練習 學習重點 頁次 數
1 乘法（一） • 鞏固對乘法分配性質的認識 • 利用乘法分配性質進行計算 3 2 乘法（二） • 一位數及兩位數乘以整十數 • 三位數與兩位數相乘
• 用乘法交換性質及結合性質進行乘法速算 7
3 乘法應用題 • 解答乘法應用題 • 解答乘加和乘減混合計算的應用題 11 4 除法的運算 • 兩位數除以整十數的除法 • 兩位數除以兩位數的除法
• 三位數除以兩位數的除法 15
5 除法應用題 • 解答兩位數或三位數除以兩位數的應用題
• 分辨和解答一步運算的應用題 ( 加法、減法、乘法和除法 ) 19 6 整除性 • 認識整除性 • 2、3、5 和 10 的整除性 23
11 倍數 • 認識倍數的概念 43
12 因數 • 認識因數的概念 • 找出因數 • 認識因數和倍數的關係 47 13 質數和合成數 • 認識質數和合成數 • 判別一個 100 以內的數是否質數
• 用「愛氏篩」的方法找出 100 以內的質數 51 14 公因數和最大公因數 • 認識公因數和最大公因數
• 用列舉法和短除法找出兩個數的最大公因數 55
15 公倍數和最小公倍數 • 認識公倍數和最小公倍數
• 用列舉法和短除法找出兩個數的最小公倍數 59
圖形與空間
7 菱形 • 認識菱形的基本特性 • 利用不同的方法製作及繪畫菱形 27
8 四邊形的關係
• 重温各種四邊形的特性 • 認識所有正方形都是長方形
• 認識所有正方形都是菱形
• 認識所有正方形、長方形、菱形都是平行四邊形
31
9 圖形分割 • 把一個多邊形分割成一些較小的多邊形 35
10 圖形拼砌 • 把一些較小的多邊形拼砌成一個多邊形
• 把圖形分割後再拼砌出圖形 39
16 八個方向
• 複習東、南、西、北四個主要方向
• 認識東北、東南、西南、西北四個方向
• 用指南針測量八個方向 • 以八個方向來描述物件間的位置
• 以八個方向來描述路線
63
19 一筆畫 ( 增潤 ) • 認識「一筆畫」 • 一筆畫的特性 75
數據處理
17 棒形圖（一） • 認識數據較大的棒形圖 • 閱讀數據較大的棒形圖 67
18 棒形圖（二）
• 認識近似值，並學習用四捨五入法找出五位數以內的數的近似 值
• 利用湊整後的數據製作一格代表 10 個單位的棒形圖
• 製作數據較大的棒形圖
71
20 分類圖表 ( 增潤 ) • 認識分類圖表 77
樣本
+ ÷+ −
補習教室
棒形圖每格除了可以代表 1、2 或 5 個單位，也可以代表 10、50 或 100 個單位。
例子： 電器店東主統計了電器店上半年手提電話的銷量。
300 250 200 150 100 50
0 1月 2月 3月
月份
電器店上半年手提電話的銷量
數量 （ 部）
4月 5月 6月
留 意 縱 軸 每 格 代 表 的 數 量，每一大格代表 50 部。
2 月手提電話的銷量是 260 部。
明辨是非
8 排球比賽的入場人數是 3 人。
4 排球比賽的入場人數是 150 人。
縱軸每一格代表 50 人。
350 300 250 200
100 150
50
0 籃球 足球 排球 羽毛球 乒乓球 比賽項目
社區中心舉辦的球類比賽入場人數
入場人數（人）
棒形圖（一）
17 樣本
樂思精英班 4-Up —— 數學科重點訓練 4上 68
有錯要認
有關下圖的描述是錯誤的，試寫出正確答案。
清楚觀察圖中的數據。
收銀機內 50 元紙幣的數量最多。
60 50 40 30 20 10 0
10元 20元 50元 100元 面額
收銀機內各種紙幣的數量
數量（張）
收銀機內 元紙幣的數量 最多。
根據以下的棒形圖，完成下列各題。
500 400 300 200 100
0 菊花茶 豆奶 檸檬茶 蘋果汁
紙包飲品
嘉年華會準備的飲品數量
數量 （ 盒）
1. 「 」和「 」的數量相同，兩款飲品共有 盒。
2. 檸檬茶和菊花茶的數量相差 盒。
3. 嘉年華會共準備了飲品 盒。
4. 「 」 的數量最多，有 盒。
樣本
悠閒旅行社訪問了人們最喜愛前往旅遊的中國名勝古跡。根據以下棒形圖，回 答下列各題。
5. 圖中橫軸的每一格代表多少人？
6. 最少人喜愛前往旅遊的中國名勝古跡是甚麼？
7. 喜愛前往北京故宮旅遊的人數與喜愛前往四川九寨溝 的人數相差多少？
8. 喜愛前往萬里長城旅遊的人數是喜愛前往西藏布達拉宮 的人數的多少倍？
9. 喜愛前往萬里長城旅遊的受訪者中， 有一半 是男性，即 有多少人？
10. 喜愛前往敦煌石窟和西藏 布達拉宮旅遊的人數總和，
相等於喜愛前往哪個名勝古跡的人數？
敦煌石窟
西藏 布達拉宮
四川 九寨溝
萬里長城
西安兵馬俑
北京 故宮
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650
人數（人）
人們最喜愛前往旅遊的中國名勝古跡
名勝古跡
樣本
樂思精英班 4-Up —— 數學科重點訓練 4上 70
350 300 250 200
100 150
50
0 熊貓館 蝴蝶館 恐龍館 海洋館 雀鳥館 企鵝館
13. 工作人員記錄了昨天自然公園各場館的入場人次。
STEM Up
館的入場人次是 的 2 倍。
自然公園各場館的入場人次
場館
人數
四年級學生最喜愛的科目
科目
學生 人數
60 50 40 30 20 10 0
中文科 英文科 數學科 常識科
12. 四年級學生以一人一票的方式選出他們喜愛的科目，結果如上。已知 投票當日有 16 名學生因外出比賽缺席，四年級原有學生
人。
Exam Up
根據棒形圖，回答下列各題。
小知識：
世界各地都以科學的方 法，保育生態，並保護瀕 臨絕種的動物。
樣本
1 乘法（一）
乘法分配性質指兩個數（被乘數）分別乘以同一個數（乘數），再把它們的積相加或 相減，等於把相同的乘數取出來乘以兩個被乘數的和或差。
利用乘法分配性質可以簡化計算過程。
例： 19×3
＝ （20 － 1） ×3
＝ 20×3 － 1×3
＝ 60 － 3
＝ 57
2 乘法（二）
用直式計算兩位數乘三位數時，同樣先要在個位補「0」，再用乘數的十位數乘以被 乘數，把積寫在「0」的前面，然後用乘數的個位數乘以被乘數，最後兩積相加。
計算三個數連乘的算式時，可利用括號先把乘式中任何兩個數相乘，無論先相乘 哪兩個數，它們的積都會是一樣的。例如 A×B×C 可寫成 A× （B×C） 。亦可把乘 式中各數的位置相調，例如：A×B×C 可寫成 A×C×B。兩種計算方法得出的答 案與原來的算式相同。運用以上方法，先把積是整十或整百的兩個數相乘，然後 再乘餘下的數，便可以加快計算的速度。
3 乘法應用題
解答加減混合、乘加混合或乘減混合的應用題與一般應用題分別不大，先理解題 意，判斷題目應該用加減混合、乘加混合還是乘減混合的算式計算，然後寫出題 解和算式計算，緊記最後要寫上答案的單位。
4 除法的運算
當除數和被除數都是兩位數時，商必定是一位數，應放在被除數的個位上。當除 數是兩位數，被除數是三位數時，商可以是一位數或兩位數，若是一位數，應放 在被除數的個位上：若是兩位數，應放在十位和個位上。
試商： 可利用概算的方法估計商大約是多少。
驗算： 計算出答案後，應把所得的商乘以除數，驗算答案，所得的積應與被除數 相等。如有餘數，則先要檢查餘數是否小於除數，然後把商和除數的積跟 餘數相加，檢查答案是否與被除數相等。
樣本
樂思精英班 4-Up——數學科重點訓練 4上 102
公倍數和最小公倍數
15
用列舉法找出下列各組數的公倍數和最小公倍數。
1. a. 100 以內 9 的倍數：
b. 100 以內 15 的倍數：
c. 9 和 15 的公倍數有 。 d. 9 和 15 的最小公倍數是 。 2. 以短除法找出 12 和 18 的最小公倍數。
12 和 18 的最小公倍數是 。 3. 以短除法找出 15 和 35 的最小公倍數。
15 和 35 的最小公倍數是 。 完成下列各題。
4. a. 10 和 25 的 L.C.M. 是 ，
b. 10 和 25 的第四個公倍數是 。
5. 以下哪一個數不是 3 和 5 的公倍數？圈出答案。
30 60 75 80
回答下列問題。
6. 哥哥每 4 天練習跑步一次，每 6 天練習游泳一次，今天是 8 月 3 日，
他剛練習跑步和游泳，之後 3 次他再在同一天練習跑步和游泳的日子 分別是哪幾天？
答案： 哥 哥 之 後 3 次 再 在 同 一 天 練 習 跑 步 和 游 泳 的 日 子 分 別 是 月 日 ， 月 日和 月 日。
12 18
15 35
樣本
樂思 2.0
精英班
新課程 版
重點 訓練
數 範 疇 圖形與空間範疇 度 量
範 疇
數 據 理 處 疇 範 代
四位數 正方形 有趣的加減數 加和減應用題 圓柱體 圓錐圖 平行四邊形 倍數 近似值和大約數 同分母分數減法 棒形圖 硬幣的使用 月曆和年曆 異分母分數減法 同分母分數加法 異分母分數加法 象形圖 多位數 古代的記數方法 量度工具 簡易概率 四則混合計算 作四邊形 括號的認識 三角形 加減混合計算 擴分和約分 容量的認識 香港通用的貨幣 密鋪 長方形 圓形 梯形 菱形 小數加減 和日 五位數的認識 順數和倒數 因數 因式分解 長度和距離 平行和垂直 旋轉對稱 公倍數和最小公倍 正方形周界 整除性 平行四 形面積 三角形面積 小數除法 小數化分母 分數與小數互化 珠算 克和公斤 四位數 正方形 有趣的加減數 加和減應用題 圓柱體 圖 平行四邊形 倍數 近似值和大約數 同分母分數減法 棒形圖 硬幣的使用 月曆和年曆 異分母分數減法 同分母分數加法 異分母分 加法 象形圖 多位數 古代的記數方法 量度工具 簡易概率 四則混合計算 製作四邊形 括號的認識 三角形 加減混合計算 擴分和約 容量的認識 香港通用的貨幣 密鋪 長方形 圓形 梯形 菱形 小數加減 年、月和日 五位數的認識 順數和倒數 因數 因式分解 長 離 平行和垂直 旋轉對稱 公倍數和最小公倍 正方形周界 整除性 平行四邊形面積 三角形面積 小數除法 小數化分母 分數與小數互化 珠算 克和公斤 四位數 正方形 有趣的加減數 加和減應用題 圓柱體 圓錐圖 平行四邊形 倍數 近似值和大約數 同分母分數減法 圖 硬幣的使用 月曆和年曆 異分母分數減法 同分母分數加法 異分母分數加法 象形圖 多位數 古代的記數方法 量度工具 簡易概率 四則混合計算 製作四邊形 括號的認識 三角形 加減混合計算 擴分和約分 容量的認識 香港通用的貨幣 密鋪 長方形 圓形 梯形 小數加減 年、月和日 五位數的認識 順數和倒數 因數 因式分解 長度和距離 平行和垂直 旋轉對稱 公倍數和最小公倍 正方形周界 整除性 平行四邊形面積 三角形面積 小數除法 小數化分母 分數與小數互化 珠算 克和公斤 四位數 正方形 有趣的加減數 加和減 用題 圓柱體 圓錐圖 平行四邊形 倍數 近似值和大約數 同分母分數減法 棒形圖 硬幣的使用 月曆和年曆 異分母分數減法 同分母 數加法 異分母分數加法 象形圖 多位數 古代的記數方法 量度工具 簡易概率 四則混合計算 製作四邊形 括號的認識 三角形 加減 合計算 擴分和約分 容量的認識 香港通用的貨幣 密鋪 長方形 圓形 梯形 菱形 小數加減 年、月和日 五位數的認識 順數和倒數 因數 因式分解 長度和距離 平行和垂直 旋轉對稱 公倍數和最小公倍 正方形周界 整除性 平行四邊形面積 三角形面積 小數除法 小數化 母 分數與小數互化 珠算 克和公斤 四位數 正方形 有趣的加減數 加和減應用題 圓柱體 圓錐圖 平行四邊形 倍數 近似值和大約 分母分數減法 棒形圖 硬幣的使用 月曆和年曆 異分母分數減法 同分母分數加法 異分母分數加法 象形圖 多位數 古代的記數方法 度工具 簡易概率 四則混合計算 製作四邊形 括號的認識 三角形 加減混合計算 擴分和約分 容量的認識 香港通用的貨幣 密鋪 長 形 圓形 梯形 菱形 小數加減 年、月和日 五位數的認識 順數和倒數 因數 因式分解 長度和距離 平行和垂直 旋轉對稱 公倍數 代數範疇數範疇 圖形與空間
範疇
家長伴學手冊
4
樣本
樂思精英班 4-Up——數學科重點訓練 4上 2
乘法（一）
練習 1
有錯要認
＝ 8 × （9－5）
＝ 32
練習
1. 方法一：9；4；＋；9；3；36 ＋ 27；63
方法二：9；4 ＋ 3；9×7；63
2. 方法一：7；3；7；2；21－14；7
方法二：7；3－2；7×1；7
3. 42；23；65×5；325
4. 8；72；14；8×58；464
5. 22；31；53×4；212
6. 37；9；3；37×6；222
7. 6；90；6；63；540；378；162
8. 8；36；8；17；288；136；424
9. 3；61；3；29；183；87；96
10. 9；54；9；28；486；252；738
11. 9；20－1；9；20；9；1；180；9；171
12. 12；20；1；12；20；12；1；240；12；252
13. 60；＋；3；×；8；60×8 ＋ 3×8；480 ＋ 24；504
14. 5；×；60；－；2；5×60－5×2；300－10；
290
15. 4；×；90；－；1；4×90－4×1；360－4；
356
16. 6；×；70；－；3；6×70－6×3；420－18；
402
17. 99；×；100；－；1；99×100－99×1；
9900－99；9801
利用乘法分配性質可以令計算過程更快捷。
計算 99×99，可以將其中一個 99 視為（100－1），
＝ 99×（100－1）
＝ 9900－99
＝ 9801 解題精要
乘法（二）
練習 2
有錯要認
1 1 2 × 1 9 1 1 2 0 1 0 0 8 2 1 2 8
練習
1. 300
2. 270
3. 1280
4. 1200
5. 980
6. 2190
