題型 1.依高斯的計算方法求和
01. 1＋2＋3＋……＋14＋15＋16＝ 136 。
02. 1＋2＋3＋……＋64＋65＋66＝ 2211 。
03. 求 50～100 的所有偶數和。1950
4. 求 20～70 的所有奇數和。1125
題型 2.利用公式求等差級數的和
01. 求等差級數 13＋19＋25＋……＋109 的和。1037
02. 求等差級數 26＋23＋20＋……＋(－10)的和。104
03. 一等差級數的首項為 50，公差為－7，求前七項的和。203
04. 一等差級數的首項為 21，公差為 3，求前十二項的和。450
05. 一等差級數的首項為－7，公差為 4，求前二十項的和。620
等差數列與等差級數-等差級數
班級： 座號： 姓名：
題型 3.已知首項、末項及總和求項數及公差
01. 一等差級數的首項為 43，末項為－41，和為 21，求項數和公差。
項數＝21，公差＝－ 21 5
02. 一等差級數的首項為 14，末項為 84，和為 490，求項數和公差。
項數＝10，公差＝ 70 9
03. 一等差級數的首項為－2，末項為 10，和為 68，求項數和公差。
項數＝17，公差＝ 3 4
04. 一等差級數的首項為－1，末項為－13，和為－147，求項數和公差。
項數＝21，公差＝－ 3 5
題型 4.已知前 n 項的和求項數
01. 等差級數 1＋5＋9＋……前 n 項的和為 325，求 n 的值。n＝13
02. 等差級數 14＋10＋6＋……前 n 項的和為－480，求 n 的值。n＝20
03. 等差級數 3＋12＋21＋……前 n 項的和為 1128，求 n 的值。n＝16
04. 等差級數 7 1
2 ＋10＋12 1
2 ＋……前 n 項的和為 157 1
2 ，求 n 的值。n＝9
05. 等差級數 0.12＋0.35＋0.58＋……前 n 項的和為 7.4，求 n 的值。n＝8
題型 5.等差級數的應用
01. 已知一等差級數 33＋29＋25＋……，則：
(1) 若第 n 項起開始為負數，則 n＝？10 (2) 若前 m 項的和為最大，則 m＝？9 (3) 接第(2)題，Sm＝？153
02. 已知一等差級數(－42)＋(－37)＋(－32)＋……，則：
(1) 若第 n 項起開始為正數，則 n＝？10 (2) 若前 m 項的和為最小，則 m＝？9 (3) 接第(2)題，Sm＝？－198
03. 已知一等差級數 21 3
4 ＋20 2
4 ＋19 1
4 ＋……，則：
(1) 若第 n 項起開始為負數，則 n＝？19 (2) 若前 m 項的和為最大，則 m＝？18 (3) 接第(2)題，Sm＝？200 1
4
題型 6.等差級數的應用問題
01. 一個演奏廳裡共有 36 排座位，其中第一排有 24 個座位，而每一排都比前一排 多 3 個座位，則這個演奏廳共有 2754 個座位。
02. 一個演講臺前的座位共有 24 排，其中最後一排的座位有 58 個，而每一排都比 後一排少 2 個座位，則這個演講臺前共有 840 個座位。
03. 觀察下圖，共有 476 個○。
…… 共
14排
04. 觀察下圖，共有 252 個□。
共 排 9
…… ……
48 個
