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E072 魚與船工作單
撰稿：李欣樺
引言：《E072 魚與船》是荷蘭版畫家艾薛爾在1948年所作的一幅作品，主要繪圖工具為色鉛 筆和墨水。我們影片中的封面圖是艾薛爾在1949年時為新年賀卡而創作的版畫，如下圖所示：
此幅版畫與以往的選材略有不同，這次的主題很強調魚與船和水的連結。圖片中地中海風格的 船隻自在地漂流在大海之中，周圍伴隨著不同表情、輪廓的大魚在一旁虎視眈眈，相互形成生 動有趣的情景。讓我們一起來遊歷神秘海洋世界的《E072 魚與船》吧！
請在電腦上點選《E072 魚與船.exe》進入影片的首頁，並按左上角的Q版圖開始撥放。
一、 魚與船的數學與藝術
我們可以把魚與船的影片分成如下的四幕：
第一幕：影片由矩形鋪滿構成數學舞台拉開序幕，而這矩形正是魚與船的數學骨 架。
第二幕：將數學舞台的一個矩形放大，從這矩形剪下三小塊後，依數學原理的平 移、旋轉及翻面貼到正確的位置，即裁貼出魚與船。
第三幕：將魚與船外框的內部著上顏色成為藝術品並進行藝術表演，表演過程依 各種適當角度將表演的魚與船們互相密合。
第四幕：銜接第一幕的數學舞台並留下數學骨架的虛線邊，將魚與船一個一個放 到數學骨架上的正確位置進而鋪滿數學舞台，而這種不互相重疊、無空 隙、反覆且連續的鋪滿稱作鑲嵌或密鋪。
1. 第一幕的數學骨架是哪一個多邊形呢？
□ 矩形 □ 三角形 □ 五邊形 2. 第二幕裁貼的過程中，用到了哪些數學方法？
□ 平移 □ 旋轉 □ 翻面 3. 影片中有幾種顏色的魚與船？
□ 兩種 □ 三種 □ 四種 4. 鋪滿數學舞台的魚與船們有哪些特色？
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□ 不重疊 □ 無空隙 □ 外形都一樣
二、 如何從數學骨架裁貼出魚與船
綜合下面兩個方式即可裁貼出魚與船，方式如下：
甲、 將矩形剪下六個小區塊 A , B , C，並將這三個小區塊貼到正確的位置上，即 A → a；B → b；C → c
A a
B
b C
c
乙、 如何貼到正確的位置呢？我們根據數學原理的平移、旋轉與翻面：
(1) A → a ：先將 A 區塊往左平移到 a (2) B → b ：將 B 區塊往左下方平移到 b (3) C → c ：將 C 區塊往右下方平移到 c
裁貼出魚與船後可以發現：矩形的三個頂點分別為魚頭尖點、魚嘴、帆船桅桿 及船尾，這就是魚與船在數學骨架上的正確位置。
三、 真的是魚與船磁磚嗎
經由數學原理裁貼後的魚與船有什麼令人驚艷的地方呢？我們可以由第三幕的 藝術表演觀察到經數學原理形成的魚與船可以彼此互相密合，我們將左邊魚右邊 船(或左邊船右邊魚)視為一組，有以下三種密合方式：
(1) 船底魚頭上下的密合 (2) 魚肚船帆的密合
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(3)左右的密合
這種可以互相密合、無交疊且無空隙的魚與船圖案，我們稱之為魚與船磁磚。有 了這三種密合方式後，就可以用這三種方式將很多魚與船磁磚密鋪在平面上了。
四、 魚與船的鑲嵌圖 甲、 魚與船鑲嵌圖
透過了解魚與船在數學骨架上的正確位置及三種密合方式後，即可在數學骨 架上密鋪出魚與船鑲嵌圖，左下圖是先將一組魚與船放在數學骨架上的正確 位置，其他的魚與船除了要放在數學骨架上的正確位置外，還須一一按照三 種密合方式密鋪。
關於艾薛爾的《E072 魚與船》原圖，如下圖所示：
《E072 魚與船》是艾薛爾為了新年賀卡而特地創作的作品，在之後，艾薛 爾製作了《E112 魚與船》與《E113 魚與船》，這兩幅作品都是魚沒有吞 噬船隻的版本。
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E072 魚與船回饋單
1. 仔細想想，你在哪個地方見過矩形磁磚鋪設的牆壁？
2. 請你回想一下，每一組魚與船周遭圍繞著幾組魚與船呢？（相鄰才算，只接觸一點 不算）
□ 5組 □ 6組 □ 7組 □ 8組 3. 魚與船的表面積與其數學骨架菱形的面積是否一樣？
□ 是 □ 否
4. 如下圖，左邊的魚與船和右邊的魚與船是什麼樣的關係呢？
□平移 □ 旋轉 □ 翻面
5. 右下圖為艾薛爾作品，請參考左下圖所畫的數學骨架，在右下圖畫出魚與船矩形數 學骨架，並用找到的數學骨架說明如何剪貼出魚與船。
6. 關於影片與本工作單的教材，你給予幾分(最多10分，最少0分)
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 又有何建議：
