雞兔同籠問題
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範例 1. 博幼農場裡養了雞和兔子，已知雞和兔子的數量共有60隻，
且雞和兔子共有160隻腳，請問博幼農場裡養了幾隻雞？幾隻 兔子？
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詳解： 利用一元一次方程式解題：
(1) 根據題意「雞和兔子的數量共有60隻」：
→ 假設博幼農場裡養了𝑥隻雞、(60 − 𝑥)隻兔子。
→ 𝑥隻雞有2𝑥隻腳、(60 − 𝑥)隻兔子有4(60 − 𝑥)隻腳。
(2) 根據題意「雞和兔子共有160隻腳」，可得一元一次方程式：
→ 2𝑥 + 4(60 − 𝑥) = 160
(3) 解此一元一次方程式可得：
→ 𝑥 = 40
→ 60 − 𝑥 = 20
答： 博幼農場裡養了40隻雞、20隻兔子。
練習 1. 芸樺養了蜘蛛和烏龜當寵物，已知蜘蛛和烏龜的數量共有15隻，且蜘蛛 和烏龜共有100隻腳，請問芸樺養了幾隻蜘蛛？幾隻烏龜？
答： 芸樺養了10隻蜘蛛、5隻烏龜。
練習 2. 書豪在一場籃球比賽中，2分球和3分球共投進了15顆，一共得到了35 分。請問書豪投進了幾顆2分球？幾顆3分球？
答： 書豪投進了10顆2分球、5顆3分球。
雞兔同籠問題
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範例 2. 文哲算了一下存錢筒裡的硬幣，發現五元以及十元的硬幣共有 30個，合計250元。請問存錢筒裡有幾個五元硬幣？幾個十元 硬幣？
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詳解： 利用二元一次聯立方程式解題：
(1) 根據題意「請問存錢筒裡有幾個五元硬幣？幾個十元硬幣？」：
→ 假設存錢筒裡有𝑥個五元硬幣、𝑦個十元硬幣。
→ 𝑥個五元硬幣合計5𝑥元、𝑦個十元硬幣合計10𝑦元。
(2) 根據題意「五元以及十元的硬幣共有30個」，可得二元一次方程 式：
→ 𝑥 + 𝑦 = 30 ⋯ ⋯○1
(3) 根據題意「五元以及十元的硬幣合計250元」，可得二元一次方程 式：
→ 5𝑥 + 10𝑦 = 250 ⋯ ⋯○2
(4) 將○1 式與○2 式合併可得二元一次聯立方程式：
→ 𝑥 + 𝑦 = 30 ⋯ ⋯ 5𝑥 + 10𝑦 = 250 ⋯ ⋯
(5) 解此二元一次聯立方程式可得：
→ 𝑥 = 10 𝑦 = 20
答： 存錢筒裡有10個五元硬幣、20個十元硬幣。
練習 1. 文哲算了一下存錢筒裡的硬幣，發現十元以及五十元的硬幣共有25個，
合計650元。請問存錢筒裡有幾個十元硬幣？幾個五十元硬幣？
答： 存錢筒裡有15個十元硬幣、10個五十元硬幣。
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雞兔同籠問題
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練習 2. 雅蘭花了640元，買了一盒裝有12顆水果的水果禮盒。若禮盒中裝有蘋 果和梨子兩種水果，且蘋果每顆50元、梨子每顆60元，請問一盒水果禮 盒中有幾顆蘋果？幾顆梨子？
答： 一盒水果禮盒中有8顆蘋果、4顆梨子。
練習 3. 小健全班在周末至墾丁與鵝鸞鼻郊遊，38人共租了16輛協力車。同學協 議每輛只能兩人共騎或三人共騎。請問在這16輛協力車中，兩人共騎的 有幾輛？三人共騎的有幾輛？
答： 兩人共騎的有10輛、三人共騎的有6輛。
