2.同時投擲三顆公正骰子，求恰出現兩顆同點數的機率為

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109 下高一作業 18(ch4.4) 第 1 頁 CJT

109 下高一數學作業 18(ch4.4)(1100622) 一年____班座號：____ 姓名：

1.投擲一公正骰子兩次，則兩次中至少有一次是 2 點的機率為______

2.同時投擲三顆公正骰子，求恰出現兩顆同點數的機率為_____

3.投擲 4 枚公正的硬幣，試求出現 2 枚正面，2 枚反面的機率為_____

4.投擲一顆公正骰子 4 次，觀察出現的點數，則 4 次骰子出現點數都相異的機率為______

5.從 1 到 100 的自然數任取一個數，求此數為 2 或 3 的倍數機率為_____

6.若同時投擲兩粒公正的骰子，則恰一個是 4 點的機率為______

7.投擲一公正骰子 2 次，觀察其出現的點數。設 A 為第一次出現質數點的事件，B 為至少出現一次 5 點的事件，C 為點數和大於 6 且小於 8 的事件，試求

(1)A 與 B 的積事件的樣本點有_____個 (2) A 與 C 是否為互斥事件？答：_____

8.設樣本空間 S＝{1，2，3，4，5，6，7}，則 S 的事件共有_____個？

9.一副撲克牌有 52 張，其中花色有四種：黑桃、紅心、方塊、梅花，分別有數字 A、K、Q、J、10、9、8、7、6、5、4、3、

2。若每張被取出的機會相等，從這 52 張牌中隨機抽出一張，則：

(1)抽出的牌是方塊的機率為______ (2)抽出的牌，數字是 A、K、Q、J 之一的機率為______

10.一副撲克牌共有 52 張，已知每張被抽出的機會均等，試求抽出點數為 5 的倍數之機率為______

(2)

11.袋中有 2 個紅球，5 個白球，今自袋中取球，則：

(1)一次取兩球，取一次，恰為一紅球一白球的機率＝_____

(2)一次取一球，取後放回，取兩次，恰為一紅球一白球的機率＝_____

12.某班期中考成績，數學及格的占 2

1，數學及格或國文及格的占 3

2，兩科都及格的占 6

1。今任選該班 1 名學生，假設每位學生被抽中的機會均等，試求被抽中的學生：

(1)國文及格的機率為______ (2)數學及格或國文不及格的的機率為______

13.假設每個人出生在任何一月份的機率均相同，則任意挑選 4 位路人，試求會有人在相同月份出生的機率為_____

14.設袋中有 6 個白球，若干個黑球。今從袋中一次取出 2 個球，已知 2 球同為白球的機率為 3

1，則袋中有______個黑球？

15.設袋中有 4 個白球，2 個紅球，3 個藍球，若一次取出 3 球，則取出的 3 球皆為同顏色的機率為______

16.班上 45 名學生，搭乘過台鐵的有 35 人，搭乘過捷運的有 20 人，兩種皆搭乘過的有 10 人。若從班上挑選 1 人，

則此人只搭乘過捷運的機率為_____

17.彰化某國立大學，理學院有 4 個系、管理學院有 3 個系、教育學院有 2 個系、若從中挑選 3 個系參加校內活動，

試求挑中的 3 個系皆不是相同學院的機率為______

(3)

18.設袋中有 3 白球、2 紅球、3 黑球，今從袋中任取三球，若每個球被取出的機會均等，試求取出三球皆為同色球的機率為______

19.設 A，B 為兩事件，已知 P(A)＝

3

1，P(B)＝

5

3，P(A∩B)＝

4

1，求 P(A∪B)＝_____

20.已知 A，B 為樣本空間 S 的兩個事件，若 P(A)＝

2

1，P(B)＝

3

2，P(A∪B)＝

12

11，求 P(A∩B)＝_____

21.設 A，B 為樣本空間 S 的兩事件，若 P(A)＝

2

1，P(B)＝

10

3 ，P(A∩B)＝

5

1，則：

(1)P(A∪B)＝______ (2)P(A′)＝_____ (3) P(A′∩B)＝_____ (4) P(A′∪B′)＝______

22.設箱子內有 3 顆黑球與 2 顆白球，遊戲是從箱中取出一球，若每一顆球被取出的機率皆相等，則取出黑球可得獎金 500 元，取出白球可得獎金 1000 元，則此遊戲獎金的期望值為______元

23.投擲三個均勻的硬幣，若出現三個正面，玩家可得 10 元，出現二個正面可得 6 元，出現一個正面可得 2 元，為使遊戲公平，則都不出現正面時，莊家可得______元

24.設袋中有 1 元、5 元與 10 元的硬幣各 1 個，已知每個硬幣被取到的機率皆相等，則任取 2 個硬幣，得金額的期望值為____元

(4)

25.投擲一公正骰子遊戲，若擲出 6 點，則得 0 元，若擲出非 6 點的偶數點，可得 150 元，若擲出奇數點，可得 50 元，

求擲骰子一次，得金額的期望值為_____元

26.假設一位 60 歲的人，在一年內存活的機率為 95%。若有一位 60 歲的人投保一年期的人壽險 1 萬元，須繳保費 1 千元，

則保險公司對該張保單獲利的期望值為______元

27.某公司進行一項投資計畫，有甲、乙、丙三個方案，已知此項投資受景氣好、持平與景氣壞的影響，所得報酬如下：

其中景氣好、持平與景氣壞三種情況發生的機率分別為 0.5，0.3 與 0.2，

公司以報酬之期望值作決策，則方案______最佳(填甲、乙、丙) 景氣方案甲乙丙景氣好 30 20 25 持平 10 20 15 景氣壞 15 10 15