第 7 章：靜態模型的均衡分析
1. 需求面衝擊：政府消費支出增加 2. 供給面衝擊：生產函數的比例移動 3. 計算實例：全面均衡解
4. 租稅政策：勞動所得稅
5. 移轉性支付：消費券的均衡效果 6. 應用分析：工時的長期趨勢
1. 需求面衝擊 : 政府消費支出增加
• 政府購買增加的均衡效果：荒島模型
1) Crusoe 原來在 E 點生產和消費，無 異曲線與生產可能線相切，產出及勞 動分別是 ，消費是 。
2) G 增加使生產可能線「平行下移」 單 位，這種移動有如所得下降，但不影 響勞動的邊際生產力，故 E, D 兩點 的切線斜率相等 ( 即 ) 。
3) 根據正常財假設，所得效果使最適選 擇移至 E 點左下方的 F 點，消費及 休閒下降，而勞動上升，產出也上升
。
4) 工資率的變動： E, F 兩點位於相互平 行的生產可能線上 ，但 F 點對應的勞 動較高，根據邊際生產力遞減法則，
，故實質工資率 ( 即 MPL) 必然下降
。
5) 結論： G 增加使勞動及產出上升，消 費及實質工資率下降。
1. 需求面衝擊 : 政府消費支出增加
• 政府購買增加的均衡效果：市場供需模型
1) 原均衡落於 E 點：當工資率為 時，兩個市場的供 需相等。
2) 直接效果： 增加使 曲線等幅右移 單位至 A 點的 虛線位置，勞動市場不受影響。
3) 所得效果： 增加表示定額稅 也增加，導致消費者 的可支配所得下降，所得效果使 上升，而 下降。
根據預算限制 及正常財假設， 的降幅小於 ，故 曲 線自 A 點小幅左移至 D 點位置，而 曲線則右移 至 S 點位置。
4) 在原工資率 下，商品市場存在 ED 的超額需求，
而勞動市場出現 ES 的超額供給。
5) 工資效果：超額勞動供給導致市場工資率下降，直 到新的均衡點 F 為止。
6) 結論： G 增加會使均衡勞動及產出上升，而民間消 費及實質工資率下降，與荒島模型結論一致。
1. 需求面衝擊 : 政府消費支出增加
• 結論：
1) 政府支出的排擠效果 (crowding-out effect) ：政府支出增加導 致民間消費下降，這種公部門支出排擠私部門支出的現象在更一般 的模型中也存在，稱為政府支出的排擠效果。
2) 政府支出增加的乘數效果 (multiplier effect) ：政府支出增加使 均衡產出上升，但民間消費下降，因此產出增加的幅度必然小於政 府支出增加的幅度，故政府支出「沒有乘數效果」，即
3) 政府支出增加的福利效果：政府支出增加導致消費及休閒下降，而 勞動上升，故消費者的效用水準會因為政府支出增加而下降。
4) 政府支出與景氣波動：實證資料顯示消費及實質工資率均為順向循 環變數 ( 見第 3 章 ) ，但在以上的理論模型中，這兩個變數與產 出反向變動，因此政府支出變動並非導致景氣波動的主因。
5) 政府支出的外部性不影響本章主要結論 ( 見習題 ) 。
2. 供給面衝擊：生產函數的比例移動
• 上升的均衡效果：荒島模型
1) Crusoe 原來在 E 點生產和消費，無異 曲線與生產可能線相切，產出及勞動分 別是 ，消費是 。
2) A 上升加使生產可能線「比例上移」，
這種移動使 MPL 上升，會產生所得效 果及替代效果。
3) 採用 Hicks 的觀念，將新的 PPF 「平 行下移」至與原無異曲線相切的 D 點位 置。從 E 點到 D 點是 MPL 上升導致 的替代效果，使消費及勞動上升。
4) 再將 PPF 移回原來位置， Crusoe 的 選擇會從 D 點移至 F 點，這是所得效 果，使消費上升，而勞動下降。假設替 代效果與所得效果互相抵消，則勞動不 變。若替代效果較強，則勞動會上升 (如 A 點 ) ，反之則下降 ( 如 B 點 ) 。
5) 工資率的變動： D, F 位於相互 平行的 PPF 上，故 ， 而 D, E 位於同一條無異曲線上，故
，因此，，即實質工資率下降。
此一結論與 F 點的位置無關。
2. 供給面衝擊：生產函數的比例移動
• 上升的均衡效果：市場供需模型
1) 原均衡落於 E 點：當工資率為 時，兩個市場的供需 相等。
2) 直接效果： 上升使 曲線及 曲線分別右移至圖 (a) 及 (b) 的 A 點位置。
3) 所得效果： 上升導致消費者的股利所得增加，所得效 果使 下降，而 上升。根據正常財假設， 的增幅必 然小於股利或產出的增幅，故 曲線會自 E 點小幅右 移至 D 點位置，表示 而 曲線則左移至 B 點位置。
4) 在原工資率 下，商品市場存在 DA 的超額供給，而 勞動市場出現 BA 的超額需求。
5) 工資效果：超額勞動需求導致市場工資率上升，直到 新的均衡點 F 為止。
6) 結論： 上升會使產出，消費及實質工資率上升，但勞 動的變動方向取決於 及 曲線移動的相對幅度，若互 相抵消，則均衡勞動不變，與荒島模型的分析一致。
2. 供給面衝擊：生產函數的比例移動
• 結論：
1) 生產衝擊 上升使產出，消費及實質工資率上升，但勞動的變動方向 無法確定。若勞動供給的工資彈性較高 ( 曲線相對平緩 ) 或勞動需 求的工資彈性較低 ( 曲線相對陡峭 ) ，則 上升會使勞動上升。
2) 供給面衝擊與景氣波動：實證資料顯示消費，勞動及實質工資率均為 順向循環變數，此一現象與生產衝擊 變動的影響一致，故生產函數 比例移動 ( 如能源危機或科技進步 ) 是造成景氣波動的主因之一。
3) 能源危機與反循環政策：供給面衝擊導致的景氣衰退需要時間療癒，
以需求管理手段對付供給面問題往往是「揠苗助長，得不償失」，消 費者的福利或效用也會更低。
4) 面對景氣衰退，我們必須先了解造成衰退的背後原因是什麼，供給面 問題以供給手段解決，需求面問題以需求手段解決。很遺憾，這個尋常 的道理卻是政府及許多學者忽略的。
3. 計算實例：全面均衡解
• 全面均衡的條件有二：
一階條件：
市場結清：
• 假設： 效用函數：
生產函數： ( 不考慮 ) 政府購買：
• 均衡解：一階條件及市場結清條件可分別寫成
3. 計算實例：全面均衡解
將 代入一階條件，消去 ，則 移項後得到勞動的均衡解是
一旦求出 ，則 ， ，。
• 上升的均衡效果： 上升使產出，消費及工資率上升。此例的所得效果 與替代效果抵消，故勞動不受影響，。
• 上升的均衡效果： 上升使勞動上升 ( 因為所得效果 ) ，故產出也上升。
因為 MPL 遞減，故工資率下降。 變動對消費 ( 以自然對數衡量 ) 的 影響是
故 上升使消費下降，這也是所得效果所致。
4. 租稅政策：勞動所得稅
• 假設除定額稅 外，政府並對勞動所得課徵 比率的所得稅，故政府預算限 制滿足
• 假設 不變，則 上升必然表示定額稅 下降 ( 或定額移轉上升 ) ，因此稅 率變動沒有所得效果 ( 因為 不變 ) ，只有替代效果。
• 勞動所得稅對廠商選擇沒有影響，但消費者選擇問題的一階條件是 ( 見第 5 章 )
• 根據上式，稅率上升會使消費需求及勞動供給下降 ( 因為替代效果 ) 。
• 市場結清條件可寫成：
商品市場：
勞動市場：
4. 租稅政策：勞動所得稅
• 圖形分析： 上升的均衡效果
1) 原均衡落於 E 點，稅前工資率是 。
2) 稅率上升不影響 及 曲線，但替代效果使 曲線及 曲線左移至 A 點位置。商品市場出現超額供給，
而勞動市場出現超額需求。
3) 超額勞動需求使稅前工資率上升，新均衡落於 F 點，產出，消費及勞動下降，而稅前工資率上升。
4) 稅後工資率下降：令 ，則一階條件是 。對 微分
，利用連鎖率可得
將一階條件 代入上式，則
因為 且根據正常財假設，，故 上升會使稅後工資 率 下降。
4. 租稅政策：勞動所得稅
• Laffer 曲線：稅率與稅收的關係
1) 以勞動所得稅為例，政府稅收是 ，故 變動 對稅收的影響取決於稅前工資率 及勞動供 給 的相對變動幅度。
2) 以自然對數衡量，。假設 不變，則 (
勞動供給的稅率彈性)
3) 稅率上升對稅收的影響取決於 。若，則 隨 上升而遞增；若 ，則 隨 上升而遞減；當 時， 達到極大。此外，若 ，則 。
4) 勞動供給的稅率彈性 隨 上升而遞增，故稅 收會隨稅率上升而先升後降，此一關係稱為 Laffer 曲線 (Laffer curve) 。
5) 假設政府想要課得 的稅收
，則低稅率 及高稅率 均能 達成目的，前者稅率低，但 稅基 (tax base) 大，而後 者稅率高，但稅基小。
4. 租稅政策：勞動所得稅
• 實例：全面均衡下的 Laffer 曲線
1) 令 ，，且 ，故市場結清條件是 。 2) 一階條件是
3) 根據上式，均衡勞動是 4) 稅收函數是 ( 利用 )
這是全面均衡下的 Laffer 曲線。
4. 租稅政策：勞動所得稅
• 複數均衡 (multiple equilibria)
1) 假設政府支出全部以勞動所得稅融 通 ( 即 ) 。根據 Laffer 曲線，高 稅率及低稅率均能融通給定的 ，故 此一模型存在雙均衡。首先考慮單 一稅率情形下的競爭均衡。
2) 面對稅前工資率 ，廠商在 的 a 點 生產，勞動需求量是 。
3) 面對稅率 ，消費者的預算線是
ABC 線段，稅後工資率對應於 AB 的斜率。
4) 若 是均衡工資率，則消費者必然會 在 的 b 點消費，勞動供給量等於 勞動需求量。
5) 消費者繳納 的所得稅，剛 好足夠支應給定的政府支出
。此時商品市場的需求量 等於供給量 ，故 a, b 兩 點是競爭均衡。
4. 租稅政策：勞動所得稅
• 低稅率均衡與高稅率均衡
1) 根據 Laffer 曲線，高稅率 及低稅 率 均能融通給定的 。 a, b 兩點是 低稅率 情形下的競爭均衡，均衡消 費及勞動分別是 及 ，稅前工資率是
，政府稅收 等於 。
2) 給定 不變，高稅率 情形下的競爭均 衡落於 d, e 兩點。此時的 ，但均 衡消費，勞動及產出均較低稅率時為 低。
3) 1980 年代的供給面經濟學者認為當 時的美國落於高稅率均衡，政府降低 稅率可刺激生產活動，但不影響預算 赤字。實證研究不支持這種看法。
5. 消費券政策的均衡效果
• 假設政府可用定額稅 及勞動所得稅 融通定額消費券 ( 不考慮 ) ，則 政府預算限制可寫成
若 不變，則 上升表示 也必須上升。
• 廠商的決策問題不受消費券及勞動所得稅影響，利潤極大的一階條件 仍是 ( 不考慮 及 ) 。
• 面對 及 ，消費者最適選擇的一階條件是 ( 見第 5 章 )
根據第 5 章的分析， 上升會排擠部分私人消費 ，並使勞動供給下降
。
• 令 表示總消費，則商品市場結清條件可寫成 。
5. 消費券政策的均衡效果
• 全面均衡條件可歸納為以下四式：
廠商利潤極大：
消費者效用極大：
商品市場結清：
政府預算平衡：
給定政府政策 ，以上四式共可解出 等四個內生變數。一旦決定均衡 勞動 ，則均衡產出是 ，私人消費是 。
• 前三式與 無關，故 的均衡解必然與 無關，這表示定額消費券具有中 立性質，亦即， 增加不影響產出，勞動及市場工資率。因為均衡產出 不變，故私人消費會被完全排擠。
• 若 ，則消費券必須以所得稅融通，會對經濟產生扭曲效果 ( 見上 節 ) 。
5. 消費券政策的均衡效果
• 圖形分析： 上升的均衡效果 ( 不變 ) 1) 原均衡落於 E 點。
2) 直接效果： 上升使 曲線右移 單位至 A 點位 置。
3) 替代效果： 上升排擠部分私人消費，並使勞動 供給意願下降，導致 曲線左移 單位，而 曲線 也左移至 B 點位置。
4) 所得效果： 上升表示定額稅也上升，所得效果 使消費需求下降，而勞動供給上升，導致 曲線 繼續左移，而 曲線右移。若所得效果不夠強，
則 C 點不是均衡。同理， 及 的變動也不可能 超過原均衡點 E 。
5) 結論： E 點仍是市場均衡，故消費券具有中立 性質，產出，勞動及總消費不變，市場工資率也 不變。
6. 勞動工時的長期趨勢
• 台灣與美國的勞動工時呈現長期下降趨勢
，但 2000 年後，趨勢減緩。以上現象 可以從經濟發展過程中，所得效果及替代 效果的相對消長解釋。
• 經濟發展早期， PPF 較低，無異曲線也 較為平緩，表示人們為求溫飽，商品消費 相對重要，此時的均衡落於 A 點，工時 較高。
• 隨著經濟發展，技術進步使 PPF 比例上 移，因為「窮人」的所得效果相對較強 ( 見第 5 章 ) ，均衡落於 B 點，工時下 降。
• PPF 繼續上移，替代效果逐漸增強，均衡 落於 C 點，工時的下降趨勢減緩。
• ABC 即為工時的時間軌跡。
