數學特色課程 小小偵探家
講師：吳政憲
三個選擇
Q ：有個人犯了錯，要被殺了，他們給他 三個選擇：
1. 進充滿毒氣的房間 2. 進有各種殺手的房間
3. 進有一頭餓了三個月的獅子之房間
，結果那人沒死。請問他選哪個房間？
請問車子底下的數字？
吃西瓜比賽
某電視台要舉行吃西瓜比賽，邀請了 5 對情侶參加。決賽 前一共進行 4 項比賽，每項比賽每對情侶都要派出一名成 員參加。
第一項參賽的人是： A 男、小明、亮亮、阿里、麗麗；
第二項參賽的人是： D 男、小明、 A 男、阿里、小華；
第三項參賽的人是：亮亮、妮妮、 A 男、佳佳、 D 男；
第四項參賽的人是：小華、 A 男、小明、妮妮、麗麗。
莎莎因故沒有參加第四項比賽。
根據以上訊息，說說誰和誰是情侶？
吃西瓜比賽 解析
每次一對情侶中只派一人參加，所以兩個 人的出場情況就會完全相反，
從以上的出場情況可以看出五對情侶是：
A 男和莎莎、小明和佳佳、亮亮和小華、
阿里和妮妮、麗麗和 D 男。
A男 小明 亮亮 阿里 麗麗 D男 小華 妮妮 佳佳 莎莎
第一場 O O O O O X X X X X
第二場 O O X O X O O X X X
第三場 O X O X X O X O O X
第四場 O O X X O X O O X X
超簡單字謎
多一橫兩倍，
多一豎十倍，
多一人很多倍，
多一大無限倍。
( 猜一字 )
你能找出其中的規律嗎
請問 A 、 B 可填什麼呢？
提示：1. 觀察數字的上下左右 2. 數字的四則運算 3. 答案非整數
你能找出其中的規律嗎 解析
A=0.5( 或 1/2)
B=2.5( 或 5/2)
由這個部分可以看出中間的 5 就是周圍四個 數字 (1,5,6,7) 中最小的兩個數字 (1,5) 相 乘，所以能使 A 旁的 1 周圍的 4 個數字中，
最小的兩個數相乘為 1 的只能把 A 設 0.5 ， B 也是如此
超簡單數字謎
橋牌殺人案 !
有一天，張在勇先生與王富豪先生
、李智后先生、劉士旗先生一起打 橋牌，打到一半時張在勇先生突然 吐血，留下線索後就死了。
已知線索是一張 K 。
偵探柯南思考後說 : 「我知道兇手 是誰了 ! 」
「你還是自首吧 ! 」
橋牌殺人案 ! 解析
姚平偵探：｢王富豪先生，你就是兇手
！｣
王富豪：｢為什麼兇手是我｣
偵探柯南：｢因為橋牌的 K 代表王富豪 先生的王 ( 國王 ) ， Q 代表李智后先生 的后 ( 皇后 ) ， J 代表劉士旗的士 ( 士 兵 ) ，因為線索是 K 所以兇手就是你！
｣
王富豪先生：｢可惡！我 ... 認了！｣
簡單的邏輯概念
一般而言，一個命題有前提和結論兩部分，
通常以若 ( 前提 ) 則 ( 結論 ) 的形式來呈現。
「若 p 則 q 」可簡寫成「 p=>q 」
「若 p 則 q 」是正確時 , 也可將其寫成其同義 命題 , 「若非 q 則非 p 」 , 即若 p 成立可推 得 q 為正確 , 也可說是若 q 不成立可推得 p 亦 不成立
舉例說明 ( 一 )
已知 你哥哥平日都戴戴手錶
則可以推論沒戴手錶的一定不是你哥哥
但是不能說
1. 不是你哥哥就沒有戴手錶 (~Q=>~P) 2. 戴手錶的就是你哥哥 (Q=>P)
舉例說明 ( 二 )
若天下雨則地溼，則可推論 _____( 同 義 )
地不溼則天沒下雨
喜歡與不喜歡的科目
小明針對班上的同學對語文、數學、英語和歷史的受 歡迎程度做了一次調查，結果如下：
（ 1 ）喜歡數學的同學不喜歡語文；
（ 2 ）不喜歡歷史的同學喜歡語文；
（ 3 ）喜歡歷史的同學不喜歡英語。
請你根據上面的結果，想一想下面的哪個敘述是正確 的？
A 、喜歡語文的同學喜歡英語。
B 、喜歡數學的同學喜歡英語。
C 、喜歡語文的同學不喜歡歷史。
D 、喜歡英語的同學不喜歡數學。
喜歡與不喜歡的科目 解析
喜歡歷史的同學不喜歡英語
=> 喜歡英語的同學不喜歡歷史
又因為 不喜歡歷史的同學喜歡語文 所以 ①喜歡英語的同學喜歡語文
又因為 喜歡數學的同學不喜歡語文 所以 ②喜歡語文的同學不喜歡數學
由①②可得
喜歡英語的同學不喜歡數學 答案： D
誰是殺人犯
大富翁被謀殺了？三個嫌疑犯中有人說 謊，不過真正的犯人說的倒是實話。猜 猜看，誰是真正的犯人？
誰是殺人犯 解析
若 A 是犯人
則 AisTrueBisTrueCis
False
若 B 是犯人
則 AisFalseBisFalseCis
True
若 C 是犯人
則 AisTrueBisTrueCis
False
猜顏色
猜猜看，照這個規律， WXYZ 各用甚麼 顏色？
ABCDEFGHIJK LMNOPQRSTUV
猜顏色 解析
按照對稱性
紅色有鉛直線對稱軸
藍色有水平線的對稱軸
綠色有兩個對稱軸
黑色都沒有
答案： WXYZ
猜數字遊戲
規則如下
一組由左至右排列好的四個數碼
數字不可以重複
給猜題者去猜，再提示幾 A 幾 B
A 表示數字正確，位置也正確
B 表示數字正確，但位置不正確
舉例 1A1B ：表示兩個數字正確，其中 一個位置正確，一個不正確。
猜數字遊戲 個人賽
規則如下
學生兩兩比賽猜數字遊戲
時間在一節課內，完成最多勝的人
成為寶可夢中的胡地
特殊能力胡地的智商高達 5000 。力量很小，
不喜歡使用暴力但可以用念力來進行 攻擊和防禦。會很多超能力絕招。
超級胡地通過超級進化降全部的力量 轉化為了超能力，導致肌肉徹底失去 力量，必須通過超能力懸浮在空中。
它只要一眼就能知道對手由生到死的 全部事情。
