歷屆基測試題分節 小魔流的教學資源網 http://www.topmath.org 班級： 座號： 姓名：
第一章：數列與級數 11 數列
( )1. 一等差數列 a1,a2,……,a100 ，已知 a70－a57＜0，則下列哪一個選項是正確的？ ［90 基測 I 第 27 題］
(A) a43－a69＞0 (B) a42－a51＜0 (C) a18＋a51＞a21＋a48 (D) a12＋a31＞a9＋a34 ( )2. 用等長的吸管一次向右排出相連的三角形，如右圖。請問排第十個圖
形需要幾根吸管？［90 基測 II 第 16 題］
(A) 19 (B) 21 (C) 23 (D) 30
( )3. 如下圖，在某條公路上，從里程數 8 公尺開始到 4000 公尺為止，每隔 8 公尺將樹與燈按圖中所 示之規則設立：在里程數 8 公尺處種一棵樹，在 16 公尺處立一盞燈，在 24 公尺處種一棵樹……，
且每兩盞燈之間的距離均相等。依此規則，下列哪一個選項是里程數 800～824 公尺之間，樹與 燈的正確排列組合？
(A) (B) (C) (D)
( )4. 如右圖，橫列有 9 個方格，直列有 7 個方格。若將每個方格內都填入一個數 字，使得橫列方格內的數字由左到右成等差數列，直列方格內的數字由上到 下也成等差數列。已知共同方格內的數字是 42，求 a－b＝？
(A) 44 (B) 42 (C) 40 (D) 38 ［91 基測 II 第 5 題］
( )5. 小玉拿了一堆棋子玩排列遊戲。
第一次：放 1 顆棋子，如圖一；
第二次：放 9 顆棋子，排出一個正方形，如圖二；
第三次：放 25 顆棋子，排出一個正方形，如圖三；
… …
依此規則，每一次排出的正方形，其每邊的棋子數都要比前一次多 2 顆。請問第十次比第九次 多放了幾顆棋子？
(A) 10 2 －9 2 (B) 11 2 －9 2 (C) 19 2 －17 2 (D) 21 2 －19 2 ［91 基測 II 第 14 題］
( )6. 數列 a、b、c 為等差數列，公差為 3。若數列 a＋5，b＋10，c＋15 也為等差數列，則公差為何？
(A) 3 (B) 5 (C) 8 (D) 15 ［92 基測 II 第 11 題］
( )7. 從－41、－16、25、66 四個數中刪掉一個數，剩下的三個數由小而大，依序排列為一等差數列。
請問刪掉的是哪一個數？
(A)－41 (B)－16 (C) 25 (D) 66 ［93 基測 I 第 6 題］
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( )8. 若數列 a、b、c 為等差數列，公差為 2，則下列敘述何者錯誤？［93 基測 II 第 5 題］
(A)數列 a＋5、b＋5、c＋5 也是等差數列 (B)數列 5a、5b、5c 也是等差數列 (C)數列 a－1、b－1、c－1 也是等差數列 (D)數列 a 2 、b 2 、c 2 也是等差數列 ( )9. 如右圖，在坐標平面上，小明從 A（0 ,－8）出發，每天皆向右走 1 單位，向上
走 3 單位。第一天由 A 點走到 A1 點，第二天由 A1 點走到 A2 點，……。求小明 第九天會到達下列哪一點？［95 基測 II 第 15 題］
(A)（8 , 16） (B)（8 , 19） (C)（9 , 16） (D)（9 , 19）
( )10. 將 19
27 化成小數，則小數點後第 122 位數為何？
(A) 0 (B) 3 (C) 7 (D) 9 ［96 基測 I 第 16 題］
( )11. 有一長條型鏈子，其外型由邊長為 1 公分的正六邊形排列而成。下圖表示此鏈之任一段花紋，
其中每個黑色六邊形與 6 個白色六邊形相鄰。若鏈子上有 35 個黑色六邊形，則此鏈子共有幾個 白色六邊形？［97 基測 I 第 12 題］
(A) 140 (B) 142 (C) 210 (D) 212
( )12. 小嘉全班在操場上圍坐成一圈。若以班長為第 1 人，依順時針方向算人數，小嘉是第 17 人；
若以班長為第 1 人，依逆時針方向算人數，小嘉是第 21 人。求小嘉班上共有多少人？
(A) 36 (B) 37 (C) 38 (D) 39 ［97 基測 I 第 28 題］
( )13. 將 1～100 的正整數中，除以 4 餘 3 的數，由小到大排列。若第 15 個數為 a，第 20 個數為 b，
則 b－a＝？
(A) 11 (B) 15 (C) 16 (D) 20 ［97 基測 II 第 16 題］
( )14. 等差數列 a1,a2,a3,……,an 中，若 a3－a2＝6，則 a330－a20＝？
(A) 6 (B) 1854 (C) 1860 (D) 1866 ［98 基測 II 第 14 題］
( )15. 下列四個選項中的數列，哪一個不是等差數列？
(A) 5 ， 5 ， 5 ， 5 ， 5 (B) 1 ， 4 ， 9 ， 16 ， 25
(C) 5 ，2 5 ，3 5 ，4 5 ，5 5 (D) 1 ，2 2 ，3 3 ，4 4 ，5 5 ［99 基測 I 第 10 題］
( )16. 如右圖，數線上的 A、B、C、D 四點所表示的數分別為 a、b、20、d。
若 a、b、20、d 為等差數列，且∣a－d∣＝12，則 a 值為何？
(A) 11 (B) 12 (C) 13 (D) 14 ［99 基測 II 第 10 題］
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參考解答： 1.A 2.B 3.D 4.A 5.C 6.C 7.A 8.D 9.D 10.A 11.B 12.A 13.D 14.C 15.D 16.B 17.A 18.C 19.D 20.B 21.A 22.A 23.B 24.B 25.C 26.A 27.C 28.D 29.C 30.C
