以改良式基因演算法解決行動通訊中基地台規劃的問題

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(1)以改良式基因演算法解決行動通訊中基地台規劃的問題蔡正發* 楊澤廖宏仁曾慶昌國立屏東科技大學資訊管理系 cftsai@mail.npust.edu.tw 摘要. （interference environment）、涵蓋區域大小. 近年來行動通信的蓬勃發展，其中最熱門也最常被探討的研究議題是基地台細包規劃的問題，而位置管理除了是影響細包規劃的成本因素外，更是無線通信網路中，最重要的行動計算（Mobile Computing）探討議題。本研究重點將著重在如何作細包最佳化的配置以使位置管理更有效率，成本最小化。如何找到細包網路的最佳配置，已被證明是屬於 NP-Complete 的問題，許多學者並嚐試以智慧型演算法應用在該類問題上。本研究主要是採用 John Holland 所提出的基因演算法(Genetic Algorithm; GA)[10, 12, 13]應用在基地台細包規劃的問題中，並提出新的一些方法以提升基因演算法在該問題的求解能力，其中包含初始解(Initialization)、區域搜尋(Local Search)、區域交配 (Area Crossover) 和細包交配 (Cell Crossover)等方法，經由實驗結果顯示這些方法都有令人滿意的效果，最後並實作出呈報細包位置管理系統（ Reporting Cell Location Management System），以期能應用在真實行動通信網路中。. （coverage area）…等的考量[8, 16, 17]。其中. 關鍵字：基地台配置、位置管理、基因演算法、呈報細包. GSM example). 成本是最主要的因素之一，而位置管理（Location Management, LM）除了是影響成本最大的因素外[ 1, 4, 8, 11, 14, 15, 18]，更是無線通信網路 (wireless communication network) 中，最重要的行動計算（Mobile Computing）探討議題，圖 1.為 GSM 行動通信信號網路架構圖。 N e tw o r k P a r t. HLR AuC. VLR. M SC. M SC. BSC. BTS. VLR. VLR. M SC. BTS. BTS. BTS. BTS. BTS. BTS. BTS. BSC. BSC. BSC. BSC. BSC. BTS. BTS. BTS. BTS. R a d io P a r t MT. MT. 圖1. MT. MT. MT. MT. MT. PCS signaling network architecture (a. 所謂位置管理[1, 2, 3, 4, 8, 14, 16, 17, 18]. 一、前言. 主要關心的問題乃是當行動終端設備（Mobile. (一)、問題定義. Terminal, MT）（如手機）移動到不同的基地台. 近年來行動通信挾著在任何時間、任何. 細包涵蓋區或接受來電時所必須執行的註冊. 地點都可以方便使用的通信方式，其所衍生的. 或搜尋動作，因此位置管理(LM)包含兩部分，. 相關研究問題，吸引學術界爭相投入，其中最. 一為位置更新/註冊（Location Update, LU, 或. 熱門也最常被探討的研究議題是基地台細包. 稱 Register），當 MT 移動到新的基地台細包涵. 規劃（Cell Planning, CP）的問題[5, 7, 8, 9, 16,. 蓋區時，必須向網路回報目前位置已經變更，. 17]，影響細包規劃的因素很多，如成本、服. 並記錄在網路的資料庫（HLR/VLR）中[1, 4, 8,. 務品質（Quality of Service, QoS）、頻率規劃. 14]，另一為位置搜尋（Location Tracking, LT,. （frequency assignment）、人口分布（population. 或稱 Paging/Searching），是指若有來電（call. distribution ），無線傳播衰落效應（ radio. arrival）欲轉接至行動手機（called MT）時，. propagation and fading effect ）、環境干擾. 網路必須能夠透過基地台（Base Station, BS）. -1-.

(2) 正確的搜尋到 MT 目前所在的位置，並將來話. 解，此外如 LA 切割太大會有信號傳送延遲的. 轉接至該 MT，所以 LM 的目的在記錄及尋找. 問題[18]，另一個缺點是如果 MT 在相鄰 LAs. 行動手機的位置。本研究重點將著重在已知基. 間來回移動會產生額外的 LU 成本[15]。. 地台網路中如何作細包最佳化的配置以使 LM 更有效率、平衡 LU 及 LT 動作，使成本最小化下的細包規劃議題上，提出更有效率並以最少的額外信號（overhead traffic）而能正確的找到 MT 的位置，是屬於組合最佳化的問題（Combinational Optimization Problem）[18]，而如何找到細包網路的最佳配置，已被證明是屬於 NP-Complete 的問題[1, 2, 3]。有關 LM 所採用的技術，學術界討論的. 圖2. 很多[1, 2, 3, 4, 8, 14, 16, 17, 18]，其最終目的在. Region representing location area(LAs) 資料來源：Subrata et al., 2003. 降低 LM 成本。其中最簡單的兩種方式為：永遠註冊 (Always-Update, AU) 與永遠搜尋. Chen 等人[4]針對 LM 問題提出複製法. (Always-Search, AS) [2, 3, 8, 16, 17]；在 AU 方. （replication）以及傳遞法（forwarding）交互. 法中，只要 MT 進入新基地台的涵蓋區，就必. 運用，並定義來電次數（call arrival rate）及移. 須執行 LU，在 AS 方法中，不需執行 LU，當. 動次數（mobility rate）的比值（Call to Mobility. 有來電需轉接此 MT 時，行動通訊網路必需全. Ratio, CMR），當 CMR 值高時，複製法較有效. 面搜尋所有基地台，這兩種策略屬於極端的例. 率，而當 CMR 值低時，傳遞法較有效率，此. 子，目前蜂巢式系統(Cellular system)大多混用. 方法之缺點為 CMR 值的判定會造成網路額外. 這兩種方式 [16 ,17]，表 1 為三種簡單策略的. 的負荷（overhead）並增加 LM 的複雜度。此. 比較表。. 外，作者並提出混合兩法的 CMR. 表 1 永遠註冊、永遠搜尋及混合策略比較表. threshold-based 方式，但缺點的部分仍然存在。. 註冊成本. 搜尋成本. 永遠註冊. 高. 忽略. 永遠搜尋. 忽略. 高. 的大小可根據行動電話用戶的移動特性以及. 混合策略. 中. 中. 通話型態（mobility and calling pattern）的改變. 在動態的 LM 方法上[14, 18]，強調 LA. 來決定，動態方法最主要的問題在於 MT 用戶分區 (Location Area, LA)方法[8, 16, 17,. 的移動特性以及通話型態會經常改變，因而產. 18] (如圖 2)，將基地台網路分割成數個地理區. 生額外之 overhead，造成原動態 LA 並不能使. 域(regions)，每個區域由一個以上的細包(cell). LM 之成本最低，若要配合用戶不斷的調整. 所組成。在同一分區內採用 AS 方法；而不同. LA，不但上不實際也不經濟。. 分區間採用 AU 方法，因此只有當使用者在不. Ali[1] 針對 LM 的問題主要探討考慮 LU. 同分區間移動時，才須執行 LU。本法的缺點是每個細包的話務特性（traffic pattern）不同，. 的因素下如何將蜂巢式網路作 LA 最佳的分割，其中並忽略搜尋（paging）因素僅將其當. 因此無法切割出最佳的細包組態（ cell. 作一控制參數，Ali 將 LM 問題轉換成節點容. configuration），使 LU 成本降到最低得到最佳. -2-.

(3) 得到如下 LM 總成本公式：. 量圖形分割問題（Graph Partitioning Problem, GPP），並進一步用整數規劃問題（ Integer. Ctotal = α × Clu + C p ……….………..(1). Programming Problem, IPP）加上 B&B 演算法（Branch and Bound Algorithm）求解，由實驗. Clu 表示在 T 時間下 LU 的次數， C p 表. 數據中我們觀察到其主要缺點是求解的效率. 示 T 時間下 LT 的次數，而 α 為一固定常數，. 不佳。. 表示 LU 與 LT 間相對的成本比例，假設每個 Cell i 的移動(movement)權值以 wmi 表示，wmi. Ratnam 等人[15]及 Tabbane [18]針對 LM. 為 MT 移動進入 Cell i 的頻率或總數，來電. 提出分散式位置管理方法（ Distributed Location Management, DLM），此法主要在解. (call arrival)權值以 wci 表示， wci 為 Cell i 中. 決集中位置管理以及三角繞徑（Centralized. 來電的頻率或總數， Clu 表示在 T 時間下 LU. LM and Triangular Routing）問題，DLM 的缺. 動作的總數， C p 表示 T 時間下 LT 的總數，. v ( j ) 表示 Cell j 的鄰近細包值，N 表示在網. 點是，資料庫的建置成本過高，同時增加網路. 路中細包的總數，而 S 表示在網路中 RC 的集. 的複雜度以及 LM 的成本，不符經濟效益。. 合，可得到下面的方程式(2) [16, 17, 18]：另外一種 LM 的方法類似 LA，將網路中. Clu = ∑ wmi i∈S. 的部分細包集合指定為呈報細包 (Reporting. N −1. Cell, RC) /呈報中心(Reporting Center, RC) [2,. C p = ∑ wcj ⋅ v( j ) ………….…..……(2). 3, 8, 16, 17]，只有當 MT 移動至 RC 的涵蓋區. j =0. 時才需執行 LU 的動作，當有 MT 受話（Mobile. 結合方程式(1)、(2)，可以得到特定 RC. Terminated call, MT call）的來電時，以 RC 為. 組態下 LM 成本的計算方程式(3) [16, 17, 18]。. 中心針對周圍歸類為其鄰居（vicinity）的非. N −1. Ctotal = α × ∑ wmi + ∑ wcj ⋅ v( j ) ….(3). RC（Non Reporting Cell, NRC）所屬基地台執. i∈S. 行搜尋動作，此法的優點可根據基地台細包的. j =0. 話務特性（traffic pattern），動態的規劃基地台. 本文也探討在不同成本比例的結構下的. 細包的配置，對網路的衝擊也最小，本文試圖. 執行效率。另外為了便於評估，成本的計算均. 以此方式為基礎，提出比先前學者所提出更有. 經過正規化（normalization）的處理以取得一. 效率的方式。. 致的比較基礎。. (二)、位置管理的成本. (三)、基地台網路架構. 有關 LM 成本的計算，雖然各學者提出. 在實際行動通信網路裡，每個細包的涵. 的公式不同[1, 4, 5, 6, 8, 14, 16, 17, 18]，仔細探. 蓋區大小及形狀並不一致，為了便於探討，我. 究其背後的基本精神卻如出一轍，即包括 LU. 們假設每個細包的涵蓋區均為六邊形且大小. 的成本以及搜尋 MT 位置的成本兩部分，LU. 一致(homogeneous cell)，最多有六個細包相. 又可細分為 BS 向 VLR 執行 LU 以及 VLR 向. 鄰。根據 Bar-Noy [2, 3]所提在採用呈報細包. HLR 執行 LU 的成本，分別以 Cvlr 及 Chlr，. (Reporting Cell, RC) / 呈報中心 (Reporting. 兩者之和為 Clu，本研究將合併考慮 Clu，搜. Center, RC)的方法中，每個 RC 擁有屬於自己. 尋成本則單純由行動網路透過 BS 搜尋 MT 位. 的最大鄰近細包(neighbor cells)搜尋範圍，稱. 置的成本，以 Cp 表示。在實務上經過精確估. 為鄰近細包值(Vicinity value)，例如圖 3 中灰. 算，LU 的成本約為 LT 的 10 倍 [16, 17, 18]，. 色區域被指定為 RCs，以細包 11 為例的鄰近. -3-.

(4) 細包(Vicinity cell)包含 0、1、10、16、21、22. (Cell Crossover)等方法。. 加上 Cell 11 本身，得到 Cell 11 的鄰近細包值. (一)、初始解(Initialization)和區域搜尋(Local. 為 8。本研究中所採用的細包網路 Benchmark. Search). 分別為 4x4、6x6、12x12、20x20 的細包組態（cell configuration），其中 4x4 及 6x6 參考. 首先我們先介紹初始解和區域搜尋兩種. Subrata [16, 17]等人之文章，12x12 為隨機產. 演算法，一般學者們改進 GA 的方法，主要針. 生數據、20x20 為電信業者實際之數據。. 對這兩個策略來改善。 1.初始解(Initialization). 0. 2. 1 5. 6. 10 15 20. 12 16. 21. 22. 因此所需耗費的收斂時間較長，可以其它較佳的方式產生初始解來克服這項缺點，除了可縮. 14. 13 17. 傳統 GA 是以隨機的方式產生初始解，. 9. 8. 7. 11. 4. 3. 短求解的代數(計算時間)外，在 RC 問題上也. 19. 18. 可以使所求的解更接近最佳解。. 24. 23. 本研究所提初始解策略是當 GA 在隨機產生 RC 初始解之後，隨機挑選兩條染色體，. 圖3. 緊接著強迫將兩條染色體所有代表細包的基. Network with Reporting Cells. 因改變為 1，1 表示細包被指定為 RC，隨後從. (四)、基因演算法運用在 RC 問題. 第一條染色體的前面開始，依序將基因的狀態. 在解決 RC 問題上[5, 9, 16, 17]，其編碼. 由 RC 變成 NRC，並評估成本是否降低，如果. 方式相當類似 GA(基因演算法)解決 MAX 1 問. 降低就保持為 NRC 狀態，第二條染色體的做. 題，如圖 4 所示，編碼方式是以 Binary 的方. 法相同，唯差異在改變的順序相反。. 式來表示，1 代表 RC(Reporting Cell) ，0 代表 NRC(非 Reporting Cell)，n 代表細包總數，圖. 2.區域搜尋 (Local Search). 4 為包含 16 個細包欲指配 RC 位置的基地台網. 近年來修正 GA 的研究中，在求解過程. 路，在 GA 中，複製的部份是採用競爭式. 中加入區域搜尋(Local Search, LS)是不可或缺. (tournament)三選一的方法，交配方式是使用. 的方法，主要是彌補 GA 對於微調(fine tuning). 雙點交配法，突變方式則單純的由 0 變 1 或由. 能力的不足。. 1 變 0。. 但 LS 最大的缺點，是增加許多的時間成 n 0. 1. 0. 1. 0. 1. 圖4. 0. 1. 0. 1. 0. 0. 1. 1. 0. 0. 本，為了改善此項缺點，本研究以每隔兩代即隨機選取兩條染色體的方式執行一次區域搜. 基因編碼. 尋，第一條染色體主要目的是為減少 RC 數量，其方法是將基因的狀態由 RC 變成 NRC，. 二、修改基因演算法應用於 RC 問題. 並判定成本是否減少，如果減少就保持為 NRC. 應用 GA 在解決 RC 問題的領域中，本研. 狀態，第二條染色體與第一條相反是為了增加. 究提出幾種方法來改進 GA 的效能，其中包含. RC 數量，並嘗試把 NRC 變成 RC，評估其效. 初始解(Initialization)、區域搜尋(Local Search,. 能好壞，如果較好時就保持為 RC 狀態。. LS)、區域交配(Area Crossover)和細包交配. -4-.

(5) 態的改變(即 RC 和 NRC 間狀態的轉換)，其所. (二)、區域交配 (Area Crossover). 牽動的影響僅與其鄰近細包(Neighbor cell or. 這個方法的構想源於 RC 問題的定義，. vicinity cell)有密切的關係，其主要概念如圖. 其目的是希望演化的結果能把細包切割成不. 7，步驟如下：. 同的區域，從 Subrata 等人[16,17]所提雙點交. Step 1.預設交配機率 Pc，如果 Pr 達到交配率. 配(two point crossover)的方式是隨機選取兩個. (>Pc)，則繼續下面步驟，反之不交配。. 交配點，同時給定一個亂數機率 Pr，並與事先. Step 2.隨機選取一個細包。. 設定的交配機率 Pc 比較，假如 Pr>Pc 時在兩. Step 3.以第一點為中心，相鄰的(Neighboring. 個交配點間的所有細包皆執行交配程序(如圖. Cell)六個細包做交配(如圖 7 淺灰色的. 5)，從圖中可發現這種交配方式可能會破壞原. 區域)。. 先有較佳 RC 組態的基因區域，因此本研究提出一新的稱為區域交配(Area Crossover)的方法(如圖 6)，其目的是希望減少交配過程中破壞了原有較佳的基因區域，其步驟如下： Step 1.預設交配機率 Pc，如果 Pr 達到交配率 (>Pc)，則繼續下面步驟，反之不交配。 Step 2.隨機選取一個細包。. 圖 7 細包交配示意圖. 三、模擬測試. Step 3.以第一點為起點，展開一個區域，展開. 在模擬部份，本研究利用 GA 實作，完. 的區域會隨著問題變大，交配區域也. 成簡易 Reporting Cell Location Management 系. 變大。. 統(如圖 8、9 和 10)，透過本系統可以很容易. Step 4.交換兩條染色體的資訊。. 的觀察到傳統 GA 在 RC 問題上的演化過程，圖左上角為 So_Far_Best，代表 GA 演化過程中截至目前這代(Generation)為止的最佳解，圖右上角為 Best，記錄 GA 在當代演化中最好的解，而左下角 Result 則記錄 GA 演化過程中的成本變化趨勢，橫軸代表 GA 的執行代數，縱. 圖 5 雙點交配示意圖. 軸代表 RC 的成本，最後右下角是控制區 (Control area)，主要提供輸入各項控制參數，包括 Benchmark 的檔名、Cell High_width (基地台網路的規模)、Speed(執行速度的限制)、 Run( 執行次數 ) 、 Generation( 演化代數 ) 和圖 6 區域交配示意圖. Reporting Cell Cost Ratio (LU 和 LT 的成本比例)，實驗是以 Riky Subrata [16, 17]上的測試. (三)、細包交配 (Cell Crossover) 細包交配或稱鄰近交配 (Vicinity. 資料當作 Benchmark，基地台網路的規模主要. Crossover)的概念類似區域交配，但交配區域. 有 4X4、6X6 和 8X8，另外提出隨機產生模擬. 較小，特點是不會隨著問題變大而擴大交配區. 數據的 12X12 測試網路，相當於 144 個細包. 域，反而是隨著問題變大而擴增交配點，換個. 所形成的網路，是屬於較大型的網路問題，透. 角度從細包網路拓樸觀點來看，任何一細包狀. 過針對較大型網路問題的驗證，較能評估本研究所提演算法的優越性。. -5-.

(6) 方法其演化的成本最低，甚至比 TGA 的方法. (一)、RC Placement 最佳解的展示. 還低。整體而言，求解效能在小問題(4X4、6X6. 本研究根據 Subrata 等人[16, 17]在 RC 問. 基地台網路)上來比較其差異不大，但在大問. 題的定義，實作傳統 GA，所得到的 RC 成本. 題(8X8 基地台網路)上，其效能就明顯的呈現. 與他們相同，但文中並未展示出最佳 RC 配置. 出來，可見本研究所提策略是相當的有效。. 圖，因此我們把最佳解以視覺化方式呈現出來，圖 8、9 及 10 分別為 4X4 網路、6X6 網路以及 8X8 網路的最佳解。. 圖 10. 圖8. 8X8 最佳解配置圖. TGA. 4X4 最佳解配置圖. 13.4 13.2 cost 13 12.8 12.6 12.4 12.2. Init LS Init+LS. 1. 6. 11. 16. 21. 26. 31. 36. generation. 圖 11 初始解、區域搜尋和初始解加區域搜尋分別應用在 4X4 網路的成本關係比較圖. 圖9. 6X6 最佳解配置圖. TGA. 16. Init. 15. (二)、初始解加區域搜尋之效能測試 cost. 本研究把初始解和區域搜尋的方法分別. LS. 14. Init+LS. 13 12. 應用在 4X4、6X6 和 8X8 基地台網路的問題. 11. 上，所得到的結果分別為圖 11、圖 12 和圖 13，. 1. 11. 21. 31. 41. 51. 61. 71. generation. 圖中 TGA 代表傳統基因演算法、Init 表示 TGA 加上初始解、LS 代表 TGA 加上區域搜尋、 Init+LS 表示 TGA 加上初始解以及區域搜尋，從圖中不難發現加入初始解加上區域搜尋的. -6-. 圖 12 初始解、區域搜尋和初始解加區域搜尋分別應用在 6X6 網路的成本關係比較圖.

(7) 基因演算法、AGA 代表將 TGA 的雙點交配換 TGA. 19.5 18.5 17.5 cost 16.5 15.5 14.5 13.5. 成區域交配方式的演算法、而 CGA 代表把. Init. TGA 的雙點交配改成細包交配方式的演算法。. LS Init+LS. TGA. 22. AGA. 20 1. 21. 41. 61. 81. CGA. 18. 101 121 141. cost 16. generation. 14 12 10. 圖 13 初始解、區域搜尋和初始解加區域搜尋. 1. 51 101 151 201 251 301 351 401 451. 分別應用在 8X8 網路的成本關係比較圖. generation. (三)、區域交配之效能測試圖 15 各種交配方法比較. 圖 14 是 TGA 分別採用雙點交配和區域交配方式應用在 8X8 基地台網路問題上的效. 從圖中執行結果顯示可以清楚觀察到細. 能比較圖，圖中 AGA 代表把 TGA 的雙點交. 包交配求解的效能明顯優於區域交配以及雙. 配換成區域交配的演算法。. 點交配的方式，實驗證明細包交配的方法更適 TGA. 21. 合解決 RC Placement 的問題。. AGA. 19. (五)、TGA、AGA 和 CGA 搭配初始解及區域. cost 17. 搜尋策略的效能比較. 15. 這個章節我們將輔以數據來驗証，評估本. 13 1. 21. 41. 61. 81. 101. 121. 研究所提各種演算法的優劣，首先測試 4X4. 141. 和 6X6 網路的問題 ( 如表 2 、 3) ，其中. generation. CGA+Init+LS 方法的平均(AVG)、最小(MIN). 圖 14 TGA 和 AGA 應用在 8X8 基地台網路. 和最大(MAX)成本都比 TGA 方法來的低。緊. 效能比較圖. 接著測試較大的 8X8 網路問題(如表 4)，其中. 從圖中呈現的結果不難看出區域交配比. SGA 代表採用 Subrata [16, 17]等人所提出基. 雙點交配方式來的更有效率，而且成本降低的. 因演算法的效能數值，TGA 代表傳統基因演. 速度遠大於雙點交配，可見區域交配比雙點交. 算法之效能數值，由表中所呈現的數據可看出. 配的策略有更佳的求解能力。. AGA+Init+LS、CGA+LS 和 CGA+Init+LS 等三種方法所須成本都比 SGA 和 TGA 還低，因. (四)、細包交配之效能測試. 此效能表現超越預期。. 本研究更進一步比較傳統基因演算法分別採用的雙點交配、區域交配和細包交配方式. 表 2 4X4 GA 和 CGA+Init+LS 的效能評估表. 應用在 20X20 網路並比較其效能優劣，而. 4X4 網路. 20X20 網路為中華電信基地台網路所提供的實際數據，相當於 400 座基地台所形成的大型. AVG. MIN. MAX. 網路，是屬於大型的網路問題，透過針對實際. TGA. 12.253. 12.252. 12.373. 大型網路問題的驗證，更進一步驗證本研究所. CGA+Init+LS. 12.252. 12.252. 12.252. 提各種策略之優越性。圖 15 中 TGA 代表傳統. -7-.

(8) 表 3 6X6 GA 和 CGA+Init+LS 的效能評估表 6X6 網路 AVG. MIN. MAX. TGA. 11.511. 11.471. 12.030. CGA+Init+LS. 11.480. 11.471. 11.739. 表4. 8X8 各方法效能評估表 8X8 網路 AVG. MIN. MAX. Riky GA. 14.005. 13.782 14.671. TGA. 14.149. 13.782 14.682. TGA＋Init. 14.124. 13.900 14.535. 由圖中可以看出 RC 的數量明顯減少，並. TGA＋LS. 14.109. 13.893 14.594. 可以看到 RC 和 NRC 的區隔相當明顯，因此. TGA＋Init＋LS. 14.023. 13.782 14.296. 本研究發現 10 倍的成本比，無法呈現 RC 方. AGA. 14.066. 13.782 14.591. 式的優點，所以我們實驗並比較不同成本比例. AGA＋Init. 14.087. 13.782 14.399. 條件下，所展現的網路結構，可以看出成本比. AGA＋LS. 14.038. 13.782 14.296. 例越大所分割出的區域越明顯，越能發揮 RC. AGA＋Init＋LS. 13.973. 13.782 14.305. 方式的長處。. CGA. 14.061. 13.901 14.476. CGA＋Init. 14.053. 13.782 14.414. CGA＋LS. 13.972. 13.782 14.414. CGA＋Init＋LS. 13.949. 13.782 14.275. 圖 17. 50 倍成本比. 五、結論基地台細包規劃的問題是無線通信網路中，最熱門及最具挑戰的行動計算（Mobile Computing）探討議題，同時也已被證明是屬. 四、討論. 於 NP-Complete 的問題。在 RC 問題中 SGA. 在這部份本研究欲討論 RC 數量多寡所衍. [16, 17]已有很好的成效，但本研究提出許多改. 生的的問題，由以上的最佳解配置，以及如下. 進方法，同時加入更大的網路測試數據以及不. 圖 16 我們測試 12X12 網路的資料中，可以發. 同的成本比例結構，由實驗結果證明此法優於. 現 RC 的數量過多，然而在 RC 的問題中，希. 傳統基因演算法，更勝過 SGA，其中包括有：. 望減少 Reporting Cell 的數量，因此本研究嘗. 初始解(Initialization)方法、區域搜尋法 (Local. 試把 RC 和 NRC 的 LU 和 LT 成本比例從 10. Search)、區域交配法 (Area Crossover)和細包. 倍加大到 50 倍，得到圖 17 之結果。. 交配 (Cell Crossover)來解決呈報細包規劃問題（Reporting Cell Planning），使 MT 的 LM 成本最小化，我們並實作出呈報細包位置管理系統（ Reporting Cell Location Management System），期能應用在真實行動通信網路中。. 六、參考文獻 [1]. S.Z.. Ali,. “Location. Management. in. Cellular Mobile Radio Networks,” The 13th IEEE International Symposium on PIMRC, Vol. 2, pp.745-749, Sept. 2002. 圖 16. [2]. 10 倍成本比. -8-. A. Bar-Noy, I. Kessler, “Tracking mobile.

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(10)