季 刊
編 者 的 話
這期 「數學史專題」 由本刊顧問師 大數學系洪萬生教授策畫。 此專題涵 蓋了積分發展、Polya 啟發法、 江澤涵 的信函及圓錐截痕等面向。
Newton 與 Leibniz 發明微積 分, 曾引發許多不夠嚴謹的非難, 而 Lebesque 積分的發展, 則是將其嚴密 化的最好例證。 蔡志強老師在 「積分發 展的一頁滄桑」 將回溯一些積分的發 展過程。
圓錐截痕 (又稱圓錐曲線、 二次曲 線) 在中學數學課程中具有很重要的 地位。 從數學思維的角度來說, 它是幾 何問題完全轉換為代數方法處理的代 表作。 鄭英豪教授在 「圓錐截痕與二次 曲線」 一文中, 將循著歷史的發展軌 跡, 探究 「圓錐截痕」 是如何演變的。
江澤涵是中國現代數學的奠基人之 一, 拓樸學研究的拓荒者。 「中國現代 數學史的重要史料: 江澤涵致胡適的 信函」 一文, 一部分披露了江澤涵的求 學、 研究經歷以及個人的心路歷程; 一 部分提及三、 四十年代國際數學交流 計劃, 以及當時中國數學界的一些鮮為
人知的史實。 本文作者徐義保先生現 為美國紐約市立大學博士候選人。
洪誌陽老師在 「Polya 啟發法的哲 學面向」 一文, 以戰爭為喻, 指出 「策 略」 對戰爭有一般性的指引, 而 「實 戰策略」 則是在真實作戰中和軍隊的 努力有關。 類比地, 「方法論」 的目的, 是在確認科學系統建造的大準則, 至 於 「啟發法」 就是問題解決的 「實戰策 略」。
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在傳遞訊息時, 為了檢查訊息是否 有誤, 我們會以一個 「檢查碼」 來檢 測, 但進一步, 如果我們希望收方不僅 知道出了問題, 還能判別錯在那裡, 這 便是 「修正碼」 的主題。 「修正碼」 一 文是由任教於加拿大 Alberta 大學數 學系劉江楓教授和就讀於台北市介壽 國中的劉翰 同學合作。 劉教授特別指 出, 這是個有重要實用價值, 有深遠教 育意義, 及有強烈的趣味引力, 不可多 得精彩研究題, 適合各程度的學生及老 師探討。
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季 刊
第二十三卷
第 三 期
數學史專題
積分發展的一頁滄 桑 · · · ·· · · ·· · · ·· · · · ·· · · · 蔡志強 3
圓錐截痕與二次 曲線 :
一個數學老師的無聊之舉 · · ·· · · ·· · · · ·· · · · 鄭英豪 21
中國現代數學史的重要史料 :
江 澤涵致胡適的信函 · ·· · · ·· · · ·· · · · ·· · · · 徐義保 34 Polya 啟發法的哲學面向 · · · ·· · · ·· · · · ·· · · · 洪誌陽 49
修正碼 · · · ·· · · · ·· · · ·· · · · ·· · · ·· · · 劉江楓 · 劉翰 59 高木貞治 (下) · ·· · · ·· · · · ·· · · ·· · · ·· · · · ·· · · · 顏一清 64 微 積分教學拾趣 · · · ·· · · · ·· · · ·· · · ·· · · · ·· · · · 蔡聰明 73 介紹台大現行的微積分教學 · · · ·· · · 張海潮教授提供 80 多項式 根冪次和的新解法 · ·· · · ·· · · ·· · · · ·· · · · 陳錦初 83 大衍求一術與二元一次不定方程 · ·· · · ·· · · · ·· · · · 文耀光 86
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