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壓力壓力

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Academic year: 2022

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全文

(1)

壓力 壓力

編授教師:

中興國中 楊秉鈞

(2)

 接觸面的壓力

Pressure

(3)

 力效應觀察:

( 1 )實例討論:將數個保特瓶裝水,置於海棉墊上

 全滿與半滿,如圖(一): 的水瓶對海綿墊的凹陷程度較大。

 正立與倒立,如圖(二): 的水瓶對海綿墊的凹陷程度較 大。

( 2 )探索:物體受力後的凹陷程度,與 及 有 關。

 由圖(一),接觸面積相同下,下壓重量愈 ,凹陷程度較大。

 由圖(二),下壓重量相同下,接觸面積愈 ,凹陷程度較大。

力效應觀察

全滿 倒立

下壓重 接觸面積 大

W2

W1 W W

2 1

W

WA

1

A

2

A

1

A

2

A A

控制變因 實驗法

(4)

 壓力:

壓力

( 1 )意義:物體受力後的凹陷程度,發生於 。

( 2 )定義: 物體在單位面積上所受垂直方向的作用力(正向力)

 壓力= 與 的比值,符號:

( 3 )壓力單位: 。 

 單位系統換算:

 1 gw/cm2 = Kgw/m2 。  1 Kgw/m2 = gw/cm2

正向力 受力面積 P

接觸面積

壓力 正向力 F PA

P A F

A

P

F

 

m2

Kgw

cm2

gw

2 2 2

4 3

2 2 10 10

10 10 1

1 1

1 m

Kgw m

Kgw m

Kgw cm

gw cm

gw     

公斤重平方公尺

公克重平方公分

10

2 2 1

2 4

3

2 2 0.1 c

10 c c

10 10 1

1 1

1 gw m

m gw m

gw m

Kgw m

Kgw    

0.1

接觸面

(5)

壓力觀察示意圖

P A A

PF   1

(6)

壓力運算思考

壓力運算思考:

找受力面積 A 、找下壓受力面積的作用力 F

A PF

A

F 垂直

A

W

A

W

A

A’

W1

W1 + W2

(7)

範例解說

1. 重量為 500 gw 、邊長為 10 cm 的乙正方體,甲、乙一同置放於水平 桌面

上,如圖所示。甲物體的長寬高分別為 50 cm×30 cm×8 cm ,且重量 為

1Kgw ;,則:

 乙物體的接觸面壓力為多少?   gw/cm2 。  甲物體的接觸面壓力為多少? gw/cm2

5

5

2

10 10

500

cm gw

A P F

 

W

(8)

範例解說

1. 重量為 500 gw 、邊長為 10 cm 的乙正方體,甲、乙一同置放於水平 桌面

上,如圖所示。甲物體的長寬高分別為 50 cm×30 cm×8 cm ,且重量 為

1Kgw ;,則:

 乙物體的接觸面壓力為多少?   gw/cm2 。  甲物體的接觸面壓力為多少? gw/cm2

單位一致

1

2

30 50

500 1000

cm gw

A P F

 

 

W 甲

1 5

(9)

範例解說

2. 如圖(一)為人以姿勢 A 與 B 靜止站立時、如圖(二)為以指頭 C 及指 頭 D

按住一支鉛筆呈靜止時,則回答下列問題:

 圖(一)中:腳掌對地面的作用力以何者大? 。( A 或 B )  圖(二)中:指頭對鉛筆的作用力以何者大? 。( C 或 D )  圖(一)中:腳掌對地面的壓力以何者大? 。( A 或 B )  圖(二)中:指頭對鉛筆的壓力以何者大? 。( C 或 D )

A

PF

施力不變

P  1 A

相等 相等 A D

(10)

 液體壓力

(11)

h cm d g/cm液體密度3

 液體壓力:

液體壓力

( 1 )壓力來源: 。

 靜止液體重量所形成的壓力,稱為靜液壓力(液壓)

( 2 ) [ 延伸學習 ] 液體壓力公式導證:

液體本身重量

d h P

P A

P F

 

 

液體壓力

液體密度 液體深度

底面積

液體密度 底面積

液體深度

底面積

液體密度 液體體積

受力面積 液柱的重量 液體壓力

P

底面積 A

(12)

液體壓力

 液體壓力:

( 3 )液體壓力公式:

液體密度 垂直深度 

h d

P

h :垂直深度

(由液面垂直向下 算)

P

1

P

2

h

1

h

2

d h

P

1

1

d h

P

2

2

d

(13)

液體壓力觀察

 液體壓力觀察:

由水壓觀測器兩側 凹陷程度來觀察液體壓力之大小 ( 1 )在同液體,深度愈 時,其壓力愈大。

(深度相同時,其壓力 )

( 2 )在不同液體,深度相同時、液體密度愈 者,其壓力愈大。

薄膜 大

相同

h P

d h

P

左右凹陷同 下方凹陷大

d P

d h

P

(媒體: 1

, 2’53” )

(14)

液體壓力性質

 液體壓力性質:

( 1 )影響液壓大小的二因素:

垂直深度愈 、液體密度愈 時,液體壓力愈大,

與容器形狀、大小、底面積均無關。。

 水壩或堤防的底部比上部較 。 深

d h

P  

大 厚

厚 薄

(15)

 液體壓力性質:

( 2 )液壓沒有特定的方向性:

 靜止液體中的任一點,所受到的壓力大小相等、方向 是 。

 任一點壓力大小關係:

 液體的壓力方向恆與液中物體及容器器壁 。

液體壓力性質

垂直 無特定方向

液體密度 d

P

P

P

P

d h

P P

P

 . ..  

深度 h

物體

(媒體: 1

, 1’51” )

(16)

液體壓力示意圖

 液體壓力性質:

液體的壓力方向恆與液中物體及容器器壁 。

d h

P  

垂直

(17)

範例解說

1. ( )容器裝水如左圖,此容器器壁所受的靜水壓力以何點最大?

  ( A ) a  ( B ) b  ( C ) c  ( D ) d 。

2. ( )將一顆水球,用針刺破四個小洞,如右圖,其水柱噴出的的 情形,何者錯誤?  (A) 甲  (B) 乙  (C) 丙  (D) 丁。

d a

c

b

P P P

P   

B

 壓力與器壁垂直

D

( d 同,同液面壓力相等)

h P

hd

P   

(18)

範例解說

3. 底面積相同重量相同的三種容器,裝等高的水後置於水平桌面上

 容器底部壓力比? 。  容器底部總力比? 。  桌面所受壓力大小? 。  桌面所受總力大小?

A h

C h h

B

1 : 1 : 1

1 : 1 : 1 A > B >

C

A > B > C





hd P

FPA

F A P

PF  

P F

PA

F   

(19)

範例解說

4. 求以下各小題的液體壓力

( 1 )如圖的容器裝水,其內四位置:

 A 點壓力= gw/cm2 。  B 點壓力= gw/cm2 。  C 點壓力= gw/cm2 。  D 點壓力= gw/cm2

( 2 )將密度 0.8 g/cm3 的油,倒入水中,容器底面積 10 cm2 ,如 圖:

 容器底部所受液體壓力 = gw/cm2 。  容器底部所受總力 gw 。

1 cm 4 cm

2 cm

A B

C D

4 4 6 7

cm 2

cm 3

gw PA

F

cm gw

hd P

46 10

6 . 4

6 . 4 1

3 8

. 0

2 2

4.6 46

PA A F

PF  

( d 同,同液面壓力相等)

6

2

.

4

gwcm

(20)

 靜止液體壓力的應用

- 連通管原理

- 帕斯卡原理

(21)

 連通管原理:

( 1 )連通管:幾個容器底部 的裝置。

( 2 )連通管原理:同一水平深度的液壓相等,而與容器的形狀、

大小及粗細無關。

 各管柱液面必在同一個水平面上

連通管原理

相通

h d P  

(22)

 連通管原理:

連通管原理

高壓流向低壓

P

P

P

P

不存在

不存在

(23)

連通管原理 應用

 連通管原理應用:

熱水瓶的水位顯示設計  自來水及噴水池供水系統

(媒體: 1

, 2’38” )

(24)

連通管原理 應用

 連通管原理應用:

水壺壺嘴較壺身略高  水槽下方的 U 形彎管設計( 功能)防臭

最大水量

(25)

帕斯卡原理

 帕斯卡原理:

( 1 )提出者:法國人 。

( 2 )內容:對 容器內的流體(氣體或液體)所施加的壓力,

此增加的壓力會以 大小的壓力傳遞到流體各部 分。

 是容器器壁增加的壓力相等,而非作用力相等 帕斯卡

密閉

相等

P

帕斯卡 Blaise Pascal 1623 ~ 1662

(26)

 帕斯卡原理:

( 3 )應用:液壓起重機、油壓煞車、汽車用千斤頂

 在左活塞施力 F1 時,其造成之 會均勻傳遞出去  活塞受力大小,與活塞面積成 。

 活塞表面積愈大,向上提升力愈 。

帕斯卡原理

n n

A F A

F A

F   ... 

2 2 1

1

A F

A P F

P

P

n

2

...

1 壓力

正比 大

(27)

帕斯卡原理 示意圖

A F

A P F

P

P

n

2

...

1

(媒體: 1

, 34” )

(28)

1. 如右圖所示,甲、乙兩容器內盛水,甲容器放在一木頭上、乙容器 置放在桌面上,二容器間附有連通的閘門相通,則待液體靜止平衡 時:

 初打開閘門時,水如何流動? 向 。  甲、乙容器底面所受水壓力何者最大? 。  甲、乙容器水面何者較高? 。

範例解說

P

1

P

2

( ,

1

2

直至液面等高 高壓向低壓

P P

乙 同液面

d h

P  

(29)

2. 利用相連通的兩密閉容器,施力 FA 下推活塞 A ,使另一邊的活塞 B 上升,若活塞 A 的面積為 5 cm2 ,活塞 B 的面積為 2000 cm2 。則:

 若 FA 施力 1 Kgw , FB = Kgw 。

 面積愈大的活塞,所獲得的外力愈 。  比較下列大小?(選填:>、= 、<)  

FA FB 、 PA PB

範例解說

400

Pascal

gw 400

2000

5 1

...

K F

F A F

A P F

P

B

B B A

< =

2 2 1

1

A

F

F  A

(30)

 大氣壓力

水 銀 氣 壓 計 晴 雨 儀

(31)

 大氣壓力:

大氣壓力

( 1 )壓力來源: 。

 大氣的重量所形成的壓力,稱為大氣壓力

( 2 )大氣壓力存在示意圖:大氣壓力沒有特定方向,但 於接觸面 空氣重量

垂直

(媒體: 1

, 3’1” )

P

P

P

P

一孔

二孔 吸管

(32)

大氣壓力的測量

 大氣壓力的測量:

( 1 )測量者: 17 世紀、義大利人 。 ( 2 )測量方法:

 在平地取長約 1 公尺,一端封閉的中空玻璃管

 將水銀灌滿玻璃管(塞注管口),倒插入另一水銀槽中放開  水銀柱開始下降到距水銀面垂直高度 h = 76 公分,即不下 降。

( 3 )測量原理:以 推算大氣壓力  丙為真空,稱為 。  同液體、同水平面壓力 。

托里切利

cm h 76 托里切利真空

相等

/

2

13.6

cm gw

h hd

P

hd

hd P

P

P P

水銀密度 汞柱垂直高度

0

汞柱壓力 管內丙氣壓

大氣壓力 大氣壓力

液柱壓力

/

3

6 .

13 g cm d

Hg

似排水集氣法

(33)

大氣壓力的測量

 大氣壓力的測量:

( 4 )托里切利實驗性質:

 水銀柱的垂直高度不變,僅受大氣壓力影響  與玻璃管的粗細、長短、傾斜角度無關  大氣壓力愈 時,垂直高度減少  液柱上方必為真空

76 cm

Evangelista Torricelli 托里切利 1608 - 1647

(媒體: 1, 18” ; 2

, 37” )

(34)

大氣壓力表示法

 大氣壓力表示法

cmHg

h cmHg

cmHg atm 76

1 

h atm 76

hPa atm 1013

1 

h hPa 76  1013

2

13.6 gw cm h

液柱

d h

P   P

愈短)

愈大,

d h液柱

1/

液柱

d

h

(35)

大氣壓力表示法

 大氣壓力表示法

2

2

/ 1

/ 6

. 1033

6 . 13 76

1013 76

1

cm Kgw

cm gw

hPa cmHg

atm

P

(36)

kgw 1

大氣壓力表示法

2

2

1 /

/ 1033.6

13.6 76

76 1

cm Kgw

cm gw

cmHg atm

(37)

大氣壓力表示法

cm2

gw m2

Kgw

Hg cm

Hg mm

Pa hPa

atm

(38)

大氣壓力的性質

 大氣壓力的性質:

( 1 )高度愈高,大氣壓力愈  大氣壓力:

 每上升 100 公尺,氣壓約 公分水銀柱高

( 2 )高度相同,大氣壓力  亦受天氣影響(

( 3 )大氣壓力沒有特定方向,但 於接觸面

( 4 ) 1atm 大氣壓力可支撐 公分汞柱高或 公尺水柱高。

PA PB (or PC)

降低 0.8

H

公尺

山高

8 100 .

0

Hg -

cm )

 (  

B

A

P

P H

不一定相等 PB PC

76 10

垂直

(39)

大氣壓力的性質

 大氣壓力的性質:

( 4 ) 1atm 大氣壓力可支撐 公分汞柱高或 公尺水柱高。

 1atm 下,相當於每 cm2 受力 公斤重。

76 10

1

m h

h

d h

d h

d h

P

n n

10 cm

1033.6

1 13.6

76

...

1cm2

/

2

1 Kgw cm

A PF

總力

PA F

6

. 1033 76

1

atmcmHggw cm

2

(40)

大氣壓力的性質

 大氣壓力的性質:

( 4 ) 1atm 大氣壓力可支撐 公分汞柱高或 公尺水柱高。

 大氣壓力很大實驗: 1664 年德國馬德堡市長格里克所做 (附記:球體表面積公式: A = 4r2 ; r 為球半徑)

76 10

抽氣機

1

2

1

atm

Kgwcm

(媒體: 1, 3’01” ; 2

, 3’50” )

r

2

P PA

F    4 

(媒體: 1

, 34” )

(41)

大氣壓力的性質

水 銀 氣 壓 計

(媒體: 1, 5’15” )

(42)

大氣壓力的性質

 大氣壓力的性質:

2. 大氣壓力亦會影響水的沸點。  氣壓大時,沸點大,有漸增關係 ( 1 )高山上大氣壓力 :水沸點 ,食物久煮不熟。

( 2 )壓力鍋鍋內氣壓 :水沸點 ,食物快速煮熟。

水的沸點 ( C ) 外 在

氣 壓

( atm

) 1

100

小 小

大 大

(43)

 密閉容器內的

氣體壓力

(44)

密閉容器內的氣體壓力

 密閉容器內的氣體壓力:

( 1 )壓力來源: 。 ( 2 )容器內的體積與氣壓關係:

 氣體具有壓縮性 (固體、液體則無 )

 關係:體積與氣壓成 比。 (二者 相等)

 容器體積漸小,內部氣壓漸增 氣體碰撞器壁

反 乘積

P V k

PV 1

(非氣體重量)

(45)

密閉容器氣壓示意圖

 ( 3 )密閉容器內的氣體壓力示意圖:

實驗前

P

內部

P

大氣壓力 內部

P

大氣壓力

P

P

內部

P

內部

體積變小

內部

P

大氣壓力

P

體積變大

大氣壓力 內部

P

PP  1 V

(媒體: 1

, 1’51” )

手放,活塞向右 手放,

活塞向左

(46)

密閉容器氣壓 說明例

 說明例:

( 1 ) 飛機上或高海拔地點, 脹大的洋芋片包裝:

( 2 ) 上升的高空氣球及水中上升的氣泡:

 因外界壓力漸 ,使得密閉容器:

內部體積漸 , 內部氣壓漸 。 小

大 小

P

P

小 ' P

升空(上浮)

(47)

密閉容器氣壓 說明圖

海拔 18 公尺台北市 南投縣

海拔 1743 公尺

(48)

範例解說

1. 如左圖的 U 形管內,分別裝入油及水,待液面靜止後,則:

 試比較下列各點的壓力大小? (選填: >、=、< )

 a e  c g  b g  f b  a d

(解析: 、 壓力必相等)

同液體

大氣

同水平面

P 大氣

P

P

a

d

g c

P P

< <

d

bc P

P

b

c

 

連通管原理

d

fg P

P

f

g

 

大 小

小 大

大氣

de d

P

P

e

  

壓力,因下壓重

P

g

P

c

P

b

(49)

2. 阿明在甲地量測大氣壓力時,所量測到的水銀柱垂直高度為 38 cm , 裝置如圖所示。則:

 大氣壓力= cm-Hg = atm

= gw/cm2 (列式) 。

範例解說

cmHg P

38

0 38

38 76

38 5 . 0 6

. 13 38 516  8 .

8

2

. 516

6 . 13 38

cm gw

hd P

P

hPa 76 1013

38 

(50)

2. 阿明在甲地量測大氣壓力時,所量測到的水銀柱垂直高度為 38 cm , 裝置如右上圖所示。則:

 下列哪些操作,可以使原來的水銀柱垂直高度減少?

( A )到更高的山上 ( B )到海平面比甲地低的地方 ( C )在槽中適度多加些水銀 ( D )在槽中適度抽出些水銀 ( E )試管上方不慎混入空氣時 ( F )將試管傾斜一些

( G )去月球操作 ( H )換粗試管 ( I )在真空中操作

0 cm 不影響

範例解說

AEGI

h

P

(51)

3. 有四根玻璃管裝滿水銀後倒立於水銀槽中,管內外的水銀面高度如下 圖所示,其中甲、乙、丙三管垂直立於槽中之液面,丁管頂端為真空 狀態,則回答以下問題:

 在甲、乙、丙三支玻璃管中,何者頂端為真空狀態? 。

 承上題,可知此地的大氣壓力為多少公分水銀柱? cmHg 。  四支玻璃管內的氣體壓力分別為 P 甲、 P 乙、 P 丙、 P 丁,其大小依 序

為何? 。(輔以:>、=、<)

範例解說

 

 

大氣

P

P  76  P

大氣

 76  0 70

76  P

76 76  P

丙 76

cmHg P

 6

 0 P

 38

大氣

P P

P 甲 > P 乙 > P 丙 = P 丁

同液體,同水平面壓力相等

(52)

3.  【延伸學習】

 甲管內氣體壓力為 cmHg = atm = gw/cm2

 乙管內氣體壓力為 cmHg 。  丙管內氣體壓力為 cmHg 。  丁管內氣體壓力為 cmHg 。

範例解說

114

114

38 76

38

cmHg P

P

大氣

atm P 1 . 5

114  76

1.5

1550.4

2

13.6 114

114

cm gw

cmHg P

1550.4 6

0 0

(53)

GIF 動畫檔 資源來源

1. 簡報第 15 頁:水壓力 Gfycat

2. 簡報第 25 頁:帕斯卡原理 Toppr

3. 簡報第 37 、 38 頁:粒子運動 Web2 4. 簡報第 38 頁:氣體動力學 Pinterest 5. 簡報第 40 頁:金魚動畫 PHONEKY 6. 簡報第 47 頁:壓力示意圖 KQED

高山氣壓低

海平面氣壓高

(54)

課程結束

參考文獻

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