介紹 台大現行的微積分教學
台大現行的微積分教學分為三類, 第一 類是傳統學理工的學生, 每星期上四小時 (四 學分)。 第二類是醫學院、 農學院、 公衛學院 和理學院中學生命科學的學生, 每星期上三 小時 (三學分)。 第三類是管理學院或傳統上 屬於社會組的學生, 每星期上四小時 (三學 分)。 但最特別的是台大打破了原來以系為單 位的授課班而改為學生自由選擇開課的老師。
每位老師要收六十五人, 收不滿沒關係, 但是 六十五人之外自己還可以加收, 因此有時會 形成有人教一百人而同時也有人只教二十人 的怪現象。 記者因此走訪了當時創此新制的 系主任張海潮老師, 請他談談這樣的設計背 後究竟有什麼想法。 以下是記者的訪談:
問: 請談談貴系目前如何實施全校性的 微積分教學?
答: 本系自民國六十年代開始將原來的 統一教學統一考試制取消, 改為每位老師可 以完全自主的決定教材、 進度、 和評分的方 式。 學年開始時, 由系裡分發老師到各系 (基 本上一系一班) 然後由他全權經營。 但從八十 三年開始, 我們又作了一次改革, 此後不再分 系, 將全校學生打散, 由學生自行選擇到某位
老師的班上上課 (目前每班上限六十五人) 但 仍然由老師全權經營。
問: 為什麼在八十三年要進行如此大的 改變?
答: 從六十年代經過了二十年, 台大的 微積分已經開到五十班, 每年有三千個學生 修習。 許多教學上的問題開始浮現。 首先由 於各系的教師逐漸年輕化之後, 他們比較勇 於質疑數學系開立的微積分到底應該教些什 麼? 由於每位老師所教, 有時出入頗大, 因此 系裡幾乎無法回答。 其次是由於一系多班的 出現, 例如電機系一年級有三班, 心理系有兩 班等等, 微積分教學在同一系的各班之間因 為教材、 進度、 及評分方式的岐異使得各系相 當困擾。 學生當然也迭有抱怨, 諸如某系甲班 當掉一半, 而乙班全過。 或者甲班平均比乙班 高出十五分以致於大部分的書卷獎全歸甲班。
然而在系裡由於無法推動統一教學統一考試, 所以只好任由一些問題繼續發生。
我當時就想既然統一制暫時無法實施, 至少可以讓學生選老師來稍微轉移學生對數 學系的不滿。 因為本系既然對微積分的教學 全無規定而各自為政, 那本質上這就是一門 選修課, 理應讓學生自己選擇老師。 在六十年
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代將統一制改為老師自由經營, 其中一個重 要的想法是將老師從被系制約的統一授課方 式解放出來, 那麼現在也應該將學生從被系 強制分發到某一位老師班上的制約解放出來。
但是這樣還是無法解決剛才提到的根本 問題即數學系到底要教那些內容? 和評分的 依據何在? 倒是因為學生選課時會儘量避開 殺手型的老師, 因此實施以來不及格率確實 比以前降低, 但這並不代表教學品質的提高。
並且雖然容許老師在六十五人之外可以自行 加收學生, 可是還是有許多學生無法進入到 自己想去的班, 因此也不能說學生就真正的 得到解放。
問: 為什麼目前無法推行統一制?
答: 在六十年代之前的統一制因為考題 太難, 而常給學生極大的壓力。 以當時我就讀 的化工系來說班上的同學是聯考的前一百名, 但是期中考一考下來, 居然有三分之二不及 格, 最後全校以開平方乘十來調分。 當時僑生 人數很多, 調分之後, 本地生過了, 墊底的大 部分是僑生, 又引起僑生們的反彈。 現在僑生 比例早已大大的降低, 應該不會再有所謂替 本地生墊底的問題, 但是許多老師仍然有究 竟會出什麼樣的題目和由誰來出的疑問。
另外是校園民主之後, 系裡的權力已經 下放到每一位老師, 如果要重回到統一制首 先必需要尋求系務會議全體老師的支持, 其 困難度可想而知。
有的老師不願放棄教學的自由, 這可以 了解, 倒不一定是這類老師當人比較多, 有的 其實不太當人, 他們憂心統一考試之後, 反而 當的人會比現在多。
有的老師特別反對以統一的評分方式來
「物化」 學生的學習成果, 他們希望保留相當 的彈性來處理分數的問題。
有人甚至擔心會重回到大專聯考那種緊 張的氣氛而產生所謂 「考試誤導教學」 的現 象。
問: 你覺得這些對統一制的疑慮可以紓 解嗎?
答: 我個人認為統一制最大的好處應該 是在教材的內容和進度上能趕上時代和維持 更高的學習效率。
例如現代的微積分應該要教學生如何使 用軟體來幫忙做複雜的計算, 以現行的教學 方式這一點可能無法有效的達成。 又如在全 年約一百個小時的教學中, 那些是核心的課 程, 要花多少時間, 目前也莫衷一是。 比方說 有的系希望教一些向量微積分, 有的老師就 覺得時間不夠教不到等等。 統一教材的目的 應該是表達一個機構對教學目標的總體看法, 這樣的一個總體看法同時也反映了該機構對 教育的一種共同的關心和努力。
至於統一考試所帶來的壓力, 應該就當 人的上限做一規定, 例如不得超過百分之十, 否則就以某種方式調分等等。 當然也可以將 統一考試所佔評分的比例由百分之百適當的 降低, 仍然賦予老師某部分評分的權力, 讓老 師們覺得可以對某些努力但考運不佳的學生 進行補救。 考題的出法可以更合理, 不像我當 年大一時的期中考, 只有四題, 三題計算一題 證明, 證明題又難得不得了。
如果照目前的自主教學制度, 反而很難 應付各系新的需求, 比方說, 某些系希望我們
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教點生物數學, 他們根本不知道要和誰談, 因 為系主任不能做決定, 也沒有一個統一的機 制來處理, 即使系主任要求, 老師不聽也沒有 辦法。
這樣下去, 某些系可能會將微積分收回 自己教, 過去他們可能不敢, 或是不好意思, 但現在, 如我先前所說, 他們的教師比以前更 年輕化了, 而又民主, 他們大可從經費中每年 抽六萬元來聘一位兼任的助理教授在該系的 委託之下教一班微積分, 這總比和數學系談 來談去有效率多了。 我不知道數學系有沒有 危機感, 因為說實話一個系每年要擠六萬元 出來不是很困難。 等到很多系都這樣做的時 候, 數學系存在的必要就會大大的降低, 而且 當然也不需要那麼多的專任數學教授了。
再怎麼說微積分是服務課程, 系裡至少 應該要有一個統一的機構去 「傾聽」 人家的 聲音, 善意的回應別人的要求, 也調整自己的 立場和態度來為各學門做更好的服務, 而不 是盡說些 「數學是人類文明中重要的文化成 就, 只要好好學, 總有用到的一天。」 這類的 空話。
當然最重要的是這個機構要有系務會議 賦予的權力, 這樣它才可能扛起責任並做出 決定。 一個散漫的組織是沒有辦法面對時代 的挑戰的。
編註: 本文由國立台灣大學數學系主任 張海潮教授提供, 謹此致謝。
