113 物理教育學刊
2008, 第九卷第二期,113-130 Chinese Physics Education2008, 9(2),113-130
2008 年諾貝爾物理獎介紹
-基本粒子「對稱性破壞」
張嘉泓
台灣師範大學 物理系
今 年 諾 貝 爾 物 理 獎 是 由 南 部 陽 一 郎 (Yoichiro Nambu)、小林誠(Makoto Kobayashi) 和益川敏英(Toshihide Maskawa)三位先生共 同獲得。這三位先生的貢獻，都是在基本粒 子物理理論，時間上相距近十五年。南部年 長約一個世代，出生於日本，戰後到美國後 便留在當地，而小林與益川嶄露頭角時，日 本的研究能力已漸漸成熟，所以他們大部分 的生涯就以日本為主。南部在圈內一直以獨 樹一格的洞察與前瞻性的眼光著稱，有人形 容，粒子物理的方向常常被南部的文章預測 出來，只是往往都像謎一樣藏在小字的註腳 中。還有一位較南部年輕的知名物理學家還 開玩笑說：他曾想如果他能和南部談一談， 知道南部的點子，他就可以比其他人領先十 年，於是他就與南部討論了很久，可是等他 弄清楚南部的意思是甚麼，十年已經過去了。 就是這樣，這一位在主流邊緣的魔術 師，對西方主流來說，是一個難解的謎。 今年的得獎工作的主題，或許可以歸納 為夸克與對稱兩個概念。夸克是1960 年代所 發現自然界物質的組成成分，質子、中子（統 稱為重子）及π 介子等等所有強子（參與強 作用的基本粒子）分別由三個夸克（重子） 及一個夸克一個反夸克（介子）所組成。現 在已經發現了6 種風味的夸克，兩兩成對形 成三個家族。不像電子可以離開所組成的原 子，因為強力特殊的性質，夸克無法獨立地 被分離觀察。所以對夸克的研究，有一點像 瞎子摸象。但我們有一個非常有力的工具： 對稱原則，我們可以由強子的性質來推論出 組成強子的夸克的對稱性，並進一步了解支 配夸克的物理定律。對稱原則是對應於一個 變換，物理世界及定律在特定變換之後，與 變換前沒有差異。例如質子和中子在強力中 扮演相同的角色，所以我們可以將兩者互 換，對強力的物理來說將一點影響也沒有， 這就是質子中子互換的對稱。量子力學容許 我們將上述的互換推廣到更複雜的變換：不 是彼此互換，質子及中子可以分別變換到質 子中子態互相獨立的兩個線性疊加，我們依 舊預期強力還是不變，而線性疊加的係數有 連續的可能性，因此這個對稱具有連續 Lie 群的結構。這個對稱與自旋 1/2 的量子態的 旋轉對稱 SU(2)在結構上完全一樣，因此被 稱為同位旋Isospin SU(2)。 有些對稱乍看之下應該成立，但仔細測 量才發現微小的破壞。左右對稱（Parity）看 來似乎非常明顯，但李政道楊振寧已指出在 弱作用中是被破壞的。物理學家在 Parity 後 再 加 上 正 反 粒 子 互 換 的 電 荷 共 軛 變 換 （Charge Conjugate），期待弱作用會有 CP 對稱。但 1960 年代依舊在 K 介子系統中觀 察到些微的破壞。這一次這個破壞倒有些正
科技報導
114 面意義，如果沒有 CP 破壞，就很難解釋為 什麼宇宙中物質會比反物質多那麼多。CP 破壞是如何產生一直不是非常清楚，小林與 益川得獎的工作就與此有關。在1973 年，那 時還只有觀察到兩個家族夸克，他們很有創 意地指出，如果還有一個家族的夸克存在， 那麼在夸克質量項中就自然可以存在複數的 係數，這係數便會產生 CP 對稱的破壞，而 如果只有兩個家族，這就不能成立。在這工 作之後，果然第三個家族的夸克陸續被發 現，而這個機制也在近幾年 B 介子的實驗 中，被證實可能就是造成 CP 對稱破壞的原 因。 對稱除了直接被少量破壞，也有可能被 隱藏起來而表面上看不出來。最常見的辦法 是，物理系統的運動方程式或是控制它的漢 米爾頓量是對稱的，但由漢米爾頓量決定的 基態或稱真空卻不是對稱的，這樣的機制稱 為 自 發 對 稱 破 壞 （Spontaneous Symmetry Breaking），南部先生的工作就是最早認識到 這樣的機制對粒子物理的重要性。在日常生 活中，這樣的例子也非常多見，例如一隻直 立於桌上的鉛筆，它的性質及能量在水平面 上的所有方向都是一樣的，因此有繞鉛直軸 的旋轉對稱。但當它倒下時，一定得選擇一 個方向，倒下的鉛筆所對應的基態就不遵守 這個對稱。在粒子物理中通常會用一個純量 場Φ 來實現自發對稱破缺。考慮複數純量場 Φ，它的位能寫成：
µ
Φ
2+
λ
Φ
4。很明顯 地，此位能有一U(1)對稱：Φ
→
e
iαΦ
，但 是如果參數µ 是負數，位能對 Φ 的複數平面 作圖，就會看起來像一個墨西哥帽，最小值 並不發生在Φ=0，而是發生在帽緣的凹 圈，任一 Φ 只要滿足Φ
=
−
µ
/
λ
都可以 是基態的真空期望值，也因此任一選出的基 態的Φ並不遵守 U(1)對稱。換句話說，選 定一個基態，便破壞了U(1)對稱。在這樣的 情況下，能量高時，基態的效應較小，因此 看起來會有對稱性，但當能量降低時，基態 的效應就變得較明顯，看起來對稱性就被破 壞掉。但這個位能的對稱性在低能量還是有 跡象可循：沿著位能的墨西哥帽帽緣，它凹 下的一圈是一系列與所選定的基態能量相等 的狀態，所以從基態出發沿著凹圈的方向震 盪，所需的能量幾乎是零，這就對應一個無 質量的粒子，稱為 Goldstone 波色子。所以 觀察自然，如果有這樣的無質量波色子存 在，就表示有一個被真空隱藏起來的對稱 性。如果這個被真空隱藏起來的對稱性一開 始已經存有相對小量的破壞，Goldstone 波色 子就會是一個相對很輕的粒子。 南部發現這個機制的過程非常特別，他 剛到美國發展的1960 年代，正好是 Bardeen 等人成功地提出超導體BCS 機制的時候。與 其他高能物理學家專注於自己領域剛好相 反，南部對與他無關的 BCS 機制非常感興 趣。南部注意到質子與中子比起π 介子要重 非常多，他就猜想或許前者的質量並不是原 來就有的。如同BCS 機制中，電子與聲子的 作用，使超導體的基態複雜化，與激發態形 成能差 Gap，核子的強作用也可以改變真空 （基態）結構，使核子在低能時就如同有一 個質量一般。如此，核子的質量主要來自真 空，而在漢米爾頓量中是沒有質量的，這就 引發了一個更重要的結果。沒有質量的費米 子左手旋的部分與右手旋的部分是互相獨立 的，因此左右手可以分別進行不同的Isospin SU(2)變換，而不影響核子的性質。這個比原 來左右手一起變換的同位旋Isospin SU(2)對 稱還大的對稱，就稱為 Chiral SU(2)手徵對 稱。在南部的劇本中，核子的漢米爾頓量， 因為無質量，是遵守Chiral SU(2)手徵對稱，115 但它的真空卻引發一個質量般的效應，將左 右手聯在一起，因而將Chiral SU(2)手徵對稱 破壞（，留下一般的同位旋Isospin SU(2)對 稱），這正是一個典型的自發對稱破壞。對稱 破壞在低能處會出現無質量的 Goldstone 波 色子，南部立刻認出來這就是相對非常輕的 π 介子，所以 π 介子正是這個自發對稱破壞 機制的見證。π 介子的這個身分，使被隱藏 的手徵對稱對它的行為有非常強的限制，用 這個辦法我們可以對π 介子的實驗結果有非 常完整的預測。這個質子中子的Chiral SU(2) 手徵對稱後來進一步被分析，就是極輕的u,d 夸克左右手獨立變換的對稱性。 南部的洞見除了闡明了 π 介子的真面 目，更開啟了基本粒子物理學家將發對稱破 壞機制引入高能物理的先河，1970 年代成型 的電弱作用標準模型，就是以希格斯場的真 空期望值，來自發破壞電弱統一的規範對 稱，這個模型大量精密的預測已經證實，未 來的大強子對撞機（LHC）更希望進一步發 現希格斯粒子。南部以特立獨行的思想模 式，由看似不相關的凝態物理出發，卻解開 了宇宙給我們設下極隱密的一個謎題。畢竟 在研究的前端，要提出有突破性的洞見，或 許就得先將自己的心靈放逐到主流之外，如 此才能看到，那麼多的聰明才智還未曾注意 到的，上天意料之外的暗示吧。
