一 一 一
一、、、、選擇題選擇題選擇題選擇題：((((每題每題每題 4每題444 分分分，分，，共，共共 12共1212 分12分分)分))) ( 1 )1.下面敘述何者正確？
( ①比值＝比較量÷基準量 ②基準量÷比較量＝比 值 ③比值×比較量＝基準量 ④比值＝基準量 ) ( 4 )2.甲數是乙數的 2 倍，下列敘述何者錯誤？
( ①甲數和乙數的和為乙數的 3 倍 ②甲數和乙數 的差為乙數 ③甲數為比較量，乙數為基準量
④乙數是甲數的
3
1倍 )
( 2 )3.「A 數是 B 數的 6 倍」，請問下列敘述對題目何者錯 誤？
( ①A 數是比較量 ②當 B 數為 A 數的
6
1 倍時，比較 量為 B 數 ③B 數是基準量 ④當 B 數為 A 數的
6 1 倍 時，基準量為 B 數 )
二 二 二
二、、、、填充題填充題填充題填充題：((((每格每格每格 4每格444 分分分，分，，共，共共 44共4444 分44分分)分))) 1.在( )內填入基準量或比較量
(1) ( 比較量 )÷( 基準量 )＝比值 (2) ( 比較量 )÷比值＝( 基準量 ) (3) 比值×( 基準量 )＝( 比較量 )
6-4-1 練習回
2.濁水溪全長約 186 公里，淡水河全長約 159 公里，濁水 溪的長度是淡水河的幾倍？
(1)濁水溪全長約 186 公里，是基準量還是比較量。
答：( 比較量 )
(2)淡水河全長約 159 公里，是基準量還是比較量。
答：( 基準量 )
(3)濁水溪的長度是淡水河的幾倍？
答：( 186 )÷( 159 )＝( 1 )倍 三三
三三、、、、應用題應用題應用題應用題：((((每題每題每題 4每題444 分分分，分，，共，共共 44共4444 分44分分)分)))
1. 爸爸的體重是 72 公斤，弟弟的體重是 18 公斤，請問爸 爸的體重是弟弟的幾倍？
2. 螢光筆一枝的價錢是鉛筆的 2.5 倍，已知鉛筆一枝 6 元，請問螢光筆一枝多少元？
3. 爸爸參加馬拉松比賽，前三小時跑完全程的
7
6 ，剛好是
36 公里，請問馬拉松比賽全程是幾公里？
4. 小家花了 1.2 小時讀英文，彈鋼琴的時間是讀英文的 1.2 倍，請問小家共花多少時間讀英文和彈鋼琴？
5. 公車上的男乘客人數是女乘客人數的 1.5 倍，已知男乘 客有 30 人，請問公車上的乘客共有多少人？
6. 小幼買了一杯紅茶和一杯奶茶，共花了 60 元，已知奶 茶的價錢是紅茶的 2 倍，請問紅茶和奶茶各是多少元？
7. 一條緞帶長 6 公尺，姊姊做緞帶花用掉全部的32 ，請問 還剩下多少公尺的緞帶？
8. 小博的體重是 35 公斤，媽媽的體重是小博的 1.6 倍，
請問媽媽的體重與小博相差多少公斤？
9. 博幼農場裡養了 120 隻鴨，雞的數量是鴨的 1.6 倍，請問博幼 農場裡共養了多少隻的雞和鴨？
10. 服飾店的大特價，全面打六折，姊姊買了一件打完折後 690 元 的衣服，請問這件衣服原價是多少元？
11. 博幼英文單字大賽，今年參加的人數比去年增加三成，今年參 加的人數是 286 人，請問去年參加的人數是幾人？
一 一 一
一、、、、選擇題選擇題選擇題選擇題：((((每題每題每題 4每題444 分分分，分，，共，共共 12共1212 分12分分)分)))
( 3 )1.爸爸的年齡是小家的 2 倍多 3 歲，已知小家今年 25 歲，請問爸爸今年幾歲？
( ①28 ②47 ③53 ④63 )
( 2 )2.3 元郵票和 10 元郵票共買 15 張，一共要付 115 元，請問 3 元郵票和 10 元郵票各買多少張？
( ①3 元 7 張，10 元 8 張 ②3 元 5 張，10 元 10 張
③3 元 10 張，10 元 5 張 ④3 元 8 張，10 元 7 張 ) ( 2 )3.觀察下列圖形，請問圖 5 需要幾個黑色圍棋？
( ①15 ②17 ③21 ④24 ) 二二
二二、、、、填充題填充題填充題填充題：((((每格每格每格 2每格222 分分分，分，，共，共共 40共4040 分40分分)分))) 1.請觀察下列圖形排列，並回答問題：
☆◇△○□⊕∞☆◇△○□⊕∞☆◇△○□⊕∞…
(1)請問圖形每( 7 )個輪一次。
(2)請問排到第 32 個的圖形為( ○ )。
(3)若這排圖形總共有 45 個，請問∞出現幾次？( 6 ) 次。
2.奶奶家養了鴨子和小狗共 8 隻，牠們共有 28 隻腳，奶奶 家的鴨子和小狗各養了幾隻？完成下表並回答問題
鴨子的數量 8 7 6 5 4 3 2 1 0 小狗的數量 0 1 2 3 444 4 5555 6666 7777 8888 鴨子＋小狗
的腳 16 18 20 22222222 24242424 26262626 28282828 30303030 32323232 答：鴨子( 2 )隻，小狗( 6 )隻。
6-4-2 練習回
3.小博今年 6 歲，小家今年 15 歲，請問幾年前小家的年齡 是小博的 4 倍？完成下表並回答問題
今年 一年前 二年前 三年前 四年前 小博的年齡 6 5 4 3 2222 小家的年齡 15 14 13 1212 1212 11111111 答：( 3 )年前
三 三 三
三、、、、應用題應用題應用題應用題：((((每題每題每題 4每題444 分分分，分，，共，共共 48共4848 分48分分)分)))
1. 爺爺今年 64 歲，4 年前爺爺的年齡是小丸子的 5 倍，請 問小丸子今年幾歲？
答：16 歲。
2. 請看下圖，一張桌子擺放 6 張椅子，二張桌子併排時擺 放 10 張椅子，請問當十張桌子併排時，要擺放多少張 的椅子？
答：42 張。
圖 1 圖 2 圖 3
3. 波蘿麵包一個 18 元，肉鬆麵包一個 25 元，這兩種麵包 今天一共賣出 30 個，賣得 645 元，請問波蘿麵包與肉 鬆麵包各賣了幾個？
答：肉鬆麵包 15 個；波蘿麵包 15 個。
4. 小家和小幼相差 18 歲，且小家的年齡剛好是小幼的 4 倍，
請問小家和小幼的年齡各是多少歲？
答：小幼 6 歲，小家 24 歲。
5. 用長 4 公分、寬 2 公分的長方形圖卡依下列規則緊密排 列不重疊，請問當排列 20 張長方形圖卡時，底邊的長 是幾公分？
答：60 公分。
4公分
2公分 …
？公分
6. 電影院的座位，按照號碼從第 1 行第一列開始坐，每一 列有 5 個座位，坐滿後再坐到下一列。阿喜拿到的座位 號碼是 43 號，請問阿喜坐在第幾行第幾列？
答：15 種。
7. 老師買每枝 15 元的藍筆和每枝 20 元的紅筆共 20 枝，
總共付了 360 元，請問老師藍筆及紅筆各買多少枝？
答：藍筆 8 枝；紅筆 12 枝。
8. 大哥比二哥大 3 歲，二哥比妹妹大 5 歲，三個人的年齡 和是 28 歲，請問妹妹今年幾歲？
答：5 歲。
9. 電影票全票一張 250 元，學生票一張 210 元，這一場電 影賣出 240 張，一共收到 56400 元，請問這場電影賣了 多少張學生票？
答：90 張。
10. 小家和爸爸年齡相差 30 歲，且今年爸爸的年齡剛好是 小家的 2 倍，請問小家和爸爸今年各是多少歲？
答：小家 30 歲，爸爸 60 歲。
11. 如下圖規律排列，請問排到圖 8 時，會用到多少根火材 棒？
答：41 根。
圖 1 圖 2 圖 3
12. 把一條繩子圍成圓形，如下圖，剪 12 刀，可以剪成幾 段？
答：24 段。
一 一 一
一、、、、選擇題選擇題選擇題選擇題：((((每題每題每題 4每題444 分分分，分，，共，共共 12共1212 分12分分)分)))
( 2 )1.馬路的分隔島上每隔 3 公尺種一棵路樹，請問第 6 棵到第 10 棵路樹間的距離是多少公尺？
(① 9 ② 12 ③ 15 ④ 18 ) 公尺 ( 2 )2.餐桌上有 10 根筷子等距離的排一直列如下圖，請
問這 10 根筷子間有幾個間隔？
(① 8 ② 9 ③ 10 ④ 11 ) 個
( 3 )3.沿著一圓周長為 140 公尺的圓形步道，在圓形步道 的外側每隔 14 公尺架一座路燈，請問共需要架多 少座路燈？
(① 8 ② 9 ③ 10 ④ 11 ) 座 二
二 二
二、、、、填充題填充題填充題填充題：((((每格每格每格 4每格444 分分分，分，，共，共共 48共4848 分48分分)分)))
1.在 120 公尺長的道路一旁，每隔 12 公尺插 1 枝旗子，請 問：
(1) 道路頭尾兩端都要插旗子，請問要插幾枝旗子？
( )枝
(2) 道路頭尾兩端都不要插旗子，請問要插幾枝旗子？
( 9 )枝
(3) 道路頭尾一端插旗子一端不插，請問要插幾枝旗子？
( 10 )枝
6-4-3 練習回
…
2.運動會將六年級學生排成一橫對，兩人間的間隔是 3 公 尺，請問：
(1)第 1 人到第 10 人之間的距離為 ( 27 )公尺。
(2)第 10 人到第 20 人之間的距離為 ( 30 )公尺。
(3)第 15 人到第 50 人之間的距離為( 105 )公尺。
3.在圓周長 40 公尺的圓形花圃周圍擺若干花盆，每個花盆 的間隔相同：
(1)如果擺放 5 個花盆，花盆與花盆的間隔長幾公尺？
( 8 )公尺
(2)如果擺放 8 個花盆，花盆與花盆的間隔長幾公尺？
( 5 )公尺
(3)如果擺放 20 個花盆，花盆與花盆的間隔長幾公尺？
( 2 )公尺
4.用 8 個花片可以排成每邊 3 個花片的空心菱形，如下 圖。
(1)如果排成每邊 4 個花片的空心菱形，共要幾個花片？
( 12 )個
(2)如果排成每邊 5 個花片的空心菱形，共要幾個花片？
( 16 )個
(3)如果排成每邊 15 個花片的空心菱形，共要幾個花片？
( 56 )個
三 三 三
三、、、、應用題應用題應用題應用題：((((每題每題每題 5每題555 分分分，分，，共，共共 4共4440000 分分分)分)))
1. 在道路的一旁，每隔 25 公尺種一棵樹，道路的兩端都 種，共種了 60 棵，請問這條道路長多少公尺？
答：1475 公尺。
2. 一圓形花圃，沿著圓周每隔 3 公尺放一盆花，共放了 20 盆花，請問這圓形花圃的圓周長是幾公尺？
答：60 公尺。
3. 有一條緞帶，每 20 公分剪成一小段，一段一段剪，共 剪了 15 次，剛好剪完，請問這條緞帶原來長多少公 分？
答：320 公分。
4. 有一個正三角形公園，每邊長 60 公尺，沿著公園周圍，
每隔一段相同距離種一棵樹，轉角處都有種，共種 36 棵 樹，請問每兩棵樹間的距離是幾公尺？
答：5 公尺。
5. 在一條筆直的道路兩側，每隔 150 公尺設置一個變電 箱，如果這條道路的頭尾兩端都沒有設置變電箱，共設 置了 24 個變電箱，請問這條道路全長是幾公尺？
答：6 公尺。
6. 有一正六邊形的舞台，每邊長是 30 公尺，在舞台的周 圍每間隔 3 公尺放一顆氣球，六邊形的的頂角也都要放 氣球，請問總共放了多少顆氣球？
答：60 顆。
7. 在 50 公尺的游泳道上的單側，每隔 5 公尺設置一個標 示，頭尾不設，請問總共設立多少個標示？
答：9 個。
8. 在 756 公尺長的道路一旁，每隔 12 公尺擺 1 張椅子，
頭尾一端擺一端不要擺，這條道路共有幾張椅子？
答：63 張。
一 一 一
一、、、、填充題填充題填充題填充題：((((每格每格每格 4每格444 分分分，分，，共，共共 40共4040 分40分分)分)))
1.請觀察下列客運座位排列方式，並回答問題：
單人座 走
道
雙人座
1 3 2
4 6 5
7 9 8
10 12 11 13 15 14
(1)請問 21 號的座位是在單人座還是雙人座。
( 雙人座 )
(2)小家買到的座位是 34 號，請問小家的座位在單人座還 是雙人座。 ( 單人座 )
2.小幼將白色圍棋排成每邊個數相同的空心正三角形，如 下圖：
(1)完成下表
每邊個數(個) 5 6 7 8 圍棋總數(個) 12 15151515 181818 18 21212121
(2)如果每邊排 20 個，則需要( 57 )個圍棋。
(3)若今天剛好使用 105 個圍棋，請問可排成每邊 ( 36 )個的正三角形。
6-4 綜合回 第⼀回
3.在 91 公尺長的走道一旁，每隔 7 公尺種一棵樹，請問：
(1)如果頭尾都種，請問總共有幾棵樹？( 14 )棵 (2)如果頭尾一端種一端不種，請問總共有幾棵樹？
( 13 )棵
(3)如果頭尾都不種，請問總共有幾棵樹？( 12 )棵 二
二 二
二、、、、應用題應用題應用題應用題：((((每題每題每題 6每題666 分分分，分，，共，共共 60共6060 分60分分)分)))
1. 小家今年 15 歲，爸爸今年 39 歲，請問幾年前爸爸的年 齡是小家的 3 倍？
答：3 年前。
2. 火車車廂上的座位，分為「單 號」、「雙號」兩邊，各邊又分 為「靠窗」與「靠走道」兩個 座位。請問車票上第 26 號的 座位在哪一邊的哪個位置？
答：雙號靠窗戶。
3. 今年的泡麵價格比去年增加 20%，今年的泡麵價格是 36 元，請問去年的泡麵價格是多少？
答：30 元。
單號 雙號
窗戶 走道 走道 窗戶
1 3 4 2 5 7 8 6 9 11 12 10
4. 颱風過後，青菜價格上漲 30%，一斤 65 元的空心菜，未 漲價前一斤賣多少元？
答：50 元。
5. 市面上賣的聖誕節燈泡，依序將紅、黃、綠、藍的規律 將四色燈泡排列而成，請問全部有 120 個燈泡，藍色燈 泡有幾個？
答：30 個。
6. 博幼基金會的女員工人數是男員工人數的 3 倍，男員工 有 60 人，請問男員工與女員工相差多少人？
答：120 人。
7. 有一段全長 300 公尺的道路，在道路單側每隔 30 公尺 種一棵樹，道路兩端都要種，且一棵樹苗要價 200 元，
總共要花多少元？
答：2200 元。
8. 姑姑的年齡是小華的 3 倍，且兩人的年齡和為 60 歲，
請問姑姑跟小華各是多少歲？
答：姑姑 45 歲，小華 15 歲。
9. 如下圖規律排列，請問排到圖 6 時，會用到多少根棉花 棒？
：31 根。
10. 有 48 位小朋友為成一個圓圈，每隔 3 人給 1 支紅旗，
請問總共要準備幾支紅旗？
答：16 支。
圖 1 圖 2 圖 3
一 一 一
一、、、、填充題填充題填充題填充題：((((每格每格每格 4每格444 分分分，分，，共，共共 40共4040 分40分分)分)))
1. 每邊長 5 公分的正三角形，如下圖的方式橫著排列，回 答下列問題：
(1) 連接 2 個正三角形，周長是多少公分？( 20 )公分 (2) 連接 3 個正三角形，周長是多少公分？( 0 )公分 (3) 連接 73 個正三角形，周長是多少公分？( 5 )公分 2.小家用火材棒排出一列方格，如下圖。
(1)完成下表
方格個數(個) 1 2 3 4 5 火材棒個數(個) 4 7 1010 1010 13131313 161616 16
(2)如果要排成連續的 30 個方格，需要( )根火材棒。
6-4 綜合回 第二回
3.下表是遊樂園的動物覽車開車時間，看表回答問題 (1)每兩班車開車的時間，中間都
會間隔( 75 )分鐘
(2)請問第五班車開車的時間是 ( 15：00 )；第六班車開車的時 間是(17：15 )
二 二 二
二、、、、應用題應用題應用題應用題：((((每題每題每題 6每題666 分分分，分，，共，共共 60共6060 分60分分)分)))
1. 爸爸和小同的年齡和是 50 歲，且爸爸的年齡剛好是 小同的 4 倍，請問爸爸和小同各是幾歲？
答：爸爸 40 歲；小同 10 歲。
2. 請看下圖，小家將撲克牌依下列圖形排列成金字塔，請 問小家排到圖 5 時，需要幾張撲克牌？
答：40 張。
班次 時間 第一班 10：30 第二班 11：45 第三班 13：00 第四班 14：15 第五班 ？ 第六班 ？
圖 1 圖 2 圖 3
3. 哈利波特小說第一集有 320 頁，第二集比第一集增加 25%，請問哈利波特第二集有多少頁？
答：400 頁。
4. 水餃店有兩種水餃，豬肉水餃一顆 3 元，鮮蝦水餃一顆 7 元，媽媽總共買了 100 顆，付了 420 元，請問媽媽豬肉水 餃及鮮蝦水餃各買幾顆？
答：豬肉水餃 70 顆，鮮蝦水餃 30 顆。
5. 道路一旁人行道上，每隔 3 公尺放一張椅子，請問第 6 張椅子到第 15 張椅子，相距幾公尺？
答：27 公尺。
6. 老師的年齡是小家的 2 倍多 6 歲，已知老師今年 40 歲，請問小家今年幾歲？
答：17 歲。
7. 有一件外套的售價是 960 元，賣出後賺了 20%，請問這 件外套的成本是多少元？賺得多少元？
答：成本 800 元，賺 160 元。
8. 哥哥今年 18 歲，妹妹今年 12 歲，請問幾年後兩人的年 齡和會是 50 歲？
答：10 年後。
9. 在邊長 45 公尺的正方形展場，每隔相同距離擺放一盆 花，轉角處皆有擺放，共擺放了 36 盆花，請問兩盆花 之間的距離是多少公尺？
答：5 公尺。
10. 將 20 張長 40 公分的紙用膠水相接，接口處相疊 1 公 分，請問全部連接完後，全長是幾公分？
答：781 公分。
一 一 一
一、、、、填充題填充題填充題填充題：((((每格每格每格 4每格444 分分分，分，，共，共共 40共4040 分40分分)分))) 1.請觀察下列圖形排列，並回答問題：
☆◇◇△□△○□○☆◇◇△□△○□○☆◇◇△□△
○□○…
(1)請問圖形每( 9 )個輪一次。
(2)請問排到第 56 個時的圖形為( ◇ )。
(3)若這排圖形總共有 100 個，請問△出現幾次？
( 22 )次。
(3)若這排圖形總共有 200 個，請問☆及◇共出現幾次？
( 68 )次。
2.將黑、白圍棋如圖排成正三角形，請回答下列問題：
(1)當每邊排 9 個時，黑、白圍棋的個數各是多少？
黑( 20 )個、白( 15 )個
(2)當每邊排 15 個時，黑、白圍棋的個數相差多少？
( 8 )個。
6-4 進階挑戰區
3. 把一條繩子摺成等長的若干段，剪了 4 刀之後：
(1)摺成等長的 3 段，剪了 4 刀之後變成多少條？
( 13 )條
(2)摺成等長的 4 段，剪了 4 刀之後變成多少條？
( 17 )條
(3)剪了 4 刀之後總共剪出了 125 條，是摺了多少段？
( 31 )段 二
二 二
二、、、、應用題應用題應用題應用題：((((每題每題每題 6每題666 分分分，分，，共，共共 60共6060 分60分分)分)))
1. 小博與媽媽相差 24 歲，媽媽今年 44 歲，請問幾年前媽 媽的年齡剛好是小博的 3 倍？
答：8 年前。
2. 袋子裡有紅球和藍球共 50 顆，已知紅球的數量比藍球 的 2 倍多 5 顆，請問紅球和藍球的數量各是多少顆？
答：紅球 35 顆；藍球 15 顆。
3. 小家在直線跑道一旁，每隔 5 公尺插一支班旗或校旗，
班旗跟校旗的規則為「班旗、班旗、班旗、班旗、校 旗、班旗、班旗、班旗、班旗、校旗、班旗…」，請問 第 3 支校旗與第 10 支校旗間的距離是幾公尺？
答：175 公尺。
4. 每條長 25 公分的繩子，每條頭尾各抽 2 公分黏一起，總 共連結了 30 條成一圓圈，請問連結後圓圈周長是多少公 分？
答：634 公分。
5. 牧場中原有牛羊共 200 隻，主人用 20 隻羊跟其他牧場 換 20 隻牛後，牛的數量剛好是羊的數量的 4 倍，請問 牧場中原來有幾隻牛、幾隻羊？
答：有 140 隻牛、60 隻羊。
6. 外婆 26 歲時，媽媽 1 歲，媽媽 30 歲時，妹妹 5 歲，請 問外婆和妹妹相差幾歲？
答：50 歲。
7. 媽媽買了每顆 65 元的水蜜桃和每顆 35 元的蘋果共 30 顆，付了 2000 元，還找回 410 元，請問媽媽水蜜桃及 蘋果各買幾顆？
答：水蜜桃 18 顆；蘋果 12 顆。
8. 如右圖，將數字由上層往下層填，按第一層 1 個數，第 二層 2 個數，…依此類推，則第 10 層的第 1 個數是多 少？
答：46。
1 2 3
5 8 9 4
7
6 10
9. 有一長條型鏈子，其外型由邊長為 1 公分的正六邊形排 列而成。如下圖表示此鏈之任一段花紋，其中每個黑色 六邊形與 6 個白色六邊形相鄰。若鏈子上有 35 個黑色 六邊形，則此鏈子共有幾個白色六邊形？
(國中基測題) 答：142 個。
10. 雜貨店賣出紅豆、綠豆、薏仁共 74 公斤，已知紅豆賣 出的重量是綠豆的 1.5 倍，薏仁賣出的重量是紅豆的 0.8 倍，請問紅豆、綠豆、薏仁各賣出多少公斤？
答：綠豆有 20 公斤；紅豆有 30 公斤，薏仁有 24 公斤。
：6 朵，剩 0.425 公尺。
