中華大學碩士論文

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中華大學碩士論文

題目：國中前後學測之相關分析以竹東國中為例

系所別：應用數學系碩士在職專班學號姓名：E09509015 葉秀芝

指導教授：楊錦章博士

中華民國九十六年五月

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誌謝

「活到老，學到老」這是大眾耳熟能詳的一詞，雖然國中的教材並不艱深困難而難以準備，但我常自我提醒自己的教學方式不可一成不變，唯有透過不斷自我的成長才可避免不自知的停滯。而今自我的學習又進入了另一個階段，一路行來，點滴在心，雖然這不是一部完美的論文，但這部論文的完成，要感謝的真的人很多，僅以此文表達我的誠摯謝意。

首先要感謝楊錦章老師的諄諄教誨及細心的督導，在論文撰寫過程雖經歷了許多的風雨，因為有楊老師的支持與不間斷的鼓勵，文章才得以順利完成，還要感謝兩位口試委員的指正和協助，使我獲益良多。

資料的收集幸賴許多同辦公室同事的協助，讓我得以度過挫折與困難。此外，更有賴許多朋友的精神支持，甚或實質協助，我才能順利完成學業，例如立法院資處課長蔡望怡小姐、徐加齡小姐、陳玉玲小姐、楊娟娟小姐，挂一漏萬，可能尚有一些未提及的朋友們，在此均一併致謝。

最後要感謝我的家人，若不是他們長久以來的支持，不可能有我今天的小小成果。我的母親，許玉梅女士身體健康情形不佳，仍舊竭盡所能的代我照顧兩名幼兒，使我能如願完成學業，媽媽，你是我背後最大的支柱。我的大姐葉翠郁女士，在我困頓時及時伸出援手助我完成學業。誠摯的「謝謝」送給我的二姐葉素英女士，謝謝你照顧我、協助我走過漫長顛簸的路。我的三姐葉素芬小姐，在遙遠的異國持續的傳遞過來她的關心與鼓勵。

和風徐徐，鳳凰花又將火紅高舞，夏日的蟬聲也逐漸鳴唱，彷彿正迎接下批新學子的到來。終須一別，我無法瀟灑的的離開，因片片雲彩，已長留我心。此行不虛！

葉秀芝謹記於中華大學應用數學所 96 年 6 月 6 日

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國中前後學測之相關分析以竹東國中為例

摘要

本研究主要探討民國九十五年國民中學第一次學測與第二次學測，兩次學測間成績的分部與相關情形，期待增進教學的成效與提升學生學習成就。經統計分析後，獲得下列發現：

1. 學生的第一次學測成績較全國的平均表現較為差。

2. 學生的第二次學測成績較全國的平均表現為優秀，也較第一次學測成績表現為進步。

3. 第一次學測與第二次學測各科間的成績相關性以英文科為最顯著，英文科的成績改變性相較其他科目為最小，可預測英文科能力的培養應及早，而且無法於短時間內獲得明顯的改善。

4. 第一次學測寫作成績成績與第一次學測總分相關顯著。為了提升學生的語文與作文表達能力，將寫作成績納入學測成績的總分計算應可達到預期的目的。

5. 第一次學測測驗成績與第二次學測PR值成績達顯著相關水準。

關鍵字：國中基測、國中基本學力測驗、國中前後學測

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目錄

摘要...1

圖目錄 ...4

表目錄 ...8

緒論...10

1.1 研究背景 ...10

1.2 研究動機 ...11

1.3 研究目的 ...12

1.4 名詞解釋 ...12

文獻探討 ...19

2.1 國中基本學力測驗...19

2.2 測驗等化 ...22

2.3 國中基本學力測驗與聯考實務作法的差異...24

研究方法 ...28

3.1 研究架構 ...28

3.2 研究工具 ...30

3.3 實施程序 ...31

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結果分析與討論 ...32

4.1 學生成績之基本分析...32

4.1.1 第一次學測PR成績分配情形...33

4.1.2 第二次學測PR成績分配情形...38

4.2 學科間相關分析 ...42

4.2.1 第一次學測學科間相關分析 ...42

4.2.2 第二次學測學科間相關分析 ...55

4.3 第一次學測與第二次學測各科間的成績相關性...70

4.4 第一次學測寫作測驗成績與第一次學測總分相關分析...75

4.5 第一次學測各科測驗成績與第二次學測總分資料分析...77

結論與建議 ...81

5.1 研究結論 ...81

5.2 未來研究方向 ...82

中文參考文獻 ...83

英文參考文獻 ...85

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圖目錄

圖 3.1 研究架構圖 ...29

圖 3.2 研究實施程序流程圖 ...31

圖 4.1 第一次學測依PR值成績等組距分組 ...34

圖 4.2 第一次學測男生依PR值成績等組距分組 ...36

圖 4.3 第一次學測女生依PR值成績等組距分組 ...37

圖 4.4 第二次學測依PR值成績等組距分組 ...39

圖 4.5 第二次學測依男生PR值成績等組距分組 ...40

圖 4.6 第二次學測依女生PR值成績等組距分組 ...42

圖 4.7 第一次學測國文科分數與第一次學測英文科分數散布圖 ...43

圖 4.8 第一次學測國文科分數與第一次學測數學科分數散布圖 ...43

圖 4.9 第一次學測國文科分數與第一次學測社會科分數散布圖 ...44

圖 4.10 第一次學測國文科分數與第一次學測自然科分數散布圖 ...44

圖 4.11 第一次學測英文科分數與第一次學測國文科分數散布圖 ...45

圖 4.12 第一次學測英文科分數與第一次學測數學科分數散布圖 ...46

圖 4.13 第一次學測英文科分數與第一次學測社會科分數散布圖 ...46

圖 4.14 第一次學測英文科分數與第一次學測自然科分數散布圖 ...47

圖 4.15 第一次學測數學科分數與第一次學測國文科分數散布圖 ...48

圖 4.16 第一次學測數學科分數與第一次學測英文科分數散布圖 ...48

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圖 4.17 第一次學測數學科分數與第一次學測社會科分數散布圖 ...49

圖 4.18 第一次學測數學科分數與第一次學測自然科分數散布圖 ...49

圖 4.19 第一次學測社會科分數與第一次學測國文科分數散布圖 ...50

圖 4.20 第一次學測社會科分數與第一次學測英文科分數散布圖 ...51

圖 4.21 第一次學測社會科分數與第一次學測數學科分數散布圖 ...51

圖 4.22 第一次學測社會科分數與第一次學測自然科分數散布圖 ...52

圖 4.23 第一次學測自然科分數與第一次學測國文科分數散布圖 ...53

圖 4.24 第一次學測自然科分數與第一次學測英文科分數散布圖 ...53

圖 4.25 第一次學測自然科分數與第一次學測數學科分數散布圖 ...54

圖 4.26 第一次學測自然科分數與第一次學測社會科分數散布圖 ...54

圖 4.27 第二次學測國文科分數與第二次學測英文科分數散布圖 ...56

圖 4.28 第二次學測國文科分數與第二次學測數學科分數散布圖 ...56

圖 4.29 第二次學測國文科分數與第二次學測社會科分數散布圖 ...57

圖 4.30 第二次學測國文科分數與第二次學測自然科分數散布圖 ...57

圖 4.31 第二次學測英文科分數與第二次學測國文科分數散布圖 ...59

圖 4.32 第二次學測英文科分數與第二次學測數學科分數散布圖 ...59

圖 4.33 第二次學測英文科分數與第二次學測社會科分數散布圖 ...60

圖 4.34 第二次學測英文科分數與第二次學測自然科分數散布圖 ...60

圖 4.35 第二次學測數學科分數與第二次學測國文科分數散布圖 ...62

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圖 4.36 第二次學測數學科分數與第二次學測英文科分數散布圖 ...62

圖 4.37 第二次學測數學科分數與第二次學測社會科分數散布圖 ...63

圖 4.38 第二次學測數學科分數與第二次學測自然科分數散布圖 ...63

圖 4.39 第二次學測社會科分數與第二次學測國文科分數散布圖 ...65

圖 4.40 第二次學測社會科分數與第二次學測英文科分數散布圖 ...65

圖 4.41 第二次學測社會科分數與第二次學測數學科分數散布圖 ...66

圖 4.42 第二次學測社會科分數與第二次學測自然科分數散布圖 ...66

圖 4.43 第二次學測自然科分數與第二次學測國文科分數散布圖 ...68

圖 4.44 第二次學測自然科分數與第二次學測英文科分數散布圖 ...68

圖 4.45 第二次學測自然科分數與第二次學測數學科分數散布圖 ...69

圖 4.46 第二次學測自然科分數與第二次學測社會科分數散布圖 ...69

圖 4.47 兩次學測國文科測驗成績散布圖 ...71

圖 4.48 兩次學測英文科測驗成績散布圖 ...72

圖 4.49 兩次學測數學科測驗成績散布圖 ...73

圖 4.50 兩次學測社會科測驗成績散布圖 ...74

圖 4.51 兩次學測自然科測驗成績散布圖 ...75

圖 4.52 第一次學測寫作測驗成績與第一次學測總分散布圖 ...76

圖 4.53 第二次學測總分與第一次學測國文科分數散布圖 ...77

圖 4.54 第二次學測總分與第一次學測英文科分數散布圖 ...78

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圖 4.55 第二次學測總分與第一次學測數學科分數散布圖 ...78 圖 4.56 第二次學測總分與第一次學測社會科分數散布圖 ...79 圖 4.57 第二次學測總分與第一次學測自然科分數散布圖 ...79

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表目錄

表 4.1 第一次學測各科成績測驗分數 ...32

表 4.2 第二次學測各科成績測驗分數 ...33

表 4.3 第一次學測依PR值成績等組距分組 ...34

表 4.4 第一次學測男生依PR成績等組距分組 ...35

表 4.5 第一次學測女生PR成績依等組距分組 ...37

表 4.6 第二次學測依PR成績等組距分組 ...38

表 4.7 第二次學測男生依PR成績等組距分組 ...40

表 4.8 第二次女生依學測pr成績等距分組 ...41

表 4.9 第一次學測國文科與各科分數間相關係數 ...45

表 4.10 第一次學測英文科與各科分數間相關係數 ...47

表 4.11 第一次學測數學科與各科分數間相關係數 ...50

表 4.12 第一次學測社會科與各科分數間相關係數 ...52

表 4.13 第一次學測自然科與各科分數間相關係數 ...55

表 4.14 第二次學測國文科與各科分數間相關係數 ...58

表 4.15 第二次學測英文科與各科分數間相關係數 ...61

表 4.16 第二次學測數學科與各科分數間相關係數 ...64

表 4.17 第二次學測社會科與各科分數間相關係數 ...67

表 4.18 第二次學測自然科與各科分數間相關係數 ...70

(11)

表 4.19 兩次學測國文科相關係數 ...71

表 4.20 兩次學測英文科相關係數 ...72

表 4.21 兩次學測數學科相關係數 ...73

表 4.22 兩次學測社會科相關係數 ...74

表 4.23 兩次學測自然科相關係數 ...75

表 4.24 第一次學測總分與寫作測驗分數相關係數 ...76

表 4.25 第二次學測總分與各科間相關係數 ...80

表 4.26 迴歸係數表 ...80

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緒論

本章將分別說明本研究之背景與研究動機、研究目的與名詞解釋四方面分別提出說明如下。

1.1 研究背景

國中基測自民國九十年開始實施，全國分為十八個考區，實施的方式與內涵保持不變，但為因應社會的需求、現實狀況的需要，發展期間仍有許多的新增措施包括：於九十一年在大陸東莞臺商子弟學校設置考場，九十二年增設大陸華東臺商子女學校試場，九十二年因應 SARS 疫情，當年度測驗及各種試務延期三周辦理，九十三年和九十四年因應九年一貫一綱多本，舉辦宣導說明會讓考生、家長及社會各界了解命題方式，九十五年試辦寫作測驗，九十六年將寫作測驗分數正式納入各種入學管道採計。

因為測驗的成績是作為學生升學的依據，以標準化測驗取代實施四十多年的高中聯考，希望透過國中基測的實施，學生能減輕升學壓力、提升基本能力；經過了實施的六年，測驗成績的分佈明顯呈現了城鄉差距的問題，希望藉由對測驗更深一層的認識與了解，可以讓教學活動不斷的改進，使學生在獲得優質的學習空間下也兼顧培養學生

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面對國中基測的能力，在正常教學的情況下、注重學生人格正常發展，達到培養健全國民的教育目標。

1.2 研究動機

我國為了達到教學正常化的目的，避免一試定江山的弊端，自民國 90 年開始於每年 5 月到 7 月間實施兩次的基本學力測驗，測驗的成績可作為學生再升學的依據，本人任教於國民中學，所接觸的學生無不期待自己能在學測成績上有好的表現，在少子化現象下，更有許多家長自國民小學開始便刻意引導自己孩子的學習以期有助於國三畢業時面臨基本學力測驗的挑戰，在任教的現場上教師亦盡力督導所任教的學生以期有利於學生成績的提升，除此之外導師在安排整體的複習進度上更加需考慮五科之間的平衡，倘若能對五大科目互相影響的情形多有認識，以作為學生學習診斷的依據，再針對學生個別狀況實施補救教學，應有助於提升學生的學習效果。

基本學力測驗每年實施兩次，分次報名，分次考試，許多學生在第二次基本學力測驗報名時總游移不決，無法決定是否參加第二次基本學力測驗，第二次測驗成績能否優於第一次的測驗成績是學生與家長們考量報名參加第二次基本學力測驗的最大決定因素，因此能有效的以第一次基本學力測驗成績預測第二次參加基本學力測驗成績，可以提供學生及家長們作為是否報考第二次基本學力測驗的依

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據。

1.3 研究目的

綜合上述研究動機，本研究的研究目的如下：

一、經由統計方法了解學生的學習成就狀況，提供有效的學習改進計畫，以提升學生學習效果，縮小城鄉差距的問題。

二、經統計方法由第一次基本學力測驗成績預測第二次參加基本學力測驗成績，提供學生及家長們作為是否報考第二次基本學力測驗的依據。

三、綜合探討研究結果，歸納結論並提出具體建議。

1.4 名詞解釋

一、國民中學學生基本學力測驗：

民國四十七年開始，臺灣地區高級中學採聯合招生制度，經歷四十多年，其具有公平性、公正性，深受社會及大眾之肯定！但因應社會的變遷、配合社會多元化與順應教育改革的潮流，廢除只以一次考試成績作為升學依據的聯合招生制度，於民國九十年度起實施國民中學學生基本學力測驗，以標準化測驗取代高中聯考，一年舉行兩次，

學生可持國中基測分數參加各高級中等學校辦理的甄選入學、申請入

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學和登記分發入學，且希望透過高中職招生制度上的改革，建立學生多元入學管道，推動教育的多元化、自由化，賦予學校及學生更多的自由與選擇，建立符合學校及學生需要之多元入學方式。

二、基本學力測驗的量尺分數：

一般考試分數都是以對各個題目加權計分而得到，也就是不同的題目可能有不同的配分比重，然後加總得到一個總分做為該科的分數。但是，基本學力測驗並不採用這種做法。考生在某個測驗上的答對題數是為在那份測驗所得到的原始分數（raw score）。考生在基本學力測驗某一科的答對題數是為該生在那個科目所得到的原始分數，然而考生收到的通知書上測驗分數是各科的原始分數被轉換成 1~60 分的量尺分數。此分數的轉換是依照專家學者針對基本學力測驗所進行之研究結果所建立的公式來進行的，這個量尺分數我們可稱之為『基本學力分數』。

學測題庫研發的心測中心主任，針對量尺分數提出說明。其要點如下：

1. 每科的量尺分數都是一到六十分，共六十個區間。

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2. .由於每科題數不同，也無法被六十整除，所以量尺分數與原始答對題數沒有等距的關係。

3. 轉換方式是以全部考生在某一科答對題數的分布為計算基礎，經過統計分析後的結果。

答對題數愈多的部分，因為人數分布少，顯示難度相對升高，

在量尺分數轉換上有放大的效果。

三、基本學力測驗的原始總分：

將基本學力測驗的各科量尺分數加總分數即為基本學力測驗的原始總分，自基本學力測驗民國九十年實施至民國九十五年止基本學力測驗的原始總分為 300 分，為國文滿分 60 分、數學滿分 60 分、英語滿分 60 分、社會滿分 60 分、自然滿分 60 分。但自民國九十六年起因加考寫作測驗，寫作測驗滿分為6 級分，其加入總分以乘以 2 計算，因此自民國九十六年起基本學力測驗的原始總分為 312 分，為國文滿分 60 分、數學滿分 60 分、英語滿分 60 分、社會滿分 60 分、自然滿分 60 分，寫作測驗滿分為12 分計算。

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四、國民中學學生寫作測驗分數

國民中學學生寫作測驗分數分為 0~ 6 級分，其給分標準按評分規準如下：

六級分的文章是優秀的，這種文章明顯具有下列的特點：

立意取材：能依據題目及主旨選取適當的材料，並能進一步闡述說明，以凸顯文章的主旨。

結構組織：文章結構完整，段落分明，內容前後連貫，並能運用適當的連接詞聯貫全文。

遣詞造句：能精確使用語詞，並有效運用各種句型，使文句流暢。

錯別字、格式與標點符號：幾乎沒有錯別字，及格式、標點符號運用上的錯誤。

五級分的文章在一般水準之上，這種文章明顯具有下列的特點：

立意取材：能依據題目及主旨選取相關材料，並能闡述說明主旨。

結構組織：文章結構大致完整，但偶有轉折不流暢之處。

遣詞造句：能正確使用語詞，並運用各種句型，使文句通順。

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錯別字、格式與標點符號：少有錯別字，及格式、標點符號運用上的錯誤，但並不影響文意的表達。

四級分的文章已達一般水準，這種文章明顯具有下列的特點：

立意取材：能依據題目及主旨選取材料，尚能闡述說明主旨。

結構組織：文章結構稍嫌鬆散，或偶有不連貫、轉折不清之處。

遣詞造句：能正確使用語詞，文意表達尚稱清楚，但有時會出現冗詞贅句；句型較無變化。

錯別字、格式與標點符號：有一些錯別字，及格式、標點符號運用上的錯誤，但不至於造成理解上太大的困難。

三級分的文章是不充分的，這種文章明顯具有下列的缺點：

立意取材：嘗試依據題目及主旨選取材料，但選取的材料不甚適切或發展不夠充分。

結構組織：文章結構鬆散，且前後不連貫。

遣詞造句：用字遣詞不夠精確，或出現錯誤；或冗詞贅句過多。

錯別字、格式與標點符號：有一些錯別字，及格式、標點符號運用上的錯誤，以致於造成理解上的困難。

二級分的文章在各方面的表現都不夠好，在表達上呈現嚴重的問題，除了有三級分文章的缺點，並有下列的缺點：

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立意取材：雖嘗試依據題目及主旨選取材料，但所選取的材料不足或未能加以發展。

結構組織：結構本身不連貫；或僅有單一段落，但可區分出結構。

遣詞造句：用字、遣詞、構句常有錯誤。

錯別字、格式與標點符號：不太能掌握格式，不太會使用標點符號，且錯別字頗多。

一級分的文章顯現出嚴重的缺點，雖提及文章的主題，但無法選擇相關題材、組織內容，並且不能在文法、字詞、及標點符號的使用上有基本的表現。這種文章具有下列的缺點：

立意取材：僅解釋提示；或雖提及文章主題，但無法選取相關材料加以發展。

結構組織：沒有明顯的文章結構；或僅有單一段落，且不能辨認出結構。

遣詞造句：用字遣詞有很多錯誤或甚至完全不恰當，且文句支離破碎。

錯別字、格式與標點符號：完全不能掌握格式，不會運用標點符號，且錯別字極多。

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0 級分完全離題、只重抄題目或只抄寫說明、缺考。

五、學測 PR 值分數(即百分等級分數)

1. 量尺分數即總分的百分等級，這項百分等級的意義是指考生總分和所有考生成績的相對比較結果。例如：192(Pr=69) 代表該考生總分 192，高於 69%的考生。

2. 計算方式為：依統計學原理需參酌平均數、標準差以及 Z 分數，再套入公式。

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文獻探討

本章是針對本研究之相關文獻提出相關重點整理。

2.1 國中基本學力測驗

一、國中基本學力測驗的變革

國中基測自民國九十年實施，全國分為十八個考區，於九十一年在大陸東莞臺商子弟學校設置考場，九十二年增設大陸華東臺商子女學校試場，以提供臺商子女就近應試，並可持是項測驗分數返回臺灣繼續就讀高中。九十二年因應 SARS 疫情，當年度測驗及各種試務延期三周辦理。

九十三年和九十四年因應九年一貫一綱多本，全國共舉辦一千八百多場次宣導說明會，讓考生、家長及社會各界了解命題方式，以綱要規範的基本能力與知識為命題的依據，遵循標準化測驗的步驟完成測驗題庫的建立，只要完整的學習，便能從容面對應考國中基測。

為增進學生寫作和語文表達能力，九十五年試辦「國民中學學生寫作測驗」，此次寫作測驗分數不作為九十五年高中高職五專登記分發入學時依據，九十六年起將寫作測驗分數正式納入

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各種入學管道採計，且於高中高職五專登記分發入學時，寫作測驗分數為同分比序的第一順位，當學生所得之學測總分相同時，比序的第一順位為寫作測驗分數，第二順位為國文科測驗分數，第三順位為英文科測驗分數，第四順位為數學科測驗分數，第五順位為社會科測驗分數。

二、國中基本學力測驗的依據

國中基測為標準化測驗，依據測驗理論為基礎，有嚴謹的命題、修審題、預試及組題過程，試題以能力化、生活化、圖像化、統整化方式呈現；老師在教學上更應重視學科知識的生活化、實用性與統整性才可以幫助學生在測驗中得到好成績，也藉此回歸多元評量與多元智慧的精神。

三、國中基本學力測驗實施的次數與目的

基本學力測驗的實施是一年多次的，測驗結果是可以互相比較的學生可以選擇參加一次或是多次的基本學力測驗，學生是可以選擇那一次的測驗成績或是擇優成績參與入學方案的申請。

四、國中基本學力測驗的內容

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基本學力測驗的測驗內容是基本的；此一特徵是基本學力測驗與聯招考試最大的差別。聯招考試本身在測驗功能上是菁英選擇傾向的，所以歷來在聯招考試內容的選取上是偏難，而且要求主要鑑別功能是發生在中上的能力區役。聯招考試一不留神就會有冷僻或爭議的題目出現。而這個問題在基本學力測驗中是不會出現的，因為基本學力測驗是考國中學生在國中階段學習完成，應該具備的基本能力，含基本知識與基本技能。在測驗功能上，基本學力測驗並不是直接指向菁英選擇的，但若與其它項目表現評量結合在一起，依舊是有機會可以達成菁英選擇的目的。

五、國中基本學力測驗的科目

國中基測測驗科目自九十六年起為「寫作測驗、國文、數學、

英語、社會、自然」，其中寫作測驗分數為 1~6、國文、數學、英語、社會、自然測驗量尺分數各為 1~60，寫作測驗級分加權二倍與其他五科量尺分數加總做為登記分發依據，滿分為 312 分。

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2.2

測驗等化

測驗等化是利用統計過程，來調整不同測驗間的分數，使得不同測驗間的分數可以彼此交換，但這些不同測驗的內容與難度是類似的(Kolen & Brennan, 1995)。

由於測驗等化牽涉到不同測驗或不同受試者之間的關係，為了使得不同的估計數值可轉變成相同，或容易解釋與應用，測驗學家發展各種測驗等化的理論與技術。

一、建立評量量尺的重要性

若要申請美國研究所(除了商學院外)，大部份的學校都會要求 GRE的成績，作為他(她)們申請入學之必要條件。假如甲生在今年1月份在計量部份考700分，語文考400分。乙生在今年3月份在計量部份考600分，語文考500分。雖然兩者的考試時間與試卷皆不同，但對於以上兩位考生的成績，我們將會有一致的看法：甲生的計量部份比乙生好；乙生的語文部份比甲生好。此外，從甲生的計量得分，我們可以推論甲生的計量成績是屬於上，但語文成績部份則為中下，而甲生的數學能力可能比語文好。從乙生的得分，我們可以推論其數學能力是中上，語文能力是中等，同樣地，乙生的數學能力可能比語文好。且間隔一段期間後(如二個月)，甲生與乙生再重考一次，他們的得分應

(25)

不會有太大的改變，除非在間隔的這一段時間，他們非常用功地準備與復習，或在兩次考試時之身心狀況有極大的差異。

二、一般測驗機構所採用的量尺分數根據其產生的方式，大概可以分為兩種：

將原始分數常態轉換後所得（normalizing raw scores）之量尺分數。例如美國教育測驗服務社（ETS）的GRE或TOEFL測驗分數，就是將原始分數常態化轉換後的量尺分數。智力測驗中的比西量表分數（Stanford-Binet Intelligence Scale）及魏氏兒童智力量表分數（Wechsler Intelligence Scale for Children-Revised Form; WISC-R）等也是一種將原始分數常態化轉換後的量尺分數。

均等測量標準誤（equalizing measurement error

variability）之量尺分數。這是E. L. Lindquist在發展「愛荷華教育發展測驗」（Iowa Tests of Educational Development, ITED）時所提出來建立量尺分數的方法，也是美國知名測驗機構ACT公司的ACT Assessment Test (ACT, 1997) 所採用的量尺分數型態。基本上，這是在原始分數轉換成量尺分數的同時，

利用數學的方法將每一個量尺分數點上的測量標準誤（或稱測量誤差）調整成相等或是非常接近（Kolen & Hanson, 1989;

(26)

Kolen, Hanson, & Brennan, 1992）。

2.3 國中基本學力測驗與聯考實務作法的差異

基本學力測驗與傳統聯招考試在作法上是有實質上的不同。這些差異主要是圍繞在四個相關聯的議題：

一、基本學測的內容

是基本的、核心的、重要的但基本並不代表簡單，而是要以學生在國中階段的課程中應該學會的重要觀念為核心，命題小組把國中教材中的重要概念一一收羅在題目之中，期望學生在國中的課程裡，了解基本的、核心的理念，

進而培養學生懂得如何去思考、運用國中所學習的知識，

跳脫傳統參考書題目的窠臼，幫助學生正常學習。基本學力測驗的題目在作答時，不強調過度的重複學習，也不需死背，只要具有基本的、正確的應用能力自然能夠解題。

不過，並不代表基本學力測驗沒有難題，只是這些難題都是由命題小組精心思考、設計的，傳統的參考書或測驗卷未曾出現過，是以觀察歷年的考試成績結果，每年達到各科滿級分、學測總分達300分的人數並不多。

二、試題的產生

聯考試題的產生以考前入闈，經過一段短時間由入闈者共

(27)

同完成各科試卷，而基本學力測驗試題的產生為組題題庫，題庫的每一道題目皆經過測試：為了要達到兩次「基本學力測驗」的客觀性與公平性，每一道題目都經過測試，再由命題小組依據難易度與章節層次分別納入題庫系統，在舉行基本學力測驗時，再以電腦依各項比例選題，

配置成一張試題。

三、量尺分數的使用

量尺分數是基本學測分數使用上的考量。兩大重要考量；

第一是，測驗相對機制的建立，它是希望能建立一個類似判斷基準的具體意義，以學測滿分為60分，以中間值30 分為判斷基準，其甲生數學科量尺分數得45分、乙生數學科量尺分數得30分、丙生數學科量尺分數得25分，除了代表甲生的數學能力優於乙生與丙生外，甲生的數學能力因其分數高過量尺分數30分，亦表示甲生的數學能力優於當次測驗所有學生人數的一半以上的，同時乙生的數學能力因其分數等於量尺分數30分，表示乙生的數學能力相當於該次測驗學生的中間位置，而丙生的數學能力因其分數低於量尺分數30分，則丙生的數學能力為該次測驗學生的後半段位置。這套作法，在理論上還可以將量尺分數作跨年

(28)

的比較，然而由於教育部所公佈的命題範圍會因不同學年而異等因素，以測驗的角度來看量尺分數作跨年的比較，

暫不可完全實行，但有其參考的價值。第二是測驗分數的採計與運算。基本學測是以答對題數作為原始分數。原始分數在測量性質上是屬於名次性質，它會有在不同區段中名次間的差距看似等距離，其實不是等距離（如第1與第2 名；第15與16名，間距均為1，但實質並不是相等的1），

因此將其轉換成一個可以採計與運算的量尺分數（基本學測量尺分數是1～60）是一個測驗標準化方法中的重要步驟。

四、一年兩次測驗

基本學測是一年兩次的，來自各方的質疑有兩方面，第一、「學生會因考到簡單題而佔便宜，也會因考到難題而吃虧」。其實基本學測採用量尺分數的目的之一，也是因應此一問題。不過處理這問題的基本作法有二：第一、不同次的基本學測內容不會一樣，但是組題分佈、難易程度均要控制成一樣（再一次保證了基本學測穩定性的必要）；第二、如果在控制上出現小瑕疵，則另一個專業機制：等化，便可以派上用場。簡單的說測驗等化設計可以

(29)

讓學生在考到稍難試題時，只要答對較少題時，就可以得到考簡單題時要答對較多題時的量尺分數，舉例來說：第一次數學科測驗較簡單，第二次數學科測驗較難，那是有可能透過等化，第一次對10題與第二次對9題的量尺分數是一樣的。另外一個質疑則是兩次基本學測考生不同（有第二次考生資質較優，亦有較低之說），所建立量尺分數在相對機制上有公平性的問題。確實，基本學測如果每次測驗均獨立建造常模，那會是問題。但基本學測其實不是這樣做。以90年為例：只有第一次基本學力測驗真正建立量尺分數對照表，第二次其實是以第二次答對題數等化到第一次答對題數，再由第一次答對題數對照量尺分數。

(30)

研究方法

本章之主要目的在敘述本研究的研究設計與實施的方式，全章共分為三部份，茲就研究架構、研究工具、實施程序等項，逐一分節加以述之。

3.1 研究架構

本研究之主要架構乃是相關分析（correlation analysis）為主軸，再以複迴歸分析方法 ( Multiple regression analysis )獲得預測模型，將資料進行彙整，並提出幾項研究結論。

「相關分析（correlation analysis）」主要考慮變數之間的關係方向與強度之大小的統計方法。

「複迴歸分析方法 ( Multiple regression analysis ) 」研

究兩個或兩個以上的自變數（independent variable）對依變數

（dependent variable）的影響的分析方法。複迴歸方程式又稱為多元迴歸方程式。它的主要用處，是尋找兩個或兩個以上的變數之間的相互變化的關係。

(31)

研究架構：如圖3.1所示。

確定研究目的、內容與範圍

研究變項

第一次學測國文測驗分數第一次學測英文測驗分數第一次學測數學測驗分數第一次學測社會測驗分數第一次學測自然測驗分數第二次學測國文測驗分數第二次學測英文測驗分數第二次學測數學測驗分數第二次學測社會測驗分數第二次學測自然測驗分數

各研究變相之相關分析

第一次學測測驗分數建立廻歸預測模型圖3.1研究架構圖

(32)

3.2 研究工具

本研究所使用的工具依其性質可分為：一、民國九十五年國中基本學力測驗第一次和第二次學生測驗成績，二、電腦軟體，茲分述如下：

95 年第一次國中基測預定於 5 月 27 日及 28 日舉行，共有 455筆學生測驗成績，第二次基測預定於 7 月 15 日及 16 日舉行，

共有170筆學生測驗成績。

本研究採用的電腦軟體有兩種；Excel,和SPSS，說明如下：

Excel 是第一款允許用戶自定義界面的電子製表軟件（包括字體、文字屬性和單元格格式）。它還引進了"智能重算"的功能，當單元格數據變動時，只有與之相關的數據才會更新，而原先的製表軟件只能重算全部數據或者等待下一個指令。同時，Excel還有強大的圖形功能。此研究利用Excel建立學生基本學測成績資料，並做基礎的排版整理工作。

SPSS是社會統計軟體程式(Statistical Package for the Social Sciences, SPSS)，是Nie, Hull, Jenkins, Steinbrener和Bent為資料處理而發展，由美國SPSS, Inc發行，此研究利用SPSS來處理相關分析的研究與迴歸模型的建立。

(33)

3.3 實施程序

本研究以竹東國中九十五年度參加國中基本學力測驗的畢業學生為研究對象，透過各班導師的協助取得兩次學生參加測驗的成績作為研究的資料，利用電腦軟體加以整理，並將資料輸入電腦處理分析。

研究實施程序：如圖3.2 所示。

研究動機

蒐集相關文獻及資料

建立研究架構

資料處理與統計分析

結果分析與討論

結論與建議

圖3.2 研究實施程序流程圖

(34)

結果分析與討論

將所得的資料一一輸入Excel 及SPSS 兩套軟體中，以利進行初步統計圖表分析及解釋，將得到的統計結果分為五部分：第一部份為學生成績之「基本分析」的圖表分析，第二部份為學科與學科間「相關分布」的圖表分析，第三部份為「第一次學測與第二次學測各科間的成績相關性」的圖表分析，第四部份為「學測寫作成績與學測總分」

的圖表分析，第五部份為「建立線性迴歸的預測模型」。

4.1學生成績之基本分析

本年度學生共有455名學生參加第一次基本學力測驗，其各科測驗成績平均值低於全國各科成績之平均值30分如表4.1所示。

平均數標準差個數

第一次學測國文測驗分數 26.09 13.77 455 第一次學測英文測驗分數 23.38 19.52 455 第一次學測數學測驗分數 24.70 14.54 455 第一次學測社會測驗分數 25.15 13.14 455 第一次學測自然測驗分數 25.29 13.01 455

表4.1第一次學測各科成績測驗分數

本年度學生共有170名學生參加第二次基本學力測驗，其各科測驗成績平均值高於第一次基本學力測驗各科測驗成績平均值，且相較於全國各科成績之平均值30分，參加第二次基本學力測驗的學生表現

(35)

較為優秀，如表4.2所示。

平均數標準差個數

第二次學測國文測驗分數 31.32 12.02 170 第二次學測英文測驗分數 33.19 19.58 170 第二次學測數學測驗分數 30.54 13.94 170 第二次學測社會測驗分數 30.73 11.84 170 第二次學測自然測驗分數 30.39 11.54 170

表4.2第二次學測各科成績測驗分數

4.1.1第一次學測PR成績分配情形

依表4.3資料顯示，第一次學測成績PR值未達50的學生占全部資料的64.18%，顯示學生的第一次學測成績較全國的平均表現較為差。

依圖4.1顯示學生的分佈中高達近三分之一的學生成績PR值低於20 分，可推斷學校內有一定比例的學生有拒絕學習的現象存在，也因此而影響第一次學測成績PR平均值低於50。

(36)

表4.3第一次學測依PR值成績等組距分組

次數百分比有效百分比累積百分比

~10 75 16.48 16.48 16.48 11~20 71 15.60 15.60 32.09 21~30 52 11.43 11.43 43.52 31~40 56 12.31 12.31 55.82 41~50 38 8.35 8.35 64.18 51~60 41 9.01 9.01 73.19 61~70 35 7.69 7.69 80.88 71~80 37 8.13 8.13 89.01 81~90 30 6.59 6.59 95.60 91~ 20 4.40 4.40 100.00 總和 455 100 100

圖4.1第一次學測依PR值成績等組距分組

~10 11~20 21~30 31~40 41~50 51~60 61~70 71~80 81~90 91~

依成績等組距分組

0 20 40 60 80

次數

依成績等組距分組

(37)

依表4.4男生第一次學測成績PR值未達50的學生占男生資料的 .18%，依圖4.2顯示男學生的部分中高達近四成的學生成績PR值低 20分，圖形的分部顯示著男學生拒絕學習的現象十分嚴重。

表4.4第一次學測男生依PR成績等組距分組

次數百分比有效百分比累積百分比 68

於

~10 51 23.18 23.18 23.18 11~20 34 15.45 15.45 38.64 21~30 20 9.09 9.09 47.73 31~40 25 11.36 11.36 59.09 41~50 20 9.09 9.09 68.18 51~60 15 6.82 6.82 75.00 61~70 16 7.27 7.27 82.27 71~80 16 7.27 7.27 89.55 81~90 10 4.55 4.55 94.09

91~ 13 5.91 5.91 100 總和 22 0 100 100

(38)

圖4.2第一次學測男生依PR值成績等組距分組第一次學測男生依PR成績等組距分組

0 10 20 30 40 50 60

次數

~1 11~20 21~30 31~40 41~50 51~60 61~70 71~80 81~90 91~

第一次學測男生依PR成績等組距分組

0

依表4.5女生第一次學測成績PR值未達50的學生占女生資料的 60.43%，參考表4.4顯示男生的表現較女生表現未達一般標準，依圖 4.3女學生的部分中近四分之一的學生成績PR值低於20分，顯示著女學生亦有拒絕學習的現象。

(39)

表4.5第一次學測女生PR成績依等組距分組次數百分比有效百分比累積百分比

~10 24 10.21 10.21 10.21 11~20 37 15.74 15.74 25.96 21~30 32 13.62 13.62 39.57 31`40 31 13.19 13.19 52.77 41~50 18 7.66 7.66 60.43 51~60 26 11.06 11.06 71.49 61~70 19 8.09 8.09 79.57 71~80 21 8.94 8.94 88.51 81~90 20 8.51 8.51 97.02 91~ 7 2.98 2.98 100.00 總和 235 100.00 100.00

~10 11~20 21~30 31`40 41~50 51~60 61~70 71~80 81~90 91~

第一次學測女生pr成績依等組距分組第一次學測女生pr成績依等組距分組

10 20 30 40

次數

0

圖4.3第一次學測女生依PR值成績等組距分組

(40)

4.1.2第二次學測PR成績分配情形

依表4.6資料顯示，第二次學測成績PR值未達50的學生占全部資料的55.62%，顯示學生的第二次學測成績較全國的平均表現較為差，

但較第一次學測成績表現較為進步。依圖4.4顯示，拒絕學習的學生參加第二次學測的意願較低，也因此而第二次各科測驗成績平均值高於全國各科測驗成績的平均值30分（參考表4.2第二次學測各科成績測驗分數）。

表4.6第二次學測依PR成績等組距分組

~10 15 8.82 8.88 8.88 11~20 25 14.71 14.79 23.67 21~30 22 12.94 13.02 36.69 31~40 14 8.24 8.28 44.97 41~50 18 10.59 10.65 55.62 51~60 22 12.94 13.02 68.64 61~70 17 10 10.06 78.70 71~80 17 10 10.06 88.76 81~90 13 7.65 7.69 96.45

91~ 6 3.53 3.55 100 有效的

總和 169 99.41 100 遺漏值系統界定的遺漏 1 0.59

總和 170 100

(41)

依表生資料的

4.7 22.22%，

本學力測驗。

圖4.4第二次學測依PR值成績等組距分組

4.7 資料顯示男生第二次學測成績 PR 值未達 50 的學生占男 59.72%，顯示男學生的第二次學測成績較全國的平均表現較為差，但較第一次學測成績表現較為進步。依圖 4.5、表 4.4、表

顯示男學生的成績 PR 值低於 20 分的部分從 38.64% 降低為顯示著拒絕學習的男學生較一般的學生無意願參加第二次基

~10 11~20 21~30 31~40 41~50 51~60 61~70 71~80 81~90 91~

依第二次學測成績等組距分組

0

依第二次學測成績等組距分組

5 10 15 20 25

次

數

(42)

表4.7第二次學測男生依PR成績等組距分組

~10 9 12.5 12.5 12.5 11~20 7 9.72 9.72 22.22 21~30 11 15.28 15.28 37.5 31~40 5 6.94 6.94 44.44 41~50 11 15.28 15.28 59.72 51~60 7 9.72 9.72 69.44 61~70 7 9.72 9.72 79.17 71~80 7 9.72 9.72 88.89 81~90 7 9.72 9.72 98.61

91~ 1 1.39 1.39 100

總和 72 100 100

圖4.5第二次學測依男生PR值成績等組距分組

~10 11~20 21~30 31~40 41~50 51~60 61~70 71~80 81~90 91~

第二次學測男生依pr成績等組距分組

0 2 4 6 8 10 12

數次

第二次學測男生依pr成績等組距分組

(43)

依表 4.8 資料顯示女生第二次學測成績學生占女生資料的 52.58%，顯示女學生的第二次學測成績較全國的平均表現稍差，但較第測績為進步圖 4.6、表 4.8 顯示女學生的 PR 低於的部 5.96% 稍為 24.74%。

PR 值未達 50 的

一次學成表現較。依表 4.5、

成績值 20 分分從 2 微降低

表4.8第二次女生依學測pr成績等距分組

~10 6 6.12 6.19 6.19 11~20 18 18.37 18.56 24.74 21~30 11 11.22 11.34 36.08 31~40 9 9.18 9.28 45.36 41~50 7 7.14 7.22 52.58 51~60 15 15.31 15.46 68.04 61~70 10 10.20 10.31 78.35 71~80 10 10.20 10.31 88.66 81~90 6 6.12 6.19 94.85

91~ 5 5.10 5.15 100 有效的

總和 97 98.98 100 遺漏值系統界定的遺漏 1 1.02 總和 98 100

(44)

圖次學值距

4.2學科間相關分

4.2.1第一次學測學關分

由散佈圖顯示，學測驗第測英文科

分數、第一次學測數學科分數測

自然科分數為線性正相關，依表 4.9 ，第一次學測國文科分數在顯著水準為 0.01 時 (雙尾)，與第一次學測英文科分數、第一次學測數學科分數、第一次學測社會科分數、第一次學測自然科分數相關顯著。其中以社會科分數之相關係數達 0.87 為最高。

0 5

數10 15 20

次

第二次女生依學測pr成績等距分組

~10 11~20 30 3

次女生績等組

21~ 1~40 41~50 51~60 61~70 71~80 81~90 91~

第二依學測pr成距分

4.6第二測依女生PR 成績等組分組

析

科間相析

第一次國文科測成績與一次學

、第一次學測社會科分數、第一次學資料顯示

(45)

0 10 20 30 40 50 60

第一次學測英文科分數

0 10 20 30 40 50 60

第一次學測國文科分數

圖4.7第一次學測國文科分數與第一次學測英文科分數散布圖

0 10 20 30 40 50 60

第次

國科一學測文分數

第一次學測數學科分數

圖4.8第一次學測國文科分數與第一次學測數學科分數散布圖

(46)

0 10 20 30 40 50 60

第一次學測社會科分數

0 10 20 30 40 50 60

圖4.9第一次學測國文科分數與第一次學測社會科分數散布圖

0 10 20 30 40 50 60

第一次學測自然科分數

0 10 20 30 40 50 60

圖4.10第一次學測國文科分數與第一次學測自然科分數散布圖

(47)

第一次學測自然科分數 Pearson 相關 0.77 0.78 0.87 0.82 顯著性 (雙尾) 0.00 0.00 0.00 0.00 第一次學測

國文科分數

個數 455 455 455 455

表4.9第一次學測國文科與各科分數間相關係數

由散佈圖顯示，第一次學測英文科測驗成績與第一次學測國文科分數、第一次學測數學科分數、第一次學測社會科分數、第一次學測自然科分數為線性正相關，依表 4.10 資料顯示，第一次學測英文科分數在顯著水準為 0.01 時 (雙尾)，與第一次國文學測科分數、第一次學測數學科分數、第一次學測社會科分數、第一次學測自然科分數相關顯著。其中以自然科分數之相關係數達 0.84 為最高。

0 10 20 30 40 50 60

圖4.11第一次學測英文科分數與第一次學測國文科分數散布圖

(48)

0 10 20 30 40 50 60

0 10 20

英30

科分

40 60

一次學測文

數

50

第

圖4.12第一次學測英文科分數與第一次學測數學科分數散布圖

0 10 20 30 40 50 60

圖4.13第一次學測英文科分數與第一次學測社會科分數散布圖

(49)

0 10 20 30 40 50 60

圖4.14第一次學測英文科分數與第一次學測自然科分數散布圖

英文科分數

個數 455 455 455 455

表4.10第一次學測英文科與各科分數間相關係數

由散佈圖顯示，第一次學測數學科測驗成績與第一次學測國文科分數、第一次學測英文科分數、第一次學測社會科分數、第一次學測自然科分數為線性正相關，依表 4.11 資料顯示，第一次學測數學科分數在顯著水準為 0.01 時 (雙尾)，與第一次國文學測科分數、第

一次學測科分

數相關顯著。其中以自然科分數之相關係數達 0.88 為最高。

英文科分數、第一次學測社會科分數、第一次學測自然

(50)

0 10 20 30 40 50 60

圖4.15第一次學測數學科分數與第一次學測國文科分數散布圖

0 10 20 30 40 50 60

0 10

科20

分

30 50 60

學測數學

數

40

第一次

圖4.16第一次學測數學科分數與第一次學測英文科分數散布圖

(51)

0 10 20 30 40 50 60 0

10 20 30 40 50 60

圖4.17第一次學測數學科分數與第一次學測社會科分數散布圖

0 10 20 30 40 50 60

圖4.18第一次學測數學科分數與第一次學測自然科分數散布圖

(52)

數學科分數

個數 455 455 455 455

表4.11第一次學測數學科與各科分數間相關係數

由散佈圖顯示，第一次學測社會科測驗成績與第一次學測國文科分數、第一次學測英文科分數、第一次學測數學科分數、第一次學測自然科分數為線性正相關，依表 4.12 資料顯示，第一次學測社會科分數在顯著水準為 0.01 時 (雙尾)，與第一次國文學測科分數、第一次學測英文科分數、第一次學測數學科分數、第一次學測自然科分數相關顯著。其中以國文科分數、自然科分數之相關係數達 0 7 為最高。

.8

0 10 20 30 40 50 60

圖4.19第一次學測社會科分數與第一次學測國文科分數散布圖

(53)

0 10 20 30 40 50 60

一次學測

科第

社會分數

圖4.20第一次學測社會科分數與第一次學測英文科分數散布圖

0 10 20 30 40 50 60

圖4.21第一次學測社會科分數與第一次學測數學科分數散布圖

(54)

0 10 20 30 40 50 60

圖4.22第一次學測社會科分數與第一次學測自然科分數散布圖

社會科分數

個數 455 455 455 455

表4.12第一次學測社會科與各科分數間相關係數

由散佈圖顯示，第一次學測自然科測驗成績與第一次學測國文科分數、第一次學測英文科分數、第一次學測數學科分數、第一次學測社會科分數為線性正相關，依表 4.13 資料顯示，第一次學測自然科分數在顯著水準為 0.01 時 (雙尾)，與第一次國文學測科分數、第一次學測英文科分數、第一次學測數學科分數、第一次學測社會科分數相關顯著。其中以數學科分數之相關係數達 0.88 為最高。

(55)

0 10 20 30 40 50 60

圖4.23第一次學測自然科分數與第一次學測國文科分數散布圖

0 10 20 30 40 50 60

0 10 20

自30

科分

40 50 60

次學測然

數第一

圖4.24第一次學測自然科分數與第一次學測英文科分數散布圖

(56)

0 10 20 30 40 50 60

圖4.25第一次學測自然科分數與第一次學測數學科分數散布圖

0 10 20 30 40 50 60

圖4.26第一次學測自然科分數與第一次學測社會科分數散布圖

(57)

第一次學測社會科分數 Pearson 相關 0.82 0.84 0.88 0.87 顯著性 (雙尾) 0.00 0.00 0.00 0.00 第一次學測

自然科分數

個數 455 455 455 455

表4.13第一次學測自然科與各科分數間相關係數

4.2.2第二次學測學科間相關分析

由散佈圖顯示，第二次學測國文科測驗成績與第二次學測英文科分數、第二次學測數學科分數、第二次學測社會科分數、第二次學測自然科分數為線性正相關，依表 4.14 資料顯示，第二次學測國文

科分數在、第

二次學測數學科分數、第二次學測社會科分數、第二次學測自然科分數相關顯著，稍低於第一次的各科相關係數。其中以社會科分數之相關係數達 0.82 為最高，稍低於第一次的相關係數 0.87。

顯著水準為 0.01 時 (雙尾)，與第二次學測英文科分數

(58)

0 10 20 30 40 50 60

第二次學測英文科分數

0 10

科20 30 50 60

第

學測國文分數二40

次

圖4.27第二次學測國文科分數與第二次學測英文科分數散布圖

0 10 20 30 40 50 60

第二次學測數學科分數

0 10 20 30 40 50 60

二第次學測國文科分數

圖4.28第二次學測國文科分數與第二次學測數學科分數散布圖

(59)

0 10 20 30 40 50 60

第二次學測社會科分數

0 10 20 30 40 50 60

第二次學測國文科分數

圖4.29第二次學測國文科分數與第二次學測社會科分數散布圖

0 10 20 30 40 50 60

第二次學測自然科分數

0 10 20 30 40 50 60

第二次學測國文科分數

圖4.30第二次學測國文科分數與第二次學測自然科分數散布圖

中華大學 碩士論文