第 1 章 原 子 構 造

1. 認識光的性質及光譜。

2. 了解氫原子光譜中各譜系間頻率的關係。

3. 利用波耳理論解釋氫原子光譜。

4. 利用量子力學的結論定性描述電子存在的軌域性質。

5. 說明電子填入軌域的規則及電子組態的表示法。

6. 了解電子組態與週期表的關係和元素原子半徑、游離能及電子親和力的週期律。

　　　　　　光的波動性：c＝λ×v

　　　　　　光的粒子性：E＝hv＝，其中 h 稱為普朗克常數，

　　　　　　大小為6.626×10^－34 J．s

　　　　　　　太陽光存在各種頻率，故由其得到的光譜稱為連 　　　　　　　續光譜。

　　　　　　　由焰色試驗法中所得到的元素光譜，發現其光譜 　　　　　　　圖中只含有特定波長而不連續譜線，稱為不連續 　　　　　　　光譜。

　　　　　　　1885 年，瑞士中學老師巴耳末發現僅裝有少量 　　　　　　　氫氣的放電管，當通入高壓電（約10⁴伏特），

　　　　　　　氫原子受激產生藍紫色的光，經過如下圖的分光 　　　　　　　裝置後，在底片上可攝得一系列的線光譜，稱為 　　　　　　　氫原子光譜。

　　　　　　　巴耳末發現這些光譜線的波長（λ）可經由下 　　　　　　　列公式求出：

　　　　　　　＝1.097×10^－2×（－）

　　　　　　　，其中n 為大於 2 的整數，λ 的單位為 nm。

第 1 章 原 子 構 造

年度 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 題數 1 1 1 2 1 1 1 1 1 2

電磁波與能量

1-1

氫原子光 譜

氫原子光譜 與芮得柏方 程式

光譜的種類

氫原子光譜

　　　　　　芮得柏方程式：瑞典物理學家芮得柏沿用巴耳末的公式，發展 　　　　　　　出芮得柏公式，可求出氫原子光譜系列中任何 　　　　　　　一條譜線的波長為：

　　　　　　　＝R×（－）

　　　　　　　，其中 R 為芮得柏常數，相當於 1.097×10^－2 　　　　　　　nm^－1，ni、nf 為整數，而 ni 大於 nf。

　　　　　　在這個模型中，帶負電的電子圍繞著原子核運轉如同太陽系的行 　　　　　　星圍繞著太陽運轉。

　　　　　　假設1：電子只能在某些固定的距離圍繞原子核運行，此時電子 　　　　　　將不輻射能量而呈穩定態。氫原子的電子在各能階（n）

　　　　　　中所具有的能量（En）可以下列公式表示：

　　　　　　En＝其中 ，k＝1312 kJ／mol 或 313.6 kcal／mol 或 　　　　　　2.179×10^－18 J／個，而 n＝1、2、3…且這些整數值稱為 　　　　　　主量子數（n）。

　　　　　　　氫原子在正常情況時，電子會存在最低的能階（n＝1 　　　　　　　），稱為基態。當吸收外來的能量時，電子便會躍遷 　　　　　　　至較高的能階，使得原子呈激發態。

　　　　　　　激發態原子的電子 　　　　　　　從較高能階（Ei） 　　　　　　　回降到較低能階（

　　　　　　　Ef）時，電子會將 　　　　　　　二能階之能量差（

　　　　　　　ΔE），以光或熱 　　　　　　　的形式放出；若以

　　　　　　　光的形式放出時便產生光譜。

　　　　　　波耳的氫原子：波耳的原子模型仍不夠完美，僅能適用於氫原子 　　　　　　模型的缺點　　或似氫離子（He^＋、Li^2＋）。

　　　　　　量子力學理論認為無法預測電子的運動軌跡，

　　　　　　只能知道電子在空間中某點出現機率的大小。

　　　　　　將電子總出現機率90％以 　　　　　　上的空間範圍涵蓋出來，

　　　　　　稱為該電子於特定能階所 　　　　　　顯示的軌域；不同軌域的 　　　　　　能量及形狀不同，其分類 　　　　　　及特性可由量子數決定。

拉塞福原 子模型

波耳氫原 子學說 1-2

波耳氫原子模型與 氫原子能 階

假設 2

1-3

原子軌域

軌域的種

類及形狀 量子力學原子 模型

　　　　　　主量子數（n）：決定軌域的能量與大小。

　　　　　　量子數與軌域　　

　　　　　　的形狀　　　　　角動量量子數（）：決定軌域的種類與形狀。

角動量量子數（l） 0 1 2 3 軌域名稱 s p d f 　　　　　　磁量子數（m_）：決定同種軌域的數目。

　　　　　　自旋量子數（ms）：決定一個軌域最多可 　　　　　　容納的電子數。

　　　　　　(A) (B)

　　　　　　各殼層所含的軌域及容許的電子總數：

主量子數

（主殼層）

（n）

軌域的

標示 副殼層中

軌域的總數 可容納的 電子數

主殼層中軌 域的總數

（n²）

各主殼層中 最多的電子 數（2n²） 1（K） 1s 1 2 1 2

2s 1 2 2（L）

2p 3 6 4 8

3s 1 2 3p 3 6 3（M）

3d 5 10

9 18

4s 1 2 4p 3 6 4d 5 10 4（N）

4f 7 14

16 32

電子帶負電，所以 電子逆時鐘自旋的 電流應為順時鐘，

感應磁場應是朝下

，反之亦然。

　　　　　　：能階高低亦以主量子數n 決定，n 值愈大，能階 　　　　　　　愈高，可表示如下：

　　　　　　　1s＜2s＝2px＝2py＝2pz＜3s＝3p＝3d＜…

　　　　　　能階高低可由主量子數與角量子數的和（即 　　　　　　n＋）加以判定，其值愈大，能階愈高。

　　　　　　若（n＋）值相等時，則由 n 值決定，n 大者，

　　　　　　能階愈高。

　　　　　　1s＜2s＜2p＜3s＜3p＜4s＜3d＜4p＜5s＜4d＜

　　　　　　5p＜…

　　　　　　原子中所有電子在各軌域的分布情形。

　　　　　　　：（主量子數）（軌域種類）^{（占有的電子數）}，如3d⁵ 　　　　　　表示第3 殼層中的 α 軌域占有 5 個電子。

　　　　　　包立不相容原理：每一個軌域最多僅能存有兩個電子，而且二 　　　　　　者的自旋方向必須相反。

　　　　　　遞建原理：將原子中所含有的電子依軌域的能量順序，由低能 　　　　　　　階開始填至高能階。

　　　　　　洪德定則：數個電子要填入同能階的同型軌域（例如：2px、 　　　　　　　2py、2pz），電子先以相同的自旋方向分別進入不 　　　　　　　同方位的軌域而不成對，待各軌域均有一個電子時 　　　　　　　，才允許自旋方向相反的電子進入而成對。

　　　　　　依電子填入軌域的規則，最後再按照按主量子數由小至大的順 　　　　　　序及同一n 值 s、p、d、f 的次序來書寫。

　　　　　　21Sc：1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p⁶ 3d¹ 4s²

　　　　　　如果電子組態的前列部分和某鈍氣的電子組態相同時，也可以 　　　　　　該鈍氣的元素符號加中括號代替之。

　　　　　　19K：[Ar]4s¹

　　　　　　　－鉻（24 Cr）與銅（29 Cu）的 d 軌域分別為半滿及全滿 　　　　　　時，電子組態較安定。

　　　　　　24Cr：非[Ar] 3d⁴ 4s²，而是[Ar] 3d⁵ 4s¹ 　　　　　　29Cu：是[Ar] 3d¹⁰ 4s¹，而非[Ar] 3d⁹ 4s²

　　　　　　陰離子的電子組態：將原子額外獲得的電子繼續填入能量較低 　　　　　　　且未填滿的軌域內。

氫原子及多 電子原子的 軌域

單電子原 子的能階

多電子原 子的能階

電子組態的

定義 電子存在於軌域

中的表示法為

電子填入軌 域的規則

電子組態表 示法

離子的電子 組態

特殊電 子組態 1-4

電子組態

　　　　　　　Cl^－：1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p⁶

　　　　　　陽離子的電子組態：將中性原子的電子組態再去掉電子。當去 　　　　　　　掉電子時，將最外層的電子先去掉，就像 　　　　　　　剝洋蔥一樣。

　　　　　　　Fe^3＋：[Ar] 3d⁵

　　　　　　共價半徑的定義：利用共價分子內兩原子核 　　　　　　間的鍵長所估算出的原子 　　　　　　半徑。

　　　　　　同一族元素的共價半徑由上而下遞 　　　　　　原子半徑的週期律　　增，即隨原子序的增加而增大。

　　　　　　同一週期中，主族元素的共價半徑 　　　　　　由左至右遞減，即隨原子序的增加 　　　　　　而減少。

　　　　　　定義：將一個電子自一個孤立的原子、離子或分子移至無限遠處 　　　　　　　所需的最小能量，其符號為IE。

　　　　　　　游離能　　　　　　　H(g) ─→ H^＋(g)＋e^－　　　ΔH＝IE＝1312 kJ／mol

　　　　　　　同族元素之第一游離能隨著原子序增加而遞減。

　　　　　　　其主因為價電子離原子核愈遠，移除電子所需的 　　　　　　元素游離　　　能量愈低。

　　　　　　能的特性　　　█：F＞Cl＞Br＞I

　　　　　　　同週期元素的第一游離能，大致上有隨著原子序 　　　　　　　增加而升高的趨勢。

　　　　　　　█：Li＜B＜Be＜C＜O＜N＜ F＜Ne

　　　　　　定義：將帶一個負電荷的氣態陰離子移除一個電子時，所改變的 　　　　　　　能量稱為電子親和力（electron affinity，簡稱 EA），亦可 　　　　　　　視為該氣態原子對外加電子的吸引能力。

　　　　　　　A^－(g) ─→ A(g)＋e^－　　　ΔH＝EA

　　　　　　　電子親和力　　　　　█：氯離子中移除一個電子，吸熱 348 kJ／mol。

　　　　　　　Cl^－(g) ─→ Cl(g)＋e^－　ΔH＝EA＝＋348 kJ／mol

　　　　　　同一週期元素，原子序愈大，原子核的質子愈多，

　　　　　　對電子的吸引力愈大，當其移除電子時吸熱也愈多 　　　　　　，因此鹵素離子是同一週期中電子親和力最大者。

　　　　　　同一族中，隨著原子半徑增大，其原子核對電子的 　　　　　　吸引力愈小，加入電子所放出熱量也愈小，如碘的 　　　　　　電子親和力小於氯與溴。

週期表與電 子組態

1-5

元素性質 的週期性

原子半徑

　　　　　　第15 族，如 N、P、As 等元素因均擁有穩定的半填 　　　　　　滿p 軌域，其陰離子移出一個電子時恰可恢復穩定 　　　　　　的半填滿軌域，因此吸熱程度反而較鄰近的離子小。

　　　　　　第2 族元素及第 18 族元素的電子親和力為負值。

　　　　　　對不同元素而言，電子親和力之絕對值較游離能小。

　　　　　　電子親和力最大為Cl^－，也只有349 kJ，但游離能 　　　　　　最低為Fr 卻有 369 kJ。

　　　　　　第二（或更高級）電子親和力必為放熱。

　　　　　　█：O^2－(g) ─→ O^－(g)＋e^－　ΔH＝－844 kJ／mol。

元素電子 親和力的 特性

　　　　　　定義：當原子形成化合物時，分子中各原子以一組數值的相對大 　　　　　　　小表示元素原子在分子中對成鍵電子的吸引能力。

　　　　　　　在同一週期中（惰性氣體除外）電負度由左而 　　　　　　　　　電負性　　週期性　　右增加，最小的元素是Fr，最大的元素是 F。

　　　　　　　同族元素之電負度由上而下減少。

　　　　　　兩元素化合時電負度差異愈大，愈容易形成離子物質，

　　　　　　其中電負度大的元素可形成陰離子，電負度小的元素可 　　　　　　應用　　形成陽離子。

　　　　　　通常電負度大於2.1 的元素為非金屬，而電負度小於 2.1 　　　　　　者為金屬。

氫 原 子 光 譜

1 - 1

1. 光的波動性：可見光、醫院使用的 X 光及廣播電臺所放送的無線電波均屬於電磁波，在真空 中皆以3.0×10⁸ m／s 之速度前進，其中波長（λ）、頻率（v）及波速（c）之間有下列關係：

c＝λ×v（波長與頻率的單位分別為 m 及 s^－1）。

▲ 各種不同型態的電磁波。其中人類、指甲、圖釘等各項圖例所擺放 的位置，分別代表其實物大小和波長長度的對應關係。

2. 光的粒子性：

　(1) 物理學家普朗克提出電磁波的能量（E）與其頻率（v）成正比。

　(2) 愛因斯坦經由實驗解釋光具有粒子的特性，並稱其為光子；所以每一個光子的能量（E）

可以下列公式表示：

E＝hv＝，其中 h 稱為普朗克常數，大小為 6.626×10^－34 J．s。

　 範例 光的性質　★★★　

下列有關光的性質敘述，何者正確？

(A)波長較長的光有較大的頻率　(B)不同顏色的光，傳播的速率不同　(C)每一光束，不論其 頻率如何，都是由能量相同的光子所組成　(D)無線電波和 γ 射線二者都是光，但因它們的頻 率並不相同，故具有不同的能量

[答案] Ｄ

E＝hv＝，(A)λ↑，v↓；(B)同一介質，光速相同；(C) v 不同，E光子不同。

電磁波與能量 （南一版 p.7）

1

1

[類題] 下列何種電磁波輻射的能量最小？

(A) X－射線　(B)微波　(C)可見光　(D)紅外光

█：　Ｂ　。　　　（∵(B)之 λ 最大　∴E 最小。）

　 範例 光的粒子性　★★★　

波長6500 Å 之紅光 15.7 莫耳被葉綠素吸收時，植物可經光合作用生成一莫耳葡萄糖。試問合 成一莫耳葡萄糖所需之熱量約為多少仟卡？（普朗克常數：h＝1.58×10^－34 cal．s）

(A) 690　(B) 69　(C) 6.9　(D) 6900 [答案] Ａ

ΔH＝15.7×6.02×1023×（）×10^－3＝690 kcal。

[類題] 氯分子可吸收 300 nm 的紫外光而解離成氯原子，試問此照光解離反應所需要的能量是多少 kJ／mol？（h＝6.62×10^－34 J．s）

(A) 200　(B) 300　(C) 400　(D) 600

█：　Ｃ　。

　 1. 光譜的種類：

　(1) 當白色光透過三稜鏡時，會產生如下圖的光譜，其頻率由較低的紅光到較高的紫光全部都 存在，由於頻率是連續的，故稱為連續光譜。

▲ 白熾燈光經過細縫，再經由三稜鏡的分光，可以產生七彩的連續可見光譜。

氫原子光譜與芮得柏方程式 （南一版 p.10）

2

（由核電荷推得該元素為Mg，故元素電子點式 為 。）

2

（E＝6.62×10^－34××6.62×10²³×10^－3≒400 kJ／mol。）

　(2) 焰色試驗法中鋰（Li）、鈉（Na）、鍶（Sr）等元素所得到的光譜，發現其光譜圖中的譜 線只含有特定波長而不連續（如下圖），因此稱為線光譜，亦稱為不連續光譜。

▲ 鋰、鈉、鍶元素所產生的原子光譜

說明：將元素置放於高溫的火焰中，會顯現出該元素特有的火焰顏色，藉由焰色可以鑑別元素的 方法稱為焰色試驗法。

▲ 焰色試驗法：鋰離子為紅色、鈉離子為黃色、鉀離子為紫色，圖中白線為沾有 上述離子溶液的銀絲。

2. 氫原子光譜：

　(1) 1885 年，瑞士中學老師巴耳末發現僅裝有少量氫氣的放電管，當通入高壓電（約 10⁴伏特

），氫原子受激產生藍紫色的光，經過如下圖的分光裝置後，在底片上可攝得一系列的 線光譜，稱為氫原子光譜。

▲ 激發的氫原子在可見光範圍內所產生的線光譜。

說明：在可見光的範圍內，氫原子光譜可產生四條較明顯譜線，分別為656.3 nm 的紅光、

486.1 nm 的綠光、434.0 nm 的藍光及 410.1 nm 的紫光。

　(2) 巴耳末發現這些光譜線的波長（λ）可經由下列公式求出：

＝1.097×10^－2×（－）

，其中n 為大於 2 的整數，λ 的單位為 nm。

例：光譜中紅色譜線的波長可由n 等於 3 代入上式求出：

　　＝1.097×10^－2×（－）＝1.524×10^－3 nm－1 　　λ＝656.3 nm

3. 芮得柏方程式：

　(1) 自從巴耳末發現氫原子在可見光區的譜線以後，接著有美國科學家來曼及德國科學家帕申 分別在紫外光區及紅外光區也發現氫原子的譜線。

　(2) 瑞典物理學家芮得柏（Janne Rydberg，1845～1919，）沿用巴耳末的公式，發展出芮得柏 公式，可求出光譜中任何一條譜線的波長為：

＝R×（－）

，其中R 為芮得柏常數，相當於 1.097×10^－2 nm－1，ni、nf為整數，而ni 大於 nf。 說明：氫原子光譜系列

　　　① 來曼系（位於紫外光區）：由芮得柏公式，nf等於1，ni在2 以上所求出的譜線。

　 例：當ni等於2 且 nf等於1 時，此譜線稱為來曼系第一條譜線。

　　　② 巴耳末系：由芮得柏公式，nf等於2，ni在3 以上所求出的譜線。

　 例：當ni等於3 且 nf等於2 時，此譜線稱為巴耳末系的第一條譜線。

　 註：只有前四條位於可見光區，其餘位於紫外光區。

　　　③ 帕申系（位於紅外光區）：由芮得柏公式，nf等於3，ni在4 以上所求出的譜線。

　 例：當ni等於4 且 nf等於3 時，此譜線稱為帕申系的第一條譜線。

　 範例 氫原子光譜　★★★★　

氫原子光譜中，各譜線頻率可以表示為：v＝R（－），則下列何者不是氫原子光譜線的頻率？

(A) 　(B) 　(C) 　(D) R [答案] Ａ

(B) R＝R（－）；(C) R＝R（－） ；(D) R＝R（－）。

[類題] 已知來曼系列中，波長最長的譜線，其波長為 121.5 nm。巴耳末系列中，波長最短的譜線，

其波長為：

(A) 365 nm　(B) 91.5 nm　(C) 161.6 nm　(D) 502 nm

█：　Ａ　。

3

（來曼系波長最長：n＝2 → n＝1，巴耳末系波長最短

：n＝∞ → n＝2，＝＝

∴λ＝121.5×3＝364.5（nm）。）

( Ｂ ) 1. 下列何種化合物在焰色試驗中會呈現紫色？

(A)硫酸鈉　(B)硝酸鉀　(C)碳酸鍶　(D)硝酸鈣 ( Ａ ) 2. 下列何種電磁波輻射的能量最大？

(A)γ 射線　(B) X 射線　(C)藍色光　(D)紅色光 ( Ａ ) 3. 下列關於氫原子光譜的敘述，何者錯誤？

(A)光譜線只出現在可見光區範圍 (B)光譜是井然有序的明線光譜

(C)光譜是電子由高能階跳到低能階，其能量差以電磁波形式放出而產生的 (D)氫原子光譜屬於放射性光譜

( Ａ ) 4. 巴耳末線系能量最低及能量次低的兩條明線，其能量比為：

(A) 20：27　(B) 27：20　 (C) 2：1　 (D) 1：2

( Ｃ ) 5. 按照巴耳末公式，氫原子光譜的巴耳末系列中，波長最短的譜線應為多少 nm？

(A) 121.5　(B) 91.2 (C) 365 (D) 1097

( Ｂ ) 6. 氫原子光譜中，來曼系之最長波長為 λ，則此系列之最短波長為：

(A) 　(B) (C) 　(D)

( Ｂ ) 7. 臭氧在平流層，經下列反應產生：O2 紫外線 2 O；O＋O2 ─→ O3，假定此反應所需要的 紫外光波長短於240 nm。則解離一莫耳的氧分子成氧原子所需能量為多少 kJ？（普朗克 常數h 為 6.63×10^－34 J‧s）

(A) 600　(B) 500　 (C) 400　(D) 300

( Ａ ) 8. 電磁波的波速（c）、波長（λ）、頻率（v）三者間的關係為下列何者？

(A) v＝　　 (B) v＝

(C) v＝c ＋λ　(D) v＝cλ

( Ｄ ) 9. 已知氫原子光譜中二條光譜線之波長依次為 a Å 及 b Å，則其光子之能量比為：

(A) a：b　 (B) ： (C) a²：b²　(D) ：

（ 1. (A) Na^＋黃色；(C) Sr^2＋深紅色；(D) Ca^2＋橙紅色。）

（ 2. 找v 最大者。）

（ 3. (A)氫原子光譜線分為多群，一群在可見光區，

一群在紫外光區，其他皆在紅外光區。）

（ 4. ΔE1＝2.179×10^－18×（－），

ΔE2＝2.179×10^－18×（－），＝。）

（ 5. ＝1.097×10^－2×（－），＝  λ＝364.6 nm。）

（ 6. ＝R（－）；＝R（－）∴＝

∴λ^短＝。）

（ 7. E＝6.63×10^－34××6.02×10²³×10^－3≒500 kJ／mol。）

( ＡＣ ) 1. 下列有關光波之敘述，哪些正確？

(A)光包含 X 射線

(B)光的波長愈長，則能量愈大

(C)所有的光波以相同的速度進行（真空中）

(D)所有的光子具有相同的能量　(E)波長愈長，則頻率愈大

( ＣＤ ) 2. 慶典時施放煙火，萬紫千紅的色光，非常壯觀。下列有關煙火色光的敘述，哪些正

　Ｅ 確？

(A)這些色光是利用某些有機染料所造成的 (B)這些色光是由氖、氬等氣體所造成的 (C)亮麗白光是因鎂片燃燒所造成

(D)這些色光是由某些金屬鹽所造成的

(E)這些色光都是粒子由激態回到基態時所造成的

1. 如果下圖是氫原子在可見光區的譜線，你認為來曼系及帕申系的譜線應各出現在何區？

答：來曼系在A 區，帕申系在 B 區。

2. 波長為 700 nm 的紅色光，試求：（h＝6.626×10^－34 J ·s／個光子）

(1) 若波長分別以埃和公尺表示，應各為若干？

(2) 此紅色光的頻率為多少？

(3) 此紅色光的能量應為若干 kJ／mol？

答：(1) 7000 Å，7×10－7 m；(2) 4.28×1014 s－1；(3) 171 kJ／mol。

（ 2. 焰色主要來自金屬鹽發出之色光。）

（ 1. E＝hv＝　∴光的能量與頻率成正比，與波長成反 比，且光的頻率與波長成反比。）

（ 2. (2) v＝＝＝4.28×10¹⁴（s^－1）；

(3) E＝hv＝6.626×10^－34 J．s／個光子×4.28×10¹⁴ s^－1× 　 6.02×10²³個／mol×10^－3 kJ／J＝171 kJ／mol。）

波耳氫原子模型與氫原子能階

1 - 2

1. 拉塞福原子模型：

　(1) 在這個模型中，帶負電的電子圍繞著原子核運轉如同太陽系的行星圍繞著太陽運轉。

　(2) 違反古典電磁理論，因環繞原子核的電子會因為不斷放出能量而撞上原子核；但是事實上 大部分的原子均呈現穩定的狀態。

說明：拉塞福原子模型解釋電子運行所產生的矛盾現象，一直到1913 年由丹麥科學家波耳提出 兩個假設才獲得解決，並且依此可用來解釋氫原子線光譜的形成。

2. 波耳氫原子學說：

　(1) 假設 1：電子只能在某些固定的距離圍繞原子核運行，此時電子將不輻射能量而呈穩定 態。

說明：這些穩定態的能量由低到高排列便構成電子的能階，而氫原子的電子在各能階（n）中所 具有的能量（En）可以下列公式表示：En＝，其中 k＝1312 kJ／mol 或 313.6 kcal／mol 或 2.179×10^－18 J／個，而 n＝1、2、3…且這些整數值稱為主量子數（n）。

註：能階的能量為負值，是因訂定電子在無窮遠處與原子核間的位能為零，所得之相對值。

　(2) 假設 2：

　　① 氫原子在正常情況時，電子會存在最低的能階（n＝1），稱為基態。當吸收特定的能 量時，電子便會躍遷至較高的能階，使得原子呈激發態。

　　　　　　▲ 氫原子的能階及其電子躍遷時的能量變化

　　② 激發態原子的電子從較高能階（Ei）回降到較低能階（Ef）時，電子會將二能階之能量 差（ΔE），以光或熱的形式放出；若以光的形式放出時便產生光譜。

波耳氫原子模型與氫原子能階 （南一版 p.14）

1

▲ 氫原子的能階及電子躍遷時所產生的光譜和波耳的氫原子模型（圖中 布拉克系及蒲芬德系分別為電子從高能階躍遷至n＝4 及 5 的光譜）

　　　(a) ΔE＝Ei－Ef

＝（－）－（－）＝2.179×10^－18×（－）。

　　　(b) ΔE＝E光子＝hv v＝×（－）

＝3.289×10¹⁵×（－）s^－1

又因為v×λ＝c，其中 c 代 3.0×10¹⁷ nm．s^－1，可以得到下列結果：

＝×（－）

＝×（－）

＝1.097×10^－2 nm^－1×（－）

此結果和芮得柏公式完全一致。

　 範例 波耳的氫原子模型　★★★★★　

下列敘述，何者是波耳氫原子學說的假設？　

(A)氫原子只有一個電子，氫原子光譜只有一條譜線　(B)電子在繞核作圓周運動時，因有加 速度而放出輻射　(C)電子可以在一組特定能階（穩定狀態）之一存在而不輻射電磁波　(D) 電子由低能階躍遷至高能階時，吸收一定頻率的輻射能　(E)必須不斷供給能量以維持電子在 高能階運動

[答案] ＣＤ

(A)不只一條譜線；(B)穩定態不輻射；(C)激態無法留久。

1

[類題] 波耳的氫原子理論，引用了下列何種假設？

(A)電子可以任意軌道圍繞原子核運行　(B)電子繞核作圓周運動時，其向心力是源於電子 與原子核之間的庫侖引力　(C)電子在核外作加速運動，必輻射出能量　(D)電子可以吸收 任意波長的光，躍遷到不同之軌道

█：　Ｂ　。

　 範例 氫原子光譜　★★★★★　

當氫原子的電子由n＝5 的能階降至基態的過程中，共輻射出　 ① 　 種不同頻率的光線，其 中巴耳末系有　 ② 　 條譜線，而能量最大的譜線為主量子數　 ③ 　 至　 ④ 　 ，能量＝　 ⑤ 　 kJ／mol。

[答案] ① 10；② 3；③ 5；④ 1；⑤ 1260

① 4＋3＋2＋1＝10 條譜線；② ni → nf 者共有 3 條譜線；③、④、⑤

由n＝5 → n＝1 之譜線能量最大  E＝Ｅ5－Ｅ1＝1312×（－）＝1260 kJ／mol。

[類題] 氫原子中的電子會發生轉移而改變能量狀態。下列何種轉移會放出波長最長的光？

（n 為主量子數）

(A) 由 n＝4 至 n＝2　(B) 由 n＝3 至 n＝1　(C) 由 n＝2 至 n＝1　(D) 由 n＝2 至 n＝3

█：　Ａ　。

　 範例 氫原子光譜　★★★★★　

氫原子光譜中巴耳末的譜線，如右圖所示，且已知H(g)＋ 313.6 kcal ─→ H^＋(g)＋e^－，下列敘述哪些為正確？

(A) A、B、C、…Y 各線表明電子由激態回到基態而得的譜線

(B)譜線 A 的能量（EA）＝313.6× kcal／mol　(C)λA：λB＝ 3：2　(D)（vB－vA）等於同原子光 譜帕申系中波長最長線之頻率　(E)限界線 Y 的頻率為 3.29×10¹⁵ s^－1（芮得柏常數）之

[答案] ＤＥ

(A)表電子回到第一激發能（nf＝2）所產生的譜線；(B) EA＝313.6×（－）＝313.6×

kcal／mol；(C) λA：λB＝（）：（）＝：＝27：20；(E) ΔE＝

313.6×（－）＝EY＝hv  v＝×＝R

[類題] 右圖是氫原子光譜中來曼系的譜線，下列相關敘述哪些正確？

(A)該光譜右側能量較高　(B) C 為 n＝2 降到 n＝1　(C) B 線在 紫外光區　(D) A 線頻率最高　(E)巴耳末系在本圖的右方

█：　ＢＣＤＥ　。　　　　　　（(A)譜線較集中之一方能量較高。）

（Fc＝m．＝。）

2

3

（找能量改變最小者  4 → 2。）

1-2 課後練習

( Ｃ ) 1. 有關氫原子的線光譜之下列敘述，何者正確？

(A)原子中電子能階之高低與其主量子數（n）成正比　(B)光子的能量與其強度成正比　 (C)電子能階狀態的改變，伴隨著吸收或放出光子　(D)未游離原子中，電子的能階為連 續的

( Ｂ ) 2. 氫原子的電子由 n＝5 的激發態能階回到基態能階（n＝1），可能放出的光譜線，何者正 確？

(A)共有四條譜線　　　(B)紫外光譜線有四條 (C)可見光譜線有二條　(D)紅外光譜線有一條

( Ａ ) 3. 在氫原子光譜中，芮得柏常數 R（s^－1）與普朗克常數 h（kcal．s／mol．光子）之關係為下 列何者？

(A) R．h＝313.6　(B) ＝1　(C) ＝313.6　(D) R．h＝1

( Ｃ ) 4. 氫原子中電子由任何能階回到 n＝2 所放出光譜線為巴耳末系，若此系列最長波長為 a nm，則此系列光譜線之最短波長為若干 nm？

(A) a　(B) a　(C) a　(D) a

( Ｃ ) 5. 下列關於氫原子光譜的敘述，何者正確？

(A)為連續光譜　(B)光譜線的波長只出現在可見光區範圍　(C)光譜是電子由高能階跳到 低能階，其能量差以電磁波形式放出而產生的　(D)氫原子光譜可用拉塞福的原子核模 型解釋

( Ｄ ) 6. 氫原子光譜線中，可見光譜線之與作圖，下圖何者正確？（n 為一正整數）

(A)　　　　　　(B)　　　　　　(C)　　　　　　(D)　　　　　　(E)　

( Ｃ ) 7. H(g)＋ 864 au ─→ H^＋(g)＋e^－（au 為一任意能量單位）則能夠為基態氫原子吸收的光子，

其能量為若干 au？

(A) 232　(B) 96　(C) 810　(D) 752

( ＡＤ ) 1. 原子的電子作下列(甲)至(戊)的五種不同能階轉移，則產生的放射光波之波長比較，

正確者為何？(甲) n＝7 → n＝4；(乙) n＝5 → n＝3；(丙) n＝4 → n＝2；(丁) n＝2 → n

＝1；(戊) n＝∞ → n＝3。（n 為主量子數）

(A)甲＞丙　(B) 丙＞乙　(C) 丁＞戊　(D) 乙＞丁　(E) 丙＞戊

( ＡＢ ) 2. 氫原子光譜中，紫外光區第 1 條明線、第 2 條明線，可見光區第 1 條明線波長分別 　ＣＥ 為λ1、λ2、λ3，其頻率分別為v1、v2、v3，能量分別為E1、E2、E3，則下列哪些

正確？

(A) E2＝E1＋E3　(B) v2＝v1＋v3　(C) v2－v1＜v2－v3　(D)λ2＝λ1＋λ3

(E)λ1λ2＋λ2λ3＝λ1λ3

( ＢＤ ) 3. 關於氫原子光譜線及能階，哪些正確？

　Ｅ (A) n 值愈大，則 n 與（n＋1）兩能階間之能量差愈大　(B)自 n＝5 回到基態可放出 10 種頻率的電磁波，其中有3 種在紅外光區　(C)來曼系列第一條波長是巴耳末系

列第二條之4 倍　(D)核外電子與原子核距離，當能量供應達到某一定值時，就可做不

（ 3. (A) n 愈大，n 與（n＋1）能量差愈小；(C) 倍。）

（ 6. 就可見光譜線而言：＝v＝R（－） ＝（－）

＝－×＋　∴以對作圖可得一直線圖形（不通過原點）

，其斜率為－＜0，故選(D)。）

（ 5. (A)線光譜不連續；(B)亦可出現於紫外 光、紅外光；(D)波耳氫原子模型。）

（ 3. ΔE＝hv＝k（－）

v＝（－）＝R（－）。

∴ k＝R．h（其中 k＝313.6 kcal／mol）。）

（ 1. (A) En  ；(B) E  v；(D)電子能階不連續。）

（ 1. 能量：丁＞丙＞戊＞乙＞甲。）

（ 7. (C) ΔE＝864（－），ΔE 用 232、96、81、752 代 入求出 n，n 必為正整數，∴n＝4。）

（ 2. 　　　　　　　　　 (A) 共 10 條；

　　　　　　　　　 (C) 可見光 3 條；

　　　　　　　　　 (D) 紅外光 3 條。）

（ 7. (C)ΔE＝864（－），n＝4。）

連續的增大　(E)供應足夠的能量時，核外的電子就可離開原子，剩下 H^＋ ( ＡＢ ) 4. 右圖為氫原子光譜之可見光區及紫外

　ＤＥ 光區，則正確的敘述有哪些？

(A)紫外光區為Ⅱ區　(B)若電子由 n＝3 降落至n＝2，則生成譜線 a　(C)譜線 d 的能量為譜線a 與譜線 b 的能量和　(D) 巴耳末第三條譜線為c 譜線　(E)譜線 g 的能量，可視為基態氫原子之價電子由 n＝1 移至 n＝∞所需的能量

1. 右圖為氫原子光譜之來曼系及巴耳末系的光譜線，試求：

(1) 來曼系的位置在 I 區或Ⅱ區？

(2) a 光譜線的頻率為若干？（R＝3.289×1015 s^－1） (3) b 光譜線對 e 光譜線的能量比為若干？

(4) II 區之光譜線最後密集於 h 線，則 h 線應為電子由何種能階轉移至何種能階所產生？

(5) 巴耳末系與來曼系能量最接近之光譜線的波長比為若干？

答：(1) II 區；(2) 4.57×1014 s－1；(3) 1：4；(4) n＝∞ → n＝1；(5) 3：1。

2. 已知氫原子的游離能 n＝1 → n＝∞為 1.31×10³ kJ／mol，則氫原子光譜中電子由 n＝3 回到 n＝2 所放出的光波，每光子的能量為多少J／個？

答：3.02×10－19。

3. 氫原子光譜中，波長為 434.2 nm 之明線是由何能階降至何能階所產生？

答：5 → 2。

（ 4. (A)觀察各光區譜線由左至右，其間隔愈來愈密集，表 譜線的頻率，由左至右漸增。因紫外光的頻率大於可 見光，故紫外光區應為Ⅱ區；(B)電子由 n＝3 → n＝2

，所生成譜線為可見光區第一條，即 a 譜線；(C) Ea＋ Eb＝ΔE3→2＋ΔE4→2＝K（－）＋K（－）

≠（－）＝ΔE2→1＝Ed（K 為氫原子的游離能）；

(D)巴耳末系譜線位於可見光區，故其第三條譜線即 I 區 c 譜線；(E)譜線 g 可視為紫外光區最末一條，其能量為 電子由 n＝∞ → n＝1 所放出，即相當於電子由 n＝1 → n＝∞所吸收能量。）

（ 2. ΔE3→2＝1.31×10³×（－）＝181.94 kJ／mol

∴每個光子能量＝＝3.02×10^－19 J／個。）

（三、1.(1)觀察各光區譜線由左至右，其間隔愈來愈密集，表譜線的頻率，由左至右 　漸增。因來曼系的頻率大於巴耳末系，故來曼系應位於 II 區；(2) a 線為巴耳 　末系第一條　∴va＝3.289×10¹⁵×（－）＝4.57×10¹⁴（s^－1）；

　(3) ΔEb：ΔEe＝ΔE4→2：ΔE2→1＝K（－）：K（－）＝1：4

（K 為氫原子的游離能）；(4) h 線為來曼系最末一條譜線，故為 n＝∞ → n＝1 所產生；(5)∵巴耳末系最末一條與來曼系第一條能量最接近，

且 λ  1／（－）

∴其波長比為 λ2→1＝：＝3：1。）

（一、4. 巴耳末系波長最長者是由 nH＝3 → nL＝2；波長最短者是由 nH＝∞ → nL＝1，令為 λ 　 ＝v＝R（－）λ  1／（－）　∴＝＝，故 λ＝a。）

（ 3. ＝（1.097×10^－2）×（－）＝5。）

（二、 2. (A) E₂＝ E₁＋ E₃； (B) hv ₂＝ hv₁

＋

　 hv₃　∴v ₂＝v ₁＋v ₃； (C) v₂－ v ₁＜v₂－v ₃  v ₁＞ v ₃＞ (D)(E)

＞＞  λ₁λ₃＞ λ₂λ₃＞ λ₁λ₂＞＞

原 子 軌 域

1 - 3

1. 波耳的氫原子模型的缺點：

波耳的原子模型仍不夠完美，因其僅能適用於氫原子或似氫離子（He^＋、Li^2＋），對於多 電子原子的能階卻無法準確的預測。

2. 量子力學原子模型：

　(1) 量子力學理論認為原子核外的電子並不像行星繞太陽一樣有固 定的軌道，而是無法預測電子的運動軌跡，只能知道電子在空 間中某點出現機率的大小。

　(2) 由原子核往外延伸，若將電子總出現機率 90％以上的空間範圍 涵蓋出來，如右圖所示，則稱為該電子於特定能階所顯示的軌 域；不同軌域的能量及形狀不同，其分類及特性可由量子數決 定。

3. 量子數與軌域的形狀：

　(1) 主量子數（n）: 決定軌域的能量與大小。

　　① 電子所具有的能量可由主量子數（n）決定，n 為任何正整數。

　　② 當 n 值愈大時，電子所具有的能量愈大，相對應的軌域體積也愈大，電子距離原子核的 平均半徑愈大，代表電子可以出現的空間愈廣。

　　③ 主量子數相同的軌域，數目可能不只一個，一般將其歸於同一主殼層，依 n 等於 1、2、3、4、…區分為 K、L、M、N、…等殼層，如下圖。

▲ 原子中不同的主殼層及其能填入的最多電子數。

　(2) 角（動量）量子數（）：決定軌域的種類與形狀。

　　① 主要為決定該軌域的形狀，為 0、1、2、3、…（n－1）的正整數，依次稱為

s、p、d、f、…等軌域種類。不同角動量的軌域形狀各不相同，整理如下表，所有 s 軌 域的形狀均為球形對稱，p 軌域的形狀為啞鈴形。

軌域的種類及形狀 （南一版 p.19）

1

▲ 電子密度示意圖，

表示電子可能出現 的範圍，亦稱為軌 域。

▼ 原子軌域的角動量量子數與軌域名稱 角動量量子數（） 0 1 2 3

軌域名稱 s p d f

例：當主量子數為n 時，該殼層內含有 n 種不同形狀的軌域，如 n＝1 時有一種軌域

（l＝0），稱為 1s；n＝2 時有兩種（l＝0 及 1），分別為 2s 及 2p；n＝3 時，則 有3s、3p 及 3d 三種軌域。

　　② n 值相同而形狀不同的軌域，分別屬於不同的副殼層。

　　③ 由下圖便可看出 1s 和 2s 間的差異，其中 2s 電子出現密度較大的地方離原子核的平均半 徑比1s 大。

▲ 1s 及 2s 軌域中電子分布機率的截面圖。將電子出現機率總和為 90％的部分以實線框住。在 2s 軌域的範圍比 1s 大。

　(3) 磁量子數（ml）：決定同種軌域的數目。

磁量子數隨角量子數 l 的大小而定，每個值有 2l＋1 個磁量子數，即 m＝－、－＋

1、－＋2、…、0、…、－1、；磁量子數可描述軌域在空間分布的方向。

例：因p 軌域的 l 值為 1，故 ml 有－1、0、1 等三種數值，亦即有 px、py及pz三種空間分 布不同的軌域，同理d 軌域也有五個不同方向的軌域。

　　(A)　　　　　　(B)　　　　　　　

　　(C)　　　　　　

▲ (A)電子在 px 軌域的空間分布圖，形狀呈啞鈴形；(B) p 軌域分別有 px、py及pz三種；(C) d 軌域的形狀。

　(4) 自旋量子數（ms）：決定一個軌域最多可容納的電子數。

電子除了在核外運動，自身還會有順時鐘與逆時鐘兩種不同方式的自旋（即ms＝±1／

2）。

(A) 　　　(B)

▲ 電子帶負電，所以電子 逆時鐘自旋的電流應為 順時鐘，感應磁場應是 朝下，反之亦然。

4. 各殼層所含的軌域及容納的電子總數：

主量子數

（主殼層）（n）

軌域的 標示

副殼層中 軌域的總數

可容納的 電子數

主殼層中軌域 的總數（n²）

各主殼層中最多 的電子數（2n²）

1（K） 1s 1 2 1 2

2（L） 2s 1 2

4 8

2p 3 6

3（M）

3s 1 2

9 18

3p 3 6

3d 5 10

4（N）

4s 1 2

16 32

4p 3 6

4d 5 10

4f 7 14

說明：每一主殼層中會有n²個原子軌域，而每個軌域最多只能填入2 個電子，原子中 K、L、M

、N 殼層能填入的最多電子數分別為 2、8、18、32。

　 範例 原子軌域　★★★★　

下列軌域的敘述，哪些正確？

(A) n＝3 的主殼層存在有 3 個互相垂直的 3d 軌域　(B) 2p 軌域有 3 個副殼層　(C) d 軌域於 n≧3 才存在　(D) d 軌域電子的空間分布具有方向性　(E)每一殼層只能有一個 s 軌域 [答案] ＢＣＤＥ

(A) n＝3 有 3 個相互垂直的 3p 軌域。

[類題] 下列有關軌域的敘述，哪些正確？

(A)量子力學的原子軌域理論中引用了三個量子數（n、l、ml）來描述一個軌域　(B) s 軌 域呈球形對稱，分布同一球面上各點，電子出現的機率相等，而與電子在空間的方向無 關　(C) 2p 軌域的角量子數為 1　(D)在 n＝3 的軌域中，最多可容納 18 個電子　(E) n＝4 的主殼層有1 個 4s 軌域、3 個 4p 軌域、5 個 4d 軌域、7 個 4f 軌域

█：　全　。

　 範例 量子數　★★★　

下列哪幾組描述原子內電子的四個量子數（n、l、ml、ms）不可能發生？

(A) 3、1、、0　(B) 3、1、0、　(C) 3、2、2、　(D) 4、0、1、－

(E) 2、1、1、－

[答案] ＡＤ

(A) ml 為整數；(D)〡 m〡≦。

[類題] 在氫原子中 l＝n－1 時，電子可能存在的穩定狀態數一共有若干種？

(A) n－1　(B) n²　(C) 2 n²　(D) 4n－2

█：　Ｄ　。

1. 單電子原子的能階：

　(1) 氫原子在相同的主殼層中即使有不同的軌域，但根據氫原子光譜及量子力學的計算結果，

相同主殼層（n）的軌域能量均相同，可表示如下：

1s＜2s＝2px＝2py＝2pz＜3s＝3p＝3d＜…

　(2) 似氫離子（He^＋、Li^2＋）和氫原子同樣皆屬於單電子系統，其能階高低亦以主量子數n 決 定，n 值愈大，能階愈高。

(A) 　　　(B)

2. 多電子原子的能階：

　(1) 多電子原子能階高低可由主量子數與角動量量子數的和（即 n＋）加以判定，其值愈大，

能階愈高。

例：3d 和 4s 的 n＋值分別為 5 和 4，所以 3d 的能階比 4s 高。

　(2) 若（n＋）值相等時，則由 n 值決定，n 大者，能階愈高。

例：4d 和 5p 的 n＋值均為 6，但後者的 n 值較大，故能量 5p＞4d。

　歸納起來即：np＞（n－1）d＞（n－2）f＞ns。

　說明：綜合上述二點說明，多電子原子的能階高低順序可表示如下：

1s＜2s＜2p＜3s＜3p＜4s＜3d＜4p＜5s＜4d＜5p＜…。

氫原子及多電子原子的軌域 （南一版 p.23）

2

2

（m值有2＋1＝2（n－1）＋1＝2n－1 個，可填 4n－2 個電子，故有4n－2 個穩定狀態數。）

▲ (A)氫原子軌域的能階圖。相同 主量子數的軌域，其能量均相 同，例如 3s＝3p＝3d；(B)多電 子原子軌域的能階示意圖。主 量子數相同的軌域，其能量並 不相等，例如 3s＜3p＜3d。圖 中 4s 和 3d 軌域間的能量非常 接近。本圖不強調軌域的數目，

例如 p 軌域即有三種能量相同，

而方位不同的軌域。

　(3) 通常軌域能階的高低順序可用右圖的方 式加以記憶。此圖的寫法為先寫1s，依 橫向依序填入2s、3s、4s、…，接著在 2s 後面填上 2p，在第三列的 3s 後面依 序填上3p、3d 等兩種軌域，其餘各列 均以相同的方式操作，最後畫一由左上 指向右下箭頭，軌域能量的高低順序便 隨箭頭方向漸增，此法稱為對角線記憶法。

　 範例 電子能階　★★★★★　

軌域群4f、3d、3p、6s、5d 及 2p，試回答下列問題：

(1) 以氫原子而言，將其能階由高而低排列。

(2) 以多電子原子而言，將其能階由高而低排列。

[答案] (1) 6s＞5d＞4f＞3p＝3d＞2p；(2) 5d＞4f＞6s＞3d＞3p＞2p (1)氫原子能階：由主量子數 n 決定；n↑，則 E↑；n 同，則 E 同。

(2)多電子能階：看（n＋ l）值；（n＋ l）值↑，則 E↑；（n＋ l）值相同，n↑，則 E↑。

[類題] 下列能階之大小關係對於氫原子與氧原子均可適用者為何？

(A) 4s＝4p　　(B) 4s＜3d　　(C) 3s＜4p　　(D) 3p＞2p　　(E) 3s＜3p

█：　ＣＤ　。

( Ｄ ) 1. 下面哪一原子軌域不能存在？

(A) 2s　(B) 5p　(C) 7d　(D) 3f

( Ｄ ) 2. n＝4 的主量子數最多可填入幾個電子？

(A) 4　(B) 8　(C) 16　(D) 32

( Ｄ ) 3. 主量子數 n 為 3，角量子數 為 2 之原子軌域為何？

(A) 3s　(B) 2p　(C) 3p　(D) 3d

( Ｂ ) 4. 量子力學引用哪一量子數表示軌域的形狀？

(A)主量子數　(B)角動量量子數　(C)磁量子數　(D)旋量子數 ( Ａ ) 5. 下列能階大小順序，對氫和硫元素均適用者為下列何者？

(A) 5p＞4d　(B) 5p＞4f　(C) 4s＞3d　(D) 5d＞6s

( Ａ ) 6. 若原子核位在 X＝Y＝Z＝0 之原點坐標上，發現 px軌域之電子出現在X＝a，Y＝Z＝0 處 的機率為1×10^－5，則在Y＝a，X＝Z＝0 處發現 px軌域之電子出現的機率為若干？

(A) 0　(B) 1×10^－5　(C) 1×10⁵　(D)無法確定

（ 2. 2n²＝2×4²＝32。）

3

▲ 多電子原子軌域的能量高低順序圖

（(A)對 H：4s＝4 p，對 O：4s＜4p；(B)對 H：4s ＞ 3d；(E)對 H：3s ＝3p。）

（ 4. l 值決定軌域種類及形狀。）

（ 3. (A) 3s  n＝3，＝0；(B) 2p  n＝2，＝1；

(C) 3p  n＝3，＝1；(D) 3d  n＝3，＝2。）

（ 5. (B) S  4f＞5p；(C) S  3d＞4s；

(D) H  6s＞5d。）

（ 6. 在 y 軸出現 px的機率為零。）

（ 1. n＝3，只有 3s、3p、3d。）

( Ａ ) 7. 波耳導出氫原子在各軌域的能量方程式為 En＝－ kJ／mol，則氫原子具有

－82 kJ／mol 之能階的副殼層軌域有多少種？

(A) 4　(B) 5　(C) 16　(D) 32 ( Ａ ) 8. 關於量子數，下列何者錯誤？

(A)主量子數可為 0 和正整數　(B)角動量量子數可從 0～n－1　(C)磁量子數可從

－～＋　(D)旋量子數可為±

( Ａ ) 9. 請按四種量子數（n，l，ml ，ms）之次序，判斷下列何組量子數是合理的？

(A)（4，3，－3，＋）　(B)（3，3，－2，－）　(C)（5，0，－1，＋）

(D)（2，1，＋1，0）

( Ｄ )10. 依原子軌域理論，當氫原子為基態時，下列敘述何者正確？

(A)電子只能在半徑為 0.53Å 之圓周上運轉　(B)電子只能在半徑為 0.53Å 之球面上運 轉　(C)電子只能在半徑為 0.53Å 的球面之內運轉　(D)電子可以出現在距原子核 0.53Å 以外的空間

( ＡＢ) 1. 下列有關原子結構的敘述，哪些正確？

(A)依據量子力學，我們無法正確的預測電子運行的軌跡　(B)軌域代表電子出現的機 率約90 ％的範圍　(C) n 為主量子數，對每一個 n 值而言，有 n²個原子軌域　(D)副殼 層量子數表示軌域的形狀　(E)不同形狀的軌域皆具有方向性

( ＡＥ ) 2. 下列哪些原子軌域不存在？

(A) 3f　(B) 3d　(C) 2p　(D) 8s　(E) 2d ( ＣＤ ) 3. 有關 s 軌域的下列敘述，哪些正確？

(A)軌域為距原子核一定半徑的球面 (B)電子運行於圓形的軌道

(C)主量子數愈大，s 軌域半徑愈大

(D)原子核等距離的各點，電子出現機率相同 (E)同一主殼層有數個不同位向的軌域

( ＢＣ ) 4. 下列敘述哪些正確？

　Ｄ (A) f 軌域從主量子數 n＝3 開始出現 (B)主層 n＝5 時，有 25 個電子軌域 (C) g 軌域可容納 18 個電子

(D) M 殼層的電子軌域最多能容納 18 個電子 (E) s、p、d、f 等軌域電子的空間分布具有方向性

( ＣＤ ) 5. 下列能階之大小關係對於氫原子與氧原子均可適用者為何？

(A) 4s＝4p　(B) 4s＜3d　(C) 3s＜4p　(D) 3p＞2p　(E) 3s＜3p

（ 1. (E) s 軌域無方向性。）

（10. 電子出現機率最高處離核 0.53 Å。）

（ 5. (A)對 H：4s＝4 p，對 O：4s＜4p；

(B)對 H：4s＞3d；(E)對 H：3s＝3p。）

（ 7. －＝－82  n＝4。）

ＣＤ

（ 2. 軌域量子數：s 軌域 n≧1，p 軌域 n≧2，d 軌域 n≧3，f 軌 域 n≧4。）

（ 3. s 軌域為球狀沒有方向性，而電子並不是循著一個 固定的軌道繞核作圓周運動。）

（ 9. (A) ms＝＋，n＝4  0≦≦3；而 l＝3  －3≦m≦3（m_＝－3 合理）；

(B) ms＝－，n＝3  0≦  ≦2（l＝3 不合）；(C) m^s＝＋，n＝5

 0≦  ≦4；而 l＝0  m＝0（m_＝－1 不合）；(D) ms＝0（不合）。）

（ 4. (A)應為主量子數 n＝4；(B)第五主殼層應含有 52＝

25 個軌域；(C) g 軌域有 9 個，共可容納 2×9＝18 個 電子；(D) M 殼層（n＝3）最多可容納電子數＝

2×32＝18（個）；(E) s 軌域不具方向性。）