第三章液態與溶液目次第三章液態與溶液目次

(1)

(2)

第三章液態與溶液

(3)

1‧ 溶液的種類

• 溶液是由兩種或兩種以上純物質混合而成的均勻混合物。

• 溶液是由固體或氣體溶在液體時，固體或氣體稱為溶質，液體稱為溶劑。

• 溶液由液體互溶而成時，一般以量多者為

溶劑，量少者為溶質。

(6)

依溶液狀態不同區分

種　類狀態實例

氣態溶液氣體溶於氣體空氣（ N

₂

、 O

₂

、 Ar 及其他氣體）

液態溶液

氣體溶於液體汽水、雨水（ CO

₂

溶於水）

液體溶於液體汽油（烴類的混合物）

固體溶於液體海水（ NaCl 及其他鹽類溶於水）

固態溶液固體溶於固體 14 開金（金和銅的合金）

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溶液的分類

• 液態溶液依溶劑的種類可分為：

– 水溶液（ aqueous solution ）

– 非水溶液（ non-aqueous solution ），例如酒精溶液、甲苯溶液等。

• 若以溶液的導電性來分：

– 可分為電解質溶液，如食鹽水。

– 非電解質溶液，如蔗糖水溶液。

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依溶質顆粒的大小區分

種類粒徑大小實例特性

真溶液 0.1 ～ 1 nm 空氣、海水

、汽油、酒光能穿透，靜置無法分離，濾紙無法過濾溶質

膠體溶液 5 ～ 200 nm 牛奶、霧、

奶油

常呈膠濁狀，光無法完全穿透，靜置無法分離

，濾紙無法過濾溶質

懸浮液＞ 1000 nm 顏料、氣體噴膠

常呈膠濁狀，光無法完全穿透，靜置能分離，

可用濾紙過濾溶質

(9)

真溶液

• 溶質顆粒的粒徑為 0.1

～ 1 nm ，能和溶劑分子均勻混合，如葡萄酒

，其溶液能讓光穿透，

由於溶質顆粒太小，靜置時無法使溶質沉澱，

也無法使用濾紙加以分

離。

(10)

膠體溶液

• 溶質顆粒大小，介於真溶液及懸浮液之間為 1

～ 1000 nm ，溶液經常

呈現混濁，無法完全透

光，溶質無法經由濾紙

分離，牛奶便是最常見

的膠體溶液之一。

(11)

懸浮液

• 溶質顆粒的直徑大

於 1000 nm ，驅蚊

蟲噴霧劑其溶質顆

粒能直接用肉眼觀

察，溶液無法使光

完全穿透，靜置時

溶質會沉澱，也能

使用濾紙將溶質分

離。

(12)

2‧ 膠體溶液的特性及應用

• 膠體溶液的溶質顆粒較大，大多是由高分子聚合物所形成，例如蛋白、澱粉液等，或是由粒子相互結合、離子吸附溶劑分子所構成的原子集團，例如氫氧化鐵、硫化砷（ As

2

S

₃

）等。

• 由於溶質的顆粒太大，與其說溶質「溶於」溶劑中，不如說其「分散於」溶劑中來得恰當。

因此膠體溶液的溶劑常稱為分散媒

（ dispersion medium ），溶質稱為分散質，

所構成的溶液稱為分散系。

(13)

膠體溶液特性

• 膠體溶液的分散質的顆粒較大，會造成和真溶液不同的一些特性，包含：

1. 廷得耳效應（ Tyndall effect ）

2. 布朗運動（ Brownian motion ）

3. 分散質的表面經常帶電

(14)

廷得耳效應

• 光線通過膠體溶液時，由於溶質的顆粒使光線散射，而顯現出光通過路徑的現象。

氫氧化鐵的膠體溶液氫氧化鐵的膠體溶液氫氧化鐵的膠體溶液氫氧化鐵的膠體溶液硝酸鐵的水溶液

硝酸鐵的水溶液硝酸鐵的水溶液

硝酸鐵的水溶液

(15)

布朗運動

• 膠體溶液中的溶質顆粒

，因受到許多溶劑粒子

的碰撞形成無固定方向

的快速運動。

(16)

分散質的表面經常帶電

• 分散質的表面經常帶電荷，主要是由於粒子吸附存在於溶液中的離子或極性分子所致。而膠體溶液分散質的表面經常帶有相同的電荷，彼此排斥無法凝聚下來。

1. 金屬的氫氧化物或氧化物常帶正電荷，如氫氧化鐵（ Fe(OH)

₃

）。

2. 硫化物常帶負電荷，如硫化砷（ As

₂

S

3

）。

(17)

膠體溶液的凝聚析出

• 若於膠體溶液中，加入少許電解質或插入加入少許電解質或插入正負電極，則粒子所帶的電荷，立即被電正負電極性相反的離子或電極的電荷所中和而凝聚析出。

• 例如於豆漿中加石膏，其中的蛋白質即被

凝聚成豆花；牛乳中若加入醋酸，可使酪

蛋白（ casein ）凝聚。

(18)

膠體溶液的凝聚析出例子：豆漿

• 豆漿中若添加非電解質的糖即成為甜豆漿，由於糖無法中和分散質粒子的電荷而使蛋白質沉澱，因此溶液仍為膠體溶液。

• 但若添加電解質，如食醋，便可將分散質凝聚析出，成為蛋花狀的鹹豆漿。

加入電解質，分散質凝聚析出

加入電解質，分散質凝聚析出加入電解質，分散質凝聚析出

加入電解質，分散質凝聚析出

(19)

膠體溶液的應用

• 膠體溶液的特性可以應用在日常生活中，例如製作不同風味的食品，如豆花、鹹豆漿等

。

• 應用於墨水、油漆、化妝品等日常用品，適當的改變溶液中膠體粒子的濃度，可以改變溶液的塗抹效果，以達到美觀的目的。

• 工業上，也常在工廠的煙囪上加裝靜電板，

以除去大量帶電的灰塵粒子。

(20)

趣味實驗－膠體溶液的性質

• 由於分散質的顆粒較大，當光線通過膠體溶液時

，會因為散射而顯現出光通過的路徑；分散質表面因為帶相同的電荷，造成彼此排斥而無法沉澱

，但若加入電解質中和電荷，分散質便會凝聚析

出。

(21)

3-2 水的相變化

1‧ 物質的三態變化 2‧ 相圖

3‧ 粒子的運動模型

構成物質的粒子，由於受到溫度、壓力的改變，使得粒子間的距離及引力大小發生變化，因而產生狀態的不同

。

鋅粒水氯氣

(22)

1‧ 物質的三態變化

• 日常生活中接觸的純物質發生狀態轉變時

，通常隨著溫度的升高，固體會熔化成液體，再變化為氣體。

• 物質若發生狀態轉變時，常伴隨著能量的

變化。

(23)

水平部分所加入的熱

量即為水產生相變

量即為水產生相變水平部分所加入的熱

水平部分所加入的熱

量即為水產生相變

固定熱源下，水的加熱曲線圖

(24)

熔解熱與汽化熱

• 圖中可以看出其水平線的長度比熔化的部分長，即莫耳汽化熱比熔解熱大很多。

• 莫耳熔解熱：一莫耳冰塊熔化成水所需要莫耳熔解熱的能量，其反應式：

　　 H ₂ O _(s) → H ₂ O _(l) 　　 ΔH ＝ 6.01 kJ

• 莫耳汽化熱：一莫耳水汽化所需的熱量，莫耳汽化熱其反應式：

　　 H ₂ O _(l) → H ₂ O _(g) 　　 ΔH ＝ 40.7 kJ

(25)

例題 3-1

• 試由圖 3-10 中觀察，水的三態中何者加熱時溫度上升較慢，即其比熱較大？

斜率最小的，即比熱最大。

液態的比熱最大。

(26)

一些純物質在一大氣壓下的熔點及沸點

名　稱熔點（℃ ）沸點（℃ ）

氖　氣－ 249 － 246

二硫化碳－ 110 46.2

氯　仿－ 64 62

水 0 100

冰醋酸 17 118

汞－ 39 357

鈉 98 883

鎢 3410 5660

氯化鈉 801 1413

二氧化矽 1610 2230

鑽　石 3550 4827

(27)

例題 3-2

• 表 3-3 中的物質哪些在常溫、常壓下為液體？

名　稱熔點（℃ ）沸點（℃ ）氖　氣－ 249 － 246 二硫化碳－ 110 46.2

氯　仿－ 64 62

水 0 100

冰醋酸 17 118

汞－ 39 357

鈉 98 883

鎢 3410 5660

氯化鈉 801 1413

二氧化矽 1610 2230 鑽　石 3550 4827

常溫為 25 ℃

，常壓 1 atm 下之熔點與沸點之間的範圍

（即液態範

圍）可包含 25

℃ 者。

二硫化碳、

氯仿、水

、冰醋酸、

汞

二硫化碳、

氯仿、水

、冰醋酸、

汞

(28)

例子：乾冰

• 乾冰是固態的二氧化碳，

在常溫常壓下會直接轉變為氣態，這種現象稱為昇華（ sublimation ）。

• 在整個變化的過程，二氧化碳的分子並沒有改變，

只是彼此間的距離產生了

變化。

(29)

例子：碘

• 在常溫常壓下碘亦會昇華。雖然碘的熔點為　 114 ℃ ，但是低於此溫度時部分固態碘分子亦可吸收四周的熱能，直接變成氣態碘分子。

• 氣態碘分子遇冷也可以凝聚成固態的碘。

(30)

例題 3-3

下列敘述分別屬於哪種相態轉移？

(1) 樟腦丸逐漸變小，終至消失。　

(2) 高山下雨，落在鐵皮上，變成薄冰。

(3) 加熱蠟燭上的蠟變成蠟油。　　

(4) 鎢絲燈泡的內層沉積一層黑色的鎢粉。

(5) 酒精滴在皮膚後逐漸消失。

(1) 固相轉為氣相。　 (2) 液相轉為固相。　 (3) 固相轉為液相。

(4) 氣相轉為固相。　 (5) 液相轉為氣相。

(31)

2‧ 相圖

• 科學家利用相圖（ phase diagram ）記錄不同溫度及壓力下物質的狀態。

• 由相圖中可看出，在不同的壓力下，水的熔點及沸點均會改變。

• 三相點（ triple point ） : 0.006

atm 、 0.0098 ℃ ，水的三態可彼此達平衡

共存。不同的物質，三相點各不相同，是

物質的特徵之一。

(32)

水的三相圖

三態平衡共存

(33)

3‧ 粒子的運動模型

• 以粒子的運動模型來說明物質三態的變化

，及其能量的轉變情形。

• 氣體的共通性質

(34)

氣體的共通性質

1. 低密度：由於密度小，這些物質都能浮在地球表面上。

2. 高壓縮性：它們都可以被壓縮而儲存於容器內，打開容器時，可以逸散至容器之外

。

3. 熱膨脹性：它們都可因受熱而膨脹，這便

是造成氣流的主要原因。

(35)

氣態

• 幾乎沒有作用力：氣體是由移動迅速的粒子所組成，除了碰撞在一起的瞬間之外，粒子間的距離都很大。

• 低密度及高壓縮性：氣體可依容器的不同而調整其所占有的體積及形狀，而粒子間的廣大空間便是氣體具低密度及高壓縮性的主要原因。

• 低溫高壓凝結成為液體：當溫度降低時，氣體粒

子的運動速率變慢，壓力增大時，粒子間距離變

小。

(36)

液態

• 液體中粒子的移動受到限制，速度也比氣體中的粒子緩慢許多。

• 沒有固定的形狀，有固定的體積：因為液體粒子能移動，使得液體並沒有固定的形狀。液體粒子間的距離小且相互吸引，因此密度較氣體高，可壓縮性小，有固定的體積。

• 當液體的溫度下降，則液體粒子移動速率變慢，

粒子沒有足夠能量移動，只能在很小空間內振動

，逐漸成為固體。

(37)

固態

• 由於固體粒子間存在較強的吸引力，致使粒子緊密地排列而無法移動。

• 固體有固定的形狀及體積

• 有較高的密度及較低的壓縮性。

(38)

狀態的變化－以「粒子的運動模型」來說明

• 物質是由運動的粒子所組成

1. 動能：粒子具有動能，其大小取決於粒子的質量及運動速率，當溫度愈高時，粒子的運動速率愈大，動能也愈大。

2. 吸引力：物質中的粒子彼此間有吸引力存在

，其大小和粒子間的距離有關，距離較近時

，引力較大，粒子間引力的大小將影響粒子

的運動形式。

(39)

• 由於固體粒子間的引力較大，粒子僅能振動而無法移動，若欲將其熔化成液體，則需加熱使粒子具有足夠的能量，破壞部分粒子間的吸引力而移動，若欲使液體汽化

，則須給予更多的熱能，使粒子具有足夠的動能，克服粒子間的所有引力，成為迅速飛行的氣體粒子。

• 當氣體溫度下降或壓力增加時，氣體粒子

距離變小而凝結為液體；而液體溫度下降

或壓力增加時，液體粒子緊密排列，彼此

空隙變小，且無法自由游動，即凝為固體。

(40)

3-3 汽化與蒸氣壓

1‧ 純溶劑的蒸氣壓 2‧ 相對溼度

3‧ 拉午耳定律

(41)

1‧ 純溶劑的蒸氣壓

• 蒸發（ evaporation ）：定溫下，液體表面部分具有較高動能的分子能克服分子間的引力，脫離液面而進入氣相。

• 莫耳蒸發熱（ molar heat of

evaporation ， ΔH 蒸發熱）：定溫下，蒸發

1 莫耳液體所需的熱量。

(42)

一些物質在 25 ℃ 時的莫耳蒸發熱（ kJ ／ mol ）

物質 ΔH

_蒸發熱

物質 ΔH

_蒸發熱

CS

₂

27.7 C

₆

H

₆

33.9 Br

₂

30.9 CH

₃

OH 38.0 CHCl

₃

31.4 C

₂

H

₅

OH 42.6 CCl

₄

32.5 H

₂

O 44.0

具有氫鍵的物質，分子間的引力較大，其蒸發熱也較高。

沒有氫鍵的物質若分子愈大，電子數愈多，凡得瓦力愈

大，蒸發熱也較高。

(43)

• 密閉系統中，蒸發至氣相的分子也可能重返液體，當它們撞擊液面時，受到液體分子的吸引，致使無法重返氣相，此過程稱為凝結（ condensation ）。

• 定溫下，液體蒸氣壓的測定裝置及液體蒸

發過程中氣相分壓的變化情形，首先液體

的蒸發速率大於氣相分子的凝結速率，使

氣相中的分子逐漸增多，凝結速率隨著加

大，當蒸發和凝結速率相等時，即氣相中

的單位體積分子數已成定值，則稱為平衡

狀態（ equilibria ）

(44)

飽和蒸氣壓

(A)

(B)

(45)

液體蒸氣壓大小和液體分子間引力有關

液體種類

飽和蒸氣壓

(mmHg ) 分子間主要引力

Br

₂

214 分散力

CCl

₄

100 分散力

H

₂

O 24 偶極—偶極力、氫鍵

Hg 1.8 × 10

^{－ 3}

Hg 原子間的金屬鍵

(46)

蒸氣壓與溫度

• 液體的溫度升高時，液體分子的平均動能增大，

蒸發速率變快，

蒸氣壓因而快速

升高

(47)

不同溫度下水的飽和蒸氣壓

溫度 ( ℃ )

飽和蒸氣壓 ( mmHg )

溫度 ( ℃ )

飽和蒸氣壓 ( mmHg )

溫度 ( ℃ )

飽和蒸氣壓 ( mmHg )

－ 10 2.0 20 17.5 50 92.5

－ 5 3.0 25 23.8 60 149.4

0 4.6 30 31.8 70 233.7

5 6.5 35 42.2 80 355.1

10 9.2 40 55.3 90 525.8

15 12.8 45 71.9 100 760.0

(48)

沸點與正常沸點

• 當液體的蒸氣壓和外界的大氣壓力相等時

，液體開始沸騰，沸騰時的溫度稱為沸點

。

• 當大氣壓力為一大氣

壓時，液體的沸點稱

為正常沸點（ normal

boiling point ）

(49)

水的沸點

• 若某一山頂上的大氣壓力為 750 mmHg ，則水在 99.6 ℃ 便開始沸騰

。

• 大氣壓力比 760 mmHg 大時，水的沸點就超過 100 ℃ ，因此一般家庭經常使用壓力鍋烹煮牛肉、綠豆湯以縮短時間便是這個道理。

蒸氣活門氣閥

安全活門氣閥

(50)

2‧ 相對溼度

• 實際的水蒸氣壓力和同溫下飽和水蒸氣壓的百分比值。

在密閉的空間中可藉溫度升降來改變相對溼度

，譬如車窗開始起霧時，可以打開冷氣將水氣凝結帶走，也可打開暖氣使車內的溫度升高，

由於水的飽和蒸氣壓升高，相對溼度自然下降

，霧氣也隨之消失。

(51)

例題 3-4

• 在 30 ℃ 時，容積為 1 升的密閉容器中，測其相對溼度為 80 ％，試問若將溫度下降至 20 ℃ ，水滴是否會凝結出來？

30 ℃ 時水的飽和蒸氣壓為 31.8 mmHg ，

實際的蒸氣壓力為 31.8 × 80 ％＝ 25.4 mmHg ，若將溫度下降至 20 ℃ 時，容器中

水蒸氣壓＝ [25.4 ×(273 ＋ 20)/(273 ＋ 30)] ＝ 24.6 mmHg ，

超過飽和蒸氣壓 (17.5 mmHg) ，故水蒸氣會凝結成水滴。

(52)

3‧ 拉午耳定律

• 若溶質是非揮發性物質，如食鹽、蔗糖等

，本身幾乎沒有蒸氣壓，則此時溶液的蒸氣壓比純溶劑低，而且溶液的濃度愈高，

下降的量愈多。

• 若溶質具揮發性，如乙醇、丙酮等，則混

合後的總蒸氣壓等於溶質與溶劑分壓和。

(53)

含非揮發性溶質的濃度愈高，蒸氣壓愈低

(A) 純水 (B) 莫耳分率為 0.1 的葡萄糖水溶液

(C) 莫耳分率為 0.2 的

葡萄糖水溶液

(54)

拉午耳定律

• 溶液中含有非揮發性的非電解質溶質，其溶液的蒸氣壓（ P ）等於純溶劑的蒸氣壓

（ P° ）乘上溶劑的莫耳分率（ X _A ）：

(55)

蒸氣壓下降的量（ ΔP ）

• 溶液蒸氣壓的下降量和溶質的莫耳分率成正比。

P ＝（ 1 － X

_B

） P°

⇒ P° － P ＝ X

_B

P°

⇒ ΔP ＝ X

_B

P°

(56)

含非揮發性溶質的水溶液，其蒸氣壓比水降低，

在溫度 T 時蒸氣壓下降的量為 ΔP

(57)

例題 3-5

• 在 25 ℃ 時純水的蒸氣壓為 23.8 mmHg ，若將 90

克的葡萄糖溶於 180.0 克的水中，試問葡萄糖水溶

液的蒸氣壓為何？（ C

6

H

12

O

6

＝ 180.0 g ／ mol ）

(58)

理想溶液

1. 溶液形成時不放熱也不吸熱。 2. 蒸氣壓大小遵循拉午耳定律。

3. 混合後兩種分子間的引力，等於混合前各物種單獨存在時分子間的引力，換言之，

「溶劑」與「溶質」分子間的作用力和

「溶劑」與「溶劑」或「溶質」與「溶質」分子間的作用力相等。

4. 理想溶液的體積具有加成性。

(59)

苯和甲苯混合形成理想溶液時 , 蒸氣壓與成分間的關係圖

P P _t _t ＝＝ P P ₁ ₁ ＋＋ P P ₂ ₂ ＝＝ X X ₁ ₁ P° P° ₁ ₁ ＋＋ X X ₂ ₂ P° P° ₂ ₂

P P _t _t ＝＝ P P ₁ ₁ ＋＋ P P ₂ ₂ ＝＝ X X ₁ ₁ P° P° ₁ ₁ ＋＋

X X ₂ ₂ P° P° ₂ ₂

(60)

真實溶液

1. 實際上，溶液的蒸氣壓與濃度間關係，大部分不符合拉午耳定律。

2. 溶液形成的過程中會發生放熱或吸熱現象

。

3. 混合時體積無加成性。

4. 溶液的濃度愈稀薄，則愈接近理想溶液的

條件。

(61)

例題 3-6

• 如圖 3-22 ，在 25 ℃ 時， P° ₁ ＝ 96.0 mmHg

， P° 2 ＝ 30.3 mmHg ，若苯的莫耳分率為

0.400 時，試求出苯和甲苯的分壓及溶液的蒸氣壓各為多少？

X

₁

＝ 0.400 時， X

₂

＝ 1 － X

₁

＝ 0.600

P

₁

＝ X

₁

P°

₁

＝ 0.400 × 96.0 ＝ 38.4 （ mmHg ） P

₂

＝ X

₂

P°

₂

＝ 0.600 × 30.3 ＝ 18.2 （ mmHg ） P

_t

＝ X

₁

P°

₁

＋ X

₂

P°

₂

＝ 38.4 ＋ 18.2 ＝

56.6 （ mmHg ）

(62)

3-4 溶液的性質

1‧ 溶解度與亨利定律

2‧ 溶液的沸點上升及凝固點下降 3‧ 滲透壓

4‧ 依數性質的應用

(63)

影響溶液性質的因素

1. 溶液為均勻的混合物，溶液的某些性質會受到溶質與溶劑種類或溫度及壓力的影響

，例如溶解度。

2. 溶液的性質只依溶質的粒子數目而定，這種性質叫做依數性質（ colligative

properties ），例如溶液的蒸氣壓降低、

沸點上升、凝固點下降及滲透壓大小等。

(64)

1‧ 溶解度與亨利定律

1. 溶液的溶解度

2. 亨利定律：氣體的溶解度

(65)

溶解度

1. 溶解度：定溫下飽和溶液之濃度。

2. 溶液的濃度表示法：重量百分率濃度、體積莫耳濃度、百萬分點（ ppm ）、莫耳分率及重量莫耳濃度 C

_m

。

3. 由於溫度改變時，溶劑體積也常隨之改變。所以體積莫耳濃度多應用於恆溫實驗，而重量莫耳濃度則常用於溫度變化劇烈的反應或實驗。

4. 重量莫耳濃度（ C

m

）：

(66)

例題 3-7

• 將葡萄糖 3.6 克與純水 100 克混合成葡萄糖水溶液，此溶液之比重為 1.01 ，則溶液之：

(1) 重量莫耳濃度　 (2) 體積莫耳濃度　 (3) 莫耳分率

(67)

亨利定律

• 壓力對固態溶質或液態溶質溶解度的影響並不明顯，但對氣態溶質則極為顯著。

• 亨利定律：定溫下 A 氣體在溶液中的溶解亨利定律度與液面上 A 氣體的分壓呈線性關係：

C _A ＝ K H ‧ P _A

C

A

與 P

A

分別代表Ａ氣體在溶液中的體積莫耳濃度及液面上的分壓，

K

H

為兩者之間的比例常數，稱為亨利定律常數。

(68)

水溶液中各種氣體的亨利定律常數 K

_H

（ mM ／ atm ）

氣　體

溫　　　　度

0 ℃ 25 ℃ 30 ℃

N ₂ 1.1 0.67 0.40

O ₂ 2.5 1.3 0.89

CO 1.6 0.96 0.44

Ar 2.5 1.5 1.0

He 0.41 0.40 0.38

(69)

亨利定律（氣體粒子的微觀現象）

(A) 平衡狀態 (B) 加壓 (C) 加壓達新平衡後，溶

解度增加

定溫定壓、平衡狀態下，粒子進入與離開液體的速率相同

加壓下，液面氣體進入液體的速率增加

達新平衡後，氣體的溶解度增加。

1. 氣體粒子與液面碰撞的頻率與粒子個數（或分壓）成正比。

2. 一般而言，在常溫下對於溶解度低的氣體此一線性關係可維持至

數十到數百大氣壓。

(70)

二氧化碳在水中溶解度偏高

1. 氣體之 K

_H

值均隨溫度升高而降低。

2. 其次大部分氣體之 K _H 值都在 1 mM ／ atm 左右。氣體在常溫、常壓下溶解度大都低於 10 ^{－ 3} M 。

3. 二氧化碳在水中溶解度偏高的原因主要是

二氧化碳可與水分子進行下列反應：

(71)

二氧化碳在水中溶解度偏高

• 實驗室的蒸餾水常呈微酸性。

• 一般碳酸飲料的製造是用高壓將大量二氧化碳溶入水溶液中

，再予以裝瓶冷藏。因此當瓶蓋驟然開啟時，液面二氧化碳分壓頓時降低，致使溶液內的二氧化碳瞬間形成過飽和狀態

，而大量湧出瓶外。

(72)

潛水伕病

1. 由於氣體溶解度隨壓力增加而增高，所以潛水伕在深海中作業時，其上升動作必須格外緩慢，否則易引起潛水伕病。

2. 因為血液內的氣體（氧氣及氮氣）在深海高壓的影響下其溶解度遠高於在常壓下的溶解度，潛水伕驟然從深海中返回水面時，其血液內的氣體頓時呈現過飽和狀態，於是在血管中產生大量氣泡

。

3. 若用氦氣取代氮氣以稀釋氧氣，則可有效避免潛

水伕病之發生。

(73)

例題 3-8

• 試問 25 ℃ 下水中氧氣之溶解度為何？（假設空氣中氧氣之分壓為 0.20 atm 。）

P

_O

2

為 0.20 atm ， K

_H

為 1.3 mM ． atm

^{－ 1}

C

_O

2

＝ 0.2 × 1.3 ＝ 0.26 mM

(74)

2‧ 溶液的沸點上升及凝固點下降

• 液體的蒸氣壓隨溫度升高而增高，當蒸氣壓和液面大氣壓力相等時，液體便開始沸騰。

• 但若溶液中含有非揮發性的溶質時，由於在同溫時溶液的蒸氣壓比純溶劑低，因此必須提高溶液的溫度，使其高於純溶劑的沸點，溶液才可能沸騰，純溶劑的蒸氣壓在任何溫度下，均高於同狀況下溶液的蒸氣壓，兩者達到沸騰的溫度不同，

即沸點不同，溶液的沸點（ T

2

）比純溶劑（ T

1

）

高 ΔT

b

。

(75)

含非揮發性溶質的溶液和純溶劑蒸氣壓

的比較圖

(76)

不同濃度之葡萄糖及蔗糖水溶液的沸點上升

與蒸氣壓下降的比較

(77)

沸點上升度數

• 同一種溶劑沸點上升的多寡，僅和溶於溶劑中的粒子數目有關，而和溶質本身的性質無關，其關係式可寫成：

ΔT _b ＝ K _b m

K

_b

稱為莫耳沸點上升常數，

不同的溶劑其莫耳沸點上升常數不同

(78)

常見溶劑的 K

_b

溶劑正常沸點（℃） Kb （℃／ m

）

苯 80.9 2.53

溴苯 156.2 6.26 二硫化碳 46.3 2.34 四氯化碳 76.8 5.03

乙醇 78.4 1.22

環己烷 80.7 2.75

甲苯 110.6 3.33

水 100.0 0.52

(79)

凝固點下降度數

• 溶液的凝固點都會低於純溶劑的凝固點，

其下降度數僅和溶質的粒子數有關。

• 溶液的凝固點下降度數（ ΔT _f ）可表示為：

ΔT _f ＝ K _f m

K

_f

為溶劑的莫耳凝固點下降常數，

不同的溶劑具有特定的 K

_f

值。

(80)

常見溶劑的正常凝固點與其 K

_f

值

溶劑正常凝固點（℃） K

_f

（℃／ m ）

水 0.00 1.86

苯 5.48 5.12

二溴乙烷 9.97 11.80

髿 80.2 6.90

環己烷 6.5 20.20

樟腦 179 40.00

(81)

例題 3-9

建民將 0.30 g 、 0.60 g 、 0.90 g 、 1.20

g 、 1.50 g 的尿素 [(CO(NH 2 ) ₂ )=60] 分別溶於

10.0 g 的水中，測得其凝固點及沸點如下表所

列，已知水的正常沸點為 100℃ ：

(82)

例題 3-9

(1) 請幫建民完成下表

組別克尿素 /10 克水

重量莫耳濃度

（ Cm ）沸點

（ T

_b

）

△ T_b

A 0.30 100.26

B 0.60 100.52

C 0.90 100.78

D 1.20 101.04

E 1.50 101.30

(2) 試根據上表中的 △ T

_b

對 Cm 作圖，求出水的 K

_b

值

(83)

(1) a : C

_m

= 0.50 ， △ T

_b

=0.26 　 b : C

_m

= 1.00 ， △ T

_b

=0.52 c : C

m

= 1.50 ， △ T

b

=0.78 d : C

m

= 2.00 ， △ T

b

=1.04 e : C

_m

= 2.50 ， △ T

_b

=1.30 (2) 由於 ΔT

_b

＝ K

bCm ，

因此以 ΔT

_b

為縱坐標，

Cm 為橫坐標，

其關係圖的斜率即為 K

_b

例題 3-9

(84)

3‧ 滲透壓

1. 滲透作用 2. 滲透壓

3. 測量滲透壓的裝置

4. 生物中的滲透作用

(85)

滲透作用

• 溶劑由較稀薄的溶液通過半透膜進入較濃溶液的現象，稱為滲透作用（ osmosis ）

在半透膜兩邊水分

子穿透半透膜的速

率不同。

(86)

滲透壓 π

滲透壓：為了阻止溶劑由濃度較低的溶液通過半透

膜而進入濃度較高的溶液，所須施加於濃度較高溶

液的壓力。

(87)

測量滲透壓的裝置

施加於溶液的壓力就是溶液的滲透壓，其值便可以由壓力計讀出。

(88)

滲透壓公式

• 在稀薄溶液中，滲透壓（ π ）的大小與溶質的莫耳數（ n ）和絕對溫度（ T ）成正比，

與溶液的體積（ V ）成反比，而與溶質和溶劑的種類無關。

• 此種關係與理想氣體方程式 PV ＝ nRT 很相似，式中的比例常數 R 也等於氣體常數（ 0.082 atm ． L ／ mol ． K ）

πV ＝ nRT π ＝ MRT

(89)

生物中的滲透作用

• 滲透作用對生物極為重要。因為生物體的細胞膜是一種半透膜，可藉滲透作用使水分傳送到生物體的每一個細胞，也容許某些物質例如養分與廢料通過。

• 細胞膜上因具有各種特殊構造，對不同粒

子的通過與否具有高度的選擇性，其與溶

質粒子的大小不一定有關，例如較小的鎂

離子不能透過腸壁，但較大的葡萄糖分子

卻可通過。

(90)

例題 3-10

• 將一顆新鮮的雞蛋浸入稀醋酸中，蛋殼中的 CaCO

3

會和酸反應而溶解，最後留下完整半透膜的去殼雞蛋。

若將此蛋取出置入清水中，雞蛋逐漸膨脹。若將另一去殼的雞蛋置入濃糖水中，則雞蛋逐漸縮小。試解釋去殼雞蛋置入不同的溶液會膨脹與縮小的原因？　　

　

去除蛋殼的雞蛋包有一層半透膜，當內部溶液的濃度大於燒

杯的溶液時，外部的水分子會往滲透壓大的方向湧入半透膜

內，使雞蛋膨脹。相反的，外部的糖水溶液濃度較大時，蛋

殼內部的水分子會流出半透膜，使雞蛋縮小。

(91)

4‧ 依數性質的應用

• 依數性質不管在實驗室或日常生活中均有許多應用。例如飄雪的寒帶，經常在馬路上灑鹽，

以降低冰的熔點，使不易結冰，汽車行駛時較不會打滑；在汽車的水箱中加入抗凍劑，可藉凝固點下降，防止水箱在冬天因結冰而脹裂。

　也能藉沸點上升，防止

　水箱中的水在夏天過熱

　沸騰。

(92)

依數性質及分子量測定

• 溶液的蒸氣壓下降、沸點上升、凝固點下降及滲透壓等均能用來測定分子量，但以滲透壓的方法所測得的最為準確，因為滲透壓與濃度的依數比率較大。

• 例如，在 27 ℃ 、 0.0200 M 的葡萄糖水溶液，若

測其滲透壓為 373.9 mmHg ，能輕易測出 4 位有效

數字。但相同的狀況下，若使用凝固點下降的方

法測量，其凝固點下降僅 0.04 ℃ ，使用一般實驗

室的設備，只能獲得一位有效數字。

(93)

凡特何夫因子 i

• 溶液的依數性質，僅與溶質的粒子數有關

，而與溶質的本性無關。

• 非揮發性的電解質溶液，由於溶質在溶液中會產生解離，使粒子數目增加，因此上述依數性質相關的公式若用於非揮發性的電解質溶液，則須乘以一個修正因子 i ，用以修正溶質解離後所產生粒子的總莫耳數

。

(94)

例子

• 例如在稀薄溶液中，

強電解質 NaCl 的 i 值約為 2 ， K

2

SO

4

約為 3 。

弱電解質如 CH

₃

COOH 則介於 1 和 2 之間。

NaClNa

⁺

+Cl

^-

K

₂

SO

₄

2K

⁺

+SO

₄^2-

CH

₃

COOH↹CH

₃

COO

^-

+H

⁺

(95)

凡特何夫因子 i

• i 值的修正僅適用於稀薄溶液，對於濃度較高的電解質溶液，其 i 值也無法直接由化學式中的離子數來判斷。

• 例如在濃度小於 0.001 m 時 NaCl 水溶液的 i 值約為 2 ，當濃度愈大時其值愈小， 0.1 m 時其 i 值減小為 1.84 。

• 其主要原因為濃度愈稀時，帶正負電荷的離子相距較遠，能以單獨的粒子來影響依數性質，

當濃度增加時，帶正負電荷的離子相距較近，

容易形成離子對，因而減少解離的粒子數， i

值隨之變小。

(96)

例題 3-11

• 已知血紅蛋白的分子量約為 6.67x10

⁴

g / mol ，此蛋白在 27 ℃ 下的某水溶液濃度為 10.00 g / L

，其密度為 1.2 g / mL 。回答下列問題（ 1 atm

＝ 1033.6 公分水柱高）

(1) 試求此溶液的滲透壓約等於多少公分水柱高？

(2) 此溶液凝固點可下降多少℃ ？

(3) 以一般實驗室可使用的器材測量問題上述兩

問題的數據，何者較準確？

(97)

(1) 設滲透壓為 x 公分水柱 πV ＝ nRT

x 1 = x 0.082 x 300

x = ^38.12 公分水柱 x

1033.6

10.00 6.67 x 10

⁴

(2) ΔT _f ＝ K _f x C _m = 1.86 x x 10

³

=0.00023 ℃

1200.00-10.00 10.00

6.67 x 10

⁴

例題 3-11

(98)

(3) 由於水柱的高度變化很大，可以輕易而準確

的量測，而溫度的變化量太小，很難用普通

的溫度計量測，因此測量聚合物或大分子的

分子量，使用滲透壓法，在一般實驗室較易

測得準確的數值。

例題 3-11

(99)

• 在 27 ℃ 、 0.0100 M 的氯化鈉水溶液，其重量莫耳濃度也約為 0.0100 m ，試求其滲透壓為多少 mmHg ？正常凝固點能下降多少℃？

π ＝ iMRT ＝ 2 × 0.0100 × 0.0820 × 300 　＝ 0.492 （ atm ）＝ 374 （ mmHg ）

ΔTf ＝ iKf m ＝ 2 × 1.86 × 0.0100 ＝ 0.0372

（℃）

該溶液的滲透壓 374 mmHg ，凝固點－ 0.0372 ℃

，

前者在一般實驗室較易測得準確的數值。

例題 3-12

(100)

科學報導：深水潛水伕與唐老鴨效應

• 海平面上氧的分壓約為 0.21 大氣壓，而人類每呼吸一次約吸入了 0.02 莫耳的氧氣。因為我們生存於地殼表面上，長期接觸了 0.21 大氣壓的氧氣，因此非常習慣這個濃度的氧氣，而能以最有效的方法來吸收並加以處理。但是當我們潛入深水中，情況顯然改變了。

• 如果深海潛水伕潛至一百呎深的地方，會承受大約 3 ～ 4 大的壓力；如果潛至三百呎深，則承受 10 大氣壓。這種壓力大增的環境除了會影響耳道和擠壓肺部外，更嚴重的是此時若以一般空氣來呼吸，則會因空氣中氧的分壓太大而吸入了太濃的氧氣，造成暈眩、傷眼、失聰及作嘔等症。

三百呎處氧的分壓約為 2 大氣壓（ 10 atm × 0.21 ），為海

平面時的 10 倍，因此非加以稀釋不可。

(101)

• 我們可能想到的稀釋氣體為氮氣，但氮氣並不適合。一方面是大量的氮氣會溶於血液中，造成一種稱為「深處狂喜

」的氮氣麻醉現象。另一方面，若潛水伕上升至水面的速度太快，則會造成令人苦惱的「彎曲症」，此症狀會使潛水者的關節無法動彈。因上升太快會使壓力大減，以致溶於血液中的氮氣以小氣泡的形式逸出，造成血液流動的阻礙和神經系統的損傷。

• 氦氣是常用在深海潛水伕鋼瓶中的稀釋氣體。因氦氣為鈍氣，化學性質十分不活潑，且其在血液中的溶解度低於氮氣和氧氣，因此十分適合。但是以氦氣當稀釋劑並非萬無一失，氦氣會造成潛水者講話音調的提高而產生「唐老鴨效應」（因唐老鴨講話的音調特高而得名）。因為音調的高低決定於聲帶附近的氣體密度，氣體密度小則音調高，

反之則較低。

科學報導：深水潛水伕與唐老鴨效應

(102)

第三章 液態與溶液目次第三章 液態與溶液目次