※ 範圍：康軒版 第三冊第一章第一節到第二章第一節

二數學 1

高雄市立小港國民中學九十七學年度第一學期第一次段考二年級數學科試題

命題老師：李文富　　　　　　　二年　　班 座號：　　姓名：

※ 範圍：康軒版 第三冊第一章第一節到第二章第一節

一、選擇題：30 分(每題 3 分)

（ ）01.下列算式中何者正確？

(A)

^{( 2 x  3 )}

²

^{ 2 x}

²

^{ 2  x  3  3}

² (B)

³³

²

^{ 22}

²

^{ ( 33  22 )}

² (C)

( 33  22 )( 22  33 )  33

²

 22

² (D) ²

⁾

²

3 ( 1 3 6

6 1 3

5 2   

。

（ ）02.

( 899 . 5 )

²＝

900

²

 A

，則

A  ?

(A)

 0 . 25

(B)

 900 . 25

(C)

899 . 25

(D)

 899 . 75

（ ）03.若

2  4  10  82  ( 3

⁸

 1 )  ( 3

⁴

)

^x

 1

，則

x  ?

(A) 2 (B) 4 (C) 6 (D) 8

（ ）04.下列敘述正確的有幾個？

(甲)在

3 x

²

 4  2 x  x

²

 7 x

的式子中，一共有5 項 (乙)在

 2 x  3 x

²

 7

的式子中，常數項為7 (丙)

x

₂

 1 x

不是

x

的多項式 (丁)多項式

2

⁵

 3 x

⁴

 5 x

²

 6 x  1

其次數是5 次 (A) 1 個 (B) 2 個 (C) 3 個 (D) 4 個

（ ）05.化簡

( 3 x

²

 2 x  8 )  (  ax

²

 4 x  b )

的結果為

x

一次多項式，且常數項為5，求

a  b  ?

(A)

 6

(B) 0 (C) 13 (D) 6

（ ）06.某日數學老師出了一道多項式的除法，龍輝利用直式除法算到一半，如圖所示，請問 他繼續算下去，所得到正確的餘式是下列哪一個？

(A)

x

(B)

21 x

(C)

2

5

(D)

2

 5

（ ）07.

(  x 3  7 )

²與下列何者相等？

(A)

 9 x

²

 42 x  49

(B)

9 x

²

 42 x  49

(C)

9 x

²

 42 x  49

(D)

 9 x

²

 42 x  49

（ ）08.將

240

化為小數後的近似值中，整數部份為何？ (A) 13 (B) 14 (C) 15 (D) 16

（ ）09.下列何者正確？ (A)

^{25   5}

(B)

^{ (  3 )}

²

^{  3}

(C)

^{(  7 )}

²

^{  7}

(D)

5 1 3 1 25

1 9

1   

。

（ ）10.將一塊邊長為 a 的正方形與四塊邊長 b 為的正方形（其中 a＞b），拼成如右圖(四)，

且ABCD 為正方形，則 ABCD 的面積為

(A)

 2 a  b 

² (B)

 a  2b 

² (C)

a

²

   2b

² (D)

  2 a

²

 b

²

二、填充題：45 分（每格 3 分）

01.計算下列各值：

 







2 2

2 2

299 598 799 799

50 ) 450

1

(

（ 1 ） 。(必需化為最簡分數)



 4 20 3 4 19 1 ) 2

(

（ 2 ） 。

225 ) 49 3

(

＝ （ 3 ） 。

21 . 1 ) 4

(

的平方根＝ （ 4 ） 。 02.展開並化簡下列各式：

（1）

^{(  2 x  8 )(  2 x  8 ) }

（ 5 ） 。 （2）

^{( } ₂ ^{3 x )  ( } ₂ ^{9 x ) }

（ 6 ） 。 03.設 A 為一元二次多項式，且

^{( 3 x}

²

^{ 2 x  7 )  A  5 x}

²

^{ x  6}

，則

A

 （ 7 ） 。

04.

( 2 x ^ 3 )( x ^ 5 ) ^ ( x ^ 7 )

²

^

（ 8 ） 。

05.若 A、B、C 各為

x

的二次、三次、四次多項式，則

C  ( 3 B  2 A )

²為

x

的 （ 9 ） 次多項式。

06.若一多項式 A 除以

^{( x  2 )}

，所得商式為

( 4 x

²

 8 )

，餘式21，則多項式 A 為 （ 10 ） 。

※背面還有題目※

二數學 2 07.王老師作一個多項式除法示範（如右所示）後，擦掉計算過程中的六個係數，並

以

^{a , b , c , d , e , f}

表示，求

a  b  d  e 

（ 11 ） 。

08.利用所附的乘方開方表，求出下列各數的近似值(如果值為小數，以四捨五入法取到小數第二位)。

430  ) 1

(

（ 12 。）

^{( 2 ) 44 }

（ 13 ） 。

^{( 3 ) 2209}

＝ （ 14 ） 。

09.設

x

_{為正整數，且符號}

^{[ x ]}

_表示

x

的整數部份，例如

2  1

，若

^{[ 1 ]  [ 2 ]  [ 3 ]        [ n ]  62}

，則

n 

_（ 15 ）

。

三、計算題：25 分

01.若

^{x  2 y}

是144 的負平方根，且

^{2 x  y}

的正平方根是3，求：

（1）

^{x  y ?  ?}

(4 分)

（2）

^{7 x  y}

的值。（3 分）

02.求出

( 9 x

³

 10 x  5 )  ( 3 x  4 )

的商式與餘式。（6 分）

03.如圖，在邊長為 498 的大正方形內有 16 個邊長為

2

99

小正方形，試求斜線部分面積。（6

分）

04.利用附表中已知的數據，以十分逼近法求

67

的近似值。（6 分）

(四捨五入法求到小數以下第一位，需寫出計算過程)

※背面還有題目※

高雄市立小港國民中學九十七學年度第一學期第一次段考二年級數學科試題

　　　　　　　二年　　班 座號：　　姓名：

一、選擇題：(每題 3 分，共 30 分)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 1

0 二、填充題：（每格3 分，共 45 分）

(1) (2) (3) (4) (5)

(6) (7) (8) (9) (10)

(11

) (12) (13) (14) (15)

三、計算與應用：25 分

1. （4 分；3 分） 2. （6 分）

3. （6 分） 4. （2 分；2 分；2 分）

高 雄 市 立 小 港 國 民 中 學 九 十 七 學 年 度 第 一 學 期 第 一 次 段 考 二 年 級 數 學 科 答 案 卷

一、選擇題：(每題 3 分，共 30 分) 二年_____班座號：________姓名：_____________

1 D 2 D 3 B 4 A 5 A 6 D 7 B 8 C 9 B 1

0

^C

二、填充題：（每格3 分，共 45 分）

(1)

5

4

(2)

16

399 7

(3)

15

7

(4)

^{ 1 . 1}

(5)

4 x

²

 64

(6)

3

1

(7)

2 x

²

 x  13

(8)

x

²

 x 7  64

(9) 10 (10)

4 x

³

 8 x

²

 8 x  5

(11

) 29 (12) 20.74 (13) 6.63 (14)

47

(15) 22

三、計算與應用：25 分

1.

9 7

) 2 (

11 ,

10 ) 1 (









 y x

y

x （4 分；3 分）

2.

商式＝ 3 x

²

 x 4  2 （3 分）

餘式＝3 （3 分） （6 分）

3. 答：208800 平方單位 （6 分） 4. （2 分；2 分；2 分）

) 2 ( 2

. 8 67

) 2 ( 67 15 . 8 67 15 . 8

2 . 8 67 1 . 8 2 . 8 67 1 . 8

) 2 9 67 8 9 67 8

2

2 2

2 2

分 分

分

（



































