《數學奠基活動模組：圖形重組_國小三/五年級》
桌遊活動名稱：七巧板大拼排
設計者：苗栗縣張煥泉老師 壹、 活動器材：
一、七巧板(每生 1 副)；(亦可由學生自製_詳如附錄三)。
二、計分表(每組 1 張)。
三、學習單、學習回饋單(每生 1 張)。
貳、活動說明：
一、單元主題說明：
(一)透過「拼排和重組」，加強對長方形、正方形、三角形、梯形與平行四邊形等圖 形之認識，並對複合形體之組成作初探。
(二)活動適於「5-n-18 能運用切割重組，理解三角形、平行四邊形與梯形的面積公 式。(同 5-s-05)」正式課程之前。
(三)參考資源：教育部 100 學年度中小學科學教育專案年度期末報告(編號:75)數 學營隊辦理與推廣策略之研究(主持人-高雄市博愛國小洪雪芬老師)；八十三學 年度數學科-優異教學技巧創造思考教學(臺北巿/臺灣省政府教育廳國民教育 巡迴輔導團/民 83)
(四)適用年級：(國小三年級以上)。
二、活動目標與核心概念：
(一) 認識「七巧板」中各種的圖形的構成要素及初探複合圖形。
(二) 能運用圖形構成要素關係，作合理之拼排重組，並作簡單之推論。
(三) 核心概念：加強「拼排」和「重組」的具體操作經驗，以利「三角形、平行四 邊形與梯形」面積公式的理解。
參、活動流程：
一、基本練習：發給每生 1 副七巧板，請同學將七巧板組成正方形(如下圖)，同組學生 (2-3 人)相互合作。(練習平移、旋轉、翻轉之基本操作)。
二、探索活動：探討七巧板上的各類圖形名稱、構成要素或要素間關係。(註：中年級學 生尚未學習「梯形」及「平行四邊形」，建議僅作視覺直觀探討)。
(一)圖形的分類探討：
1.這些圖卡是(一張由正方形切割後的)七巧板，說說看：這些圖形可以怎麼分 類？你是怎麼分的？
(二)初探圖形的『底和高』：
2.將圖形直立起來後，想像它是一棟房子，這房子的底和高分別在哪裡？
教師以三角形和正方形示範及說明；
教師揭示平行四邊形後，提問：這房子的底和高又是在哪裡呢？
(三)初探複合圖形：
3.老師示範 (1 和 2 組合的) 複合圖形，提問：可以組合出什麼形狀？
若組成三角形，與學生溝通可以怎麼稱呼它？【參考答：2 片的三角形】；
若組成正方形時則可以「2 片的正方形」稱呼。
4.如果要做出『3 片的長方形』，使用「3 號、4 號和 5 號的圖卡」可以組合出 來嗎？試試看。
三、遊戲說明：
(一)記錄方式：「n 片」和「X 形」分別代表-計分表中的欄標題和列標題。
「計分表的空格」為記錄使用哪些編號的圖卡可以組成「n 片的 X 形」之位置；
若能指出複合圖形正確的底和高，可在該組編號加圈標注。(由同組同學互相 檢查是否正確。)
完成圖卡者，自行使用該當專屬顏色的筆，作編號登錄及圈注。
(二)遊戲規則：
由參與同學任選一空格，作該圖卡的組合。【可先向同學說明，每格不一定只 有一種答案。可組合之型式如附錄一「七巧板大拼排」參考答案(57 組)】
登錄圖卡編號時，需由小至大，以便區分，必且不能重複登錄相同編號。
完成圖卡登錄時，需向鄰座同學說明該圖之『底和高』，正確時才能加以圈注。
(三)計分方式：
中年級：「登錄組數」和「圈注組數」分別計分後，再作加總。(建議：每組 1 分，每圈注 1 分)
高年級：依登錄圖卡之複雜程度，給予不同的得分數後，再加上「圈注組數」
(建議：依 n 片的 X 形，訂出不同分數，如 n：為 1 時得 1 分，為 2 的得 2 分…
依此類推。)
(四)比賽方式：教師自訂活動時間，作為競賽依據。
組內比賽：同組二人互相比賽。
組間比賽：加總同組所有人總分後，再與別組比賽。
四、遊戲示範： (安排同學每 2~3 人一組，同組的同學每人拿不同顏色的色筆，每個人 都有屬於自己的顏色。)
(一)高階玩法：依序抽取自製抽牌卡片(如附錄二)中「指定型式」的方式為之；
註：輪流自「抽牌卡片組」中隨機抽出一張卡片，即：「n 片；X 形」。
任務二：完成指定型式之拼排和重組，並說出該圖之底和高。
註：若完成指定組合，則將該組合記錄於計分表上，已得過分的牌卡，需另外 擺放(不得放入原來之袋內)。若有暫時排不出的卡片，可由抽取者申明放棄並 將卡片放回原袋，再輪對方抽牌。
(二)基礎玩法：
任務：同組同學同時進行，由參與者自由選擇欲排出型式，進行以下步驟。
(A)以第一位同學自選「2 片；正方形」為例：
能以「2 片圖卡」組合出 1 組「正方形」則能登錄。
登錄範例 1：
如能指出底和高則可圈注；若否則不加圈注。
圈注範例 1：
(B)第二位同學亦自選「2 片；正方形」，但發現有不同組合為例：
將發現的組合「3 和 5」作成下圖記錄 登錄範例 2：
能指出複合圖形的底和高時，再作下圖圈注 圈注範例 1：
(C)依此類推，直到遊戲時間結束，於欄末○○○處分別登錄姓名，並統計總得分。
登錄個別分數：
統計本組得分：
(D)同組學生共同參考「計分表」，分別填寫個人之「學習單」及「學習回饋單」。
「七巧板大拼排」計分表：
兩至三人一組共同記錄
圖卡編號可參考右圖。
正方形 三角形 長方形 梯形
2片組合
3 片組合
4 片組合
5 片組合
6 片組合
○○○
總得分：○○○
總得分：○○○
本組得分總計
肆、學習單(中年級適用版)：
發現「七巧板」的秘密
我們玩過「七巧板大拼排」的遊戲，不管你剛才的比賽是輸或贏，接下來 的學習單，可以參考剛才記錄的活動單，用心想一想，用自己的話完成此學習 單，才是這個活動最完美的勝利者。加油喔！
我的姓名是：
(一)觀察右圖的七巧板，想想看：
在一片七巧板中，全等(形狀和大小都一樣)的三角形有 ( )組，它們的編號是……
答：
(二)想一想，畫看看：如何移動一塊圖卡，讓它變成指定的形狀。(可以使用七巧版排排看。) 三角形 變 正方形
→
梯形 變 長方形
→
平行四邊形 變 長方形
→
(三)觀察下圖七巧板，想一想哪些編號可以組成三角形，請在可以組合出三角形的區域(地 方)，用色筆描出它的形狀，並在右邊空白處寫上組合的編號。【答案愈多愈好喔！】
答：
(四)觀察下圖七巧板，想一想哪些編號可以組成梯形，請在可以組合出梯形的區域(地方)，
用色筆描出它的形狀，並在右邊空白處寫上組合的編號。【答案愈多愈好喔！】
答：
3 4
5
3 4 5
1 2
肆、學習單(高年級適用版)：
發現「七巧板」的秘密
我們玩過「七巧板大拼排」的遊戲，不管你剛才的比賽是輸或贏，接下來 的學習單，可以參考剛才記錄的活動單，用心想一想，用自己的話完成此學習 單，才是這個活動最完美的勝利者。加油喔！
我的姓名是：
(一)想一想，畫看看：如何移動一塊圖卡，讓它變成指定的形狀。(可以使用七巧版排排看。) 三角形 變 正方形
→
梯形 變 長方形
→
平行四邊形 變 長方形
→
(二)觀察下圖七巧板，想一想哪些編號可以組成三角形，請在可以組合出三角形的區域(地 方)，用色筆描出它的形狀，並在右邊空白處寫上組合的編號。【答案愈多愈好喔！】
答：
(三)觀察下圖七巧板，想一想哪些編號可以組成梯形，請在可以組合出梯形的區域(地方)，
用色筆描出它的形狀，並在右邊空白處寫上組合的編號。【答案愈多愈好喔！】
答：
(五)使用上圖中的任意 2 個三角形圖卡可以拼出長方形嗎？為什麼？
【請先打ˇ，再填寫原因】
答：可能( )；不可能( ) 原因是：
3 4
5
3 4 5
1 2
伍、學習回饋：
我們玩過「七巧板大拼排」單元的桌遊，度過了快樂的時光，現在請你用心想一想，
「七巧板」帶給你(妳)的感覺是什麼呢？你(妳)學了些什麼？請用自己的話寫下 來。
(一)我的感覺是：
(二)我覺得最有趣的是：
(三)我還想要知道的是：
我的名字是：( ) 103 年( )月( )日
附錄一：「七巧板大拼排」參考答案
排法 正方形 三角形 長方形 梯形
二片 （1,2）；
（3,5） （1,2）；（3,5） ×
（3,6）；（5,6）；（6,7）；
（1,7）；（2,7）；（3,4）；
（3,7）；（4,5）；（5,7）
三片 （3,5,7） （3,4,5）；（3,5,6）
（3,5,7）
（3,4,5）；（3,5,6）
（3,5,7）
（3,4,5）；（3,5,6）
（3,5,7）；（4,5,6）
四片 （1,3,4,5）；（1,3,5,6）；（1,3,5,7）
（2,3,4,5）；（2,3,5,6）；（2,3,5,7）
（3,4,5,6）；（3,5,6,7）；
（3,4,5,7）；
（1,3,4,5）；（3,4,5,6）；
（3,4,5,7）；（3,5,6,7）
五片 （3,4,5,6,7） （1,2,3,4,5）；（1,2,3,5,6）；（1,2,3,5,7）；（3,4,5,6,7）
六片 × （1,3,4,5,6,7）；（2,3,4,5,6,7）
附錄二：自製抽牌卡參考
二片；正方形 二片；正方形 二片;三角形 二片;三角形 二片;梯 形
二片;梯 形 二片;梯 形 二片;梯 形 二片;梯 形 二片;梯 形
二片;梯 形 二片;梯 形 二片;梯 形 三片；正方形 三片；三角形 三片；三角形 三片；三角形 三片；長方形 三片；長方形 三片；長方形
三片；梯 形 三片；梯 形 三片；梯 形 三片；梯 形 四片；正方形
四片；正方形 四片；正方形 四片；正方形 四片；正方形 四片；正方形
四片；三角形 四片；三角形 四片；三角形 四片；三角形 四片；三角形
四片；三角形 四片；長方形 四片；長方形 四片；長方形 四片；梯 形 四片；梯 形 四片；梯 形 四片；梯 形 五片；正方形 五片；三角形
五片；長方形 五片；長方形 五片；長方形 五片；長方形 五片；梯 形
五片；梯 形 五片；梯 形 五片；梯 形 六片；長方形 六片；長方形
附錄三：自製「七巧板」之參考作法 一、自製「七巧板」及編號(如右圖)。
二、製作步驟(如下表)。
製作步驟
（1）發給每位小朋友一張 A4 紙，請小朋 友將長邊對準寬邊，對摺一次。
（2）請小朋友將虛線右方之長方形裁剪 下來。將正方形部分留下。
（3）請小朋友沿著摺痕將正方形剪開。 （4）取其中一個三角形，如下圖沿著虛 線對摺，並沿摺痕剪開，兩個三角形 分別寫上數字 1 跟 2。然後先放在旁 邊。
2 1
製作步驟
（5）拿出另外一張三角形，由頂點沿虛線 往下折，然後沿著摺痕將圖形剪開，
剪下來的小三角形寫上數字 7。
（6）取出剩下的梯形圖形
（7）將梯形沿著虛線及箭頭方向摺，並沿 著摺痕剪開。將小三角形寫上數字 3。
（8）取出以下梯形圖形，將圖形沿著虛 線及箭號方向摺，並沿著摺痕將圖形 剪開。將小正方形編成 4 號。
（9）最後將剩下的梯形沿著虛線往上折，
沿著摺痕將圖形剪開，將兩個圖形分 別寫上 5 和 6。
（10）將剪下的七塊幾何圖形還原。
4 7
3
6 5
