《數學奠基活動模組：奠基單元名稱適用五年級》
編號： (由主辦單位填寫)
活動名稱:體積
設計者：劉怡君 鐘秀施 鐘悅文
壹、活動器材 一、古式積木 二、長方體圖卡 三、個人學習單 貳、 活動說明
一、 單元主題說明
(一)、透過老師給的不規則立方體圖卡，請學生實際操作堆疊並利用一層一 層的累加計算出體積，用以奠基學童長方體以及正方體體積長*寬*高 公式，甚至到柱體體積:底面積*高的公式。(連結實際操作古式積木與 形成的立方體的關係)
(二)、活動適用於「體積」單元正式課程之前 (三)、適用年級:國小四~五年級
二、 活動目標與核心概念 (一)、活動目標:
1.了解柱體體積的意義。
2.知道簡單直立柱體體積公式可以寫成長*寬*高=體積 或是底面積×高。
(二)、核心概念:
透過一層一層的堆疊，再由一層加一層，簡化算式形成底面積*高的體 積公式，更可以利用一層是長*寬來推理出長*寬*高是立方體體積。
參、活動流程 一、先備活動
以一立方公分之古氏積木為例，是由 6 個正方形面組成的正多面體，故又 稱正六面體（Hexahedron）、立方體或正立方體。它有 12 條稜（邊）和 8 個頂（點）。實作正方體。
修改:(每組 4 人)
A. .3 位小朋友輪流各擲一次骰子，另 1 位將擲出的數目填入下表中，在組 成形體時數目最大的放在最底層，堆疊後算出這個形體的個數來前方領 取小白積木實際堆疊。
(2)各組比賽
老師貼出圖形舉例 1
哪一組最快速算出個數來領取積木並堆疊出形體(比賽分最快領取和最快堆疊 完成的組別。
請最快的組別分享點數的方法 方法可能如下:
(1)一面有 6 個，有 3 排 6*3=18
(2)將最上面 3 個移下來，一層有 9 個，有兩層 9*2=18 等等方式
二、發展活動 B.
(1) 3 位小朋友輪流各擲一次骰子，另 1 位將擲出的數目填入下表中，在組成形體 時，3 個數字請自行決定是一排排幾個? 排幾排? 共幾層?
堆疊後算出這個形體的個數來前方領取小白積木實際堆疊。
(2)小組競賽
老師貼出圖形舉例
哪一組最快速算出個數來領取積木
並堆疊出形體(比賽分最快領取和最快堆疊完成的組別。) 請最快的組別分享點數的方法
方法可能如下:
(1)一面有 4*3=12，有兩排 12*2=24 (2)一面有 2*4=8，有 3 層 8*3=24 (3)一面有 2*3=6 有 4 層 6*4=24 等等
運用疊層概念以乘法簡化體積的點數
三、進階活動
(一)、依不規則形體立體圖（見附件一），操作堆疊此立方體，想一想需要 多少１立方公分積木的個數？並把想法用算式記錄。
(二)、依長方體立體圖(見附件二)，操作堆疊，並記錄。
(三)、如圖(附件二的Ｃ長方體)，回答下列問題。
先預測填寫「預測個數」，再堆疊、求出「實際個數」，並將想法記下來：
(1) 如果層數變成 2 層，總個數是原來的幾倍？
(2) 如果層數變成 3 層，總個數是原來的幾倍？
(3) 如果長變成原來的 2 倍，總個數是原來的幾倍？
(4) 如果寬變成原來的 2 倍，總個數是原來的幾倍？
(5) 如果層數變成原來的 2 倍，總個數是原來的幾倍？
(6) 如果長、寬都變成原來的 2 倍，總個數是原來的幾倍？
四、遊戲規則
五、遊戲所需相關資料(如：計分表等) 肆、學習單
(一)發展活動一紀錄單
長 (個) 寬 (個) 每層個數 有幾層 總個數 Ｃ
Ｄ Ｅ
(二) 發展活動一算式單
【Ｃ長方體】
【Ｄ正方體】
【Ｅ長方體】
(三)發展活動二紀錄單
長 寬 每層
個數 有幾層 總個數
預測值 實際值
Ｃ長方體 ３ ２ １ １ ６
(1) (2) (3) (4) (5) (6)
(四) 展活動二紀錄算式單
把（預測個數）想法記下來 把（實際個數）算法用算式計算 Ｃ長方體
1
2
3
4
5
6
伍、學習回饋單 陸、活動說明單
柒、附件 一
Ａ
Ｂ
教育部國教署委辦 103 年「就是要學好數學─子計畫一：數學活動研習營計畫」
件二
Ｃ
Ｄ
Ｅ
