考 試 別： 關務人員考試 等 別： 三等考試 類 科： 機械工程

10 7 年 公 務 人 員 特 種 考 試 關 務 人 員 、 身 心 障 礙 人 員 考 試 及 1 0 7 年 國 軍 上 校 以 上 軍 官 轉 任 公 務 人 員 考 試 試 題

代號：10330 全一張

（正面）

考 試 別： 關務人員考試 等 別： 三等考試 類 科： 機械工程

科 目： 工程力學（包括靜力學、動力學與材料力學）

考試時間 ： 2 小時 座號：

※注意： 可以使用電子計算器。

不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。

（請接背面）

x

y m

3

m 1

m 1

m 5 .

1 1 . 5 m D

B C

A z

P

一、如圖一所示之三維桁架（space truss）在 A 點受一外力 P = { 200 i + 600 j } N 作用，其中 i、j 分別為 x、y 軸方向的單位向量。B、C、D 點的支承皆為短桿（short link） ，該短 桿僅能承受其軸方向的力。試求在 B、C、D 點的支承反作用力及桿件 AC、BC、DC 的內力。（20 分）

圖一

二、如圖二所示，一質量為 3m 之三角形滑塊 B 置於一水平面上，其斜面上有一質量為 m 之方形滑塊 A，滑塊 A 以一繩索 CD 繫在 D 點。假設所有接觸面間無摩擦，重力加 速度 g 的方向為垂直向下，試求使滑塊 A 、 B 在圖示的位置保持平衡所需之外力 F 及 水平面給滑塊 B 的反作用力。若將繩索 CD 剪斷，同時移除外力 F，試求滑塊 A 、 B 在 X 及 Y 方向的絕對加速度。（20 分）

圖二

Y

X

F θ

θ A

B

D C

水平面

3 m

1 m 1 m

1.5 m

1.5 m P

A

D

x

y z

B C

10 7 年 公 務 人 員 特 種 考 試 關 務 人 員 、 身 心 障 礙 人 員 考 試 及 1 0 7 年 國 軍 上 校 以 上 軍 官 轉 任 公 務 人 員 考 試 試 題

代號：10330 全一張

（背面）

考 試 別： 關務人員考試 等 別： 三等考試 類 科： 機械工程

科 目： 工程力學（包括靜力學、動力學與材料力學）

L 8 . 0

EI EI

2 A

B

C L

M B A

φ B

C

02 .

=0

d

m 1 m

8 . 0

三、一半徑為 R 、質量為 m 的均勻實心圓柱，置於一水平面上。重力的方向為垂直向下，

g 表示重力加速度。已知該圓柱受如圖三所示之力矩 T 作用時的運動為純滾動，試求 該圓柱與水平面間的靜摩擦係數 μ _s 最小應為多少？（20 分）

圖三

四、如圖四所示，一兩端為固定端之均勻實心圓桿 AC，其 B 點緊固接合一剛性圓盤，已 知 該 圓 桿 AC 的 直 徑 d = 0 . 02 m ， 最 大 容 許 剪 應 變 （ allowable shear strain ）

10 3

3 × ⁻

all =

γ ，最大容許正應變（allowable normal strain） ε all = 2 × 10 ^{− 3} 。試求 B 點的 剛性圓盤所能承受外在施加之最大扭轉角 _{φ B} 為多少？（20 分）

圖四

五、如圖五所示之梁的 A 、 C 兩端為固定端，B 點為滾支承（roller support） ，B 點受力矩 M 作用。該梁 AB 段的長度為 L 、撓曲剛度為 2 EI ，BC 段的長度為 0 . 8 L 、撓曲剛度為 EI 。 試求 B 點的轉角及 A 、 B 、 C 點的反力及反力矩。 （20 分）

圖五

T R