《數學奠基活動模組： 怎樣解題_國小六年級 》
編號： (由主辦單位填寫)
活動名稱：數學藏在玩具中
設計者：高雄市洪雪芬老師 壹、 活動器材：
一、空間大師每組 2 盒。立體積木每組 2 包(每包兩種顏色，各 42 顆)。
二、闖關卡(每組 8 張)。
三、學習單(每組 1 張)。
四、學習回饋單(每人 1 張)。
貳、活動說明：
一、單元主題說明：
(一)發展「數形規律」之先備概念，以利相關正式課程之進行。
(二)活動適於「怎樣解題」正式課程之前。
(三)適用年級：(國小五年級以上)。
二、活動目標與核心概念：
(一)透過操作，找出計算空間大師物件是多少個立方單位的規律。
(二)透過操作，找出計算空間大師物件是多少個平方單位的規律。
(三)透過遊戲，體驗堆疊圖形的樂趣。
(四)核心概念：發展「怎樣解題－數形規律」之先備概念。
參、活動流程：
一、先備活動：
(一)認識空間大師。
空間大師外觀 空間大師物件
(二)說明收空間大師的方法。
將物件先整理成下圖，由大到小，依序堆疊即可順利收好空間大師。
二、探索活動。
◎活動一：找出計算空間大師物件是多少個立方單位的規律。
教師: 如果一個立體積木當作一個立方單位，請問空間大師藍色物件可由幾個 積木組成，是幾個立方單位。
請用兩種顏色的積木組裝空間大師藍色物件，計算積木個數，並寫出算式。
顏色的搭配要有規律，比較容易看出藍色物件可由幾個積木組成。
學生:四人一組實際操作，可能解題策略如下:
A 組 上面 7 個，下面 7 個
左邊 2 個，右邊 2 個 7+7+2+2=18
B 組 每邊有 3 個， 3×6=18
C 組 4+3+3+3+3+2=18
教師:請問計算藍色物件的方法，也可以用來計算黃色物件嗎？
學生:可能解題策略如下:
A 組 上面 5 個，下面 5 個
左邊 1 個，右邊 1 個 5+5+1+1=12
B 組 每邊有 2 個， 2×6=12
C 組 3+2+2+2+2+1=12
教師:猜猜看，紅色物件可由幾個積木組成，是幾個立方單位。
學生:可能猜測 24。
教師:說說看，你為什麼這樣猜? 做做看，你的猜測正確嗎？
學生:可能解題策略如下:
A 組
上面 5 個，下面 5 個 左邊 1 個，右邊 1 個
5+5+1+1=12
上面 7 個，下面 7 個 左邊 2 個，右邊 2 個
7+7+2+2=18
上面 9 個，下面 9 個 左邊 3 個，右邊 3 個
9+9+3+3=24
B 組 C 組
每邊有 2 個， 2×6=12 3+2+2+2+2+1=12
每邊有 3 個， 3×6=18 4+3+3+3+3+2=18
每邊有 4 個， 4×6=24 5+4+4+4+4+3=24
教師:如果工廠想要將空間大師變大，再增加一層、兩層或三層物件。
你們所研究出來的方法，可以計算每一層物件是幾個立方單位嗎？
學生:踴躍發表想法。
◎活動二：找出計算空間大師物件是多少個平方單位的規律。
教師:如果以白色當作一個平方單位。
請仔細觀察下列每個物件，分別是幾個平方單位。
學生:四人一組，可能解題策略如下:
A 組 B 組
2×2＝4 3×3＝9 4×4＝16 5×5＝25
1＋3＝4 1＋3＋5＝9 1＋3＋5＋7＝16 1＋3＋5＋7＋9＝25
教師引導學生觀察 A 組、B 組的解題策略，引出下列規律：
1＋3＝4 ＝2×2 1＋3＋5＝9 ＝3×3 1＋3＋5＋7＝16＝4×4 1＋3＋5＋7＋9＝25＝5×5
學生:可能猜測 24 師生共同探討，引出下列規律：
1＋3＋5＋7＋9＋11＝36 ＝6×6 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝49 ＝7×7 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＝64 ＝8×8 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＝81 ＝9×9 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＝100＝10×10
三、體驗活動。
◎活動一：堆疊高手(作為闖關接力活動的準備) （一）二人一組，根據指定圖形完成堆疊，如下圖:
（二）四人一組，運用兩組空間大師完成創意堆疊，如下圖:
◎活動二：接力闖關活動。
(一)遊戲目標
率先完成接力闖關活動，跑回原點，秒數最少的為贏家。
(二)遊戲器材
1.四組空間大師、四套闖關卡(每套 8 張，初階、進階各 4 張)。
2.四張桌子、四支接力棒，一個哨子、一個碼錶。
(三)遊戲規則
1.學生分為四隊，每隊 8 人(2 人一小組)，依序排在起始線後面。
2.哨子聲響起，2 人一小組跑到桌子前，根據第一張卡片上的圖形進行堆疊，
完成後，跑回起點，接力棒交給第二小組，直到四個小組堆疊完成為止。
3.每一回結束，分別公布初階比賽、進階比賽名次，秒數最少的為贏家。
4.玩兩回合後，合計秒數，秒數最少的為總冠軍。
第一隊 第二隊 第三隊 第四隊 第一回 5 分 20 秒 6 分 10 秒 7 分 12 秒 5 分 58 秒 成績 贏家
第二回
成績
肆、學習單：
數學藏在玩具中
「數學藏在玩具中」是個好玩的活動。
請小組組員一起研究，玩具中到底藏著哪些數學。
組員姓名：
活動一: 用立體積木組裝下列空間大師物件，計算積木個數，並寫出算式。
我們的想法與做法 我們欣賞的組別做法
活動二:白色當作一個平方單位。
下列由左到右每個物件，分別是幾個平方單位？
我們的想法與做法：
伍、學習回饋：
我們玩過「數學藏在玩具中」活動，也度過快樂的時光，現在請你用心想一想，
「數學藏在玩具中」帶給你的感覺是什麼？你學到些什麼？請用自己的話寫下來。
(一)我的感覺是：
(二)我覺得最有趣的是：
(三)我還想要知道的是：
我的名字是：( )
接力闖關活動闖關卡:
初階 1 初階 2 初階 3 初階 4
進階 1 進階 2 進階 3 進階 4
