《數學奠基活動模組：數列___國中八年級》 編號：

教育部國教署委辦 103 年「就是要學好數學─子計畫一：數學活動研習營計畫」

《數學奠基活動模組：數列___國中八年級》

編號：(由主辦單位填寫)

活動名稱： 魔法月曆大富翁

(本活動設計參考「大富翁」玩法) 設計者：林慧娟 壹、活動器材：

一、月曆(每人 1 張)【教師平日蒐集，或請學生自備】

二、學習單(每人 1 張) 三、回饋單(每人 1 張) 四、大富翁組(每組 1 份)

【包含：題目 1 張、機會命運各 10 張、骰子兩顆、四種顏色的代表 物各 1 個，四種顏色的房子各 30 個、100 元玩具鈔 20 張、50 元及 10 元玩具硬幣 30 個】

五、紙、筆等相關文具

教育部國教署委辦 103 年「就是要學好數學─子計畫一：數學活動研習營計畫」

貳、活動說明

一、單元主題說明

(一)透過月曆的觀察，理解「有次序的數列｣，發展「符號表 徵｣之先備具體心像，以利「等差數列｣之學習，並藉由 家中可取得的材料，引導學生感受數學就在生活中。

(二)活動適用於「等差數列｣正式課程之前。

(三)適用年級：國中八年級上學期。

二、活動目標與核心概念

(一)讓學生感受數學蘊藏在我們生活當中---隨手可得的月曆 中就有數學。

(二)能在日常生活中，觀察有次序的數列，並理解其規則性。

(三)能觀察出等差數列的規則性，並使用符號表徵數，進行 運算。

(四)核心概念：透過觀察，能理解數列的規律，並感受數學 在生活中。

參、活動流程

一、先備活動：

(一)教師帶領學生看月曆，讓學生知道直排(直行)、橫排(橫 列)、斜排(左斜、右斜)、並能了解及舉例「相鄰的數」。

教育部國教署委辦 103 年「就是要學好數學─子計畫一：數學活動研習營計畫」

二、遊戲準備及進行

(一)教師先建立活動默契。

(二)說明遊戲規則：

【遊戲目標：最後換算金額最高者為活動的大富翁。】

1.遊戲開始，每人 100 元，每經過一次起點(剛好到起點 不算)，可獲得 100 元。

2.骰子共 2 顆，輪到的玩家可在該次自行選定投擲 1 顆 或 2 顆骰子。

3.投擲完骰子後，需在 2 分鐘內回答出問題，答對○¹ ， 可由銀行給一棟房子，答對○² 可再獲得一棟房子。

(所有玩家須當評審，確定正確無誤)

4.走到別人的房子時，他已蓋了兩棟，可選擇：

(1)付過路費 100 元。

(2)回答出該格的問題○¹ ＋過路費 50 元。

(3)回答出該格的問題○¹ 、○² 。

教育部國教署委辦 103 年「就是要學好數學─子計畫一：數學活動研習營計畫」

5.走到別人的房子時，他已蓋了一棟，可選擇：

(1)付過路費 50 元。

(2)回答出該格的問題○¹ 。 (3)回答出問題○¹ 、○² ，

則該格房子換成你的一棟。

6.【本格答對只能蓋一棟房子】的題目答對完整亦只能 蓋一棟。別人走到時：可選擇：

(1)付過路費 50 元。

(2)回答出問題，

該格換成你的一棟房子。

＊剛好走到「進監獄」，則該玩家的棋子於該回合需放到 「監獄」的格子中。其他玩家走到進監獄玩家的格子時，

不管他蓋了幾棟房子，若題目都回答正確，即可換成自 己的兩棟房子。

教育部國教署委辦 103 年「就是要學好數學─子計畫一：數學活動研習營計畫」

6.若沒有錢時，可賣掉自己的房子給銀行，一棟 30 元。

7.玩到時間到，遊戲結束。

該格一棟房子的可換 50 元，該格兩棟房子可換 120 元。

最後金額最高者為活動的大富翁。

(三)工作分配：一人負責錢；一人負責房子；一人負責計時。

活動進行中每個人都須將自己遇到的題目記錄在紙上。

(四)各組領取活動包、將題目、機會、命運、個人的代表物 放好，發下的題目上有遊戲規則，各組再仔細閱讀一 次，沒問題後開始進行活動。

(五)活動進行中，教師須適時提問，建議方案有下列兩種：

方案一：請有走到四個角落(起點、監獄、路竹夜市、進 監獄)的同學需舉手，全班先暫停活動，該名同 學需上台回答出老師的問題。

方案二：固定時間(例如每 7 分鐘)或不固定時間暫停活 動，隨機抽正在做題目的同學上台作答。

叁、活動學習單(如附件) 肆、活動回饋單(如附件)

1

魔法月曆大富翁 學習單

一、在月曆上都是星期二的日期，它們有什麼關係？

星期三、星期四…，是否適用這個規律?

二、月曆上一橫排、一直排、一斜排…，任選幾個數，它們分別有怎 樣的規律？你還有發現哪一些排列的規律?

三、在月曆上任選一橫排，圈出連續 3 個數，算出它們的和。

圈出的 3 個數中，找出一個跟「和」有因數關係的數，

它們的關係是什麼？一直排呢？一斜排呢？

經過了大富翁的活動後，你觀察到了月曆上的哪些規律呢？它 們具有什麼樣的魔法呢？配合月曆，完成此學習單，用心想一想，

你會是這個活動最完美的「大富翁」喔!加油!

2

四、請你的同伴在月曆上選取一橫排的連續3個數，將加總後的答案 告訴你，你可以立刻猜出他圈出的3個數。

〔提示：把他的答案除以 3，就是中間的數，前後各±1，試試看！〕

五、請你的同伴在月曆上選取一直排的連續3個數，將加總後的答案 告訴你，你可以立刻猜出他圈出的3個數。

〔提示：把他的答案除以 3，就是中間的數，上下各±7，試試看！〕

六、請解釋看看，上述兩個算式各有什麼樣的規律，都能輕易猜出對 方心中想的？

七、十字的、九宮格…，試試看？在下方寫出並說明。

八、我發現這個活動的「秘密」還有…..

我的名字是( ) 105 年( )月( )日

魔法月曆大富翁 回饋學習單

(一)我的感覺是：

(二)我覺得最有趣的是：

(三)我還想要知道的是：

我的名字是( ) 105 年( )月( )日

我們玩過「魔法月曆大富翁」的活動，度過了快樂的時光，現在 請你用心想一想，「魔法月曆大富翁」帶給你的感覺是什麼呢？

你學了些什麼？請用自己的話寫下來。

路竹 夜市

○¹ 在月曆上任選一斜 排，圈出連續 3 個 數，算出它們的和。

○² 從圈出的 3 個數中 找出所有跟「和」

有因數關係的數，

並用算式說明兩者 之間的關係。

○¹ 在月曆上任選一直 排，圈出連續 3 個 數，算出它們的和。

○² 從圈出的 3 個數中 找出所有跟「和」

有因數關係的數，

並用算式說明兩者 之間的關係。

命運

在月曆上選定連續 3 列，在每列中各選出 1 個數，在月曆上找到 3 個數，使得這 3 個數 上下兩項都相差 6。

【本格答對只能蓋一棟房子】

○¹ 在月曆上找到 5 個 數，使得這 5 個數 相鄰兩項都相差 1。

○² 說明它們在月曆上 的位置關係。

(一直排、一橫排、

一斜排…等)

機會 ^進監獄

【需被關到監獄】

在月曆上選定連續 3 列，在每列中各選出 1 個數，在月曆上找到 3 個數，使得這 3 個數 上下兩項都相差 8。

【本格答對只能蓋一棟房子】

遊戲規則：

1.遊戲開始，每人 100 元，每經過一次起點(剛好到起點不算)，可獲得 100 元。

2.骰子共 2 顆，輪到的玩家可在該次自行選定投擲 1 顆或 2 顆骰子。

3.投擲完骰子後，需在 2 分鐘內回答出問題，答對○

，可由銀行給一棟房子，答對○

可再獲得一棟房子。

(所有玩家須當評審，確定正確無誤)

4.走到別人的房子時，他已蓋了兩棟，可選擇：(1)付過路費 100 元。(2)回答出該格的問題○

＋過路費 50 元。

(3)回答出該格的問題○

、○

。

5.走到別人的房子時，他已蓋了一棟，可選擇：(1)付過路費 50 元。(2)回答出該格的問題○

。

(3)回答出問題○

、○

，則該格房子換成你的一棟。

6.【本格答對只能蓋一棟房子】的題目答對完整亦只能蓋一棟。

別人走到時：可選擇：(1)付過路費 50 元。(2)回答出問題，該格換成你的一棟房子。

＊剛好走到「進監獄」 ，則該玩家的棋子於該回合需放到「監獄」的格子中。其他玩家走到進監獄玩家的格 子時，不管他蓋了幾棟房子，若題目都回答正確，皆可換成自己的房子。

7.若沒有錢時，可賣掉自己的房子給銀行，一棟 30 元。

8.玩到時間到，遊戲結束。

該格只有一棟房子的可換 50 元，該格有兩棟房子的可換 120 元。 最後金額最高者為活動的大富翁。

○¹ 在月曆上找到連續 3 個都是星期六的 日期。

○² 說明這 3 個數的 數字關係。

○¹ 在月曆上任選一橫 排，圈出連續 5 個 數，算出它們的和。

○² 從圈出的 5 個數中 找出所有跟「和」

有因數關係的數，

並用算式說明兩者 之間的關係。

○¹ 在月曆上任選一橫 排，圈出連續 7 個 數，算出它們的和。

○² 從圈出的 7 個數中 找出所有跟「和」

有因數關係的數，

並用算式說明兩者 之間的關係。

機會 機會

○¹ 在月曆上找到連續 3 個都是星期三的 日期。

○² 說明這 3 個數的 數字關係。

機會 命運

個數，在月曆上找到 3 個數，使得這 3 個數 上下兩項都相差 9。

【本格答對只能蓋一棟房子】

○¹ 在月曆上找到 3 個 數，使得這 3 個數 相鄰兩項都相差 7。

○² 說明它們在月曆上 的位置關係。

(一直排、一橫排、

一斜排…等)

○¹ 在月曆上任選一直 排，圈出連續 5 個 數，算出它們的和。

○² 從圈出的 5 個數中 找出所有跟「和」

有因數關係的數，

並用算式說明兩者 之間的關係。

監獄 or

探視親友

【路過】

在月曆上選定連續 3 列，在每列中各選出 1 個數，使得這 3 個數 上下兩項都相差 5。

【本格答對只能蓋一棟房子】

命運

○¹ 在月曆上找到連續 3 個都是星期二的 日期。

○² 說明這 3 個數的 數字關係。

○¹ 在月曆上找到 3 個 數，使得這 3 個數 相鄰兩項都相差 1。

○² 說明它們在月曆上 的位置關係。

(一直排、一橫排、

一斜排…等)

機會

○¹ 在月曆上任選一橫 排，圈出連續 3 個 數，算出它們的和。

○² 從圈出的 3 個數中 找出所有跟「和」

有因數關係的數，

並用算式說明兩者 之間的關係。

起點

＜＝＝＝

出獄許可證 可保留或出售 (使用完要放回)

下次自己的骰子點數加倍

【限時 2 分鐘】

○¹ 在月曆上任選一九宮格，算出它們的和。

○² 從九宮格的 9 個數中，找出所有跟「和」有 因數關係的數，並說明兩者之間的關係。

【限時 2 分鐘】

○¹ 在月曆上任選一個十字，算出它們的和。

○² 從九宮格的 5 個數中，找出所有跟「和」

有因數關係的數，並說明兩者之間的關係。

【限時 2 分鐘】

○¹ 在月曆上任選一個長十字，算出它們的和。

○² 從九宮格的 7 個數中，找出所有跟「和」有 因數關係的數，並說明兩者之間的關係。

【限時 2 分鐘】

○¹ 在月曆上任選一個橫十字，算出它們的和。

○² 從九宮格的 7 個數中，找出所有跟「和」

有因數關係的數，並說明兩者之間的關係。

【限時 2 分鐘】

○¹ 在月曆上任選一個大十字，算出它們的和。

○² 從九宮格的 9 個數中，找出所有跟「和」有 因數關係的數，並說明兩者之間的關係。

【限時 2 分鐘】

○¹ 在月曆上找出下圖的樣式，算出它們的和。

○² 從九宮格的 5 個數中，找出所有跟「和」

有因數關係的數，並說明兩者之間的關係。

認真學數學

數學老師頒發獎學金 50 元。

颱風來襲

位置所在的那一排房子每格少一棟 回答出○¹ 得 50 元。

回答出○¹ ○² 得 100 元。

回答不出給 50 元。

回答出○¹ 得 50 元。

回答出○¹ ○² 得 100 元。

回答不出給 50 元。

回答出○¹ 得 50 元。

回答出○¹ ○² 得 100 元。

回答不出給 50 元。

回答出○¹ 得 50 元。

回答出○¹ ○² 得 100 元。

回答不出給 50 元。

回答出○¹ 得 50 元。

回答出○¹ ○² 得 100 元。

回答不出給 50 元。

回答出○¹ 得 50 元。

回答出○¹ ○² 得 100 元。

回答不出給 50 元。

機會 機會

機會 機會

機會 機會

機會 機會

機會 機會

發生地震

位置所在的那一排房子全倒

為非作歹 進監獄

現在後退 2 步

哆啦 A 夢送你遙控骰子 下次點數 1~12 任意選

【限時 2 分鐘】

任選一格回答，全答對後，可拆除該格子內的 所有房子；沒答對，拆除自己任意一格內的所 有房子。

【限時 2 分鐘】

任選一格回答，全答對後，可把該格別人的所 有房子換成自己的；沒答對，把自己任意一格 內的所有房子換成對方的。

【限時 2 分鐘】

在月曆上找到與 19 相差 6 的所有數。

【限時 2 分鐘】

在月曆上找到與 12 相差 4 的所有數。

【限時 2 分鐘】

在月曆上找到由小到大排序後，相鄰兩項都差 ( )的 3 個數。

※ ( )內的數不可是 1、5、6、7、8、9。

【限時 2 分鐘】

在月曆上找到由小到大排序後，相鄰兩項都差 ( )的 5 個數。

※ ( )內的數不可是 1、5、6、7、8、9。

回答出得 30 元。

回答不出給 50 元。

回答出得 30 元。

回答不出給 50 元。

回答出得 30 元。

回答不出給 50 元。

回答出得 30 元。

回答不出給 50 元。

命運 命運

命運 命運

命運 命運

命運 命運

命運 命運