行政院國家科學委員會專題研究計畫 成果報告
子計畫:水庫洩洪劇烈沖刷河床對洪水位影響計算模式之研
發 (3/3)
計畫類別： 整合型計畫 計畫編號： NSC94-2625-Z-009-001- 執行期間： 94 年 08 月 01 日至 95 年 07 月 31 日 執行單位： 國立交通大學土木工程學系(所) 計畫主持人： 葉克家 計畫參與人員： 廖仲達、林恩添 報告類型： 完整報告 處理方式： 本計畫可公開查詢中 華 民 國 95 年 10 月 30 日
行政院國家科學委員會補助專題研究計畫成果報告
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水庫洩洪劇烈沖刷河床對洪水位影響計算模式之研發
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計畫類別：□個別型計畫 □整合型計畫
計畫編號：NSC 94－2625－Z－009－001－
執行期間：2004 年 8 月 01 日 至 2006 年 7 月 31 日
總計畫主持人：蔡長泰
子計畫主持人：葉克家
計畫參與人員：廖仲達、林恩添
成果報告類型：□精簡報告 □完整報告
本成果報告包括以下應繳交之附件：
□ 赴國外出差或研習心得報告一份
□ 赴大陸地區出差或研習心得報告一份
□ 出席國際學術會議心得報告及發表之論文各一份
□ 國際合作研究計畫國外研究報告書一份
中 華 民 國 95 年 10 月摘要
天然河道常為主深水槽及其相鄰之洪水平原所構成之複式河槽，平時中低水時期僅 於主深水槽中有水流動，但是在洪水時期，兩側高灘地亦遭淹沒，水流之流況相當複雜 且頗難掌握，如同時考量河床之變動，則流況將更形複雜。台灣河川中下游兩岸人口密 集，河道斷面亦多屬複式斷面，如何讓水庫洩洪所造成河床劇烈沖淤下之洪水安全通過 所設計之流路，以確保沿岸居民生命財產於無虞，實屬刻不容緩之研究課題，故有本計 畫之提出。 本計畫分三年進行，其最終目的為有效評估主槽沖刷、高灘地淤積量及考量底床變 動情形下之洪水位與定床時之差異。第一年為 EFA 模式之建置、擴充與測試，係以實 驗室流場案例檢驗模擬結果精度，並完成水庫洩洪對單槽砂質河床沖刷計算模式之研 發。第二年為洪水對砂質河床主槽沖刷與高灘地淤積計算模式之研發。第三年為複式斷 面河道劇烈淤積對洪水位壅高影響之研究，並以曾文溪水系之曾文水庫洩洪為對象進行 實例模擬。 關鍵詞：洪水位、動床模式、顯式有限解析法Abstract
The cross section of a natural river is usually composed of a deep main channel and adjacent shallow floodplains. During low flow period, water only flows in the main channel, while during flood season, the floodplains would be innudated. The flow condition in the compound channel is very complex, especially under the consideration of sediment transport on the mobile bed. In Taiwan, lots of people live along the middle and lower reaches of the rivers, and the geometry of the cross sections are composed of compound section. Make assurance of the reservoir emitted flood can safely pass through the designed channel to keep the property and safety of residents is demanding an immediate attention.
The study proceeds in three years, and the final goal is to effectively evaluate the compound-channel scouring and deposition and the flood stage variation by taking sediment transport into account. In the first year, the EFA model was setup, and expanded; through the laboratory data the accuracy of simulation results will be checked, and the degradation of the main channel by the flood released from the reservoir were also studied. In the second year, the model for main channel scouring and floodplain deposition was developed. In the third year, the study focused on the severe changes of flood stage due to the river bed. Finally, the case of flood released from Zeng-Wen Reservoir in the Zeng-Wen Creek and their impacts on the flood stages and bed evolutions were simulated.
目錄
摘要... i Abstract ...ii 目錄...iii 圖目錄... v 第一章、前言... 1 第二章、文獻回顧... 1 第三章、研究目的與方法... 4 3.1 研究目的... 4 3.2 研究方法... 5 第一年... 5 第二年... 7 第三年... 8 3.3 完成之工作項目... 9 第一年... 9 第二年... 9 第三年... 9 第四章、理論基礎... 10 4.1 模式簡介與概述... 10 4.2 水理數值方法... 10 4.3 輸砂數值方法... 13 4.3.1 非黏性沉滓輸砂輔助關係式... 14 4.3.2 黏性沉滓輸砂輔助關係式... 16 第五章、模式測試與率定... 18 5.1 單槽實驗室測試案例... 18 5.1.1 單槽測試案例模擬相關資料... 18 5.1.2 單槽測試案例率定結果... 19 5.1.3 單槽測試案例定床及動床洪水位差異模擬... 19 5.2 複式河槽實驗室測試案例... 20 5.2.1 複式河槽測試案例模擬相關資料... 20 5.2.2 複式河槽測試案例率定結果... 20 5.3 正交與非正交格網之影響測試案例... 22 5.3.1 正交與非正交格網案例模擬相關資料... 22 5.3.2 正交與非正交格網案例模擬結果... 22 第六章、實際案例應用... 38 6.1 曾文溪模擬相關資料... 38 6.2 颱洪事件模擬結果... 38 6.2.1 速度沿程分佈... 38 6.2.2 水位沿程變化... 38 6.2.3 底床沖淤變化... 396.3 頻率年模擬結果... 39 6.3.1 高灘地糙度改變分析... 39 第七章、結論與建議... 60 7.1 結論... 60 7.2 建議... 61 參考文獻... 61
圖目錄
圖5-1 Run21 標準案例模擬 1 小時後之結果... 23 圖5-2 Run21 標準案例模擬 2.5 小時後之結果... 23 圖5-3 Run21 標準案例模擬 4.5 小時後之結果... 23 圖5-4 Run24 標準案例模擬 1 小時後之結果... 24 圖5-5Run24 標準案例模擬 2.5 小時後之結果... 24 圖5-6 Run24 標準案例模擬 4.5 小時後之結果... 24 圖5-7 Run21 上游流量為標準案例之 2 倍之模擬結果... 25 圖5-8 Run21 上游流量為標準案例之 3 倍之模擬結果... 25 圖5-9 Run21 粒徑大小為標準案例之 2 倍之模擬結果... 25 圖5-10 Run21 粒徑大小為標準案例之 3 倍之模擬結果... 26 圖5-11 Run21 上游入流懸浮載為標準案例之 2 倍之模擬結果 ... 26 圖5-12 Run21 上游入流懸浮載為標準案例之 3 倍之模擬結果... 26 圖5-13 Run24 上游流量為標準案例之 2 倍之模擬結果... 27 圖5-14 Run24 上游流量為標準案例之 3 倍之模擬結果... 27 圖5-15 Run24 粒徑大小為標準案例之 2 倍之模擬結果... 27 圖5-16 Run24 粒徑大小為標準案例之 3 倍之模擬結果... 28 圖5-17 複式斷面圖... 28 圖5-18 run21 淤 積 案 例 模 擬 結 果 ... 29 圖5-19 run21 淤 積 案 例 初 始 底 床 ... 29 圖5-20 run21 淤 積 案 例 模 擬 1hr底 床 ... 30 圖5-21 run21 淤 積 案 例 初 始 與 模 擬 底 床 比 較 ... 30 圖5-22 run21 淤 積 案 例 模 擬 結 果 (y=0.3) ... 31 圖5-23 run21 淤 積 案 例 模 擬 結 果 (y=0.4) ... 31 圖5-24 run24 沖 刷 案 例 模 擬 結 果 (y=0.15)... 32 圖5-25 run24 沖 刷 案 例 初 始 底 床 ... 32 圖5-26 run24 沖 刷 案 例 初 始 底 床 ... 33 圖5-27 run24 沖 刷 案 例 初 始 與 模 擬 底 床 比 較 ... 33 圖5-28 run24 沖 刷 案 例 模 擬 結 果 (y=0.3) ... 34 圖5-29 run24 沖 刷 案 例 模 擬 結 果 (y=0.4) ... 34 圖5-30………...35 圖5-31………...35 圖5-32………...36 圖5-33………...36 圖5-34………...37 圖5-35………...37 圖6-1 模擬範圍... 41 圖6-2 模擬格網點 1... 41 圖6-3 模擬格網點 2... 42 圖6-4 納莉颱風上游邊界流量條件... 42圖6-5 納莉颱風下游邊界水位條件... 43 圖6-6 納莉颱風上游邊界入砂條件... 43 圖6-7 200 年頻率年上游邊界流量條件... 44 圖6-8 200 年頻率年下游邊界水位條件... 44 圖6-9 200 年頻率年上游邊界入砂條件... 45 圖6-10 穩態速度向量分佈(1/6)... 45 圖6-11 穩態速度向量分佈(2/6) ... 46 圖6-12 穩態速度向量分佈(3/6)... 46 圖6-13 穩態速度向量分佈(4/6)... 47 圖6-14 穩態速度向量分佈(5/6)... 47 圖6-15 穩態速度向量分佈(6/6)... 48 圖6-16 納莉颱風水位沿程縱剖面圖(1/2)... 48 圖6-17 納莉颱風水位沿程縱剖面圖(2/2)... 49 圖6-18 水位沿程變化 3D展示 t=0hr ... 49 圖6-19 水位沿程變化 3D展示 t=4hr ... 50 圖6-20 水位沿程變化 3D展示 t=24hr ... 50 圖6-21 水位沿程變化 3D展示 t=63hr ... 51 圖6-22 水位沿程變化 3D展示 t=0hr ... 51 圖6-23 水位沿程變化 3D展示 t=4hr ... 52 圖6-24 水位沿程變化 3D展示 t=24hr ... 52 圖6-25 水位沿程變化 3D展示 t=63hr ... 53 圖6-26 底床沖淤趨勢 2D展示(1/2)... 53 圖6-27 底床沖淤趨勢 2D展示(2/2)... 54 圖6-28 模擬前後斷面圖I=5 (斷面 129~101) ... 54 圖6-29 模擬前後斷面圖I=79 (斷面 129~101) ... 55 圖6-30 模擬前後斷面圖I=1 (斷面 98~59) ... 55 圖6-31 模擬前後斷面圖I=27 (斷面 98~59) ... 56 圖6-32 模擬前後斷面圖I=37 (斷面 98~59) ... 56 圖6-33 模擬前後斷面圖I=115 (斷面 98~59) ... 57 圖6-34 Q200 高灘地不同n值水位沿程圖（98-59） ... 57 圖6-35 Q200 高灘地不同n值水位沿程圖放大（98-59） ... 58 圖6-36 Q200 計算點I=123 斷面水位 ... 58 圖6-37 水位上升值與高灘地曼寧n值關係（曾文溪實例）... 59 圖6-38 水位上升百分比與高灘地曼寧n值關係（曾文溪實例）... 59
第一章、前言
台灣河流中下游兩岸多為人口密集且經濟發達之沖積平原，所利用之水資源 主要來自每年數場豪雨。因河流短促流急，雨水進入河道後往往僅需數小時就會 流入大海而無法利用，故水庫為蓄儲雨水以供平時利用之必要水利設施。由於地 形陡峻，台灣水庫容量小，最大的曾文水庫總容量為707,530,000 立方公尺，故 常必須洩洪以維護水庫安全。台灣河系各支流集水區及中、下游平原亦常逢豪雨 發生豪雨洪水。因此上游之水庫洩洪，將增加原已高漲之河流洪水位越堤溢流， 漫淹氾濫的風險。民國九十年之納莉颱洪期間，曾文溪中、下游兩岸沖積平原洪 氾成災，受災戶曾質疑係曾文水庫洩洪操作不當所故。故河系中各水庫在豪雨期 間之洩洪操作，應考慮全流域的水理現象，以減免下游兩岸平原之淹水風險，保 護人民生命財產安全。 另外，天然河道常為主深水槽及其相鄰之洪水平原所構成之複式河槽在洪水 時期，兩側高灘地遭淹沒，水流之流況相當複雜，如同時考量河床之變動，則流 況將更形複雜。台灣河川斷面亦多屬複式斷面，如何讓水庫洩洪所造成河床劇烈 沖淤下之洪水安全通過所設計之流路，以確保沿岸居民生命財產於無虞，實屬刻 不容緩之研究課題。第二章、文獻回顧
天然河道常為主深水槽及其相鄰之洪水平原所構成之複式河槽，水流之流況 相當複雜，尤其本省河川之中下游河道多屬複式斷面，平時中低水時期僅於主深 水槽中有水流動，但是在洪水時期，兩側高灘地亦遭淹沒。Knight 等(1983、1987)、 Wormleaton 及 Merrett(1990)指出當洪水平原之水深較低時，主深水槽及洪水平原 兩者間極大之流速差異將使得主深水槽與洪水平原之交界面產生較強之剪力層 以及明顯之動量交換。洪水平原除可提供水流蓄藏之空間外，亦可作為其流動之 通道。洪水波在往下游傳遞的過程中，其峰值將逐漸消散，此現象可由其水位流 量關係圖看出(NERC 1975; Tingsanchali 1976, 1988; Cunge et al. 1980; Yen 1987)。而當主深水槽之流速更快時，亦可能引起洪水平原環流之形成。關於此 複雜流場之問題，已有為數不少之文獻加以探討 (Wormleaton et al. 1982; Knight 及 Hamed 1984; Prinos et al. 1985; Tominaga et al. 1989; Tominaga 及 Nezu 1991;Shiono 及 Knight 1991) 。近幾年來，國內外對於含洪水平原之複式斷面渠道之 水理研究持續進行中，其方向不外紊流流場之分析(Naot et al., 1993; Pezzinga, 1994; Cokljat and Younis, 1995; Lambert and Sellin, 1996; Sofialidis and Prinos, 1998, 1999)、污染質傳輸(Nokes and Hughes, 1994; Lin and Shiono, 1995)、主深水 槽與洪水平原間流動與動量之交換(Shome and Steffler, 1998; Bousmar and Zech, 1999)、底床粗糙度對流場之影響(Fathi-Maghadam and Kouwen, 1997; Knight and Brown, 2001; Myers et al., 2001)、流量及水位之試驗與數模(Sturm and Sadig, 1996; Myers and Lyness, 1997; Lai et al., 2000; Lambert and Sellin, 2000; Tucciarelli and Termini, 2000)等。 根據上述，複式斷面之水理乃屬三維之複雜流場，就簡化之二維數值演算而 言，洪水漲退過程中，水位將通過主深水槽與高灘地之交界，此牽涉乾濕點計算 之技巧與可能發生數值不穩定現象。如進一步考慮泥砂輸運及河床變遷行為，則 將使問題更形複雜。Anderson 等人(1996)曾對洪水平原過程研究之方向作一綜合 性之介紹，包括洪水平原變遷、水理、泥砂輸運、水質及永續經營等。有關複式 斷面泥砂之側向交換機制、河床沖淤變化之探討與模擬並不多見，可供參考者有 James(1985), Falconer and Chen(1996), Walling et al.(1996), Narinesingh et al. (1996), Hardy et al. (2000) 等文獻。
早 期 一 維 動 床 模 式 曾 被 廣 泛 地 應 用 於 河 川 之 沖 淤 模 擬 ， 如 HEC-6 、 GSTARS、SEDICOUP(Holly and Rahuel,1990)、Bhallamudi and Chaudhry (1991)
之模式等。以Holly 及 Rahuel (1990)發展之 SEDICOUP 模式為例，引進晚近發
展之輸砂觀念，考量懸移載、河床載之運移及兩者間交換之機制、空間延遲效應 (spatial-delay effect)之不平衡推移載、非均勻河床質之篩分及護甲等。該模式雖 極完備，但只為一維模式，不能描述河道橫斷面方向之變化。由於實際之需要及 計算機之進步，二維動床模式漸受人注意與研發，所用之方法一般係採用淺水波 理論，配合深度平均之觀念，亦即所謂平面二維模式(plane view model)。本研究 欲探討主深水槽及洪水平原間流量及輸砂量交換機制，及其對床形與洪水位之影 響，因此須研發水平二維動床模式。
二維模式中，如Simons et al. (1979)發展之模式中並未考慮懸浮載之運移，
Cunge (1985)所發展之數值模式，只著重於懸浮載之運移，但對於河床載及河床 之發展則缺乏描述，而且模式亦只限於單一粒徑；Pavlovic et al. (1985)發展之模 式，雖考慮亂流作用下之流場模擬，然而懸浮載只利用經驗公式求解而忽略移流 及擴散特性，另河床質與懸浮質亦無交互作用，且無法描述非均勻床質之變化。
目前著名的TABS2 模式(Thomas and McAnally,1985)係利用有限元素法求解污染
傳輸及河床變動問題，但該模式只能處理單一粒徑均勻質輸砂問題，無法考慮非 均勻沈滓之差異沈淤特性。柏特爾太平洋西北實驗室(Battelle Pacific Northwest Laboratory；Onishi and Trest,1985)發展一套模擬河川與海岸環境之非均勻質輸砂 模擬，該模式將砂質細分成黏土、淤泥及細砂，其中並包括水力篩選(sorting)及 護甲(armoring)作用，但該模式只專為該實驗室所需而撰寫，亦僅侷限於模擬長 期性的放射性污染問題。尤其以往在研究洪水位變化時，常視底床為固定不變， 以定床之條件模擬之，忽略底床變動之現象，而在實際情形中洪水流經所伴隨底 床劇烈變化即無法合理考量。由王書益教授在美國密西西比大學研發之水平二維
水理及輸砂模式，稱之為CCHE2D 模式，目前已有頗多之應用成果出現(Jia and
Wang, 1999)，係利用有限元素法數值解。另計畫主持人在交大研發之二維顯式 有限解析法模式，在定床水理方面已有頗成熟之成果(Hsu et al., 2000)，在動床方 面亦持續改良中(葉與沈，2000)。上述之二維數模並未對複式斷面河道在主深水 槽與高灘地交界處特殊之水理及輸砂行為有所考量，因此在實際應用上有其限 制。Falconer and Chen(1996)及 Hardy et al.(2000)之數值模式係針對複式斷面河道 而研發，其成果可供參考與比較。由此觀之，為正確合理地模擬實際河川中之流 況及沖淤趨勢，發展一具有模擬複式斷面河床能力之二維數值模式以為探討此問 題之工具亦屬必須。 然欲合理模擬此一複式斷面河道含砂水流之複雜問題，有必要將此問題切割 為若干子題進行探討，以利研究之進行。洪水對於砂質河床常有劇烈之沖淤作 用，特別是對主槽之沖刷常頗劇烈。水庫洩洪水流含砂量低，對於主槽之沖刷更 為明顯。因主槽與兩側高灘地流速差異大，主槽沖刷之泥砂易淤積於高灘地，因 而抬高洪水位，增加溢流氾濫的潛勢，在河道之出口也易堵塞排水系統。因此必 須演算洩洪水流可能增加的主槽沖刷及高灘地淤積的程度，以評估對洪水位的影 響。據此，本研究擬將此問題分為三部分進行考量，第一部份為探討洪水對單一
河槽砂質河床沖刷之機制，第二部份為探討洪水對複式河槽之間水流質量、動量 及輸砂通量之交換機制，第三部份則以曾文溪之曾文水庫洩洪為例，進行其下游 河道沖淤及定床之數模，進而有效掌握複式斷面劇烈淤積對洪水位壅高之影響。 曾文水庫自完工運轉後，曾文溪河道砂源減少，除破壞河道之原有平衡外， 亦使河口之砂源不足，導致海岸有退縮之現象。為維持曾文溪河道之穩定性及提 供河口之砂源，將水庫淤泥迴歸曾文溪不失為經濟可行之方案，一方面可減少輸 砂及沈砂池之工程費與用地費，同時亦可補充曾文溪之砂源。惟這 些 清 除 之 淤 泥 於 迴 歸 於 水 庫 下 游 河 道 之 際，洪 水 通 過 時 淤 泥 之 運 移、洪 水 位 之 變 化 及 河 床 變 動 情 形，為 必 須 探 討 之 重 要 課 題。而 這 些 所 排 放 出 含 高 濃 度 淤泥勢必增加下 游 河 道 水流之濁度，可能對水域環境造成衝擊，此類影響則 必須加以評估。經濟部水利處南區水資源局於民國88 年之委辦計畫，曾以「一 維流水面剖線演算模式」(CWSE)針對此一問題進行水理演算，並對其相應之輸 砂量進行推估。該研究指出依曾文水庫水之洩洪輸砂能力評估，並不致對於下游 造成淤積現象，且由於泥砂迴歸所增加之水流含砂濃度，將可減少洪水期間由河 床補充之輸砂量，進而降低河道之沖刷量，對於曾文溪下游河床逐年下降情形有 所助益。由於該模擬工具僅為一維水理模式，無法適切表示出複式斷面及動床變 化等較複雜之水理輸砂變動情形以及對洪水位抬高之影響，若藉由本研究發展之 二維數值模式模擬之，將可獲致更為精確之結果供相關單位規劃時參酌。
第三章、研究目的與方法
3.1 研究目的
豪雨洪水雖可能氾濫淹水成災，但也帶來寶貴之水資源，可儲蓄利用。本整 合型研究計畫包含子計畫一：水庫洩洪流量演算模式之評估與研發；子計畫二： 水庫洩洪對河系洪流影響計算模式之研發；子計畫三（本計畫）：水庫洩洪劇烈 沖刷河床對洪水位影響計算模式之研發；總計畫：河系洪水溢岸與兩岸沖積平原 排水系統交互作用下之淹水潛勢演算模式研發；子計畫四：水庫洩洪對下游淹水 影響決策資源系統之建立與應用。 總計畫之目標為建立河系多水庫洩洪操作之相關計算模式及展示系統，構成水庫洩洪防淹決策支援系統，以減免豪雨期間水庫洩洪及河系洪水對中下游洪氾 淹水之損失，進而儲蓄洪水以供利用。且有效評估主槽沖刷、高灘地淤積的程度 及考量底床變動情形下之洪水位實際變化情形。 本子計畫分三年進行，其最終目的為有效評估主槽沖刷、高灘地淤積的程度 及考量底床變動情形下之洪水位實際變化情形。第一年為 EFA 模式之建置、擴 充與測試，係以實驗室流場案例檢驗模擬結果精度，並完成單槽砂質河床沖刷計 算模式之研發。第二年為洪水對砂質河床主槽沖刷與高灘地淤積計算模式之研 發。第三年為複式斷面河道劇烈淤積對洪水位壅高影響之研究，並以曾文溪水系 之曾文水庫洩洪進行實例模擬。本計畫各階段性之成果密切與總計畫及其他子計 畫配合與分享，期使本群體計畫之成果得以落實於曾文溪流域防洪工作之日趨完 善。
3.2 研究方法
第一年
1.控制方程式之推導與擴充 動床含砂水流之控制方程式可分為兩部分，即水流與輸砂兩部分，其各自水 深方向平均後之二維方程式,為便於表示起見，寫在卡氏座標上之形式為： 水流方程式 0 ) ( ) ( = ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ t Z p y hv x hu t h b r (1) ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ∂ ∂ + ∂ ∂ + − ∂ + ∂ − = ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ y h x h x Z h gh y huv x hu t hu) ( ) ( ) ( b) bx 1 ( xx ) ( xy ) ( 2 τ τ ρ ρ τ (2) ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ∂ ∂ + ∂ ∂ + − ∂ + ∂ − = ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ y h x h y Z h gh y hv x huv t hv) ( ) ( ) ( b) by 1 ( xy ) ( yy ) ( 2 τ τ ρ ρ τ (3) 輸砂方程式 h S y h Q h x h Q h y c v x c u t c ρ ρ ρ ∂ + ∂ − ∂ ∂ − = ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ 1 ( 1 ) 1 ( 2 ) (4) 0 ) ( ) 1 ( + − = ∂ ∂ + ∂ ∂ − m bx f r s S S x q t E p β ρ (5)∑
= = ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ + ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ − k i k by bx b r s S y q x q t Z p 1 0 ) 1 ( ρ (6) 上述諸式中，h=水深；u,v=x及y方向水深平均之流速 =河床交換層內之孔 隙率；Zb=河床高程；g=重力加速度；τbx 及沈滓之密度； y ;pr , τby=x及y方向之底床剪應力；ρ, ρs=水 c=水深平均之懸浮質濃度；S=沈滓交換速率；β=某一顆粒之組 成百分比；Em=交換層厚度；qbx,qby=x及 之河床載通量；Sf=交換層底部之源項； k=代表不粒徑之數目；τxy=水深平均有效剪應力(effective stress)之分量，可表為∫
Z Z xy b h ( + − = b h dz v u' ' 1 ρ τ 7) = +∫
Z +h − − Z i i i i b b dz u u c c h q Q 1 ρ(~ )(~ ) ,i=1,2 (8) 式中， =i方向某一粒徑 上 qi 懸浮質之擴散通量；c~=懸浮質濃度；u~i=i方向之流 速。 (1)式為水流連續方程式，(2)及(3)式為水流在 及y方向之動量方程式，(4)式 為某一 x 粒徑之懸浮載質量守恆方程式，(5)式為某一床質粒徑在交換層內之質量 守恆方程式，本模式採用顯式有限解析法（explicit finite analytic）求解水流動量方程式。 用於求解 Navier-Stokes 方程式，而本研究擬 將其 以推得待求格點上於該時刻之未知變量( u 及 v )與其周圍相關格點前一時刻已 (6)式則為輸砂連續方程式。為考慮自然河川不規則之斷面幾何形 狀，利用貼壁座標系統並配合數值格點產生法求解，如此往往造成網格點無法正 交之問題，尤其是在複雜邊界處附近，如將控制方程式寫在正交曲線座標上，其 數值精度亦受影響。因此，本研究將推導在非正交曲線座標系統上之水流、輸砂 控制方程式，以及河床載與懸浮載交換機制之深入探討，其過程頗複雜，可參考 Richmond et al.(1986)之論述。 2.數值方法與格點產生法的建立 該法係由 Dai（1994）首先提出， 應用在具自由水面之二維渠流上（Hsu et al., 2000）。其原理為將動量方程式 之移流項保留在等式左邊，而擴散項及源項移至等式右邊,並視為已知；然後藉 助特徵曲線法（methed of characteristics）之觀念，決定擾動波傳播之方向，而據
知變量之關係式。其後藉助連續方程式，求解水深（h），並來回疊代，直至收斂 為止。根據Dai（1994）之分析，本方法在空間上為二階精確，而時間上為一階 精確。由於係顯式法，故時間增量（△ ）由t Courant Condition 來決定。 4 △ 在輸砂方程式之數值求解方面，先將（ ）式以特徵曲線法予以離散化，然 後與經有限差分法離散化之（5）及（6）式同時求解。由於係非線性代數式，經 線性化後,利用 Newton-Raphson 法疊代求得變數之增量 Zb, △ci, △β , = 1, i 2,… 格點產生（grid generation）法可分為結構性與非結構性兩者，本模式所需之 計算格點係屬於前者。結構性格點產生法可分成數種：橢圓型、拋物線型及雙曲 ,有關這些方法近年來之發展可參考 鄭（ 3.二維動床模式之建立與初步測試 即構成水平二維動床數值模式。由於此一模式甚為龐大，須經一連串之偵誤、測 ，以確定其可以進行試跑，並以實驗室流場案例進行模式率定檢驗，以確保模 式模 完成洪水對單槽砂質河床沖刷計算模式之研發 成後即可針對洪水對河床主槽之沖刷機制進行探討，由所蒐集之 資料進行相關文獻回顧與檢討，並從中選取較合宜之機制進行建構。建構完成則 5.單槽定床及動床洪水位差異模擬 時造成河床劇烈沖淤後洪水位之改變有所評估。本項工作，則在探討定床與動床
第二年
i ,k。 線型方程式法、代數格點法、調適格點法等 1995）之介紹。在第一年之模式建立，將就上述前四種方法挑選出合適者。 前兩項工作完成後，將其理論架構與邏輯予以整合，擴充撰寫成電腦程式， 試 擬精度。 4. 前項工作完 再將模式予以擴充、測試。俾使模式最後能適用於砂質河床主槽沖刷之模擬。 目前河川設計洪水位均以一維定床水理模式加以模擬而得，並未對洪水通過 情況下，可能造成之洪水位差異，並作有關物理因子之敏感度分析。1.洪 宜之機制 此外，對於主槽與高灘地交界附近流場及輸砂在數值計算上可能遭遇 之不穩定情形，亦將加以探究與解決。 3.試驗資料之模式驗證 模式經測試後，須進一步評估其模擬精度。本研究將選取數個具有代表性之 動床 4.複式渠槽定床與動床水位初步比較 就實驗室較規則之複式渠槽之定床及動床試驗資料進行數模，以瞭解斷面形 為 河槽劇烈沖淤對洪水位壅高影響之研究 以往在研究洪水位變化時，常視底床為固定不變，以定床之條件模擬之，忽 ，而在實際情形中洪水流經所伴隨底床劇烈變化即無法合理考 量， 、底床糙度之改變、流場及輸砂之改變等，其洪水位將有異於定床 構組織，相信可清楚釐清此 問題 水對複式河槽砂質河床沖淤模式之研發 接續上年工作，本模式將繼續針對砂質河川主槽與高灘地間之泥砂交換機制 進行探討，由所蒐集之資料進行相關文獻回顧與檢討，並從中選取較合 進行建構。 2.二維動床模式之擴充與測試 將砂質高灘地淤積機制之架構加入原來之二維動床模式，以擴充模式模擬實 際河床變動之能力，擴充期間仍須針對模式進行測試及試跑，以使模式可同時對 於砂質河床主槽沖刷與高灘地淤積進行模擬。 實驗資料進行模式之驗證。 狀、底床變動對水位之影響情形。
第三年
1.正交與非正交格網之影響分析 檢驗格網之正交與否對模擬結果之影響，將藉由若干水理及動床案例進行 比較探討。 2.複式斷面 略底床變動之現象 特別是在河川斷面為複式斷面主深水槽刷深、高灘地淤積的情況下，由於斷 面形狀之改變 者，此於河防安全關連甚巨，EFA 模式先前嚴謹之建 。 3.曾文水庫洩洪實例模擬實驗室資料係在良好控制條件下量得者，而實際河川之情況複雜，資料之量 取亦大為不易。因此可模擬實驗室資料之模式，往往應用至現場時發生問題。台 灣河川常見之現象為河床形狀變化頗大，在有些亞臨界流況之河段中，存在局部 部之超臨界流況，一般之數值模式均無法求解此種流 場。
第一年
生法的建立。 3. 二維動床模式之建立與初步測試。 4. 完成洪水對單槽砂質河床沖刷計算模式之研發。 擬。第二年
3. 試驗資料之模式驗證。 4. 複式渠槽定床與動床水位初步比較。第
1. 正交與非正交格網之影響分析。 2. 複式斷面河槽劇烈沖淤對洪水位壅高影響之研究。 3. 曾文水庫洩洪實例模擬。 底床變動劇烈處，造成局 本研究採用顯式有限解析法，因具有特徵曲線法之優點，可藉由擾動波傳播 之方向決定適當之內部邊界條件，而有解決此一困難之可能性。為進一步測試及 評估本模式應用於實際河川沖淤及洪水位模擬之可行性，本研究將就曾文溪流域 曾文水庫洩洪進行實例模擬分析。3.3 完成之工作項目
1. 控制方程式之推導與擴充。 2. 數值方法與格點產 5. 單槽定床及動床洪水位差異模 1. 洪水對複式河槽砂質河床沖淤模式之研發。 2. 二維動床模式之擴充與測試。三年
第四
4.1 模式簡介與概述
本研究在水理計算方面採用顯式有限解析法（explicit finite analytic method, 。EFA 法相較其他數值 元素法等有其推導容易及精度良好之優點，且此法在計 算流力與水利計算領域之應用已證明相當不錯。 屬於較細小之黏土或粉土，其 特性明顯與河道中原有之沉滓不同，因此所採用之模式必須具有模擬非均勻黏性 沉滓的特點 才能正確的計算出水庫排砂對下游河道之影響。此外，考慮懸浮載與河床載具有 不同的運移機制，故將兩者予以分開計算之，並考慮沉滓在渠道底床附近發生沉 求得水體中各懸浮沉滓之濃度變化情形，以及河床中各種粒徑之組成百分比。 化、懸浮載變化、床質粒徑變化等情形。 連續方程式 (9) 動量方程式
章、理論基礎
EFA）數值模式直接求解水流之連續方程式及動量方程式 方法如有限體積法、有限 在沉滓運移計算方面，因天然河道之底床係由多種不同粒徑大小之沉滓所組 成，且由於水庫迴水區甚長，能流至並淤在壩址前之沉滓一般均為細顆粒者，故 經由水庫防淤策略操作所排放至下游河道的沉滓多 ，將水庫排淤部份以及河道原有沉滓部份之不同特性反應出來，如此 積與再懸浮的情形，因此模式必須引入懸浮載與河床載之間的交換機制，以正確 本研究採行適用於雙曲線型方程式之特性法計算懸浮載質量守衡方程式，並 與河床載質量守衡方程式及整體河床輸砂之質量守衡方程式進行結合演算，利用 Newton-Raphson 演算法疊代聯立求解，所得之結果即可用以分析河床之沖淤變4.2 水理數值方法
對於不可壓縮流之控制方程式，其張量表示式如下： 0 ,i= i Vi i mn m im i m F V g P g V,m=− , +μ ,mn+ (10) i V t V + ∂ ∂ ρ ρ 上式中， 為速度向量 在 座標方向之分量；t 為時間； 、 為逆變 （contravariant）和協變（covariant）之公制 密度；P 為壓力； i V Vv ξi gmn gmn 係數（metric coefficient）；ρ 為流體 μ 為動力黏滯係數；F 為體力（body force），變數上下標之值 為1~ 對一般天然河川模式而言，假設其水深方向變化遠小於水平方向，並忽略風 力、科氏力之影響，同時假設靜水壓分佈，將壓力轉換成水深形式等，可簡化原 三維控制方程式之複雜性。對於任意水深函數 而言，深度平均可定義為： 3，代表不同的座標方向。 f
∫
= b Z f z t dz h t f(ξ,η, ) 1 Zs (ξ,η, , ) (11) 式中 為底床高程； 為水面高程； 為水深。在推導水深平均式前，式(10) 中左邊流速與流速梯度的乘積項 b Z Zs h 可利用連續方程式轉換為保守形式，以ξ方向為 例： uv g g g g g g g u g g g g g g g z uw uv g u g z u w v g u g ∂ + ∂ + ∂ = ∂ + ∂ + ∂ − − 0.5 11 22 22 5 . 0 11 ξ η ξ η u u ⋅ ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ + ⋅ ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ − − − − ] 2 [ 2 1 ] 2 [ 2 1 ] [ ] [ ] [ 22 22 12 12 11 11 5 . 0 22 2 22 22 12 12 11 11 5 . 0 11 5 . 0 2 5 . 0 η η η ξ ξ ξ (12) 轉換後不再有流速與流速梯度的乘積項，而流場變數偏微分項可由Leibnits 推導，式(10)之水深平均表示式如下： 法則 i m m i i mn mn m im i m m F v u V g P g V V t V + =− + − + ∂ , ( ), , , ρ ρ (13) i ∂ μ 在水深平均控制方程式推導過程中還需要Leibnits 法則、自由水面邊界條件、底 床邊界條件、流速剖面等條件，以下將做說明： A. Leibnits 法則s b s b s Z f + ∂ = b b z z Z Z b b s s Z Z z t z f h f dz f z t z f z t z f dz ] ) , , , ( [ ) ( ) , , , ( ) , , , ( ξ η ξ ξ ξ ξ η ξ ξ η ξ ξ ξ ∂ ∂ − ∂ ∂ = ∂ ∂ => ∂ ∂ − ∂ ∂ ∂ ∂
∫
∫
∫
(14) 式中 s Z dz t z f(ξ,η, , ) ∂ ξ 為函數 的任意自變數。 B.自由水面邊界條件 f 假設流體無法穿過自由水面，可得到自由水面邊界條件： 0 5 . 0 22 5 . 0 11 ∂ = ∂ − ∂ ∂ − η ξ s s s s s z v g z t (15) 式中 代表水面位置。 C.底床邊界條件 ，底床邊界條件為： ∂ − ∂ − zs g− u w s 和自由水面邊界條件類似 0 5 . 0 22 5 . 0 11 ∂ = ∂ − ∂ ∂ − ∂ ∂ − zb g− w − η ξ b b b b b z v g z u t (16) 式中 代表底床位置。 D.流速剖面 ，在水深平均 下其主 及側向流速如下（Zimmermann & Kennedy, 1978）：b 水深平均模式中不考慮主流及側向流速在水深方向之分佈情形 條件 流 N h u N u= N+1 (δ)1/ (17) ) 1 2 ( − + = h u v v ns δ (18) 式中 為主流流速，即水流切線方向之流速；u u 為水深平均主流流速；v為側向 速，為水深平均流速 v 為 流 與二次流流速之和，若在直線道，二次流流速為零；
水深平均側向流速；δ 為距底床之深度；h為水深；uns為自由水面之二次流流
速，uns =bshu/ra，bs為比例係數，決定方式可參考（Odgaard, 1986），ra為曲率
半徑，可由格網點間距與其相對座標所決定；N 為常數，N =k 8/ f ，k為von
Karm 為 arcy Weisbach 係數。
4.3 輸砂數值方法
an 係數， 輸砂之控制方程式包含了某一粒徑之懸浮載、河床載質量守衡方程式，及整 方程式 f D 體河床輸砂之質量守衡 A S x q A x C t s s s ρ ρ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ 1 u C + − = + ∂ (19) 0 ) ( ) 1 ( + − = ∂ ∂ + ∂ ∂ − E m b z s S S x q t E B p β ρ ak (20) 0 ) ( ) ( ) 1 ( 1 = + ∂ ∂ + ∂ ∂ −∑
= n k k b b z s S x q t Z B p ρ (21) 上式中，C=某一代表粒徑懸浮質之濃度( ；u=水體流速； = 散通量(flux)； s q 質量比) 懸浮質之擴 =沉滓密度； =孔隙率；p Bz=底床位置之河寬；βE= s ρ 作用層內 勻 。 之較大 如 恆方程式依物理特性可分割為移流及反應項 (adv 某粒徑沉滓之百分比；Em=作用層厚度；qb=河床載通量；S=懸浮載資源項；Sak= 作用層底部資源項；Zb=底床高程；n=非均 沉滓之代表粒徑數。 為求解上述三式，尚需一些補助關係式，以決定 、q 、 、S及 當水庫排放具凝聚性或黏性之沉滓時，其運移行為不同於下游河道中原 b q s Em Sak 有 粒徑非黏性沉滓，因此模式兼具黏 性 沉 滓 與 非 黏 性 沉 滓 運 移 之 機 制， 此 方 能符合河道動床演算的需求。 輸砂模式之控制方程式係採用結合演算法，將這三條方程式以半隱式法差分 聯立求解。因為懸浮載之質量守ection-reaction term)與擴散項(diffusion term)二部份，所以輸砂方程式之結合 演算步驟，首先將懸浮載質量守恆之移流及反應項與作用層質量守恆方程式、整
體河床輸砂質量守恆方程式，利用Newton-Raphson 演算法疊代聯立求解；然後，
求得底床高程、懸浮載濃度及床質粒徑等變量。
4.3.1 非黏性沉滓輸砂輔助關係式
1.河床載通量 (bed load flux, )
Van Rijn(1984a)係以泥砂之中值粒徑為代表粒徑來計算非均勻質砂之河床
載體積通量。其後， 針對每一粒徑
b
q
Spasojevic(1990) (Dk)，將 Van Rijn 之公式稍加
修正之。假設河床載運移僅發生在作用層內，其內某粒徑之百分組成表示為βE。
在一般非均勻之河床質中，較細顆粒可能被隱藏在較粗顆粒之間，而不易被水流
帶動，故Karim，Holly and Yang (1987)提出一個簡單之經驗因子，稱之為隱藏因
子(hiding factor，ζ)，對河床載通量予以修正。綜合上述之影響因子而得其河床 載通量如下： 3 . 0 * 1 . 2 ) 1 ( 053 . 0 ) 1 ( ) ( b E k z b B q q = ζ β k k k k s E k z k t D T D gD s B D = −γ ζ β ρ − (22) 上式中， = − 13 = 2 * ] ) 1 ( [ ν g s D Dk k 無因次顆粒粒徑； *2 = ) )k c u 輸送參數； − = * 2 2 * ( ( k c k u u T c g u u* = 有效河床剪力速度； = ⋅ )= 3 log( 18 D c 12 顆 90 d 粒蔡司係數； = = ρ ρs 砂 = s 比重；ν 運動滯度；u*c =臨界剪應力； k )0.85。 50 ( D D k = ζ 2.懸浮載通量 (suspended load flux, qs)
要計算懸浮載通量首先必須要知道懸浮濃度於通水斷面的分佈情形。一般皆 在距離底床一參考高度的位置求一參考濃度Ca，用以推求所須之濃度剖面。 3 . 0 015 . 0 k D a Ca = k k (23 * 5 . 1 k T D ) 其中，a 一般取砂丘 量如下: 高度之一半。引用Van Rijn(1984b)之經驗式，推算懸浮載通
k a Z Z s uAC Z d a d a d a q ] ' 2 . 1 [ ] 1 [ ] [ ] [ ' 2 . 1 ' − − − = (24) 其中， 0.8 0.4 * * ] [ ] [ 5 . 2 ' o a k k C C u w u w Z = + k βκ ，Co=0.65=底床之最大體積濃度。 3.懸浮載源 (S) 懸浮載源係懸浮質向下之通量與底床亂流剪力作用產生河床質向上之通量 交互作用之結果。使懸浮質下移到河床表面，主要是受到重力的影響。懸浮質的 沈降速度決定向下沈淤之通量，所以對某一粒徑k 之懸浮質而言，其向下之通量 可表為： k k z k d d B w C q = −ρ (25) 式中， k k d C u w C k [3.25 0.55ln( )] * κ + = (Lin,1984)；Ck=顆粒 k 之平均濃度；wk=粒徑 k 之沉降速度；κ=von Karman 係數。 另一方面，床面沈滓成為懸浮質，主要受到底床之亂流作用所造成。Li (1986)，Bennett and Nordin(1977)認為對某一粒徑 k 而言，河床質向上之通量可 表為： k k z lk a e B w C q =
ρ
(26) 式中，wlk=顆粒向上躍起之速度。對某一粒徑 k 之懸浮載源可表為： ) ( k k k d a lk z k B w C w C S =ρ ⋅ − (27) 4.作用層厚度 (E
m) 沖刷現象發生時，根據Bennet 與 Nordin(1977)之研究，E
m可以下式表示： ) ( 1 n b n b m L z z E =− + − (28) 式中，L 為數值參數。當河床表面接近護甲條件時(armored condition)，作用層厚 度 接 近 零 ， 在 這 種 情 況 下 ， 可 用 Borah et al.(1982) 所 提 出 護 甲 層 之 厚 度 (armored-layer thickness)，予以修正：p D z z C E m K m k Ek n b n b m =− − + −
∑
= + 1 1 ) ( 1 β (29) 式中，Dm為不產生移動的最小顆粒粒徑。另外，作用層在淤積期間可定義為： ) ( 1 1 n b n n n m n m E z z E + = + + − (30) 5.作用層源 (S
f) 作用層源係由於母層(active stratum)頂面之升降而產生，當其下降時， )] ( [ ) 1 ( s b m s f z E t p S − ∂ ∂ − − = ρ β (31) 其中，βs為母層內某一粒徑之百分組成比例。如母層之厚度增加，即其頂面上升 時，(31)式中之βs則改為βE。4.3.2 黏性沉滓輸砂輔助關係式
1.沉降速度 沉降速度(Ws)影響其淤積速度以及懸浮載在垂直方向之濃度剖面。細小非黏 性圓球體在靜止水體中之沉降遵循Stokes law： ν ρ ρ ρ 18 2 gD W s s − = (32) 上式中，D＝沉滓直徑；ν ＝運動滯度。對黏性沉滓而言，由於顆粒表面分子間 之吸力，將凝聚成一團，加速沉降之速度，根據Migniot(1989)之研究，可表為： part s agg s F W W, = × , (33) 式中， , ＝凝聚體與單其一顆粒之沉降速度；F＝凝聚因子，與粒徑之 關係為 ，其中 D 的單位為微米。 agg s W , Ws,part 8 . 1 250 − = D F 2.沉淤速率 根據 Krone(1962)之研究指出，單位面積及時間之沉淤量， 可 表為： ) / / ( 2 s m kg Qd k d s s d W PC Q =ρ (34) 上式中，Ck為粒徑 k 之濃度；Pd 為黏性沉滓黏附於床面之機率，可表為] 1 [ *d d P = −τ τ ，當τ 大於τ 時則*d Pd 為零；τ 為底床剪應力；τ 為發生沉淤之*d 臨界剪應力，Shrestha 及 Orlob (1996)根據試驗資料率定τ 為 0.06Nm*d -2 。 3.沖刷速率 根據Cormault(1971)之實驗資料，單位面積及時間之沖刷量為 ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ − = 1 *e e M Q τ τ (35) 上式中，τ 為發生沖刷之臨界剪應力，且當τ 小於*e τ 時則沖刷量 為零；M 為*e 沖刷係數。根據Shrestha 及 Orlob (1996)之文獻，對於剛落淤於底床上之砂層 e Q e * τ 採 0.06Nm-2，而對於較底部之砂層因有壓密因素，將使得其沖刷臨界剪應力變 大，採0.082Nm-2。
第五章、模式測試與率定
5.1 單槽實驗室測試案例
5.1.1 單槽測試案例模擬相關資料
模 擬 案 例 係 採 自 Suryanarayana(1969) 之 水 槽 動 床 實 驗 ， 經 考 量 後 ， 研 採 均 質 粒 徑 淤 積 案 例 run21、 均 質 粒 徑 沖 刷 案 例 run24 兩 組 做 模 式 測 試 率 定 。 以 下 茲 就 模 式 演 算 設 定 參 數 分 述 如 後 。 A.初 始 渠 道 幾 何 資 料 模 擬 渠 道 為 一 矩 形 試 驗 水 槽，長 18.3 公 尺、寬 0.6 公 尺，渠 道 上 游 處 裝 置 一 加 砂 器，下 游 末 端 裝 置 一 沉 滓 收 集 器，渠 道 沿 程 每 隔 0.305 公 尺 佈 一 底 床 高 程 量 測 點 ， 每 1.525 公 尺 佈 一 水 面 線 量 測 點 。 數 值 模 擬 之 渠 道 長 為 15.25 公 尺，計 算 格 點 採 用 (51×5)格 網 點。各 斷 面 之 底 床 高 程 係 以 實 驗 起 始 時 間 所 量 測 之 底 床 高 程 作 為 初 始 底 床 高 程 。 B.初 始 底 床 質 資 料 均 質 粒 徑 案 例 部 分 ， 其 底 床 粒 徑 均 採 D50=0.45mm。 C.糙 度 係 數 曼 寧 n 值 以 數 值 試 驗 率 定 之 ， 均 質 案 例 之 曼 寧 n 值 研 採 0.017。 D.上 游 入 砂 濃 度 淤 積 案 例 中 之 上 游 入 砂 濃 度 ， 經 換 算 可 得 run21 為 409ppm。 沖 刷 案 例 的 部 分 則 皆 為 清 水 沖 刷 ， 上 游 入 砂 濃 度 為 0ppm。 E.孔 隙 率 孔 隙 率 係 根 據 淤 積 案 例 中 ， 假 設 所 有 上 游 入 砂 皆 落 淤 於 渠 道 中 ， 估 算 入 砂 體 積 與 實 際 落 淤 於 渠 道 體 積 之 比 值 ， 再 以 1.0 扣 除 此 比 值 ， 即 為 孔 隙 率 。 沖 刷 案 例 由 於 缺 乏 淤 積 鋒 面 可 供 推 算 ， 乃 採 估 計 值 為 0.3。F.指 標 層 厚 度 此 次 率 定 案 例 採 用1mm時 ， 模 擬 結 果 最 佳 。 G.各 案 例 流 量 及 下 游 水 深 資 料 Run21 上游入流量為 0.0236cms/m，下游水深 0.2565m；Run24 上游入流量 為0.0194cms/m，下游水深 0.249m。
5.1.2 單槽測試案例率定結果
A.均 質 淤 積 案 例 （ run21） 案 例 run21 模 擬 時 間 於 1 小 時 、 2.5 小 時 、 4.5 小 時 、 7 小 時 以 及 10 小 時 之 渠 道 沿 程 模 擬 結 果 。 由 模 擬 結 果 得 知 ， EFA 模 式 除 於 水 面 線 之 水 理 演 算 有 相 當 之 準 確 度 外 ， 於 淤 積 鋒 面 之 模 擬 亦 頗 接 近 實 測 值 ， 如圖 5-1~5-3 所 示 。 B.均 質 沖 刷 案 例 （ run24） 案 例 run24 模 擬 時 間 於 1 小 時 、 2.5 小 時 、 4.5 小 時 、 7 小 時 以 及 10 小 時 之 渠 道 沿 程 模 擬 結 果 。 由 模 式 於 各 個 模 擬 時 段 ， 均 有 良 好 之 模 擬 結 果。本 案 例 沖 刷 初 期 河 床 載 之 作 用 遠 較 沖 刷 末 期 為 大，與 沖 刷 過 程 中 ， 渠 道 坡 度 漸 緩 之 現 象 相 符 如圖 5-4~5-6 所 示 。5.1.3 單槽測試案例定床及動床洪水位差異模擬
目前河川設計洪水位均以一維定床水理模式加以模擬而得，並未對洪水通過 時造成河床劇烈沖淤後洪水位之改變有所評估。本項工作，則在探討定床與動床 情況下，可能造成之洪水位差異，以下將率定案例作為標準案例為上游入流量 (0.0236cms/m)、粒徑大小(0.45mm)，另於 run21 案例上游入流懸浮載濃度 (409ppm) ， 測 試 加 大 上 游 入 流 量 為 標 準 案 例 之 2~3 倍 (0.0472cms/m 、 0.0708cms/m)、加大粒徑大小為標準案例之 2~3 倍(0.9mm、1.35mm)，另於 run21 案例探討加大上游入流懸浮載濃度為標準案例之2~3 倍(818ppm、1227ppm)。 A.均 質 淤 積 案 例 （ run21）此標準案例為一淤積案例，在上游端有較多的堆積，但在流量增大的情況 下，其底床沖刷越激烈，導致底床相對下降，故水面線高程相對下降，如圖5-7、 5-8所示。此外於標準案例之流量下，依序加大粒徑大小的情況下，由於較大的 粒徑就有較快的的沉降速度，因此上游端的淤積相對較多，所以上游水位相對提 高許多，而在加大粒徑，其底床沖刷越緩和，底床變化程度逐漸變小，也會導致 水面線高程逐漸抬高，如圖5-9、5-10所示。。另於run21 為淤積案例，在依序 加大上游入流懸浮值濃度值，因此當上游入流懸浮值越高時，淤積量也越多，底 床高程也將越高，所以水面線高程也將逐漸抬高，如圖5-11、5-12所示。。 B.均 質 沖 刷 案 例 （ run24） 此標準案例為一沖刷案例，所以在流量增大的情況下，其底床沖刷越激烈， 導致底床相對下降，故水面線高程相對下降，如圖 5-13、5-14 所示。此外於標 準案例之流量下，依序加大粒徑大小的情況下，其底床沖刷越緩和，底床變化程 度逐漸變小，故水面線高程逐漸抬高，如圖5-15、5-16所示。
5.2 複式河槽實驗室測試案例
5.2.1 複式河槽測試案例模擬相關資料
模 擬 渠 道 底 床 同 Suryanarayana(1969)之 水 槽 動 床 實 驗 ， 假 設 為 一 複 式 斷 面 試 驗 水 槽，長 18.3 公 尺，斷 面 如圖 5-17 所 示，主 深 槽 寬 0.5 公 尺 、 深 0.02 公 尺 ， 兩 側 各 延 伸 0.15 公 尺 。 渠 道 上 游 處 裝 置 一 加 砂 器 ， 下 游 末 端 裝 置 一 沉 滓 收 集 器 ， 渠 道 沿 程 每 隔 0.305 公 尺 佈 一 底 床 高 程 量 測 點 ， 每 1.525 公 尺 佈 一 水 面 線 量 測 點 。 數 值 模 擬 之 渠 道 長 為 15.25 公 尺，計 算 格 點 採 用 (51×9)格 網 點。各 斷 面 之 底 床 高 程 係 以 實 驗 起 始 時 間 所 量 測 之 底 床 高 程 作 為 初 始 底 床 高 程 。 床 質 粒 徑 資 料、粗 糙 係 數、上 游 入 砂 濃 度、孔 隙 率、指 標 層 厚 度 、 邊 界 條 件 等 模 式 模 擬 參 數 同 單 槽 測 試 案 例 中 之 參 數 。5.2.2 複式河槽測試案例率定結果
A.均 質 淤 積 案 例 （ run21）run21 淤 積 案 例 模 擬 結 果 如圖 5-18 所 示 ， 初 始 底 床 高 程 斜 率 大 致 保 持 一 水 平 坡 度，僅 入 流 處 沿 程 2 公 尺 內 為 沖 刷 狀 態；初 始 水 面 線 大 致 亦 為 水 平 狀 態 ， 但 呈 現 些 許 遞 減 趨 勢 。 模 擬 1 小 時 後 可 發 現 沿 程 1 公 尺 處 有 明 顯 之 淤 積 現 象 產 生 ， 淤 高 約 0.046 公 尺，沿 程 3 公 尺 後 其 底 床 高 程 變 化 大 致 保 持 和 原 始 底 床 相 同 ， 變 化 不 大 ； 水 位 方 面 ， 由 於 前 段 底 床 的 淤 積 ， 可 發 現 水 面 線 在 淤 積 段 是 呈 現 上 升 又 下 降 的 型 態，這 是 由 於 泥 砂 淤 積 在 主 深 槽 與 高 灘 地 所 致，明 顯 和 定 床 時 有 所 不 同，後 段 之 水 面 線 變 化 由 於 底 床 並 無 明 顯 沖 淤 ， 因 此 和 初 始 水 面 線 幾 乎 相 同 。 從 立 體 圖 來 看 ， 河 道 之 初 始 底 床 如圖 5-19 所 示 ，1 小 時 後 之 模 擬 結 果 則 如圖 5-20 所 示 。 由 上 圖 可 清 楚 的 看 出 整 個 河 道 的 淤 積 型 態 ， 模 擬 前 後 的 底 床 比 較 圖 則 整 理 如圖 5-21 所 示 。 接 著 改 變 高 灘 地 的 寬 度 為 y=0.3m、y=0.4m，分 析 高 灘 地 寬 度 是 否 影 響 底 床 及 水 位 的 高 程 變 化 ， 結 果 如圖 5-22、 5-23 所 示 。 在 此 淤 積 案 例 中，可 發 現 增 加 高 灘 地 寬 度 時，底 床 淤 積 的 範 圍 往 下 游 方 向 有 些 許 增 加；而 水 位 方 面 ，則 無 明 顯 改 變， 這 是 由 於 淤 積 的 高 度 並 無 明 顯 增 加 而 是 範 圍 往 下 游 延 伸 ， 因 此 對 於 水 位 抬 高 的 作 用 並 不 顯 著 。 B.均 質 沖 刷 案 例 （ run24） run24 沖 刷 案 例 模 擬 結 果 如圖 5-24 所 示 ， 初 始 底 床 高 程 除 沿 程 2 公 尺 內 為 水 平 ， 後 段 約 以 0.006 的 斜 率 遞 減 ； 初 始 水 面 方 面 則 大 致 保 持 與 底 床 坡 降 平 行 。 模 擬 1 小 時 後 於 沿 程 1 公 尺 內 有 明 顯 之 沖 刷 現 象 產 生 ， 後 段 之 底 床 高 程 沖 淤 無 明 顯 變 化 ； 水 位 方 面 ， 由 於 前 段 之 沖 刷 較 大 ， 因 此 水 位 明 顯 下 降 ， 沖 刷 段 後 之 水 位 也 明 顯 較 原 始 水 位 低 。 再 從 立 體 圖 來 看，河 道 之 初 始 底 床 如圖 5-25 所 示，模 擬 1 小 時 後 如圖 5-26 所 示 ， 從 立 體 圖 的 角 度 可 很 清 楚 的 看 出 整 個 河 道 的 沖 刷 型 態 ， 模 擬 前 後 的 底 床 比 較 圖 如圖 5-27 所 示 。
同 樣 試 著 改 變 高 灘 地 的 寬 度 為 y=0.3m、y=0.4m，結 果 如圖 5-28、 5-29， 可 發 現 隨 著 高 灘 地 寬 度 的 增 加 ， 沖 刷 的 程 度 與 範 圍 皆 明 顯 變 大，水 位 方 面 反 而 無 明 顯 變 化，可 顯 示 高 灘 地 之 寬 度 並 不 直 接 影 響 水 位 變 化 的 關 係 ， 而 跟 底 床 高 程 變 化 較 為 相 關 。
5.3 正交與非正交格網之影響測試案例
5.3.1 正交與非正交格網案例模擬相關資料
模擬案例選用S. Babarutsi (1989)之定床實驗案例，格網點如圖5-30所示， 格網點數(21×11)，為突擴之矩形試驗水槽，模擬區段長 4.0m，入流處寬 0.305m， 入流後經過0.5m 突擴為寬 0.61m。粗糙係數採用 Chezy C，值為 114.89。邊界條 件部分，入流量為單位寬度流量0.0043cms/m，下游水位為 0.039m，模擬定量流 定床之渠道流場。 討論X 方向格網改變為 21×11、27×11、33×11、41×11、81×21 之結果，分 析不同格網疏密情況下，正交與非正交對模擬結果之影響。5.3.2 正交與非正交格網案例模擬結果
模擬結果如圖5-31~5-35所示，可發現在格網點較少時，模擬速度分佈結果 與實測值有較大偏差，當格網點越密時，則差異逐漸減小，表示在特定之流場條 件下，應有一定程度疏密且符合流場形狀之格網點才能將該流場特性完全展現。 比較正交與非正交情況下，X 方向格網點不同疏密之速度分佈，在 21×11 之格點條件下，可見正交與非正交結果有明顯差異，當格點增加為27×11 時，其 差異值減小，當格網點增加為 33×11、41×11、81×21 時，其部分點位已幾乎重 合，顯示正交與非正交格網點在模擬結果上有差異存在，若格網點適當加密時， 則差異性可減小，但在實際現地案例模擬時考慮到計算效率，格網點應適當調整 疏密，在考量計算形狀切割與計算效率之同時，選擇非正交形式格網應佔有較大 優勢。0.000 0.050 0.100 0.150 0.200 0.250 0.300 0 2 4 6 8 10 12 14 渠道沿程距（公尺） 高程 （公 尺 ） 初始底床高程（實驗量測值） 底床高程-1小時後（實驗量測值） 水面線-1小時後（實驗量測值） 底床高程-1小時後（模式模擬值） 水面線-1小時後（模式模擬值） 定床模擬水面線 圖5-1 Run21 標準案例模擬 1 小時後之結果 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0 2 4 6 8 10 12 14 渠道沿程距（公尺） 高程 （公 尺） 初始底床高程（實驗量測值） 底床高程-2.5小時後（實驗量測值） 水面線-2.5小時後（實驗量測值） 底床高程-2.5小時後（模式模擬值） 水面線-2.5小時後（模式模擬值） 定床模擬水面線 圖5-2 Run21 標準案例模擬 2.5 小時後之結果 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0 2 4 6 8 10 12 14 渠道沿程距（公尺） 高程 （公 尺） 初始底床高程（實驗量測值） 底床高程-4.5小時後（實驗量測值） 水面線-4.5小時後（實驗量測值） 底床高程-4.5小時後（模式模擬值） 水面線-4.5小時後（模式模擬值） 定床模擬水面線 圖5-3 Run21 標準案例模擬 4.5 小時後之結果
0.000 0.050 0.100 0.150 0.200 0.250 0.300 0.350 0.400 0 2 4 6 8 10 12 14 渠道沿程距（公尺） 高程 （公 尺） 初始底床高程（實驗量測值） 底床高程-1小時後（實驗量測值） 水面線-1小時後（實驗量測值） 底床高程-1小時後（模式模擬值） 水面線-1小時後（模式模擬值） 定床模擬水位 圖5-4 Run24 標準案例模擬 1 小時後之結果 0.000 0.050 0.100 0.150 0.200 0.250 0.300 0.350 0.400 0 2 4 6 8 10 12 14 渠道沿程距（公尺） 高程 （公 尺） 初始底床高程（實驗量測值） 底床高程-2.5小時後（實驗量測值） 水面線-2.5小時後（實驗量測值） 底床高程-2.5小時後（模式模擬值） 水面線-2.5小時後（模式模擬值） 定床模擬水面線 圖5-5Run24 標準案例模擬 2.5 小時後之結果 0.000 0.050 0.100 0.150 0.200 0.250 0.300 0.350 0.400 0 2 4 6 8 10 12 14 渠道沿程距（公尺） 高程 （公 尺） 初始底床高程（實驗量測值） 底床高程-4.5小時後（實驗量測值） 水面線-4.5小時後（實驗量測值） 底床高程-4.5小時後（模式模擬值） 水面線-4.5小時後（模式模擬值） 定床模擬面線 圖5-6 Run24 標準案例模擬 4.5 小時後之結果
Run21-2Q 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 渠道沿程距(公尺) 高程( 公尺) 定床底床高程 定床水面線 底床高程-1小時後 水面線-1小時後 底床高程-2.5小時後 水面線-2.5小時後 底床高程-4.5小時後 水面線-4.5小時後 圖5-7 Run21 上游流量為標準案例之 2 倍之模擬結果 Run21-3Q 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 渠道沿程距(公尺) 高 程( 公尺) 定床底床高程 定床水面線 底床高程-1小時後 水面線-1小時後 底床高程-2.5小時後 水面線-2.5小時後 底床高程-4.5小時後 水面線-4.5小時後 圖5-8 Run21 上游流量為標準案例之 3 倍之模擬結果 Run21-2D 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 渠道沿程距(公尺) 高 程( 公尺) 定床底床高程 定床水面線 底床高程-1小時後 水面線-1小時後 底床高程-2.5小時後 水面線-2.5小時後 底床高程-4.5小時後 水面線-4.5小時後 圖5-9 Run21 粒徑大小為標準案例之 2 倍之模擬結果
Run21-3D 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 渠道沿程距(公尺) 高程 (公尺 ) 定床底床高程 定床水面線 底床高程-1小時後 水面線-1小時後 底床高程-2.5小時後 水面線-2.5小時後 底床高程-4.5小時後 水面線-4.5小時後 圖5-10 Run21 粒徑大小為標準案例之 3 倍之模擬結果 Run21-2P 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 渠道沿程距(公尺) 高程( 公 尺) 定床底床高程 定床水面線 底床高程-1小時後 水面線-1小時後 底床高程-2.5小時後 水面線-2.5小時後 底床高程-4.5小時後 水面線-4.5小時後 圖5-11 Run21 上游入流懸浮載為標準案例之 2 倍之模擬結果 Run21-3P 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0 2 4 6 8 10 12 14 16 1 渠道沿程距(公尺) 高程 (公 尺) 8 定床底床高程 定床水面線 底床高程-1小時後 水面線-1小時後 底床高程-2.5小時後 水面線-2.5小時後 底床高程-4.5小時後 水面線-4.5小時後 圖5-12 Run21 上游入流懸浮載為標準案例之 3 倍之模擬結果
Run24-2Q 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 渠道沿程距(公尺) 高程 (公尺 ) 定床底床高程 定床水面線 底床高程-1小時後 水面線-1小時後 底床高程-2.5小時後 水面線-2.5小時後 底床高程-4.5小時後 水面線-4.5小時後 圖5-13 Run24 上游流量為標準案例之 2 倍之模擬結果 Run24-3Q 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 渠道沿程距(公尺) 高程( 公 尺) 定床底床高程 定床水面線 底床高程-1小時後 水面線-1小時後 底床高程-2.5小時後 水面線-2.5小時後 底床高程-4.5小時後 水面線-4.5小時後 圖5-14 Run24 上游流量為標準案例之 3 倍之模擬結果 Run24-2D 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0 2 4 6 8 10 12 14 16 渠道沿程距(公尺) 高程 (公 尺) 18 定床底床高程 定床水面線 底床高程-1小時後 水面線-1小時後 底床高程-2.5小時後 水面線-2.5小時後 底床高程-4.5小時後 水面線-4.5小時後 圖5-15 Run24 粒徑大小為標準案例之 2 倍之模擬結果
Run24-3D 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 渠道沿程距(公尺) 高程 (公尺 ) 定床底床高程 定床水面線 底床高程-1小時後 水面線-1小時後 底床高程-2.5小時後 水面線-2.5小時後 底床高程-4.5小時後 水面線-4.5小時後 圖5-16 Run24 粒徑大小為標準案例之 3 倍之模擬結果 圖5-17 複式斷面圖
圖5-18 run21 淤 積 案 例 模 擬 結 果
圖5-20 run21 淤 積 案 例 模 擬 1hr 底 床
圖5-22 run21 淤 積 案 例 模 擬 結 果 (y=0.3)
圖5-24 run24 沖 刷 案 例 模 擬 結 果 (y=0.15)
圖5-26 run24 沖 刷 案 例 初 始 底 床
圖5-28 run24 沖 刷 案 例 模 擬 結 果 (y=0.3)
圖5-30 Babarutsi（1989）定床試驗格網示意圖 0 0.61 0 50 100 150 200 250 300 350 渠長 (cm) 渠寬 (m) 實驗值 非正交 正交 recirculating region 圖5-31 正交與非正交格網速度分布比較圖 (21x11)
0 0.61 0 50 100 150 200 250 300 350 渠長 (cm) 渠 寬 (m) 圖5-32 正交與非正交格網速度分布比較圖 (27x11) 0 0.61 0 50 100 150 200 250 300 350 渠長 (cm) 渠 寬 (m ) 圖5-33 正交與非正交格網速度分布比較圖 (33x11)
0 0.61 0 50 100 150 200 250 300 350 渠長 (cm) 渠 寬 (m) 圖5-34 正交與非正交格網速度分布比較圖 (41x11) 0 0.61 0 50 100 150 200 250 300 350 渠長 (cm) 渠 寬 (m) 圖5-35 正交與非正交格網速度分布比較圖 (81x21)
第六章、實際案例應用
6.1 曾文溪模擬相關資料
實際案例模擬方面，以曾文溪中下游河段為模擬對象，模擬範圍如圖6-1所 示，從玉田站至麻善大橋，斷面編號為129~59，模擬格網點如圖6-2、6-3 所示， 格點數分別為為(101x13)、(161x13)，由於模擬範圍較長，考慮二維動床模式之 計算速度與效率，因此採用分段模擬方式，將結果利用續接方式給定於第二區 段。斷面資料採民國92 年實測資料，床質粒徑百分組成採民國 83 年治理規劃報 告實測資料，取 6 組代表粒徑：0.0055、0.033、0.07、2.58、25、153.8mm，糙 度係數曼寧n 值採治理規劃報告中建議值 0.036。 模擬之事件以民國90 年納莉颱風及 5、50、100、200 年頻率年為案例，由 子計畫一及二提供降雨逕流及河道演算後之邊界條件，再經由本子計畫之動床模 式演算河道沖淤結果，以達到整體計畫演算之整合性。上游入砂條件由於實測資 料之缺乏，採用玉田站納莉颱風之實測濃度峰值與流量關係推估一入砂量歷線進 行定性分析，其中D1、D2 粒徑各佔 50%，邊界條件如圖6-4~6-9所示。6.2 颱洪事件模擬結果
6.2.1 速度沿程分佈
圖6-10~6-15為模擬納莉颱風穩態(steady state)下之速度向量分佈圖，上下游 各分三個子區塊展示，可看出水流在基流時主要在深槽中流動，因此速度向量主 要分佈在主深槽中，在下游段深槽與高灘地底床高程變化較明顯區段即可看出， 且在主深槽中之流速相對於兩岸高灘地區域來的大。模擬過程中變量流之水流在 河道升降，靠近高灘地與深槽交界會有環狀渦流之流線產生，反應出深槽與高灘 地間存在著動量交換之機制。6.2.2 水位沿程變化
圖 6-16、6-17 為模擬納莉颱風不同時刻之水位沿程縱剖面圖，模擬時間為 63hr，河道中之糙度係數採治理規劃報告中之建議值 0.036，水位為斷面平均水 位，由於二維模式具有能夠表現水平方向水深不同之特性，因此在同一計算斷面剖面下，其水位可不為水平，在此採用斷面平均水位進行一維縱剖面圖之展示， 可作為一代表性。 圖6-18~6-25為不同時刻水位沿程變化之 3D 展示，圖之上方為河道上游， 下方為下游，在第二區段下游端左岸部分有一明顯高灘地區域，在初始時可看出 水流僅在主深槽內，隨著模擬時間增加水位逐漸漫過高灘地，經過洪峰時段後水 位又逐漸下降恢復穩定。
6.2.3 底床沖淤變化
底床沖淤變化採用平面二維方式展示，可看出整體河道之沖淤趨勢，如圖 6-26、6-27，其中正值代表為淤積，負值代表沖刷，第一區段模擬後其底床呈現 淤積趨勢，平均淤積量約在+0.1m，最大淤積約為+0.6m；第二區段模擬後呈現沖 刷趨勢，主要沖刷在計算斷面 I=95~115 區段，乃其斷面較狹窄所造成，平均沖 刷量約在-0.17m，上游段因為斷面形狀，因此有局部沖刷較明顯之現象，將沖淤 較明顯之斷面剖面繪出如圖 6-28~6-33 所示。整題而言，上下游區段沖淤約在 -0.6m~+0.6m 間。6.3 頻率年模擬結果
頻率年模擬主要取5、50、100、200 年頻率年之洪峰流量，進行定量流改變 高灘地糙度分析，各頻率年之洪峰流量由子計畫一及二提供。6.3.1 高灘地糙度改變分析
改變高灘地糙度分析首先以200 年頻率年洪水洪峰流量為範例，搭配下游高 灘地區域糙度改變，其中n=0.036 為主深槽基準值，做高灘地糙度改變 n=0.046, 0.056, 0.066 共 4 組案例，模擬後水位沿程變化如圖6-34所示，下游糙度改變區 域之模擬水面線有明顯升高趨勢，圖 6-35 為放大圖，可發現 n=0.066 此組糙度 值為模擬n 值中水面線上升最高之案例。將水位上升程度最大之 I=123 位置之斷 面剖面繪出，如圖6-36，在不同糙度下整體斷面水位有明顯增高之趨勢，而高灘 地部分之水位亦相較於主深槽部分來的壅高，越往左岸有越壅高之趨勢。 同理，進行 Q5、Q50、Q100 不同頻率洪水之分析，針對計算斷面 I=123 位置可整理出圖6-37、6-38，圖中橫座標為高灘地之糙度曼寧n 值，縱座標為水位上 升值與上升百分比(註[1])，就相同流量曲線下，若高灘地糙度增加，則整體斷面 水位上升程度隨之增加，流量加大時，水位上升程度及上升百分比亦隨之增加， 而Q100 及 Q200 因流量已相當接近，其上升曲線有部分相當接近。 註[1]： % n n n 為基準之斷面平均水深 為基準之斷面平均水位 之斷面平均水位 改變不同 上升百分比= −
圖6-1 模擬範圍
圖6-3 模擬格網點 2
圖6-5 納莉颱風下游邊界水位條件
模擬納莉颱風上游邊界入砂歷線(編號129斷面)
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 0 10 20 30 40 50 60 70 8 時間(hr) 濃 度 (ppm ) 0 圖6-6 納莉颱風上游邊界入砂條件圖6-7 200 年頻率年上游邊界流量條件
模擬200年頻率上游邊界入砂歷線(編號129斷面)
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 0 10 20 30 40 50 6 時間(hr) 濃 度 (p pm ) 0 圖6-9 200 年頻率年上游邊界入砂條件 圖6-10 穩態速度向量分佈(1/6)圖6-11 穩態速度向量分佈(2/6)
圖6-13 穩態速度向量分佈(4/6)
圖6-15 穩態速度向量分佈(6/6)
圖6-17 納莉颱風水位沿程縱剖面圖(2/2)
圖6-19 水位沿程變化 3D 展示 t=4hr
圖6-21 水位沿程變化 3D 展示 t=63hr
圖6-23 水位沿程變化 3D 展示 t=4hr
圖6-25 水位沿程變化 3D 展示 t=63hr
圖6-27 底床沖淤趨勢 2D 展示(2/2)
