行政院國家科學委員會專題研究計畫 期中進度報告
應用區間值模糊數以設計彈性化股票遴選決策機制之新方 法研究(1/2)
計畫類別： 個別型計畫
計畫編號： NSC93-2213-E-011-032-
執行期間： 93 年 08 月 01 日至 94 年 07 月 31 日 執行單位： 國立臺灣科技大學資訊工程系
計畫主持人： 陳錫明
報告類型： 精簡報告
處理方式： 本計畫可公開查詢
中 華 民 國 94 年 5 月 5 日
應用區間值模糊數以設計彈性化股票遴選決策機制之新方法研究(I)
Flexible Stocks-Selection Decision-Making Mechanism Based on Interval-Valued Fuzzy Numbers (I)
計畫編號：NSC 93-2213-E-011-032
執行期限：93 年 8 月 1 日至 94 年 7 月 31 日 主持人：陳錫明 國立台灣科技大學資訊工程系 教授
一、 中文摘要
本研究計畫為一個兩年期的研究計 畫，我們應用區間值模糊數以設備彈性化
股票遴選決策機制。本研究計畫應用廣
義模糊數和區間值模糊數來分別表示 公開評判指標(例如成交量、本益比…
等)的語義評估值。在本研究計畫中的第
一年計畫中，我們提出一個以區間值模
糊數為基礎之模糊語義量詞資訊聚合 機制。我們利用不同的語義條件來反 映投資人對相關評判指標之偏好性，
進而提出一個新的資訊融合演算法處 理以區間值模糊數為基礎的語義量詞 之資訊融合問題。由於我們所提之新 的資訊融合演算法不只以區間值模糊 數來表示投資人之語義模糊意見，也 使用了語義量詞來聚合投資人之語義 模糊意見於不同的語義條件下，因此 本計畫所提之資訊融合演算法將能更 具彈性及更具智慧的聚合投資者所取 得之各檔股票的語義模糊評估值於不 同的語義條件下。
關鍵詞：股票選擇、資訊過濾、區間值 模糊數、FN-IOWA 運算子、語義量 詞、優先資訊融合演算法。
Abstract
This project is a two-year project. In
this project, we will design a flexible stocks-selection decision-making
mechanism based on interval-valued fuzzy numbers. This project uses generalized fuzzy numbers and interval-valued fuzzy
indexes, i.e., linguistic evaluating values of trading volume, price/earning ration (PER), …, etc. In the first year of this project, we design a linguistic quantifier information fusion mechanism based on interval-valued fuzzy numbers. we use different linguistic constrains to represent investors’ preference of these evaluating indexes to propose a new information fusion algorithm based on interval-valued fuzzy numbers. The proposed information fusion algorithm can deal with investors’
linguistic quantifiers in a more flexible and more intelligent manner due to the fact that it not only uses interval-valued fuzzy numbers to represent investors’ linguistic fuzzy opinions and the degrees of confidence of the linguistic fuzzy opinions, but also uses linguistic quantifiers to aggregate the investors’ linguistic fuzzy opinions for different linguistic constraints.
Keywords: Stock Selection, Information Filtering, Interval-Valued Fuzzy Numbers, FN-IOWA Operator, Linguistic Quantifiers, Prioritized Information Fusion Algorithm.
二 、計畫緣由與目的
在股票市場中想要獲得更高的報酬 率，有一項重要的因素，就是如何選擇標 的物，也就是股票。如果你選擇的投資標 的是市場當中走勢最強的，也許隨時買賣 都可能獲得高額報酬；反之選擇到的投資 標的是走勢最弱的，也許在操作的過程中 不要賠太多就算很好了。所以選擇正確的 投資標的是非常重要的。在本兩年期研究
數(Generalized Fuzzy Numbers)和區間值 模糊數(Interval-valued Fuzzy Numbers)來分 別表示公開評判指標(例如成交量，本益 比…等)的語義評估值。股票投資者通常 在面對許多評判某一檔股票好壤的各項 評判指標時，往往不知道這些評判指標的 絕對權重值 (Absolute Weighted Values) 是多少。所以當投資人透過這些評判指標 得知每一檔股票相對於這些指標的評估 值時，常常是將這些評判指標的重要性看 成是一樣的。當然，在資訊流通的現今投 資環境，投資人可能會聽說那幾個評判指 標比較重要，那幾個比較不重要，但是投 資 人 仍 然 不 知 道 這 些 指 標 的 權 重 值 為 何 。 因 此 ， 我 們 利 用 不 同 的 語 義 條 件 (Linguistic Constrains)來反映投資人對相 關評判指標之偏好性，進而提出一個新的 資訊融合演算法處理以區間值模糊數為 基礎的語義量詞之資訊融合問題。由於我 們所提之新的資訊融合演算法不只以區 間值模糊數來表示投資人之語義模糊意 見，也使用了語義量詞來聚合投資人之語 義模糊意見於不同的語義條件下，因此本 計畫所提之資訊融合演算法將能更具彈 性及更具智慧的聚合投資者所取得之各 檔股票的語義模糊評估值於不同的語義 條件下。
三、研究方法及成果
模糊集合理論(Fuzzy Sets Theory)於 1965 年被 Zadeh 教授提出 [11]，已被廣 泛的應用於人類主觀及不確定資料的表 示。亦有不少學者將模糊觀念導入股票市 場之股票投資問題中[1], [2], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [13]，主要是用以表達每位 投資者所提意見的模糊性，藉由模糊數 (Fuzzy Numbers) 的 歸 屬 函 數
(Membership Functions)來表示投資人偏 好判斷的變化情形。因此，本計畫以模糊 集 合 理 論 為 基 礎 ， 利 用 區 間 值 模 糊 數 (Interval-Valued Fuzzy Numbers) 來表達 模糊語義的描述，使得投資人能輕易且彈 性地表達其主觀的意見或判斷。在本研究 計畫之第一年計畫中，我們先利用語義條 件(Linguistic Constrains)來反映出投資人 對 不 同 股 票 之 相 關 評 判 指 標 之 偏 好 程 度，而這個語義條件機制是擴充我們於 2002 年 提 出 之 以 FN-IOWA (Fuzzy-Number IOWA Operator) [4]為基 礎之資訊融合演算法，所提出另一個新的 資訊融合演算法，以處理以區間值模糊數 為基礎的語義量詞之資訊融合問題。
下面我們敘述本研究計畫的第一個 研究部份：模糊語義量詞之資訊聚合機 制，以反映出投資人對不同股票之相關評 判指標之偏好程度，此部份我們主要擴充 我們於參考文獻[4]中提出的 FN-IOWA 運 算子(Fuzzy-Number IOWA Operator)，並 提出一個新的演算法來處理以區間值模 糊 數 為 基 礎 的 語 義 量 詞 之 資 訊 聚 合 問 題，透過不同的語義量詞來動態調整用來 評判股票的每一個評判指標間的重要性 (亦即權重)，並藉此產生合乎投資人不同 需求之整合性評判資訊。在參考文獻[3]
中，我們曾將模糊數語義量詞應用於模糊 群體決策問題上。在本研究計畫中，我們 將所提出之廣義模糊數語義量詞結合區 間值模糊數以應用在不同股票投資之遴 選問題上。本計畫所提的新演算法如下所 示：
步驟 1: 若區間值模糊數評估值的論述宇 集介於[0, k]之間，則先將它們調整成論述 宇集介於[0, 1]之間。
步驟 2: 決定 FN-IOWA 運算子中的 OWA
Pair < , ui G~~i*>，其中 1 ≤ i ≤ n，並依據順 序引導值 對ui OWA Pairs 重新排序。
步驟 3: 利用語義量詞的方式找出投資人 用 以 評 判 股 票 的 每 一 個 評 判 指 標 (Evaluating Index) 間 的 重 要 性( 亦 即 權 重)，以藉此產生合乎投資人不同需求之整 合性資訊。投資人可以利用下列兩個語義 條件(Linguistic Constraints)的敘述：
“The relative important evaluating values of all evaluating index are considered”,
“The most important evaluating values of all evaluating index are considered”, 第一個語義條件表示投資人將所有評判 指標的權重值都視為一致，也就是評判指 標的重要性都一樣；第二個語義條件表示 投資人接受股票市場上對各項評判指標 重要性的順位認知，並做為投資人在遴選 股票時的依據。上述的語義條件可以整合 成下列的格式：
“Q evaluating values of N evaluating index are considered”,
其 中 Q 可 以 為 任 何 一 個 語 義 量 詞 (Linguistic Quantifier) ， 且 Q ∈{the relative important, the most important }；
N 為 語 義 詞 (Linguistic Term) ， 且 N
∈{all}。假設語義量詞 Q 的歸屬函數 (Membership Function)如下所示：
} 2 , 1 , 2 / 1 { where ,
if ,
1
if ,
if ,
0 )
( ∈
⎪⎪
⎩
⎪⎪⎨
⎧
>
≤
⎟ ≤
⎠
⎜ ⎞
⎝
⎛
−
−
<
= r
b x
b x a a
b a x
a x x
Q
r
(1) 其中a ∈ [0, 1]，b ∈ [0, 1]，且x ∈ [0,
1]。如果語義詞N = “all”，則語義量 詞Q的參數a與b分別為 0 與 1。如果 Q = “The relative important”，則r =
1；如果Q = “The most important”，則 r = 2。然後我們利用所得到的OWA Pairs <up, ~~*
b >求出各個語義資訊的p
絕對權重值(Absolute Weights) wi，根 據參考文獻[3]，我們利用順位 1，
2，3，…，k，…，n的各個語義資 訊之重要順序來做為順序引導值
，其中1 ≤ p ≤ n，則各個語義資 訊的絕對權重值w
up
i的計算如下：
1), ( )
( n
Q i n Q i
wi −
−
= 其中n為資訊個數； i為順 位， 依序為 1，2，3，…，k，n；
= 1。
∑
= ni
wi 1
步驟 4: 將所得到的有序輸入評估參數向量 B及整合性權重向量W，利用FN- IOWA運 算子來做聚集運算後，得到由各評估值所求 得的融合結果。由於每一個評判指標對應於 某一檔股票之評估值模糊數為區間值模糊 數，則這些融合結果也都是區間值模糊數的
型態。我們可以求得 與 ，以考量
不同的模糊資訊在其不同的重要性程度下 所得到之融合結果模糊語義的區間值信心 程度[ , ]，其計算方式如下所示：
L
wˆAgg wˆUAgg
L
wˆAgg wˆUAgg
⎥⎥
⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎢
⎣
⎡
×
=
L n
L
n L
Agg
w w w w
w
ˆ ˆ ] ˆ [
1
1 L M ,
,
⎥⎥
⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎢
⎣
⎡
×
=
U n U
n U
Agg
w w w w
w
ˆ ˆ ] ˆ [
1
1 L M
且 融 合 結 果 ~~ ) ,
~~( * i i G u
F =
[ ~~ )
,
~~ ( L* i i
L u G
F , ~~ )
,
~~ ( U* i i
U u G
F ]的計算方
式如下所示：
B W G
u
FL i ~~iL )= ⊗ ,
~~ ( *
ˆ ),
; , , , (
) ˆ
~ ;
~ ] ([
*
* 1 1
L Agg L L L L
L Agg L
n L
n
w d c b a
w b b w w
=
⎥⎥
⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎢
⎣
⎡
⊗
= L M
B W G
u
FU i ~~iU )= ⊗ ,
~~ ( *
ˆ ).
; , , , (
) ˆ
~ ;
~ ] ([
*
* 1 1
U Agg U U U U
U Agg U
n U
n
w d c b a
w b b w w
=
⎥⎥
⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎢
⎣
⎡
⊗
= L M
我們可以得知不同的評判指標對應於某一 檔 股 票 的 評 估 值 之 融 合 結 果
~~ ) ,
~~( * i i G u
F ，此結果不但結合了語義評估
值及評估值之區間值信心程度，更利用了 語義量詞(Linguistic Quantifiers)的方式來 增加資訊融合的彈性。
四、結果與討論
本研究計畫利用語義條件(Linguistic Constrains)來反映出投資人對不同股票 之相關評判指標之偏好程度，而這個語義 條件機制是擴充我們於 2002 年提出之以 FN-IOWA (Fuzzy-Number IOWA Operator) [4]為基礎之資訊融合演算法，所提出另 一個新的資訊融合演算法，以處理以區間 值模糊數為基礎的語義量詞之資訊融合
問題。透過我們所提之新的資訊融合演算 法，利用語義量詞(Linguistic Quantifiers) 來聚合投資人之語義模糊意見於不同的 語義條件下，將能更具彈性及更具智慧的 聚合投資者所取得之各檔股票的語義模 糊評估值於不同的語義條件下。
五、計畫成果自評
本計畫在理論與實際應用上均有很 高的價值。本計畫之研究內容與原計畫相 符程度為100%，也 100%達成預期目標。
六、參考文獻
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