單元二:根式的運算[A:根式的乘除(1)] ... 1
[A:根式的乘除(2)] ... 2
[A:根式的乘除(3)] ... 3
[A:根式的乘除(4)] ... 4
[A:根式的乘除(5)] ... 5
[A:根式的乘除(6)] ... 6
[A:根式的乘除(7)] ... 7
[A:根式的乘除(8)] ... 8
[B:最簡根式與分母有理化(1)] ... 9
[B:最簡根式與分母有理化(2)] ... 10
[B:最簡根式與分母有理化(3)] ... 11
[B:最簡根式與分母有理化(4)] ... 12
[C:根式的加減(1)] ... 13
[C:根式的加減(2)] ... 14
[C:根式的加減(3)] ... 15
[C:根式的加減(4)] ... 16
[D:根式的四則運算(1)] ... 17
[D:根式的四則運算(2)] ... 18
[D:根式的四則運算(3)] ... 19
[D:根式的四則運算(4)] ... 20
單元三:畢氏定理[A:畢氏定理(1)] ... 21
[A:畢氏定理(2)] ... 22
[A:畢氏定理(3)] ... 23
[A:畢氏定理(4)] ... 24
[A:畢氏定理(5)] ... 25
[B:平面上兩點間的距離(1)] ... 26
[B:平面上兩點間的距離(2)] ... 27
[B:平面上兩點間的距離(3)] ... 28
[B:平面上兩點間的距離(4)] ... 29
1
單元二:根式的運算
[A:根式的乘除(1)
] 1. 計算下列各根式的乘積:(1) √5 × √13=___________。
(2) √6 × √12=___________。
(3) √15 × √20=___________。
(4) √4 × √14=___________。
(5) √65 × √13=___________。
(6) √7 × √14=___________。
(7) √8 × √10=___________。
(8) √9 × √3=___________。
(9) √50 × √10=___________。
(10) √8 × √12=___________。
成功不是來自天份,而是來自不斷的努力
2
單元二:根式的運算[A:根式的乘除(2)]
1. 計算下列各式。
(1) √4 × √18=___________。
(2) √10 × √37 =___________。
(3) √6
7× √1
5 =___________。
(4) √7 × √11 =___________。
(5) √12 × √34 =___________。
(6) √6
5× √3
5 =___________。
(7) √4 × √24 =___________。
(8) √18 × √34 =___________。
(9) √6
15× √3
5 =___________。
(10) √8
5× √3
12 =___________。
成功不是來自天份,而是來自不斷的努力
3
單元二:根式的運算[A:根式的乘除(3)]
1. 計算下列各根式的乘積:
(1) 4√5 × 2√2=___________。
(2) 6√2 × 3√2=___________。
(3) 4√7 × 7√2=___________。
(4) 3√4 × 5√3=___________。
(5) 8√2 × 9√2=___________。
(6) 5√3 × 2√12=___________。
(7) 4√11 × 2√11=___________。
(8) 3√12 × 5√2=___________。
(9) 4√15 × 7√3=___________。
(10) 6√10 × 2√5=___________。
成功不是來自天份,而是來自不斷的努力
4
單元二:根式的運算[A:根式的乘除(4)]
1. 計算下列各根式的乘積:
(1) √7
5 × ( − 5√5 )=__________。
(2) √3
5 × 15√2 =__________。
(3) √6
20 × 10√3 =__________。
(4) √3
4 × ( − 16√2) =__________。
(5) √12
5 × 6√3 =__________。
成功不是來自天份,而是來自不斷的努力
5
單元二:根式的運算[A:根式的乘除(5)]
1. 計算下列各小題
(1) √3
8 × 12√2 =__________。
(2) √6
50 × 20√5 =__________。
(3) √8
4 × ( − 12√12 )=__________。
(4) √12
15 × 4√3 =__________。
(5) √3
7 × 14√32 =__________。
成功不是來自天份,而是來自不斷的努力
6
單元二:根式的運算[A:根式的乘除(6)]
1. 計算下列各小題
(1) 2
6√11 × 34√3 =____________。
(2) 21
6 √12 × 37√3 =____________。
(3) 24
8 √16 × (−46√20 )=____________。
(4) 121
6 √18 × 113 √3 =____________。
(5) 20
6 √24 × 34√3 =____________。
成功不是來自天份,而是來自不斷的努力
7
單元二:根式的運算[A:根式的乘除(7)]
1. 計算下列各式
(1) √48 ÷ √2 =_________。
(2) √38 ÷ ( − √19 )=_________。
(3) 2√12 ÷ √3 =_________。
(4) √18 ÷ √6 =_________。
(5) 4√36 ÷ ( − √12 )=_________。
(6) √55 ÷ √11 =_________。
(7) 2√49 ÷ √7 =_________。
(8) √120 ÷ ( − √20 )=_________。
(9) 5√24 ÷ √8 =_________。
(10) √102 ÷ √3 =_________。
成功不是來自天份,而是來自不斷的努力
8
單元二:根式的運算[A:根式的乘除(8)]
1. 計算下列各小題
(1) √9
15÷ √9
30 =____________。
(2) √24 ÷ √6
5 =____________。
(3) √12
3 ÷ √4
3 =____________。
(4) √28 ÷ √7
5 =____________。
(5) √6
12÷ √6
36 =____________。
(6) √21 ÷ √7
25 =____________。
(7) √2
10÷ √2
30 =____________。
(8) √22 ÷ √11
5 =____________。
(9) √18
5 ÷ √9
30 =____________。
(10) √72 ÷ √24
3 =____________。
成功不是來自天份,而是來自不斷的努力
9
單元二:根式的運算[課文 B:最簡根式與分母有理化(1)]
1. 將下列各式化為最簡根式:
(1) √24=__________。
(2) √60=__________。
(3) √240 =__________。
(4) √44=__________。
(5) √64=__________。
(6) √90 =__________。
(7) √76=__________。
(8) √88=__________。
(9) √144 =__________。
(10) √100 =__________。
成功不是來自天份,而是來自不斷的努力
10
單元二:根式的運算[課文 B:最簡根式與分母有理化(2)]
1. 將下列各式化為最簡根式:
(1) √24 × 32× 52 =____________。
(2) √23 × 53 =____________。
(3) √32 × 7 =____________。
(4) √27 × 33× 52 =____________。
(5) √28 × 53 =____________。
(6) √34 × 72 =____________。
(7) √24 × 32× 112 =____________。
(8) √25 × 33 =____________。
(9) √32 × 72 =____________。
(10) √26× 31× 52 =____________。
成功不是來自天份,而是來自不斷的努力
11
單元二:根式的運算[課文 B:最簡根式與分母有理化(3)]
1.計算下列各式,並將結果化為最簡根式:
(1) √5 × √20 × √8 =______________。
(2) √12 × √12 × √144 =______________。
(3) √12 × √4 × √18 =______________。
(4) √16 × √12 × √10 =______________。
(5) √6 × √12 × √18 =______________。
(6) √14 × √49 =______________。
(7) √15 × √5 × √8 =______________。
(8) √12 × √16 × √4 =______________。
(9) √20 × √4 × √12 =______________。
(10) √81 × √3 × √6 =______________。
成功不是來自天份,而是來自不斷的努力
12
單元二:根式的運算[課文 B:最簡根式與分母有理化(4)]
1. 將下列各式化為最簡根式:
(1) √8
√81 =____________。
(2) √6
√27 =____________。
(3)√12
√40 =____________。
(4) √ 9
54 =____________。
(5) √18
24 =____________。
(6) √12
60 =____________。
(7) √0.2 =____________。
(8) √1.2 =____________。
(9) √4.9 =____________。
(10) √2.5 =____________。
成功不是來自天份,而是來自不斷的努力
13
單元二:根式的運算[課文 C:根式的加減(1)]
1.計算下列各式,並將結果化為最簡根式。
(1) 5√3 + 2√3 =____________。
(2) 8√6 − √6 =____________。
(3) 2√7 + 9√7 =____________。
(4) 3√5 + 2√5 =____________。
(5) 3√6 − √6 =____________。
(6) -4√11 + 3√11 =____________。
(7) -13√3-12√3 =____________。
(8) 18√13 − 12√13 =____________。
(9) 9√7 + 3√7 =____________。
(10)-8√14 + 3√14 =____________。
成功不是來自天份,而是來自不斷的努力
14
單元二:根式的運算[課文 C:根式的加減(2)]
1.計算下列各式,並將結果化為最簡根式。
(1) 4√2 + 4√3 + 5√2 − 2√3 =____________。
(2) 8√13 + 3√7 − 5 − 6√7 − √13 =____________。
(3) 2√7 + 9√7 −3 − 6√7=____________。
(4) 3√5 + 2√5 −5 − 7√20=____________。
(5) 2√5 −11 − 3√8 − √2 =____________。
(6) 3√3 −3 − (-4√3) + 5√11 =____________。
(7) 2√6 −7 − (-10√6)-12√3 =____________。
(8) 14√12 + 2√3 +4√4 − (−12√3) =____________。
(9) +2√5-9√7 + √63 =____________。
(10)-8√3 + 2√27 + √243 =____________。
成功不是來自天份,而是來自不斷的努力
15
單元二:根式的運算[課文 C:根式的加減(3)]
1.計算下列各式,並將結果化為最簡根式。
(1) √36 − 2√27 + 2√48=____________。
(2) −√5 + √45 + √125 + √80=____________。
(3) 2√28 + 9√7 −√63=____________。
(4) √45 + √20 −7√20=____________。
(5) √72 −3√8 − √2 =____________。
(6) √27 −(-√48) + 5√3 =____________。
(7) √24 −(-10√6)-√54 =____________。
(8) 8√12 + 2√3 +4√4 − (−10√3) =____________。
(9) √28-9√7 + √63 =____________。
(10) -8√36 + 2√9 + 4√16 =____________。
成功不是來自天份,而是來自不斷的努力
16
單元二:根式的運算[課文 C:根式的加減(4)]
1.計算下列各式,並將結果化為最簡根式。
(1) 8
√3 + √3
2 =____________。
(2) √ 8
12 − √9
8 =____________。
(3) 2
√10 + √5
2 =____________。
(4) √ 8
72 − √3
8 =____________。
(5) 2
√6 + √18
3 =____________。
成功不是來自天份,而是來自不斷的努力
17
單元二:根式的運算[課文 D:根式的四則運算(1)]
1.計算下列各式,並將結果化為最簡根式。
(1) √12(√3 + √6) =____________。
(2) √18(√2-√3) =____________。
(3) √24(√3 + √8) =____________。
(4) √30(√5-√6) =____________。
(5) √8(√12 + √8) =____________。
成功不是來自天份,而是來自不斷的努力
18
單元二:根式的運算[課文 D:根式的四則運算(2)]
1.計算下列各式,並將結果化為最簡根式。
(1) (4√7 + 6)(2√7 − 1) =____________。
(2) (2√6 + 5)(√6 − 4) =____________。
(3) (3√5 + 2)(√5 − 2)=____________。
(4) (2√2 + 10)(√2 − 8√3) =____________。
(5) (5√3 + 3√3)(√3 − 6)=____________。
成功不是來自天份,而是來自不斷的努力
19
單元二:根式的運算[課文 D:根式的四則運算(3)]
1.計算下列各式,並將結果化為最簡根式。
(1) (6 + 4√2)2 =____________。
(2) (3√2 − 6√3)2 =____________。
(3) (2 + 4√7)(2 − 4√7) =____________。
(4) 4
√11;√7 =____________。
(5) 10
√20:3=____________。
成功不是來自天份,而是來自不斷的努力
20
單元二:根式的運算[課文 D:根式的四則運算(4)]
1.計算下列各式,並將結果化為最簡根式。
(1) (7 + 3√2)2 =____________。
(2) (8√2 − 2√5)2 =____________。
(3) (1 + 6√11)(1 − 6√11) =____________。
(4) 9
√13;√4 =____________。
(5) 18
√12:6=____________。
成功不是來自天份,而是來自不斷的努力
21
單元三:畢氏定理[課文 A:畢氏定理(1)]
1. 請求出下列直角三角形中, 𝑥 所代表的值。
(1)
(2)
(3)
成功不是來自天份,而是來自不斷的努力
13 5
𝑥
25 𝑥
24
6
8 𝑥
22
單元三:畢氏定理[課文 A:畢氏定理(2)]
1.請求出下列圖形中, 𝑥、y 所代表的值。
(1)
(2)
(3)
在不斷的嘗試中獲得成長,在錯誤的省思與改正中獲得學習
y
6 𝑥
10
23
單元三:畢氏定理[課文 A:畢氏定理(3)]
1. 已知一直角三角形的斜邊長為 10,一股長為 7,則另一股長為多少?
2. 已知一直角三角形的兩邊長分別為 3 和 5,則另一邊長為多少?
(答案不止一個)
3. 已知一等腰三角形的腰長為 25,底為 14,請問:
(1)三角形的高為多少?
(2)三角形的面積為多少?
成功不是來自天份,而是來自不斷的努力
24
單元三:畢氏定理
[課文 A:畢氏定理(4)]
成功不是來自天份,而是來自不斷的努力 1. 求下列直角三角形的第三邊長。
(1)
(2)
(3)
13 5
𝑥
15
𝑥 6
4
7 𝑥
25
單元三:畢氏定理
[課文 A:畢氏定理(5)]
在不斷的嘗試中獲得成長,在錯誤的省思與改正中獲得學習 1. 如右圖,已知四邊形 ABCD 為長方形,
AB̅̅̅̅ = BE̅̅̅̅ = EC̅̅̅̅ =3,請回答下列問題:
甲、 AC̅̅̅̅ =?
乙、 DF̅̅̅̅ =?
丙、 △AEC的面積 =?
丁、 EG̅̅̅̅ =?
26
單元三:畢氏定理[課文 B:平面上兩點間的距離(1)]
在不斷的嘗試中獲得成長,在錯誤的省思與改正中獲得學習 1. 在直角坐標平面上分別有 A(3 ,0)、B(4 ,2)、C(4 ,0)、D(3 ,-5)、
E(3 ,2)五點,請求出下列各小題中兩點的距離。
(1) A、D 兩點的距離 AD̅̅̅̅ 。
(2) B、E 兩點的距離 BE̅̅̅̅。
(3) A、C 兩點的距離 AC̅̅̅̅ 。
(4) B、C 兩點的距離 BC̅̅̅̅ 。
(5) A、E 兩點的距離 AE̅̅̅̅ 。
(6) D、E 兩點的距離 DE̅̅̅̅ 。
27
單元三:畢氏定理[課文 B:平面上兩點間的距離(2)]
1. 在直角坐標平面上分別有 A(1 ,-1)、B(3 ,4)、C(-2 ,0)、D(2 ,-5)、
E(8 ,3)五點,請求出下列各小題中兩點的距離。
(1) A、B 兩點的距離 AB̅̅̅̅ 。
(2) B、C 兩點的距離 BC̅̅̅̅。
(3) C、D 兩點的距離 CD̅̅̅̅ 。
(4) D、E 兩點的距離 DE̅̅̅̅ 。
(5) A、D 兩點的距離 AD̅̅̅̅ 。
(6) B、E 兩點的距離 BE̅̅̅̅
成功不是來自天份,而是來自不斷的努力
28
單元三:畢氏定理[課文 B:平面上兩點間的距離(3)]
在不斷的嘗試中獲得成長,在錯誤的省思與改正中獲得學習 1. 請求出下列各小題中平面上兩點的距離
(1) A (4 ,3)、 B (1 ,0)
(2) C (-2 ,4)、D (3 ,5)
(3) E (6 ,-9)、F (0 ,4)
(4) G (7 ,3)、H (-1 ,0)
(5) I ( 6 ,2)、J( 0、-2)
29
單元三:畢氏定理[課文 B:平面上兩點間的距離(4)]
1. 在直角坐標平面上分別有 A(3 ,-1)、B(-4 ,4)、C(-2 ,7)、D(2 ,-4)、
四點,請求出下列各小題中兩點的距離。
(1) A、B 兩點的距離 AB̅̅̅̅ 。
(2) A、C 兩點的距離 AC̅̅̅̅。
(3) A、D 兩點的距離 AD̅̅̅̅ 。
(4) B、C 兩點的距離 BC̅̅̅̅ 。
(5) B、D 兩點的距離 BD̅̅̅̅ 。
(6) C、D 兩點的距離 CD̅̅̅̅ 。
成功不是來自天份,而是來自不斷的努力