中 華 大 學

中 華 大 學 博 士 論 文

題目：透地雷達電磁波物理參數與腐蝕鋼筋行為之研究 Investigation The Behaviors of Ferroconcrete by

Ground Penetrating Radar

系 所 別：土木與工程資訊學系博士班 學號姓名：D09004001 陳炳煌

指導教授：張奇偉 博士 李錫霖 博士

中華民國九十八年七月

摘要

台灣屬於臨海地域或海洋型氣候，在高濕度、高腐蝕因子環境中，對鋼筋 混凝土結構而言，是為極嚴苛的環境。本研究利用不同水灰比（0.4、0.5、0.6 及0.7）之鋼筋混凝土試體，以直流電源供應器進行鋼筋加速腐蝕試驗，再分別 進行透地雷達實驗及電化學實驗，將實驗所得結果分別進行不同水灰比混凝土 試體於不同腐蝕程度之腐蝕鋼筋透地雷達電磁波物理參數（最大振幅值、介電 常數、反射係數、功率反射係數及反射電壓）分析及透地雷達電磁波參數與腐 蝕電位分析等。本研究經由透地雷達實驗及電化學實驗，將可判斷透地雷達電 磁波物理參數與腐蝕電位之關係，進而研判鋼筋之腐蝕機率，以作為後續建立 資料庫，並由透地雷達實驗資料判斷鋼筋腐蝕之參考，對腐蝕混凝土結構物之 安全與耐久性評估，將有極大助益。

關鍵字: 透地雷達，電磁波，鋼筋腐蝕，介電常數，反射係數，反射電壓

Abstract

Ground penetrating radar (GPR) has been widely used in the measurement of the structural steel within concrete at the time being. However, deep enough studies about its application in measurement of degree of corrosion of structural steel within concrete are still less popular. In general, degree of corrosion of steel (rebars) within concrete is measured by electro-chemical method. However, this study aims at developing a Non-Destructive Testing method for measurement of degree of corrosion of rebars within concrete using GPR measuring technology and is carried out by increasing speed of corrosion of rebars within concrete protective layers in different thickness. Scanning image with GPR is transformed into digital code value.

This Non-Destructive Testing method is developed by examination of the difference between code values obtained from different degrees of corrosion of rebars within concrete protective layers in different thickness and the physical reflection behavior of propagation of electromagnet wave in different electronic parameters.

Keywords: Ground penetrating radar, Electromagnetic Wave, Rebar, Corrosion

致謝

本論文之完成，不論是文獻資料方面之蒐集、論文內容之指導及課業問題 之解惑等等，端賴指導教授 張奇偉博士及李錫霖博士八年來給予悉心之指導 及最大的協助，始能圓滿完成，謹此致謝。

論文口試期間，承蒙口試委員彭耀南教授、林仁益教授及翁榮洲博士撥冗 審閱本論文、參與口試，並給予指導匡正，使得本論文更臻完整，謹此致上最 誠摯謝意。

本論文研究期間，承蒙 新竹市政府各級長官與各同仁提攜關心，及中華 大學土木與工程資訊學系結構實驗室內之同學協助支持，一併致上最誠摯之謝 意。

目錄

第一章 緒論………1

1-1 研究動機………1

1-2 研究目的………2

1-3 研究方法 ………3

1-4 研究流程………4

第二章 文獻回顧………5

2-1 前言………5

2-2 透地雷達簡介………6

2-3 透地雷達文獻回顧………7

2-4 腐蝕鋼筋文獻回顧………18

第三章 基本理論………20

3-1 透地雷達基本原理………20

3-1-1 透地雷達檢測原理………20

3-1-2 電磁波基本特性………20

3-1-3 電磁波波傳原理及透地雷達電磁波傳播特性………21

3-1-4 電磁波解析能力………23

3-1-5 介質電性參數………25

3-1-5-1 導電度………26

3-1-5-2 相對介電常數………27

3-1-5-3 衰減率………28

3-1-5-4 反射係數及穿透係數………30

3-1-6 反射信號電壓原理………32

3-1-7 透地雷達探測方法………34

3-1-7-1 透地雷達剖面圖像產生方式………34

3-1-7-2 施測時之參數設定………36

3-1-7-3 透地雷達檢測施作程序及限制………39

3-1-8 透地雷達剖面圖數位化處理………39

3-1-8-1 訊號數位化………39

3-1-8-2 電磁波訊號與數位編碼值………40

3-1-8-3 數位編碼處理方法………42

3-2 鋼筋混凝土腐蝕基本理論及檢測方法………43

3-2-1 鋼筋腐蝕機理………43

3-2-2 腐蝕電化學反應………45

3-2-3 鋼筋之加速腐蝕………47

3-2-4 腐蝕電位及電流量測………49

第四章 實驗規劃與執行………52

4-1 實驗規劃 ………52

4-2 實驗試體製作………53

4-3 實驗儀器及量測儀器………55

4-3-1 透地雷達儀器………55

4-3-2 腐蝕電位及腐蝕電流量測儀器………57

4-3-3 數位式直流電源供應器及通電用鈦網………58

4-4 試驗方法 ………59

4-4-1 鋼筋混凝土加速腐蝕試驗………59

4-4-2 腐蝕鋼筋之透地雷達試驗………59

4-4-3 腐蝕電位與腐蝕電流之量測………62

4-4-4 腐蝕鋼筋之電化學量測及去極化作用………63

4-5 透地雷達試驗資料擷取及各參數計算方法………64

4-5-1 透地雷達試驗資料擷取………64

4-5-2 透地雷達參數計算………65

第五章 實驗結果分析與討論………69

5-1 鋼筋腐蝕電位與腐蝕電流結果分析………69

5-1-1 鋼筋腐蝕電位比較………69

5-1-2 鋼筋腐蝕電流比較………71

5-2 不同水灰比混凝土試體於不同腐蝕程度之腐蝕鋼筋透地雷達電磁波參數 之探討………73

5-2-1 不同水灰比混凝土試體於不同腐蝕程度之腐蝕鋼筋最大振幅值……73

5-2-2 不同水灰比混凝土試體於不同腐蝕程度之腐蝕鋼筋介電常數………75

5-2-3 不同水灰比混凝土試體於不同鋼筋腐蝕程度之電磁波反射係數……77

5-2-4 不同水灰比混凝土試體於不同鋼筋腐蝕程度之功率反射係數………79

5-2-5 不同水灰比混凝土試體於不同腐蝕程度之腐蝕鋼筋反射電壓………80

5-2-6 不同水灰比混凝土試體於不同腐蝕程度之透地雷達實驗結果………82

5-3 透地雷達電磁波參數與腐蝕電位分析及比較………84

5-3-1 腐蝕鋼筋最大振幅值與腐蝕電位比較………84

5-3-2 腐蝕鋼筋介電常數與腐蝕電位比較………85

5-3-3 腐蝕鋼筋及混凝土反射係數與腐蝕電位比較………88

5-3-4 腐蝕鋼筋及混凝土功率反射係數與腐蝕電位比較………89

5-3-5 腐蝕鋼筋反射電壓與腐蝕電位比較………91

5-3-6 透地雷達電磁波參數與腐蝕電位比較………92

5-4 不同水灰比混凝土試體之鋼筋腐蝕情形………95

5-4-1 混凝土試體 w/c=0.4 之鋼筋腐蝕情形………95

5-4-2 混凝土試體 w/c=0.5 之鋼筋腐蝕情形………97

5-4-3 混凝土試體 w/c=0.6 之鋼筋腐蝕情形………99

5-4-4 混凝土試體 w/c=0.7 之鋼筋腐蝕情形………101

第六章 結論與建議……… 103

6-1 結論 ………103

6-2 建議 ………105

參考文獻………106

表目錄

表 3-1 電磁波於各種常見介質之電性參數………28

表 3-2 天線頻率 100MHz 和 1GHz 材料衰減係數………29

表 3-3 常見之相對介質反射係數………31

表 3-4 RAMAC/GPR 系統天線頻率之選擇建議表………36

表 3-5 RAMAC/GPR 系統參數設定建議表………37

表 3-6 腐蝕電位對腐蝕機率參考標準………50

表 3-7 腐蝕電流密度對腐蝕速率簡單判定表………51

表 4-1 每 1 公斤/立方公尺之混凝土所需用量………53

表 4-2 實驗參數設定值………61

表 4-3 MALA 不同天線頻率之編碼相對電壓值………65

表 5-1 透地雷達電磁波參數與腐蝕電位對照表………93

圖目錄

圖 1-1 研究流程………4

圖 3-1 理想介質中平面波電場與磁場示意圖………21

圖 3-2 雷達探測之電磁波傳播方式………23

圖 3-3 第一菲涅耳能量波帶示意圖………25

圖 3-4 衰減率和頻率關係圖………30

圖 3-5 電磁波入射界面 I 之反射波波傳行為………32

圖 3-6 界面 II 入射與反射波波傳行為………33

圖 3-7 雷達剖面圖像產生方式示意圖………34

圖 3-8 透地雷達剖面圖(混凝土內含#10 鋼筋) ………35

圖 3-9 透地雷達於多介面反射訊號合成圖………35

圖 3-10 直接數位合成技術(DDS)原理圖………41

圖 3-11 相位碼與幅度碼之對應關係………41

圖 3-12 鋼筋腐蝕示意圖………43

圖 3-13 腐蝕生成物體積比例………49

圖 4-1 混凝土試體內含鋼筋示意圖………54

圖 4-2 混凝土試體製作及坍度試驗圖………54

圖 4-3 透地雷達及其相關配備………55

圖 4-4 腐蝕電位儀………57

圖 4-5 鋼筋腐蝕探測儀………57

圖 4-6 數位式直流電源供應器………58

圖 4-7 陰極材料－鈦網………58

圖 4-8 鋼筋加速腐蝕試驗配置………59

圖 4-9 不同水灰比之腐蝕鋼筋混凝土試體實驗模型示意圖………60

圖 4-10 不同水灰比之實際試體圖………60

圖 4-11 透地雷達施測圖………61

圖 4-12 腐蝕電位儀量測圖………62

圖 4-13 腐蝕電流量測圖………62

圖 4-14 去極化作用之腐蝕電位變化圖………63

圖 4-15 擷取鋼筋最大編碼值………65

圖 4-16 電磁波於介質中示意圖………67

圖 5-1 不同水灰比混凝土試體之銅/硫酸銅鋼筋腐蝕電位………69

圖 5-2 不同水灰比混凝土試體之鋼筋腐蝕電流………71

圖 5-3 擷取腐蝕鋼筋中心最大反射訊號………73

圖 5-4 不同水灰比之腐蝕鋼筋最大振幅值………74

圖 5-5 混凝土試體 w/c=0.4 及 w/c=0.5 之腐蝕鋼筋介電常數………75

圖 5-6 混凝土試體 w/c=0.6 之腐蝕鋼筋介電常數………76

圖 5-7 混凝土試體 w/c=0.7 之腐蝕鋼筋介電常數………77

圖 5-8 不同水灰比混凝土試體於不同鋼筋腐蝕程度之反射係數………78

圖 5-9 不同水灰比混凝土試體於不同鋼筋腐蝕程度之功率反射係數…………79

圖 5-10 不同水灰比混凝土試體於不同腐蝕程度之腐蝕鋼筋反射電壓………81

圖 5-11 鋼筋腐蝕前後孔隙示意圖………82

圖 5-12 不同水灰比混凝土試體之腐蝕鋼筋最大振幅值與腐蝕電位比較……84

圖 5-13 混凝土試體 w/c=0.4 及 w/c=0.5 之腐蝕鋼筋介電常數與腐蝕電位比較…86 圖 5-14 混凝土試體 w/c=0.6 之腐蝕鋼筋介電常數與腐蝕電位比較………86

圖 5-15 混凝土試體 w/c=0.7 之腐蝕鋼筋介電常數與腐蝕電位比較………87

圖 5-16 不同水灰比混凝土試體之腐蝕鋼筋及混凝土反射係數與腐蝕電位比較…88 圖 5-17 不同水灰比混凝土試體之腐蝕鋼筋及混凝土功率反射係數與腐蝕電位 比較………90

圖 5-18 不同水灰比混凝土試體之腐蝕鋼筋反射電壓與腐蝕電位比較………91

圖 5-19 混凝土試體 w/c=0.4 (a)－(e)剖開圖………96

圖 5-20 混凝土試體 w/c=0.5 (a)－(f)剖開圖………98

圖 5-21 混凝土試體 w/c=0.6 (a)－(e)剖開圖………100

圖 5-22 混凝土試體 w/c=0.7 (a)－(e)剖開圖………102

第一章 緒論

1-1 研究動機

鋼筋混凝土在營建材料中一直扮演著舉足輕重的角色，因混凝土具有良好 之抗壓強度、耐震性、耐久性及耐火性等特性，且造型容易及價格便宜等優點；

然因混凝土亦具有多孔性及張力、韌性不足等缺陷，而鋼筋適可彌補混凝土張 力及韌性不足之缺點，因而成為目前被廣泛使用的材料。當鋼筋腐蝕時，初期 對其強度影響不大，但腐蝕若持續進行將會導致鋼筋膨脹，且腐蝕鋼筋之生成 物會導致鋼筋表面產生疏鬆附著物，並使鋼筋體積膨脹，約為鋼筋原體積二倍 以上，亦可能達六倍之多，因而產生膨脹拉應力（約 400kg/cm²），此膨脹張拉 力遠大於混凝土所能抵抗，造成混凝土脹裂，甚至使混凝土塊剝落等情形，且 使用年限下降，然而台灣又是四面環海的海島型國家；爰此，在台灣地區腐蝕 對鋼筋而言是個非常重要的課題。

鋼筋混凝土結構在世界各國經常被使用，由於台灣四面環海，終年受到海 風侵襲及濕度較高，導致鋼筋腐蝕；另因台灣都市群聚，汽機車數量增加，其 與工廠所排放之二氧化碳，導致混凝土中性化，且導致鋼筋惰性保護膜易受到 破壞，而造成鋼筋腐蝕。

在美國因腐蝕所造成之公路橋樑損失超過150億美元，根據美國國家運輸研 究學會（TRB）統計指出，美國每年必須花費5,000萬至2億美元維護管理費，以 避免腐蝕所造成之橋樑損壞；台灣之澎湖跨海大橋於1970年興建，並於1984年 重建，其主要原因為鋼筋腐蝕造成混凝土龜裂及保護層剝落。

鋼筋混凝土結構物，對於鋼筋腐蝕研究目前大都採腐蝕電位或腐蝕電流法 等破壞性檢測方法，用以量測鋼筋腐蝕程度。本研究係採用非破壞性透地雷達 法，針對腐蝕鋼筋之行為進行量測與分析，以作為結構物維修補強評估或進行 長期監測之參考。

1-2 研究目的

台灣的環境多屬於臨海地域或海洋型氣候，在高濕度、高腐蝕因子環境中，

對鋼筋混凝土結構而言，是為極嚴苛的環境。大部分研究都採腐蝕電位或腐蝕 電流法量測鋼筋腐蝕的程度，而上述之腐蝕量測方法皆必須破壞混凝土構件表 面建立電化學通路來進行鋼筋腐蝕電位與電流資料量測。若能建立一種不破壞 混凝土結構體之檢測技術，則可降低結構損傷程度，並提昇檢測效率。近期，

部分專家學者應用透地雷達電磁波反射訊號之波傳行為來探討不同時間與保護 層深度(不同腐蝕程度)下混凝土構件內鋼筋腐蝕現象，並與腐蝕電位進行相關 定性比較。而外國相關研究則應用透地雷達法針對混凝土結構腐蝕進行檢測與 研判，發現鋼筋腐蝕生成物與透地雷達電磁波波傳訊號相關。而透地雷達電磁 波反射可有效判定鋼筋混凝土缺陷和惡化的區域，在良好和有缺陷的鋼筋混凝 土各自不同特徵的反射波，比較這兩種特徵可以辨識缺陷，並且可知其惡化的 程度。因此，本研究以透地雷達之非破壞性檢測來判斷混凝土的腐蝕程度，以 作為結構物修補或重建之依據。

1-3 研究方法

本研究利用不同水灰比（0.4、0.5、0.6 及 0.7）之混凝土正立方試體(15cm×

15cm×15cm)中央埋置一根#10(D32)竹節鋼筋，保護層深度為 5.9cm，以直流電源 供應器進行加速腐蝕，再進行透地雷達實驗，然後分析不同水灰比混凝土試體 之腐蝕鋼筋透地雷達電磁波參數。

本研究採用 RAMAC/GPR 系統中心頻率為 1GHz 之透地雷達，並採半電池 電位儀(GANIN DATA LOGGER)，以銅/硫酸銅為參考電極，量測腐蝕電位；另 採鋼筋腐蝕探測儀(Galva Pulse for Corrosion Rate GP-5000)，以銀/氯化銀為參考 電極，量測腐蝕電流；最後再進行不同水灰比混凝土正立方試體，在不同加速 腐蝕時間下，透地雷達電磁波參數及腐蝕電位分析及比較。

本實驗內容如下：

(1) 不同水灰比（0.4、0.5、0.6 及 0.7）之混凝土正立方試體(15cm×15cm×15cm) 中央埋置一根#10(D32)竹節鋼筋，以直流電源供應器進行完全加速腐蝕及部 分加速腐蝕，再分別進行透地雷達實驗，將實驗所得結果分別進行不同水灰 比混凝土試體於不同腐蝕程度之腐蝕鋼筋透地雷達電磁波參數（最大振幅 值、介電常數、反射係數、功率反射係數及反射電壓）進行分析探討。

(2)利用電化學實驗量測完全加速腐蝕試體，將實驗所得結果，進行透地雷達電 磁波參數與腐蝕電位分析比較。

1-4 研究流程

本研究流程如圖 1-1 所示。

圖 1-1 研究流程

第二章 文獻回顧

2-1 前言

近年來國內重大公共工程陸續完工後(如台北地區捷運系統、北部第二高速 公路、雪山隧道、南北高速鐵路工程等)，相對的國內工程技術為因應不同環境 條件的工程因素而改變，促使各類工程建設完工時間縮短。同時，在各項新建 與舊有公共工程結構品質、安全、檢測的要求也隨之提高；欲達成工程結構物 與工程品管之安全檢測目的，則有賴於適當、有效的非破壞性檢測技術進行檢 測與評估。透地雷達電磁波法是可將單次檢測的資料結果作各種不同標的判定 之非破壞性檢測方法，而透地雷達非破壞性檢測技術是利用入射電磁波遇到不 同電性之介質界面所產生全反射或部分反射之物理現象，將接收之反射波進行 數位影像編碼運算處理來判定結構構件材料內部之異介質(鋼筋、裂縫、孔洞、

蜂窩、管線、地下埋設物、地層深陷)，目前已廣泛應用在土木結構物非破壞檢 測、地底埋設物調查、道路鋪面檢測、古蹟探測等方面[1〜8]。

一般工程實務常使用的非破壞檢測方法包括透地雷達法、超音波法、敲擊 回音法、反彈鎚、鋼筋掃描、腐蝕速率與腐蝕電位……等等，其任何一種非破 壞性檢測技術都有其優缺點，依據其特性及應用於不同環境條件下，檢測不同 的待測物。眾多非破壞性檢測之文獻中，與本研究相關性較大為透地雷達及腐 蝕鋼筋等相關研究，且本研究係以加速腐蝕鋼筋進行透地雷達試驗及電化學方 式量測，爰此，以下將針對與本研究論文有關之透地雷達及鋼筋腐蝕相關文獻 作部分擷取與說明，以作為本研究之文獻回顧。

2-2 透地雷達簡介

透地雷達(GPR)是以高壓線圈為探測源，然後產生高頻率電磁波射入結構 內，當電磁波經過不同介質時，依斯涅耳定律（Shell’s Law）將部分能量反射。

透地雷達於 1930 年左右由美國人 Melton 及 Donaldson 發明，最初使用無線電波 作為波原，以量測回音，類似聲納裝置，當時美軍參與越戰時，作為偵測越共 地道用。1940 年，美國海軍在南極發現，以高頻率為 300MHz~3GHz 之連續無 線電波高度儀(Swept-Frequency Radio Altimeter)探測冰層時，會顯示出錯誤的訊 號。1956 年，由 Air Force Cambridge Research Center 委託 Southwest Research Institute 開發從空中來掃描海上浮冰層的厚度，藉以找出在北極適合飛機降落的 冰層。1972 年第一個透地雷達設備系統公司(Geological Survey System Inc.)直接 投入透地雷達研究， 1970 年代以後，透地雷達技術應用於市政工程、考古、地 質、探雷等方面研究。1980 年代，透地雷達系統僅能粗略的作距離分辨和方位 分辨。隨著硬體技術及近場合成孔徑雷達提升，高分辨率 2D 成像成為透地雷達 基本功能，陣列天線技術採用，並使得透地雷達具有 3D 成像功能之可能性。對 透地雷達而言，因 2D 或 3D 良好及清晰之圖像呈現，讓判讀人員能做出更精確 的判斷。在 1988 年 Daniels 等人的研究中，即提到雷達波在土層的衰減與土壤 本身的導電度有相當的關係，Davis & Annan(1989)即測出不同物質的電性，如 介電常數、導電度、衰減度等性質。自 1990 年代以後，因電子科技及光纖維材 料發展迅速，各種不同中心頻率及脈衝型態天線開發與問世，並配合高速擷取 系統及筆記型電腦，使用領域方能擴展到學術機構、工程單位對透地雷達頗感 興趣，而投入經費研究。

2-3 透地雷達文獻回顧

一、1998 年，Ram M. Narayanan、Scotty G. Hudson 及 Chris J. Kumke[9]等人，

針對雷達回饋訊號之統計變化作研究，並利用天線頻率 400MHz 及 900MHz 頻率，判斷雷達傳輸頻率的效果，最後以統計變化技術與地面真實資料比 較，其結果顯示 900MHz 資料有較佳結果，文獻研究結果顯示 900MHz 頻 率比 400MHz 頻率有較佳之解析結果，但是探測深度比 400MHz 頻率低。

本文獻研究分為一維電腦模擬及二維電腦模擬，由一維電腦模擬發現，於 900MHz 情形中，其反射信號變化率 good rebar（未腐蝕鋼筋）/bad rebar（腐 蝕鋼筋）=3.16/1；於 400MHz 情形中，其反射信號變化率，good rebar（未 腐蝕鋼筋）/bad rebar（腐蝕鋼筋）=3.23/1。

當雷達天線所使用之頻率較高時(如 2GHz 或 3GHz)，將可清楚判別表 面反射信號或是桿件反射信號，並可判斷是否為腐蝕桿件；900MHz 之雷達 天線頻率，對於腐蝕桿件之偵測有較佳之結果，400MHz 之雷達天線頻率無 法得到 900MHz 之解析結果，但卻可探測橋面版較深層之缺陷。

二、2000年，Philip M. Reppert、F. Dale Morgan及M. Nafi Toksoz [10]等人指出，

當透地雷達電磁波由低速層傳播至高速層時，在其交界面上因為材料性質 的改變，產生不同的入射、反射和折射波，而利用Brewster angles 可以找出 相對的介電常數比，進而可以求得未知的界層改變與分佈，亦可以求得材 質的相對介電常數。本文獻中提及當存在大量的Fe2O3時，導磁率會有顯著 的變化。

三、2000年，裴廣智、謝智正及白耀東等人 [11]，利用透地雷達檢測技術在土 木工程應用上之背景、檢測原理、施作流程、影像判讀處理及施作之實例 經驗等分別扼要的說明，其檢測實例包括樓板鋼筋檢測、鋼筋混凝土梁結 構內部檢測、預力橋梁箱型預力混凝土梁內部檢測、地下管線偵測及定位、

與淺層地下狀況偵測。

四、2001 年，楊潔豪、陳平護及劉衍宏[12]等人，利用直流電阻法、透地雷達法，

自然電位法來檢測鋼筋鏽蝕狀況，其結論如下：

（1） 鏽蝕鋼筋之自然電位值會明顯的比未鏽蝕鋼筋高。

（2） 混凝土中含氯離子的濃度，也會對自然電位的改變造成部分的影響，含 高濃度氯離子的混凝土的自然電位值大概是 5 mV 左右，不含氯離子的 的混凝土的自然電位值介於 670 mV 左右。

（3） 電位極與鏽蝕鋼筋混凝土表面的接觸點，會對實驗所量測的自然電位值 有些許的不同與變化。

（4） 電極的材質不同所造成的金屬極化，造成在量測之中，自然電位的改變 與異常非常顯著。

（5） 利用透地雷達找鋼筋位置是最方便有效方法，使用高頻率的電磁波，利 用金屬對電磁波的特性，可以在雷達剖面上找到繞射的訊號，即是鋼筋 所在的位置。

（6） 直流電阻法的應用於鋼筋混凝土上的效果並不是非常的好，在一般正常 的鋼筋混凝土中，因為混凝土的電阻率很高，現今使用的地電儀的電流 不夠小，在本文獻實驗中只獲得鏽蝕鋼筋混凝土的自然電位值。

五、2001 年，Mike Scott,及 Ali Rezaizadeh [13]等人指出，透地雷達（GPR）通 常用來分析橋面版之腐蝕及剝離，其圖形常常與鋼筋腐蝕面積及剝離有 關，並且無法分辨腐蝕實際發生，只能確定版內之複合桿件損失鋼筋質量，

或是測量、預測任何已知斷面位置之鋼筋損失質量。透地雷達（GPR）有 使本身分辨橋面版腐蝕出現角度的最佳方法。

另一種為測量版結構，正極與參考電極之電壓（電位能）之半破壞性

（在混凝土上鑽一個洞連接至鋼筋上）地球物理方法。半電池方法是基於

局部區域之腐蝕變化率，由電流穿過版結構時，與加強鋼筋與版表面之電 位能差成一定之比例。版任意位置之鋼筋質量之損失（腐蝕原因）與測量 之電位能成比例，並可用來預測腐蝕存在狀態。

透地雷達（GPR）能提供大部分可能惡化位置之版全部情形資料；然 而半電池測量集中在特定之區域，當大型版或是複合結構時使用，則非常 經濟。

六、2001 年，江健仲及黃百逸[14]等人，利用塑膠模型箱，內填細骨材(乾砂)，

提供一個均質的介面狀態，探討透地雷達檢測時，鋼筋之間所造成的互相 干擾。結果顯示當雷達天線與鋼筋間距過小時，會發生多道反射現象造成 誤判。當把鋼筋放在同一深度時，鋼筋尺寸越大，則反射振幅愈強，鋼筋 之間水平間距愈小，則會因訊號的互相干擾，造成辨識上的困難。

當其灌置混凝土試體時，利用透地雷達檢測不同鋼筋尺寸與保護層厚 度之鋼筋，亦獲得不錯的效果。混凝土內含水量多寡，造成混凝土內本身 電阻值的改變，進而影響混凝土之導電度，亦即剛養護完成的混凝土，使 用透地雷達檢測時，所得到的鋼筋反應訊號微弱。

七、2003 年，Ram M. Narayanan、 Scotty G. Hudson、Chris J. Kumke、Michael W.

Beacham 及 David D. Hall[15]等人指出，透地雷達(GPR)可有效偵測出鋼筋 與混凝土分層區域及惡化區域，其利用雷達傳遞非常短且持續之電磁波，

並紀錄其反射波形及信號，品質穩定之混凝土或剝離之鋼筋混凝土，均有 單獨之反射波形及信號。最後與理論模擬信號比較，則可找出較寬廣橋面 版內之惡化區域或分層區域。

將六座橋樑已利用傳統 chain drag 方法紀錄混凝土分層資料，提供地真 資料（ground truth data），與透地雷達量測資料比較。

本文獻研究利用一標準點來決定鋼筋腐蝕與否，任何變化值位於此標

準之下被判斷為腐蝕鋼筋，位於標準之上為未腐蝕鋼筋。

在標準下之區域，將其以二維圖形來代表橋面版俯視圖。以灰色刻度 來指示，其位於標準區域之程度；當刻度位於黑色時，代表腐蝕；當該刻 度為白色時，表示其位於標準之上，代表未腐蝕。實驗模擬可以幫助確定 腐蝕鋼筋的反射比，由反射比得到閥值的大小，這些腐蝕鋼筋實驗模擬的 閥值假定為-0.35，然而再實驗模擬各種腐蝕狀況鋼筋反射性的橋樑版，可 以得到其閥值範圍約在-0.35~0.81 之間。而閥值在 0.81 時為一基準，閥值在 -0.35~0.81 之間為鋼筋有腐蝕的情況，大於 0.81 則為良好的鋼筋。

如此再使用 SIR-10B 系統去量測不同的六座橋樑，將其缺陷腐蝕的資 料記錄起來與傳統的方法做比較，得到很好的對稱性。

八、2004 年，裴廣智、徐鴻發及林東威[16]等人，為進一步提升透地雷達(GPR) 檢測程序及判讀技術，配合透地雷達(GPR)原廠開發的先進軟體，建立三維 斷層式透地雷達檢測技術。並將地下結構物或標的物不同深度情況，以切 片方式呈現斷層圖像。目前應用在機場跑道鋪面及鋪面基礎級配之孔洞及 含水量偵測。

本文獻研究結果發現，利用此方式能有效綜合多條等距平行測線之單 線雷達檢測資料，了解地層或受檢結構內部之連續性狀況，有效減少傳統 透地雷達剖面圖訊號及判讀比對時間。

九、2005年，S. Laurens、J.P. Balayssac,及J. Rhazi[17]等人，利用透地雷達檢測 技術，對混凝土物理特性及其相關細節進行實驗，使用1.5GHz天線頻率之 透地雷達，探討混凝土中濕氣對於雷達訊號之影響。

利用不同飽和度且均勻濕度之混凝土版進行試驗，經實驗結果發現，

混凝土飽和度會影響透地雷達探測訊號之振幅、速度和頻率等，尤其是，

含有濕氣之混凝土，對雷達波往返及反射接收，將造成接收訊號明顯的改

變。

十、2005 年，C.G Windsor,、L.Capineri 及 P.Falorni [18]等人，利用透地雷達量 測地下管線直徑，並以 600MHz 之透地雷達天線掃瞄，可得到雙曲線圖線 之反射訊號，且利用 Hough 參數轉換透地雷達資料，以估計探測管線直徑，

當原有管線直徑為 0.18m 時，以 600MHz 之透地雷達天線探測，可推估其 管線直徑約為 0.174±0.059m，其探測結果相當準確。

十一、2006 年，張奇偉、徐增興及林季霖[19]等人，利用透地雷達對混凝土試體 在不同鋼筋保護層深度、鋼筋水平間距、鋼筋尺寸大小和不同齡期混凝土 進行實驗，藉由透地雷達剖面圖進行數位編碼值運算，探討鋼筋編碼值的 差異及不同電性參數之電磁波波傳物理反射行為，其結論如下：

（1） 在保護層為 0~3cm，其入射訊號與反射訊號無法反應出混凝土內含鋼 筋訊號之實際反射強度。

（2） 在濕混凝土中反射係數與乾混凝土相似，但濕混凝土中訊號衰減速度 較快。

（3） 隨著材料齡期時間增加，混凝土內含水量減少，混凝土材料電性參數 改變，鋼筋編碼值逐漸增加。

十二、2006年，張奇偉、廖述濤及陳士中 [20]等人，利用天線中心頻率為1GHz 之透地雷達儀器，對混凝土材料內含不同尺寸管徑、內含(不含)水之PVC 管及圓形空洞進行掃瞄，並進行數位影像編碼運算分析，其結論如下：

（1） 管徑較大之PVC管，其反射訊號較強烈反射，其原因為當管徑較大 時，其反射面積相對較大。

（2） PVC管內充滿水時，其訊號比管內無水訊號強烈，主因為雷達波在 PVC傳導至水時，所造成之反射能量，比雷達波在塑膠傳導至空氣

時，反射能量為高。

（3） 利用編碼值的分析比較，可以辨別出混凝土內含PVC管線、 PVC管 含水或空洞之情況。

（4） 混凝土齡期越長，內部PVC管訊號越強烈。

（5） 乾、濕混凝土對於反射係數影響不大，但在衰減率比較中，濕混凝土 明顯比乾混凝土之衰減率來的高，因此可以瞭解混凝土內含水量的不 同，將會造成電磁波反應之訊號值有所差異。

（6） PVC管之埋設深度與埋設尺寸，會影響反射訊號，且電性參數(反射 係數、衰減率)亦造成訊號改變。

十三、2006年，張奇偉、陳炳煌、林鎮華、林季霖及陳士中 [21]等人，利用透 地雷達1GHz 探頭掃描不同埋設深度下鋼筋反射訊號、反射能量與波形差 異之探討，其實驗內容共分為下列四種方式:鋼筋在不同保護層變化、鋼 筋在不同水平間距、鋼筋在不同號數鋼筋、不同齡期混凝土對鋼筋反射訊 號試驗進行探討，其結論如下：。

（1） 改變鋼筋保護層深度，於保護層0~3cm時，其入射訊號與反射訊號無 法反應出鋼筋訊號之實際反射強度。

（2） 鋼筋混凝土保護層4公分時，鋼筋訊號最強烈，訊號隨著保護層增加，

反射訊號逐漸漸衰減，當厚度20公分左右訊號已十分微弱，難以判斷 鋼筋位置和訊號。

（3） 當兩根鋼筋間距0〜5cm時，無法直接由剖面圖判別混凝土內是否含 有兩根鋼筋，當間距6cm時，便開始可明顯看出兩根鋼筋訊號逐漸分 離，可以判別出兩根鋼筋編碼值。

（4） 兩根鋼筋間距在10cm時，鋼筋編碼值明顯降低，間距大於10cm以後，

鋼筋編碼值與單一鋼筋編碼值接近，透地雷達天線1GHz，保護層深 度5.6cm，其掃瞄範圍約為9〜10cm，與所求得透地雷達掃瞄範圍9cm

接近。

（5） 不同號數鋼筋，從透地雷達剖面圖無法辨識鋼筋尺寸大小，將鋼筋訊 號經由數位化編碼運算分析，便可判別鋼筋尺寸大小差異。

（6） 混凝土養護初期鋼筋反射訊號不明顯，隨著材料齡期時間增加，混凝 土含水量減少，混凝土材料電性參數改變，鋼筋編碼值逐漸增加。

（7） 濕混凝土之反射係數與乾混凝土相似，但濕混凝土訊號衰減較快速，

與養護初期電磁波反射訊號較小相符合。

十四、2006年，張奇偉、陳炳煌、林鎮華及黃建二 [22]等人，利用非破壞性透 地雷達檢測技術與數位影像處理方法來探測地面下之廢棄掩埋物範圍，

經由透地雷達剖面圖與數位影像處理土壤擾動前後之反射訊號差異，同 時與現場實際開挖之廢棄物範圍與深度加以比對，結果應用透地雷達檢 測技術可合理地判斷出地下廢棄掩埋物之位置、範圍及深度。本文獻研 究亦應用三維數位影像技術建立地下廢棄掩埋物之立體透地雷達剖面 圖，可快速合理地判定地下廢棄掩埋物之分佈情形。

本案例採用的透地雷達探頭包括非遮罩式(100MHz)與遮罩式(250 MHz、500MHz)等三種頻率探頭來進行檢測，案例一及案例二之測線全 長分別為 9.35 m 及 16.37m，測線深度分別為 1.96m 及 5.48m，在水平距 離分別約為 2.75m 及 14m 處土壤有擾動的現象，在透地雷達剖面圖上亦 有明顯變化，並配合開挖結果得知其有廢棄掩埋物存在；另案例三，測 線全長 24.75m、測線深度 7.71m、各測線間距為 2m，在水平方向測線共 四條，將土壤擾動前後之透地雷達反射訊號擷取後進行反射係數分析，

研判深度在 1.2m 處有掩埋廢棄物存在。再以透地雷達三維分析軟體呈現 全域性的未擾動與擾動後(含掩埋廢棄物)之間的三維斷層掃描分析結果 分佈圖，再將該斷面反射訊號顏色修改後，可直接顯示該平面之掩埋廢 棄物分佈狀。

應用透地雷達擷取土壤擾動前後之透地雷達剖面圖反射訊號波譜，

可進行反射訊號波傳現象及反射係數分析，進而研判出土壤與掩埋廢棄 物之間的差異性，提高判讀的準確性。應用三維透地雷達斷層掃描軟體 可更快速地界定出未擾動與擾動土壤之掩埋廢棄物深度及範圍的分佈狀 態，並可依不同深度來剖析各層中掩埋廢棄物之分佈情形。利用透地雷 達非破壞性檢測技術，在不需開挖土壤即可得知地下掩埋廢棄物深度及 分佈情形與現埸開挖比對，其結果吻合。

十五、2007年，張奇偉、徐增興及陳偉傑[23]等人，利用透地雷達，針對下列情 形進行實驗：1.混凝土於內含不同尺寸鋼筋（#3、#6、#10），在相同保 護層情形下（5.6cm）。2. 混凝土於內含不同尺寸鋼筋（#6、#10），並 在不相同保護層情形下（0cm、2 cm、4 cm、6 cm、8 cm、10 cm）。所 得數據依電磁波波傳理論與數位影像處理技術進行分析，以判別不同尺 寸鋼筋，其結論如下：

（1） 可成功判別#6及#10鋼筋。

（2） 當保護層厚度小於最透地雷達小解析厚度(4cm)，無法得到真實雷達 波訊號，造成計算誤差。

（3） 透地雷達水平解析度隨保護層增加而增加，因#3鋼筋直徑小於不同 深度下之水平解析度，其無法判別其尺寸。

（4） 在保護層深度10cm以內之水平解析度，小於#10鋼筋直徑（3.2cm），

可測量出#10鋼筋尺寸。

十六、2007年，張奇偉及張景為[24]等人，利用有限元素法，對透地雷達實驗之 物理環境及參數設定，模擬電磁波入射於純混凝土及內涵鋼筋之情形，

藉由有限元素法模擬電磁波於實際透地雷達所量測電磁波之波傳行為，

其模擬結果，可得到與實際相似的訊號。

十七、2007 年，張奇偉及陳裕典[25]等人，運用透地雷達檢測技術與數位影像編 碼處理，進行混凝土內含#10 鋼筋在不同混凝土保護層厚度加速腐蝕下的 研究，並針對反射係數、反射電壓及介電常數進行研究；另應用半電池 電位儀量測腐蝕電位，將所量測之結果與透地雷達資料比較，其結論如 下：

（1） 試體保護層 3cm 時，無法反應鋼筋之訊號，其與天線頻率之最小解 析深度有關。

（2） 腐蝕鋼筋會使得反射訊號及振幅增加，當腐蝕生成物越多反射訊號 改變量越大、反射係數改變量及反射電壓亦大，用以判別鋼筋是否 腐蝕。

（3） 當＃10 鋼筋，腐蝕鋼筋與未腐蝕鋼筋之反射電壓差異於 10%以內為 輕度腐蝕，差異在 10〜35％為中度腐蝕，超過 35%為嚴重腐蝕。

十八、2007 年張奇偉、陳炳煌及林鎮華[26]等人，將透地雷達數位影像處理技術 應用於土木結構工程品質檢測與鑑定，並以房屋結構、橋梁結構、隧道結 構、基礎沉陷等相關實際案例，以透地雷達非破壞性檢測進行說明與研判 分析。

本文獻研究採透地雷達天線探頭(頻率為1GHz) 進行房屋梁柱、斜張 橋、隧道、箱型梁橋墩支承墊等結構構件探測，其可暸解混凝土內部含有 蜂窩、孔洞缺陷等情形時，反射訊號在某深度中呈現出不連續性特徵，並 配合數位影像編碼運算處理技術評估其缺陷位置及修補狀態，其結果相當 良好；採用頻率為250MHz透地雷達天線探頭進行地下管線深度探測，由 透地雷達剖面圖顯示地下管線之反射訊號呈倒V字形，則表示可明確判讀 其地下管線深度位置；採用頻率為500MHz透地雷達天線探頭進行有、無 廢棄掩埋物探測，由透地雷達剖面圖中顯示反射訊號在不同層次介質中，

可以掃描出土壤內部受擾動或開挖後的層次狀態；採用頻率為250MHz透 地雷達天線探頭進行圖書館基礎結構沉陷探測，此圖書館基礎結構沉陷檢 測方式以網格狀進行掃瞄，透地雷達剖面圖顯示在某深度中有局部地層沉 陷反射訊號，並在相對位置垂直測線中顯示出相同結果，如在某深度中有 較大範圍地層沉陷反射訊號存在。

十九、2008 年，張奇偉、陳炳煌及林鎮華[27]等人，利用透地雷達電磁波於混凝 土內腐蝕鋼筋界面檢測與分析，其內容包含：不同混凝土保護層厚度鋼筋 加速腐蝕試驗、不同腐蝕程度鋼筋電磁波反射電壓、不同腐蝕程度鋼筋電 化學腐蝕電位量測、建立電磁波反射電壓腐蝕程度判定參考標準。

（1） 將混凝土內含單一鋼筋(#6)進行加速腐蝕試驗，並在不同保護層 (4cm、6cm、7cm、9cm)、不同加速腐蝕時間(0〜408hrs)於輕度、中 度及嚴重腐蝕程度下進行透地雷達掃瞄。

（2） 保護層厚度 4cm 時：由透地雷達反射電壓結果顯示，在三個不同加速 腐蝕時間 72hrs、192hrs、312hrs 分別有不同腐蝕程度的反射電壓之變 化；當保護層 4cm 時，加速腐蝕時間 192hrs 與 312hrs 分別為輕度、

中度、嚴重腐蝕之臨界。

（3） 保護層厚度 6cm 時：由透地雷達反射電壓結果顯示，在三個不同加速 腐蝕時間 72hrs、192hrs、312hrs 分別有不同腐蝕程度的反射電壓之變 化；當保護層 6cm 時，加速腐蝕時間 192hrs 與 312hrs 亦為輕度、中 度、嚴重腐蝕之臨界。

（4） 保護層厚度 7cm 時：由透地雷達反射電壓結果顯示，在三個不同加速 腐蝕時間 48hrs、168hrs、288hrs 分別有不同腐蝕程度的反射電壓之變 化。與保護層厚度 4cm 及 6cm 比較後，保護層 7cm 之透地雷達電磁 波反射電壓之變化在 48hrs 時會產生明顯之變化，與保護層厚度 4cm、

6cm 之反射電壓變化提早 24hrs 發生腐蝕現象；在保護層 7cm 時，加

速腐蝕時間 144hrs 與 312hrs 分別為輕度、中度、嚴重腐蝕之臨界。

（5） 保護層厚度 9cm 時：由透地雷達反射電壓結果顯示，在三個不同加速 腐蝕時間 72hrs、192hrs、312hrs 分別有不同腐蝕程度的反射電壓之變 化；保護層 9cm 時，加速腐蝕時間 192hrs 與 312hrs 分別為輕度、中 度、嚴重腐蝕之臨界。

（6） 鋼筋腐蝕機率與反射電壓之對照表如下：

二十、2008 年，張奇偉及許柏淵[28]等人，採用 RAMAC/GPR 系統中心頻率為 1GHz 的透地雷達，對 #6 鋼筋在不同保護層深度(4cm、6cm、7cm、9cm) 之試體進行加速腐蝕試驗，然後使用透地雷達掃描，將所截取之數據進 行數位化影像編碼處理分析，取得鋼筋的編碼及振幅訊號值，進而分析 筋腐蝕後在不同時間的編碼值和振幅之變化，再以電化學方式量測試體 在不同腐蝕時間之的電位及腐蝕速率的改變，並與透地雷達分析的結果 比較，其結論如下：

（1） 透地雷達電磁波反射電壓之變化可反映不同腐蝕時間及不同保護層 深度下之混凝土與鋼筋腐蝕界面之變化，較傳統電化學量測腐蝕的 方法靈敏，且在更早的時間就可以發現腐蝕的發生。

（2） 當鋼筋腐蝕電位達到-200mv 時，並不代表鋼筋已經腐蝕了，只能說 明其腐蝕機率。

（3） 透地雷達(GPR)可作為新建結構物的腐蝕監控，並提供往後在腐蝕監 控的比對及參考。

2-4 腐蝕鋼筋文獻回顧

一、1990 年，C. Alonso、A.M. Garcia 及 C. Andrade [29]等人，利用樣本為 20*55*80mm 及 50*50*50mm 之波特蘭水泥（水膠比 w/s=1/3 及水灰比 w/c=0.5），在相對濕度為 100%及溫度為 20 下養護 28 天，最後在相對濕度 為 50%下養護 15 天，再於每個樣本上被覆，各種被覆試驗如下：未被覆 (Blank)、二氧化矽膠基底被覆(Col.SB)、環氧樹脂基底被覆(ERB)、水泥漿 被覆(CB)、內烯酸樹脂基底被覆(ARB)、乙烯聚合物樹脂基底被覆(ETPRB) 及甲基樹脂基底被覆(MMRB)。

當遭受 CO2 滲透時，其各種被覆防蝕如下：Blank〜Col SB>CB〜

ARB>MMRB>ETPRB>ERB；當遭受氯離子(Cl )滲透時，其各種被覆防蝕 如下：Blank〜Col SB〜CB〜ARB>ETPRB>ERB；當遭受水滲透時，其各種 被覆防蝕如下：Blank〜Col SB〜CB〜ARB>ETPRB>ERB。

二、2000 年，楊仲家、黃 然及吳文斌[30]等人，利用氯離子擴散試驗、快速氯 離子滲透試驗及混凝土電阻係數來評估混凝土耐久性，一般把混凝土電阻 係數當作評估鋼筋腐蝕指標，本文獻研究歸納為耐久性試驗；本文獻研究 使用水灰比 0.65、0.55 及 0.45 等三種不同之水灰比，進行混凝土耐久性及 鋼筋腐蝕試驗，其結論如下：

（1） 在 0.65〜0.45 水灰比間，混凝土最大電阻係數（水分損失量約 60%）

約大於最小混凝土電阻係數（水分損失量約 0%）之 4.8〜5.3 倍。

（2） 混凝土電阻係數與鋼筋極化電阻，隨水份損失量增加而增加。

（3） 保護層越厚、量測距離越大及水分損失量高，則鋼筋極化電阻越高。

三、2008 年，C.W. Chang, P.H. Chen 及 H.S. Lien [31]等人，應用反射式光彈法所 擷取之光彈彩色應力條紋(等色線)及主應力傾角(等傾線)寬域帶狀條紋，

配合數位影像處理技術，以色彩校正及 RGB 模式萃取原理配合灰階骨骸 化，將彩色寬帶光彈應力條紋級次及位置予以判定。

四、2008 年，Che Way Chang, Ping Huang Chen 及 Hung Sheng Lien[32]等人，整 合反射式光彈法與鑽孔法，在混凝土矩形試體上施加一固定之預壓應力，並 於混凝土試體表面黏貼光彈貼片，配合鑽孔法在光彈貼片附近鑽孔，利用反 射式光彈儀進行預壓混凝土之預應力研究，經由光彈貼片上之應力條紋變 化，配合數位影像差異化處理技術，可計算得到鑽孔周圍光彈貼片上之釋放 應力與殘餘應力之應力場，進而與彈性力學之理論進行探討，並推算出預壓 混凝土之預壓應力。

第三章 基本理論

3-1 透地雷達基本原理

3-1-1 透地雷達檢測原理

透地雷達法（ground-penetrating radar）簡稱GPR，以幾百伏特的電壓發射 線圈，產生頻率1 MHz至2 .3GHz，歷時幾十億分之一秒（ns）之高脈衝波（雷 達波）射入地下或結構體內，入射波經探測體內部，具不同電性物質之物質介 面與埋藏體，使雷達波反射至地表後由表面接收器接收訊號，然後將所接訊號 放大、數位化後，紀錄成原始資料，再經過電腦二維或三維資料處理後，便可 進行分析待測構件之內部結構，此外透地雷達因儀器輕便、非破壞性檢測、探 測結果解析度高、資料處理及雷達圖判斷容易等優點。

3-1-2 電磁波基本特性

電磁波波傳理論，源自於1864年的馬克斯威爾(Maxwell)所提出的麥克斯威 爾四大方程組，指電磁波在空間中任意一點的電波與磁波相互偶合後，並隨時 間變化而產生相互正交的電場與磁場形式傳遞稱之。

電磁波是電場與磁場交互作用之傳遞現象，亦即在空間上任意一點，隨時 間變化的電場將產生隨時間變化的磁場，隨時間變化的磁場將產生隨時間變化 的電場，兩者相輔相成向前傳播。

電磁波是電磁場的一種傳播型態，即Maxwell方程式[33]中提及的安培定律 與法拉第定律；簡單的說，就是在空間上任意一點，隨時間變化的電場將產生 隨時間變化的磁場，隨時間變化的磁場將產生隨時間變化的電場，兩者相輔相 成;如圖3-1所示。

圖 3-1 理想介質中平面波電場與磁場示意圖

3-1-3 電磁波波傳原理及透地雷達電磁波傳播特性

馬克斯威爾(Maxwell)於 1864 年提出四大方程式[33]，經赫茲於西元 1888 年，以精密的實驗證實電磁波之存在。

電磁波在均質且等向的介質中前進，其控制方程可由Maxwell方程式加以推 導， Maxwell方程式如下所述：

Maxwell 電磁波第一方程式，即為安培定律，式(3-1) t

J D

H ∂

+∂

=

×

∇ (3-1)

式中表示，縱使沒有電流狀態下，時變電場亦會產生磁場；

Maxwell 電磁波第二方程式，即為法拉第定律，式(3-2)

t E B

∂

−∂

=

×

∇ (3-2)

z

y

x

磁場

波傳方向

電場

式中表示，在磁通量變化的磁場會產生感應電流；

Maxwell 電磁波第三方程式，即為電場的高斯定律，式(3-3)

ρ

=

×

∇ D (3-3) 第三方程式表示在某一封閉表面的電通量和內部靜電荷數成正比；

Maxwell 電磁波第四方程式，即為磁場的高斯定律，式(3-4)；

=

×

∇ B

式中

E：電場強度(V/m) B :磁通量密度(T) H :磁場強度(A/m) J :電流密度(A/m

D :電通密度(C/m

ρ：體電荷密度(庫倫/立方公尺；C/m

電磁第一方程式表示，在沒有電流狀態下，時變電場將會產生磁場。式中J

為自由電子在電場作用下，移動所產生的傳導電流(conductivity current)；

t D

∂

∂ 為 時變電場作用在極性物質時，所產生的位移電流(displacement current)。第二方 程式表示，當通過導體迴路所圍的面積，其磁通量發生變化時，將在導體迴路 上產生感應電流(Faraday，於1931年發現)。第三方程式表示，在靜電場模型時的 向量基本微分方程式。第四方程式則表示，在靜磁場模型時的向量基本微分方 程式。

透地雷達天線發送電磁波穿透介質後，由於材料介電常數的差異造成電磁 波的反射，雷達天線所接收電磁波的反射能量大小，跟雷達波反射振幅大小相 關。故透地雷達電磁波傳播方式自天線中心呈圓錐體向下發射，此橢圓形的範 圍稱為菲涅耳波帶(Fresnel Zone)，如圖 3-2 所示，其深度(H)對應所涵蓋範圍橢

圓半徑(D)之關係，如式 3-5 所示，所以反射能量大小，除了與反射數有關，與 反射面積範圍亦有關，由於電磁波的入射波與反射介面接觸時，不是點的接觸，

而是近似橢圓形之接觸；如透地雷達為指向型天線，則電磁場強度是集中在某 個區域，這個區域中電磁波之傳播呈現類似長水滴形狀向下發展；因此，可得 知透地雷達在進行探測時，雷達波的行進應為一橢圓範圍向下擴散，且其涵蓋 範圍皆為反射能量之區域[34]。

圖 3-2 雷達探測之電磁波傳播方式

(3-5) 式中

r : 探測橢圓長軸半徑 λ : 雷達能量中央頻率波長

h : 地表至反射面深度

ε

3-1-4 電磁波解析能力

電磁波為電振盪時能量，以輻射的方式傳播於空間，所形成之電波和磁波之

h

r 雷達天線

涵蓋範圍

探測表面

4

+ +

= ε

λ h

r

總稱。電磁波的直進性和繞射能力與頻率有關，關於波長與頻率之關係，如式(3-6) 所示：

f c ×

=

λ

式中

λ：波長 c：波速 f：頻率

由此關係式得知電磁波頻率愈高時，則波長愈短，此時波具有直進性且電 磁波之衰減係數愈高；反之頻率愈低，則波長愈長，波具有很強之繞射能力，

且電磁波之衰減係數愈低，也就是說，使用高頻施測，雖然解析能力提高，但 探測深度因此受到限制。因此解析能力與探測深度間的取捨將視需要情況而 定。電磁波入射於介質時，主要反射波訊號頻率將略小於中心頻率，因此在透 地雷達施測過程中，其解析極限為中心頻率的二分之一波長，因此將透地雷達 的解析度分為兩部分來看：

(1) 垂直解析度

由於雷達波之波形是由發射脈衝波與電性界面迴旋(convolution)後所得，輸 入脈衝波之脈衝寬度(pulse width)愈短，則反射之波形愈不易混合，對解析度有 利，亦即雷達頻率愈高解析度愈佳。Sheriff (1982)根據波的理論，提出透地雷達 所能解析出之最小厚度為雷達波於該介質中波長的1/4。因此對於低耗損介質而 言，理論上能解析之最小厚度，如式(3-7)所示：

f r

R c

ε

×

×

= × 4

10³

min (3-7) 式中

Rmin：可解析之最小厚度(m)

c：光速(0.3m/ns) f ：天線主頻率(MHz) ε_r：介質之相對介電常數 (2) 水平解析度

透地雷達的水平解析主要與第一菲涅耳波帶(first Fresnal zone)的大小有 關，若此波帶無法提供足夠的反射能量，則待測物尺度是無法解析，如圖3-3所 示。

圖 3-3 第一菲涅耳能量波帶示意圖

3-1-5 介質電性參數

透地雷達電磁波之解析能力及穿透能力，除了與雷達天線頻率高低有關，

與所施測材料介質的電性參數亦有關。對施測材料而言，材料之含水量、導電 第一菲涅耳能量波帶

透地雷達

接觸表面

介質1

介質2

度、介電常數、衰減常數、反射係數、導磁率等，都會影響透地雷達施測結果。

因此，如何求得介質材料電性參數，用來評估電磁波衰減程度、埋設物反射訊 號大小與埋設位置，是提供透地雷達圖判釋之重要參考數據。

3-1-5-1 導電度

導電度為材料介質中傳導電流能力的量度，表示在一定電場下所產生的電 流大小，導電度σ 定義為電流密度 J^c (Conductivity current)與電場 E(Electric field intensity)的比值，且為電阻率之倒數，其關係式如(3-8)所示：

σ ρ 1

=

= E J

(3-8) 式中

σ：導電度(S/m)

J

：電流密度(A/m

E：電場(V/m)

ρ：電阻率(Ω-m)

導電度與衰減常數成正比，導電度與介質中之含水量及粘土含量成正比。若 導電度越高的材料電磁波滯留損失愈高，在相同頻率波長之下電磁波穿透能力 愈低，所能探測的深度就越淺。在透地雷達的應用上，可依照雷達探測之介質 的適用程度，將導電度分為下列三個等級如下：

1. 高導電度(σ ≥10⁻²S/m)：不良於透地雷達之施測，會造成電磁波的迅速衰減及 干擾，而無法得知待測深度之訊號，如海水、濕頁岩和濕黏土等。

2. 中導電度(10⁻⁷ ≥σ ≥10⁻²S/m)：普通於透地雷達之施測，可得知待測深度之訊 號，但訊號易受介質的衰減及干擾而不清晰，如砂土、乾黏土、純水等。

3. 低導電度(σ ≤10⁻⁷S/m)：優良於透地雷達之施測，能完整呈現待測深優良於透 地雷達之施測，如瀝青、空氣、花崗岩、混凝土等。

3-1-5-2 相對介電常數

材料介電度為影響電磁波於材料介質內波傳速度快慢之最大因素，一般材 料介電度在透地雷達技術中稱為介電常數，而介電常數於透地雷達技術中所代 表是一種衡量材料可在電場中儲存多少能量的基準，其定義為電介質在空氣中 的介電常數與在真空中的電介常數的比(兩者相比之倍數)，稱為相對介電常數，

不同之電介質的媒介(Medium)具有不同之相對介電常數，則相對介電常數

ε

ε

ε

= ε

(3-9) 式中

ε

ε ：材料之介電常數(F/m，法拉/公尺)

：真空之介電常數(F/m，法拉/公尺)

表 3-1 電磁波於各種常見介質之電性參數[35]

介質 導電度 (mS/m)

相對介電常數 速度 衰減係數 (dB/m)

空氣 0 1 0.3 0

純水 0.5 81 0.003 0.1

海水 3*10⁴ 81 0.01 1000

積雪 0.001~0.01 1.4 0.25 --

永凍土 0.01~10 4~8 0.012 --

花崗岩 0.01~1 4~6 0.13 0.01

石灰岩 0.5~2 4~8 0.12 0.04

頁岩 1~100 5~15 0.09 1~100

砂(乾) 0.01 3~5 0.15 0.01

黏土 2~1000 5~40 0.06 1~300

混凝土 -- 6~11 0.10 --

瀝青 -- 3~6 0.12 --

鐵 10⁹ 1 -- --

銅 5*10¹⁰ 1 -- --

3-1-5-3 衰減率

衰減率即雷達波在介質中的訊號衰減的程度，其與介質之介電常數及導電 度有關，其關係式如下：

，

ε β = ω µε

µ

α σ

= 2

若電磁波在低損耗介質中傳播時(σ <<ωε)，衰減度公式可以簡化如下：

(3-11) 式中

α：衰減率(dB/m) σ：導電度(S/m) ε_r：相對介電常數

由(3-11)式中可以發現衰減率與導電度成正比。電磁波能量衰減原因可以分 為下列三種[36]：

(1) 電磁波能量因穿越導電介質而部分轉換成熱能。

(2) 在水中的介電衰減(dielectric relaxation)

(3) 黏土礦物化學離子的擴散(chemical diffusion)

當物質為金屬般的良導體時，電磁能量衰減非常快速，所以電磁能量是無 法在良導體中傳播的，僅在導體周圍行進。故衰減度越大表示電磁波衰減越快，

雷達波所能探測深度越淺。天線頻率 100MHz 和 1GHz 材料的衰減係數，如表 3-2 所示[37]。

表 3-2 天線頻率 100MHz 和 1GHz 材料衰減係數[37]

材料 100MHz 1GHz 濕黏土 5-300dB/m 50-3000dB/m 濕泥土 1-60dB/m 10-600dB/m

乾砂 0.01-2dB/m 0.1-20dB/m 冰 0.1-5dB/m 1-50dB/m 純水 0.1 dB/m 1dB/m 海水 100dB/m 1000dB/m 乾混凝土 0.5-2.5dB/m 5-25dB/m 磚塊 0.3-2.0dB/m 3-20dB/m

ε

α 1635 σ

=

頻率愈高衰減常數愈大，在頻率高於100MHz時，衰減常數有急速增加的趨 勢，如圖3-4所示。

圖 3-4 衰減率和頻率關係圖[37]

3-1-5-4 反射係數及穿透係數

透地雷達發射電磁波從一個介質進入另一個介質時，一部分電磁波傳播方 向突然改變，而回到其來源之介質的現象稱為反射，另一部份則會穿透往下傳 播，其反射係數(3-12)與穿透係數(3-13)如下式所示。

1 2

1 2

η η

η η

+

= −

R (3-12)

1 2

2 2

η η

η

= +

T (3-13) 式中η₁、η₂分別為兩介質之阻抗一般介質的阻抗大小；

另對於相對介電常數ε_r、導電率σ 、角頻率ω、導磁率µ等四種參數亦有關 係。其關係式如下：

j= −1 ω 2= πf f =1GHz (3-14)

ωε σ η ωµ

j j

= +

對於絕緣體而言，導電率σ =0，假設介質 1、2 為絕緣體，且導磁率µ相同，

可得到下列公式：

(3-15) 其中ε_r為介質中相對介電常數

若介質並不是絕緣體，導磁率也不相同，其反射係數 R 與穿透係數 T 可得 下列關係式[36]：

(3-16)

(3-17)

式中

1

µr ：介質 1 之相對導磁率

2

µr ：介質 2 之相對導磁率

1

εr ：介質 1 之相對介電常數 ε_r2：介質 2 之相對介電常數

表 3-3 常見之相對介質反射係數

入射物質 空氣 塑膠 混凝土 金屬

空氣 --- 0.27 0.42〜0.54 ~1 塑膠 -0.8 --- 0.17~0.31 ~1 混凝土 -0.54〜-0.42 -0.31~-0.17 --- ~1

2 1

2 1

r r

r

R r

ε ε

ε ε

+

= −

1 1 2

2

1 1 2

2

r r

r r

r r

r r

R

ε µ ε

µ

ε µ ε

µ

+

−

=

1 1 2

2 2

2 2

r r

r r

r r

T

ε µ ε

µ ε µ

+

=

金屬 ~-1 ~-1 ~-1 --- 3-1-6 反射訊號電壓原理

透地雷達發射電磁波於介質中傳播時，其目標體反射電壓功率可用來衡量 是否產生足夠反射信號的一個指標，其大小主要受目標體與介質的阻抗特性、

電阻大小所影響。當電磁波入射介質層 A（空氣與介質交介面）之反射係數為 反射電壓與入射電壓之比值，其公式如(3-18)所示。

(3-18) 式中

) (t

r_I ：為空氣至混凝土界面之反射電壓

s(t)：界面 I 入射電壓

故空氣與介質 A 中之界面 I 之反射電壓如公式(3-19)所示:

r

t

= R

⋅ s

t

圖 3-5 電磁波入射界面 I 之反射波波傳行為

在雙層介質時，介質 A 中之折射波於界面 II 處會產生另一反射波，如圖 3-6 所示。界面 II 之反射係數公式，如(3-20)所示：

(3-20)

界面 II 之反射電壓公式，如(3-21)所示：

air

介質 A

s(t) r

(t)

界面 I

) (

) (

t s

t R_Ι = r^I

i II

II

s t w

t R r

= ⋅

) (

i II

II

t R s t w

r ( ) = ⋅ ( ) ⋅

) (t

r

s(t)：界面 II 入射電壓

w

w

= ( 1 − R

)

2

RI ：界面 I 之反射功率。

圖 3-6 界面 II 入射與反射波波傳行為

透地雷達電磁波總反射電壓公式，如 (3-22)所示：

) ( )

( )

(

t r t r t

r =

+

) (

) 1

( )

( )

(

t R

s t t

R

R

s t t

t

r = − + − − −

∑

式中

) (t

s ：入射訊號電壓函數 RI ：界面 I 之反射係數

RII ：界面 II 之反射係數

tA ：介質 A 之雙層走時

tB ：介質 B 之雙層走時

air

介質 A

s(t) r_I(t)

r_II(t)

介質 B 界面 II

) 1 ( _I²

i R

w = −

界面 I

3-1-7 透地雷達探測方法

3-1-7-1 透地雷達剖面圖像產生方式

透地雷達電磁波行進的方式，大致可以分為三個步驟：

(1) 由激發天線發射出電磁波能量。

(2) 電磁波進入不同的介質層或接觸到待測物體時，則會產生反射波，使電磁波 波形改變。

(3) 接收天線將這些反射波依序擷取，並記錄紀錄儲存。

電磁波的傳播會隨著介質種類的不同與介質的埋設深度不同而產生不同的 反射振幅，而介質的電性參數是影響電磁波反射訊號的主要因素，因此可以利 用反射訊號(振幅)之間的差異，來評估埋設物反射訊號強弱與埋設深度。雷達波 連續反射剖面圖產生方式，如圖 3-7 所示，電磁波會因遇到不同的介質層，而波 形發生不同的變化，反射訊號亦有所差異，如圖 3-8 所示。在 Δ t 時間範圍內，

雷達天線正下方（A 區）並無接觸到埋設介質，但在同一時間內(Δ t)，雷達天線 發射訊號前端（B 區）已經接觸到了埋設介質，因此在（A 區）得到的反射訊號，

包括了同一時間內(B 區)位置的反射訊號，所以利用透地雷達檢測鋼筋或管線之 圓形物體時，產生的雷達剖面圖是呈現倒 V 字型分佈[34]。

圖 3-7 雷達剖面圖像產生方式示意圖

雷達天線 測線方向

探測表面

Δt

Δt

埋設介質

反射波

A

B

圖 3-8 透地雷達剖面圖(混凝土內含#10 鋼筋)

當透地雷達在多層介面進行探測時，如圖 3-9 在介面和介面之交界處會產生 明顯的反應振幅，這是因為電磁波在打入各層介面時，會在其表面產生反射波，

而此反射波經由波形的疊加，即形成雷達所接收之合成訊號。

介面1 介面2 介面3

介面4

訊號1 訊號2 訊號3 訊號4 合成訊號

各界面反射時間

圖 3-9 透地雷達於多介面反射訊號合成圖 3-1-7-2 施測時之參數設定

透地雷達施測時，需配合以下幾種參數設定進行掃描；大致為天線頻率設 定、搭配天線施測所需之測距輪、天線間距、疊加次數、取樣頻率、時間視窗 設定等。

(1)天線頻率(Antenna Frequency)

目前國內常見的透地雷達天線頻率有 100 MHz、250 MHz、500 MHz、1 GHz 及 1.6 GHz，根據不同的需求選擇不同的天線頻率。在試驗時，可依照預先所設 定的探測深度來選擇符合的天線組，一般來說較高頻率的天線組，因為其波長 較短，所以會得到較清晰的解析度，但也因為它的波長較短，所能探測的深度 也會隨之降低。其深度對應天線頻率建議值如表 3-4 及各頻率對應之參數設定建 議值如表 3-5[35]。

表 3-4 RAMAC/GPR 系統天線頻率之選擇建議表[35]

天線頻率 (MHz)

可檢測待測物尺寸(m) 可檢測深度範圍(m)

25 ≧1.0 5~30

50 ≧0.5 5~20

100 0.1~1.0 2~15

200~250 0.05~0.5 1~10

500 ~0.05 1~5

800 0.05~0.01 1

1000 0.01~0.025 0.5

2300 ~0.01 0.4