的夾角﹐則

(1)

大溪高中高二數學週考範圍：第三冊 1-2 三點共線至 1-3 內積考試日期：99.09.23

班級：座號：姓名：

第 1 題為多選題，每題 10 分，錯一個選項得 5 分，錯兩個選項以上得零分其餘為填充題，每格 10 分，滿分 100 分，請填入下列表格中，違者不予記分。

1. (1) 在平面上給予兩點^P



^{4, 3}



及^Q



^{3, 4}



﹐作向量

 

_a __OP^﹐

 

b OQ^（^O^{表示原點）﹐則} (A)內積

 

_{a b}_ _₂₄^(B)^^POQ為銳角　 (C)向量

 

_a _ _b ^的長度為¹⁰

(D)向量

 

_a _ _b ^的長度為^{2　 (E)△}^OPQ^的面積為⁷₂

2. 若 O 點座標(3, 1)，OA



= (2, 4)，試求 A 點座標為 ( 2 )

3. 坐標平面上點 A(3, 5), B(9, x), C(2, 7), D(2, 4)，A 點沿著CD



方向移動到達 B 點，則 x = ( 3 ) 4. 已知^OA



^



^7,^k



_﹐OB





_{ }

1, 2 _﹐OC





_

k, 4

_

_﹐若^A_﹑^B_﹑^C_{三點共線﹐則實數}^k^ ( 4 )

5. 設



^u ^⁵_且與向量



_v _

_

_{30, 40}

_

_同向﹐則



_u _ ( 5 )

6. 設 ABCD 為一平行四邊形，^{BE CE}^: ^^{1: 3}，如下圖所示，設^AF

  

^^{x AB y AD}^ _，

求^{( , )}^{x y} = ( 6 )

7. 設



^a ^



^{2, 3}



_﹐



b  

_

3, 4

_

_﹐^ _為



_a _與



b _{的夾角﹐則} (a)

 

^{a b}^ ^ ( 7 ) ﹔(b)^{cos } ( 8 )

8. ^A



^{2, 4}^



_﹐^B



^^{3, 6}



_﹐P在直線^AB上且^PA：^PB^³：2﹐則^P點坐標為_ ( 9 ) _ 9. 若



^u ^



^2,^m^⁵



_﹐



v 

_

m1, 3

_

_{且 u}

 

_ _v _﹐則^m^₍₁₀₎

(1) (2) (3) (4) (5)

(6) (7) (8) (9) (10)

(2)

大溪高中高二數學週考範圍：第三冊 1-2 三點共線至 1-3 內積考試日期：99.09.23 班級：座號：姓名：

第 1 題為多選題，每題 10 分，錯一個選項得 5 分，錯兩個選項以上得零分其餘為填充題，每格 10 分，滿分 100 分，請填入下列表格中，違者不予記分。

1. (1) 在平面上給予兩點^P



^{4, 3}



及^Q



^{3, 4}



﹐作向量

 

_a __OP^﹐

 

b OQ^（^O^{表示原點）﹐則} (A)內積

 

_{a b}_ _₂₄^(B)^^POQ為銳角　 (C)向量

 

_a _ _b ^的長度為¹⁰

(D)向量

 

_a _ _b ^的長度為^{2　 (E)△}^OPQ^的面積為⁷₂

2. 若 O 點座標(3, 1)，OA



= (2, 4)，試求 A 點座標為 ( 2 )

3. 坐標平面上點 A(3, 5), B(9, x), C(2, 7), D(2, 4)，A 點沿著CD



方向移動到達 B 點，則 x = ( 3 ) 4. 已知^OA



^



^7,^k



_﹐OB





_{ }

1, 2 _﹐OC





_

k, 4

_

_﹐若^A_﹑^B_﹑^C_{三點共線﹐則實數}^k^ ( 4 )

5. 設



^u ^⁵_且與向量



_v _

_

_{30, 40}

_

_同向﹐則



_u _ ( 5 )

6. 設 ABCD 為一平行四邊形，^{BE CE}^: ^^{1: 3}，如下圖所示，設^AF

  

^^{x AB y AD}^ _，

求^{( , )}^{x y} = ( 6 )

7. 設



^a ^



^{2, 3}



_﹐



b  

_

3, 4

_

_﹐^ _為



_a _與



b _{的夾角﹐則} (a)

 

^{a b}^ ^ ( 7 ) ﹔(b)^{cos } ( 8 )

8. ^A



^{2, 4}^



_﹐^B



^^{3, 6}



_﹐P在直線^AB上且^PA：^PB^³：2﹐則^P點坐標為_ ( 9 ) _ 9. 若



^u ^



^2,^m^⁵



_﹐



v 

_

m1, 3

_

_{且 u}

 

_ _v _﹐則^m^₍₁₀₎

(1) (2) (3) (4) (5)

ABE

 

^{1, 3} 4 5或2



^{3, 4}



(6) (7) (8) (9) (10)

4 1, 5 5

 

 

  6 ^{6 13}

65



^^{1, 2}



^或



^^13,26



¹³

m 5