季 刊
編 者 的 話
誤差論與平均律之間究竟有何關 連? 蔡聰明教授在 「誤差論與最小平 方法」 一文中, 主要是探究平均律對誤 差現象的意義, 這導致誤差律以及一些 重要的統計概念與方法的誕生。
為了回應 「課程改革」 的呼聲, 林 炎全先生從歷史過程的角度切入, 探 討中國歷代數學課程的演變。 他推論 以下三項特徵:(1) 課程內容改變緩慢。
(2) 算學的階位低。(3) 數學活動的重 心, 主要在民間。 有興趣的讀者, 請看
「中國數學課程的演變」 一文。
柳柏濂教授在 「阿凡提巧拆金環與 完備分拆」 一文中, 以 「阿凡提巧拆金 環」 的傳說為例子, 引出自然數完備分 拆的構作原理和過程, 並介紹如何運用 電腦及遞歸式求出完備分拆的個數。
在高中數學競賽中, 常常會遇到各 式各樣的棋盤染色問題。 李炯生教授 在 「棋盤染色問題與二部 Ramsey 數」
中, 介紹一些在各種數學奧林匹克競賽
中出現的試題。 在本文中, 他確定棋盤 Ramsey 數是棋盤染色的一個基本問 題, 它和組合數學中的 Ramsey 理論 有著密切的聯繫。
高欽蓮老師從陳之藩教授 「成功湖 邊散記之四」 一文中所介紹的費曼怪 數 2431 得到啟示, 探索其化為小數的 循環節, 歸納出一些規律, 證明所歸納 的心得, 使之成為定理, 而寫成 「費曼 怪數」 一文。
黃文璋教授在 「完全數與梅仙尼質 數」 一文中, 談及人們如何引進完全 數, 再轉化為梅仙尼質數的尋找。 黃教 授將此比喻為登山者攀登高峰, 或田徑 選手追求更快的速度及更遠的投擲的 過程, 純是人們為滿足好奇心的追尋工 作。 然而多年後藉助計算機來發展較 有效的方法, 倒反過來回饋到計算機品 質的檢驗, 卻真是始料所未及的。 這可 能也是數學最引人之處。
1
季 刊
第二十一卷
第 三 期
誤差論與最小平方法 · · · 蔡聰明 3 完全數與梅仙尼質數 · · · 黃文璋 14 中國數學課程的演變 · · · 林炎全 31 回憶黃俊雄 · · · 王 元 45 費曼怪數 ! ? · · ·· · · ·· · · · ·· · · ·· · · ·· · · · ·· · · · 高欽蓮 47 三角形內的比例線段 (四) · ·· · · ·· · · ·· · · · ·· · · · 劉俊傑 54 棋盤染色問題與二部 Ramsey 數 · · · ·· · · · ·· · · · 李炯生 63 阿凡提巧拆金環與完備分拆 · · · 柳柏濂 73 談 「校內段考」 · · · 王湘君 80 參加數學會議的一點感想 · · · 王厚高 84 Cantor-Hilbert 對角線方法 · · · · ·· · · ·· · · · ·· · · · 胡紹宗 88
中央研究院數學研究所八十七年度研習員錄取名單 · · · 92
中央研究院數學研究所八十七年度研習生錄取名單 · · · 92
