第7章图像编码与压缩第章图像编码与压缩第7章图像编码与压缩

第7章 图像编码与压缩

第7章 图像编码与压缩

7.1 图像压缩的基本概念 7.2 无损压缩

7.3 有损压缩 7.4 压缩标准

图像压缩的基本概念

• 用数字形式表示图象使可视化信息以高效、

新颖方式加以控制，其应用已经非常广 泛，如卫星遥感、医学影象分析、脸谱识 别、精确制导等。然而，这种表示方法需 要大量的数据（比特数）。例如的电视图 像，用波特在电话线上传输，单幅图象传 输需要分钟左右，这通常是不能接受的。

• 我们知道编码是用符号数码元素表示信号、

消息或事件的过程。图象编码是研究图象 数据的编码方法，期望用最少的数码表示 信源发出的图象信号，使数据得到压缩，

减少图象数据占用的信号空间和能量，降 低信号处理的复杂程度。

• 这里的信号空间是指：

– 物理空间——存储器、磁盘等数据存储介质；

– 时间空间——传输给定消息集合所需要的时 间；

– 电磁频谱空间——传输给定消息集合所需要的 带宽。

• 图象编码主要是研究信源编码。人类社会 已经进入信息时代，从而引起“信息爆炸”。

信息数据压缩特别是图象信息数据压缩，

其社会效益和经济效益将越来越明显，未 来的图象通讯、多媒体技术和目标识别等 领域对数据处理速度、存储容量都提出新 的要求，图象数据压缩是必要的。

• 同时，图象数据压缩也是可能的

数字图像本身的特征带来的数据压 缩的可能性

• 图象中象素灰度出现的不均匀性，造成图 象信息熵冗余，即用同样长度比特表示每 一个灰度，则必然存在冗余。而将出现概 率大的灰度级用长度较短的码表示，将出 现概率小的灰度级用长度较长的码表示，

有可能使编码总长度下降。

• 图象能量在变换域内分布的不均匀性，比 如大部分能量集中在低频部分，而小部分 能量集中在高和较高的频率部分，此时，

对变换域信号进行与上述1、的方法，则 可提高编码效率。

• 图象象素灰度在时间和空间上的相关性造 成信息冗余。

• 例如

– 空间冗余，邻近象素灰度分布的相关性很 强；

– 频间冗余，多谱段图象中各谱段图象对应象 素之间灰度相关性很强；

– 时间冗余，序列图象帧间画面对应象素灰度 的相关性很强。

应用环境允许图象有一定程度失真

• 接收端图象设备分辨率较低，则可降低图 象分辨率；

• 根据人的视觉特性对不敏感区进行降分辨 率编码（视觉冗余）；

• 应用方关心图象区域有限，可对其余部分 图象可采用空间和灰级上的粗化；

• 对于识别，图象特征抽取和描述也是数据 压缩。

• 图象编码方法有许多，但从技术角度来看，可以 分作两大类：

• 无失真编码（无损压缩、可逆压缩）是一种经编、

解码后图象不会产生失真的编码方法，可重建图 象，但压缩比不大；

• 有失真编码（有损压缩、不可逆压缩）解码时无 法完全恢复原始图象，压缩比大但有信息损失。

• 这里的失真是指编码输入图象与解码输出图象之 间的随机误差，而压缩比指原图象比特数与压缩 后图象比特数之比。

• 图象编码是从不同角度消除图象数据中的冗余，

减少表示图象所需的比特数，或平均比特数，实 现数据压缩。

• 传统的图象编码方法有脉码调制、量化算法、空 间和时间亚取样编码、熵编码、预测编码、变换 编码、矢量量化和子带编码等。

• 而新型编码技术包括第二代图象编码方法、分形 编码、基于模型编码和小波编码等。

∑

=

=

0 L

i

i

i

p

B β

i L

i

i

p

p

H

1

0

∑

log

=

−

=

冗余度为

编码效率为

− 1

= H r B

r B

H

= +

= 1

η 1

图像冗余度和编码效率

根据Shannon无干扰信息保持编码定理，若对原始 图像数据的信息进行信源的无失真图像编码，压缩后 平均码率存在一个下限，这个下限是信源信息熵H。理 论上最佳信息保持编码的平均码长可以无限接近信源 信息熵H。但总是大于或等于图像的熵H。

统计编码方法

霍夫曼编码

Huffman编码是1952年由Huffman提出的一种编码方法。

这种编码方法根据源数据符号发生的概率进行编码。

在源数据中出现概率越大的符号，编码以后相应的码 长越短；出现概率越小的符号，其码长越长，从而达到用 尽可能少的码符表示源数据。它在无损变长编码方法中是 最佳的。下面通过实例来说明这种编码方法。

设输入编码为 ，其频

率分布分别为P(x₁)=0.4，P(x₂)=0.3，P(x₃)=0.1，P(x₄)

=0.1，P(x₅)=0.06，P(x₆)=0.04。求其最佳霍夫曼编码

{

,

,

,

,

,

}

X = x x x x x x

{ w

w

w

w

w

w

}

W =

编码方法是：

①把输入元素按概率从大到小排列起来,然后把概率 最小的两个元素概率加起来;

②把它同其余元素概率由大到小排序,然后把两个最小概率 加起来,再重新排队;

③重复②,直到最后只剩下两个概率为止。

在上述工作完毕之后，从最后两个概率开始逐步向前 进行编码。对于概率大的消息赋予0，小的赋予1。

元 素x_i 概率P(x_i) 编 码w_i

x₁ x₂ x₃ x₄ x₅ x₆ 0.4 0.3 0.1 0.1 0.06

1 00 011 0100 01010

元 素x_i 概率P(x_i) 编 码w_i

x₁ x₂ x₃ x₄ x₅ x₆ 0.4 0.3 0.1 0.1 0.06 0.04

1 00 011 0100 01010 01011

用二叉树方法实现Huffman编码方法也较为便利。

0 1

x

00 x

01

011 x

010

0100 x

01011

x

01010

x

0101

计算该信源的熵、编码后的平均码长，并思考对 于同一图象采用Huffman编码，编码是否唯一？

？

• 例: 分别表示要传递的四种可能 消息，如果我们选择一符号集合，每一个 符号分别代表一种消息，(符号集中符号个 数)

• 则可以求出平均码长

• 则

8 1 1 1 8 1 1 4 1 1 2

1 × 1 + × + × + × =

= N

( )

8 7 4

log 1

4 7

log_{2 2} =

= × n N

x η H

8 1 8

1 7

1 − = − =

= η R







= 

18 4 18

3 14

2 12

1

, , ,

, ,

,x x x X x