第四章 資料分析
第一節 資料整理方法
一、「單元重點寫作」數據
由第三章第三節的標準評分後，求出「『重點概念正確完整性』
得分比例(ct)」、「『整合概念』得分比例(T)」及「『表達能力』得分 比例(E)」各單元此三項之平均值，定為該單元「寫作成績」。其中 得分比例為：[得分/5 分(最高分)]。
二、「單元寫作階段性評量」數據
由第三章第三節的標準評分後，求出學生在各單元之「概念整合 及應用(a)」、「概念整合及應用(b)」及「表達能力(c)」三項目得分 比例之平均值，定為該單元之「評量成績」。其中得分比例為[分項總 得分/最高總得分]。
三、學生學習成就指標
為求得一公正之學生學習成就指標，研究者取得在增加學生表達 機會的教學策略，實施前的三次理化科定期考查及實施後的兩次定期 考查，學生成績年級排名。年級排名依：[1-名次/全年級人數]，
轉換為比例表示相對地位。如此去除各次考查，因考試範圍不同或 出題難易程度差異的影響。但因相同名次的人數增多時，其下樣本的 相對地位會大幅降低，若分數的分散度不高，如集中在某一得分，
就可能導致某一樣本得分並不低，但相對地位差很多的情況。不過 由於我們所要討論的是上下學期相對地位的變化，根據常態分布，
分數集中情形多發生於分布的中段，因此上下學期的失真情形是一致 的，對相對地位的比較應不致有太大的影響。
以上學期三次定期考之相對地位平均值，做為實施教學策略前的 學生學習成就。以下學期兩次定期考之相對地位，做為實施教學策略 後的學生學習成就。其中下學期第一次定期考範圍對應單元 I~III；
下學期第二次定期考範圍對應單元 IV~VI。
第二節 資料分析
一、「單元重點寫作」能力是否提升？
(一)比較單元 VI 及單元 I 的寫作成績
經計算得單元 VI 和單元 I 寫作成績比較如下表 4-1-a：
[表 4-1-a]
虛無假設 H0為單元 VI 平均寫作成績X 6沒有比單元 I 平均 寫作成績X 1進步，且對立假設 H1為單元 VI 較單元 I 進步，即 H0： X 1≧X 6 且 H1：X 1＜X 6 ，並取顯著水準α＝0.05，
作「成對母體平均數差異 t 檢定」，檢驗同一樣本寫作成績，
經過約兩個半月之前後差異。結果如下表 4-1-b：
[表 4-1-b] 寫作成績 單元 I-單元 VI
成對母體平均數差異 t 檢定 單元 I 單元 VI
平均數 0.6638 0.7428 觀察值個數 92 92
自由度 91 t 統計 -3.3720
P(T<=t) 單尾 0.0005 臨界值：單尾 1.6618
單元 I 單元 VI 平均數 0.6638 0.7428 觀察值個數 92 92
單側考驗結果：
t＝-3.3720 ，小於單尾臨界值 –1.6618 ，
且犯第一類型錯誤之機率為 0.0005 遠小於α＝0.05，
故拒絕虛無假設，接受對立假設。
(二)比較單元 I、II、III 平均成績及單元 IV、V、VI 平均成績之 變化
經計算得此兩項成績如下表 4-2-a：
[表 4-2-a]
I~III 平均 IV~VI 平均 平均數 0.6422 0.6993 觀察值個數 106 106
以單元 I~III 平均成績X 1和單元 IV~VI 平均成績X 2，來減少各 單元間難易程度之差異，作「成對母體平均數差異 t 檢定」，
檢驗寫作成績是否有進步。虛無假設為 H0： X 1≧X 2 ， 且對立假設 H1： X 1＜X 2 ，並取顯著水準α＝0.05。
結果如下表 4-2-b：
[表 4-2-b] 單元 I~III 及單元 VI~VI 平均寫作成績 成對母體平均數差異 t 檢定
I~III 平均 IV~VI 平均 平均數 0.6422 0.6993 觀察值個數 106 106
自由度 105 t 統計 -4.5529 P(T<=t) 單尾 7.15E-06
臨界值：單尾 1.6595
單側考驗結果：
t＝-4.5529 ，小於單尾臨界值 –1.6595 ， 且犯第一類型錯誤之機率遠小於α＝0.05，
故拒絕虛無假設，接受對立假設。寫作能力有進步。
(三)觀察實施增加學生表達機會之教學策略累積時間愈久，高分 人數比例是否增加
高得分者定為寫作成績≧0.8 者，因為當初大部分符合範本者，
評「4 分」。結果如表 4-3：
[表 4-3] 各單元寫作成績高分群人數比例變化情形
人數比例
單元I 單元 II 單元 III 單元 IV 單元 V 單元 VI
>=0.8 0.2056 0.3113 0.1321 0.2609 0.4444 0.4565
>0.8 0.1589 0.2358 0.1226 0.2283 0.2222 0.4022
改以圖形(圖 4-1)加趨勢線表示，可看出寫作成績能達 0.8
以上的人數有增加的趨勢。不過也可看出各單元的難易程度之 影響。
寫作成績 >=0.8 人數比例
0.0000 0.1000 0.2000 0.3000 0.4000 0.5000
0 1 2 3 4 5 6 7 8 單元
人數比例
>=0.8
線性 (>=0.8)
[圖 4-1] 各單元寫作成績高分群人數比例變化
單元 III 為「原子量、分子量及莫耳數」，似乎特別困難。
寫作成績人數比例
0.0000 0.1000 0.2000 0.3000 0.4000 0.5000
0 1 2 3 4 5 6 7
單元 人數比例
>0.8 >=0.8
[圖 4-2] 各單元寫作成績特高分群集高分群人數比例的比較
圖 4-2 顯示各單元寫作特高分群人數比例(寫作成績＞0.8 者)。
可以看出特高分群人數變動較小，且受單元難易程度影響情形 和高分群一致。
(四)因研究時間限制，僅取學生本學期前兩次段考範圍中的六個 單元作分析，但研究者於取得單元 VI 成績後，仍持續進行 同樣教學策略，發現學生寫作能力仍有持續提升的情形。以下 摘錄一位學生(編號 B-08)之單元重點寫作表現及改變。
學生原稿影印呈現於附錄 B。
單元 I—物質的結構
學生針對教師所給寫作架構，以類似回答簡答題的型態寫作。
單元 II—原子結構
學生畫出太陽系原子類比模型，但文字解說不足，表達能力 較差。
單元 III—原子量、分子量及莫耳
學生在舉例計算時，列式不清，未於數學式之間適時加上文字 補充說明。呈現方式較類似學生個人草稿。
單元 V—反應速率
在教師未給予寫作架構之下，學生能分點說明影響反應速率之
因素，並簡潔扼要呈現。
近期寫作成果—光的傳播性質
在教師未給予寫作架構之下，學生能以自己的話呈現，並有 整理比較已知知識的痕跡。
以上情形可見學生寫作能力之進步及寫作的功能。
二、「單元寫作階段性評量」表現
比較單元 I、II、III 評量平均成績Y 1及單元評量 IV、V、VI 平均成績Y2之變化。
經計算此兩項成績如下表所示：
[表 4-4-a]
I-III 評量平均 IV-VI 評量平均 平均數 0.6227 0.5942
觀察值個數 91 91
以 H0：Y2≧Y 1 為虛無假設，且以 H1：Y 2＜Y 1 為對立假設，
並取顯著水準α＝0.05，作「成對母體平均數差異 t 檢定」， 結果如下表 4-4-b。
單側考驗結果：
t＝2.6030，大於單尾臨界值 1.6620 ， 66
且犯第一類型錯誤之機率遠小於α＝0.05，
故拒絕虛無假設，接受對立假設。表示階段性評量成績退步了。
[表 4-4-b]
階段性評量成績
成對母體平均數差異 t 檢定
I-III 平均 IV-VI 平均 平均數 0.6227 0.5942
觀察值個數 91 91
自由度 90 t 統計 2.6030
P(T<=t) 單尾 0.0054
臨界值：單尾 1.6620
三、學生學習成就變化之觀察
(一)本學期第一次定期考學習成就 Y1是否比上學期學習成就 Y0高 經計算此兩項成績如下表 4-5-a：
[表 4-5-a]
931 平均(Y0) 9321(Y1)
平均數 0.5181 0.5073 觀察值個數 107 107
以 H0：Y 0＝Y1 為虛無假設，且以 H1：Y 0≠Y1 為對立假設，
並取顯著水準α＝0.05，作成對母體平均數差異 t 檢定。
結果如表 4-5-b。
[表 4-5-b]
第一次定期考查和上學期學習成就 成對母體平均數差異 t 檢定
931 平均(Y0) 9321(Y1)
平均數 0.5181 0.5073 觀察值個數 107 107
自由度 106 t 統計 0.7463
P(T<=t) 雙尾 0.4571
臨界值：雙尾 1.9826
雙側考驗結果：
t＝0.7463 ，小於雙尾臨界值 1.9826 ， 故無法通過雙侧考驗，即無法接受對立假設。
表示成績沒有明顯差異。
(二)以同樣方法檢驗第二次定期考學習成就 Y2是否比上學期學習 成就 Y0提升。
結果如表 4-6。
亦無法通過雙侧考驗，表示學習成就也沒有明顯差異。
68
[表 4-6] 第二次定期考查和上學期學習成就 成對母體平均數差異 t 檢定
931 平均(Y0) 9322(Y2) 平均數 0.5181 0.5010 觀察值個數 107 107 自由度 106
t 統計 1.4096 P(T<=t) 雙尾 0.1616
臨界值：雙尾 1.9826
四、考量「單元重點寫作」成績、「單元階段性評量」成績及「學習 成就」之相關性 [表 4-7]
相關係數 r
自由度
df=N-2 臨界值 相關性
寫作成績 與 階段性
評量成績 0.7277 105 0.195 正相關
階段性 第一次
評量成績 與 定期考成績 0.8683 105 0.195 正相關 階段性 第二次
評量成績 與 定期考成績 0.8080 105 0.195 正相關
第一次
寫作成績 與 定期考成績 0.6234 104 0.195 正相關 第二次
寫作成績 與 定期考成績 0.5403 104 0.195 正相關 以上均為正相關。重點寫作、寫作階段性評量可以反應學習成就。
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五、前後期寫作進退步情形和前後期評量進退步情形成對比較 進步以『＋』表示；退步以『－』表示：
[表 4-8]
有 23.58% 的學生「單元重點寫作」及「階段性評量」均進步了。
表示經過增加學生表達機會的教學策略實施後，約 1/4 的學生，
因改變後設認知技巧而促進科學概念之學習。
六、學生參與課堂討論情形對學習成就之影響
刪除經常不參與課堂討論之樣本(參與度未達 1/2 者)後，
仿照本節第三點的做法，做作成對母體平均數差異 t 檢定。
(1)觀察參與課堂討論者本學期第一次段考學習成就 Y1是否比 上學期學習成就 Y0高。檢定結果如下[表 4-9]。
結果顯示：無法通過雙侧考驗，表示學習成就仍沒有
明顯差異。不過可看出第一次定期考平均成就較上學期學習 寫作/評量 人數百分比
＋/＋ 23.58﹪
＋/－ 44.34﹪
－/＋ 8.49﹪
－/－ 22.64﹪
平均成就高。與[表 4-5-b]有所差異。
(2)觀察參與課堂討論者第二次段考學習成就 Y2是否比上學期 學習成就 Y0高。檢定結果如下[表 4-10]。
結果顯示：無法通過雙侧考驗，表示學習成就也沒有明顯 差異。不過可看出第二次定期考平均成就較上學期學習平均 成就高。與[表 4-6]有所差異。
[表 4-9]
參與課堂討論者第一次定期考查與上學期學習成就之比較 成對母體平均數差異 t 檢定
9321(Y1) 931 平均(Y0) 平均數 0.5540 0.5346 觀察值個數 85 85
自由度 84 t 統計 1.2200
P(T<=t) 雙尾 0.2259 臨界值：雙尾 1.9886
[表 4-10]
參與課堂討論者第二次定期考查與上學期學習成就之比較 成對母體平均數差異 t 檢定
931 平均(Y0) 9322(Y2)
平均數 0.5551 0.5747 觀察值個數 76 76
自由度 75 t 統計 -1.4306
P(T<=t) 雙尾 0.1567
七、有關表達可以使教師了解學生建構概念情形之功能，根據此 六單元學生重點寫作及階段性評量所寫內容，就常見現象作 舉例整理。
(1)單元 I—物質的結構
多數學生能夠以粒子觀點解釋物理變化及化學變化。
然而在以畫圖的方式來解釋現象時，明顯比運用「原子」、
「分子」等科學名詞表達的表現較佳。
學生編號 C-30：
化學式說明正確，但在解釋方程式時，卻又將『分子』、
『原子』概念誤用。以粒子圖形解釋物理和化學變化的差異 時，則完全無誤。
(2)單元 II—原子結構
多數學生以太陽系模型畫出原子結構，因課本呈現的就是 太陽系－原子之類比模型。
(3)單元 III—原子量、分子量與莫耳
「莫耳與物質粒子數關係」之概念比「物質質量與莫耳數 之間的關係」概念易被學生接受。後者對學生而言較抽象。
(4)單元 IV—酸鹼中和
在重點寫作時未提供學生架構，大部分學生均能寫出各 重點摘要。但在階段性評量的表現上卻明顯不如。以下 舉例說明(學生編號 C-01)：
該生方程式用法錯誤，但此問題很難從是非、選擇形式的 評量中得知。另外，恰好酸鹼中和的條件未說明完全，學生 概念可能不完整，而於應用時易導致其他錯誤。
(5)單元 V--反應速率
本單元重點明確，學生多能掌握。重點整理敘述條理性、
正確性均佳。在階段性評量方面的表現上，思考周密性較 不足。例如第 3.題，大多數學生均能回答課本所提「加二氧 化錳作為催化劑以加速雙氧水分解」，除此之外，較少人能 想到可以提高溫度及反應物濃度，縱使在第 1.題回答正確而 完整。
(6)單元 VI--化學平衡
寫作表現更佳，不過有些句子敘述非常完美，是否為抄襲自 課本或背誦，則需進一步了解。而在階段性評量的表現便 不如寫作了。關於物理變化的平衡概念(如：飽和蔗糖水溶液) ，無論在巨觀或微觀上，明顯較化學變化的平衡概念建構 良好。另外，學生在解釋平衡的改變時，多直接以勒沙特列 原理判定，直接回答：平衡左移或右移，而未能從正逆反應 速率的變化解釋說明。
