五自由度模块化服务机器人手臂的设计及仿真

上海大学 硕士学位论文

五自由度模块化服务机器人手臂的设计及仿真 姓名：韩立志

申请学位级别：硕士 专业：机械制造及自动化

指导教师：何斌

20100601

Ｊ：海人学硕十学位论文

摘 要

随着机器人技术的发展，其应用领域正在逐渐扩大，从传统的工业领域向 服务行业渗透，于是产生了服务机器人的概念。服务机器人手臂是服务机器人 的主要执行机构，对于它的研究有着重要的意义。近二十年以来，模块化机器 人手臂一直是机器人结构设计领域的热点之一。本文基于上海市科学技术委员 会重点项目“机器人移动部件关键技术研究＂，设计了一种五自由度模块化服

务机器人手臂。

首先，根据课题要求，提出了模块化机器人手臂的总体设计方案。运用模 块化设计方法将机器人手臂划分为关节模块和连接模块两类模块，通过这两种 模块的组合形成其基本结构，接着对关节的驱动系统进行了选择，对各模块进

行了详细的结构设计，并对关键的零件进行了有限元分析。

其次，对机器人手臂进行了运动学分析，建立了机器人手臂的运动学模型，

运用Ｄ．Ｈ方法求出其运动学Ｊ下解，运用反变换法求出其逆解。结合机器人手臂 的模块化特点，进行了机器人手臂重心的计算，为控制整部移动服务机器人运 动平稳性奠定了基础。

再次，运用Ｍａｔｌａｂ中的Ｒｏｂｏｔｉｃｓ Ｔｏｏｌｂｏｘ建立了机器人手臂的仿真模型，

对机器人手臂的Ｊ下逆运动学进行了仿真，并基于蒙特卡洛法对其工作空间进行 了仿真，得出了工作空间的仿真结果。将用ＵＧ建立的机器人手臂模型导入到 的Ａｄａｍｓ中，进行了机器人手臂的动力学仿真，得出在设定的工况下其动力学 参数的变化情况。

最后，对机器人手臂样机进行了运动实验，运用逆运动学公式求出预定轨 迹末端点的逆解，通过关节转角控制系统驱动电机，得到了期望的结果，验证 了设计的合理性。

关键词：服务机器人手臂，模块化设计，运动学，动力学，仿真

Ｖ

ｊ：海人学硕，ｌ：学位论文

ＡＢＳＴＲＡＣＴ

Ｗｉｔｈｔｈｅｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｏｆ ｒｏｂｏｔｉｃｓ，ｉｔｓ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ^ａｒｅｇｒａｄｕａｌｌｙ ｅｘｐａｎｄｉｎｇｆｒｏｍ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ｉｎｄｕｓｔｒｙ ^ｔｏ ｓｅｒｖｉｃｅ ｉｎｄｕｓｔｒｙ，ｔｈｕｓ ｔｈｅ ｃｏｎｃｅｐｔ ｏｆ ｓｅｒｖｉｃｅ ｒｏｂｏｔ ｉｓ ｃｒｅａｔｅｄ．

Ｓｅｒｖｉｃｅ ｒｏｂｏｔ ａｒｍ ｉｓ ｔｈｅ ｍａｉｎ _{ｅｘｅｃｕｔｉｎｇ} ｍｅｃｈａｎｉｓｍ ｏｆ ｓｅｒｖｉｃｅ ｒｏｂｏｔ，ｉｔ ｈａｓ ｇｒｅａｔ

ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｃｅ ^ｔｏｒｅｓｅａｒｃｈ ｉｔ．Ｉｎ ｔｈｅ ｐａｓｔ ｔｗｅｎｔｙｙｅａｒｓ， ｍｏｄｕｌａｒ ｒｏｂｏｔ ａｒｍ ｈａｓｂｅｅｎａ

ｈｏｔ ｔｏｐｉｃ ｉｎ ｒｏｂｏｔ ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ ｄｅｓｉｇｎ ｆｉｅｌｄ．Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅｐｒｏｊｅｃｔ ｏｆ ｋｅｙ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｆ ｒｏｂｏｔ ｍｏｖｉｎｇ ｐａｒｔｓ ｗｈｉｃｈ ｉｓ ^ａｋｅｙ ｐｒｏｊｅｃｔ ｏｆ Ｓｈａｎｇｈａｉ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ

Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｃｏｍｍｉｓｓｉｏｎ，ｔｈｉｓ_{ｐａｐｅｒ}ｄｅｓｉｇｎｓ^{ａ５－ＤＯＦｍｏｄｕｌａｒ}ｓｅｒｖｉｃｅ ｒｏｂｏｔａｒｎｌ．

Ｆｉｒｓｔｌｙ，ｔｈｅ ｏｖｅｒａｌｌ ｄｅｓｉｇｎ ｐｒｏｇｒａｍ ｏｆ ｔｈｅ ｍｏｄｕｌａｒ ｒｏｂｏｔ ａｒｍ ｉｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ^ｔｏｒｅｑｕｅｓｔ ｏｆ ｔｈｅｓｕｂｊｅｃｔ．Ｔｈｅ ^{ｒｏｂｏｔ ａｌＴｌｌ ｉｓ} ｃｌａｓｓｉｆｉｅｄ ｉｎｔｏ ｔｗｏ _{ｔｙｐｅｓ ｏｆ}

ｍｏｄｕｌｅ _{ｉｎｃｌｕｄｉｎｇ}ｊｏｉｎｔｍｏｄｕｌｅａｎｄ ｌｉｎｋ ｍｏｄｕｌｅ ｕｓｉｎｇｍｏｄｕｌａｒ ｄｅｓｉｇｎ ｍｅｔｈｏｄ，ｔｈｅ ｂａｓｉｃｓｔｒｕｃｔｕｒｅｏｆ ｔｈｅ ｒｏｂｏｔ ａｒｍ ｉｓｆｏｒｍｅｄ ｔｈｒｏｕｇｈ^ａｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎｏｆ ｔｈｅｓｅ ｔｗｏ ｔｙｐｅｓ ｏｆ ｍｏｄｕｌｅ，ｔｈｅｎ ｔｈｅ ｄｒｉｖｅ ｓｙｓｔｅｍ ｏｆ ｔｈｅｊｏｉｎｔｉｓ ｓｅｌｅｃｔｅｄ，ｔｈｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅｏｆ ｅａｃｈ ｍｏｄｕｌｅ ｉｓｄｅｓｉｇｎｅｄ ^ｉｎｄｅｔａｉｌ，ａｎｄｔｈｅ ｋｅｙ ｐａｒｔ ｉｓ ａｎａｌｙｚｅｄ ｗｉｔｈ ｆｉｎｉｔｅ

ｅｌｅｍｅｎｔ

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ｋｉｎｅｍａｔｉｃｓ

ｋｉｎｅｍａｔｉｃｓ

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Ｔｈｅｗｏｒｋｓｐａｃｅ ｏｆ ｔｈｅ ｒｏｂｏｔ ａｒｍ ｉｓｓｉｍｕｌａｔｅｄ ｂａｓｅｄｏｎ ＭｏｎｔｅＣａｒｌｏ ｍｅｔｈｏｄ，ａｎｄ^ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔ ｏｆｔｈｅ ｗｏｒｋｓｐａｃｅ ｉｓ ｏｂｔａｉｎｅｄ．Ｔｈｅ ＵＧ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｔｈｅ ｒｏｂｏｔａｒｎｌｉｓ ｉｍｐｏｒｔｅｄ ^ｉｎ ＡＤＡＭＳ，ｔｈｅ ｄｙｎａｍｉｃｓ ^{ｏｆ ｔｈｅ}

ｒｏｂｏｔ姗ｉｓ

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上海人学硕．｝：学位论文

ｉｎｖｅｒｓｅ ｓｏｌｕｔｉｏｎ ｏｆ ｅｎｄ ｐｏｉｎｔ ｏｆ ｄｅｓｉｒｅｄｔｒａｊｅｃｔｏｒｙ ^ｉｓ ｓｏｌｖｅｄ _ｂｙ ｉｎｖｅｒｓｅ ｋｉｎｅｍａｔｉｃｓ ｆｏｒｍｕｌａ，ａｆｔｅｒ ｔｈｅｊｏｉｎｔ^{ｍｏｔｏｒ}ｉｓ ｄｒｉｖｅｎ ｔｈｒｏｕｇｈ ｔｈｅｊｏｉｎｔａｎｇｌｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｙｓｔｅｍ，ｗｅｇｅｔ ｄｅｓｉｒｅｄ ｒｅｓｕｌｔ，ｗｈｉｃｈ ｐｒｏｖｅｓ ｔｈｉｓ ｄｅｓｉｇｎ ｉｓ ｒｅａｓｏｎａｂｌｅ．

Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Ｓｅｒｖｉｃｅ ^{Ｒｏｂｏｔ} Ａｒｍ，Ｍｏｄｕｌａｒ ｄｅｓｉｇｎ，Ｋｉｎｅｍａｔｉｃｓ，Ｄｙｎａｍｉｃｓ，

Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ

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上海大学硕．Ｉ：学位论文

１．１课题来源

第一章 绪论

本课题来源于上海市科学技术委员会重点项目“机器人移动部件关键技术 研究’’（项目编号０７５５０５１０５）。

１．２课题研究的背景及意义

１．２．１课题研究背景

机器人是机械、传感器、计算机、通信和自动控制等多项技术集成的机电 一体化产品。近十多年来，随着科学技术的迅速发展和人们物质生活的日益提 高，机器人的应用领域正在逐渐扩大，机器人的功能已不再是只能从事某项简 单的操作，而是可以承担多种任务；机器人的工作环境也不再是固定在工厂和 车间现场，而是开始走向海洋、太空和户外，有些甚至已经进入医院、家庭和 娱乐场所。机器人和人类的接触越来越频繁，关系也越来越密切。随着机器人 技术的发展，世界各国在机器人研究方面有一个共同的趋势：那就是把机器人 产业由工业机器人向服务机器人推进，力争使机器人更多地融入家庭和人们的 生活。于是产生了服务机器人（Ｓｅｒｖｉｃｅ Ｒｏｂｏｔ）这一概念。国际机器人联合会目前 关于服务机器人有一个初步的定义：服务机器人是一种半自主或全自主工作的 机器人，它能完成有益于人类的服务工作，但不包括从事生产的设型¨。

服务机器人主要是代替人们从事艰苦、危险和乏味的工作，或者是为人们 的生活提供方便，使人们生活等更加舒适和愉快。服务机器人涉足的领域非常 广泛，主要包括医护机器人、家庭机器人、农业及林业机器人、水下机器人、

旅馆及餐饮业机器人、灭火机器人、娱乐及广告机器人等。根据不同的用途，

有些服务机器人外形很象一个人，但绝大多数服务机器人只是具备人的某些功 能却不具有人的外表，因为服务机器人毕竟只是一台为人们服务的机器。

上海人学硕．１：学位论文

图ｌ一１能实现各种功能的服务机器人

与一般的工业机器人相比较，服务机器人在以下几个方面的优势相对来说较 为明显【２】：

（１）可移动性。为了能在某一区域进行作业或者执行某项特殊的任务，服务 机器人一般都具有行走功能。机器人的运动可以通过行走机构（轮子、腿、履带、

吸盘或推进装置等）实现。

（２）轻便性。由于服务机器人功能较全、机构较多，这就要求尽可能减轻其 自重和体积，以减少对能量的消耗和增加机动灵活性。为此，制造服务机器人的 材料趋于使用轻型化和高强度化的材料（碳纤维增强塑料、聚脂材料等）。服务机 器人的传动装置和控制装置也趋向轻型化，并尽量减少中间传动机构以提高机械

传动效率。

（３）易操作性。服务机器人与人的关系十分密切，有时人和服务机器人之间 还需进行合作与协调。因此，使用者和机器人之间的相互联系必须快捷、方便，

要求服务机器人应便于操作，且安全可靠。

（４）适应性。为了对执行作业的未知环境作出适应性反应，如发现障碍物并 自行回避等，有些服务机器人具有学习、感觉和判断功能，并广泛采用高性能 的视觉、听觉、触觉等传感器，使其具有感知能力和自主能力。

在服务型机器人领域，模块化设计扮演着越来越重要的角色。一般来说，

传统的工业机器人的基本机能是示教再现，通常示教的内容存储在机器人的控 制装置内，通过再现自动实现机器人的各种单纯的重复性动作，完成机器人特 定作业。而服务机器人，如护理老人、残疾人或日常家用服务机器人，须具备 准确判断、适应环境、自主移动和独立操作等功能。而且服务机器人不同于工

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Ｊ：海人学硕．｛：学位论文

业机器人的最显著特点，即需要满足不同用户的个性化需求，所以服务机器人 应具备形态和功能的多样性。传统的机器人开发模式无法满足未来服务机器人 产业发展的要求【３】。

作为服务机器人实现具体功能的一个重要组成部分——机械臂，针对其进 行模块化的设计得到了广泛的关注。“模块化设计＂是针对常规机器人设计方法 的不足提出的，引起了日本、美国等大学和研究机构的极大兴趣。机器人采用 模块化设计的优点有：重构性好、冗余性好、装配方便、良好的灵活性及便于 维护，国内外在这方面做了大量的研究并取得了一定的成果降７１。

１．２．ｔ课题研究意义

随着人民生活水平和生活质量的提高，人们想摆脱艰苦、危险和令人烦恼枯 燥的工作，另外，劳动力成本上升，人口老龄化社会的到来，特别是老年人的 比例逐年上升，对老年人提供社会服务的社会需求逐年增加。

本文所研究的五自由度模块化服务机器人手臂，应用前景广阔，可以为进 一步研究服务机器人的工作原理和工作过程奠定一定的基础，主要目的是通过 模块化机器人手臂的设计，提供一种能应用于服务行业的机械臂，通过对五自 由度模块化服务机器人手臂的研究，能为经济发展中服务机器人产业做出一些 有意义的探索，对社会上能提供为人们服务的更方便的一种工具，对学术上能 进一步完善机器人研究的理论，促进其进一步发展。

１．３国内外研究现状

１．３．１机械臂研究现状

国外对机器人手臂的研究开始的较早，主要集中在一些高等院校及相关企 业的研发机构。美国卡内基梅隆大学１９９６年研制出一种可重构模块机器人手臂 系统ＲＭＭＳ［８。１０】，在系统设计上扩展了模块化机械臂的概念。如图１．２所示，

此可重构模块化机械臂系统是由一组具有标准接口的可互换的关节模块和连杆 模块组成，这些模块能够快速装配成适应不同工作环境的几何构形。与传统的

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Ｉ：海人学硕上学位论文

固定结构工业机械臂相比，可重构模块化机械臂适应的工作范围更加广泛并且 具有低成本、易维护、易修改、便携等优势。

图ｌ・２ＲＭＭＳ司重构模块化机械臂

德国宇航中心（ＤＬＲ）从上世纪八十年代木开始研制轻型机器人手臂【１１．１２１，

其驱动器采用步进电机，减速器采用行星轮减速箱，如图１．３所示，它的总长 达ｌｍ，共有７个自由度，最大负载能力为８ｋｇ，自重只有１７ｋｇ，机械臂自由度 的布置方式为旋转．俯仰．侧摆．俯仰．旋转．俯仰．旋转，其关节采用机电一体化设 计思想，将驱动、减速、制动检测部分集成在关节内部，整体结构紧凑。

幽１－３ ＤＬＲ研制的轻型机械

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日本三菱ＰＡ．１０机械臂是日本三菱重工丌发的七自由度机器人手臂【１３】，冗 余的自由度可以使机械臂在复杂的工作环境中实现灵活避障，如图ｌ－４所示。

该机器人手臂的关节采用交流伺服电机和谐波减速器作为关节的驱动机构；关 节位置传感器采用高精度的旋转变压器。该机器人手臂可实现高精度的速度控 制模式和力矩控制模式。为了减轻机械臂质量，整个机器人臂的外壳等结构部 件均采用铝合金材料。

图１－４ Ｅｔ本三菱ＰＡ一１０机器人手臂

国内的科研单位和学者对机器人手臂方面的理论和应用也进行了相关研究。

上海交通大学自主机器人研究纠１４】研制了一种友好型护理操作臂，针对上肢 残疾、中风、偏瘫、截瘫等操作能力受限的残疾人，以日常生活和工作所需要的 操作辅助为目标，具有可移动性，轻型化和高安全性特点，可以提高他们的独立 生活能力。这种友好型护理操作臂可以完辅助吃饭、辅助饮水、取物（饮料、书、

报纸）、操作开关、开／关门、倒水、推／拉抽屉、掀／盖被等服务功能。操作臂 臂展ｌｍ，６ＤＯＦ串联关节型机构，末端配置１．ＤＯＦ电动手爪，如图１．５所示。其具 备手眼协调能力，可基于手部视觉完成自主抓取操作，可以安装在固定工作站、

轨道、智能轮椅、以及智能陪护机器人上。

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图１．５上海交通人学研制的友好型护理操作臂

哈工大机器人研究所研制除了新型多功能服务机器人ｆ１５】， 如图１－６所示。

它能够平稳顺畅地行走，多自由度的双臂被设计成能够完成很多动作。该机器 人在原有技术基础上智能化大大提高，机器人在视觉系统、运动系统上也有了 进一步提高，可准确识别物体。其操作手臂也采用了模仿人类手臂关节运动轨 迹的设计原理。该款新型服务机器人在医疗陪护、家庭服务等领域具有广阔的 应用空间。

图ｌ石哈尔滨１：业人学研制的服务机器人

中科院沈阳自动化研究所的灵蜥一Ｂ遥控移动式作业机器人１１６１，具有抓取、销 毁爆炸物等功能，如图ｌ。７所示。机器人由本体、控制台、电动收缆装置和附件 箱四部分组成；由电池电力驱动，可维持数小时左右；三段履带的设计可以让机

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器人攀上斜坡和楼梯，实现全方位行走，具备较强的地面适应能力。机器人的一 个关键部位是机械臂，大小手臂完全伸展时能举起８蚝重物，并装有摄像云台、

照明和语音设备：机器人可以广泛应用于公安、铁路、军事等部门涉及到的危险、

恶劣和有害环境，代替人在这些环境中进行多种作业活动。

图１．７灵蜥－Ｂ遥控移动式机器人

清华大学的郑浩峻、汪劲松【１７】等将机器入的可重构单元划分为摆动单元、

旋转单元和辅助单元三类，利用组合数学理论对其组合装配特性进行了分析。

东北大学的李树军、张艳丽㈣等对可重构模块化机器人模块的结构进行了研究，

并归纳设计出三种一自由度的关节模块，两种连杆模块和两种辅助模块共七种 功能模块。

１．３．２机器人运动学研究现状

机器人运动学研究末端执行器位姿与关节变量的关系，包括Ｊ下向运动学和 逆向运动学。由于空间连杆机构的复杂性，机器人的逆向运动学比起正向运动 学来说要复杂得多。

机器人运动学的研究与空间机构学具有密切的关系，研究方法很多，有以 画法几何为基础的图解法，也有利用矢量分析、矩阵和二元数等数学工具的解 析法。图解法由于具有很强的局限性，所以没有得到更多的发展。Ｄｅｎａｖｉｔ和 Ｈａｒｔｅｎｂｅｒｇ提出使用齐次矩阵表示法来描述机构连杆问的关系，该法经过Ｐａｕｌ 的适当修正后，被广泛应用于机器人的运动学问题【１９】。由于Ｄ．Ｈ矩阵法凭借单 变量确定相邻杆件之间的变换矩阵，又有十分成熟的矩阵分析理论，已经成为

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Ｊ：海人学硕｝：学位论文

分析机器人运动学正、反问题的一种主要方法。

对于机器人的逆解问题，有许多国内外学者作了大量的研究工作。

Ｐａｕｌ．Ｒ．Ｐ【２０】提出的解析算法对后来的机器人逆运动学研究起到了指导作用，但是 这种方法需要大量使用矩阵逆乘运算，应用时比较复杂。Ｒｅｇｎｉｅｒ［２１】等根据分布 式人工智能的概念，提出了一种新的数值方法，采用此迭代和分布式的算法，

能够求出６Ｒ，ＳＲＩＰ，４ＲＺＰ和３Ｒ３Ｐ结构六自由度机械臂的位置逆解全部解。

Ｒａｇｈａｖａｎｔ２２】等利用分离变量消元的方法将逆运动学问题简化为关节变量半角正 切的一元十六次方程，首先求出第三关节角，然后逐步反代求出其他关节角。

国内对于机器人逆解算法的研究主要是在国外成熟算法的基础上针对具体 的机器人结构对算法加以改进，简化计算过程，提高求解速度和精度，满足实 时在线控制的需要，主要包括基于符号计算和析配消元法的机器人通用逆解算 法【２３１，利用符号计算软件，根据运动方程，推导出机器人逆运动学求解的通用 解析解；用旋量和指数积公式计算ＰＵＭＡ类型机器人运动学逆解【２４】，在子问题 的计算过程中通过引入臂形标志来选取关节变量的合理解，以得到运动学逆解 的唯一解；基于有理数运算不存在浮点数计算截尾的性质解决逆解问题的算法

【２５１，将有理数最佳逼近实数和三角函数的方法引入到逆解求解过程，实现运算 过程的精度控制；基于Ｇｒｏｅｂｎｅｒ基法，用含三个未知变元的四个运动学方程附 加正余弦恒等式的符号解分析算法１２６１。

哈尔滨工业大学的时凯飞、李瑞峰对一种七自由度服务机器人手臂进行了 研究１２７１，对其逆运动学求解采用了两种方式：～种是将七自由度退化成六自由 度来求运动学逆解，另～种是将机器人手臂分成臂和腕两部分，采用位姿分离 法来求运动学逆解，体现了冗余度特性。这两种方法简化了逆运动学的求解，

计算量比较小，适合实时控制。

１．３．３机器人仿真技术研究现状

仿真技术是机器人研究领域中的一个重要部分。随着机器人研究的不断深 入和机器人领域的不断发展，机器人仿真系统作为机器人设计和研究过程中安 全可靠、灵活方便的工具，发挥着越来越重要的作用。通过仿真试验来研究机

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器人的各种性能和特点，已经是机器人理论研究必备方法之一【２８１。同时，仿真 试验结果也为制造机器人提供了有效的参考依据。近年来国内外已有许多功能 齐全的、商品化的机器人设计和研究仿真软件问世。

机器人仿真系统对理论和实践的价值、意义及作用是显而易见的。随着计 算机技术、信息技术及控制技术的发展，机器人仿真技术取得了丰硕的成果。

无论在研究的深度和广度上，都有了巨大的发展。近些年来出现了很多仿真软 件，目前主要的热点如下：

（１）机器人仿真系统Ｊ下朝着通用化发展。

（２）对环境仿真更加重视和深化。

（３）虚拟样机技术迅猛发展。

（４）机器人仿真系统正朝着智能化和商业化的方向继续发展。

机器人仿真是机器人研究的一项很重要的内容，它涉及机器人机构学、机 器人运动学、机器人建模、仿真机器人三维实现和机器人运动控制等，是一项 具有创新意义和实用价值的研究课题。仿真利用计算机可视化和面向对象的手 段，模拟机器人的动态特性，帮助研究人员了解机器人工作空间的形态及极限，

揭示机构的合理的运动方案和控制算法，从而解决在机器人设计、制造和运行 过程中的问题，避免了直接操作实体可能造成的事故和不必要的损失【２９圳１。

随着计算机性能的提高，机器人仿真技术从最初的数字仿真，到二维机构 简图仿真，到目前的三维图形仿真，使机器人研究有了新的手段。机器人三维 仿真技术是８０年代开始发展起来的－Ｉ＂１新兴学科，它是计算机技术、机器人学 和仿真图形学相结合的产物。目前机器人仿真系统主要进行两方面的工作：运 动学仿真和动力学仿真。机器人三维仿真使机器人的研究工作更直观，它不但 可以较为逼真地显示机器人本身的结构特点和运动细节，还可以模拟机器人所 在的环境状况，使机器人的设计更符合实际使用的要求。

在国外，有专门为制造行业设计的机器人仿真平台，例如：ＲｏｂｏｔＣＡＤ和 ＤＥＡＮＮＥ公司的Ｅｖｉｓｉｏｎ软件，但价格昂贵，不适于普遍推广。目前看来，机 器人行业对操作简单、可满足简单仿真功能、成本低廉的软件具有较多的需要，

同时一些相关研究人员在已有的仿真平台上也开发了～些机器人仿真软件。

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｝：海大学硕上学位论文

Ｒｏｂｏｔｉｃｓ Ｔｏｏｌｂｏｘ ｆｏｒ Ｍａｔｌａｂ［３２。３１是澳大利亚联邦科学与工业研究组织制造 科学与技术部的Ｅ１．Ｃｏｒｋｅ教授于１９９５年丌发的机器人工具箱，该工具箱提供 机器人运动学，动力学，轨迹规划等函数，动力学分析采用牛顿一欧拉递推算 法。可以开展机器人运动学，动力学以及基于视觉的伺服控制等工作。

国内从８０年代后期，许多单位也开始从事机器人仿真技术的研究。在国家 高技术计划自动化领域智能机器人专题中，清华大学、浙江大学、中科院沈阳 自动化所及上海交通大学等单位做了起步工作，航天部５０２所、北京航空航天 大学【３４】等单位也都结合自己的实验环境开展了有关机器人系统图形仿真方面的 研究并取得了一些科研成果。南京理工大学对机器人仿真系统进行了研究，从 最主的ＢＡＳＩＣ和８０８６汇编语言混和绘制的ＧＲＧＳＳ系统，到现在用Ｃ语言开 发的ＲＯＢＧＳＳ系统、ＲＯＬＯＰＳ系统，逐渐形成了比较完善的机器人仿真系统。

哈尔滨工业大学开发了一套仿真软件，它具有几何建模、运动学的正逆问题仿 真、工作单元仿真、动力学分析建模、振动平衡分析、步行机构仿真、机器人 ＣＡＤ等功制３５】。

１．４论文的主要研究内容

本文针对五自由度模块化服务机器人手臂进行了研究，主要研究了机器人 手臂的模块化设计方法、五自由度模块化服务机器人手臂的结构设计、机器人 手臂的运动学分析，运动学、工作空间和动力学仿真及对五自由度模块化服务 机器人手臂样机进行了运动实验。本课题的研究具有广泛的实际意义和应用前 景。本文各章节内容简介如下：

第一章：介绍了课题的来源，研究背景及意义，课题相关技术的国内外研 究现状。

第二章：根据课题要求首先确定了五自由度模块化服务机器人手臂的基本 构型，运用模块化的设计方法将机器人手臂划分为关节模块和连接模块两类模 块，通过这两种模块的组合形成其基本结构，对机器人手臂的驱动系统进行了 选型，对机器人手臂各关节的组成进行了详细设计，运用三维建模软件ＵＧ建 立了机器人手臂的三维模型，并用有限元分析软件对机器人手臂关键部件进行

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了受力分析。

第三章：对机器人手臂进行了运动学分析，建立了机器人手臂的运动学模 型，采用Ｄ．Ｈ方法建立坐标系，求出了其运动学Ｊ下解，运用反变换法求出了其 逆解。并结合手臂的模块化结构特点，进行了手臂的重心公式的推导，得出了 该机器人手臂的重心计算公式，为控制服务机器人运动平稳性奠定了基础。

第四章：运用ＭＡＴＬＡＢ中的ＲｏｂｏｔｉｃｓＴｏｏｌｂｏｘ工具箱对机器人手臂进行了 运动学仿真，将机器人手臂仿真的结果以图形的形式表示出来，从而直观地显 示出机器人手臂的运动情况。并基于蒙特卡洛法对其工作空间进行了仿真分析，

得出了工作空问仿真结果。

第五章：利用ＡＤＡＭＳ软件进行了机器人手臂的动力学仿真，并对其结果 进行了分析，得出在设定的工况下其动力学参数的变化情况。

第六章：在机器人手臂样机进行了运动实验，利用逆运动学公式求出了预 定轨迹的关节角，通过关节控制系统驱动电机，实验结果准确的实现了预期要 求，证明了设计的合理性。

第七章：总结了本文的主要研究成果，并提出进一步的工作重点及研究方 向。

上海人学硕上学位论文

．第二章机器人手臂模块化结构设计

本文的任务是设计一个模块化的服务机器人手臂，根据课题的要求，该机器 人手臂可以伸展、收缩，要求手臂的工作空间要达到尽量大的范围，手臂本身的 质量趋于轻量化，具有承受一定负载的能力，能够在末端安装手爪或其他执行器 等组件。在机器人手臂的结构设计中，采用了模块化设计的思想，模块化设计可 提高系统的柔性，可扩展性、可维护性和可交换性【３６－３７１，在机器人设计中受到广 泛重视。本章将详细阐述机器人手臂各模块的结构设计。

２．１总体方案

２．１．１设计要求

该机器人手臂的特点是工作范围大，动作灵活，通用性强，结构较紧凑，

安装执行器后能抓取和移动物体。根据课题任务，提出以下设计要求：

自由度数：５个

关节形式：旋转关节型

额定负载（含末端执行器）：３．５ｋｇ 总长：＿＜７１０ｍｍ

总重：＜２０ｋｇ

２．１．２机器人手臂的构型设计

机器人手臂的构型是非常重要的，合理的构型设计不仅可以减小空间的占 用，还能够减轻系统重量、降低整个系统的复杂程度、提高整个系统的可靠性。

机器人手臂的构型设计主要由关节自由度配置和关节问连接部件尺寸两个方面 来决定。如果自由度过多，结构越复杂，机器人手臂的运动学、动力学就更复杂，

图２．１为常见的机器人手臂构型【３８】。

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上海人学硕上学位论文

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图２．１常见的机器人手臂构型

总的来说，旋转关节相对平移关节来讲，操作空间大，结构紧凑，重量轻，

关节易于密封防尘。本机器人手臂使用了五个旋转关节，综合考虑各种手臂构形 的特点及本机器人手臂的使用要求，最后确定其结构形式为图２—２中所示。

图２．２机器人手臂等效简化构型

２．２机器人手臂的模块划分

２．２．１模块化设计的概念

模块化设计是在产品设计和生产不断发展的过程中逐步形成的一种设计方

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法，其基本思想是以产品的总功能为对象，以功能分析为基础，将整个产品分 解为若干特定的模块，然后通过模块的不同组合，可以得到不同品种、不同功 能的产品，以满足市场的各种需求【３９４０１。

模块化设计的目的是以少变应多变，以尽可能少的投入生产尽可能多 的产品，以最为经济的方法满足各种要求【４１１。由于模块具有不同的组合可 以配置生成多样化的满足用户需求的产品的特点，同时模块又具有标准的 几何连接接口和一致的输入输出接口，如果模块的划分和接口定义符合企 业批量化生产中采购、物流、生产和服务的实际情况，这就意味着按照模 块化模式配置出来的产品是符合批量化生产的实际情况的，从而使定制化 生产和批量化生产这对矛盾得到解决。

本文五自由度模块化服务机器人手臂的设计正是采用了这种设计思 想。随着机器人应用领域的扩大，各种各样的需求不断增多。由于服务机 器人手臂具有多品种、多规格的特点，因此，使用模块化设计方法，能很 好地解决这个问题，通过模块的重新组合，能快速的形成新的产品。

２．２．２机器人手臂的模块划分

进行模块化设计时，必须首先把产品划分为若干模块，然后以模块为基本 单元进行设计。因此，模块合理划分与否将直接影响产品的性能、外观以及模 块通用化的程度和成本。模块化产品通常按功能被划分为若干单元，并使功能 单元独立化，这些单元被称为功能模块，然后由功能模块系统实现产品的总功 能【４２１。

对机器人手臂来说，其自由度较多，串联结构多，各自由度之间的耦合具 有强非线性特点，鉴于此在对机器人手臂进行模块划分时，需要遵循的几个基 本原则为：

（１）功能上应具有独立性，可实现某一特定的功能。每一个模块单元都应 有其特定的功能，并且具有相对的独立性，这样模块的生产才能专业化，也是 实现产品变型设计的基本要求。

（２）模块间的连接应简单、可靠、快捷，拆卸方便。模块问机械、电气接

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上海人学硕士学位论文

口要尽量简单，而且应能单独拆卸，这样便于操作臂的安装、调试和维修。

（３）应具有驱动能力，质量和惯性尽量小，以获得最佳的运动和动作特性。

为了减少在模块间的机械运动传递，每个主动模块都有自己的驱动系统。

（４）在运动学和动力学上应具有相对的独立性。为了减少藕合性，实现模 块化设计，应尽可能保证模块在运动学和动力学上的独立性，以通过模块来调 整机器人手臂的各运动学参数。

（５）应具有数据处理和通讯能力。为了实现机器人手臂的快速可重构，这 就要求各主动模块应具有一定的自治能力，这样模块就应具有数据处理能力和 通讯能力。

机器人手臂实际上是由一系列刚性连杆通过一系列柔性关节交替连接而成 的开式链，根据这种性质，通过对模块化机器人模块划分方法的分析，按照模 块化设计中的功能模块划分方法将本文所研究的机器人手臂划分为两种模块：

关节模块和连接模块。

（１）关节模块

关节模块通常由直流电机、谐波减速器和驱动器等组成。关节模块主要为 具有一个自由度旋转关节模块，可认为是最基本、最简单的关节模块。本文机 器人手臂设计也正是以这种基本关节模块为基础。

（２）连接模块

连接模块用于关节模块问的连接，具有不同方位的标准接口，使得模块关 节之间的连接能满足机器人不同运动学和动力学的要求。因此，连接模块不但 要求简单可靠，还必须能够在模块之间传递动力或信息。所以，连接模块设计 非常重要。

在确定了机器人手臂的构型以及进行了模块划分之后，我们依据图２．２所 示的等效简化构型来确定各个关节及连杆的基本结构，根据划分出的两种主要 模块：关节模块和连接模块，该机器人手臂的基本结构可由这两种基本模块通 过组合而成，关节模块的基本结构为旋转关节，连接模块的基本结构为“Ｌ＂型 连接架，该机器人手臂的五个关节是通过四个“Ｌ＂型连接架依次顺序连接起来 的，可分为大臂和小臂两个部分，大臂包括第一关节和第二关节，小臂包括第

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三关节、第四关节和第五关节。每相邻的两个关节轴线互相垂直，四个“Ｌ＂型 连接架呈互相交错状，“Ｌ＂型连接架上还集成有传感元件、控制元件，及限制 关节转动角度的元件，将在详细结构设计中阐述，如图２．３所示。

２．３驱动系统的选择

图２．３机器人手臂基本结构

机器人的驱动系统往往要受到作业环境条件的限制，同时还要考虑价格因 素的影响以及所能达到的技术水平。目前机器人的驱动方式主要有液压驱动、

气动驱动和电气驱动三种形式【４３１。液压驱动系统能够提供较大的驱动压力和功 率，具有结构简单、性能稳定等特点，但工作性能受环境影响较大，移动性能 差，且易造成泄漏现象，常用于要求提供较大驱动力矩、对移动性能要求差的 特大功率机器人系统中，而且液压泵、储液箱等设备不利于模块化设计。气动 系统具有结构简单、动作迅速的特点，但气动装置存在噪声问题，只适用于精 度要求不高的点位系统中。电机驱动系统具有精度高、控制准确、响应迅速等 优点。综合考虑各种驱动方式的优缺点，选用电机驱动方式。

目前来说，电机驱动方式主要有步进电机驱动、交流伺服电机驱动、直流伺 服电机驱动。步进电动机是一种增量运动的电磁执行元件，这种元件是将数字脉 冲输入转换为旋转或直线增量运动的一种装茕，当采用适当的控制时，步进电动 机的输出步数（转角位移量）总是和输入的电脉冲数相等，因此它可以作为开环位 置系统工作［４３１。交流伺服电机结构较简单，体积较小，运行可靠，使用维修方便，

价格比直流伺服电机便宜，但高于步进电机。随着可关断晶闸管ＧＴＯ，大功率晶 闸管ＧＴＲ和场效应管ＭＯＳＦＥＴ等电子器件、脉冲调宽技术和计算机控制技术的发

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展，交流伺服电机在调速性能方面可以与直流电机媲美。直流伺服电机具有良好 的调速特性，较大的启动力矩及快速响应等特点，并且控制技术成熟。

关节的驱动电机应该满足转速低、输出力矩大、尺寸小、重量轻等要求。由 于机器人手臂自身重力和关节位置的影响，第一关节所需要的驱动力矩要大于其 他关节的驱动力矩，如果每个关节采用相同的驱动电机，将产生关节驱动力矩的 浪费，并增加了机器人手臂的总体质量。所以各关节根据其所需的负载力矩大小 来选择驱动电机和减速器，但基本结构与第一关节相同。

由于本课题研究的机器人手臂的额定负载较小，体积和重量均要求较小，

综合考虑后，决定采用直流伺服电机驱动。通过对一些常用电机的比较，我们 选用瑞士Ｍａｘｏｎ公司生产的无刷直流伺服电机，编码器选用该公司的配套组件，

电机驱动器选用美国Ｃｏｐｌｅｙ公司直流伺服驱动器。

谐波减速器具有减速比大、质量轻、体积小、精度高、承载能力大等特点，

是机器人手臂关节的关键部件，采用大减速比的谐波减速器，可以降低对电机 输出力矩的要求。本机器人手臂各关节的谐波减速器选用同本Ｈａｒｍｏｎｉｃ谐波减 速器组件。

在选取电机及谐波减速器的型号时，由于此时机器人手臂的各部分质量尚 未完全确定，我们需要对各关节需要的力矩进行预估算，根据设计要求，机器 人手臂的最大重量不超过２０ｋｇ，由此估计出机器人手臂各关节与连接部件的质 量，根据估计的机器人手臂各部件的质量和最大负载能力，可以计算出各关节 所需要的最大驱动力矩，并根据其选择各关节驱动电机和谐波减速器的型号。

考虑到第一关节、第二关节所需的驱动力矩较大，在这两个关节内电机与谐波 减速器之间增加了行星齿轮箱来增大传动比。最后确定的电机、谐波减速器、

行星齿轮箱、编码器、电机驱动器的型号，如表２．１所示。

表２．１各关节电机、减速器及附件帮号

各个关：ｉ３ｆ 直流伺服电机 谐波减速器 编码器 电机驱动器 行星齿轮箱

第一关１ｊＩ ^{ＥＣ４５－ｌ３６２０９ ＣＳＦ．２５．１２０ ＨＥＤＬ５５４０} ＡＣＪ．０５５－０１８ ＧＰ４２Ｃ．２０３１１４ 第二关。１了 ＥＣ９０．２４４８７９ ＣＳＦ．２５．５０ ＨＥＤＬ５５４０ ＡＣＪ．０５５一０１８ ＧＰ４２Ｃ．２０３１１３

第二关：１ｙ ＥＣ９０－２４４８７９ ＣＳＦ．１７．１００ ＨＥＤＬ５５４０ ＡＣＪ—０５５．０１８

第四关’肖 ＥＣ９０．２４４８７９ ＣＳＦ．１７．１００ ＨＥＤＬ５５４０ ＡＣＪ—０５５．０１８

第五关节 ＥＣ４５．３３９２８７ ＣＳＦ．１ １．１００ ＨＥＤＬ５５４０ ＡＣＪ－０５５．０１８

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２．４各部分的具体结构

在机器人手臂的大体尺寸与传动部件确定后，可以开始设计机器人手臂本 体各部分的结构。从传动部件的尺寸及与其相邻零件的连接方式出发，对关节 中所有标准与非标准零件进行结构设计。所有非标准零件在设计时，必须考虑 结构可靠、加工方便，同时尽量减少其质量，提高机器人手臂运行的平稳性。

连接模块是连接不同关节的中间装置，各个关节之间就是通过它进行固定 连接。对于本机器人手臂来说，五个关节的连接需要四个连接模块，其结构形 式基本相似，只是一些尺寸参数略有不同。

关节作为机器人手臂的核心组成部件，应具有高集成度、紧凑的结构、

低重量、大负载自重比、并且需要具有一定的感受外界环境的能力。模块化 的设计方法不仅便于设计和修改，缩短研制周期，而且有利于降低研制成本，

改善整个系统的互换性和可维修性。在各关节的设计中，采用了模块化的思 想，尽量减少单独设计的机器人手臂零件【４４粕】。

按照模块化设计的思想，机器人手臂的各个关节基本结构相同，但由于 每个关节所需驱动力矩不同，在某些零部件的尺寸及一些元件的型号上有所 不同。由于机器人手臂自身重力和关节位置的影响，大臂的第一关节和第二 关节要比小臂的三个关节承受更大的负载，因此大臂的两个关节所需驱动力 矩较大，在结构尺寸和重量上也要比小臂的三个关节大些，这样设计也能降 低整个系统的重心，使机器人手臂运行起来更稳定。

２．４．１连接模块的基本结构

连接模块的整体结构较为简单，为两面相互垂直的面板，如图２－４所示，

两面板上分别连接相邻关节的电机、减速器等其他集成部件，每面板上，根 据减速器输出端的外径，相应的分布有一定数量的连接螺钉孔，另外两面垂 直面板设计了加强筋可以提高其承载能力，采用加强筋也可以起到减少面板 厚度的作用，考虑到各关节走线的需要，在其中一块连接板设计了走线孔，

同时也能从整体上降低机器人手臂的重量。四个连接模块上还安装有关节限

上海人学硕ｌ：学位论文

位和零位校正所用的撞块、挡片等零件，可根据需要安装在连接模块上。连 接模块的材料采用硬铝合金，在保证其刚度的同时降低了重量。

２．４．２大臂的结构

图２＿４连接模块的基本结构

大臂包括第一关节、第二关节、连接架一、连接架二，两关节模块之间通 过连接模块——连接架一相连，如图２．５所示， 在连接架上安装有撞块，用于 关节回转角度限位，挡片用于确定关节角度的零位。

图２．５大臂的外部结构

大臂通过第一关节的套筒与底座用螺栓固定，底座上还安装有第一关节的 驱动器，如图２－６所示，我们在这里设计了底座，只是为了起到支撑手臂的作

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上海人学硕．Ｉ：学位论文

用，底座不作为手臂的一部分，机器人手臂安装到服务机器人上时，可将与底 座的连接拆下。

图２－６第一关节与底库的连接

第一关节：该关节模块承受了机器人手臂后面关节及负载的重量和由后 面关节产生的重力矩，因此该关节模块必须具有足够大的功率能够使关节平 稳转动。

在机器人手臂工作过程中，如果突然失去供电，机器人手臂关节在惯性和 重力的作用下会继续运动，导致其末端继续运动可能造成损坏，所以需要采取 一定措施防止此类事件的发生。按照机器人设计的一般原则，可以采用掉电制 动器或自锁装置。考虑到第一关节承受的力矩最大，所以我们在第一关节增加 了抱闸，可以防止电机轴在静止或断电时发生转动，起到制动的作用，选用的 抱闸型号为Ｍａｘｏｎ公司的ＡＢ２８．２２８３９０，是由Ｍａｘｏｎ公司在出厂前与ＥＣ４５

电机安装在一起。

第一关节要求有较大的传动比，关节的直流伺服电机型号为ＥＣ４５电机，

行星齿轮箱的减速比为４．３，谐波减速器减速比为１２０，第一关节总的传动比 为５１６，谐波减速器的额定转矩为６７ＮＭ。驱动器属于关节的一部分，但由于 选用的驱动器体积较大，不宜将其安装在关节套筒内，因此我们将驱动器安装 在关节外面，第一关节的驱动器安装在底座上，如图２－６所示。

第一关节组成部分包括：直流伺服电机、行星齿轮箱、驱动器、谐波减速 器、编码器，传感器、连接板、挡块、套简，如图２．７所示，其连接关系为：

』：海大学硕．Ｊｊ学位论文

直流伺服电机与行星齿轮箱装在套简内，抱闸安装在电机后面，其后端伸出套 筒外，由于ＥＣ４５电机尺寸较长，编码器集成在电机里面，套筒与连接板通过 螺钉连接，直流伺服电机与行星齿轮箱、行星齿轮箱与谐波减速器均通过键连 接传递运动，谐波减速器与连接板通过螺钉固定，谐波减速器的输出端与连接 架一通过螺钉连接，第一关节驱动器用螺钉固定在底座上，传感器固定在连接 板上，用于关节的零位校正，连接板上还安装有挡块一、挡块二，连接架与谐 波减速器相连的面板上装有撞块和挡片，当关节转动时，撞块与挡块发生碰撞 即可限制关节转动的角度。第一关节由挡块所限位的回转角度为＋７０。。套筒并 不是完全封闭的，而是有一个缺口，用于通过电缆等。

图２．７第一关‘肖的结构组成

第一关节具体运动过程为：当机器人手臂驱动器获得指令后，直流伺服电 机丌始转动，其转动通过行星齿轮箱传递至谐波减速器的输出端，谐波减速器 的输出端丌始转动，与其相连接的连接架一同时转动，连接架一上的挡片经过 光电传感器上方时，遮挡了光电传感器中发光二极管的光，传感器得到信号，

使手臂处于零位置，即此时关节角为零。当第一关节继续转动，连接架一装上 的撞块与连接板一上的挡块相撞时，电机向相反方向转动，由此可以限制第一 关节在两个挡块确定的范围内转动，第一关节转过的角度通过编码器转化为电 信号，反馈至控制系统。驱动器在整个控制环节中处于控制系统一驱动器一电 机的中间换节，其主要功能是接收来自控制系统的信号，然后将信号进行处理 再转移至直流伺服电机，并且将电机的工作情况反馈至控制系统。

２ｌ

，ｆ：海大学硕：ｔ学位论文

第二关节：第二关节与第一关节采用了相似的结构，在组成上比第一关 节少了抱闸，其他各部件均相似，其驱动器安装在连接架～上。由于所需驱 动力矩不一样，其直流伺服电机和谐波减速器的型号不同，关节的直流伺服 电机型号为ＥＣ９０盘式电机，行星齿轮箱的减速比为３．５，谐波减速器减速比 为５０，第二关节总的传动比为１７５，谐波减速器的额定转矩为３９ＮＭ，其工 作过程与第一关节基本相同。第二关节结构如图２．８所示，挡片在连接架二 的安装位置如图２－９所示，当关节角为零时挡片处于传感器正上方。第二关 节由挡块所限位的回转角度为＋７００。

图２．８第二关：１了的结构组成

图２－９挡片二在连接架上的安装位置

嚣

上海人学顾ｌ：学位论文

２．４．３小臂的结构

小臂的三个关节分别由两个连接模块——连接架三和连接架四连接起 来，连接架的基本机构相似，其尺寸是根据与其相连的谐波减速器的输出端 外径尺寸来确定。相对于大臂的两个关节，小臂的三个关节由于驱动力矩较 小，故传动比要求比较低，只采用谐波减速器传动。第三关节与第四关节采 用了完全相同的结构，第五关节采用了与第三、第四关节相似的结构。

图２．１０小臂的外部结构１

图２－１ ｌ小臂的外部结构２

第三关节、第四关节的基本结构与第二关节相同，电机为ＥＣ９０盘式电 机，谐波减速器的传动比为１００，额定转矩为２４ＮＭ，如图２．１２所示，其工 作过程与第一关节基本相同。第三、第四关节的驱动器分别安装在连接架二、

上海人学硕十学位论文

接架三上，撞块和挡片安装在连接架上，为避免这些零件在运动过程中产生 干涉，将撞块和挡片分别安装在连接架其中一块面板上的两边，第三关节的 撞块、第四关节的挡片安装位置如图２．１０所示，第三关节的挡片、第四关 节的撞块安装位置如图２．１ｌ所示。两个关节的回转角度范围为±７６。。

措块

图２．１２第三、第四关节的结构组成

第五关节采用了与第三、四关节类似的结构，其驱动器安装在连接架四 上，由于承受的力矩最小，故其谐波减速器的额定转矩最小，电机为ＥＣ４５ 盘式电机，谐波减速器的传动比为１００，额定转矩为５ＮＭ，其工作过程与第 一关节基本相同。其整体结构尺寸相对于第三、四关节更小，第五关节的结 构如图２．１３所示。

图２．１３第五关节的结构组成

ｊ：海人学硕．Ｉ：学位论文

第五关节谐波减速器的输出端可根据需要安装不同的术端执行器来完 成不同的任务，其限位可根据安装的执行器来确定，其回转角度范围在这里 初步定为＋７６。。

２．５机器人手臂的最终三维模型

将机器人手臂所有机械零件和电子零部件在ＵＧ中通过三维建模，并装配完 成，其中第三第四关节谐波减速器以及撞块和挡块一些结构用盖板封装起来，使 机器人手臂整体看起来更紧凑，最后得到的机器人手臂的最终的ＵＧ－－维结构模 型如图２．１４所示。

幽２．１４机器人手臂最终三维模硝

２．６关键零件的有限元分析

机器人手臂各零部件在初步设计后，需进行力学分析，校核各个零部件的 强度，验证结构零件的安全性与合理性。从理论上讲，每一个零部件都必须进 行严格的力学分析，但某些非关键部件的尺寸值往往由经验数据得出。对一些 关键部件，必须进行严格的分析。本文以连接第一关节与第二关节的连接架一 为例进行研究，显然其为受力最大的零件，考虑到机器人手臂运动速度较低，

Ｊ：海人学硕｝学位论文

我们只在这里进行静力学分析。

本文采用Ａｌｔａｉｒ ＨｙｐｅｒＷｏｒｋｓ对机器人手臂连接架进行模拟受力分析。其中 的ＨｙｐｅｒＭｅｓｈ模块是杰出的有限元分析前后处理平台，拥有全面的ＣＡＤ和ＣＡＥ 求解器接口、强大的几何清理功能和网格划分功甜４７４８１。

用ＨｙｐｅｒＭｅｓｈ进行分析的过程通常需要经过以下几个步骤来完成。

（１）建立有限元模型：由于ＨｙｐｅｒＭｅｓｈ分析是建立在有限元分析的基础 上，因此在进行分析之前要先建立该参数化的有限元模型。采用实体单元来进 行有限元分析，将在ＵＧ中建立的连接架一得三维模型导入至ＨｙｐｅｒＭｅｓｈ中，

利用ＨｙｐｅｒＭｅｓｈ中的ｔｅｔｒａｍｅｓｈ功能，对导入的模型用四面体单元进行网格划分，

得到的有限元模型如图２．１５所示。

图２－１５连接架有限元模型

（２）在模型上施加约束和载荷：在ＨｙｐｅｒＭｅｓｈ中完成对有限元模型的约 束和载荷的施加。将材料设置为硬铝合金，弹性模量为７０ＧＰａ，泊松比为Ｏ．３，

密度约为２．７ｘ １０６ｋｇ／ｍｍ３，由机器人手臂的结构可以确定连接部件的约束条件，

将连接架的其中～个连接谐波减速器的面板上添加约束，将该面板上与谐波减 速器相配合的螺纹孔所在的圆周完全约束。载荷的施加：将图２．１５中所示的一 块面板固定后实际上另一块面板承受的为后面的物体对其施加的转矩，根据对

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手臂负载及转矩的大致计算，并将其转化为图中水平面板所受的垂直向下的力，

将载荷设为１４０Ｎ。

（３）将设置好的参数的有限元模型导入到Ｒａｄｉｏｓｓ求解器中进行求解，得 到的位移云图（图２．１６）和应力云图（图２．１７）：

图２．１６连接架位移变化云图

Ｃｏｎｔｏｕｒ Ｐｌｏｔ

ＥｌｅｍｅｎｔＳｔｒｅｓｓｅｓ（２Ｄ＆３Ｄ）（ｖｏｎＭｉｓｅｓ）

嚣－１１．６８０ＢＢ９ＥＥ啦＋０２

鹾雾

图２．１７连接架应力变化云图

根据分析结果云图所示部件的位移、应力变化情况，位移最大变化量为 ０．０９１５ｍｍ，最大应力值为１８８．９ＭＰａ，而硬铝合金的许用应力为（３９０．．４２０）ＭＰａ，

．Ｉ：海人学硕．Ｌ学位论文

故满足使用要求。

２．７本章小结

本章首先对几种常见的机器人构型进行比较，确定了机器人手臂的总体设 计方案，运用模块化的设计方法将机器人手臂划分为关节模块和连接模块两类 模块，由这两种基本模块通过组合形成其基本结构，对关节的驱动系统进行了 选型，详细介绍了五自由度机器人手臂的模块化机械结构设计，对关键的部件 进行了有限元分析，验证了设计的合理性和安全性。

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第三章运动学分析

机器人的运动学描述了组成机器人的各关节与机器人末端执行器之间的运 动关系，它涉及到运动物体的位置、姿念，它有两个基本问题即正运动学和逆 运动学。正运动学问题是已知机器人各个关节变量，求解末端执行器的位姿；

逆运动学问题是已知末端执行器的位姿求解该位姿时的机器人各个关节角。一 般来说，机器人逆运动学更加具有实际意义。机器人手臂运动学的正解描述了 末端执行器在空间中的位置和姿态；机器人手臂运动学的逆解对轨迹规划、运 动控制具有重要意义。

为了研究机器人手臂的运动学，需在每个连杆上固接一个坐标系，然后通 过描述这些坐标系之间的关系来描述连杆的位姿。本章利用Ｄ．Ｈ法，通过４Ｘ４ 齐次变换矩阵研究其运动学，建立机器人手臂的运动学方程。

３．１运动学数学基础

３．１．１位姿描述

一个物体在空问中的位置和姿态，称为该物体在这个坐标系中的位姿，其 描述方法齐次变换法、矢量法、旋量法和四参数法等，本文采用的是齐次变换 法，其优点在于它能将运动、变换和映射与矩阵运算相联系起来［４９－５０１。

一个物体在空问的表示可以通过在它上面固连一个坐标系，再将该固连坐 标系在空间表示出来的方法实现。

空问物体一旦建立自身的参考坐标系，我们就能够通过一个３×ｌ的矩阵表 述该坐标系原点在基坐标系中的位置，亦即知道了该物体在基坐标系中的位置。

设物体固连坐标系用么表示，基坐标系用Ｏ表示，可用彳Ｐ表示Ａ坐标系原点Ｐ 在基坐标系Ｄ中的位置，可表示为：

．１：海人学硕Ｉ：学位论文

排目 ^协。，

ｏＲ＝

ｎｘ ｏｘ ｎｘ

ｎｙ ０ｙ ａｙ

吃０ｚ ａｚ

（３．２）

；Ｒ通常称为旋转矩阵，其三个列向量两两互相正交。求一个空间物体的位

姿可由上述的位置矢量Ｐ和旋转矩阵尺描述。

物体的位姿可以由坐标系Ａ来表示，即

｛Ａ）＝｛和ｏｅ｝

３．１．２齐次变换

可以用式（３．３）所示的３Ｘ４矩阵表示物体的位姿，但是为了使不同相乘 次序的矩阵相乘之后的结果仍能代表同一个物体的位姿，可以在矩阵中加入比 例因子使之成为４Ｘ４的矩阵，如式３．４所示。这种形式的矩阵称为齐次矩阵【５¨。

Ａ＝

ｎｘ ｏｘ

ｎｙ ０

ｙ

ｎｚ ０ｚ

Ｏ Ｏ

ａｘ Ｐｘ

ａｙ Ｐｙ

ａ：Ｐｚ Ｏ ｌ

（３．４）

空间坐标系相对于固定参考坐标系的平移变换和旋转变换可用齐次矩阵表 示【５ｌ】。

平移齐次变换为：

３０

Ｊ：海大学硕ｌｊ学位论文

Ｔ＝Ｔｒａｎｓ（ｄｘ，ｄｙ，ｄｚ）＝

旋转齐次变换为：

Ｒｏｔ（ｘ，０）＝

Ｒｏｔ（ｙ，０）＝

Ｒｏｔ（ｚ，０１＝

ｌ Ｏ ０ ｄｘ ０ １ ０ ｄｙ ０ ０ ｌ ｄｚ ０ Ｏ ０ ｌ

ｌ ０ ０ Ｏ

０ ｃＯ—ｓ口Ｏ ０ ｓＯ ｃ０ ０

Ｏ ０ Ｏ ｌ

ｃＯ ０ ｓＯ ０ ０ ｌ ０ Ｏ

—Ｓ９ ０ ｃ０ ０

（３－５）

（３－６）

（３．７）

（３．８）

其中，Ｔｒａｎｓ表示平移，Ｒｏｔ表示旋转，胡表示ｃｏｓｌ９，ｓＯ表示ｓｉｎ０。

３．２运动学求解

３．２．１运动学的Ｄ－Ｈ表示法

在１９５５年，Ｄｅｎａｖｉｔ和Ｈａｒｔｅｎｂｅｒｇ在“ＡＳＭＥ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆＡｐｐｌｉｅｄＭｅｃｈａｎｉｃｓ＂

发表了一篇论文，后来利用这篇论文来对机器人进行表示和建模，并导出了它 们的运动方程，这已成为表示机器人和对机器人运动进行建模的标准方法【５ｌ】。

Ｄｅｎａｖｉｔ．Ｈａｒｔｅｎｂｅｒｇ（Ｄ．Ｈ）模型表示了对机器人连杆和关节进行建模的一种非 常简单的方法，可用于任何机器人构型，而不管机器人的结构顺序和复杂程度 如何。

假设机器人由一系列关节和连杆组成。这些关节可能是滑动（线性）的或旋 转（转动）的，它们可以按任意的顺序放置并处于任意的平面。连杆也可以是任 意的长度（包括零），它可能被扭曲或弯曲，也可能位于任意平面上。所以任何

３ｌ

０ Ｏ

１ ０ Ｏ

Ｏ

１ Ｏ Ｏ

始移Ｏ

Ｏ ｏ

确胡ｏ

ｏ Ｏ

秒秒Ｄ Ｄ ０

ｆ：海人学硕Ｉｊ学位论文

一组关节和连杆都可以构成一个我们想要建模和表示的机器人。为此，需要给 每个关节指定一个参考坐标系，然后，确定从一个关节到下一个关节（一个坐标 系到下一个坐标系）来进行变换的步骤。如果将从基座到第一关节，再从第一关 节到第二关节直至到最后一个关节的所有变换结合起来，就得到了机器人的总 变换矩阵【５ｌ】。

幽３－ｌ机器人ｊ盥州芙币－连杆的Ｄ－Ｈ表不

如图３．１所示，变换可以通过以下四步标准运动得到：

（１）绕Ｚｎ轴旋转见＋ｌ，使‘与‘＋。互相平行：

（２）沿乙轴平移以＋。距离，使吒与ｋ。共线；

（３）沿‘轴平移ａ川的距离，使吒与屯＋。的原点重合；

（４）将乞轴绕‘＋。轴旋转口川，使乙轴与‰。轴对准。

通过以上四步变换，可得任意两个坐标系之间的变换矩阵，可得到：

４＋ｔ＝Ｒｏｔ（ｚ，幺＋１）ｘＴｒａｎｓ（Ｏ，０，或＋１）ｘＴｒａｎｓ（ａ．＋ｌ＇０，Ｏ）×Ｒｏｔ（ｘ，％＋Ｉ）

３２

上海人学硕ｆ｛：学位论文

ｃ见＋Ｉ—Ｊ眈＋ｌｃａ．＋ｌ ｓＢ＋Ｉ ｃ皖＋ｌｃ口川

０ Ｊ％＋ｌ

Ｏ Ｏ

３．２．２运动学正解

ｓ包＋ｌｓａ乞＋ｌ

—ｃ吃＋ｌｓ吒＋Ｉ

ｃａ．＋ｌ Ｏ

ａｎ＋ｌｃ幺＋Ｉ ａｎ＋ｌｓ统＋ｌ

以＋。

ｌ

（３．９）

首先根据Ｄ．Ｈ方法建立机器人手臂的各连杆的参考坐标系，并列出Ｄ．Ｈ参 数表。图３．２为建立的机器人手臂的各连杆参考坐标系。

． ２６８—— —． ２５６．６—— _一 １７６ ５ _一

，］孑

^{—Ｘ２压／} 手矩二Ｈ

图３・２机器人手臂迮杆坐标系

建立如图３．２所示的坐标系，初始位置各个关节角均为０，其中Ｙ轴方向 可由Ｘ，Ｚ轴根据右手定则确定，为了使全文坐标系统一，将基座坐标系原点 设在底座表面上，主要是考虑到后面求解重心时的方便，仿真及实验结果都表 明，这样建立坐标系并不会影响Ｊ下运动学求解的准确性。根据Ｄ．Ｈ法列出该机 器人手臂的Ｄ．Ｈ参数表如表３．１所示。

表３．１机器人手臂的Ｄ－Ｈ参数表

连杆 关节角 破 ％ ｑ 关节角变化范围

ｌ ０ｌ ２６８ ９０ ０ ．７０。～７０。

２ ０２ ^{０ ．９０ ０ ．７０。一７０。}

３ ０３ ^{２５６．６ ９０ Ｏ ．７６７～７６。}

４ ０４ ^０ ．９０ Ｏ ．７６。一７６。

５ ０５ １７６．５ ０ Ｏ －７６。～７６。

由式（３．９）和表３－１可得到各个关节的变换矩阵：

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