。 高雄市私立道明中學 學年度第二學期第三次段考一年級數學科試題 100

高雄市私立道明中學100 學年度第二學期第三次段考一年級數學科試題

一、填充題（每格4 分，共 60 分）

1. 高鐵對兒童的優待票收費標準如下：

年齡 未滿6 歲 6 歲以上，未滿 12 歲 12 歲以上

收費標準 免費 半票 全票

喬喬的媽媽帶著她一起搭車，媽媽幫她買了半票。若喬喬今年x 歲，根據上述題意列出 x 的不 等式為　

　 。

2. 如圖，請寫出 x 的範圍。 答：　

　 。 ^{－ 1 0 1 2 3}

　 　 。　

4. 解一元一次不等式 2 ( x－1 )－3 ( x－5 )＜x－3 答：　

　 。

6 ) 1 ( 5 2

5 3

3

2 x  £ x   x 

答：　

　 。

　 　 。

7. 靜香 想用蘋果或水梨共6 個裝成一份水果禮盒。已知 1 個蘋果 40 元，1 個水梨 30 元，且禮盒 的總價不超過200 元。試問水梨最少要買　

　 個。

8. 若一次函數 f (x)＝ax＋b 的圖形通過 ( 3 , 5 )、(－1 ,－7 ) 兩點，求此一次函數為

　 。

　 。

10. 某科學館的入場券每張100 元，但團體票

50 張以上可打八折；100 張以上可打七五折。根據上述購買規定，若有一團體人數為 50 人以 上，但未滿100 人，請問人數至少為幾人時，購買 100 張團體票反而比較便宜？答：　

。

11. 大雄 班上要票選班級幹部，已知全班總共

有47 人，欲從 5 個候選人中選出 3 個班級幹部，若投票時 1 人投 1 票，每人都要投，試問至 少要得多少票，才能保證當選？答：　

　 。

12. 若f (x)　為常數函數，且 f (3)＋f (5)＝

100，則 f (－5)＝　

　 。

13. 若某線型函數在x＝－3 時的函數值為正數，

在x＝－6 時的函數值為 0，請問此線型函數不通過第幾象限？答：　

　 。

14. 某公司年度調薪，原薪水28000 元調薪後

變成35600 元，原薪水 36000 元調薪後變成 45200 元。已知調薪方式是依據線型函數關係，

試問調薪後為50000 元的員工，其原來的薪水是多少元？答：　

　 。

15. 有甲、乙兩部機器在生產線上連在一起，

如附圖所示。若x 表示原料重量，甲機器的產品重量為 f ( x )＝2x；若 y 表示送進乙機器的重 量，而乙機器的產品重量為g ( y )＝1

3y ，若乙機器所生產出的產品重量為 20 公斤，則送6

進甲機器的原料重量為　

　 公斤

二、填充題（每格3 分，共 30 分）

1. 下列各圖形中哪些為函數 y＝f ( x ) 的圖形？答：

　 　 。【答案不只一個，全對才給分！】

(甲)

O x

y

　 　(乙)

y

O x 　 　 (丙)

y

x

(丁)

_x

y

O

O x

y

(己)

y

x

　 　 。【答案不只一個，全對才給分！】

(甲) f (x)＝2x² (乙)f (x)＝x＋5 (丙) f (x)＝－0.01 (丁) f (x)＝＋3 (戊) f (x)＝3²－x (己) f (x)＝325x－144

3. 將若干個蘋果裝入包裝盒中，已知包裝盒大小相同，每盒裝 10 個蘋果，則會剩下 40 個；若 每盒裝15 個，則有一盒未裝滿 15 個。假設包裝盒有 x 個,依題意可列出不等式為

　 　 。

　 　 。

5. 解一元一次不等式

^{3 2  x £ 5}

　 。

6. 設一次函數 y＝f(x)＝ax＋b 的圖形通過(－1 , 2 )，且與 k( x)＝3x－2 平行，則 5a＋b＝

　 。

f ( x )  2 x

 x  3

f ( 3 x  1 )  g ( x  1 )

g ( 0 )  　 　 。

8. 胖虎 騎摩托車從家裡到公司上班，離家後起初的6 公里，因交通擁擠，所以平均時速為 40 公 里，超過6 公里後，就增快時速為 60 公里，若胖虎騎車到公司所需的時間不超過 20 分鐘，

請問胖虎家到公司最遠有幾公里？答：　

　 。

9. 某水果商想要批發釋迦來賣，但在運送的過程中，會有 10％的釋迦損傷不能賣。已知釋迦的批 發價為每顆 25 元，且現以每顆 50 元賣出。若他預計要賺 5000 元以上，那麼他最少要批發多少 顆釋迦才行。答：　

　 。

10. 有一個梯形，其上底長為 ( 3x－5 ) 公分，下底長為 ( 6－x ) 公分，高為 8 公分，若其面積 不小於 36 平方公分，則 x 的範圍為　

　 。

三、填充題（每格2 分，共 10 分）

1. 設 f (　　)＝x－1，則 f ( 3 )＝

　 　 。

2. 設 – 2 ≤ x ≤ 3，– 3 ≤ y ≤ 1，求：2x² – 3y² 的範圍為　

　 。

( 1) ( ) x x

f x   ，求

f ( 1 )  f ( 2 )  f ( 3 )    f ( 100 )

4. 設

^{f x ( ) (  x a x  )(  3 )( a x  5 ) a   ( x 99 ) a}

g x ( ) (  x  2 )( a x  4 )( a x  6 ) a   ( x 100 ) a

(50 ) f a

g a ＝ 。

5. 在附圖中，畫出函數圖形

^{f x ( ) 3  x  1}

   1 x 2

道明中學100 學年度第二學期 第三次段考 國一數學科 答案卷

一年 班 號 姓名：

第一部分：填充題（每格4 分，共 60 分）

1 2 3 4 5

6 ≤ x < 12 x＞－ x  2 x＞8 10＜x

£

6 7 8 9 10

－23 £ y£－2 4 f (x)＝3x－4 3 94

11 12 13 14 15

12 50 四 40000 39

第二部分：填充題（每格3 分，共 30 分）

1 2 3 4 5

甲乙戊 乙丙戊己

^{15 ( x  1 )  10 x  40  15 x}

3

 5

x  £ £ 1 x 4

6 7 8 9 10

20

4 £  x 6

第三部分：填充題（每格2 分，共 10 分）

1 2 3 4

1 – 27 ≤ 2x² – 3y² ≤ 18

101

100