整合層級分析、後設分析與田口方法應用於刀具磨耗
陳狄成* 尤麒熊 丁榮助
國立彰化師範大學工業教育與技術學系
摘 要
本研究主要以整合層級分析法、後設分析與田口方法應用於刀具磨耗，刀具 磨耗設計重要因子，籍由 AHP 分析將這些繁雜的因素加以剖析，以幫助設計 開發上達到更加快速的生產開發績效，整體透過探討與比較以分析出較佳化且 具指標性的刀具磨耗因子。整合了刀具磨耗設計所有的因子，主要包括切削速 度、切削深度、切削進給率、切削行程、切削角度，再以 AHP 層級分析設定 因子經由專家問卷刪除權重低之因子。下一步採用後設分析法 (Meta-Analysis) 透過大量的文獻蒐集，從中找尋符合本研究之架構，因此本研究整合 1998-2015 年國外 EI、SCI 國外期刊做為編碼分析樣本。首先將各種不同效果量之統計數值 轉換成 r，並計算成敗估計數、異質性 Q 檢定、顯著性考驗 ZC值、真正母體 效果規模、95% 信賴區間、解釋變異能力等統計數值來驗證，用以分析刀具 磨耗與各因子之關係。最後以田口品質工程方式，決定刀具磨耗最佳化的組 合。以切削速度、切削深度、切削進給率進行三因子三水準之田口設計，探討 各單元因子對 S/N 比的反應及變異數分析並得到刀具磨耗最佳組合。
關鍵詞：田口法，層級分析，後設分析法，刀具磨耗。
INTEGRATION OF META-ANALYSIS, ANALYTIC HIERARCHY PROCESS, AND TAGUCHI METHOD TO EXAMINE TOOL WEAR
Dyi-Cheng Chen* Ci-Syong You Jung-Chu Ting
Department of Industrial Education and Technology National Changhua University of Education
Changhua, Taiwan 500, R.O.C.
Key Words: Taguchi method, analytic hierarchy process, Meta-Analysis, tool wear.
ABSTRACT
This study integrated the analytic hierarchy process (AHP), a meta- analysis, and the Taguchi method to assess tool wear. Designs that mitigate tool wear are crucial to achieving favorable production outcomes. Design factors for cutting tools, including cutting speed, cutting depth, cutting feed rate, cutting time, and cutting angle, were considered to determine their asso- ciation with tool wear. These factors were subjected to the AHP to determine their relative importance. The analysis results for these factors were discussed
*通訊作者：陳狄成，e-mail: dcchen@cc.ncue.edu.tw
Corresponding author: Dyi-Cheng Chen, e-mail: dcchen@cc.ncue.edu.tw
and compared to determine the indicators for tool wear. Subsequently, spe- cialists reviewed the results, and factors with low weightings were deleted.
Thereafter, a meta-analysis was applied to an extensive litera- ture review, which conformed to the schema findings of this study. Studies published in English were obtained from EI Compendex and Science Cita- tion Index journals for the period of 1998-2015. First, the effects of various statistical values of different amounts of conversion into r were determined, and the success or failure of the estimates was calculated. Subsequently, the Q test for heterogeneity, ZC value significance test, real effect of the size of the pa- rent, and 95% confidence interval were used to analyze results pertaining to the relationship between each factor and tool wear. Finally, Taguchi’s qua- lity engineering strategy was used to determine how to mitigate wear by altering the cutting speed, cutting depth, and cutting feed rate. Taguchi’s three levels of design were employed to explore each tool’s cytokine re- sponses and variance in the signal-to-noise ratio to obtain the optimal com- bination for curtailing tool wear.
一、前 言
金屬製品的製造過程，通常是由材料精煉，繼之以初步 的加工，如鑄造或鍛造等，使其成為合乎所要求的形狀及 尺寸。而金屬切削雖然只是加工過程的一步，但是有關製品 品質的優劣，以及該製品在操作上的經濟利益，則有甚大 的關係，因此，對於金屬切削理論的了解，在整個機械製造 過程上是有其絕對的必要性。金屬切削理論係針對各種機器 加工而言，包括車削 (turning)、鉋切 (planing)、銑切 (milling)、
鑽孔 (drilling) 及其他具有切削作用的機器加工等。至於 所謂的「切削作用」，是指切除一部份的金屬屑片，或稱之為 切屑 (chips)，使工作件成為所規定的尺寸及形狀。由於 切削作用來自切削工具，因此工具的優劣將關係到整個 切削工作的成敗。切削加工可控制參數以切削轉速、深度、
進給率、時間、角度等型式的選擇，整體而言，在切削 工作時，主要需考量切削條件，以符合切削之精度要求，
同時又能提升加工效率，如何快速研究並建立一套有效的 製程參數，以降低刀具磨耗及成本，為當前重要之課題。
以上所述是促使本研究想探討的主因，因此本研究 籍由 AHP 分析將這些繁雜的因素加以剖析，以幫助設計 開發上達到更加快速的生產開發績效。整體透過探討與比較 以分析出較佳化且具指標性的刀具磨耗因子。基於前述本 研究具體目的有如下：
1. 應用層級分析之方法 (AHP)，探討刀具磨耗所需之因子。
2. 應用後設分析法 (Meta-Analysis) 統整有關刀具磨耗與 各因子研究。
3. 應用田口法 (Taguchi) 決定刀具磨耗最佳化組合。
二、文獻探討 1. 切削工具
金屬切削領域中，有 20% 至 30% 屬於車削加工，為了
達成加工的經濟性與高產能需求，選擇最佳的刀具幾何形狀，
進而調整切削速率及進給量等，這些都是很重要的工作[1]。
切削工具可分成：單鋒工具 (Single-Point Tools)：如車床上 的切斷車刀、平鉋或牛頭鉋床用鉋刀等。多鋒工具 (Multi-Point Cutting Tools)：由兩個或兩個以上的單鋒工具以適當的安排 方式組合成一個工具，各種銑刀或拉刀 (Broaching Tools) 都是典型的多鋒刀具。文獻研究發現斷屑槽的寬度將影響 切削力變化有著蠻重要因素，在寬度較寬的排屑順暢切削 力也就有明顯下降。而寬度太大對刀具的強度也會下降，
所以斷屑槽的寬度也不能過大。斷屑槽的功用大多用在連 續性的高速切削中，它能使切屑之處理單純化，增進刀具 使用壽命，減少加工費用。另外良好的斷屑槽也能防止切 削力增加，甚至能降低切削力[2]。
2. 層級分析法 (Analytic Hierarchy Process, AHP) 本研究使用層級分析法 (Analytic Hierarchy Process-AHP) 做為分析的工具，AHP 是一個多目標決策工具，主要是應用 在不確定情形下及具有多個決策準則的決策問題上，AHP 可以用在不同的多準則決策與衝突問題解決領域，目的在 於協助決策者面臨複雜同時分歧的決策時，使決策者得以 在結構化下，順利剖析問題之複雜度，以便順利解決問題。
除了單獨使用外，AHP 可以結合其他方法解決複雜問題。
綜合文獻歸納之，AHP 發展目的是將複雜的問題系統化，
由此應用於綠色設計準則、方法與技術萃取與評估，可將 問題的各個考慮面層級化，並利用層級分解劃分成不同階層，
讓問題更容易解決。
3. 後設分析法 (Meta-Analysis)
在整合國外切削因子對刀具磨耗度相關文獻部份，本 研究主要採用 SDOS 資料庫系統，搜尋中鍵入之關鍵詞 含有：(一) cutting、(二) wear 等英文名詞之文獻，並依本 研究之需求逐一篩選後取得之文章做為本研究之樣本。由於
本研究主題是切削因子對刀具磨耗探討與研究，所蒐集之 研究樣本就必須是以切削因子對刀具磨耗為主題或背景；
而在資料篩選過程中所必須注意的事項，就是要仔細審核 每篇文獻對研究變數的操作性定義與衡量方式，確保不同 研究之結果是在相同基礎上做比較，以免因為比較屬性的 不同，致使研究結果有所出入。而本研究所選擇之研究樣本 為實證性之研究，因 Meta-Analysis 是一種量化的 (quantitative) 統計方法，須對相同研究主題之累積數據資料進行「再分析 (analysis of analysis)」，所以在蒐集到的文獻樣本中，雖然 有些是與研究主題相符的，但在經過內容評鑑之後，卻發現 有些數據資料不足，造成無法列入研究之情形，故最終僅 選出符合篩選標準之參考文獻共 9 篇做為本研究分析之主 要資料。資料編碼完成後，接下來進行分析與解釋的工作。
此階段由於描述性研究是採用定性分析，而彙總分析法則 採用計量分析，故分析過程不同。描述性研究是將編碼後 所得的研究變數值，經過分類、排序、或加總等運算，然後 應用簡單的推理法則來比較各研究之間的差異與綜合結果 [3]。本研究以 Leonard 和 Debra [4] 提出 Meta 分析之手算 公式，以平均積差相關係數 r 為效果規模估計值，進行彙總 分析。再將結果轉換成 Hedges 和 Olkin [5] 技術的計量指 標，其計算順序為：個別效果量 di o 平均效果量 du o Fail Safe N o 同質性 x2檢定 o r o 效果量 du 的 95% 信賴 區間 o 顯著性 Zc檢定，經由統計分析以獲取多個彙總訊息。
4. 有限元素模擬分析[6]
DEFORMTM 3D軟體是根據設計系統及加工製程中，
藉由二維或三維流動變形的解析模式，得以模擬出金屬材料 於模具成形上，延性破壞值、變形後之溫度、塑性流動速度、
應力和應變等的分佈情形。使用此軟體模擬，不但可以大 大地省去製模、試模的時間和金錢，且提供了我們極重要 的資訊，如不同材料對成形加工的影響和熱傳導對整個成 品的效應等。DEFORMTM 3D廣泛地被應用於鍛造成形、
擠製、抽拉、輥軋、衝壓、切削、鍛粗等精密金屬加工成形 上。此軟體由多個模組所組合而成，主要結構可分成前處理 模組、模擬引擎、後處理模組和多功能模組。
磨損計算模型：對刀具的磨損進行分析，首先需選擇 磨損計算模型，在 DEFORM 類比分析軟體中給出了兩種 計算模型：Archrd 模型和 Usui’s 模型。Archrd 模型是以磨粒 磨損為主要計算對象，主要應用在分析金屬塑性成形時模 具的磨損，是最經典和最常用的磨損模型；Usui’s 模型以 粘著磨損為主要計算物件，一般用在金屬切削加工時刀具 的磨損。這裡選擇 Archard 磨損模式，公式表示如下式 (1)：
a b
AB c
Z K p v dt
³
H (1)公式中，ZAB為磨損，p 為接觸壓力，v 為相對速度，H 為 模具的硬度，dt 為增量時間，a、b 由實驗決定之係數。
5. 田口方法[7-8]
本研究將使用工業上較具實用性之田口式品質工程法 做為實驗規劃之方法，並且根據品質特性資料特徵選定適當 計算方式。田口式品質工程亦稱為田口方法，於 1949 年，
田口玄一博士於電信實驗室 (Electrical Communication Lab., ECL) 為了改進傳統實驗設計之成本效益問題，所發展出 的實驗設計方法。田口認為品質代表社會成本、損失之 結合。因此，期望藉由二次損失函數 (loss function) 計算 產品品質成本，進而得知品質良莠，經改善以達品質最佳化。
田口式線外品質管制，透過品質工程三階段設計，以 達到產品穩健性 (robust)。第一階段系統設計 (System Design)，
由工程人員依據專業知識、經驗與相互討論，決定理想產品 設計概念。第二階段參數設計 (Parameter Design)，選定相關 產品製程參數，經由直交配置並執行實驗，其目的在於使 產品對於雜訊因子 (Noise Factor)干擾敏感度較低，以減少 產品品質變異。第三階段允差設計 (Tolerance Design)，針對 製程作業條件和產品變異原因分解，決定其公差範圍。可 利用損失函數計算允差設計後產品成本，是品質工程取得 成本與品質平衡的方法。
直交表實驗法因為可以消除一次一因子實驗法產生的 偏見 (bias) 而獲得較可靠的統計資訊，亦可改善全因子實驗 法之實驗效率，而且除了可以減少實驗次數外，所得之實驗 結果再現性亦佳，故本研究計畫使用直交表 (orthogonal array, OA) 進行實驗規劃，並探討切削因子、對刀具磨耗之影響 程度。由回應表及因子效果圖中可以判斷出各個因子對目 標值的影響趨勢，並選取最佳的參數組合。使用變異數分 析法，來探討實驗各項參數的重要性及實驗之誤差程度，
並預估各組的最適參數組合 S/N 比，最後再進行實驗，驗證 實驗之再現性及可靠度。
品質特性公式之選擇分為望小特性及望大特性，可分析 獲得產品的最小值與最大值。
望小特性如式 (2)：
2 1
/ 10log 1
n i i
S N y
n ª º
«¬
¦
»¼ (2)望大特性如式 (3)：
2 1
1 1 / 10 log
n
i i
S N n y
ª º « »
¬
¦
¼ (3)S/N：品質指標，越大表示品質越佳 yi：品質特性
三、研究方法與步驟
本研究在思考過程如圖 1 研究步驟圖所示，首先是確
圖1 研究步聚圖
定研究主題，再來蒐集與研究主題相關之理論及文獻，第 一步使用層級分析法 (AHP) 做為分析的工具，先將切削 因子對刀具磨耗之問題結構化以建立層級架構，以切削因 子對刀具磨耗建立問卷尺度，再比對矩陣再計算問題相對 權重，最後決定各要素或方案之優先順序。
第二步驟使用後設分析法 (Meta-Analysis) 符合切削 各因子對刀具磨耗之參考文獻做為本研究分析之主要資料 以平均積差相關係數 r 為效果規模估計值，進行彙總分 析。其計算順序為：個別效果量 di o 平均效果量 du o Fail Safe N o 同質性 x2檢定 o r o 效果量 du 的 95%
信賴區間 o 顯著性 Zc檢定，經由統計分析以獲取多個彙總 訊息最後求得研究結果數據。
第三步驟使用 DEFORMTM 3D軟體模擬分析結合田口 直交表 (OA) 進行實驗規劃，並探討切削因子對刀具磨耗 之影響程度。由回應表及因子效果圖中可以判斷出各個因 子對目標值的影響趨勢，並選取最佳的參數組合。使用變 異數分析法，來探討實驗各項參數的重要性及實驗之誤差 程度，並預估各組的最適參數組合 S/N 比以最佳化設計因 子與水準，最後撰寫研究結果。
四、結果與討論 1. AHP 分析方法
刀具磨耗設計重要因子在以文獻探討[9-17, 19] 的方式 得到所需的結果，整合了刀具磨耗設計所有的考量點與問 題點，而由於刀具磨耗的因素是環環相扣的，在此以線條 與簡易圖形表示出其相關性，進而更明確的區分出刀具磨耗 系統的程序所需考量的因素，當然在刀具的使用，能愈物盡 其用愈好，以免造成浪費。以下為本研究所建構的主層級，
層級設定的目標為刀具磨耗設計程序決策之策略，主要包括 切削速度、切削深度、切削進給率、切削行程、切削角度，
圖 2 所示。由表一結果得知在刀具磨耗的觀點，其重要性 順序為：切削速度 (0.346)、切削進給率 (0.289)、切削深度 (0.261)、切削角度 (0.046)、切削行程 (0.038)。
2. 後設分析法
本節經由 AHP 分析刀具磨耗之權重，刪除權重低之 切削角度、切削行程，建構出影響刀具磨耗重要關鍵因素 變數為切削進給率、切削速度、切削深度，因此本研究刀具
表一 刀具磨耗下因素權重
專家／因素 切削速度 切削深度 切削進給率 切削行程 切削角度
01 0.391 0.207 0.321 0.044 0.035 02 0.312 0.194 0.403 0.036 0.052 03 0.386 0.317 0.204 0.037 0.054 04 0.299 0.353 0.260 0.034 0.051 05 0.354 0.268 0291 0.042 0.043
權重平均 0.346 0.261 0.289 0.038 0.046
表二 切削進給率編碼英文文獻樣本編號
作者 年份 統計量類型 統計量數值 樣本數 (n1 n2) 解釋變異量 r2 (%) 效果量 Ri 1 Selvaraj [9] 2014 F值 18.160 9 72.178 0.850 2 Mandal [10] 2011 F值 35.410 27 58.616 0.766 3 Aslan [11] 2007 F值 0.210 27 0.833 0.091 4 Davim [12] 2003 F值 50.530 54 49.283 0.702 5 Kivak [13] 2014 F值 15.490 18 49.190 0.701 6 Yadav [14] 2015 F值 1.710 16 10.885 0.330 7 Ezilarasan [15] 2013 F值 25.090 27 50.090 0.708 8 Kuram [16] 2013 F值 10.000 9 58.824 0.767 9 Joshi [17] 1999 F值 48.250 24 68.683 0.829
⚾
⚾2ġ Ⰼ䳂㝞㥳
⚾3ġ 䞼䨞㝞㥳⚾
磨耗之影響因子呈現如圖 3。
(一) 切削進給率對刀具磨耗之研究
本研究選取已發表之品質較佳、內容完整國外期刊為 編碼樣本，共蒐集到 9 篇樣本文獻，本文蒐集了 9 篇
「切削進給率」對「刀具磨耗」相關研究，並對各組 變數關係進行後設統計分析，以下則將對各影響因素 進行各別分析與描述。表二為切削進給率編碼英文文獻 樣本編號表，表三及表四為切削進給率分析摘要表。
(1) 就研究篇數部分
在經由篩選後的文獻中發現，「進給率」對「刀具
磨耗」的影響是最多被探討到的，共有 9 篇，說明了 有多位研究者認為「進給率」會是影響「刀具磨耗」
很重要的因素。
(2) 就平均效果量及其顯著性檢定
此效果量之評估標準以 Bandurski et al. [18] 所定的 r > .1 (低效果規模)、r > .3 (中效果規模)、r > .5 (高效果規模) 為比較基準。根據此因素所分析的 9篇研究中，「切削速度 o 刀具磨耗度」之效果量 Zrbar 為 .818 大於 .3，屬高度正效果規模，顯示
「切削進給率」對「刀具磨耗」具有較佳的解釋 能力。其顯著性 Stouffer Z 檢定 = 8.118 (p < 0.05) 達顯著水準，而顯著性 Winnert 檢定 = 11.494，
p < 0.05亦達顯著，因此得知，「切削進給率」是
影響「刀具磨耗」的主因。
(3) 就異質性 Q 檢定部分
旨在判定一些個別研究是否適合放在一起做比較 分析。Wolf [20] 提出異質性檢定主要是檢定各效果 量之間的異質性 (heterogeneity)，其中 Q 值為自由
表三 切削進給率分析摘要表 (1)
總研究篇數 Zrbar 異質性檢定 Q fail-safe N (Stouffer Z檢定) (Winner t檢定)
9 0.818 4.096 210.178 8.118 11.494
表四 切削進給率分析摘要表 (2)
機率值 (卡方 p 值) 判斷值 5K 10 機率值 (Z 值 p 值) 機率值 (Z 值 p 值)
0.848 (無異質性) 55 (無出版偏差問題) 0.000*** 0.000***
表五 切削速度編碼英文文獻樣本編號表
作者 年份 統計量類型 統計量數值 樣本數 (n1 n2) 解釋變異量 r2 (%) 效果量 Ri 1 Selvaraj [9] 2014 F值 637.670 9 98.914 183.189 2 Mandal [10] 2011 F值 79.880 27 76.163 7.322 3 Aslan [11] 2007 F值 4.170 27 14.296 0.882 4 Davim [12] 2003 F值 207.950 54 79.996 8.942 5 Kivak [13] 2014 F值 60.866 9 89.686 18.363 6 Yadav [14] 2015 F值 53.360 16 79.216 8.565 7 EZilarasan [15] 2013 F值 4.730 27 15.910 0.949 8 Kuram [16] 2013 F值 226.780 9 97.006 65.787 9 Joshi [17] 1999 F值 804.160 24 97.337 74.099
表六 切削速度分析摘要表 (1)
總研究篇數 Zrbar 異質性檢定 Q fail-safe N (Stouffer Z檢定) (Winner t檢定)
9 1.394 4.598 293044.068 -296.837 33.172
表七 切削速度分析摘要表 (2)
機率值 (卡方 p 值) 判斷值 5K 10 機率值 (Z 值 -p 值) 機率值 (Z 值 p 值)
0.800 (無異質性) 55.000 (無出版偏差) 1.000 (無顯著) 0.000***
度 K 1 的 x2分配 (K = 個別研究之論文數)，所 計算出來之 Q 值小於查表之 x2值，Q 值越大代表 異質性越高。在此因素下之關係變數中，所有異質性 Q檢定之 Q 值 4.096 (p > 0.05)，表示均未達顯著，
即說明本研究蒐集到有關「切削進給率」對「刀具 磨耗」之文獻中，其研究內容之同質性是較高的。
(4) 就成敗估計數部分
本研究根據 Rosenthal [21] 所認定之成敗估計數 公式，即 Nfs t 5 u 研究篇數 10，藉此來判斷各 組變數關係效果規模之穩定性，Nfs 值愈大，表示愈 可忽略出版偏差之問題；若此值越小，表示出版偏 差愈嚴重。在此因素下之各變數關係中發現，「切削 進給率」對「刀具磨耗」之 Nfs = 210.178 > (5 u 9 10 = 55)，表示所有的成敗估計數均較 Rosenthal [21]
所認為的最低容忍數還高，表示全部變數關係均 達到顯著，說明了此自變數並不會受到出版偏差 問題的影響，故其量化結果是可以信賴的。
(二) 切削速度對刀具磨耗之研究
本研究選取已發表之品質較佳、內容完整國外期刊為 編碼樣本，共蒐集到 9 篇樣本文獻，本文蒐集了 9 篇
「切削速度」對「刀具磨耗」相關研究，並對各組變數 關係進行後設統計分析，以下則將對各影響因素進行 各別分析與描述。表五為切削速度編碼英文文獻樣本 編號表，表六及表七為「切削速度分析摘要表」。
(1) 研究篇數部分
在經由篩選後的文獻中發現，「切削速度」對「刀具 磨耗」的影響是最多被探討到的，共有 9 篇，說明了 有多位研究者認為「切削速度」會是影響「刀具磨耗」
表八 切削深度編碼英文文獻樣本編號表
作者 年份 統計量類型 統計量數值 樣本數 (n1 n2) 解釋變異量 r2 (%) 效果量 Ri
1 Mandal [8] 2011 F值 109.06 27 81.35 9.67 2 Bouacha [17] 2014 F值 103.00 27 80.46 9.18 3 Aslan [9] 2007 F值 2.49 27 9.05 0.66 4 Yadav [12] 2015 F值 56.11 16 80.03 8.96 5 Ezilarasan [13] 2013 F值 14.84 27 37.24 1.94 6 Kuram [14] 2013 F值 102.55 9 93.61 30.28
表九 切削深度分析摘要表 (1)
總研究篇數 Zrbar 異質性檢定 Q fail-safe N (Stouffer Z檢定) (Winner t檢定) 6 1.224 1.878 196.494 -9.556 14.616
表十 切削深度分析摘要表 (2)
機率值 (卡方 － p 值) 判斷值 5K + 10 機率值 (Z 值 － p 值) 機率值 (Z 值 － p 值)
0.866 (無異質性) 40.00 (無出版偏差) 1.000 (無顯著) 0.000***
很重要的因素。
(2) 平均效果量及其顯著性檢定
根據此因素所分析的 9 篇研究中，「切削速度」對
「刀具磨耗」之效果量 Zrbar 為 1.394 大於 .3，屬 高度正效果規模，顯示「切削速度」對「刀具磨耗」
具有較佳的解釋能力。其顯著性 Stouffer Z 檢定 = -296.83 (p > 0.05) 未達顯著水準，而顯著性 Winner
t檢定 = 33.172，p < 0.05 亦達顯著，因此得知，
「切削速度」是影響「刀具磨耗」的主因。
(3) 就異質性 Q 檢定部分
所有異質性 Q 檢定之 Q 值 4.598 (p > 0.05)，表示 均未達顯著，即說明本研究蒐集到有關「進切削 速度」對「刀具磨耗」之文獻中，其研究內容之同 質性是較高的。
(4) 就成敗估計數部分
在此因素下之各變數關係中發現，「切削速度」
對「刀具磨耗」之 Nfs = 293044.068 > （5 u 9 10 = 55），表示所有的成敗估計數均較 Rosenthal [21] 所 認為的最低容忍數還高，表示全部變數關係均達到 顯著，說明了此自變數並不會受到出版偏差問題的 影響，故其量化結果是可以信賴的。
(三) 切削深度對刀具磨耗之研究
本研究選取已發表之品質較佳、內容完整國外期刊為 編碼樣本，共蒐集到 6 篇樣本文獻，究蒐集了 6 篇「切 削深度」對「刀具磨耗」相關研究，並對各組變數關 係進行後設統計分析。表八為切削速度編碼英文文獻 樣本編號表，表九及表十為「切削深度分析摘要表」。
(1) 就研究篇數部分
在經由篩選後的文獻中發現，「切削深度」對「刀具 磨耗」的影響是最多被探討到的，共有 6 篇，說明 了有多位研究者認為「切削深度」會是影響「刀具 磨耗」很重要的因素。
(2) 就平均效果量及其顯著性檢定
根據此因素所分析的 6 篇研究中，「切削深度」對
「刀具磨耗」之效果量 Zrbar 為 1.394 大於 .3，屬 高度正效果規模，顯示「切削深度」對「刀具磨耗」
具有較佳的解釋能力。其顯著性 Stouffer Z 檢定 = -9.556 (p > 0.05) 未達顯著水準，而顯著性 Winner
t檢定 = 14.616，p < 0.05 亦達顯著，故我們可以 說，「切削深度」是影響「刀具磨耗」的主因。
(3) 就異質性 Q 檢定部份
所有異質性 Q 檢定之 Q 值 1.878 (p > 0.05)，表示均 未達顯著，即說明本研究蒐集到有關「切削深度」
對「刀具磨耗」之文獻中，其研究內容之同質性是 較高的。
(4) 就成敗估計數部份
在此因素下之各變數關係中發現，「切削深度」對
「刀具磨耗」之 Nfs = 196.494 > (5 u 6 10 = 40)，
表示所有的成敗估計數均較 Rosenthal [16] 所認為的 最低容忍數還高，表示全部變數關係均達到顯著，
說明了此自變數並不會受到出版偏差問題的影響，
故其量化結果是可以信賴的。
五、有限元素分析與田口法方法
圖 4 為有限元素分析刀具磨耗圖，圖中最大值磨耗為
表十一 因子及其水準 (L933)
水準 1 水準 2 水準 3
A:切削進給率 f 0.1 0.2 0.3
B:切削速度 v (mm/min) 31.4 37.68 43.96
C:切削深度 d (mm) 1 1.5 2
表十二 實驗數據 (L9直交表實驗)
組別 切削進給率 f 切削速度 v (mm/min) 切削深度 d (mm) 磨耗深度(一) mm 磨耗深度 (二) mm 平均值 S/N比 1 0.1 31.4 1 0.0196 0.0210 0.020 33.84 2 0.1 37.68 1.5 0.0268 0.0286 0.027 31.14 3 0.1 43.96 2 0.0463 0.0446 0.045 26.84 4 0.2 31.4 1.5 0.0134 0.0134 0.013 37.45 5 0.2 37.68 2 0.0213 0.0195 0.020 33.79 6 0.2 43.96 1 0.0345 0.0345 0.034 29.24 7 0.3 31.4 2 0.0124 0.0115 0.011 38.44 8 0.3 37.68 1 0.0172 0.0154 0.016 35.74 9 0.3 43.96 1.5 0.0337 0.0354 0.034 29.22
表十三 因子反應表
水平 切削進給率 切削速度 切削深度
1 30.61 28.44 33.35
2 33.50 33.56 32.95
3 34.47 36.58 32.29
Delta 3.86 8.14 1.06 排序 2 1 3
0.500 0.438 0.375 0.313 0.250 0.188 0.125 0.0625 0.000 Step 168 Tool wear-Wear depth (total)(mm)
⚾4ġ 㚱旸⃫䳈↮㜸↨℟䢐便⚾
0.5，主要發生於刀面，其摸擬條件為切削進給率 f = 0.1；
切削速度 v = 43.96 (mm/min)；切削深度 d = 2 mm，有限 元素分析刀具磨耗其模擬方式是以切槽為主分析刀具旋轉 半圈所得之最大磨耗深度。藉由後設分析分析出刀具磨耗 與切削進給率、切削速度、切削深度是具有影響性，其田口
設定其因子及水準如表十一所示。實驗數據如表十二所示。
表十三為因子反應表，由表可知切深速度最為重要，其次 為切削進給率，最後為切削深度。圖 5 為因子反應圖，由圖 可知最佳組合為切削進給率 0.3、切削速度 3.14 mm/min、
切削深度 2 mm。磨耗深度 (一) 與磨耗深度 (二) 由不同 電腦模擬出來之磨耗平均值，主要是為統計變異數分析之 殘差誤差。表十四為 S/N 比的變異數分析在切削進給率、
切削速度達顯著水準 p < .01，顯示切削進給率 0.3、切削 速度 43.96 (mm/min)、切削深度 2 mm 對刀具磨耗具有顯著 差異。
六、結 論
本研究主要以整合層級分析法、後設分析與田口方法 之管理決策在於刀具產業以刀具磨耗為例，研究結果發現 如下：
1. AHP專家問卷結果得知在刀具磨耗的觀點，其重要性順 序為: 切削速度、切削進給率、切削深度、切削角度、
切削行程。經由 AHP 分析刀具磨耗之權重，刪除權重低 之切削角度、切削行程，建構出影響刀具磨耗重要關鍵
表十四 S/N 比的變異數分析
自由度 Seq SS Adj SS Adj MS F P
切削進給率 2 24.18 24.1 12.09 81.8 0.012**
切削速度 2 101.6 101.6 50.83 344.3 0.003***
切削深度 2 0.295 0.29 0.14 0.17 0.147
㬳差誤差 2 1.71 0.17 0.85
合計 8 127.86 R Sq = 98.7%；R-Sq (調整) = 94.6%
37 36 35 34 33 32 31 30 29 28
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
圖5 因子反應圖
因素，變數為切削進給率、切削速度、切削深度。
2. 後設分析之統計方法對切削進給率、切削速度、切削深 度進行統整驗證，根據研究分析與結果，切削進給率、
切削速度、切削深度對刀具磨耗方面，在顯著性考驗 Zc值、而顯著性 Winner't 檢定亦達顯著。因此得知切削 進給率、切削速度、切削深度對刀具磨耗有很重要的影響 因素。
參考文獻
1. 張充鑫，1993，「塗層處理 TiCN 或 TiN 之 SWC 車刀 車削機構的研究」，技術學刊，第 8 卷，第 2 期，第 119-130頁。
2. 吳旻翰，2013，「斷屑槽碳化鎢車刀切削不銹鋼材之切削 力研究」，碩士論文，國立宜蘭大學，宜蘭。
3. 張紹勳，2004，研究方法（第三版）。臺中：滄海書局。
4. Bickman, L., and D. J. Rog, eds. 1998. Handbook of Applied Social Research Methods. 2nd ed. Thousand Oaks, CA: SAGE.
5. Hedges, L. V., and I. Olkin. 1985. Statistical Methods for Meta-analysis. Cambridge, MA: Academic Press.
6. Scientific Forming Technologies Corporation. 2007.
DEFORMTM 3D Version 6.1(sp1) Release Note. Columbus, OH: Scientific Forming Technologies Corporation.
7. 李輝煌，2009，田口方法-品質設計的原理與實務（第 三版）。新北：高立圖書有限公司。
8. 鍾清章，1998，田口式品質工程導論。臺北：中華民國 品質學會。
9. Selvaraj, D. P., P. Chandramohan, and M. Mohanraj. 2014.
“Optimization of Surface Roughness, Cutting Force and Tool Wear of Nitrogen Alloyed Duplex Stainless Steel in a Dry Turning Process Using Taguchi Method.” Measurement 49: 205-215. doi: 10.1016/j.measurement.2013.11.037.
10. Mandal, N., B. Doloi, B. Mondal, and R. Das. 2011.
“Optimization of Flank Wear Using Zirconia Toughened Alumina (ZTA) Cutting Tool: Taguchi Method and Re- gression Analysis.” Measurement 44 (10): 2149-2155. doi:
10.1016/j.measurement.2011.07.022.
11. Aslan, E., N. Camucu, and B. Birgören. 2007. “Design Op- timization of Cutting Parameters When Turning Hardened AISI 4140 Steel (63 HRC) with Al2O3 TiCN Mixed Ceramic Tool.” Materials & Design 28 (5): 1618-1622. doi: 10.1016/
j.matdes.2006.02.006.
12. Davim, J. P. 2003. “Design of Optimization of Cutting
Parameters for Turning Metal Matrix Composites Based on the Orthogonal Arrays.” Journal of Materials Pro- cessing Technology 132 (1-3): 340-344. doi: 10.1016/
S0924-0136(02)00946-9.
13. Kivak, T. 2014. “Optimization of Surface Roughness and Flank Wear Using the Taguchi Method in Milling of Had- field Steel with PVD and CVD Coated Inserts.” Measure- ment 50: 19-28. doi: 10.1016/j.measurement.2013.12.017.
14. Yadav, R. K., A. Abhishek, and S. S. Mahapatra. 2015. “A Simulation Approach for Estimating Flank Wear and Ma- terial Removal Rate in Turning of Inconel 718.” Simula- tion Modelling Practice and Theory 52: 1-14. doi: 10.1016/
j.simpat.2014.12.004.
15. Ezilarasan, C., V. S. S. Kumar, and A. Velayudham. 2013.
“An Experimental Analysis and Measurement of Process Performances in Machining of Nimonic C-263 Super Alloy.” Measurement 46 (1): 185-199. doi: 10.1016/
j.measurement.2012.06.006.
16. Kuram, E., and B. Ozcelik. 2013. “Multi-objective Op- timization Using Taguchi Based Grey Relational Analysis for Micro-milling of Al 7075 Material with Ball Nose End Mill.” Measurement 46 (6): 1849-1864. doi: 10.1016/
j.measurement.2013.02.002.
17. Joshi, S. S., N. Ramakrishnan, H. E. Nagarwalla, and P.
Ramakrishnan. 1999. “Wear of Rotary Carbide Tools in Machining of Al/SiCp Composites.” Wear 230 (2):
124-132. doi: 10.1016/S0043-1648(99)00092-7.
18. Bandurski, R. S., A. Schulze, and J. D. Cohen. 1977. “Photo- regulation of the Ratio of Ester to Free Indole-3-acetic Acid.” Biochemical and Biophysical Research Communica- tions 79 (4): 1219-1223. doi: 10.1016/0006-291X(77)91136-6.
19. Bouacha, K., M. A. Yallese, S. Khamel, and S. Belhadi.
2014 “Analysis and Optimization of Hard Turning Op- eration Using Cubic Boron Nitride Tool.” International Journal of Refractory Metals and Hard Materials 45:
160-178. doi: 10.1016/j.ijrmhm.2014.04.014.
20. Wolf, F. M. 1986. Meta-analysis: Quantitative Methods for Research Synthesis. Thousand Oaks, CA: SAGE.
21. Rosenthal, R. 1991. Meta-analytic Procedures for Social Research. Thousand Oaks, CA: SAGE.
2016 年 02 月 03 日 收稿 2016 年 02 月 03 日 初審 2017 年 10 月 17 日 複審 2018 年 05 月 25 日 接受
