輔仁大學進修部會計學系九十九學年度第二學期微積分課程計劃
中文概述
訓練學生具備系統化、科學化、數學化來描述問題並加以解決問題之知識，瞭解微 積分應用之層面，並將微積分應用至商管領域。內容包含：函數極限、導函數及導 函數之應用。
教學目標
本課程主要介紹微積分之基本觀念,希望能使學生瞭解如何利用它解決日常生活中 各種數學問題。
教學內容與進度
第一章 基礎數學與函數 1-1 實數
1-2 指數與根號 1-3 函數
1-4 線性函數 1-5 函數的圖形
1-6 經濟學上函數的應用 第二章 極限與連續 2-1 極限的定義 2-2 極限的相關定理 2-3 單側極限
2-4 函數連續性
2-5 無窮極限與漸近線 第三章 導函數及導數 3-1 導函數及導數 3-2 基本微分法則 3-3 連鎖律
3-4 瞬時變化率:速度與邊際 3-5 高階導數
3-6 隱函數微分法 3-7 增量與微分
第四章 指數與對數函數及其導數 4-1 指數函數與對數函數
4-2 指數與對數函數的導函數 4-3 商學上應用:複利問題
4-4 經濟學上的應用:相對變化率與彈性
第五章 導數的應用
5.1 函數的遞增與遞減與函數圖形之 5.2 極值
5.3 凹向性與二階導數判別法則 5-4 極值在商學上的應用
5-5 導數在極限上的應用-羅必達法則 5-6 均值定理
第六章 不定積分及其技巧 6.1 反導函數與不定積分 6.2 積分技巧之代換法
6.3 對數函數及指數函數的不定積分 6.4 積分技巧之分部積分法
6.5 積分技巧之部分分部積分法 第七章 定積分及其應用
7.1 定積分的基本概念 7.2 代換法與定積分 7.3 瑕積分
第八章 多變數函數之微積分 8.1 多變數函數及偏導函數 8.2 多變數函數之極值 8.3 有限制條件下的極值 8.4 兩變數函數的積分
實施方式
透過各種實例建立基本觀念,利用圖形輔助學生瞭解,並讓學生多練習以加強自主學 習。
評量標準
期中30% 期末 30% 平時(小考,作業,出席..)40%
主要教本與參考書目 商用微積分 廖敏治著 商用微積分 何宗武著
APPLIED CALCULUS BERRESFORD ROCKETT
授課教師 黃文娟 聯絡電話 (02)29052672 信箱 [email protected]
