多模穴幾何平衡流道設計對成品真圓度的影響

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多模穴幾何平衡流道設計對成品真圓度的影響

陳碧森許凱評

機械工程系

摘要

本論文是藉由Moldex3D 模流分析軟體，於射出成型的過程，探討多模穴幾何平衡流道與幾何不平衡流道的設計，對產品真圓度的影響。研究中，採用均勻厚度的針筒，由於針筒為狹長形同心圓產品，在局部收縮不均的翹曲情況，對真圓度造成影響。本研究先利用Moldex3D 對幾何不平衡流道設計做分析，找出良好的加工參數，再以相同的加工參數，對兩組配置方式不同的幾何平衡流道設計分析。比較三種的翹曲變形及對產品真圓度的影響。結果發現，幾何流道平衡的設計較幾何不平衡的流道設計，收縮、翹曲均小，且真圓度較佳。而同為幾何平衡的流道設計，流道配置均勻有較好的均衡流動的設計，也有真圓度較佳的結果。關鍵詞：幾何平衡流道，真圓度

壹、前言

在傳統的射出過程中，塑膠粒經過料筒內螺桿的擠壓、加熱熔融後，在極短時間內，以高剪切速率狀態下射入較冷的模穴；而流體前端，其流動情形乃由模具中心層流向模具表面而固化，即所謂的「噴泉流動」，此流動現象使得成型品截面的分子配向性差異很大。等到流體完全填滿模穴的瞬間，模穴壓力迅速升高；之後模穴壓力保持一段時間，使更多質量擠入模穴內，以減少產品冷卻後的收縮效應；接下來由於冷卻效應，模穴內壓力逐漸降低，直到澆口固化後，即可結束保壓冷卻階段，此時螺桿後退，預備進行下次射出的熔料動作。而將模穴內壓力迅速降低至與外界壓力相同後，仍繼續進行冷卻效應，直到模穴內塑膠最高溫度低於適當溫度，例如熔解溫度或玻璃轉化溫度等，即可脫模取出成品。【1,2】在塑膠射出成形加工的過程中，常會碰到以下幾種影響成品品質的問題：短射、毛邊、包封、收縮下陷、氣泡孔洞、破裂、翹曲變形、縫合線、流痕、噴流、銀條、燒焦或黑條等等。而這些問題形成的原因可能是模具設計不良、塑膠材料特性的問題、加工條件設定不恰當或是加工環境等其他的問題所造成。傳統上，對於這些問題的解決，不外乎以現場人員的實務經驗配合試誤法來行修模、試模，此種方法不僅耗時耗資，且經驗傳承不易，不符合目前瞬息萬變的產品需求及激烈的國際市場競爭環境。【3】隨著塑膠產品的蓬勃發展，產品開發時間的縮 短，及減少試模的成本，公司開始導入 CAE 軟體來 輔助產品的開發。 CAE 模流分析的軟體技術 【1,4,5】，精準度越來越高，只要是塑膠製品大都可 以在開模前用 CAE 模流軟體來分析流動過程及產品 缺陷，以減少及解決零件及模具的設計錯誤，縮短零件及模具在開發上的時間及修模的費用。在眾多醫療產品中，針筒依舊為需求量較大的消耗品。由於針筒是狹長型的同心圓產品，厚度均勻，但在熔膠充填及保壓過程，因流道配置的設計，導致熔膠溫度和剪應率不對稱，造成流動不平衡【6,7,8】，也使後續的溫度、壓力上下左右局部分佈不同，導致

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體積收縮也上下左右不均的情形，相對造成翹曲而使真圓度有所偏差。本研究主要以Moldex3D 這套電腦輔助分析軟體【1,5】。一開始先對要分析之成品外觀進行 Pro/E 繪圖，然後進行Rhino 修改有限元素的網格，並設定澆道位置、長度和形狀，存檔後以Moldex3D 開啟，輸入加工條件和材料，進行模流分析。本研究先進行多次的模流分析，找出良好的加工參數，再探討比較幾何平衡流道設計與幾何不平衡流道設計對真圓度的影響，以及同為幾何平衡流道設計的條件下，流道配置的改變，對產品真圓度的比較。藉此研究的結果，帶給業者於生產設計，有著相當的參考價值，以提升產品品質，並加速模具設計開發。

貳、理論分析

在射出成形多模穴幾何平衡的流道系統模具上，其熔融塑膠的充填過程，根據先前的研究【6,7,8】表示，因不對稱的溫度和剪應率分佈問題，會造成不平衡的流動填充。目前Moldex3D 模流分析中，假設熔融塑膠的行為如同Generalized Newtonian Fluid(GNF)，其非等溫的三維流動支配方程式【9,10】數學描述如下：質量守恆的連續方程式(Continuity Equation)

0 u

t

+

∇

⋅

=

∂

ρ

_ρ

（1）動量守恆方程式(Momentum Equation)：

g

)

-(

t

ρ

+

∇

⋅

ρ

σ

=

ρ

∂

uu

u

（2）

)

(

pI

T

u

+

∇

+

−

=

η

σ

（3）能量守恆方程式(Energy Equation)： 2 P

T

(k

T)

t

T

C

η

γ

ρ

⎟

=

∇

+

_&

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

₊

_⋅

_∇

∂

u

（4） 其中 u 是速度向量，T 是溫度，t 為時間，p 是壓力，

σ

是總應力張量，

ρ

是密度，

η

為黏度，k 為熱傳導係數，Cp 為比熱，

γ

_&

為剪應率。熔融塑膠的黏度隨溫度和剪應率而異，可用Modified-Cross 模式來描述如下：

( )

₍

₎

₁_-_n 0 0

1 (T)

T,

∗

+

=

τ

γ

η

γ

η

&

（5）

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

=

T

BExp

(T)

b 0

η

(6) 其中n 是 power law 冪次參數，

η

₀是零剪應率黏度， ∗

τ

是黏度圖中，零剪應率和 power law 轉換區的參數。

參、研究方法

由日本泰爾茂（TERUMO）公司所提供醫療針筒成品，如圖1 所示。針筒細長，為提高產量，採用一模八穴多模穴。圖1 成品圖 3.1 產品模具設計成品針筒設計，有1.0mm 和 2.0mm 均勻肉厚。圓筒部份外徑為6mm，內徑 4mm，均勻肉厚 1mm。圖2 為非平衡流道設計配置情形，另兩種不同配置的平衡流道如圖3 和圖 4 所示。圖2 非平衡流道設計配置圖均勻肉厚 2mm 圓筒外徑 6mm，內徑 4mm，均勻肉厚 1mm

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圖3 平衡流道設計 I 配置圖

圖4 平衡流道設計 II 配置圖

3.2 加工材料

選用的材料為奇美（CHI-MEI）所生產的壓克力 (PMMA)，型號 ACRYREX CM207。PMMA 的材料透明性特優、硬度高、表面光澤佳。本研究所選取的材料，其黏度、比容、比熱和熱傳導係數請參考 Moldex3D 的材料庫。 3.3 加工條件本研究設定加工參數後，進行模流分析，經由分析結果比較修正後，找出良好的加工條件參數如下：充填時間為0.1 秒，塑料溫度 245℃，模具溫度 75℃，最大射出壓力500MPa（70％），保壓時間3 秒，最大保壓壓力 170MPa（70％），並在充填至 99%切換保壓，如表1 所示。表1 成形加工條件

肆、結果與討論

4.1 非平衡流道設計的流動及影響 A、熔膠流動波前時間本研究採用Moldex3D 模流分析軟體，其熔膠流動波前是以不同顏色顯示不同時間之流動波前位置，利用流動波前資料可以檢查充填、保壓過程的流動情形。在分析設計中，我們將模穴分別標示為 A1~A4、B1~B4 兩方向，其中靠近進膠膠道的模穴 A2、A3、B2、B3，在流動長度上相同，而模穴 A1、 A4、B1、B4，流動長度相同，如圖所示。圖5 為幾何不平衡流道設計，流道波前達 15%時熔膠流動的情形，我們可以清楚發現，靠近膠道的模穴A2、A3、B2、B3，熔膠已流動進入模穴內，而距離膠道較遠的模穴A1、A4、B1、B4，則還未進入模穴充填。圖5 非平衡流道波前 15% 圖6(a)為流動波前達 96%時的熔膠位置，我們可以發現，此時模穴A2、A3、B2、B3，已經充填完畢，而模穴A1、A4、B1、B4，則還有小段體積還未充填。圖6(b)為 A1、A2 的流動不平衡放大圖，很明顯發現 A2 比 A1 較快充填完畢。

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由於熔膠在充填流動時，並未同時的到達每個模穴，所以很容易造成各模穴間溫度、壓力…等等的差異。相繼也會影響到體積收縮和翹曲的情形，導致產品的真圓度大受影響。圖6 (a)非平衡流道波前 96% (b)A1、A2 局部放大圖 B、體積收縮率體積收縮率分佈是顯示在充填及保壓結束，高溫高壓狀態下，冷卻至常溫常壓的體積變化百分比。正值代表體積收縮，負值代表可能由於過度保壓，造成的體積膨脹。不均勻的體積收縮率分佈，會導致塑件翹曲以及脫模變形。圖 7 為非平衡流道的體積收縮率分佈情形，收縮率分佈為-1.094%~3.976%，總差距 5.07%，平均值是 1.58%。圖 8(a)、(b)為模穴 A1 的 X、 Y 方向體積收縮的剖面呈現圖。圖7 非平衡流道的體積收縮率由圖7 可看出成品上端表面收縮率最小，甚至是膨脹，此乃因充填時最先填充，表面最先冷卻，溫度較低，但經過保壓的冷卻後，壓力最高，故雖然上端最厚，但表面的收縮最小。惟從圖8(a)、(b)看出上端內部的體收縮是最大的，乃因上端厚 2mm，經填充保壓後，溫度較高，致使上端內部體收縮最大。圖8 (a) X 方向(b) Y 方向的體積收縮剖面圖 C、翹曲變形圖9 表示在 Z 方向翹曲總位移分量分佈。由圖中可以清楚發現，其 Z 方向翹曲量分布在-0.083mm~ 0.08 3mm，Z 方向總翹曲量 0.166mm。另總翹曲變形量0.343mm。圖9 非平衡流道的翹曲變形圖 4.2 平衡流道設計 I 的流動及影響 A、熔膠流動波前時間本研究利用Moldex3D，使用比同幾何不平衡流道設計加工條件參數，進行分析。選擇兩組同為幾何平衡的流道設計作為研究探討。圖10 為流道幾何平衡I 流動波前在 15%時的熔膠分布情形。從圖中我們可以明顯發現，熔膠幾乎同時間進入各個模穴，比之幾何不平衡的流道設計，此設計較為理想。體積收縮情形極為劇烈 (a) (b)

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圖10 流道幾何平衡 I 熔膠波前 15% 圖 11(a)為幾何平衡流道設計 I 的流動波前達 96%時熔膠的分佈情形。由圖中我們可以發現，相較幾何不平衡流道設計的流動波前，此平衡流道的流動波前較為平均。圖 11(b)為 A1、A2 流動波前的局部放大圖，由圖中可以得知，因塑料在第一層流道中流動，最大剪應率發生在外層的固化層稍內的區域，而流道中心的剪應率則趨近於零【7】。靠外層的塑料剪切產生摩擦熱，導致第一層流道外層的溫度高於流道中心塑料，當塑料流到第三層流道時，接近主流道的流道塑料溫度將高於遠離主流道的流道塑料溫度，故 A2 的剪應率和溫度皆高於 A1，致使 A2 的充填較 A1 快。圖11 (a)熔膠波前 96% (b)A1、A2 局部放大圖 B、翹曲變形圖12 為幾何平衡流道設計 I 的翹曲變形分佈。由圖中我們可以清楚發現， Z 方向翹曲變形量為 -0.086mm~ 0.061mm，Z 方向總翹曲量 0.147mm，另總翹曲變形量0.3297mm。圖12 幾何平衡流道設計 I 的翹曲變形圖 4.3 平衡流道設計 II 的流動及影響 A、熔膠流動波前時間平衡流道設計 II 的使用比同幾何平衡流道設計 I 的參數設定進行分析。圖 13 為幾何平衡流道設計 II 的流動波前達17%時的熔膠分佈情形。從圖中我們可以清楚發現，在充填達17%時，熔膠幾乎同時間進入各個模穴，比之幾何平衡流道設計I，此設計更為理想。圖13 熔膠波前 17% 圖14(a)為幾何平衡流道設計 II，流動波前達 96% 熔膠的分佈情形。由圖中我們可以清楚發現比之幾何平衡的流道設計I 的流動波前，此平衡流道的流動波前較為平均。圖 14(b)為幾何平衡流道設計 II，模穴 A1、A2 流動波前的局部放大圖，圖中可以明顯發現，流動平衡的情形更為完善。 (a) (b)

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圖14 (a)熔膠波前 96% (b)A1、A2 局部放大圖 B、翹曲變形 圖 15 為幾何平衡的流道設計 II 的翹曲變形分佈，此圖表示總位移在Z 方向的位移分佈。此分佈量綜合了成型過程中的所有效應。由圖中我們可以清楚發現，平均翹曲變形量為-0.051mm~0.080mm，總差距0.131mm。另總翹曲變形量 0.3125mm。圖 15 幾何平衡流道設計 II 的翹曲變形圖經由 Moldex3D 模流分析的結果，整理溫度分佈、體積收縮率以及翹曲變形量。如表2 所示，非平衡、平衡I 與平衡 II 流道設計的體積收縮總差距分別是 5.07%、4.896%和 4.705%，而總翹曲變形量分別是0.343mm、0.3297mm 和 0.3125mm，可見，外觀平衡導致流動平衡，使得剪切率、溫度、壓力分佈差異度小，故體積收縮總差距與總翹曲變形量均獲得改善，品質提升。表2 非平衡、平衡流道設計體積收縮、翹曲變形比較非平衡流道設計平衡流道設計I 平衡流道設計II 體積收縮率總差距 5.07 % 4.896 % 4.705 % 總翹曲變形 0.343 mm 0.3297 mm 0.3125 mm 4.4 真圓度的比較真圓度是指圓的翹曲變形量中，最大與最小值的差異即為真圓度。差異量越小，真圓度越好。利用由 Moldex3D 模流分析的結果，擷取翹曲變形量的 TOP view 視圖比較其真圓度的優異。本文是為一模八穴之配置設計，目前將採用 A1 模穴，在距原始設計產品底端 35mm 處進行分析探討。利用三組流道設計的分析結果，進行真圓度比較。探討何者較符合原始設計真圓度。如圖16 為距底端35mm 處放大 10 倍的產品針筒的 TOP 視圖，其外側黑色廓線為原始設計產品的 TOP 視圖，內側紅色廓線為翹曲變形後產品的TOP 視圖。圖16 真圓度比較設計示意圖圖17 為幾何不平衡流道設計的 A1 模穴，距原始設計產品底部35mm 處真圓度視圖。圖 18、19 為幾何平衡流道設計 I 與 II 之真圓度視圖。從三圖當中可以清楚發現，幾何不平衡流道設計的翹曲變形較翹曲變形後成品外側原始設計成品外側翹曲變形後成品內側 (a) (b) 原始設計成品內側

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不均勻，而幾何平衡流道設計I，其翹曲變形較為均勻完善。而幾何平衡流道設計I、II 比較，從圖面與數據也可得知，幾何平衡流道設計II 與原始設計較接近。圖17 非平衡流道設計的真圓度示意圖(距底部 35mm 處) 圖18 平衡流道設計 I 的真圓度示意圖

圖19 平衡流道設計 II 的真圓度示意圖表 3 為距底端 35mm 處，不同平衡流道設計的內、外側真圓度量測數據整理。從表上可以清楚發現，幾何不平衡流道設計的翹曲變形較不均勻，其中的翹曲偏移量最大與最小值的差異最大，即真圓度最差。其次是幾何平衡流道設計I，其翹曲變形較為均勻完善。幾何平衡流道設計II 的翹曲變形最為均勻，真圓度最佳。表3 距底端 35mm 處，不同流道設計的內外側真圓度非平衡流道設計平衡流道設計I 平衡流道設計II 總翹曲偏移量內側圓 0.25mm 0.17mm 0.10mm 總翹曲偏移量外側圓 0.20mm 0.12mm 0.05mm

伍、結論

本研究探討主題一為幾何不平衡流道設計與幾何平衡流道設計，對產品真圓度的影響。由結果可知，因為非平衡流道的充填速度不平衡，所以導致溫度分佈不均，進而影響體積收縮率、翹曲變形。因此結果可以明顯呈現，於產品真圓度的要求上，在流道設計的考慮上，平衡流道比非平衡流道在真圓度的結果較為優異。本研究探討主題二為幾何平衡流道設計 I、II，對產品真圓度比較。由Moldex3D 模流分析的結果可得，於熔膠充填流動時，其幾何平衡流道設計II 比之平衡流道設計I 較為平均，溫度分佈也較為均勻。由此所影響的體積收縮率、翹曲變形，也都以平衡流道設計II 較為優異。故本實驗結果可以明顯呈現，在流道設計上，同為平衡流道的設計，平衡流道II 所得結果的真圓度較符合原始設計，是為較理想的平衡流道系統配置。

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致謝

感謝產學合作的科盛科技股份有限公司經理林秀春和工程師王維達、林柏村及施漢昇的協助與技術指導，讓我們完成這份研究論文，在此對科盛上下所有員工致上最大謝意。

參考文獻

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9. C.C. Chien, C.C. Chiang, W. H. Yang, Vito Tsai and David C.Hsu, “True 3D CAE visualization of filling imbalance in geometry-balanced runners ”，

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10. CoreTech System Co.,Ltd., “Moldex3D Reference

Manual, Chap 1.8 Solid Flow”，2005.

Effects of Geometry-Balanced Runners on Roundness of Product in

Multi-Cavity

Bih-Sen Chen Kai-Ping Tsui

Department of Mechanical Engineering

Abstract

In the present paper, the computational software of Moldex3D was employed to analyze and compare the effect of geometrically imbalanced and balanced runners on the shape of roundness of the product in multi-cavity during the injection process. This study proposed a geometrically imbalanced and two geometrically balanced runner systems of injector with uniform thickness and narrow concentric circles. The roundness of injector is mainly formed by the local unevenness of shrinkage and warpage with non-symmetrical temperature and shear rate. According to the analyses, the shrinkage, warpage and roundness on geometrically balance runners had better effects than those on geometrically imbalance runners. Further, for the case of geometry-balances runners with uniform allocation, could yield smaller warpage and better roundness.

多模穴幾何平衡流道設計對成品真圓度的影響