臺北市 北投 國民中學

臺北市 北投 國民中學

108 學年度 第 1

學期 九 年級 特教資優 領域 數學 課程計畫

教科書版本: 翰林 版 編撰教師: 黃國斌 本學期學習目標

1. 能知道相似多邊形的意義，理解與證明三角形相似性質。

2. 探討點、直線與圓的關係與兩圓的位置關係。

3.能了解圓心角、圓周角、弦切角、圓內角、圓外角與弧的關係。

4. 能利用已知的幾何性質寫出幾何證明的過程。

5. 能理解三角形三心的意義與性質。

本學期各單元內涵

次

實施 期間

單元 活動主題

單元 學習目標

能力 指標

重大 議題

節 數

評量 方法

備 註

一 第一 週

1-1 比例線段

1. 能瞭解比例線段意義。

2. 能瞭解「平行於一個三 角形一邊的直線，截此 三角形的另兩邊成比例 線段」。

3. 能瞭解平行線截比例線 段。

1. 能解出生活 中比例線段 的問題。

家政 教育 4

口頭回答、

討論、作 業、操作、

紙筆測驗

二 第二 週

1-2 縮放與相 似

1. 能瞭解平行線截比例線 段。

2. 三角形兩邊中點連線平 行於第三邊，且此線段 長為第三邊長度的一 半。

3. 透過比例線段，能了解 縮放概念中的數形關 係。

1. 利用平行線 截等比例線 解決線段長 度問題。

2. 利了解三角 形中點性 質， 並熟 練此性質應 用於相關問 題。

家政 教育 4

口頭回答、

討論、作 業、操作、

紙筆測驗

三 第三 週

1-2 縮放與相 似

1. 兩個相似形的對應邊成 比例，而且對應角相 等。

2. 相似形的判別。

3. 能瞭解相似三角形的意 義。

1. 熟悉相似形 須具備的條 件。

2. 熟練兩三角 形相似的判 別性質

生涯 發展 4

口頭回答、

討論、作 業、操作、

紙筆測驗

四 第四 週

1-2 縮放與相 似

1. 能知道「若兩個三角形 有兩組內角對應相等，

則這兩個三角形相似

（AA 相似性質）」。

2. 能知道「若兩個三角形 有一組內角相等且夾此 角的兩邊對應成比例，

則這兩個三角形相似

（SAS 相似性質）」。

3. 能知道「若兩個三角形 的三邊成比例，則這兩 個三角形相似（SSS 相 似性質）」。

1. 熟練兩三角 形相似的判 別性質。

2. 能區別全等 與相似形的 差異。

生涯 發展 4

口頭回答、

討論、作 業、操作、

紙筆測驗

五 第五 週

1-3 相似三角 形的應用

1. 兩相似三角形中，對應 角平分線長度的比等於 對應邊長的比。

2. 兩個相似三角形中，對 應中線長度的比等於對 應邊長的比。

3. 能知道「相似三角形對 應高的比等於其對應邊 長的比，而且面積的比 等於對應邊平方的比」

1. 能熟練相似 形對應邊長 比、周長 比、 中線 比、分角線 比、面積比 之間的關 係。

家政 教育 4

口頭回答、

討論、作 業、操作、

紙筆測驗

六 第六 週

1-3 相似三角 形的應用

1. 能利用相似三角形的概 念計算應用問題。

1. 能利用相似 形的比例關 係解決生活 中面臨的問 題，例如:山 高、水深、

湖長。

環境 教育 4

口頭回答、

討論、作 業、操作、

紙筆測驗

七 第七

週 復習評量 4 紙筆評量

八 第八 週

2-1 點、直 線、圓之

1.

1. 能探討點與 點、點與 線、 線與

生涯 發展

4 口頭回答、

討論、作 業、操作、

週 次

實施 期間

單元 活動主題

單元 學習目標

能力 指標

重大 議題

節 數

評量 方法

備 註

間的位置 關係

2. 知道圓與直線在平面 上有不相交、相交於 兩點與相交於一點三 種情形。

3. 知道切線、切點、割 線、切線段長的意 義。

圓的相關性

質。 紙筆測驗

九 第九 週

2-1 點、直 線、圓之 間的位置 關係

1.

當圓 O 到 L 不相交 時，＞r。

當 L 為圓 O 的割線 時，＜r。

當 L 為圓 O 的切線 時，＝r。

2. 知道圓心到切線的距 離等於圓的半徑。

3. 知道圓心與切點的連 線必垂直過此切點的 切線。

1. 能探討線與 圓的相關性 質。

生涯 發展 4

口頭回答、

討論、作 業、操作、

紙筆測驗

十 第十 週

2-1 點、直 線、圓之 間的位置 關係

1. 知道同圓或等圓中，

等弦之弦心距等長，

反之亦然

2.

3. 知道圓外一點到此圓 的兩切線段等長。

1. 能探討線與 圓的相關性 質。

環境 教育 4

口頭回答、

討論、作 業、操作、

紙筆測驗

十 一

第十 一週

2-1 點、直 線、圓之 間的位置 關係

1. 如果一個四邊形有內 切圓，那麼這個四邊 形的對邊長的和相 等。

2. 知道兩圓外離、內 離、外切與內切的意 義。

1. 能探討線與 圓的相關性 質。

2. 知道切線、

割線、公切 線的意義。

環境 教育

4 口頭回答、

討論、作 業、操作、

紙筆測驗

3. 知道兩圓公切線的意 義。

十

二 第十 二週

2-2 圓心角、

圓周角與 弦切角

1. 知道同圓或等圓中，

等弦對等弧、等圓心 角。反之，等弧對等 圓心角、等弦。

2. 知道圓周角的度數等 於其所對弧度數的一 半。

3. 知道在同一圓中，同 弧或等弧所對的圓周 角相等。

1. 能用弦與弦 心距與弧的 性質解出問 題。

2. 能熟練圓心 角、圓周 角、 弦切 角的關係。

環境 教育 4

口頭回答、

討論、作 業、操作、

紙筆測驗口 頭回答、討 論、作業、

操作、紙筆 測驗

十

三 第十 三週

2-2 圓心角、

圓周角與 弦切角

1. 知道半圓所對的圓周 角都是 90°，並能利用 此性質過圓外一點作 此圓的切線。

2. 圓內接四邊形的對角 互補。

3. 知道圓內角的度數等 於這個角及其對頂角 所對弧的度數和的一 半。

4. 知道圓外角的度數等 於其所對大弧與小弧 度數差的一半。

5. 知道弦切角的度數等 於它所夾弧度數的一 半。

6. 知道圓的內、外冪性 質與切割線成比例。

1. 能熟練圓心 角、圓周 角、 弦切 角的關係。

2. 能熟練圓外 一點的性 質。

3. 利用相似形 比例線段得 到內外冪的 性質。

環境 教育 4

口頭回答、

討論、作 業、操作、

紙筆測驗口 頭回答、討 論、作業、

操作、紙筆 測驗

十

四 第十

四週 復習評量 4 紙筆評量

十 五

第十 五週

3-1 證明與推

1. 能理解「幾何推理」

的意義，並認識「證

1. 能使用幾何 推理做簡單

環境

教育 4 口頭回答、

討論、作

週 次

實施 期間

單元 活動主題

單元 學習目標

能力 指標

重大 議題

節 數

評量 方法

備 註

理 明」就是推理的過

程。 幾何證明。 家政

教育

業、操作、

紙筆測驗

十

六 第十 六週 3-1

證明與推 理

1. 能作推理或簡單的證

明。 2. 能使用幾何

推理做複雜 幾何證明 (二階段)。

環境 教育 4

口頭回答、

討論、作 業、操作、

紙筆測驗

十

七 第十 七週

3-2 外心、內 心與重心

1. 能理解三角形「外心」

的定義及相關性質。

1. 理解及熟記 外心的定義 (外接圓圓 心，各邊中 垂線的交 點)。

2. 理解及能應 用外心的各 個性質。

家政 教育 4

口頭回答、

討論、作 業、操作、

紙筆測驗

十

八 第十 八週

3-2 外心、內 心與重心

3. 能理解三角形「內心」

的定義及相關性質。

1. 理解及熟記 內心的定義 (內切圓圓 心，各角分 角線的交 點)。

2. 理解及能應 用內心的各 個性質。

家政 教育 4

口頭回答、

討論、作 業、操作、

紙筆測驗

十

九 第十 九週

3-2 外心、內 心與重心

1. 能理解三角形「重心」

的定義及相關性質。

1. 理解及熟記 重心的定。

2. 理解及能應 用重心的各 個性質。

家政 教育 4

口頭回答、

討論、作 業、操作、

紙筆測驗

二 十

第二 十週

3-2 外心、內 心與重心

1. 能理解特殊三角形與正 多邊形的心。

1. 能理解並說 出特殊三角 形的相關性

家政 教育

4 口頭回答、

討論、作 業、操作、

質。

2. 能理解並做 出正多邊形 的心的判 別。

紙筆測驗

二 十 一

第二 十一 週

復習評量

結業式 4

紙筆評量

臺北市 北投 國民中學

108 學年度 第 2

學期 九 年級 特教資優 領域 數學 課程計畫

教科書版本: 翰林 版 編撰教師: 黃國斌 本學期學習目標

1. 能理解二次函數圖形的線對稱性，求出其線對稱軸以及最高點或最低點，並應用來畫出 坐標平面上二次函數的圖形。

2. 能利用配方法，計算二次函數的最大值或最小值。

3. 能理解簡單立體圖形的展開圖，並能利用展開圖來計算立體圖形的表面積或側面積。

4. 能將原始資料整理成次數分配表，並製作統計圖形，來顯示資料蘊含的意義。

5. 能報讀或解讀生活中的統計圖表。

6. 能以中位數、四分位數、百分位數，來認識資料在群體中的相對位置。

7. 能在具體情境中認識機率的概念。

本學期各單元內涵

次

實施 期間

單元 活動主題

單元 學習目標

能力 指標

重大 議題

節 數

評量 方法

備 註

一 第一 週

1-1 二次函數 的圖形

1. 能理解二次函數的意 義。

2. 能理解二次函數的樣 式並畫出圖形。

3. 能觀察了解二次函數 圖形的特徵。

1. 能理解並畫 出二次函數 圖形。

2. 能判斷二次 函數圖形的 變化。

家政 教育 環境 教育

4

口頭回答、

討論、作 業、操作、

紙筆測驗

二 第二 週

1-1二 次 函 數 的圖形 1-2 二 次 函 數 的 最 大 值、

最小值

1. 能理解拋物線的線對 稱性質。

2. 能理解二次函數圖形 的疊合。

3. 能理解二次函數圖形 與拋物線的概念。

4. 能由二次函數圖形的 頂點坐標求出其最大 值或最小值。

5. 能由配方法畫出二次 函數的圖形，並求 出二次函數的最大 值或最小值。

1. 能理解並畫 出二次函數 開口大小、

方向、平移 的概念。

2. 能用二次函 數求出最大 值或最小 值。

3. 能使用配方 法找出二次 函數的極 值。

家政 教育 環境 教育

4

口頭回答、

討論、作 業、操作、

紙筆測驗

三 第三 週 1-2

二 次 函 數 的 最 大 值 、 最 小

1. 能理解在坐標平面上 二次函數圖形與兩軸 的交點。

2. 能判斷與求出二次函 數圖形與 x 軸的交點

1. 能判斷二次 函數與兩軸 上的交點情

家政 教育 環境

4 口頭回答、

討論、作 業、操作、

值 個數及坐標。

3. 能理解二次函數的最 大值或最小值與其 圖形的關係。

形。

2. 能找出與兩 軸的交點座 標。

3. 能由二次函 數圖形反推 係數的正負 情形。

教育 紙筆測驗

四 第四 週

1-3應用問題

1. 能應用二次函數的最 大值或最小值解決 簡單應用問題。

1. 能用二次函 數解決應用 問題。

2. 能用代數的 方式或幾何 圖解的方式 理解”算幾 不等式”。

環境 教育 生涯 發展 資訊 教育

4

口頭回答、

討論、作 業、操作、

紙筆測驗

五 第五 週 2-1

空 間 中 的 垂 直 與 形 體

1. 能理解空間中線與面 的關係。

2. 能辨識直立柱體的頂 點、邊與面。

3. 能畫出直角柱的展開 圖。

3. 能計算直立柱體的體 積、表面積。

1. 能理解尤拉 (歐拉)公式。

2. 能算出直角 柱體立體圖 形體積及表 面積。

環境 教育 生涯 發展

4

口頭回答、

討論、作 業、操作、

紙筆測驗

六 第六 週

2-1 空間中的 垂直與形 體

1. 能辨識直立錐體的頂 點、邊與面。

2. 能畫出直角錐的展開 圖。

3. 能計算直立圓錐的表 面積，複合立體圖 形 的 體 積 與 表 面 積。

1. 能算出直角 錐體立體圖 形體積及表 面積。

2. 能由圖形理 解錐體體積 與柱體體積 的關係。

環境 教育 生涯 發展

4

口頭回答、

討論、作 業、操作、

紙筆測驗

七 第七 週

復習評量 4 紙筆測驗

八 第八 週 3-1

資料整理

1. 培養學生將原始資料 整理成次數分配表，

並製作統計圖形，來 顯 示 資 料 蘊 含 的 意 義。

1. 能整理資 料，閱讀統 計圖表。

環境 教育 資訊

4 口頭回答、

討論、作 業、操作、

週 次

實施 期間

單元 活動主題

單元 學習目標

能力 指標

重大 議題

節 數

評量 方法

備 註 與統計圖

表

2. 培養學生報讀統計圖

表的能力。 教育

紙筆測驗

九 第九 週

3-1 資料整理 與統計圖 表

1. 能理解算術平均數、

中 位 數 與 眾 數 的 意 義。

2. 能認識算術平均數、

中位數與眾數均可以 某種程度地表示整群 資料集中的位置。

3. 培養學生了解算術平 均數、中位數與眾 數在不同狀況下，

被使用的需求度有 些微的差異。

1. 能理解餅找 出未分組與 分組時算術 平均數、中 位數與眾數 的意義。

環境 教育 資訊 教育

4

口頭回答、

討論、作 業、操作、

紙筆測驗

十 第十 週

3-2

資 料 的 分 析

1. 能理解百分位數的概 念。

2. 能 認 識 第 10、25、50、75、9 0 百分位數。

3. 能利用資料說明常見 的百分位數，並認識 某一筆資料在所有資 料中的位置。

4. 能認識全距，並理解 全距大小的意義。

5. 能認識第 1、2、3 四 分位數，以及了解四 分位距的意義。

6. 能理解當存在少數特 別大或特別小的資料 時，四分位距比全距 更適合來描述整組資 料的分散程度。

7. 能利用一群資料的最 小

值、Q1、Q2、Q3、 最 大 值 製 作 盒 狀 圖，並了解整群資 料分佈的概況。

1. 能理解並算 出資料中所 遇求出的百 分位數。

2. 能知道為何 需要研究資 料集中情形 與資料的分 散情形。

3. 知道並能找 出全距、四 分位距來表 示資料的分 散情形。

4. 能製作一群 資料的盒狀 圖。

環境 教育 資訊 教育

4

口頭回答、

討論、作 業、操作、

紙筆測驗

十 一

第十 一週 3-3

機率

1. 能由具體情境中了解 機率的意義與概念。

2. 能在機會均等的條件 下，求出簡單事件的 機率。

3. 能利用樹狀圖，分析 試驗的可能結果與 事件的機率。

1. 能理解並應 用機率的定 義。

2. 能使用樹狀 圖求出事件 機率。

3. 區分加法原 理及乘法原

環境 教育 資訊 教育 性別 教育

4 口頭回答、

討論、作 業、操作、

紙筆測驗

理。

十 二

第十

二週 復習

1. 能統合國中階段課

程內容。 4

口頭回答、

討論、作 業、操作、

紙筆測驗

十 三

第十 三週

教育會考 2. 能理解國中階段課 程內容。

全 環境

教育 家政 教育

4 口頭回答、

討論、作 業、操作、

紙筆測驗

十 四

第十 四週

基礎立體 圖形、數 獨與七巧

板

1. 生活數學與動手做數 學

全

環境 教育 資訊 教育 性別 教育

4

口頭回答、

討論、操 作、

十 五

第十 五週

以摺紙完 成星狀立 體圖形

1. 生活數學與動手做數 學

全

環境 教育 資訊 教育 性別 教育

4

口頭回答、

討論、操 作、

十 六

第十 六週

北投親水 公園數學

步道

1. 學校本位課程與鄉土 在地教學

全

環境 教育 資訊 教育 性別 教育

4

口頭回答、

討論、操 作、

十 七

第十 七週

畢業前校 園數學步 道巡禮

1. 學校本位課程與鄉土 在地教學

全 環境

教育 資訊

4 口頭回答、

討論、操 作、

週 次

實施 期間

單元 活動主題

單元 學習目標

能力 指標

重大 議題

節 數

評量 方法

備 註 教育

性別 教育

十 八

第十 八週

畢業典禮