電子書包融入國小數學「體積和容積」單元教學對學生學習成效影響之研究

全文

(1)國立屏東教育大學資訊科學系碩士論文. 電子書包融入國小數學「體積和容積」單元教學對學生學習成效影響之研究 A Study on the Learning effect of Integrating E-Schoolbag into volume with capacity units on Elementary Students. 指導教授：林志隆博士研究生：游松坡. 中華民國 103 年 7 月 11 日.

(2)

(3) 誌謝終於，完成了這篇論文，若沒有許多人的幫助，是沒辦法走到這一步的，我要感謝我的家人以及學校的同事們，因為有他們的一路陪伴、相挺與鼓勵，才能讓我無後顧之憂的完成研究所的學業；感謝我的指導教授─志隆老師，總是在我困惑、迷惘之時，給予我包容及指引，並且對我的研究給予肯定，謝謝老師！接著要感謝歐陽誾教授、徐偉民教授兩位口試委員，在百忙之中前來給我鼓勵與建議，讓我受益良多，也讓論文更加周詳；還有研究所的老師們、同學們，當我遇到瓶頸時，總是會幫我想出突破點，大家也互相打氣加油，讓我感受到溫暖；最後，要感謝上天的保佑，讓我能遇到這麼多貴人，謝謝大家！. 游松坡謹誌 2014.07. i.

(4) 電子書包融入國小數學「體積和容積」單元教學對學生學習成效影響之研究中文摘要本研究的主要目的是應用電子書包融入「體積和容積」單元教學，探討能否提昇學習成效與態度的差異。本研究樣本以高雄市某國小五年級兩班學生為對象，將兩班分為控制組與實驗組，共 47 名學生為研究對象，並以學生在五年級上學期數學領域成績，區分為高、低學業成就，研究方法採用準實驗研究不等組前後測設計，進行 7 節課的實驗教學。實驗教學前，兩組學生需先接受「學習成效測驗前測」和「數學學習態度量表前測」；在實驗教學結束後，兩組學生需再接受「學習成效測驗後測」和「數學學習態度量表後測」。. 歸納分析結果，得到以下結論：一、不同教學方法與不同學業成就在學生的學習成效上未有明顯的交互作用存在。二、電子書包融入教學相較於電子白板教學能顯著提昇學生的學習成效。三、不同教學方法與不同學業成就在學生的數學學習態度上未有明顯的交互作用存在。四、電子書包融入教學相較於電子白板教學未能明顯提昇學生整體的學習態度，但實驗組的學生對於數學有用性的態度表現明顯優於控制組的學生。. 關鍵字：電子書包、國小數學、體積和容積、學習成效、數學學習態度. ii.

(5) A Study on the Learning effect of Integrating E-Schoolbag into volume with capacity units on Elementary Students Abstract The purpose of the study is to examine the impacts of incorporating E-schoolbag into mathematic instruction upon students’ effects and attitude of study and learning achievement in volume with capacity units learning. The study used the unequal-group experiment design to select two fifth grade classes. One class was assigned to be the experimental sample that received E-Schoolbag incorporating instruction. The other class was assigned to be the experimental sample that received interactive whiteboard incorporating instruction for seven lessons. Before the course, both groups took a pre-test of achievement and mathematics attitude scale. After the course, the two groups still took a post-test of achievement and mathematics attitude scale. According to the analysis from the experiment, the study reached the following conclusions︰ 1. There was no significant interaction on students’ achievement between the talent levels and teaching methods. 2. Using E-Schoolbag incorporating instruction in mathematics achievement was better than the control group. 3. There was no significant interaction on students’ learning attitudes between talent levels and teaching methods. 4. Students who were taught in “E-Schoolbag incorporating instruction” do not had higher mathematic attitude than those who were taught in “interactive whiteboard incorporating instruction”. But the group with assisted “E-Schoolbag incorporating instruction” had much more remarkable experimental results in Usefulness of mathematics. Keywords ： E-schoolbag, Elementary Students’ Mathematics, volume with capacity, Achievement, Mathematics Attitude.. iii.

(6) 目次誌謝 ............................................................................................................................................. i 中文摘要 .................................................................................................................................... ii Abstract .....................................................................................................................................iii 目次 ........................................................................................................................................... iv 圖次 ........................................................................................................................................... vi 表次 .......................................................................................................................................... vii 第一章. 緒論 ............................................................................................................................ 1. 第一節. 研究背景與動機 ................................................................................................ 1. 第二節. 研究目的與問題 ................................................................................................ 4. 第三節. 名詞解釋 ............................................................................................................ 5. 第四節. 研究範圍與限制 ................................................................................................ 6. 第二章. 文獻探討 .................................................................................................................... 9. 第一節. 體積和容積 ........................................................................................................ 9. 第二節. 電子書包 .......................................................................................................... 16. 第三章. 研究設計與方法 ...................................................................................................... 33. 第一節. 研究架構 .......................................................................................................... 33. 第二節. 研究設計 .......................................................................................................... 35. 第三節. 研究假設 .......................................................................................................... 35. 第四節. 研究對象 .......................................................................................................... 36. 第五節. 研究工具 .......................................................................................................... 38. 第六節. 研究流程 .......................................................................................................... 47. 第七節. 資料處理與分析 .............................................................................................. 50. 第四章. 結果與討論 .............................................................................................................. 53. 第一節. 不同教學方法與不同學業成就在「體積和容積」單元在學生學習成效上之. iv.

(7) 交互作用分析................................................................................................... 53 第二節. 不同教學法在「體積和容積」單元對學生學習成效之分析 ...................... 56. 第三節. 不同教學方法與不同學業成就在「體積和容積」單元在學生數學學習態度上之交互作用分析........................................................................................... 58. 第四節第五章. 不同教學法在「體積和容積」單元對學生的數學學習態度之分析 .......... 61. 結論與建議 .............................................................................................................. 69. 第一節. 結論 .................................................................................................................. 69. 第二節. 建議 .................................................................................................................. 70. 參考文獻 .................................................................................................................................. 73 中文文獻 .................................................................................................................................. 73 英文文獻 .................................................................................................................................. 77 附錄一：「體積和容積」單元學習成效雙向細目表 .......................................................... 79 附錄二：數學學習成效測驗前測 .......................................................................................... 81 附錄三：數學學習成效測驗後測 .......................................................................................... 83 附錄四：「體積和容積」單元教學活動設計簡案 .............................................................. 85 附錄五：數學學習態度量表 .................................................................................................. 91 附錄六：「國小數學態度量表」使用同意書 ...................................................................... 94. v.

(8) 圖次圖 2-1-1. 體積和容積教材地位圖…………………………………………………………..14. 圖 2-2-2. 訊息處理理論架構及其運作圖…………………………………………………..23. 圖 2-2-3. 認知負荷概念架構圖……………………………………………………………..25. 圖 3-1-1. 研究架構圖………………………………………………………………………..33. 圖 3-4-1. 實驗組教室座位圖………………………………………………………………..37. 圖 3-4-2. 控制組教室座位圖………………………………………………………………..37. 圖 3-5-1. 班級教學管理系統教師端介面…………………………………………………..39. 圖 3-5-2. 教師分享園地網頁介面…………………………………………………………..39. 圖 3-5-3. 學生端聯絡簿介面………………………………………………………………..40. 圖 3-5-4. 學生端操作介面…………………………………………………………………..40. 圖 3-5-5. IRS 系統介面……………………………………………………………………...41. 圖 3-6-1. 研究實施流程圖…………………………………………………………………..47. 圖 4-1-1. 教學方法與學業成就在體積和容積單元學習成效測驗後測得分上的交互作用圖…………………………………………………………………………………..55. 圖 4-3-1. 教學方法與學業成就在數學態度量表後測得分上的交互作用圖…………….60. vi.

(9) 表次表 2-1-1. 容積教材相關分年細目分析與能力指標對應表……………………………….11. 表 2-1-2. 體積教材相關分年細目分析與能力指標對應表……………………………….12. 表 2-1-3. 體積和容積學習迷思概念的整理……………………………………………….15. 表 2-2-1. 電子書包教學應用模式彙整表………………………………………………….19. 表 2-2-2. 國內電子書包相關研究………………………………………………………….28. 表 3-2-1. 準實驗設計模式………………………………………………………………….35. 表 3-4-1. 研究樣本人數…………………………………………………………………….36. 表 3-5-1. 平板電腦硬體規格……………………………………………………………….38. 表 3-5-2. 「體積和容積」測驗試題初稿各題項之專家審查結果……………………….42. 表 3-5-3. 數學態度量表之計分方式與題號分配………………………………………….46. 表 4-1-1. 實驗組與控制組學生在體積和容積單元學習成效測驗前測得分 t 考驗摘要表…………………………………………………………………………………53. 表 4-1-2. 教學方法與學業成就在體積和容積單元學習成效測驗後測得分之調節平均數及標準差…………………………………………………………………………54. 表 4-1-3. 教學方法與學業成就在體積和容積單元學習成效測驗後測得分之共變數分析摘要表……………………………………………………………………………54. 表 4-2-1. 實驗組與控制組學生在體積和容積單元的數學學習成效測驗前、後測得分 t 考驗摘要表………………………………………………………………………56. 表 4-2-2. 實驗組與控制組學生在體積和容積單元學習成效測驗後測得分迴歸係數同質性檢定表…………………………………………………………………………57. 表 4-2-3. 實驗組與控制組學生在體積和容積單元學習成效測驗後測得分之平均數、標準差與調節平均數………………………………………………………………57. 表 4-2-4. 實驗組與控制組學生在體積和容積單元學習成效測驗後測得分共變數分析檢定摘要表…………………………………………………………………………58. vii.

(10) 表 4-3-1. 實驗組與控制組學生的數學學習態度量表前測得分 t 考驗摘要表…………..59. 表 4-3-2. 教學方法與學業成就在數學態度量表後測得分之調節平均數及調節標準差 59. 表 4-3-3. 教學方法與學業成就在數學態度量表後測得分之共變數分析摘要表……….60. 表 4-4-1. 實驗組與控制組學生的數學學習態度前、後測得分 t 考驗摘要表…………..61. 表 4-4-2. 實驗組與控制組學生在數學學習態度量表後測得分迴歸係數同質性檢定表 62. 表 4-4-3. 實驗組與控制組學生在數學學習態度量表後測得分之平均數、標準差與調節平均數……………………………………………………………………………..63. 表 4-4-4. 實驗組與控制組學生在數學學習態度量表後測得分共變數分析檢定摘要表 63. 表 4-4-5. 實驗組與控制組學生在數學學習態度量表各分量表後測得分之平均數、標準差與調節平均數…………………………………………………………………..65. 表 4-4-6. 實驗組與控制組學生在數學學習態度量表各分量表後測得分共變數分析檢定摘要表……………………………………………………………………………..66. viii.

(11) 第一章. 緒論. 本研究旨在探討應用電子書包融入國小五年級「體積與容積」教學單元之學生學習成效的影響。本章主要在闡述本研究之背景與動機、目的、研究之範圍限制，並針對相關名詞做明確界定。本章共分四節，第一節為研究背景與動機；第二節為研究目的與問題；第三節為名詞解釋；第四節則為研究範圍與限制。. 第一節研究背景與動機日常生活中經常會使用到數學的相關知識或技能，例如：買賣交易、時間管理、尺寸丈量，或是投資精算等，都是以數學為基礎。不論是國內外，都把數學認定為重點學科，老師或家長也都相當重視學生的數學成就。「數學」需要花許多的時間去思考、推理，從中培養學生的邏輯推理、計算能力等，但對大多數的學生而言，一但在過程中遇到難題或挫折就容易呈現放棄狀態，難以堅持下去。甚至在某些情形下，若是學生的數學成績不好，就可能會被貼上「學業成績低落」的標籤，因此屬於不易親近或容易排斥的科目。在學習的過程中，學生學習數學的挫折感和排斥感若是與日俱增，拒絕學習數學的學生人數比例將會日趨成長（陳淑美， 1998）。皮亞傑的認知發展理論提到兒童在 7 至 11 歲的認知發展正處於具體運思期，11 歲以上才慢慢發展至形式運思期，國小高年級的學生剛好處於具體運思期過渡到形式運思期的階段，對於抽象的概念並無法完全的適應與學習（張春興，2002）。國小高年級的數學課程漸漸導入抽象概念，部份學生的認知發展仍留在具體運思期，無法順利轉換具體與抽象的概念，因此學習產生障礙。「體積和容積」單元即是利用具體視覺化的平面面積引導學生學習抽象立體的體積，因紙本無法呈現出其立體物品的特性，常常會使學生無法建構立體的概念，因此屬於容易令學生感到挫折和排斥的單元。國民中小學九年一貫課程綱要中強調，國中小的課程應培養學生「帶得走」的能力，. 1.

(12) 如：數學概念和精熟的演算能力，以及能夠理解和解決日常問題。教師往往根據教科書的編排來進行教學，對於應用大量立體概念的「體積和容積」，學生需要更多的空間概念和想像力。單元中的單位換算，學生除了需要理解、記憶，更要熟練測量的方法和技巧。對國小的學生來說，體積概念是從平面進入立體概念的歷程，若是能提供適當的教具讓學生自由操作、觀察立體的三維模型，將可比一般紙本教材提供給學生更多資訊。 Hoffer（1983）認爲學習幾何的概念與本身對於空間視覺化的能力之間具有交互影響，因此提供合適的教材讓學生學習關於「體積和容積」單元的內容，協助學生建立體積和容積的概念具有一定的助益。學者 Clements 和 Battista（1992）亦曾提出建議，讓學生在學習幾何時使用適當的資訊軟體輔助。將立體物件以平面圖形呈現時，直角和邊長會有差異，容易造成學生的迷思（沈佑霖，2003）。因此學生在學習容器的體積或容積時，若是能提供適當的動畫媒材，解決立體物件轉換成平面圖形時的誤差，有助於學生在空間概念以及幾何圖形的認知發展，並提昇學生的學習成效。資訊科技的發展和全球化競爭，讓人們的生活型態產生相當大的變化。現今的學習模式也隨著資訊媒材的使用，有極大的轉變和演進。傳統的學習模式中，以教師為中心使用講述的方式來教導學生，與學生之間的互動較少，以至於學生習慣在上課時接收來自於老師或書本上事先整理好的知識，卻沒有學習到整理歸納及批判思考的能力。運用資訊融入教學帶給老師更豐富、更具創意的教學，期望透過資訊媒材的應用來增加在課堂上和學生的互動，讓學生能夠以最適合自己的學習方式學習，培養學生主動探索、批判思考的能力。也因為科技不斷地推陳出新，身處數位新世代的教師們應積極學習新科技資訊和能力，讓科技成為強化教學效果的利器而非數位鴻溝（王禎輝，2010）。課堂上使用的教學媒體也從傳統的黑板、粉筆，慢慢加入電腦、投影機、網際網路等電子化的媒體，直到電子白板的出現，更是使課堂上的教學以及師生互動型態產生轉變的重要因素。近幾年平板電腦的興起，加速帶動探索學生「應該學什麼？」、「應該怎麼學？」的教育思潮。學習模式也漸漸轉變成以學生為中心，老師從旁提供更多協助，讓學生自己學習的型態。而以平板電腦進行行動學習能讓學生從事自我探索與學習，搭配同儕間合作討論，學習不再侷限在教室（吳玟萱，2005）。. 2.

(13) 教育部在 1997 年頒訂「資訊教育基礎建設計畫總藍圖」，將「班班有電腦」及「建置電腦教室，使學生達成上電腦課時一人一機」列為重點方案，便積極推動資訊基礎教育，希望透過資訊教育和相關學習環境整合，培養學生資訊科技基本能力和應用資訊科技解決問題的能力（教育部，1997）；而在 1999 年為了減低國小學童的書包重量，即邀集國科會及資訊廠商討論，評估電子書包的可行性，並委由教授群規畫實驗（翁翠萍， 2000）。行政院在 2002 年提出「挑戰 2008：國家發展重點計畫」，隨後提出的「數位學習國家型科技發展計劃」投入 40 億的資金在 5 年內發展電子書包，推動「電子書包在教室教學上應用實驗」。並於 2009 年推動「電子書包實驗教學試辦學校暨輔導計畫」，選定 5 所小學試行電子書包教學，希望透過 2 年的時間，增進學生在學習上以及生活中運用資訊科技解決問題的能力。有鑒於科技設備漸趨成熟，各縣市政府紛紛結合科技廠商，致力推動電子書包實驗，除達成書包減重外，透過雲端技術，進行無所不在的數位學習，使得教學與學習的方式更多元（林珈伃，2013）。2011 年台北市試辦電子書包，規畫建置未來教室以及電子書包 3 年推動計畫，從 2012 年起，3 年內在市內 150 所國中、小學校推廣電子書包及雲端學習。而高雄市亦不落人後，2011 年試辦「智慧校園隨身學」計畫，希冀利用電子書包和智慧教學，老師授課更有創意，也有助於提升學生學習效率。根據以上的研究背景和動機，本研究藉由高雄市教育局 2013 年「高雄市智慧校園高互動教學」第 3 期計畫，研究電子書包融入國小數學教學對學生學習成效之影響。希望透過電子書包進入班級，除了讓學生減輕書包重量外，更是將傳統的課本及補充教材等媒材整合到電子書包。提供學生自主學習、即時互動、評量以及討論的工具，使教學更具創意，學生的學習更多元、有趣。藉由此計畫，期望發展立即性回饋、即時性概念澄清的高互動教學模式，使學生對於使用電子書包有高度的意願，增加其學習成效和提昇學習態度。並透過電子書包記錄、診斷學生的學習狀況，做為教師和家長的參考，進而給予學生在學習上的幫助。. 3.

(14) 第二節研究目的與問題本研究旨在探討應用電子書包融入教學於國小五年級「體積和容積」單元教學，對於學生學習成效與學習態度之影響。茲將本研究目的及研究問題分述如下：. 一、研究目的（一）探討國小五年級學生在「體積和容積」單元，分別接受「電子書包融入教學」的教學方式與「電子白板教學」的教學方式後，對於學習成效的差異情形。（二）探討不同學業成就的國小五年級學生在「體積和容積」單元，分別接受「電子書包融入教學」的教學方式與「電子白板教學」的教學方式後，對於學習成效的差異情形。（三）探討國小五年級學生在「體積和容積」單元，分別接受「電子書包融入教學」的教學方式與「電子白板教學」的教學方式後，對於數學學習態度的差異情形。（四）探討不同學業成就的國小五年級學生在「體積和容積」單元，分別接受「電子書包融入教學」的教學方式與「電子白板教學」的教學方式後，對於數學學習態度的差異情形。. 二、研究問題根據研究目的，本研究關切之研究問題如下：（一）實驗教學後，實驗組與控制組的學生，是否因不同教學方法和不同學業成就，使得學習成效存在顯著的交互作用？（二）實驗組與控制組的學生接受不同教學方法後，是否能提昇學習成效？（三）實驗教學後，實驗組與控制組的學生，是否因不同教學方法和不同學業成就，使得數學學習態度存在顯著的交互作用？（四）實驗組與控制組的學生接受不同教學方法後，是否能提昇數學學習態度？. 4.

(15) 第三節名詞解釋本節將與本研究相關的名詞如「電子書包」、「電子書包融入數學領域體積和容積單元教學」、「數學學業成就」、「學習成效」、「學習態度」等，進一步做出說明與解釋。. 一、電子書包電子書包是一種個人可以隨身攜帶，具電腦的運算、儲存和傳送數位資料、無線通訊等功能，並支援使用者在不同場地，進行各種有效學習方式的工具（陳德懷，2002）。本研究所使用之電子書包是一台重量輕巧、可隨身攜帶的平板電腦，觸控式的彩色螢幕，以手寫以及內建觸控式鍵盤為主要的操作方式，具有無線上網與傳輸的功能。可以將所有的教學資源數位化後儲存在裝置中，並且支援多媒體播放和互動式教學、互動評量等眾多功能，有利於不同的學習環境使用，是一種數位學習輔具。. 二、電子書包融入數學領域「體積和容積」單元教學本研究實施的數學領域單元教學數位教材，主要內容來源為以 102 學年度南一版五年級下學期「體積和容積」單元教材，輔以廠商提供的電子書光碟、線上資料庫、數學資訊軟體與研究者自行設計之教材為主，以電子書包為教學工具，進行共 7 節課的實驗教學。. 三、數學學業成就本研究中的數學學業成就是以研究對象在五年級上學期數學領域的學期成績為依據來區分，全班前 50%的學生為高學業成就組，全班後 50%的學生為低學業成就組。. 5.

(16) 四、學習成效學習成效係指學習者在學習過一段時間後，對教學內容的精熟程度。本研究中所指的學習成效，是指高雄市某國小五年級學生在進行實驗教學後，接受研究者所編製的「體積和容積」單元成就測驗上的成績來代表學生的學習成效。若學童分數越高，則成效越高；反之，則成效越低。. 五、學習態度態度是由個體對於周遭環境中的人、事、物所具有著一致性與持久性的傾向，並且會顯露在個體的外顯行為上，然而態度的內涵不僅限於單純的外顯行為，其中還包含了情感與認知（張春興，2002）。本研究採用曹宗萍與周文忠（1997）所編製的數學態度量表，共包括六個分量表，其所代表意義分別為學習數學的信心、數學有用性、數學探究動機、對數學成功的態度、重要他人的數學態度、數學焦慮。本研究所稱的數學學習態度是採用其中學習數學的信心、數學有用性、數學探究動機、對數學成功的態度與數學焦慮等 5 個分量表得分。得分越高，則表示學生的數學態度越正向、積極；得分越低，則表示學生的學習態度越負向、消極。. 第四節研究範圍與限制本研究以高雄市某國小 102 學年度五年級 2 個班級為研究對象，進行準實驗研究。以研究者自編之「體積和容積」學習成就測驗與數學學習態度量表為評量工具，探討實驗組與控制組於實驗結束後之學習成效。研究之範圍與限制如下所述：. 一、研究對象與教學者本研究以高雄市某國小五年級 2 個班級的學生為實驗對象，其中研究者教授班級為實驗組，另一班級為控制組。實驗組進行為期 7 節課的電子書包融入數學領域教學活動，而控制組則實施電子白板教學，藉以瞭解電子書包融入數學領域教學對國小五年級學生. 6.

(17) 學習態度和學習成效之影響。教學者依據本研究設計之教學活動，應用本研究之教學素材實施「體積和容積」單元教學，其他應用電子書包的教學方式並非本研究探討範圍。為顧及研究之嚴謹性，故本研究結論僅供參考，不宜過度推論解釋。. 二、研究方法本研究為瞭解電子書包融入「體積和容積」單元教學對國小五年級學生的學習成效與學習態度，主要採用準實驗研究法，以獲取研究相關之量化資料，並輔以學習成效測驗及學習態度量表說明成效與態度的具體差異。. 三、教學內容和時間本研究實驗組之教學活動設計、教學素材以及學習測驗卷以 102 學年度南一版五年級下學期「體積和容積」單元教材為主，配合班級進度實施。教學內容以課本內容、廠商提供的數位教材為主，以平板搭配電子白板為教學工具，進行為期 7 節課的電子書包融入數學領域教學活動。基於以上因素，本研究結果無法廣泛推論至其他年級學生或其他學習領域。. 四、統計方法的限制本研究為探討實驗組和控制組學生在實驗教學前後，學生在學習成效與學習態度的差異，故採用統計方法：t 檢定和共變數分析。因為實驗對象的人數較少，在教學方法與學業成就的交互作用並不顯著，故本實驗所得研究數據僅供參考，無法廣泛類推至其他研究。. 7.

(18)

(19) 第二章. 文獻探討. 本章將針對「體積和容積」以及「電子書包」的相關文獻進行探討、分析，做為本研究施行之基礎。. 第一節體積和容積高年級數學領域中「體積和容積」的相關概念屬於數與量的範疇。雖然日常生活中處處可見其概念的相關應用，但對於學生來說卻是比較抽象的概念。以下針對體積和容積的概念以及體積和容積的教材地位分別加以闡述。. 一、體積和容積的概念教育部在 97 年公佈的國民中小學九年一貫數學學習領域課程綱要，將容量、容積與體積均定義為空間大小的量。一般說來，體積代表實體佔有的空間，容量、容積代表的是實體內可負載的量，其區別如下：（一）體積：物體所佔空間的大小。（二）容積：某一具有確定三度空間的周界內的空間大小，通常此空間有容納物質可以隨時存取的功能。換言之，容積是指容器內部空間的大小，其概念是體積概念。例如：冰箱內部的容積。（三）液量：指容器內液體的量。如：水量。（四）容量：指容器可裝載的最大液量。學者 Linda、Margaret 和 Olwen（1984）認為體積包含四種不同層面的意義，如下所示（引自於譚寧君，1996）：（一）外體積（external volume）－不論物品內是實心或空心，僅透過視覺，知覺到的物體所佔據的空間大小，即一般認定的體積概念。（二）內體積（internal volume）－物體內部空間的大小，即是空心物體的內部容. 9.

(20) 積。（三）排他性體積（displace volume）－透過排出的液量來表示物體的體積大小。（四）液積與容量（liquid volume and capacity）－液體佔有的空間大小即是液積，又稱作液量；容量則是容器可裝載的最大液量。由以上所述，可知體積是代表「物體所佔空間的大小」，容積是「容器內部空間的大小」，容量是「容器可盛的最大液量」。. 二、體積和容積能力指標分析在教育部九年一貫課程綱要中，數學學習領域將九年國民教育規劃成四個階段：第一階段為國小 1 至 2 年級，第二階段為國小 3 至 4 年級，第三階段為國小 5 至 6 年級，第四階段為國中 1 至 3 年級。另將數學學習內容分為「數與量」、「幾何」、「代數」、「統計與機率」、「連結」等五大主題（教育部，2008a）。「體積與容積」的能力指標規劃在「數與量」的主題中，學習內容則是從 2 年級開始學習，持續到 6 年級。皮亞傑的認知發展理論提到兒童在 7 至 11 歲的認知發展正處於具體運思期，11 歲以上才慢慢發展至形式運思期，國小高年級的學生剛好處於具體運思期過渡到形式運思期的階段，對於抽象的概念並無法完全的適應與學習（張春興，2002）。國小高年級的數學課程漸漸導入抽象概念，部份學生的認知發展仍留在具體運思期，無法轉換具體與抽象的概念，因此學習產生障礙。「體積和容積」單元即是利用具體視覺化的平面面積引導學生學習抽象立體的體積，因紙本無法呈現出其立體物品的特性，常常會使學生無法建構立體的概念，因此「體積與容積」的學習概念顯得非常重要。本研究將教育部在 97 年頒布之九年一貫課程綱要數學學習領域國小部份的能力指標中，與「體積與容積」相關的分年細目條列出來，並分別歸納其核心概念如下表 2-1-1 及表 2-1-2 所示：. 10.

(21) 表 2-1-1. 容積教材相關分年細目分析與能力指標對應表. 分年. 對應能細目內容. 核心概念. 細目. 力指標 ◎認識容量。. 2-n-16. 能認識容量。. ◎容量的直接比較、間接比較。. N-1-10. ◎容量的個別單位。 ◎認識容量單位「公升」、「毫公升」。能認識容量單位「公升」、 ◎「公升」、「毫公升」的複名數「毫公升」(簡稱「毫升」). N-2-18 計算，在乘、除法經驗不足的情況. 3-n-15 及其關係，並做相關的實. N-2-16 下，不宜做進位或退位之計算。. 測、估測與計算。 ◎「公升」、「毫公升」的實測、估測與計算。 ◎「公升」、「毫公升」的複名數 N-2-17 計算。能以複名數解決量(長度、. N-2-18 ◎「公升」、「毫公升」的進位和. 4-n-14 容量、重量)的計算問題。. N-2-19 退位之加、減及乘法計算，單位是 N-2-25 1000：1 的關係。 ◎認識與理解液量、容量、容積和體積間的關係。. 能理解容量、容積和體積. ◎理解 1 立方公分＝1c.c.。. 間的關係。. ◎不規則物體體積（排容原理）。. 5-n-21. ◎「容積」、「容量」的關係及應用。資料來源：整理自教育部(2008a)。國民中小學九年一貫課程綱要數學領域. 11. N-3-21.

(22) 表 2-1-2. 體積教材相關分年細目分析與能力指標對應表. 分年. 對應能細目內容. 核心概念. 細目. 力指標 ◎認識體積。 ◎認識體積單位「立方公分」。能認識體積及體積單位 ◎用數量一定、形狀及大小相同的. 4-n-19. N-2-23. 「立方公分」。積木堆疊成各種可能的長方體、正方體。能認識體積單位「立方公. ◎認識體積單位「立方公尺」。. 尺」、「立方公分」及「立. ◎理解 1 立方公尺＝1000000 立方. 方公尺」間的關係，並做. 公分及其換算。. 5-n-19. N-3-19. 相關計算。 ◎理解與應用長方體體積公式＝長 ×寬×高。 ◎理解與應用正方體體積公式＝邊能理解長方體和正方體體. N-3-20 長×邊長×邊長。. 積的計算公式，並能求出. N-3-25 ◎理解長方體和正方體表面積的計. 5-n-20 長方體和正方體的表面. S-3-05 算方法。. 積。(同 5-s-07). S-3-11 ◎計算由長方體與正方體組成的簡單複合圖形，只處理相接而不相內嵌的圖形。 ◎認識與理解液量、容量、容積和. 能理解容量、容積和體積體積間的關係。. 5-n-21 間的關係。. ◎理解 1 立方公分＝1c.c.。. 12. N-3-21.

(23) ◎不規則物體體積（排容原理） ◎「容積」、「容量」的關係及應用。. 6-n-15. 能理解簡單直柱體的體積. ◎理解與應用簡單直柱體的體積為. 為底面積與高的乘積。(同. 底面積乘以高。. 6-s-05). ◎圓柱體體積也是底面積乘以高。. N-3-24 S-3-10. 資料來源：整理自教育部(2008a)。國民中小學九年一貫課程綱要數學領域. 由表 2-1-1 及表 2-1-2 可知，四年級之前體積和容積的核心概念並無交集，直至五年級的分年細目「5-n-21」才將體積和容積統整在一起進行討論，探討容量需要使用容器內部空間體積大小來描述容積，藉以表示容器內液量的多寡，讓體積、容積和容量有了交互性的關聯，因此，如何整合及適當的呈現體積、容積和容量三者間的關係是教學上需要注意的地方。. 13.

(24) 三、102 年南一版數學第 10 冊教科書體積和容積教材分析本研究以 102 年南一版數學第 10 冊教科書「體積和容積」單元為研究範圍，學生學習本單元前對於體積和容積已有先備經驗，研究者茲將本單元教材地位分析整理如圖 2-1-1。二年級. ◎認識容量。 ◎容量的比較 ◎間接比較。 ◎容量的個別單位。. 三年級. ◎認識容量單位公升與毫公升。 ◎公升與毫公升的換算與不進（退）位複名數計算。 ◎公升與毫公升的實測、估測與計算。. 四年級. ◎公升與毫公升的複名數計算（進、退位及加、減及乘法）。 ◎容量單位是 1000：1 的關係。. ◎認識體積。 ◎認識體積單位立方公分。 ◎用數量一定、形狀及大小相同的積木堆疊成各種可能的長方體、正方體。. 五年級. ◎認識與理解液量、容量、容積和體積間的關係。 ◎理解 1 立方公分＝1c.c.。 ◎不規則物體體積（排容原理）。 ◎容積與容量的關係及應用。. ◎認識體積單位「立方公尺」。 ◎理解 1 立方公尺＝1000000 立方公分及其換算。 ◎理解與應用長方體體積公式＝長×寬×高。 ◎理解與應用正方體體積公式＝邊長×邊長×邊長。 ◎理解長方體和正方體表面積的計算方法。 ◎計算由長方體與正方體組成的簡單複合圖形，只處理相接而不相內嵌的圖形。. 圖 2-1-1 體積和容積教材地位圖. 培養和建立學生對體積和容積的觀念相當重要，因此透過從做中學使學生理解和歸納相關的經驗，使學生的思考層面從具體提昇至抽象的形式思考，建立學生的觀念及量感是學習的重要路徑。本研究依南一版數學第 10 冊教科書茲將「體積和容積」單元的. 14.

(25) 重點歸納如下：（一）認識體積、容積和容量的關係。（二）利用長方體（正方體）體積的求法，算出容器的容積，並推算出容量。（三）透過排水的方法，求得各種可沉入水中，且不規則形狀物體的體積。（四）認識大單位容積，並解決日常生活中相關的應用問題。. 四、體積和容積迷思概念學生在學習體積和容積的歷程中，需要先具備外體積的概念，進而學習內體積和排他性體積、液量和容積等概念，其中以排他性體積和液量的學習難度較高（林仁得、謝祥宏、陳文典，1993）。學習的過程中容易產生的迷思概念茲整理如下表 2-1-3 所示：. 表 2-1-3. 體積和容積學習迷思概念的整理. 研究者（年份）. 研究結論（迷思概念）. 沈佑霖（2003）. 對於體積概念未能完全的了解。. 許嵐婷（2003）. 易將表面積公式與體積公式混淆使用。. 徐存姮（2003）. 對於平方公分與立方公分無法分辨。平方公分的概念不完整，影響立方公分的概念建立。計算時單位轉換錯誤。. 黃文達（2003）. 形體不變的物體才有體積，沒有固定形體的物體沒有體積。測量體積時受面積公式影響，無法辨認長、寬、高時，則認為沒有體積。要花較長時間學習如何將逐層點算求面積過渡到體積公式。認為體積和長度一樣都是線性關係，或是將體積與表面積混淆。對體積量感薄弱，遇到非典型形體的體積，大部分會利用體積公式做估算。. 15.

(26) 張淑怡（2004）. 容量概念不完整，缺乏單位換算的能力。. 莊金和（2007）. 未能完全了解體積和容量的關係。運用排水法求不規則形狀物體體積的應用有困難。單位換算容易出現錯誤。. 康軒文教事業國小數學編撰委員會（2010）. 學生常誤以為兩個容器中水位較高者容量一定比較大。學生容易混淆容量的單位和重量的單位。不清楚單位的概念：學生難以理解「公升」、「毫升」的單位概念，在日常生活中較少接觸。單位較大的容量，無法用目測的方式產生感覺時，學生就無法理解實際的大小。例如：公秉。. 鄭涵（2010）. 容量單位換算概念不清楚。不了解 ml 及 c.c.的意義。. 由上表匯整可看出，學生對於體積和容積的迷思，主要因學習時對於體積和容積概念未能完全的了解，單位換算容易出現錯誤；過程中，測量體積和容積時易受面積公式影響，學生對體積量感薄弱，遇到非典型形體的體積，大部分會利用體積公式做估算；學生對兩個容器的容量比較容易混淆；學生對於排水法求體積的運用有困難；學生無法理解大單位容量的實際大小。. 第二節電子書包一、電子書包的定義西元 1968 年 Allan Kay 預測電子書包的出現，在當時是大型電腦主機的時代，Allan Kay 的博士論文中早已描述了一種可供個人用於學習的 Dynamic Book。筆記型電腦（Notebook）的盛行，即是部份實現了 Allan Kay 的預測，電子紙技術的研發成功，更是驗證了多年前 Allan kay 認為電腦是可以捲曲的這個想法。所以，我們提到的電子書. 16.

(27) 包，即是 Allan Kay 在博士班就讀時所想像的產物（陳德懷，2002）。台灣推動電子書包的構思，起源自國立中央大學學習科技計畫，計畫主持人陳德懷（2002）將電子書包解讀成一種個人可以隨身攜帶，具電腦的運算、儲存和傳送數位資料、以及無線通訊等功能，並支援使用者在不同場地進行各種有效學習方式的工具。高震峰（2006，頁 28）則認為：「電子書包即是一台重量輕巧的隨身學習電腦，主要以手寫來操作，同時具備無線傳輸的功能，並提供電子書素材以及互動教學、互動評量等功能，利於學生方便帶在身邊，隨時進行學習活動。」然而，電子書包融入教學的目的並非是取代傳統教學工具，而是輔助教師的教學以及學生的學習的工具，藉以改變既有的學習模式（羅嘉琳，2004）。因此，可將電子書包定義成一台便於讓學生隨身攜帶的輕巧型個人電腦，操作模式以觸碰為主，具備無線傳輸功能，並可儲存數位化教學資源，不受教學環境限制的一種行動數位學習輔具。. 二、電子書包的發展我國教育部在 1997 年頒訂「資訊教育基礎建設計畫總藍圖」，將「班班有電腦」及「建置電腦教室，使學生達成上電腦課時一人一機」列為重點方案，國內中小學便積極推動資訊基礎教育的發展（教育部，1997）。隔年，教育部公布的「國民教育階段九年一貫課程總綱綱要」中，將資訊科技融入各學習領域列為發展重點，希望透過資訊教育和相關學習環境整合，培養學生資訊科技基本能力和應用資訊科技解決問題的能力。 1999 年台北市教育局調查指出，台北市國小學童書包最重達 6.9 公斤，對學生而言確實是「沈重的負擔」（張明侃，2010）。教育部召開書包減重計畫會議，並決議推動全國小學「書包減重」試辦計畫。隨即邀集國科會（現更名為科技部）及資訊廠商討論，評估電子書包的可行性，並委由教授群規畫實驗（翁翠萍，2000）。各縣市教育局及各國民小學亦積極推動此項學生書包減重計畫。行政院國科會在 2002 年 1 月提出「數位學習國家型科技發展計劃」，預計在 5 年內投入 40 億的資金發展計畫，而「行動學習載具及輔具－多功能電子書包」則是其中一項子計畫，預計推動「電子書包在教室教學上應用實驗」，正式將「數位學習（e-learning）」. 17.

(28) 概念納入我國第 8 個國家型計畫。隨後行政院提出「挑戰 2008：國家發展重點計畫」，將電子書包列為「數位台灣計畫－e 化生活」中第一個重要計畫。 2009 年推動「電子書包實驗教學試辦學校暨輔導計畫」，選定台北縣建安國小、花蓮縣長橋國小、台北市忠義國小、大湖國小及高雄市左營國小等 5 所小學試行電子書包教學，隔年新增桃園縣大埔國小、楓樹國小、台中縣頭家國小、神岡國小以及台南市勝利國小等 10 所試辦小學進行為期 2 年的試辦計畫，希望增進學生在學習上以及生活中運用資訊科技解決問題的能力。該計畫報告提出，該計畫尚處於籌畫期，大部分學校仍未開始進行電子書包實驗課程，少數學校則以部份科目進行預試，每週使用電子書包的課程時間不到 5 小時；學生在課後時間使用電子書包的時間也不到 5 小時；大部分學生認為在課程中使用電子書包，有助於提昇自身的資訊能力；網路的穩定性提昇可讓課程進行的更流暢（電子書包實驗教學試辦學校暨輔導計畫，2009）。台北市教育局於 2011 年試辦電子書包計畫，提供市內 16 所國中小學各 70 台平板電腦，共 1120 台，所有費用均由經濟部工業局支付。並規畫建置未來教室以及電子書包 3 年推動計畫，從 2012 年起計畫推廣至 30 間學校、2013 年增加 50 間學校、2014 年再增加 70 年學校，3 年內在市內 150 所國中、小學校推廣電子書包及雲端學習。高雄市亦不落人後，於 2011 年試辦「智慧校園隨身學」第一期計畫，盼能給予學生個別化學習的教學環境，建立結合互動式電子白板、多媒體教學素材、Android Pad 個人學習載具之高互動教學模式，促進教師間跨領域交流以及增加學生學習管道，以提高教師教學成效及學生學習效能（高雄市政府教育局，2011）。並於 2012 年導入第二期隨身學計畫，2013 年隨即啟動第三期隨身學計畫，期望以資訊科技融入教育的方式來提供教師多元化的教學模式以減輕負擔，提供學生自我學習管道，增加學習的興趣和成效，以利於有更多的時間去進行深度的學習和討論。. 三、電子書包教學應用模式使用電子書包來從事教學活動，目前並無固定的模式。因為電子書包本身具備的功能多樣化，能夠為教學活動帶來相當多的可能性，端看老師如何運用電子書包在教學活. 18.

(29) 動中。楊接期（2001）將電子書包教學應用模式歸納成四類：（一）同步電子筆記教學應用模式、（二）同步解題教學應用模式、（三）分組專題簡報教學應用模式、（四）班級閱讀教學應用模式；而劉子鍵、王緒溢、梁仁楷（2002）也提出兩種不同的教學應用模式：「適性化非同步學習模式」與「小組合作的專題式學習模式」。茲針對上述教學應用模式簡述如表2-2-1. 表 2-2-1. 電子書包教學應用模式彙整表. 教學模式. 運作方式. 同步電子（1）教師在電子白板演示素材。筆記教學（2）素材的內容（如電子書等）傳播到所有學生的電子書包上（學生電應用模式. 子書包被鎖定在只能查閱相關資料）。（3）教師進行解說活動，並直接在白板上畫記說明。（4）學生瀏覽素材，並點閱相關連結，可用筆在電子書包上註記或練習。（5）學生註記與書寫歷程將全部被儲存起來。（6）有疑問的學生，可經由電子書包請求教師協助。（7）學生可自行調閱教師或自己的電子筆記增添內容。. 同步解題（1）教師於電腦中準備好教學相關問題範例與練習題。教學應用（2）教師在電子白板上呈現問題，並將材料傳播到學生電子書包上，同模式. 時鎖定避免其分心。（3）教師進行解題示範，歷程將被全部紀錄下來。（4）教師練習題的內容傳播至每位學生的電子書包上。（5）學生在電子書包上面書寫或解題，並能利用相關工具輔助。（6）有疑問的學生，可經由電子書包請求教師協助。（7）教師可於電子白板上調閱任何一位學生的解題歷程，並加以說明解釋，新增的部分也可以加入歷程中。. 19.

(30) （8）學生可利用電子書包自行調閱教師、自己或其他同學的解題歷程。分組專題（1）教師指定或由學生討論各組專題題目。簡報教學（2）教師將相關資訊連結傳播到各組學生的電子書包中。應用模式. （3）學生於電子書包上進行分組專題討論與資料收集活動。（4）各組學生利用電子書包分工製作簡報與設計討論的問題。（5）各組推派代表到電子白板上進行簡報，並將參考資訊傳播到每位同學的電子書包上。（6）同儕間可藉由自己電子書包發表討論的意見並與台上同學互動。（7）簡報過程中學生主持問答活動，其他學生可藉由電子書包回應。（8）老師講評。. 班級閱讀（1）教師在電子白板上提示閱讀技巧與文章的內容綱要。教學應用（2）教師進行引起動機的問答活動。模式. （3）教師將電子書傳播到學生電子書包上，同時鎖定為筆記操作。（4）閱讀完畢的學生，可以提出進行閱讀問答練習的要求。（5）通過練習的學生，教師可給予其他材料或允許自由操作。（6）過程中教師可掌握每一個學生的進度。（7）全部同學完成個別閱讀與問答後，教師進行解說與群體問答活動。. 適性化非（1）教師進行課前準備。同步學習（2）教師活化學生先備知識。模式. （3）教師講解、註記與推播教材內容，學生整理歸納重點。（4）教師說明與推播作業，學生撰寫作業。（5）教師展示與討論學生作業。（6）評量學習結果。（7）表揚活動。. 小組合作（1）教師進行課前準備。. 20.

(31) 的專題式（2）教師進行共同說明。學習模式. （3）分組學習。（4）整理報告。（5）口頭報告。（6）組間互評。（7）討論與歸納。（8）學習成果表揚。. 資料來源：研究者節錄自胡六金（2003：46）；教育研究月刊（99 期，116-118）. 由表 2-2-1 可知，電子書包教學應用不僅可融入傳統教學模式中，也可以用於學生有較高自主性的專題導向學習。教師可依據上述教學應用模式歸納出適合不同科目的教學模式，提昇學生的學習。數學強調學生能培養自我思考與解題的能力，在教學過程中教師應提供相關範例與練習，讓學生能練習並建立相關的概念。若是產生迷思，教師應給予適時、適度的協助，故以「同步解題教學應用模式」最為適合數學領域教學的使用。. 四、電子書包的功能和特性（一）電子書包的特性電子書包具備輕巧、利於學生隨身攜帶的特性，方便師生進行行動學習；支援師生即時性互動功能，讓師生能增進互動機會與專業對話；能使用網路服務查詢資源、播放學習素材，提供多元的學習管道，並活潑教師的教學內容與方法，有效提昇學生的學習興趣，並記錄學生的學習歷程以及資源管理等，因而衍生出許多創新的教學模式，讓學生能使用電子書包進行個別化學習和群體學習，並且增進師生間的互動（胡六金，2003；劉子鍵、王緒溢、梁仁楷，2002；賴盈如，2003）。（二）電子書包的功能電子書包融入教學仰賴學習內容與操作性功能是否合乎教師教學以及學生學習的需求。因此，電子書包規劃讓學生使用的功能有：家庭聯絡簿、電子書、教材. 21.

(32) 閱讀器、數位書坊、即時互動系統、學生歷程檔案、作業小幫手、學習檔案總管、網路服務等，教師所持有的電子書包更多了教學資源管理和評量測驗管理等功能（陳良基，2002）。電子書包使傳統教學中以教師為中心的學習模式轉變成以學生為中心的學習模式，而老師的任務則是慢慢轉變成學習的輔助與支援。電子書包的操作與應用讓教師和學生隨時隨地都能進行不同的學習活動，教師更能透過電子書包對學生進行個別化教學，達到因材施教的功能（陳德懷，2002；劉子鍵、王緒溢、梁仁楷，2002）。綜上所述，電子書包具備輕便、好攜帶的特性以及強大的網路服務和資料庫功能，提供創新的教學和學習模式，增進師生的互動以及促進學生的個別化學習，進而達到多元化的學習。在體積和容積的教學上，可讓學生個別操作、個別學習，讓學生能依照自己的進度安排自己的學習計劃，也提供學生搜尋學習資源的途徑，讓學生能培養自主學習的能力，達到主動學習的目標。. 五、電子書包融入教學理論基礎電子書包融入教學讓學習資訊數位化，資料傳遞網路化，有別於傳統的教學模式。但教育的本質、教師教學以及學生學習的原理並未改變，因此本節將介紹電子書包融入教學的理論基礎，作為本研究實驗設計與課程教學的依據，相關的學習理論分述如下：（一）訊息處理理論（information processing theory）蓋聶（Gagné）提出的訊息處理理論（Information processing theory）解釋人在各種環境中，如何透過感官覺察、注意、辨識、轉換及記憶等內在心理活動，吸收且運用知識之歷程（張春興，2002）。強調學習者對於知識的獲得運作模式（如圖 2-2-2），著重學習者的心理活動內在歷程，進而產生學習活動。外在環境的刺激經由感官注意、短期記憶，並不斷複習、複誦而進入長期記憶。由此可知，若是教師授課時，妥善安排課程、適當規劃教學情境，將可幫助學生學習。使用電子書包融入教學的過程中，藉由教材數位化的整合效果提供學生感官上的刺激，促使注意力和專注力的提昇，接下來的課程中引發學生的表現並提供回饋，. 22.

(33) 使學生對於所習得的概念更加清楚，再藉由不斷地複習，使概念知識存入長期記憶中。. 圖 2-2-2 訊息處理理論架構及其運作圖資料來源：引自張春興（2002）。教育心理學。. （二）認知負荷理論（cognitive load theory） Sweller 在 1988 年提出認知負荷理論，他認為認知負荷是將一特定工作加諸於學習者認知系統時所產生的負荷總量，也就是工作記憶的負荷。 Pass 及 Van Merriënboer（1994）則是將認知負荷定義成是一種多向度的概念，其中包含了兩種成份：一種是心智負荷（mental load），是由外在的環境或工作任務困難度所造成；另一種是心智努力（mental effort），是由個體為了完成工作任務所付出的努力所造成。 Sweller 認為認知負荷理論在認知上有以下四個基本假定： 1.工作記憶的容量有限因為工作記憶的容量是有限的，因此當學習者將接收的訊息儲存到工作記憶中，若是訊息量超過工作記憶的容量，就會造成認知負荷的超載，導致學習者可能遺忘重要的訊息，或是無法將訊息整合成有意義的內容，進而產生學習困難。. 23.

(34) 2.長期記憶的容量無限長期記憶的容量是無限的，學習者將零碎的訊息組織、整合成基模（schema），結構化的存入長期記憶中，並以特定的情境作為檢索條件。當學習者遇到類似的問題時，就可以從長期記憶中提取相似情境的基模來解決問題。 3.長期記憶中的內容以基模的形式儲存基模是將學習者的經驗和反應整合起來的組織，因此儲存了大量整合過的訊息。基模儲存訊息的方式是將簡單的訊息反覆組合成複雜的訊息，因此可減少工作記憶中所佔的單位容量，進而減少學習者的認知負荷。 4.自動化的基模運作是基模建構的重要過程學習者處理訊息時，可分為控制處理和自動化處理，控制處理是學習者有意識的將訊息存入工作記憶中組織、整合，會佔去較多的工作記憶容量；自動化處理則是學習者將已經儲存在長期記憶中的基模運用在生活中，經過長時間運用而漸漸熟練，演變成基模的自動化運作，不需要學習者有意識的去處理，因此佔用的工作記憶容量較少，可以降低認知負荷， Sweller 認為學習者在處理訊息時所產生的認知負荷主要分為三種類型分別是內在認知負荷、外在認知負荷、增生認知負荷，分述如下： 1.內在認知負荷（intrinsic cognitive load）要素（element）是指學習活動中，學習者需要學習的知識單位。當學習教材要素可以被單獨學習，不需要與其他要素相互連結時，會產生較低的要素互動性（low elementinteractivity），此時工作記憶處理的要素較少，內在認知負荷較低。若是學習教材的要素必須和其他要素互動才能讓學習者進行學習，便會產生較高的要素互動性（high elementinteractivity），因而導致教高的內在認知負荷。相同教材對於具備不同知能的學習者也會產生不同的認知負荷，具有豐富知識和經驗的學習者而言，相同內容的學習教材，產生的內在認知負荷較低；. 24.

(35) 反之，學習者的知識和經驗不足，則會產生較高的內在認知負荷。 2.外在認知負荷（extraneous cognitive load）外在認知負荷又稱為無效認知負荷（ineffective cognitive load），主要是因為不當的教材內容設計或呈現方式，使得學習者在工作記憶內放置過多沒有用的訊息，無助於基模的建構，導致認知負荷加重，學習效果降低。 3.增生認知負荷（germane cognitive load）學習者在學習時，將工作記憶內的訊息建構成基模或將基模進行自動化，過程中產生的認知負荷有助於提昇學習者的學習成效，因此增生認知負荷也稱為有效認知負荷。關於上述三種認知負荷對學習的影響，如圖 2-2-3。. 圖 2-2-3. 認知負荷概念架構圖. 資料來源：引自凃金堂（2011）. 由圖 2-2-3 可看出外在認知負荷與增生認知負荷，會受到教學設計的影響而改變；內在認知負荷主要是受到教材的難易程度影響，所以無法藉由教學設計所改變。不當的教學設計會導致外在認知負荷的增加，使得學習者的學習成效降低。適切的教學設計可使有利於學習者提昇學習成效的增生認知負荷產生。因此適切的教學設計應該要能促進增生認知負荷的產生，同時降低外在認知負荷。. 25.

(36) Sweller 在認知負荷理論提出的教學設計原則，共分為七種效應： 1. 開放目標效應（goal-free effect）學習者在學習過程中，應該以開放目標的方式，不受限制的情況下多方面思考，並自由表達自己的想法，以減少外在的認知負荷，並且有助於基模的建構，題升學習效果。 2. 範例效應（worked-example effect）教師在教學過程中呈現適當的解題過程，協助學習者理解問題，降低外在認知負荷，並建立解題的基模，使學習者獲得較佳的學習效果。 3. 完成問題效應（completion problem effect）教師提供部份問題的解答過程，讓學習者自行完成剩餘的部份，學習者能詳細的研讀範例，藉以降低外在認知負荷的影響，並提升學習效果。 4.分散注意力效應（split-attention effect）學習者的學習過程中，若是有多個不同的學習資訊來源，應該整合各個學習資訊，讓學習者能夠理解，降低認知負荷。 5.型態效應（modality effect）學習者處理資訊時，可藉由多重管道分別處理不同性質的資訊，而不是單一管道。工作記憶中的語音迴路系統（articulatory）負責處理語音語文自資訊，視覺空間暫存系統（visuo-spatial sketchpad）則是負責處理圖片與圖形資訊，當兩個系統同時處理資訊時，可使認知負荷降低，提高學習者的學習效果。 6.冗餘效應（redundancy effect）當學習者面對多重的學習資訊時，若是訊息本身不需要整合就能夠獨立呈現而使學習者理解，則相同資訊以多個方式呈現，將會使學習者的認知負荷過重，降低學習效果。 7.變化效應（Variability Effect）學習者進行解題練習時，變換不同的問題情境或不同的問題狀態，可以讓學習者發展和建構更寬廣的基模。. 26.

(37) 綜上所述，本研究參考範例效應、型態效應、完成問題效應及變化效應進行教學設計，並進行探討： 1.以範例效應為設計原則：參考範例效應進行教學設計，在教學過程中採用範例進行教學，以其能讓學習者有較加的學習成效。 2.以型態效應為設計原則：參考型態效應來提供互動性數位媒材，如學習動畫、互動遊戲等，讓學習者隨時可以藉由自行操作來學習，透過視覺與聽覺同時並進的學習，提昇學生的學習成效。 3.以完成問題效應為設計原則：為求使學習者更深入的理解範例，並有效降低外在認知負荷，給予學習者部份的解題過程，讓學習者能在沒有提示的情況下自行完成解題。 4.以變化效應為設計原則：本研究進行實驗教學後，提供數個類似情境的題型讓學習者進行解題練習，以其協助學習者建構更完整的基模，並達到學習遷移的效果。. 六、電子書包的相關研究探討近幾年科技的突飛猛進，讓電子書包融入教學受到國家的重視，國內許許多多的研究員、教學者以及軟硬體廠商等不斷嘗試相關的實驗和研究，電子書包的相關研究與政府推動電子書包相關計畫的年份有密切的關係，大部分集中在 2005 年以前和 2010 年以後。從文獻分析推論可能是受限於電子書包的硬體設備以及環境設置的品質、價格以及學習者的健康等方面的問題，對於電子書包的發展潛力，不論是學界或是廠商都抱持著不同的想法，以至於電子書包要推廣到各級學校仍有許多的阻力（田瑞華，2005）。教育部於 2009 年推動「電子書包實驗教學試辦學校暨輔導計畫」是一個契機，加上科技的蓬勃發展，許多硬體方面的問題均有改善，因此電子書包再度受到關注。研究者整理國內碩博士論文及研究報告顯示：碩博士論文（截至 2014 年 3 月 1 日止），研究範疇以電子書包的可行性為主的共有 2 篇（胡六金，2003；王禎輝，2010）、. 27.

(38) 以使用現況與未來發展建議為主的共有 14 篇（施娟娟，2003；陳怡君，2003；賴盈如， 2003；田瑞華，2005；邱玉菁，2005；蔡旻軒，2011；黃誌祥，2012；謝進益，2012；蔡欣翰，2012；范慧萍，2012；江祝慧，2012；林珈伃，2013；古詩旋，2013；蔡淑瑩， 2014）、前置需求 1 篇（朱芝琬，2012）、班級經營 1 篇（薛奇正，2013）；與學習領域教學相關之文獻共有 8 篇，其中國語文領域 1 篇（吳佳蓉，2011）、數學有 2 篇（康惠閔，2013；林佳鈴，2013）、英語 2 篇（李雪菱，2012；張美鈴，2013）、社會 1 篇（洪崇桓，2012）、自然 2 篇（杜曉芸，2013；黃以周，2013）。另外，有 9 篇與電子書包相關的期刊文章，主要內容以探討電子書包的現況發展與未來展望、建議為主，故參考價值較有限。以下先就電子書包與各學習領域教學相關研究主題的「碩博士論文」加以整理討論，詳見表 2-2-2。. 表 2-2-2. 國內電子書包相關研究. 研究者. 研究. 研究方法. （年份）. 主題. （研究對象）. 吳佳蓉. 研究結論. 合作學習質性、量化同（1）使用合作學習輔以電子書包學習國語文，. （2011）輔以電子時使用的混合能提升學生的學習成效；書包在國式研究法. （2）高分群學生在學習上表現最佳；. 小四年級（國小四年級（3）合作學習輔以電子書包國語文教學能提升國語文學學生）. 低分群學生之國語文學習表現；. 習之研究. （4）學生能接受合作學習輔以電子書包之國語文教學且給予正向且肯定的回饋。. 李雪菱. 電子書包準實驗研究法. （1）不同學習風格國一學生，經「電子書包遊. （2012）遊戲式學（國一學生）. 戲式學習」後之英語學習成效的分佈，除行動. 習對不同. 型/思考型外，其他三個面向沒有顯著差異；. 學習風格. （2）「電子書包遊戲式學習」對國一學生英語. 的國一學. 學習成效的影響有顯著差異；. 生英語學. （3）不同學習風格國一學生的「電子書包遊戲. 習成效之. 式學習」英語學習成效沒有顯著差異；. 影響. （4）不同學習風格的國一學生對「電子書包遊. 28.

(39) 戲式學習」課程有滿意的接受度；（5）對「電子書包遊戲式學習」課程接受度越高的學生，其後測成績亦越好；（6）學生經「電子書包遊戲式學習」課程後，認為了解學習風格與學習策略對其自身學習狀況是有助益的。洪崇桓. 電子書包準實驗研究法. （1）應用電子書包於社會領域學習學生之學習. （2012）應用在國（國小五年級成效優於接受傳統講述學生；小社會領學生）. （2）接受不同教學策略下男性學生比女性學生. 域對學生. 學習成效提升顯著；. 學習成就. （3）電子書包確實可以幫助學生提高學習社會. 影響之研. 領域的動機；. 究. （4）中低收入家庭學生在電子書包應用於社會領域學習動機提升幅度最多；（5）有使用電子書包來複習社會的學生學習動機提升幅度明顯。. 康惠閔. 運用電子行動研究法. （1）電子書包的應用軟體與影音功能對於提升. （2013）書包與合（高雄市某國學生的數學學習成效有明顯助益；作學習對小五年級學生（2）師生在適宜的準備下，合作學習能配合電國小五年共 30 人）. 子書包發揮加乘效能，並增加同儕之間的情誼. 級學生數. 與促使師生互動更為熱絡；. 學學習成. （3）運用電子書包與合作學習，能顯著提升學. 效之研究. 生之數學學習成效；（4）運用電子書包與合作學習，對學生之數學學習態度亦有顯著提升；（5）學生對運用電子書包與合作學習於數學教學具有高度接受程度；（6）引進電子書包於教學中，教師需付出相當多的時間與精力方能克服問題；. 29.

(40) （7）本研究之教學模式雖具教學成效，但若在軟硬體設備與教材內容仍未周全下推廣不易。林佳鈴. 應用電子問卷調查. （1）自我效能、結果期待對數學興趣是較強的. （2013）書包於國（高雄市五所預測變項；小數學科試辦電子書包（2）男生數學興趣優於女生；教學及相的學童）. （3）實驗組數學興趣優於對照組。. 關因素對學童數學興趣效果之調查研究張美鈴. 電子書包行動研究法. （2013）實驗計畫（高職學生）. （1）電子書包實驗計畫課程設計原則應同時考量課程內容、學生程度及時間安排；. 運用於臺. （2）電子書包實驗計畫有助於提升英文教學成. 北市高職. 效；. 英文教學. （3）電子書包實驗計畫有助於提升英文學習動. 之行動研. 機；. 究. （4）學生對運用電子書包實驗計畫於英文教學具有高度接受程度。. 杜曉芸. 電子書包準實驗研究法. （1）電子書包結合「雲端測驗與補救教學系統」. （2013）結合「雲端（桃園縣某國融入國小五年級自然科「熱的傳播」教學對學測驗與補小五年級學生童之學習表現有顯著影響。救教學系 90 人）. （2）電子書包結合「雲端測驗與補救教學系統」. 統」運用於. 對高分組與中分組學童之自然科學習態度與動. 國小五年. 機有顯著影響。. 級自然與. （3）實驗組學童對電子書包結合「雲端測驗與. 生活科技. 補救教學系統」之滿意度有正向且積極的看法。. 教學之學習表現分. 30.

(41) 析黃以周. 電子書包準實驗研究法. （1）在自然科學習態度方面，實驗組在「對自. （2013）專題導向（高雄市某國然科課程的態度」、「自然科學習動機」、「自學習對國小五年級兩個然科學習策略」向度的表現上優於對照組，且小自然與班的學生）. 有達到顯著差異。但在「對自然科教師的態度」. 生活科技. 向度的表現上沒有達到顯著差異。. 領域學習. （2）在自然科學習成就方面：實驗組在「自然. 成效影響. 科學習成就」的進步分數表現上優於對照組，. 之研究. 但並沒有達到顯著差異。（3）學生對電子書包專題導向學習都持正面、肯定態度。. 資料來源：研究者自行整理。. 由表 2-2-2 彙集電子書包的文獻分析中，研究者自下面幾項來討論：（一）研究方法採用準實驗研究法的論文有 4 篇；採用行動研究法的論文有 2 篇；採用問卷調查法的論文有 1 篇；而採用質性、量化混和式研究法的論文有 1 篇。故國內研究者大多採用準實驗研究法或行動研究法來探討、評估電子書包融入教學。（二）研究結果歸納從上述論文研究中歸納，研究內容多關注於學生的學習成效、動機及態度。在實際教學的應用上，學生對於使用電子書包輔助學習的接受度高，能有效促進學習動機、提昇學習表現。其中，康惠閔（2013）認為電子書包的應用軟體與影音功能對於提升學生的數學學習成效有明顯助益。電子書包融入教學是未來的趨勢，教師使用電子書包成為教學上重要的輔助工具，將可能改變現有的教學模式和學生的學習方式。因此，本研究希望藉由電子書包融入教學作為教學的輔助工具，設計符合學生需求的數學教材，有效提昇學生的學習態度、成效。. 31.

(42) 32.