 0.3 j 0.3
j 0.45 j 0.4 j 0.3 j 0.85
【請翻頁繼續作答】
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三、一部 60 Hz 之同步發電機，其直軸暫態電抗為 0.3 pu、慣量常數(inertia constant) H 為 5.5 MJ/MVA，透過電抗為 0.15 pu 之升壓變壓器及兩條電抗均為 0.4 pu 之輸電線連至電壓為 1.0∠0° pu 之無限匯流排(infinite bus)，如下【圖 2】所示(圖中所有電抗值均採相同系統 基準值)。發電機傳送至無限匯流排之視在功率(apparent power)為 Pe = 0.8 pu 及 Q = 0.074 pu。現假設圖中另一條加壓線路(無傳送電流)於送電出口端 F 點發生三相短路故障，在其 開關設備動作隔離故障後，未發生故障之兩條輸電線仍維持送電。(請計算至小數點後 5 位，以下四捨五入)
(一)求故障發生前之功率角方程式(power-angle equation) ? （5 分）
(二)請用等面積法則(equal-area criterion)求該故障點之臨界清除角(critical clearing angle)及 臨界清除時間(critical clearing time) ? （10 分）
【圖 2】
四、一台100 kVA、13800/208 V △－Y 變壓器，其每相阻抗標么值 Req = 0.01 pu 及 Xeq = 0.06 pu(忽略激磁分枝效應) (請計算至小數點後 3 位，以下四捨五入)。
(一)參考至變壓器高壓側△的每相阻抗實際值為多少? （5 分）
(二)請利用高壓側每相阻抗實際值計算，滿載(低壓側輸出為額定電壓及額定電流)功率因 數0.8 落後時之電壓調整率(VR)為多少 % ? （5 分）
(三)請用標么系統計算，滿載(低壓側輸出為額定電壓及額定電流)功率因數 0.8 超前時之電 壓調整率(VR)為多少 % ? （5 分）
(四)請於本題(二)之條件下，若每相加入激磁分枝阻抗 Rc = 50 pu 及 Xm = 10 pu，並連接 於高壓側電源輸入端計算，請問變壓器效率(η)為多少 % ? （5 分）
X' = j 0.3 pu
X = j 0.15 pu X = j 0.4 pu X = j 0.4 pu
1 2
d
∞
t
F E'
L2
L1 V= 1.0 pu0°
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五、由原動機帶動之一台480 V、60 Hz Y 接六極同步發電機，每相同步電抗 1.0 Ω(Xs>>RA， 忽略電樞電阻)，發電機場電流固定使發電機無載輸出電壓為 480 V﹔發電機於滿載輸出
、功率因數0.8 落後時，電樞電流為 50 A、摩擦損及雜散損為 1.5 kW、鐵損為 1.5 kW。(
請計算至小數點後 1 位，以下四捨五入)。
(一)當發電機供應額定電流輸出、功率因數 0.8 落後時，
(1)轉矩角(δ)為多少度? （5 分）
(2)電壓調整率(VR)為多少 % ? （5 分）
(3)原動機須提供多少轉矩(N．m，牛頓．米)? （5 分）
(二) 若發電機改接提供 50 Hz 系統之負載時，原動機轉速應調整為多少(rad/s)? （5 分）
六、一部208 V、60 Hz 三相 Y 接感應電動機，額定電流 30A，試驗數據如下：
無載試驗：60 Hz、VL = 208 V、IL = 9 A、Pin = 500 W 堵轉試驗：15 Hz、VL = 28 V、IL = 30 A、Pin = 950 W 直流試驗：Vdc = 14.5 V、Idc = 30 A
(請計算至小數點後 2 位，以下四捨五入)。
(一)於直流試驗忽略集膚效應、無載試驗忽略定子壓降、堵轉試驗忽略磁化電抗效應，且 定子與轉子漏電抗相等時，請問R1、R2、X1、X2、Xm為多少Ω ? （5 分）
(二)於額定電壓、額定頻率下，以 3％轉差率旋轉，若忽略鐵心損失下， 請問氣隙功率 (PAG)為多少? （5 分）
