類 別 : 電 機 節 次 : 第 三 節 科 目 : 1 . 電 力 系 統 與 電 機 機 械 2 . 電 磁 學

全文

(1)

1.電力系統與電機機械 2.電磁學 第 1 頁,共 4 頁

經濟部所屬事業機構 108 年新進職員甄試試題

類 別 : 電 機 節 次 : 第 三 節 科 目 : 1 . 電 力 系 統 與 電 機 機 械 2 . 電 磁 學

注 意 事 項

1.本試題共 4 頁(A3 紙 1 張)。

2.可使用本甄試簡章規定之電子計算器。

3.本試題分 6 大題,每題配分於題目後標明,共 100 分。須用藍、黑色鋼筆或原子筆在答 案卷指定範圍內作答,不提供額外之答案卷,作答時須詳列解答過程,於本試題或其他 紙張作答者不予計分。

4.本試題採雙面印刷,請注意正、背面試題。

5.考試結束前離場者,試題須隨答案卷繳回,俟本節考試結束後,始得至原試場或適當處 所索取。

6.考試時間:120 分鐘。

一、如【圖 1】所示,假設故障前電壓 Vf = 1.05∠0° pu,故障前負載電流及 Δ-Y 變壓器之相位 移忽略不計,三相電力系統其參數值如下所述,請回答下列問題:(計算至小數點後第 4 位,

以下四捨五入)(20 分)

【圖 1】

同步發電機:

G,60 MVA,13.8 kV,X" = 0.15 pu,X2 = 0.18 pu,X0 = 0.05 pu,Xn = 0.01 pu 變壓器:

TR1,60 MVA,13.8 kV / 161 kV,XTR1 = 0.1 pu TR2,60 MVA,161 kV / 13.8 kV,XTR2 = 0.1 pu 輸電線路:

TL12,161 kV,X1 = X2 = 0.2 pu,X0 = 0.3 pu TL13,161 kV,X1 = X2 = 0.12 pu,X0 = 0.2 pu TL23,161 kV,X1 = X2 = 0.18 pu,X0 = 0.2 pu 感應電動機:

IM,60 MVA,13.8 kV,X" = 0.2 pu,X2 = 0.21 pu,X0 = 0.08 pu,Xn = 0.05 pu (一)請繪出系統之序網路阻抗圖:

(1)正序網路阻抗圖(2 分)

(2)負序網路阻抗圖(2 分)

(3)零序網路阻抗圖(2 分)

G

3 TL12

TL13 TL23

1 2

4 TR2

IM TR1

60MVA

13.8kV 13.8kV 161kV 161kV 13.8kV

60MVA 13.8kV

【請翻頁繼續作答】

(2)

1.電力系統與電機機械 2.電磁學 第 2 頁,共 4 頁 (二)若匯流排 4 發生 b、c 相間直接接地故障,請以 pu 表示並計算:

(1)三相之次暫態故障電流(2 分)

(2)中性線故障電流(2 分)

(3)電動機三相分別提供之故障電流(5 分)

(4)輸電線路三相分別提供之故障電流(5 分)

二、有單相變壓器 3具,其額定為 11.95 kV / 110 V,20 kVA,以Δ-Δ方式連接,供給 2台 30 HP , 功率因數 0.8 滯後,效率為 0.95 之三相感應電動機,今某具變壓器因燒毀而卸下維修,

請計算:(計算至小數點後第 3 位,以下四捨五入)(10 分)

(一)故障後每具變壓器負擔多少 kVA 負載(5 分)

(二)電動機之負載共需降載至多少仟瓦,方可避免過載(5 分)

三、如【圖 2】所示,一台三相四極、13.8 kV、100 MVA、Y 接同步發電機,其 Xd' = 0.5713 Ω/相,

電樞電阻可忽略不計,連接 13.8 kV / 69 kV 變壓器(XTR = 0.2 pu)後,經 2 條平行輸電線 (X23 = 0.25 pu,X24 = 0.12 pu,X34 = 0.2 pu)傳送電力至無限匯流排,且無限匯流排以 0.95 落 後功因取得 1 pu 實功,設匯流排 4 發生永久性三相直接短路接地故障,該故障藉斷路器 B24及 B34予以排除,且故障後斷路器一直保持開啟狀態,已知 H = 3 sec,Pm = 1 pu,請計算:(計 算至小數點後第 4 位,以下四捨五入)(20 分)

【圖 2】

(一)發電機內電勢(2 分)

(二)發電機輸出端電壓(2 分)

(三)故障前發電機與無限匯流排間之功率角方程式(3 分)

(四)故障期間發電機與無限匯流排間之功率角方程式(3 分)

(五)故障清除後發電機與無限匯流排間之功率角方程式(3 分)

(六)利用等面積法則,求臨界清除角(7 分)

G 1

2 3

4 B12

B23 B32

B24 B34

Fault P=1pu

100MVA 13.8kV 69kV

0.95落後

V

Bus

=1 pu

(3)

1.電力系統與電機機械 2.電磁學 第 3 頁,共 4 頁 四、如【圖 3】所示,有一無窮長送電用同軸電纜,內、外導體之半徑分別為 a、c,已知

a = 0.4 cm,兩導體間之絕緣層由兩種介電質構成,在 a < r < b 間為材質 1、在 b < r < c 間 為材質 2;兩材質之相關參數如下:

材質 1:相對介電係數 = 3.0、介電強度 = 2.5 × 107 V/m 材質 2:相對介電係數 = 2.5、介電強度 = 2.0 × 107 V/m 請計算:(計算至小數點後第 2 位,以下四捨五入)(15 分)

(一)今欲設計電纜符合「工作電壓為 22 kV、兩種絕緣材質內最大電場強度不能超過該材 料介電強度之 25 %」需求,請分別計算兩絕緣材質之最小厚度(10 分)

(二)假設 a 為 0.4 cm、b 為 0.8 cm、c 為 1.1 cm,真空中介電係數ε = 8.85 × 10-12 F/m,試求 此電纜每單位長度之電容值為多少 pF(5 分)

五、如【圖 4】所示,兩個有損均勻介電質,相對介電係數分別為 = 2.0、 = 3.0 ,導電 係數分別為 σ = 15 mS/m、σ = 10 mS/m,兩介質由 Y = 0 平面隔開,已知 Y > 0 區域內之 電場為 = ax 30 - ay 40 V/m,ε = 8.85 × 10-12 F/m,請計算:(計算至小數點後第 2 位,

以下四捨五入)(20 分)

(一) Y < 0 區域內之電場為 (5 分)

(二)兩介質之電流密度 J 、J (5 分)

(三) θ ( J 與 Y 軸之夾角)及θ ( J 與 Y 軸之夾角)(5 分)

(四)在 Y = 0 處之表面電荷密度 (ρ ) (以科學記號表示)(5 分)

【圖 4】

【請翻頁繼續作答】

【圖 3】

(4)

1.電力系統與電機機械 2.電磁學 第 4 頁,共 4 頁 六、如【圖 5】所示,有一均勻磁化的圓柱狀磁棒,其半徑為 a,長度為 L,軸向磁化

向量M = a M ,請回答下列問題:(15 分)

(一) Z 軸上任一點(P)之磁通密度(10 分)

(二)證明磁棒中心點(P )之磁通密度大於磁棒兩端(P 、P )之磁通密度(5 分)

【圖 5】

數據

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參考文獻

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