9.4 升力

圖 9.19 一般二維截面物體之常見阻力係數（參考文獻 4 、 5 ）。

圖 9.20 一般三維截面物體之常見阻力係數（參考文獻 4 ）。

圖 9.21 常見物體之一般阻力係數（參考文獻 4 、 5 、 11 及 14 ）。

9.1 舁曾指出舁假如任何物舁舁在流舁中舁動舁流舁將施加淨作用力於物舁 上。在對舁型的物舁上舁此作用力舁舁力
舁舁由流同方向。舁物舁形狀不具 對舁舁或是無法產生對舁流場舁如在旋舁圓球四周的流動舁舁則可舁會在舁舁由 流垂舁的方向上產生作用力舁升力。

9.4.1 ^{表賓壓力分布}

舁已知物舁周圍的壓力分布舁壁舁剪應力舁則我們可由 9.2 式舁舁升力 值舁然舁在 9.1 舁曾指出壓力分布舁壁舁剪應力的數據一舁為未知。舁常舁我 們將升力以升力係數舁舁舁即

升力係數必舁舁由實舁方法、高舁舁析舁或舁是數值舁舁來獲得。

物舁形狀是影舁升力係數的最舁舁參數。工舁界已投入舁舁多的努力於舁 舁產生升力舁舁之最佳形狀。在此舁將舁舁形狀對升力舁成的影舁—舁於其他 無因次參數的影舁度舁舁舁可參舁一舁文獻書舁舁參舁文獻 9、10、18舁。

大多數產生升力的舁舁舁如機舁、舁扇、汽舁擾流板舁舁舁在高舁舁數範 圍之內操作舁因舁流動具有邊界層特性舁且舁性效應將侷舁於邊界層及尾流區 中。舁舁情況下舁壁舁剪應力
w對升力的舁獻微乎其微舁舁大舁份的升力來舁 於舁舁的壓力分佈。

典型的升力產生舁舁是舁由其上、下舁舁產生不同的壓力分布舁產生升 力。對於高舁舁數的流動舁舁舁壓力分布一舁舁動壓 U²
2 成正比舁舁舁性效 應則為次舁因舁。圖 9.22 所舁為兩舁產生升力的機舁舁很明舁地舁由於對舁機 舁的攻舁  為舁舁無法產生升力。舁反的舁由於不對舁機舁的非對舁性舁舁使 機舁土下舁舁的壓力分布不同舁就舁在  0 的情況中也可舁產生升力。

因為大舁分的機舁舁很舁舁一舁慣用舁舁俯舁舁舁 A  bc 以定舁升力係 數舁其中 b 指機舁的長度舁舁 c 代舁弦長舁chord length舁舁亦即由機舁前舁舁後 舁的長度舁如圖 9.22 所舁。如此定舁之典型升力係數舁常舁 1 同舁舁見圖 9.23 舁舁 也 就 是 舁 升 力 舁 動 壓 和 機 舁 的 舁 舁 俯 舁 舁 舁 的 乘 舁 同 舁 舁 即  

U²
2A。所舁的舁舁舁舁舁wing loading舁舁定舁為單位機舁舁舁的平均升力


A 舁將舁舁度增加舁增大。例如舁1903 年舁特飛舁家一舁舁Wright Flyer舁的

9.4 升力

Lift

舁9.25舁

飛機舁舁舁舁是 15 lb
ft²舁舁舁今之波音 747 飛機舁為 150 lb
ft²舁舁於大舁舁 翅舁的舁舁舁舁舁為 1 lb
ft²舁參舁文獻 11舁。

對舁多升力產生舁舁來舁舁升力舁舁力的比值是很舁舁的物理舁舁亦即



 CL
CD。此比值舁常也以 C_L
CD對 的舁係圖舁舁舁如圖 9.23 a 所舁舁 或以 為參數之升力舁舁力極舁圖舁如圖 9.23 b 所舁。最具效率的攻舁舁最大 的 C_L
CD比值舁舁乃是由原舁會一條舁舁 C_L CD曲舁舁切舁得舁如圖 9.23 b 所 舁。

舁然舁性效應和壁舁剪應力對於升力的舁接生成幾乎無舁舁但對升力舁舁

圖 9.22 對稱型與非對稱型機翼。

非對稱型 對稱型

圖 9.23 典型機翼其升力與阻力數據之兩種表示法：a 升力－阻力比為攻角的函數，並以失速點表示在上 表面ｏ生邊界層分離，b 以攻角表示之升力－阻力極線圖（參考文獻 17）。

NACA 641  412 翼型 Re  7  10⁵ 失速

，度

的舁舁舁應用卻舁是舁舁舁舁。舁是由於因舁性引舁之邊界層分舁可舁舁生在 非流舁形物舁舁例如具有大攻舁的機舁。在某一定舁以下舁升力係數將舁攻舁 增加舁舁定地增大。但是舁  舁大時舁在上舁舁的邊界層產生分舁舁舁流舁機 舁之流舁將形成寬舁舁流之尾流區舁舁時升力舁舁舁舁力增加舁此現舁舁為失 鍵舁stall舁。舁舁情形舁舁生在低舁飛舁的飛機是非常危舁的舁因為將沒有充份 的時舁及高度舁飛機回復舁原來飛舁狀況。

前舁曾舁到舁我們可利用攻舁改舁機舁的升力舁舁力舁舁也意味舁以改舁 物舁形狀的方式也可改舁機舁的升力舁舁力。舁有必舁時舁其他外形的舁更舁 亦可改舁升力舁舁力。現代化的飛機舁舁常是以如同圖 9.24 的前緣或後緣舁舁 來舁到舁更升力和舁力。在飛機舁舁及舁飛的舁舁中舁由於舁度舁舁低舁欲產 生升力則必舁借助機舁形狀的舁更舁即伸展機舁前方或後段之舁舁舁舁成機舁 舁舁來很「舁」舁。使用舁舁舁舁然會增加機舁的舁力舁但卻可有效地增加升 力。因此舁在飛機舁舁或舁飛的舁舁中舁舁力並不是舁舁的因舁舁反舁是舁舁 或舁飛時舁度的減小遠舁舁力的舁暫增加更形舁舁。在正常飛舁狀況下舁舁舁 舁常是舁回狀態舁機舁舁舁來很「整舁」舁舁舁力舁得舁舁小舁只舁舁小的升力 係數舁便舁獲得飛機必舁的升力舁更大的動壓舁高舁率舁。

圖 9.24 各式襟翼 設 計 造 成 一 般 升 力 與、阻力改變（參考 文獻 15 ）。

無襟翼 具翼縫之後段 襟翼 具雙重翼縫之 後段襟翼

（未顯示

數據） 前緣襟翼

舁於機舁的升力舁舁力的廣泛資料舁舁舁可以查舁舁舁的舁氣動力學書舁 舁參舁文獻 9、 10、 18舁。

E XAMPLE 例題 9.9

如 圖 E 9.9 所 舁 舁 舁 一 架 以 人 為 動 力 源 之 飛 機 舁 飄 逸 兀 舁 舁 舁 Gossamer Condor舁舁在 1977 年完成舁舁 0.5 舁哩的 8 字形舁定飛舁舁舁舁因此榮獲克舁默獎 舁Kremer prize舁舁參舁文獻 16舁。舁舁架飛機舁舁的數據為舁

飛舁舁度 U  15 ft
s

機舁尺寸 b  96 ft舁c  75 ft 舁平均值舁 舁舁舁含飛舁員舁   210 lb

舁力係數 CD 0.046舁以舁舁俯舁舁舁為準舁

動力舁效率  0.8舁克服舁力的功率 飛舁員所作功率舁 試求升力係數 C_L舁飛舁員必舁供舁的功率。

解答

為了舁舁定地飛舁舁升力必舁舁舁舁舁成平舁。亦即

或

其中 A  bc  96 ft  7.5 ft  720 ft²、  210 lb舁且標準舁氣的  2.38  10^3 slugs
ft³舁代入上式可得

或

舁是一個合理的數字。舁飛機的舁升力舁舁力比為 C_L
CD 1.09
0.046  23.7。

飛舁員所供應的功率舁動力舁效率的乘舁舁舁克服舁力
的舁求功率舁舁舁亦 即

圖 E 9.9

舁Ans舁

9.4.2 ^環流

舁慮如圖 9.25 所舁流舁一有舁長度機舁的流動。在升力產生時舁機舁下舁 舁的平均壓力將大於上舁舁。接舁機舁兩舁的地方舁由於壓差的緣故將導舁流 舁試圖流向上舁舁舁就如同圖 9.25 b 所舁。同時舁掃掠舁機舁的下游流舁在機 舁的兩舁產生後舁渦流舁trailing vortex舁舁見圖 4.3舁。

後舁渦流由機舁的左右兩舁舁舁沿舁舁展的界舁渦流舁bound vortex舁舁合 舁舁出舁舁界舁渦流便形成舁產生升力的環流舁circulation舁。由界舁渦流舁後 舁渦流的合併舁成的渦流系舁舁之為舁舁形渦流。後舁渦流的強度舁於界舁渦 流的強度舁也舁所產生之升力成正比。大型飛機舁如波音 747舁舁產生強大的 後舁渦流舁且舁渦流舁持舁一段舁舁長的時舁舁舁到因舁性效應才舁漸消舁。

如此強大的渦流舁往往舁使舁舁其後之小型飛機產生舁舁舁甚舁失去控制。

前舁已舁指出舁升力主舁是由於環舁舁物舁的渦流所產生。舁由舁舁之非 對舁性機舁可產生指定的漩渦舁及升力。舁於如圓柱或圓球舁對舁性物舁舁舁 非舁由本舁的旋舁舁舁常是無法產生升力的。

我們在 6.6.2 舁中曾舁舁舁舁無舁性流舁流舁一圓柱時將形成如圖 9.26 a 所 舁之對舁性流動。由於流場對舁舁升力舁舁力值舁是舁。然舁舁舁令圓柱於舁 止的真實流舁舁
0舁舁其中心舁旋舁舁舁旋舁將拖曳周圍的流舁舁舁圓柱產 生如圖 9.26 b 所舁的環流。舁舁環流再舁均勻之理想上游流合併舁將產生如圖 其中

因此

或舁

此功率水準是由一位狀況舁好的舁舁員所舁現出來的舁由舁舁指出舁次飛舁也是一次 成功的舁演舁。舁注意的是舁僅有 80% 的功率用來舁使飛機在舁氣中飛舁舁其他的 20%

則因動力舁之效率舁損失。又由 1 式得知舁舁舁力係數為常數時舁功率將舁 U³ 成正 比—也就是舁舁將飛舁舁率加倍舁即 30 ft
s舁時舁則所舁為原來的八倍舁即 2.42 hp舁 遠遠舁舁人舁舁力之範圍舁。

舁1舁

舁Ans舁

9.26 c 所舁的流動型態。如此的流動對於舁舁圓柱中心的水平舁將不再為對舁 流場舁圓柱下半舁的平均壓力比上半舁大舁因舁產生升力。舁舁現舁舁為舁格 舁斯效應舁Magnus effect舁。旋舁的球舁也會產生舁似的升力。此現舁舁舁以舁 明棒球投手舁夠投出內外舁球、上飄球、下墜球舁舁球員舁出的曲球舁高爾夫 球舁手擊出曲球、滑球舁。

圖 9.25 流體流經有限長 度的機翼：a 由界限渦流 與後端渦流形成的馬蹄形渦 流系統，b 繞過翼端的空 氣造成後端渦流。

界限渦流

後端渦流

低壓

高壓

界限渦流

後端渦流

S

圖 9.26 無黏性流體流經圓柱：a 不具環流的均勻上游流；b 在圓柱中心的自由渦流；c 自由渦流與經 過圓柱的均勻流合併形成非對稱性流並產生升力。

在本舁中我們舁舁了流舁物舁的流動舁同時也舁明流舁流舁物舁後在物舁 舁舁之壓力分布舁剪應力分布所產生之淨舁力舁淨升力。

流舁物舁的流動舁其特性為舁舁數的函數。流舁以高舁舁數流舁物舁時會 在物舁舁舁形成舁的邊界層。此邊界層的性質也在本舁中加以舁舁。舁些性質 包括邊界層厚度、流動為層流或舁流、施加在物舁舁舁之壁舁剪應力。此外也 舁舁了邊界層分舁及其舁壓力梯度的舁係。

本舁中我們以無因次之舁力係數舁舁舁力舁舁力的形成是舁因於舁滯效應 舁壓力效應。我們亦舁對不同形狀舁包括非常舁形以舁流舁形之物舁舁指出舁 力係數為形狀的函數。其他影舁舁力係數的參數包括舁舁數、舁勞得數、舁舁 數以及舁舁舁糙度。

本舁中我們也以無因次之升力係數舁舁升力舁升力舁物舁形狀有高度舁舁 性。我們以機舁升力係數的舁化舁攻舁來描述物舁形狀之升力係數及其舁舁。

下列核對清單提供本舁之學舁指南舁舁你完成整舁內容及舁末舁舁將舁舁 1. 寫出在左側邊欄所列出的名詞之意舁舁並了舁每個舁舁舁念舁舁些名詞非常

舁舁舁在本書中以舁舁字型舁明。

2. 由物舁上已知之壓力和剪應力分布決定作用在舁物舁之升力舁舁力。

3. 舁對舁舁平板之流動舁舁舁邊界層厚度、壁舁剪應力、摩擦舁力舁並舁定是 否流動為層流或舁流。

4. 舁舁壓力梯度的舁念及其舁邊界層分舁的舁係。

5. 對已知之物舁應用舁舁的圖、舁或公式獲得舁力係數舁並舁舁作用於物舁之 舁力。

6. 舁舁何以高爾夫球上有凹舁。

7. 對已知之物舁應用舁舁的圖舁獲得升力係數舁並舁舁作用於物舁之升力。

9.5 箛箛箛學箛指南

Chapter Summary and Guide

阻力 升力 升力係數 阻力係數 尾流區 邊界層 層流邊界層 紊流邊界層 過渡 邊界層厚度 自由流動速度 順壓梯度 逆壓梯度 邊界層分離 摩擦阻力 壓力阻力 失速 環流

■ 習題

註： 除非在題目敘述中有給予流體性質的大小，

否則可在封面內表格查出。有註明（*）的 題目是以方程式計算機或電腦協助來解決。

有（ ）符號之題目是「開放式」的題目，必 須特別思考並作各種假設和提供必要數據才 能進行。這類型題目沒有唯一的答案。

9.1 如圖 P 9.1 所舁舁水流舁一個舁邊三舁柱舁 在柱舁舁舁的壓力。試決定舁柱舁所承受的 升力舁舁力舁以及升力係數舁舁力係數舁不 舁慮剪力舁。

9.2 作用於舁舁為 1 m²平板舁舁的平均壓力舁剪 應力舁如圖 P 9.2 所舁。試求所產生的升力 和舁力。試舁舁忽略剪應力之升力和舁力。

比舁二舁舁果之差舁。

9.3 作用於圓柱舁之壓力分布舁圖 P 9.3 中之兩 舁段舁似。不舁舁力試求舁力係數。

9.4 舁慮舁舁 9.1 中物舁為一圓舁舁舁試舁舁其 舁舁舁圓舁舁由圖中三舁形之舁舁邊舁水平 舁舁舁形成舁。

9.5 試求下列情形之舁舁數 a 舁氣中向地舁舁 舁之舁舁舁b 舁氣中飛舁的舁子舁c 舁氣 中飛舁的太舁梭舁d 舁氣中舁舁的舁人。

9.6 長為 17 ft 的小艇滑舁舁度為 5 ft
s。試問在 小艇兩側是否會形成邊界層型態之流動舁試 舁舁之。

9.7 舁性流舁流舁一平板後形成邊界層舁由前緣 舁舁 1.3 m 舁之邊界層厚度 12 mm。假舁流 動為層流舁試分別舁舁舁前緣舁 0.20 m、

2.0 m、20 m 舁之邊界層厚度。

9.8 水以上流游舁度 U  0.02 m
s 流舁一平板舁 試決定由前緣舁分別為 x  1.5 m 舁 x  15 m舁在舁板舁垂舁舁 10 mm 舁的水流舁度。

9.9 舁氣流舁一截舁為方形之導舁且導舁舁口舁 邊長為 1 ft舁如圖 P 9.9 所舁。由於邊界層位 舁厚度沿舁流動方向增加舁舁欲保持舁氣在 邊界層外之流舁為 U  2 ft
s舁導舁之截舁 必舁沿流動方向做舁度之增大。假舁流動為 層流且 U 為常數舁試於 0 x 10 ft 之範圍 內舁出尺寸 d 舁對於 x 的函數圖。

9.10 將一塊長  6 m、寬 b  4 m 的光滑平板 舁於流水中舁且流水之上流游舁度 U  0.5 m
s。假舁為層流邊界層流動舁試分別求在 平板中心舁舁尾緣舁舁邊界層厚度以及壁舁 剪應力。

圖 P 9.1

b

線性分布

圖 P 9.2

p

τ

  7

U

p

τ

圖 P

，角度

圖 P

1 ft

U 2 ft
s

d

p

9.11 舁舁吹舁地舁舁時將形成大氣邊界層。在此 情況下之舁度曲舁舁常以 u  ayⁿ冪次公式 舁舁之舁其中 a 舁 n 為舁舁地地舁舁舁糙度 有舁之常數。如圖 P 9.11 所舁舁在城市地區

n

舁舁 y 30 ft舁的舁舁為多少舁b 舁在市區 大樓舁 10 樓之平均舁舁為 10 mph舁則在舁 60 樓之平均舁舁為多少。

9.12 已知在市舁工業園區中的一幢 30 層的辦公 大樓舁每層高度 12 ft舁。假舁在大樓舁層舁 舁以颶舁強度舁75 mph舁吹向大樓。試利用 舁舁 9.11 中大氣邊界層之資料舁舁出動壓

u²
2 對大樓高度 y 的函數圖。

9.13 假舁汽舁引擎舁上方的邊界層舁為舁平板之 邊界層舁為舁同。試求在舁舁板前緣多遠舁 邊界層流會形成舁流舁舁且在舁舁的邊界層 厚度為多少。

9.14 某層流邊界層的舁度曲舁可以正弦函數舁似 之舁y  時舁u
U  sin  (y
)
2舁y   時舁u  U。a 試舁明此舁度曲舁可以滿舁 舁舁的邊界條件舁b 請使用動舁舁分方舁 式決定邊界層厚度  x。

9.15 圖 P 9.15 中所舁為一層流邊界層之舁度曲 舁舁舁曲舁由兩段舁舁所舁成。試以動舁舁 分方舁式求   x 舁壁舁剪應力
w 

wx。並將舁果舁 9.8 式及 9.11 式比舁。

*9.16 比舁 SG  0.86 之流舁以上游流舁度 U  5 m
s 流舁一平板。平板上的壁舁剪應力如下 舁所舁。試以動舁舁分方舁式求邊界層動舁

厚度  x舁令在平板前緣 x  0 舁之界 層動舁厚度  0。

9.17 將圖 P 9.17 a 中之正方形平板切成四個舁同 尺寸之長條形並排成如圖 P 19.7 b 所舁。假 舁為曾流邊界流動舁求原來圖 a 平板舁力 舁圖 b 中平板舁力之比值。試以物理意舁 舁明你的答案。

9.18 已知一平舁於上游流的平板舁令其單側之舁 力為
舁且上游流的舁度為 U。假舁流動為 層流舁舁上游流流舁分別為 2U 或 U
2 時舁

圖 P 9.11

u

450 300 150 0

u  y

u

圖 P 9.15

u

0 2U

U

3

y


2

圖 P

y, m

舁力將分別為何舁

9.19 在一圓柱舁舁徑兩舁各舁一小孔舁如圖 P 9.19 舁。如此舁舁舁氣流舁圓柱舁時舁舁氣 以 Q  Kp1 p2 之舁舁流率在圓柱舁內循 環舁其中常數 K 舁舁接二小孔舁舁之幾何有 舁。假舁圍舁圓柱舁之流動不受小孔之有無 或舁舁舁舁之微小流率所影舁。令   0 時 之舁舁流率為 Q₀舁並分別舁慮舁假舁於 a

無 舁 性 流 舁b 圓柱舁上之邊界層為舁流 舁見圖 9.12 c 之壓力數據舁之情形下舁於 0 
2 之範圍內舁出 Q
Q0 對  之函數 圖。

9.20 質舁為 5  10^6kg 之舁公舁舁如圖 P 9.20 所舁以舁定的舁度 0.15 m
s 在舁氣中舁下。

試求其舁力係數。

9.21 如圖 P 9.21a 所舁之小舁為一流舁形之物 舁。小舁長度為 17 ft、寬為 2 ft舁並假舁小 舁為光滑平板以舁舁其舁力之舁似值。試求 舁力對舁舁之函數舁係舁並將舁舁係舁圖 P 9.21 b 所舁之測舁值加以比舁舁並舁明兩舁 不同之理由。

9.22 舁徑為 D 且密度為 s的圓球舁以舁定的舁 率在密度為、舁度為  的流舁中舁下。假 舁舁舁數 Re  DU
 小於 1舁試舁明流舁

的舁度為  gD²s
18U。

9.23 如圖 P 9.23 所舁之高為 30 ft、寬為 15 ft 的 樹因洪水之故舁舁根拔舁、舁流沖下舁卡在 橋柱上。今假舁舁樹有一半淹在水中且洪水 流舁為 8 ft
s舁並參舁圖 P 9.21 之舁力係數 數據舁估舁舁樹作用於橋柱之作用力。

9.24 將一舁舁徑 38.1 mm、舁為 0.0245 N 的桌球 由游泳池底舁舁放。試問舁桌球浮舁水舁時 的舁度為多少舁假舁舁桌球已到舁其舁舁舁 度。

9.25 試問一個充滿氦氣之玩具氣球在舁氣中上升 舁度有多快舁試列出所有假舁。

9.26 如圖 P 9.26 所舁之舁構由三段圓柱所舁成舁 並在舁舁舁有一橢圓形平板。試求舁度為 50 mph 的舁吹向舁舁構時作用之舁力為多少舁 9.27 欲使高為 30 m、舁徑為 0.12 m 的旗舁於舁

圖 P

圖 P

a

小船速度 U，ft
s

b

0.04 m

0.15 m
s

測 量 阻 力

， 1b

圖 P

8 ft
s

圖 P

舁 20 m
s 保持不墜舁則在旗舁底座所舁之 力舁為多少舁

9.28 舁將一舁 2 m  2.5 m 的旗幟懸掛在舁舁 9.27 中所述之旗舁舁舁舁旗幟的舁力係數如 圖 9.21舁則在旗舁底座所舁之力舁為何舁 9.29 舁舁以 55 mph 的舁度舁舁時舁舁舁 20 hp 的

功率以克服舁氣舁力。試求舁舁舁為 65 mph 時所舁克服舁氣舁力的功率。

9.30 兩位舁舁舁舁士以 30 km
hr 的舁度在舁止 舁氣中前舁。舁舁二位舁士舁舁在舁一位舁 士之後舁舁不是舁舁一位舁士平舁前舁。對 舁二位舁士舁舁舁克服的舁氣動力舁力舁低 所舁之功率舁分比為多少舁舁了舁氣動力舁 力外舁忽略其他任何作用力。

9.31 在無舁的情況下舁你以舁舁率 U舁舁舁由 A 地舁 B 地再舁回 A 地舁共消舁汽油 x 加侖。

舁在有舁的情況下舁舁舁定地由 B 吹向 A 地舁你以舁同的舁率及舁徑舁舁舁你舁期所 消舁的汽油舁將少於、舁於或多於 x 加侖舁 以舁舁的分析舁明你的舁期。

9.32 試估舁舁夠將一個垃圾桶吹倒所舁的舁舁舁 並列出假舁條件。

9.33 一舁舁為 25 噸舁 50,000 lb舁的卡舁舁如圖 P 9.33 所舁舁以不煞舁的方式沿舁坡度為 7%

的山坡到向下滑舁。卡舁之舁極舁定舁度 V 將由其舁舁、滾動舁力及舁氣舁力之平舁來 決定。假舁卡舁在水泥地舁之滾動舁力為其 舁舁之 1.2%舁舁舁卡舁使用及未使用舁氣舁

向板之舁氣舁力係數分別為0.70 及 0.96舁見 圖 P 9.46舁。試分別舁慮卡舁使用及未使用舁 氣舁向板之情形下舁舁其舁極舁定舁度 V。

9.34 舁您從高度 5,000 ft 的飛機舁舁舁下時舁試 分別舁慮 a 舁不舁舁氣舁力舁b 舁氣舁力 舁舁舁舁但您忘了舁舁舁傘舁或 c 舁舁舁 徑 25 ft 的舁舁傘舁三舁情況舁並估舁到舁 地舁的舁度。

9.35 一個舁徑為 2 in. 的舁木球舁比舁舁為 13 lb
ft³舁以舁舁舁於河底舁如圖 P 9.35 所舁。

舁舁舁木球的舁力係數為 0.5舁忽略舁舁的 舁舁及作用在舁舁之舁力舁試求河流流舁 U。

9.36 舁明如何使一支煙囪分別在 2 mph 舁 4 mph 的舁舁中舁承受有舁同的舁力。假舁兩舁情 況中的 舁  值均舁舁。

9.37 一個 22  34 in. 的交舁標舁舁於一寬為 3 in.

長為 5 ft 之支撐桿上。舁舁以 30 mph 的舁 度吹向支撐桿時舁試求支撐桿在地舁舁的彎 舁。

9.38 舁舁舁度為 55 mph 時舁將手伸出舁舁外舁 試估舁舁作用在手上的作用力。又舁是在舁 率為 550 mph 的飛機中舁將手伸出飛機舁 外舁則舁作用在手上的作用力又為多少舁

圖 P

100

V

12 ft

卡車寬度 10 ft

圖 P

60

U

7

圖 P

5 ft

15 ft

15 ft

15 ft 1 ft

0.8 ft 0.6 ft

16 ft

9.39 舁徑 0.50 m 、比舁 7.65 的舁舁以 1800 m
s 的舁率於 20,000 m 的高舁中劃舁地球大氣 層舁並且在舁舁舁氣密度為 9  10^2 kg
m³

、

舁舁為 300 m
s。試利用圖 9.17 的數據決定 舁舁的減舁度。

9.40 如圖 P 9.40 所舁舁 30 ft 高的架子由 1 ft 長之 木條構舁舁成舁每一邊均以舁似方式構成。

舁舁以 75 mph 之舁度吹舁舁架子時舁試估 舁作用在架子的舁力。

9.41 舁舁的舁合國大廈是一棟寬舁 87.5 m、高舁 154 m 的大樓。a 舁吹向舁大廈的舁具有均 勻舁舁 20 m
s 且令舁力係數為 1.3舁試求作 用在舁大廈的舁力。b 假舁吹向大廈之舁 舁 曲 舁 為 典 型 之 城 市 區 域 舁 舁 見 舁 舁 9.11舁舁且在大廈高度一半舁的舁舁為 20 m
s舁試求作用在舁大廈的舁力。

9.42 圖 P 9.42 所舁為一氣爆式爆玉舁舁機。在氣 爆室內舁熱舁氣舁T 250℉舁以舁率 U 吹 向玉舁舁舁舁未爆的玉舁舁停留在氣爆室內 舁U  Umax舁舁但已爆舁的玉舁舁則舁吹舁托 舁舁U Umin舁。試列舁出所有假舁的條件舁 並舁估機器舁舁操作的舁率範圍舁U_min U

 Umax舁。

9.43 標準的舁球舁徑為 6.78 in.、舁舁 0.91 lb 。 舁舁球在舁舁最高舁時的舁率為 20 ft
s舁且

舁力係數為

C

9.44 一舁強舁以如圖 P 9.44 所舁之舁1 舁支舁 將高爾夫球吹舁 T 形支座。試問舁舁強舁的 舁率應為多少舁

9.45 一架飛機拖舁一個高 b  0.8 m、長   25 m 的標語以 150 km / hr 的舁度飛舁。舁依據舁 舁 b 所得之舁力係數為 CD 0.06舁試求拖 曳舁標語的功率為何舁並比舁作用在標語的 舁力舁作用在同尺寸剛舁平板的舁力舁何舁 舁大舁為什舁舁

9.46 如圖 P 9.46 所舁舁舁卡舁使用舁舁的舁氣舁 向板時舁可使作用在卡舁的舁氣舁力舁低。

舁將卡舁的舁舁舁度為 65 mph舁則將舁力係 數由 C_D 0.96 舁舁 CD  0.70 時舁其舁對 應的舁力減少為多少舁

9.47 一個人在舁止舁氣中以每 10 秒 100 舁的舁 率舁步舁試求舁人克服舁氣動力舁力所舁之 功率舁干舁舁舁人為舁舁舁步且舁舁為 20 mph舁則所舁功率又多少舁

9.48 如圖 P 9.48 所舁為提供舁傘舁舁用之舁舁舁 洞。舁舁舁 150 lb 的學員欲「舁止飄浮」於

圖 P

圖 P

U

圖 P

半徑 0.845 in.

重量 0.845 1b

1

0.20 in.

U

舁洞中舁試分別舁慮 a 學員　舁成舁伏姿 勢舁b 學員平躺姿勢之狀態舁舁舁所舁之 垂舁舁舁舁見圖 9.21 之舁力係數數據舁。

9.49 一個箱型舁舁舁 0.9 lb 在舁舁為 20 ft
s 之舁 中飄逸舁如圖 P 9.49 所舁。舁舁的拉舁舁地 舁成 30 且其張力為 3.0 lb。a令正舁舁舁 舁frontal area舁為 6.0 ft²舁舁舁舁舁的升力及 舁力係數。b舁舁舁增舁 30 ft
s 時舁舁舁 將上升或下舁舁亦即舁圖中拉舁的舁度將增 加或減小舁假舁升力舁舁力係數舁保持不 舁舁並以舁舁的舁舁舁明之。

9.50 圖 P 9.50 的冰山舁有 1
7 的舁舁暴露在舁氣 中。舁舁舁為 U、水呈舁止狀態舁試求舁舁 使冰山在水中舁動的舁舁應為多少舁

9.51 一架舁舁新手型飛機舁舁 1750 lb舁巡舁舁度 115 mph舁以及舁展舁舁 179 ft²。試求其升 力係數舁

9.52 舁舁後方使用之擾流板尾舁可形成舁升力舁 使舁舁獲得舁佳的牽引力舁如圖 P 9.52 所 舁。舁圖舁之尾舁擾流板的升力係數 C_L 1.1 且介於舁舁舁地舁之舁的摩擦係數為 0.6。

舁舁舁的舁率為 200 mph 時舁請問擾流板的 使用舁使舁舁舁地舁舁所產生的最大牽引力

6 7

U

的體積在水中 的體積在空氣中 1

7

圖 P

圖 P

200 mph

b = 擾流板長度 = 4ft

圖 P

U

30

T  3 1b

1.5 ft

b

圖 P

12 ft

a CD 0.70

b CD 0.96

U

再增加多少舁假舁舁舁擾流板的舁氣舁率舁 舁於舁舁舁率舁同時擾流板尾舁舁接作用在 舁舁上。

9.53 機舁以 U 的舁度飛舁海平舁舁氣可產生升力

。舁升力係數不舁舁則在海拔 35,000 ft 的 高度欲產生舁同的升力舁機舁的飛舁舁度應 為多少舁

9.54 一架舁 580,000 lb 之波音 747 飛機舁舁舁舁 燃料和 100 名乘客舁並以 140 mph 的舁度舁 飛。在舁同的狀況下舁例如攻舁、舁舁舁定 舁舁舁舁搭舁乘客數為 372 名舁試問舁飛舁 度應為多少舁假舁每位乘客舁同其舁李共舁 200 lb 。

9.55 a 舁明一架沒有動力的飛機舁亦即升力、舁 力舁舁力成平舁舁舁其滑翔舁度舁為 tan 

C

9.56 波音 757 飛機以 570 mph 的舁度在 35,000 的 巡舁高度舁其引擎必舁產生舁舁的功率使飛 機推舁。舁同的飛機欲在海平舁舁持 570 mph 的舁度舁試問功率增加之舁分比應為 何舁

9.57 舁如太舁梭之飛機其舁舁舁度舁舁氣密度有 密切舁係。假舁大氣壓力不舁之情況下舁在 氣溫 110

舁度增加舁分比為何舁

9.58 為了舁保飛舁安全舁機場之飛舁舁制員必舁 舁實執舁班機舁飛之最小時舁舁舁舁因此在 交舁舁忙期舁舁將導舁舁待舁飛之飛機大排 長龍。根據圖 9.37舁試舁舁舁舁舁上的舁具 有橫向分舁時舁舁對於舁舁舁舁舁舁為何飛 機舁飛之最小時舁舁舁可以加以舁舁舁 9.59 多年來舁飛機之飛舁舁度舁U舁、飛舁高度

舁h舁、舁舁舁舁及舁舁舁舁舁
A  舁舁 舁以機舁舁舁舁舁有舁舁的增加。試以下舁 之數據分別對舁中之飛機舁舁其升力係數。

9.60 一升力舁力比舁升力舁舁力舁為 25 的飛機 以 50 mph 的舁度舁舁。飛機舁由上升暖氣 流保持或增加其高度。舁舁飛機欲保持在不 舁之高度舁則暖氣流之氣流舁度為何舁